Nghiên cứu xác định mặt phân cách giữa hai môi trường bằng phương pháp đo gamma tán xạ và truyền qua

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Quốc Minh

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH MẶT PHÂN CÁCH
GIỮA HAI MÔI TRƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐO GAMMA TÁN XẠ VÀ TRUYỀN QUA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

Thành phố Hồ Chí Minh – 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Quốc Minh

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH MẶT PHÂN CÁCH
GIỮA HAI MÔI TRƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐO GAMMA TÁN XẠ VÀ TRUYỀN QUA
Chuyên ngành: Vật lí nguyên tử
Mã số: 60 44 01 06

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. TRẦN THIỆN THANH

Thành phố Hồ Chí Minh – 2016

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung
thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận
văn này đã được cảm ơn và các thơng tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ
nguồn gốc rõ ràng và được phép công bố.

Tp.HCM, ngày 28 tháng 09 năm 2016

Nguyễn Quốc Minh


LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình học tập và làm luận văn này, em nhận được sự quan tâm,
giúp đỡ tận tình từ q Thầy Cơ, bạn bè và gia đình. Giờ đây, luận văn đã hồn thành,
em khơng biết nói gì hơn là gởi lời cảm ơn chân thành đến:
 TS. Trần Thiện Thanh – người thầy đã nhiệt tình giúp đỡ, chia sẻ kinh nghiệm
và hướng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Đồng thời, thầy là
người giúp cho em có thêm niềm tin và động lực trên con đường nghiên cứu
khoa học.
 Quý thầy cơ đã giảng dạy lớp cao học khóa 25 Trường Đại học Sư phạm
Tp.HCM đã cung cấp cho em những kiến thức bổ ích và kinh nghiệm giảng dạy
học sinh.
 ThS. Võ Hồng Ngun, q thầy cơ, anh, chị và các bạn đang công tác tại Bộ
môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG Tp.HCM đã
giúp đỡ em trong quá trình làm thực nghiệm.
 Quý Thầy Cô trong hội đồng khoa học đã dành thời gian đọc, nhận xét và góp ý
để luận văn được hồn thiện hơn.
Cuối cùng, em muốn nói lời cảm ơn sâu sắc nhất đến cha mẹ, anh chị em trong

gia đình đã động viên, an ủi và tiếp thêm sức mạnh để em hoàn thành luận văn. Đồng
thời, em cũng cảm ơn các bạn học viên trong lớp cao học khóa 25 chun ngành Vật lí
ngun tử, Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM đã sát cánh bên em trên con đường đi
tìm tri thức mới.


MỤC LỤC
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục chữ viết tắt
Danh mục các bảng
Danh mục các hình vẽ và đồ thị
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................................1
Chương 1. TỔNG QUAN .....................................................................................................3
1.1. Sơ lược về tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước ..................................3
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới .......................................................................3
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước .........................................................................4
1.2. Tương tác của gamma với môi trường vật chất.........................................................5
1.2.1. Hiệu ứng quang điện ..............................................................................................5
1.2.2. Hiệu ứng Compton .................................................................................................7
1.2.3. Hiệu ứng tạo cặp.....................................................................................................9
1.2.4. Tán xạ của chùm gamma đi qua vật liệu .......................................................... 10
1.2.5. Sự suy giảm của chùm gamma khi đi qua môi trường vật chất ..................... 14
1.3. Công thức xác định mặt phân cách .......................................................................... 15
1.4. Nhận xét chương 1 ..................................................................................................... 17
Chương 2. HỆ ĐO G AMMA TÁN XẠ VÀ G AMMA TRUYỀN QUA .................. 18
2.1. Thiết bị đo thực nghiệm ............................................................................................ 18
2.1.1. Nguồn phóng xạ và hộp chứa nguồn ................................................................ 18
2.1.2. Khối đầu dò .......................................................................................................... 21

2.1.3. Hệ điện tử và ghi nhận bức xạ ........................................................................... 23
2.1.4. Bình chứa ............................................................................................................. 25
2.1.5. Đường chuẩn năng lượng ................................................................................... 25
2.2. Bố trí thí nghiệm......................................................................................................... 26
2.2.1. Hệ đo gamma tán xạ ........................................................................................... 26
2.2.2. Hệ đo gamma truyền qua ................................................................................... 28


2.3. Nhận xét chương 2 ..................................................................................................... 29
Chương 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ...................................................................... 30
3.1. Khảo sát phổ tán xạ và phổ truyền qua .................................................................... 30
3.1.1. Đặc trưng của phổ đo gamma tán xạ ................................................................ 30
3.1.2. Đặc trưng của phổ đo gamma truyền qua ........................................................ 31
3.2. Xác định mặt phân cách giữa hai môi trường nước - xăng ................................... 32
3.2.1. Phương pháp gamma tán xạ ............................................................................... 32
2.2.2. Phương pháp gamma truyền qua ....................................................................... 37
3.3. Xác định mặt phân cách giữa hai môi trường glycerin - xăng ............................. 40
3.3.1. Phương pháp gamma tán xạ ............................................................................... 40
3.3.2. Phương pháp gamma truyền qua ....................................................................... 45
3.4. Xác định mặt phân cách giữa ba môi trường nước - dầu hỏa - khơng khí .......... 47
3.4.1. Phương pháp gamma tán xạ ............................................................................... 47
3.4.2. Phương pháp gamma truyền qua ....................................................................... 53
3.5. Nhận xét chương 3 ..................................................................................................... 56
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ........................................................................................... 57
DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ .............................................................. 59
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 60


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Tiếng Anh

Tiếng Việt

FWHM

Full Width at Half Maximum

Bề rộng ở một nửa giá trị cực đại

HPGe

High Purity Germanium

Germani siêu tinh khiết

HVPS

High-Voltage Power Supply

Nguồn cao áp

MCA

Multi Channel Analyzer

Hệ phân tích đa kênh

MCNP

Monte Carlo N Particles

Chương trình mô phỏng MCNP

USB

Universal Serial Bus

Chuẩn kết nối tuần tự đa dụng


DANH MỤC CÁC BẢNG
TT Bảng

Diễn giải

Trang

Kết quả tính diện tích đỉnh tán xạ theo chiều cao bằng chương
1

3.1

trình Colegram trong phép đo tán xạ qua bình chứa nước –

33

xăng
2

3.2

3

3.3

4

3.4

Kết quả làm khớp diện tích đỉnh tán xạ một lần trong phép đo
tán xạ qua bình chứa nước – xăng
Kết quả làm khớp diện tích nền tán xạ nhiều lần trong phép đo
tán xạ qua bình chứa nước – xăng
Kết quả làm khớp diện tích tổng trong phép đo tán xạ qua
bình chứa nước – xăng

36

36

36

Vị trí mặt phân cách thu được trong phép đo tán xạ dựa trên
5

3.5

diện tích đỉnh tán xạ một lần, số đếm nền tán xạ nhiều lần và

37

số đếm tổng
Kết quả thể hiện số đếm tổng theo chiều cao bình chứa khảo
6

3.6

sát trong vùng năng lượng từ 1 keV đến 105 keV trong phép

38

đo nước – xăng
7

3.7

Kết quả làm khớp trong phép đo truyền qua nước – xăng

38

Kết quả tính diện tích đỉnh tán xạ theo chiều cao bình chứa
8

3.8

bằng chương trình Colegram trong phép đo tán xạ qua bình

42

chứa glycerin – xăng
9

3.9

10

3.10

11

3.11

Kết quả làm khớp diện tích đỉnh tán xạ một lần trong phép đo
tán xạ qua bình chứa glycerin – xăng
Kết quả làm khớp diện tích đỉnh tán xạ nhiều lần trong phép
đo tán xạ qua bình chứa glycerin – xăng
Kết quả làm khớp diện tích tổng trong phép đo tán xạ qua
bình chứa glycerin – xăng

43

43

43


Vị trí mặt phân cách thu được trong phép đo tán xạ dựa trên
12

3.12

diện tích đỉnh tán xạ một lần, số đếm nền tán xạ nhiều lần và

44

số đếm tổng
Kết quả thể hiện số đếm tổng theo chiều cao bình chứa khảo
13

3.13

sát trong vùng năng lượng từ 1 keV đến 105 keV trong phép

45

đo glycerin – xăng
14

3.14

15

3.15

16

3.16

17

3.17

18

3.18

Kết quả làm khớp trong phép đo truyền qua glycerin – xăng
Kết quả tính diện tích đỉnh tán xạ theo chiều cao bằng chương
trình Colegram trong phép đo nước – dầu hỏa – không khí
Kết quả làm khớp diện tích đỉnh tán xạ một lần trong phép đo
tán xạ nước – dầu hỏa – khơng khí
Kết quả làm khớp diện tích nền tán xạ nhiều lần trong phép đo
tán xạ nước – dầu hỏa – khơng khí
Kết quả làm khớp diện tích tổng trong phép đo tán xạ qua
bình chứa nước – dầu hỏa – khơng khí

45
48

51

51

51

Vị trí mặt phân cách thu được trong phép đo tán xạ dựa trên
19

3.19

diện tích đỉnh tán xạ một lần, số đếm nền tán xạ nhiều lần và

52

số đếm tổng
Kết quả thể hiện sự phụ thuộc số đếm tổng theo chiều cao
20

3.20

bình chứa khảo sát trong vùng năng lượng từ 1 keV đến 105

54

keV trong phép đo truyền qua nước – dầu hỏa – khơng khí
21

3.21

Kết quả làm khớp trong phép đo truyền qua nước – dầu hỏa –
khơng khí

55


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
TT Hình

Diễn giải

Trang

1

1.1

Hiệu ứng quang điện

6

2

1.2

Tán xạ Compton

8

3

1.3

Hiệu ứng tạo cặp

10

4

1.4

Mơ hình hệ đo gamma tán xạ và truyền qua

11

5

1.5

Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu

13

6

1.6

Sự suy giảm cường độ gama qua vật hấp thụ

15

7

1.7

Sự thay đổi cường độ chùm tia gamma trong phép đo tán xạ

16

8

1.8

Sự thay đổi cường độ chùm tia gamma trong phép đo truyền qua

16

9

2.1

Mơ hình nguồn

10

2.2

Cách lắp các chi tiết khối nguồn

11

2.3

12

2.4

Hộp chứa nguồn dùng trong thí nghiệm đo gamma truyền qua

20

13

2.5

Mơ hình đầu dị NaI(Tl)

21

14

2.6

Mặt cắt khối đầu dò và chuẩn trực đầu dò

22

15

2.7

Khối Osprey

23

16

2.8

Giao diện chương trình Colegram

24

17

2.9

Bình chứa dùng trong thực nghiệm

25

18

2.10

Mơ hình hệ đo gamma tán xạ

27

19

2.11

20

2.12

21

2.13

22

2.14

23

3.1

137

Cs

Hộp chứa nguồn, thanh thép gắn nguồn và ống chuẩn trực dùng
trong hệ đo gamma tán xạ

Hệ đo gamma tán xạ ngược với mặt phân cách giữa hai mơi
trường nước – xăng
Mơ hình hệ đo gamma truyền qua
Hệ đo gamma truyền qua với mặt phân cách giữa hai môi trường
glycerin – xăng
Hệ đo gamma truyền qua với mặt phân cách giữa ba môi trường
nước – dầu hỏa – khơng khí
Phổ tán xạ trước và sau khi trừ phông

18
19
20

27
28
28

29
30


24

3.2

Tách đỉnh tán xạ một lần

30

25

3.3

Phổ truyền qua sau khi trừ phơng

31

26

3.4

27

3.5

28

3.6

29

3.7

30

3.8

31

3.9

32

3.10

33

3.11

34

3.12

35

3.13

36

3.14

37

3.15

Sự thay đổi diện tích đỉnh tán xạ một lần theo chiều cao trong
phép đo tán xạ qua bình chứa nước – xăng
Sự thay đổi diện tích đỉnh tán xạ nhiều lần theo chiều cao trong
phép đo tán xạ qua bình chứa nước – xăng
Sự thay đổi diện tích tổng theo chiều cao trong phép đo tán xạ
qua bình chứa nước – xăng
Đồ thị thể hiện sự thay đổi của số đếm tổng theo chiều cao trong
phép đo truyền qua bình chứa nước – xăng
Sự thay đổi diện tích đỉnh tán xạ một lần theo chiều cao trong
phép đo tán xạ qua bình chứa glycerin – xăng
Sự thay đổi diện tích đỉnh tán xạ nhiều lần theo chiều cao trong
phép đo tán xạ qua bình chứa glycerin – xăng
Sự thay đổi của diện tích tổng theo chiều cao trong phép đo tán
xạ qua bình chứa glycerin – xăng
Đồ thị thể hiện sự thay đổi số đếm tổng theo chiều cao trong
phép đo truyền qua bình chứa glycerin – xăng
Sự thay đổi diện tích đỉnh tán xạ một lần theo chiều cao trong
phép đo tán xạ qua bình chứa nước – dầu hỏa – khơng khí

Sự thay đổi diện tích đỉnh tán xạ nhiều lần theo chiều cao trong
phép đo tán xạ qua bình chứa nước – dầu hỏa – khơng khí
Sự thay đổi của diện tích tổng theo chiều cao trong phép đo tán
xạ qua bình chứa nước – dầu hỏa – khơng khí
Sự thay đổi của số đếm tổng theo chiều cao trong phép đo truyền
qua bình chứa nước – dầu hỏa – khơng khí

34

34

35

39

40

41

41

46

49

49

50

53

1

MỞ ĐẦU
Ngày nay, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của nền cơng nghiệp tồn cầu, nhu
cầu về kỹ thuật đo và giám sát mực chất lỏng ngày càng nhiều, đòi hỏi những yêu cầu
cấp thiết cho sản xuất. Trên thế giới có nhiều phương pháp xác định mực chất lỏng như:
phương pháp dùng sóng siêu âm, kỹ thuật điện trở, phương pháp gamma,… cho kết quả
nhanh chóng với độ chính xác cao. Tuy nhiên, phương pháp đo gamma tán xạ và
gamma truyền qua được sử dụng rộng rãi và rất phổ biến để kiểm tra độ ăn mòn của bề
mặt vật liệu, phát hiện vết nứt, khuyết tật bên trong sản phẩm, đo bề dày thành ống,
bình chứa,… do có nhiều ưu điểm sau:
-

Phương pháp gamma có thể đo được với nhiều dạng vật liệu khác nhau, có
thể thực hiện được ngay cả trong những điều kiện mà đối tượng cần đo ở môi
trường khắc nghiệt như: nhiệt độ cao, áp suất lớn, độc hại,...

-

Trong vùng không gian bị hạn chế, phương pháp gamma tán xạ là một sự lựa
chọn tốt do không cần tiếp xúc từ hai mặt của vật liệu, đặc biệt đối với các
vật liệu độc hại, dễ cháy nổ, có tính ăn mịn cao....

Với những ưu điểm của phương pháp gamma, trên thế giới đã có nhiều phịng thí
nghiệm sử dụng phương pháp này tiến hành nghiên cứu, thiết kế và chế tạo các hệ đo để
xác định mực chất lỏng nhằm đáp ứng được nhu cầu ngày càng tăng trong công nghiệp.
Tuy nhiên, do nhu cầu phục vụ công nghiệp nên các nguồn được sử dụng thường có
hoạt độ lớn, gây ra khơng ít khó khăn trong việc đảm bảo an tồn cho người sử dụng

cũng như trong q trình bảo quản nguồn. Ngồi ra, chi phí mua nguồn có hoạt độ lớn
rất tốn kém và việc vận chuyển nguồn cũng gặp nhiều khó khăn hơn.
Mặt khác, thơng qua việc tìm hiểu các bài báo trong và ngoài nước tác giả thấy
rằng cần xây dựng hệ đo gamma tán xạ và gamma truyền qua với nguồn có hoạt độ thấp
để xác định mặt phân cách giữa hai mơi trường nhằm giảm chi phí và đảm bảo an tồn
hơn cho người sử dụng. Do đó, tác giả chọn đề tài: “Nghiên cứu xác định mặt phân cách
giữa hai môi trường bằng phương pháp đo gamma tán xạ và truyền qua”.
Mục tiêu của luận văn là xác định mặt phân cách giữa các môi trường không hòa
tan bằng thực nghiệm.


2

Đối tượng nghiên cứu của luận văn là xác định mặt phân cách giữa các môi
trường nước – xăng, glycerin – xăng, nước – dầu hỏa – khơng khí dựa trên phép đo
gamma tán xạ ngược và phép đo gamma truyền qua sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl)
802 – 7,62×7,62 cm. Nguồn phóng xạ được sử dụng trong phép đo gamma tán xạ là
nguồn

137

Cs có hoạt độ 5 mCi phát gamma có năng lượng 662 keV dưới góc tán xạ

120 0. Trong phép đo truyền qua, tác giả sử dụng nguồn

241

Am có hoạt độ 5 µCi phát

gamma có năng lượng 59,54 keV.

Phương pháp nghiên cứu là phương pháp thực nghiệm khảo sát trên ống nghiệm
có dạng hình trụ bên trong chứa các dung dịch nước – xăng, glycerin – xăng, nước –
dầu hỏa – khơng khí sau đó phân tích, xử lý số liệu và so sánh với vị trí thực của mực
chất lỏng. Các thí nghiệm tiến hành tại phịng thí nghiệm của Bộ mơn Vật lý Hạt nhân,
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG Tp.HCM.
Nội dung chính của luận văn gồm các phần chính như sau:
-

Chương 1: Trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước và trên thế giới,
các vấn đề lý thuyết có liên quan đến đề tài. Cơ sở lý thuyết xác định mặt phân
cách giữa hai mơi trường khơng hịa tan cũng được thể hiện trong phần cuối
chương này.

-

Chương 2: Mô tả hệ đo thực nghiệm gamma tán xạ và gamma truyền qua: kết
cấu hệ đo, các phần mềm xử lý số liệu và cách bố trí thí nghiệm được trình bày.

-

Chương 3: Trình bày phổ đo gamma tán xạ và gamma truyền qua, các q trình
tính tốn, xử lý số liệu và thảo luận kết quả đo được từ thực nghiệm.


3

Chương 1
TỔNG QUAN
1.1. Sơ lược về tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Năm 1991, Fernandez đã trình bày kết quả nghiên cứu về tán xạ hai lần để mô tả
cường độ tán xạ do các hiệu ứng Compton và Rayleigh (bao gồm Compton – Compton,
Compton – Rayleigh, Rayleigh – Compton, Rayleigh – Rayleigh) [8]. Sự đóng góp của
số bậc tương tác được phân biệt dựa trên lời giải của phương trình vi phân Boltzmann.
Từ đó, tác giả đã tính tốn cường độ tán xạ một lần và tán xạ hai lần của các hiệu ứng
Rayleigh và Compton cho các vật liệu đơn nguyên tố và hỗn hợp. Kết quả tính toán lý
thuyết được so sánh với dữ liệu thực nghiệm và mô phỏng.
Năm 2012, Priyada và cộng sự thông qua việc so sánh kỹ thuật đo gamma tán xạ
và truyền qua nhằm xác định mật độ vật liệu và xác định mặt phân cách giữa hai mơi
trường khơng hịa tan (lỏng – lỏng, lỏng – khí) [9]. Các tác giả tiến hành thí nghiệm
bằng việc sử dụng nguồn

137

Cs hoạt độ 4,2 Ci và một đầu dò HPGe để ghi nhận tia

gamma. Việc mô phỏng hiện tượng tán xạ được thực hiện bằng chương trình MCNP và
phép mơ phỏng Monte Carlo nhằm so sánh với kết quả thực nghiệm. Kết quả cho thấy
có sự phù hợp tốt giữa phổ thực nghiệm và phổ mô phỏng. Các giá trị mật độ đo được
bằng phương pháp gamma tán xạ phù hợp với mật độ chuẩn và có độ chính xác cao hơn
phương pháp gamma truyền qua. Ngoài ra, các phép đo xác định vị trí mặt phân cách
giữa hai mơi trường khơng hịa tan bằng phương pháp gamma tán xạ cũng cho kết quả
phù hợp với thực tế và có độ chính xác cao hơn phép đo truyền qua. Tuy nhiên, việc sử
dụng đầu dị HPGe và nguồn có hoạt độ lớn khá tốn kém trong quá trình bảo quản và sử
dụng đồng thời khơng đảm bảo an tồn bức xạ.
Năm 2014, Abd sử dụng nguồn

137

Cs phát gamma có năng lượng 661,6 keV,

hoạt độ 10 μCi, máy phân tích biên độ đa kênh được cài đặt ở chế độ 2048 kênh và đầu
dò NaI(Tl) [6]. Tác giả tiến hành thí nghiệm đo gamma tán xạ và gamma truyền qua để
xác định khoảng trống giữa hai mơi trường nước – khơng khí trong ống hình trụ có
đường kính lần lượt là 4,3 cm, 5,2 cm, 8,2 cm và 10,1 cm với chiều dài mỗi ống là


4

70 cm . Thí nghiệm tán xạ được thực hiện dưới góc tán xạ 900. Kết quả cho thấy các
khoảng trống được xác định từ những đỉnh tán xạ đôi Compton – Compton và đỉnh
truyền qua đã được tìm thấy phù hợp tốt với các phần khoảng trống thực sự. Tuy nhiên
phép đo gamma tán xạ có độ nhạy và độ chính xác cao hơn so với phép đo gamma
truyền qua.
Năm 2015, Samir và cộng sự sử dụng phương pháp đo gamma tán xạ ngược để
xác định bề dày và độ ăn mòn của các ống và vật liệu phẳng như nhôm, sắt, polyvinyl
chloride (PVC) và polymethyl methacrylate (PMMA) với nguồn có hoạt độ rất thấp
khoảng 104 - 105 Bq [7]. Một hệ thống quét hai chiều được thiết kế để quét bề mặt đối
tượng, và các tín hiệu từ một đầu dị nhấp nháy NaI kích thước 2'' × 2'' được đưa vào
máy tính để xây dựng hình ảnh bằng cách sử dụng chương trình LabView. Bên cạnh đó
tác giả mơ phỏng bằng chương trình MCNP và kết quả cho thấy hình ảnh thu được đối
với vật liệu PVC không rõ bằng sắt do sự tương tác của tia gamma với vật chất phụ
thuộc vào mật độ vật chất trong từng loại vật liệu. Tuy nhiên, kết quả cho thấy có sự
phù hợp giữa lý thuyết với thực nghiệm với độ sai lệch khơng đáng kể.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Tại Việt Nam, một số đề tài nghiên cứu kỹ thuật đo gamma tán xạ và truyền qua
đã được công bố:
Năm 2005, Trần Đại Nghiệp đã nghiên cứu phương pháp kiểm tra khuyết tật kỹ
thuật số dùng phương pháp gamma tán xạ ngược bằng thực nghiệm với đầu dị nhấp
nháy NaI(Tl), máy phân tích đa kênh (MCA) 4096 kênh và nguồn

137

Cs [3]. Trong cơng

trình này, các vật liệu như: thép cacbon, thép không gỉ và gạch chịu lửa đã được khảo
sát. Kết quả là tác giả đã đánh giá được hình dạng của khuyết tật trong bia thơng qua số
đếm tán xạ ngược ghi nhận tại các vị trí qt khác nhau.
Năm 2015, Hồng Đức Tâm nghiên cứu cơ sở lý thuyết của kỹ thuật gamma tán
xạ ngược để tìm biểu thức giải tích của bề dày vật liệu theo cường độ của đỉnh tán xạ
một lần [5]. Đồng thời đánh giá khả năng sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) và
nguồn

137

Cs có hoạt độ thấp trong kỹ thuật gamma tán xạ ngược để xác định bề dày vật

liệu bằng phương pháp Monte Carlo sau đó tiến hành đo thực nghiệm bề dày vật liệu
thép C45 bằng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl). Việc sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) thay


5

cho đầu dị HPGe và nguồn có hoạt độ thấp mang ý nghĩa quan trọng nhằm nâng cao
tính linh động, giảm chi phí và đảm bảo an tồn cho người sử dụng trong quá trình đo
đạc.
1.2. Tương tác của gamma với mơi trường vật chất
Gamma có bản chất là sóng điện từ, được phát ra khi hạt nhân chuyển từ trạng
thái kích thích về trạng thái cơ bản trong những q trình hạt nhân khác nhau. Về mặt
an tồn bức xạ, tia gamma có mối nguy hiểm bức xạ cao do có độ đâm xuyên lớn nên

có thể gây nguy hiểm đáng kể khi ở khoảng cách khá xa nguồn. Để hạn chế ảnh hưởng
của tia bức xạ khi che chắn cần phải quan tâm đến mọi hướng. Ngoài ra, khi đi qua môi
trường vật chất do bị mất mát năng lượng tia gamma chỉ bị suy giảm về cường độ khi
tăng bề dày mà khơng bị hấp hụ hồn tồn và khơng gây ra hiện tượng ion hóa trực tiếp
như hạt tích điện. Gamma tương tác với vật chất thông qua việc bức các electron ra khỏi
nguyên tử hay sinh ra các cặp electron – positron, rồi các electron này gây ion hóa mơi
trường. Tương tác của gamma với môi trường vật chất xảy ra chủ yếu theo ba cơ chế
chính là hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp.
1.2.1. Hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác giữa các photon khi va chạm với
electron quỹ đạo của nguyên tử, photon biến mất và năng lượng photon được truyền
toàn bộ cho electron quỹ đạo để nó bay ra khỏi nguyên tử. Electron này gọi là quang
electron. Trong quá trình tương tác, một phần năng lượng electron hấp thụ giúp electron
thắng lực liên kết, phần còn lại trở thành động năng giúp electron bứt ra khỏi lớp vỏ
nguyên tử. Ngoài ra, một phần nhỏ năng lượng cũng được truyền cho nguyên tử giật lùi
để đảm bảo sự bảo toàn năng lượng và động lượng. Động năng mà các quang electron
nhận được bằng hiệu số giữa năng lượng photon vào và năng lượng liên kết của
electron trên lớp vỏ trước khi bị bứt ra. Do đó ta có cơng thức tính động năng: [1]

Te = E - E lki
Trong đó:

Te là động năng của electron; E là năng lượng của photon tới.
E lki là năng lượng liên kết của electron ở lớp i (i = K, L, M, N,…).

(1.1)


6

Khi năng lượng của photon tới ít nhất bằng năng lượng liên kết của electron
trong nguyên tử thì hiệu ứng quang điện mới xảy ra. Nếu Echỉ xảy ra ở lớp L, M,… Nếu EN,… Hiệu ứng quang điện không xảy ra đối với các electron tự do vì khơng bảo đảm
định luật bảo toàn năng lượng và động lượng. Do đó, hiệu ứng quang điện xảy ra mạnh
nhất đối với những photon có năng lượng cùng bậc với năng lượng liên kết của electron
trong nguyên tử. Đối với các electron nằm ở các lớp vỏ nguyên tử sâu và với nguyên tử
có bậc số nguyên tử Z lớn, năng lượng liên kết của electron càng lớn. Vì vậy, với
khoảng năng lượng của photon cao hơn tia X, hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra ở lớp
K (30%). Mặt khác, hiệu ứng quang điện tăng mạnh đối với môi trường vật chất có bậc
số ngun tử lớn. Hình 2.1 mơ tả hiệu ứng quang điện.

Electron quang điện

Photon tới
Tia X đặc trưng

Hình 1.1. Hiệu ứng quang điện
Như vậy, muốn có hiệu ứng quang điện thì electron phải liên kết trong nguyên
tử. Hơn nữa muốn hiệu ứng xảy ra, năng lượng photon phải lớn hơn năng lượng liên kết
của electron nhưng không được q lớn vì khi đó coi electron gần như tự do.
Ở miền năng lượng photon lớn thì tiết diện rất bé vì khi đó photon coi electron
liên kết rất yếu. Khi đó, tiết diện hấp thụ tỉ lệ với Z5 theo công thức: [4]


7

σ phot ∝

Z5

E0

(1.2)

Nếu năng lượng của photon tới chỉ lớn hơn năng lượng liên kết của electron thì
tiết diện hấp thụ tỉ lệ với E-7/2 theo công thức:
σ phot ∝

Z5
E 7/2
0

(1.3)

Khi năng lượng photon lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết, tiết diện
giảm chậm hơn theo quy luật E-1.
Từ (1.2) và (1.3) ta thấy hiệu ứng quang điện có xác suất xảy ra lớn đối với vật
liệu nặng và xác suất này đáng kể ngay cả đối với những photon năng lượng
cao. Đối với vật liệu nhẹ, hiệu ứng này chỉ có ý nghĩa với những photon có năng
lượng tương đối thấp.
1.2.2. Hiệu ứng Compton
Hiệu ứng Compton là hiện tượng tán xạ đàn hồi của photon lên electron chủ yếu
ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử làm thay đổi phương bay và mất một phần năng
lượng cịn electron được giải phóng ra khỏi ngun tử. Năng lượng của photon ban đầu
được truyền cho electron và photon tán xạ. Do năng lượng của photon lớn hơn rất nhiều
so với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử nên electron được xem là
electron tự do. [1]
Giả sử trước va chạm electron đứng yên, photon có năng lượng E bay tới đập
vào. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và động lượng ta tìm được cơng thức xác
định mối liên hệ giữa năng lượng photon tới E, góc tán xạ θ và năng lượng của photon

tán xạ E’:

E' =
Với α =

E
1 + α(1 - cosθ)

(1.4)

E
; m e c 2 = 511 keV là năng lượng nghỉ của electron (m e là khối
2
mec

lượng nghỉ của electron, c là tốc độ ánh sáng trong chân không)


8

Photon tán xạ

Photon tới

Electron giật lùi

Hình 1.2. Tán xạ Compton
Khi đó, năng lượng của electron sau khi tán xạ được tính theo cơng thức:

E e- = E

α(1 - cosθ)
1 + α(1 - cosθ)

(1.5)

1
1 + αtan ( θ/2 )

(1.6)

Mối liên hệ giữa các góc tán xạ:

tanφ =

Đối với các góc tán xạ rất nhỏ, năng lượng electron gần như bằng không, khi đó
năng lượng photon tán xạ gần bằng với năng lượng của photon tới. Khi góc θ = 1800 ,
năng lượng photon tán xạ đạt cực đại: E max =

E
. [2]
1 + 2α

Tiết diện vi phân của tán xạ Compton trên một electron được tính theo cơng thức
Klein - Nishina:
2
2




α 2 (1-cosθ )
 1+cos 2θ  
1
 dσ 
2


=
r
1+
e 


 1+α (1-cosθ )   2   (1+cos 2θ ) 1+ (1-cosθ )  
 dΩ C


 



Trong đó re =

e2
là bán kính cổ điển của electron.
2m ec 2

(1.7)

9

Tiết diện tán xạ Compton tồn phần có được bằng cách lấy tích phân biểu thức
(1.7) trên cả góc khối:

σ Compton

1+α 2  2(1+α) 1
1
1+3α 

= 2πr  2 
- ln(1+2α)  +
ln(1+2α)  (1.8)
α
(1+2α) 2 
 2α
 α  1+2α
2
e

Xét hai trường hợp giới hạn của tiết diện tán xạ Compton như sau:
-

Trường hợp 1: Khi α  1 hay E  m e c 2 , công thức (1.8) biến đổi thành:

σ Compton
-

8π e 2

26 2
=
(1 - 2α +
α + ...)
2
3 mec
5

(1.9)

Trường hợp 2: Khi α 2 1 hay E 2 m e c 2 , công thức (1.8) trở thành:

1 1
σ Compton = πre2 ( + ln2α)
α 2

(1.10)

Như vậy, tiết diện tán xạ Compton tăng tuyến tính khi năng lượng giảm và đạt
giá trị giới hạn là

8π e 2
. Khi năng lượng photon rất lớn, tiết diện tán xạ Compton tỷ
3 mec2

lệ nghịch với năng lượng photon tới E. Phần năng lượng truyền cho electron còn phụ
thuộc vào năng lượng và góc của photon tới. Vì trong nguyên tử có Z electron nên tiết
diện tán xạ Compton đối với nguyên tử có dạng

σ Compton ∝

Z
E

(1.11)

Tán xạ Compton phụ thuộc vào mật độ electron trong nguyên tử. Nếu mật độ
electron càng lớn và Z càng nhỏ thì độ tán xạ càng mạnh. Ngoài ra, sau tán xạ
Compton, tia gamma thứ cấp nếu năng lượng cịn đủ lớn thì vẫn có thể tán xạ tiếp với
vật chất, các tương tác này gọi là tán xạ gamma nhiều lần.
1.2.3. Hiệu ứng tạo cặp
Nếu năng lượng của photon lớn hơn hai lần năng lượng nghỉ electron 2m e c2 bằng
1,022 MeV thì khi đi qua điện trường của hạt nhân nó sinh ra một cặp

electron – positron . Cặp electron – positron sinh ra trong trường điện từ của hạt
nhân khi đó photon bị hấp thụ hồn tồn và năng lượng của nó truyền hết cho cặp


10

electron – positron và nhân bị giật lùi. Năng lượng giật lùi của nhân khơng đáng kể, do
đó biểu thức định luật bảo toàn năng lượng được viết như sau:
E = T- + T+ + 2m e c 2

(1.12)

Với T- , T+ lần lượt là động năng của electron và positron; m e là khối lượng của
electron.

e+ e-

tới

Hình 1.3. Hiệu ứng tạo cặp
Các electron, positron sinh ra trong trường điện từ của hạt nhân nên các positron
sẽ bay đi khỏi hạt nhân còn electron bị hãm lại do lực Coulomb nên phổ năng lượng đo
được của chúng khác nhau. Sự khác nhau càng tăng đối với mơi trường có Z lớn. Các
electron và positron sinh ra trong sự tạo cặp bị làm chậm trong mơi trường thơng qua sự
kích thích và ion hóa trước khi mất hết năng lượng. Positron ở cuối quãng chạy sẽ kết
hợp với một electron của mơi trường và cả hai biến mất, thay vào đó là sự phát ra hai
photon có cùng năng lượng m e c2 bay ra hai hướng ngược nhau. Khi năng lượng của
photon nhỏ hơn 1,022 MeV, hiệu ứng tạo cặp có thể bỏ qua.
1.2.4. Tán xạ của chùm gamma đi qua vật liệu
Khi chiếu một chùm tia gamma tới vật liệu có dạng hình ống bên trong có chứa
chất lỏng, một phần tia gamma xuyên qua thành ống, phần còn lại sau khi tương tác với


11

các electron trong vật chất, các tia tán xạ bị bật ngược trở lại mơi trường tới ban đầu
(góc tạo bởi phương bay của tia tán xạ và tia tới lớn hơn 900). Các tia tán xạ ngược này
bao gồm các electron được sinh ra do hiệu ứng quang điện và các photon bị tán xạ
ngược chủ yếu do tán xạ Compton. Các electron bị phát ngược về phía sau sẽ bị hấp thụ
mạnh trong vật chất và ảnh hưởng của nó có thể bỏ qua khi chiều dày lớp vật chất tăng
lên. Do đó chỉ cịn lại các photon tán xạ ngược ở trong vật chất và thoát ra khỏi bề mặt
vật chất. Sau khi đi qua thành ống, chùm tia tới bị tán xạ bởi môi trường thứ hai hoặc
truyền theo phương ban đầu như hình 1.4.

Đầu dị truyền qua

Nguồn
Bia vật liệu

Đầu dị tán xạ

Hình 1.4. Mơ hình hệ đo gamma tán xạ và truyền qua
Trong phương pháp gamma tán xạ, khi ta chiếu một chùm tia gamma có năng
lượng E0 được chuẩn trực và cường độ I0 đến bề mặt vật liệu có mật độ khối ρ; quá
trình tán xạ của photon lên vật liệu theo ba giai đoạn: [5]
Giai đoạn 1: Chùm photon đi từ nguồn đến điểm tán xạ P (đường α ). Sự suy
giảm cường độ được tính:

  μ(E 0 )  
I1 = I0exp - 
 ρx 
  ρ  

(1.13)


12

Với I1 là cường độ chùm photon tới và truyền qua; x là quãng đường đi được
của tia tới bên trong vật liệu, đơn vị cm.
Giai đoạn 2: Sau khi tán xạ, cường độ chùm photon tại điểm P được xác định:
I 2 = I1

dσ ( E 0 ,Ω )
S ( E 0 ,θ,Z ) dΩρ e V
dΩ

(1.14)

Trong đó:

dσ ( E 0 ,Ω )
là tiết diện tán xạ vi phân trên electron được tính theo cơng thức
dΩ
Klein - Nishina (1.7).

S ( E 0 ,θ,Z ) là hàm tán xạ không kết hợp.
dΩ là góc khối của đầu dị tại vị trí tán xạ.
V (mm3) là phần thể tích giao nhau bởi chùm tia tới và góc nhìn của đầu dị.

ρ e = ρN A

Z
(electron/mm3) là mật độ electron tại P.
A

N A là số Avogadro; A là số khối ; Z là điện tích của hạt.
Giai đoạn 3: Các photon sau khi tán xạ tại P đi qua lớp vật liệu và tiến về đầu dò
(đường β ); sự suy giảm cường độ chùm photon lúc này là:

  μ(E)  ' 
I3 = I 2exp - 
 ρx 
ρ
 
 

(1.15)

Cuối cùng, cường độ của chùm photon tán xạ trên vùng thể tích tán xạ được ghi
nhận bởi đầu dị được xác định theo công thức:

  μ(E 0 )   dσ ( E 0 ,Ω )
  μ(E)  ' 
I(P) = I0exp - 
S ( E 0 ,θ,Z ) dΩρ e ( P ) Vexp - 
 ρx 
 ρx 
dΩ
  ρ  
  ρ  

(1.16)

Với x’ là quãng đường đi được của tia tán xạ bên trong vật liệu, đơn vị cm.

μ ( E0 )
là hệ số suy giảm khối của vật liệu đối với gamma có năng lượng tới là E.
ρ
μ (E)
là hệ số suy giảm khối của vật liệu đối với gamma có năng lượng tán xạ là E.
ρ


13

Đầu dị

x’
x

P

Nguồn
Hình 1.5. Q trình tán xạ của photon lên vật liệu
Đặt k = I0

dσ(E,Ω)
Z
S(E,θ,Z)N VdΩ
dΩ
A

(1.17)

Khi đó, biểu thức cường độ chùm tia tán xạ được viết lại:

  μ(E 0 )  
  μ(E)  
I(P) = kρexp - 
 ρx  exp - 
 ρx'
ρ
ρ
 
 

 
 

(1.18)

Cường độ chùm tia tán xạ một lần có bề dày T được tính theo cơng thức:
T
  μ(E 0 )  
  μ(E)  
I(P) = kρ ∫ exp - 
 ρx  exp - 
 ρx' dt'
ρ
ρ
 
 
0
 
 

Trong đó: x =

(1.19)

t'
t'
và x' =
cosθ 2
cosθ1

Nếu xem cường độ chùm tia tán xạ chỉ phụ thuộc vào độ dày vật liệu. Lấy tích
phân theo t' , ta thu được:

  μE
 
μE
1 - exp  -  0 secθ1 +
secθ 2  ρT 
ρ
 
  ρ
I(P) = kρ
 μE 0

μE
 ρ secθ1 + ρ secθ 2  ρ



(1.20)

Có thể thấy rằng từ cơng thức (1.17) và (1.20), cường độ chùm tia tán xạ không
chỉ phụ thuộc vào năng lượng của chùm photon tới, mật độ của vật liệu, độ dày vật liệu
mà còn phụ thuộc vào các góc θ 1 và θ 2 cũng như thể tích vùng tán xạ và cách bố trí


14

hình học của phép đo. Trong trường hợp vật liệu bia là đồng chất, cách bố trí hình học
cố định, cường độ và năng lượng của chùm photon tới không đổi. Khi đó, cường độ

chùm photon tán xạ gần như chỉ phụ thuộc vào mật độ ρ của vật liệu làm bia. Ngoài ra,
khi độ dày vật liệu càng lớn, do sự ảnh hưởng của các góc θ 1 và θ 2 làm cho kết quả tính
tốn gặp sai số lớn. Tuy nhiên, với độ dày vật liệu nhỏ so với khoảng cách từ đầu dò và
nguồn đến bề mặt vật liệu thì sự ảnh hưởng của các góc θ 1 và θ 2 đến kết quả tính tốn
có thể bỏ qua.
Nếu ta gọi I(ρ) và I(ρ’) lần lượt là cường độ chùm tia gamma tán xạ trên vật liệu
có mật độ ρ và vật liệu có mật độ ρ’. Lập tỉ số ta được:

I ( ρ')
I (ρ)

  μE
1 - exp  -  0 secθ1 +
  ρ'
  μE
1 - exp  -  0 secθ1 +
  ρ

   μE
μE

μE
secθ 2  ρ'T   0 secθ1 +
secθ 2 
ρ'
ρ
   ρ

×


μE
   μE
μE
secθ 2 
secθ 2  ρT   0 secθ1 +
ρ'
ρ

   ρ'

 μE

μE
Đặt a =  0 secθ1 +
secθ 2  ρ ; a' =
ρ
 ρ


 μE 0

μE
secθ1 +
secθ 2  ρ'

ρ'
 ρ'


(1.21)

(1.22)

Khi đó (1.21) được viết lại:

I(ρ') ρ' 1 - exp [ -a'T ] a
= ×
×
I(ρ)
ρ 1 - exp [ -aT ] a'

(1.23)

Trong công thức (1.23) ta thấy rằng khi chùm photon có năng lượng xác định và
vật liệu tán xạ có cấu trúc khơng đổi thì khi đi qua hai mơi trường có mật độ khác nhau,
cường độ chùm photon sẽ thay đổi tùy thuộc vào sự thay đổi của mật độ. Do đó, ta có
thể xác định được vị trí khi mật độ trong mẫu thay đổi. Đây chính là cơ sở cho việc ứng
dụng phương pháp đo gamma tán xạ vào việc xác định mặt phân cách giữa hai mơi
trường được trình bày trong luận văn.
1.2.5. Sự suy giảm của chùm gamma khi đi qua môi trường vật chất
Khi chiếu một chùm photon đơn năng song song tới một lớp vật chất có bề dày
x, photon bị mất toàn bộ năng lượng do bị hấp thụ hay một phần lớn năng lượng do quá
trình tán xạ. Nếu ta gọi I0 là cường độ chùm tia ban đầu, I là cường độ chùm tia qua lớp
vật chất, khi đó sự phụ thuộc của cường độ chùm tia theo bề dày x tuân theo quy luật: