Đề thi thử đại học năm 2010 - 2011

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
Năm học : 2010 - 2011
KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 3
MÔN : TOÁN – KHỐI A
Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề)
Câu I ( 2,0 điểm)
Cho hàm số :
3 2
2 3( 1) 2y x mx m x= + + − +
(Cm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.
2. Cho điểm M( 3; 1) và đường thẳng
( )∆
: y = -x + 2. Tìm m để
( )∆
cắt ( Cm) tại 3 điểm A (0;2) ; B ; C để
diện tích tam giác MBC có diện tích bằng
2 6.
Câu II ( 2,0 điểm)
1. Giải phương trình :
2 2
sinx.sin 2 osx.sin 2 1 2cos ( )
4
x c x x
π
− + = −
.
2. Giải hệ phương trình :
2
2
2 6

2 3 2
xy x
y xy

− = −


+ =


Câu III ( 2,0 điểm)
1. Cho hình chóp S.ABCD có SA = x( x>0) và tất cả các cạnh còn lại bằng a (a>0). Chứng minh đường
thẳng BD vuông góc mặt phẳng (SAC). Tìm x theo a để
3
.
2
6
S ABCD
a
V =
.
2. Giải phương trình :
5
2 2
log log
2
2. 2 20
x
x x+ = +
Câu IV ( 1,0 điểm)

Cho x, y, z
; , , 0x y z∈ ≥¡
và x + y +z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
1 1 1
4 2ln(1 ) 4 2ln(1 ) 4 2ln(1 )x y y z z x
+ +
+ + − + + − + + −
Câu V ( 2,0 điểm)
Trong không gian 0xyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 1; 1) và cắt 0x; 0y; 0z lần lượt tại
B ( b; 0; 0); C (0; c; 0) và A (0; 0; 2) với b; c >0
1. Chứng minh : bc = 2( b + c ).
2. Tìm b, c để
ABC
S
∆
nhỏ nhất, khi đó viết phương trình mặt phẳng (P).
Câu VI ( 1,0 điểm)
Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau có nghiệm
2;2 3 .x
 
∀ ∈ +
 

2
(4 ) .( 4 5 2) 0x x m x x− + − + + ≤
-------------------------------------------------------------Hết--------------------------------------------------------------
Đề thi chính thức
Họ và tên thí sinh:……………………………………………..Số báo danh:…………………………………………