Tải Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm học 2016 - 2017, trường THPT Chuyên Mặt Trăng (Đề số 6) - Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (360.39 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THPT Chuyên Mặt Trăng Đề thi thử THPTQG năm học 2016 – 2017
Đề số 6

30 Câu 1. Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt

phẳng đáy một góc và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng:

124 3 274 3 A. 336 B. C. D. 340

4 2

lim x x

x

e e

x




Câu 2. Tìm ta được:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

sin 2

3 x

y  Câu 3. Đạo hàm của là:

sin 2 1
sin 2 .3x x 3sin 2x

A. B.

sin 2

cos 2 .3x x.ln 32 cos 2 .3x sin 2x.ln 3

C. D.



3 ln



y  x x

Câu 4. Đạo hàm của hàm số là:

1 1

3 .

x x

 



 

 

3 2ln x

x

 2 ln x

x

 

A. 1 B. C. D.

 

yf x R\

 

Câu 5. Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên: 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI ?

x   1 0 1 
y' + 0   0 +

y 2 

    2



1;0





0;1



A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và



  ; 1





1;



B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và 
2

 C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 và giá trị cực tiểu bằng

D. Hàm số có hai cực trị.

aCâu 6. Một hình tứ diện đều cạnh có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh cịn lại

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2
1

3
3a

2
1

3a a2 3
2
1

2a A. B. C. D.

ln 2, ln 3

a b aCâu 7. Đặt . Hãy biểu diễn ln36 theo và b

ln 36 2 a2b ln 36 a b  ln 36 a b  ln 36 2 a 2b A. B. C.

D.

a loga2

y x



0; 



Câu 8. Xác định để hàm số nghịch biến trên khoảng

0a1a  02 a2 a 0 A. B. C. D.





log 1

y x  x

Câu 9. Đạo hàm của là:





2 1
1 ln 5

x

x x



 





1
1 ln 5

x  x

A. B.

2
2 1

x

x x



  C. D. Một kết quả khác

3 3 2

x  x mCâu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có ba nghiệm

phân biệt.
2

m  0m4 m 0m 4 A. B. C. D.

Câu 11. Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 
13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? (Giả
sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)





100 1,13 1

 





5
100 1,13 1

  A. (triệu đồng) B. (triệu đồng)





100 0,13 1

 





100 0,13 C. (triệu đồng) D. (triệu đồng)

1 1

y x

x

 

Câu 12. Nguyên hàm của hàm số là:

3 1

3 x C

x

 

3 1
3

x

C
x

  3 x3 1 C

x

 

3 1
3

x

C
x

 

A. B. C. 
D.

3 2

z  i





' 11

z  a a  i a z z'

 Câu 13. Cho hai số phức và . Tìm tất cả các giá trị thực

của để là một số thực:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 

P x y:  2z 6 0 M



1; 1; 2



Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt 
phẳng và điểm . Tìm phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt 
phẳng (P) tại điểm M.

2 2 2 2 8 6 12 25

x y z  x y z  x2y2z2 6 A. B.

2 2 2 16

x y z  x2 y2z22x 8y6z12 36 C. D.

z a bi  z1

Câu 15. Cho số phức khác 0. Số phức có phần thực là:

2 2

a

a b 2 2

b

a b



 a 2 2
1

a b A. B. C. D.

R  2 Câu 16. Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo

giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi . Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P).

d  d 2 2

7
2
d 

d  A. B. C. D.



x 1 ln



x

I dx

x






Câu 17. Tìm nguyên hàm

2
1

ln ln

I x x x  x C ln 1ln2

I x x x  x C

A. B.

2
1

ln ln

I x x x  x C ln 1ln2

I x x x  x C

C. D.

2 2 5 0

z  z  Câu 18. Nghiệm của phương trình là:

1 2

z  i z 1 2i

1
2

z i

2 2

z  i A. B. C. D.

1
: 2 3

x t

d y t

z t

 




 


  


2 2 '

' 2 '

1 3 '

x t

d y t

z t

 



  
  

 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường

thẳng và . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’.



1;0; 4



M  M



4;0; 1



M



0; 4; 1



M



0; 1; 4



A. B. C. D. 
2 3

z  i z' 3 2  iCâu 20. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức và B là điểm biểu diễn của

số phức trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

y x A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hồnh.



6; 2; 5



A  B 



4;0;7



Câu 21. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có 
đường kính AB với , . Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A là:

 

P 5x y 6z 62 0

 

P 5x y 6z62 0

A. B.

 

P 5x y  6z 62 0

 

P 5x y  6z 62 0

C. D.





ln 1

y x  x

Câu 22. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

 





1;



A. Hàm số có tập xác định là B. Hàm số đồng 
biến trên



 ;0





1;0



C. Hàm số đồng biến trên D. Hàm số nghịch 
biến trên



1;4;2



M

 

 :x y z  1 0

 

 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

và mặt phẳng . Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng là:





' 0; 2; 3

M   M  ' 3; 2;0





M ' 2;0; 3







M ' 3;0; 2







A. B. C.

D.

3 3 2 4

y x  x  x x 1Câu 24. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ

thị có hồnh độ là:
1

y x  y x  1y2x 3 y3x 2 A. B. C. D.

4 2 2 2 4

y x  mx m  1Câu 25. Cho hàm số có đồ thị (C). Với giá trị nào của tham số m thì

đồ thị (C) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm có hồnh độ lớn hơn?
3 m 1

    2m2 2m3m  1 m3 A. B. C. D.

log 2 a 16
1

log 1000Câu 26. Giả sử . Tính ?

4
3

a 4

3a
3

a 3

4a A. B. C. D.

Oxyz u



1;1; 2 ,



v 



1; ;m m 2



u v;   a

  



3; 1; 2



a    Câu 27. Trong không gian với hệ

tọa độ , cho hai vecto . Tìm m để , với 
2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>



1;3 2 ,





2 ; 1;



u  v m m m u v;   3 10

 

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, 
cho hai vecto . Tìm m để

m  m 2 m 1m 1 A. B. C. D.

1
2

1
log

x
y

x




 Câu 29. Tập xác định của hàm số là:



1;1





  ; 1

 

 1;





 ;1





1; 



A. B. C. D.

, 2 , 60

AB a AC  a BAC SA a 3Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có , cạnh bên SA

vng góc với đáy và . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

7
2

a

R  55

a

R  10

a

R  11

a
R 

A. B. C. D.

R 

4 StpCâu 31. Cho hình trịn tâm S bán kính . Cắt ra hình trịn tồi dán lại để tạo ra mặt

xung quanh của một hình nón N. Tính diện tích tồn phần của hình nón N.

tp

S   Stp 



3 2 3



21
4

tp

S  



3 4 3



tp

S  

A. B. C. 
D.

SA a SA



ABCD



AB3 ;a BC 4aCâu 32. Cho S.ABCD là hình chóp có và . Biết

ABCD là hình chữ nhật với . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

5
2

a
R 

R a

15
2

a

R  13

a
R 

A. B. C. D. 
2 ,

ABAD a CD a 600

Câu 33. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang 
vng tại A và D, . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng . Gọi I là trung điểm của
AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối
chóp S.ABCD là:

. 6 3

S ABCD

V  a

3
.

6 15
5

S ABCD

a

V 

3
.

3 15
5

S ABCD

a

V  3

. 6

S ABCD

V  a A. B. C.

D.

' x

y  y e Câu 34. Hàm số nào trong các hàm số sau thỏa mãn: ?



2 1



x

y x e y



2x1



ex y2ex1 y xex

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 35. Một người gửi tiết kiệm 50 triệu động vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. 
Biết rằng nếu khơng rút tiền ra ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào
vốn ban đầu. Nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là?

A. 20,128 triệu đồng B. 70,128 triệu đồng C. 3,5 triệu đồng D. 50,7 triệu đồng
2 ,

AB a AD a 0

45 S ABCD. Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ

nhật với . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với
mặt đáy một góc . Thể tích của khối chóp là:

3
2 2

a 3

a 2 3

a 3 3

2
a

A. B. C. D.

a600

Câu 37. Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh , góc nhọn bằng . Khi đó
thể tích khối hộp là:

3 3
3

a
V 

3 2
3
a
V 

3 3
2
a
V 

3 2
2
a
V 

A. B. C. D.

a Câu 38. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng chứa trục là tam giác vng cân

có cạnh huyền bằng . Thể tích khối nón đó là:

3
2
12
a

 2 3

4
a

 2 3

a 2 3

4
a

A. B. C. D.

2 ; 3;

AB a SA a SB a Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vng góc

với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình vng, . Gọi M là trung điểm của CD. Thể tích của
khối chóp S.ABCM là:

3 3
2
a
V 

2 2

3
a
V 

3
3 3

2
a
V 

3 3
4
a
V 

A. B. C. D. 
aCâu 40. Tam giác đều ABC cạnh quay xung quanh đường cao AH của nó tạo nên một hình

nón. Diện tích xung quanh của mặt nón là:

2
1

2a 2
2 a a2

4a A. B. C. D.







2 1 cos



y m x m xCâu 41. Tìm m sao cho hàm số luôn nghịch biến?

2
3
m 

4
m  

2
4

m

  

m   A. B. C. D.

 2  

log 100 log 10 1 log
4.3 x 9.4 x 13.6 x

  a b, abCâu 42. Cho phương trình . Gọi lần lượt là hai

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1
10

ab 

ab  ab 100 ab 10 A. B. C. D.

2 4 3

3x x m

 Câu 43. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

m  

1
3

m 

1m3 A. B. C. D. Với mọi số

thực m

Câu 44. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào cho dưới đây?

4x

y  A.

1
2x

y 

 B.





2
2 log 3

y x

C.





2
log 3

y x

D.

3 2

y ax bx cx d Câu 45. Cho hàm số có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
0, 0, 0, 0

a b c d  A.

0, 0, 0, 0

a b c d  B.

0, 0, 0, 0

a b c d  C.

0, 0, 0, 0

a b c d  D.

Câu 46. Thầy Hùng ĐZ mua một chiếc xe giá 10,5 triệu. Một công ty tài chính đề nghị Thầy
phải trả ngay 1.800.000 đồng tiền mặt, 2.900.000 đồng cuối 2 năm tiếp theo và 2.000.000
đồng cuối các năm thứ ba và thứ tư. Biết lãi suất áp dụng là 5,85%, hỏi Thầy Hùng ĐZ sau 
bốn năm còn nợ bao nhiêu tiền ?

A. 3,55 triệu đồng B. 2,5 triệu đồng C. 4 triệu đồng D. 2 triệu đồng

1, 6 ;1,65 ;1,7 ;1, 75m m m m0,8 m3

 Câu 47. Bốn bạn An, Bình, Chí, Dũng lần lượt có chiều cao

là muốn tham gia trị chơi lăn bóng. Quy định người tham gia trị chơi phải đứng thẳng trong
quả bóng hình cầu có thể tích là và lăn trên cỏ. Bạn khơng đủ điều kiện tham gia trò chơi là:

A. An B. An, Bình C. Dũng D. Chí, Dũng

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

kính viên bi gần với đáp số nào nhất dưới đây, biết rằng viên bi có đường kính khơng vượt
q 6cm ?

A. 2,59 cm B. 2,45 cm C. 2,86 cm D. 2,68 cm
Câu 49. Có ba quả bóng hình cầu bán kính bằng nhau và bằng 2cm. Xét hình trụ có chiều cao 
4cm và bán kính R (cm) chứa được ba quả bóng trên sao cho chúng đơi một tiếp xúc nhau. 
Khi đó, giá trị R nhỏ nhất phải là:

2 3

4 3 6
3

 4 3 6
3



A. cm B. 4 cm C. cm D. cm

4km h 5/ km h/ AB3km BC, 5kmCâu 50. Bạn Hoa đi từ nhà ở vị trí A đến trường học tại

vị trí C phải đi qua cầu từ A đến B rồi từ B tới trường. Trận lũ lụt vừa qua cây cầu bị nhập 
nước, do đó bạn Hoa phải đi bằng thuyền từ nhà đến một vị trí D nào đó ở trên đoạn BC với 
vận tốc sau đó đi bộ với vận tốc đến C. Biết độ dài . Hỏi muộn nhất mấy giờ bạn Hoa phải 
xuất phát từ nhà để có mặt ở trường lúc 7h30 phút sáng kịp vào học?

A. 6h03 phút
B. 6h16 phút
C. 5h30 phút
D. 5h34 phút

GIẢI CHI TIẾT

0 0

.sin 30 8sin 30 4

h l   lCâu 1. Chiều cao khối lăng trụ là (h là chiều cao và là cạnh

bên).



 



S  p p a p b p c   

13 14 15
21
2

p    a 13;b 14;c 15

   Diện tích đáy là

(với và )
. 336

d

V S h Do đó . Chọn A

4 2 4 2

0 0 0

1 1

lim lim lim

x x x x

x x x

e e e e

x x x

  

  

 





4 2

0 0

1 1

lim 4 lim 2 .

4 2

x x

e e

x x

 

 

  

4 2 2

   Câu 2. Ta có

. Chọn C



3sin 2x



' 3sin 2xln 3. sin 2 ' 2cos 2 .3



x



x sin 2xln 3

 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>













3 2ln

' 3ln ' ln ' 2ln . ln ' x

y x x x x

x x



    

Câu 4. Ta có: . Chọn C

Câu 5. Khẳng định C sai vì hàm số có giá trị cực đại bằng -2 và giá trị cực tiểu bằng 2.
Chọn C.

2 2 3 3

3 3 2 3

a a

r CO 

Câu 6. Bán kính đáy hình nón bằng 
l a Độ dài đường sinh

2 3
3

xq

a
S rl

Khi đó:
Chọn A



2 2



ln 36 ln 2 .3 2ln 2 2ln 3 2  a2b

Câu 7. Ta có . Chọn A

2
log

a

y x



0;



2 1 a 2

a

    

Câu 8. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn B













2 2

1 ' 2 1

1 ln 5 1 ln 5

x x x

y

x x x x

  

 

   

Câu 9. Ta có: . Chọn A

 

3 3

yf x x  x y m

Câu 10. Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị 
hàm số và .

 

2 0 0

' 3 6 ; ' 0

2 4

x f x

f x x x f x

x f x

  



    

  

 Ta có:

0m4Từ bảng biến thiên để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì . Chọn B









100 1 13%  1 100 1.13 1

  Câu 11. Ta có số tiền lãi là . Chọn A

3
2

1 1 1 2 1 1 1

. .

2 x x dx 2 3 x x C 3 x x C

 

      

 

 



Câu 12. Ta có . Chọn B





' 3 9

z z   a a  i z z'

 a2 9 0  a3Câu 13. Ta có . Để là số thực thì . 
Chọn A



;0;0 ,



I Ox  I t



t0



 MI  



t 1;1; 2



 MI 



t1



2 1 4 2

2 6

t t

   Câu 14.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

 



;



6 2 2 6

t

d I P R MI  t t

      









2 12 36 6 2 2 6 5 2 0 0 0;0;0

t t t t t t I

           R 6

 

S x: 2y2z2 6

Ta có (S) tiếp xúc với (P) tại M , . Chọn B



 



2 2

1 a bi a bi

z

a bi a bi a bi a b

  

  

    2 2

a

a b Câu 15. Ta có . Do đó phần thực là .

Chọn A

 





2 2

2 2 1 , 2 2

C r   r  d I P  R  r 

Câu 16. Ta có . Chọn B













1 ln ln

ln ln ln ln ln

x x x

dx xdx dx x x xd x xd x

x x



    



2 2 2

1 1 1 1

ln . ln ln ln ln ln

2 2 2

x x x dx x C x x dx x C x x x x C

x

 



   



     

Câu 17. Ta

có . Chọn D.

2 1 2

' 1 5 4 4

1 2

z i

i

z i

 


      

 

 Câu 18. Ta có . Chọn A





2 ' 1 0

1 2 2 '

3 ' 4 1 0; 1; 4

2 3 2 '

' 1

3 ' 2 4

3 1 3 '

t t x

t t

t

t t y M

t t

t

t t z

t t

   

    





   

       

  

   



         

    Câu 19. Giải hệ .

Chọn D.



2;3 ,





3;2



A B y x

Câu 20. Ta có đối xứng nhau qua đường thẳng . Chọn A



6;2; 5



A  BA 



10;2; 12



Câu 21. (S) qua và nhận và một VTPT

 

S :10



x 6





y 2





z 5



0 10x 2y 12z 124 0

             5x y  6z 62 0

. Chọn C





ln 1

y x  x x   









' 1 ; 1;

1 1

x

y x

x x

     

  Câu 22. Xét hàm số với . Ta

có .



' 0 0 0

x

y x

x

    

 Hàm số đã cho đồng biến khi và chỉ khi



' 0 0 1 0

x

y x

x

      

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>



1;0



Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn D

MM M



1; 4;2



n a



1;1;1



Câu 23. qua và nhận là một VTCP









' : 4 ' 1; 4; 2

x t

MM y t t M t t t

z t

 



        

  




 

I MM    I

2 8 4

' ; ;

2 2 2

t t t

MM  I    

 Gọi là trung điểm của

 

2 8 4 1 0

2 2 2

t t t

I           3 14 2 0t     t 4 M



3;0; 2



Điểm .
Chọn D.

 

3 3 2 4 ' 3 2 6 4 ' 1 1

y x  x  x y  x  x  y  y

 

1 2

Câu 24. Ta có và

x  y y

 

1 y' 1

  

x1



 y x 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại
là . Chọn A.

4 2 2 2 4 0

x  mx m   Câu 25. Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox là (*)

2 0

tx  t2 2mt m 2 4 0  t m2 m2 4 4Đặt , khi đó phương trình (*) trở thành .

Có .

2 2

2 2 2

2 4 0

2 2 2

t m x m x m

t mt m

t m x m x m

        

         

   

    

 m 2)Do đó (với

2 1 1

3
2 1

m m

m
m

       


 


    

 m  22 m3Để (C) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt có ba điểm

có hoành độ lớn hơn -1 khi . Kết hợp với điều kiện , ta được là giá trị cần tìm.
Chọn C.

1000 10

1 1 1 4 4

log 16 log 16 log16 log 2 log 2

log 1000   3 3 3 3aCâu 26. Ta có

Chọn A.





; 2; ; 1

u v m m m

      
 

 

; ; . 0

u v a u v a

      

   

     









3 m 2 m 2 m 1 0 4m 8 0 m 2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>









2 2





; 5 2; 5 ; 5 1 ; 5 2 25 5 1 3 10

u v m m m u v m m m

                

   

   

75 10 85 0 17

m

m m

m






    

 

 Câu 28. . Chọn C.

1
2

1
0

5 1

0 1

1 5

log 0

x

x x

x






  



  

 



 




  x 1 D



1;



Câu 29. Hàm số đã cho xác định khi và

chỉ khi . Chọn D





2 2 2 2 2 .2 .cos 600 5 2 2 2 3 2

BC a  a  a a  a  a  a

Câu 30.
Cạnh

2 2 4 2 2

AB BC a AC AB BC

     





BC AB

BC SAB BC SB

BC SA




     




Gọi O là trung điểm của cạnh SC, ta có ngay

OS OC OA

OS OA OB OC R
OS OC OB

 



    



 



2 2

1 1 7 7

2 2 2 2

a a

OC SC SA AC   R

Cạnh . Chọn A



2 2



 4

Câu 31. Chu vi hình trịn T ban đầu 
Gọi r là bán kính đáy của N.





3 3

4   r r   r2Chu vi đáy của N là

2
2

3 3 3 9 21

.2.2

4 2 4 4 4

tp T

S S r   S         

  Khi đó . Chọn C

Câu 32. Gọi O là tâm của hình chữ nhật, từ O dựng đường thẳng
song song với SA cắt SC tại trung điểm của SC đó dễ thấy I là

tâm mặt cầu ngoại tiếp của khối chóp.

2 2

SC SA AC

R  

2 2 2

2 2

SA AB BC a

 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

IH CD SI 



ABCD



Câu 33. Dựng , mặt khác .





 600

CDBC CD SHI  SHI 

Do đó





2 2 5

BC AD  AB CD a

Ta có:

2
3

ICD ABCD ABI CDI

a

S S  S  S 

2 3 3 3

5 5

ICD

S a a

IH SI

BC

   

Do vậy

1 3 15

3 ABCD 5

a

V SI S

  

.Chọn C



2 1



2 ' 2 2 1



2 1 .



2 '

x x x

x

y x e  y  e  x e  y  y e

Câu 34. Ta có





x ' x





x ' x

y x e  y e  x e  y e y

Xét

2 x 1 ' 2 x 1

y e   y  e  y Xét

x x x x

y xe y e xe e y

      Xét . Chọn B.

Câu 35. Áp dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền cả gốc lẫn lãi sau 5 năm là:





5
7

1 50 1 70.128

100

n

T A r     

  70,128 50 20,128  suy ra số tiền lãi là . Chọn A.

HB a BC   HC a Câu 36. Ta có:

45 SCH 450

Mặt khác SC tạo với đáy góc nên

tan 45 2

SH HC a Do vậy

3
.

1 2 2

3 3

S ABCD ABCD

a

V  SH S 

Khi đó . Chọn A

' ' 120 ; ' '0  1200

C D D A D D ADC 600

Câu 37. Giả sử khối
hộp cps và

' ' '

AD CD DD a D ACD' Khi đó suy ra là tứ diện đều.

2 2

3 2

' '

3 3

a

DH   D H  DD  DH a

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

2 3

3 2 2

. ' .

2 3 2

ABCD

a a

V S D H  a 

Vậy . Chọn D
Câu 38. Giả sử thiết diện là tam giác ABC vuông cân tại A.

BC a

2 2

;

2 2 2 2

BC a BC a

r  h OA  

Khi đó do vậy

 

3
2

1 1 2

3 d 3 12

N

a

V  S h r h

Khi đó . Chọn A

2 2 2 2

SA SB AB  a SH ABCâu 39. Dễ thấy nên tam giác

SAB vng tại S. Khi đó dựng .



SAB

 

 ABCD



 SH 



ABCD



Mặt khác

. 3

SA SB a

SH

AB

  3 2

ABCM

AB CM

S  BC a

  

Khi đó

3
.

1 3

3 2

S ABCD ABCD

a

V  SH S 

Do đó . Chọn A.

a

3
2

a
AH 

a
r 

l a Câu 40. Khi quay tam giác đều ABC cạnh quay xung quanh đường

cao AH của nó tạo nên một hình nón có đường cao bằng và bán kính đáy bằng , độ dài
đường sinh .

 

2
. .

2 2

xq N

a a

S rl a

Khi đó . Chọn A.



 



' 3 2 1 cos

y  m  m x  f x m



;

 

 m 3

 

 2m1 cos 0







;







R

x R Max f x m x R

     

Câu 41. Ta có: . Hàm số đã cho luôn nghịch biến với



;







2 1 ;





2 1 . 1

 





R

Max f x m  m  m m  m   



m 4;3m 2



Mặt khác

4
4 0

2
3 2 0

m
m

m m

  

  

 



 

  

 



 Do vậy là giá trị cần tìm. Chọn C.

x  4.32 2log x 9.41 log x 13.61 log x

 









2 2

log log log log

4.9. 3 x 9.4. 2 x 13.6.2 .3x x 0

   



log



2 log log



log



36. 3 x 78.3 .2x x 36. 2 x 0

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

log log
log log

10
log 1

2.3 3.2

1
1

log 1
3.3 2.2

x x

x
x

ab

x x





   

      



 

 



 Câu 42. Điều kiện . Phương trình

tương đương . Chọn B

m

 





2
2

3 3

4 3 log 2 1 log

x  x  m x   m

Câu 43. Để PT có nghiệm khi đó

3 3

1
1 log 0 log 1

m m m

       

Để PT có 2 nghiệm phân biệt . Chọn B
Câu 44. Chọn A

Câu 45. Chọn A

Câu 46. Sau khi trả ngay lúc mua xe, Thầy Hùng còn nợ là 8,7 triệu đồng.





8,7 1 5,58%  2,9 6,85

Sau hai năm tiếp theo, Thầy Hùng còn nợ là triệu đồng





6,85. 1 5,85%  2 5, 25

Sau năm thứ ba, Thầy Hùng còn nợ là triệu đồng





5, 25 1 5,85%  2 3,55

Sau năm thứ tư, số tiền Thầy Hùng còn nợ là triệu đồng.
Chọn A

3 3

4 3

0,8 2 1,6868

3 5

V  R    R  R

Câu 47. Gọi R là bán kính mặt cầu ta có 
Vì quy định của trị chơi là đứng thẳng mặt khác chiều cao của An và Bình nhỏ hơn 2R nên
khơng thể có điểm tựa để tham gia trò chơi. Chọn B

Câu 48. Gọi R là bán kính của viên bi. Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình 
trụ.

2
r h

 Thể tích nước khi chưa có viên bi là:

2 r R Thể tích nước sau khi có viên bi là: vì lúc này chiều cao mực nước bằng điểm cao

nhất của viên bi.

3 3

2 4 2 4 2 2

3 3

R R

r h  r h  r R

      

Mặt khác, thể tích nước khi này cũng được tính bằng
tổng thể tích nước ban đầu và thể tích viên bi, hay .

4,56; 6,12, 6 2,588

h r  R  R Thay số với . Chọn A

Câu 49. Vì chiều cao bằng 4cm bằng đường các quả bóng nên các quả bóng sẽ nằm trên một 
mặt phẳng chứ khơng chồng hoặc chênh nhau. Xét theo mặt cắt từ trên xuống, 3 quả bóng tạo
thành 3 đường trịn bằng nhau và đơi một tiếp xúc. Bài tốn đặt ra:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Dễ thấy đó là đường trịn tiếp xúc với 3 đường trịn đã cho như hình vẽ.

Lúc này, tâm của đường tròn lớn là tâm của tam giác đều cạnh 4 cm với 3 đỉnh là tâm của 3
đường tròn.

2 4 3 4 3 6
2

3 2 3



  

Bán kính đường trịn lớn là : . Chọn C

BD x km DCy km BCBD DC  x y5Câu 50. Gọi ; . Khi đó

2 2 2 9

AD AB BD  x  Xét tam giác ABD vng tại B có

A D

2 9

A D

x

t    h

D C D C 5

y

t   h

Thời hạn bạn Hoa đi từ là . Thời gian bạn Hoa đi
từ là

 

2 2

9 9 5

4 5 4 5

x y x x

T    f x    

Khi đó tổng thời gian bạn Hoa đi từ nhà đến trường

là

 

2 9 5

4 5

x x

f x     '

 

2 51; '

 

0 5 4 2 9

4 9

x

f x f x x x

x

     

  x4Xét hàm

số , có .

 

min 4 87

f x f  

Dựa vào bảng biến thiên, ta được phút.

</div>

Tải Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm học 2016 - 2017, trường THPT Chuyên Mặt Trăng (Đề số 6) - Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán có đáp án





 

<sub> </sub>





<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>





































 









<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

















 

<sub> </sub>

 

<sub> </sub>





 

















<sub> </sub>

<sub> </sub>



























