BÀI GIẢNG THÔNG TIN SỐ.ThS.HỒNG QUANG TRUNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

KHOA CƠNG NGHỆ ĐIỆN TỬ VÀ TRUYỀN THƠNG

ThS. HỒNG QUANG TRUNG

BÀI GIẢNG THÔNG TIN SỐ
(Lưu hành nội bộ)

THÁI NGUYÊN - 2011


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011
CHƯƠNG 1. T NG

UAN VỀ THÔNG TIN SỐ

1.1. SƠ LƯỢC VỀ LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN THÔNG TIN SỐ
- Telegraph: Là hệ thống thơng tin liên lạc bằng điện tín, đánh dấu sự phát
triển đầu tiên của hệ thống truyền thông điện. Đây là một hệ thống truyền
thông số. Truyền thông điện báo được khởi xướng bởi Samuel Morse và
được công bố vào năm 1837. Morse đã phát minh ra mã nhị phân có chiều
dài thay đổi bằng cách sử dụng chuỗi các dấu chấm (∙) và dấu gạch (-) (gọi
là các từ mã) để biểu diễn cho các mẫu tự alphabet của Tiếng Anh. Với mã
này, các mẫu tự trong bản tin xuất hiện với tần xuất nhiều hơn sẽ được biểu
diễn bằng các từ mã ngắn còn cac mẫu tự xuất hiện với tần xuất ít sẽ được
biểu diễn bằng các từ mã dài hơn. Cũng chính vì thế mà mã Morse là tiền
thân của các phương pháp mã hóa nguồn có chiều dài từ mã thay đổi.
ảng 1.1: Minh họa về mã Morse

ình 1.1. ệ thống thơng tin Telegraph sử dụng dây dẫn

Hồng Quang Trung – Bộ mơn Cơng nghệ Truyền thông

Page 2


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011
- Năm 1875: Gần 40 năm, sau thời kỳ của Morse, Emile audot đã đề xuất
một loại mã dành cho truyền thông điện tín trong đó các mẫu tự trong bảng
Alphabet Tiếng Anh được mã hóa bởi các từ mã nhị phân có chiều dài từ
mã cố định bằng 5. Với mã audot, các thành phần của từ mã nhị phân này
là các bit dấu “1” hoặc bit trống “0”.
ảng 1.2: Minh họa mã audot:

hư v y, Samuel Morse đã khởi xướng cho sự phát triển của hệ
thống truyền thông số bằng điện đầu tiên là hệ thống điện tín (Telegraphy),
cũng được xem như là truyền thông số hiện đại l c bấy giờ.
- Năm 1924: yquist đã t p trung vào việc xác định tốc độ truyền tín hiệu
tối đa có thể đạt được qua một kênh truyền điện tín với độ rộng băng kênh
cho trước mà khơng có nhiễu liên ký hiệu (ISI). Ơng đã đưa ra được mơ
hình tốn học của một hệ thống truyền thơng điện tín (Telegraph) trong đó
tín hiệu phát đi có dạng
tổng qt:
s t  a g t  nT

 

n





n

đó an là chuỗi d
1 Tb bit s .

tới

liệu nhị phân 1 được truyền với tốc độ

yquist đã xác định được dạng xung tối ưu có băng tần giới hạn
đảm bảo tốc độ bit tối đa mà không gây ra nhiễu ký hiệu (ISI) tại

các thời điểm lấy mẫu k T (trong đó k  0,  1,  2, ).

ghiên c u này đã

đưa tới kết lu n rằng tốc độ truyền xung cực đại là 2W xung/giây và được
gọi là tốc độ yquist. ơn n a, tốc độ này có thể đạt được khi sử dụng các
xung g  t    sin 2Wt  2Wt , vì dạng xung này cho ph p khơi phục lại d
liệu mà khơng có ISI tại các thời điểm lấy mẫu.
Hoàng Quang Trung – Bộ môn Công nghệ Truyền thông

Page 3


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011
ết quả nghiên c u của yquist là ph hợp với lý thuyết lấy mẫu đối
với các tín hiệu hạn băng do Shannon đưa ra vào năm 1948. hư v y, có

thể nói rằng các cơng trình nghiên c u của các tác giả nói trên đã đặt nền
móng cho sự phát triển của các hệ thống thông tin số hiện đại ngày nay.
1.2. HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ
1.2.1. Hi u về thông tin số
Trước hết ta cần hiểu khái niệm “số” (digital) ở đây có nghĩa là giá
trị rời rạc và có hàm ý rằng tín hiệu có một biến giá trị nguyên độc l p.
Thông tin số bao gồm các con số và các ký hiệu (ví dụ như các ký tự trên
bàn phím). Máy tính dựa trên dạng thể hiện số (digital) của thông tin để xử
lý. Các ký hiệu (symbols) khơng có giá trị số và mỗi ký hiệu được máy tính
biểu diễn bởi một số duy nhất. Ví dụ như mã ASCII biểu diễn ký tự “a”
tương ng với giá trị số  97 10 và ký tự “A” tương ng với giá trị số  6510 .
1.2.2. H thống thơng tin số
Mơ hình hệ thống thơng tin số được mơ tả như hình sau:

ình 1.2. Các thành phần cơ bản của một hệ thống thông tin số
Trong hình 1.2, đầu ra của nguồn phát tin cũng có thể là tín hiệu
tương tự như tín hiệu audio hay video hoặc tín hiệu số chẳng hạn như đầu
ra của máy điện báo đánh ch (teletype). Trong hệ thống thông tin số, các
bản tin được tạo ra từ các nguồn phát tin được chuyển thành chuỗi ký hiệu
nhị phân (binary digits). Một cách lý tưởng là ch ng ta mong muốn bản tin
ở đầu ra nguồn phát tin là có ít hay khơng có thành phần dư thừa. Q trình
Hồng Quang Trung – Bộ mơn Cơng nghệ Truyền thơng

Page 4


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011
chuyển đổi hiệu quả các bản tin đầu ra của nguồn phát tin tương tự hay số
thành một chuỗi các ký hiệu nhị phân được gọi là mã hóa nguồn hay n n d
liệu.

Chuỗi ký hiệu nhị phân tạo ra bởi bộ mã hóa nguồn mà chúng ta cịn
gọi là chuỗi thơng tin, được đưa qua bộ mã hóa kênh. Chuỗi nhị phân tại
đầu ra của bộ mã hóa kênh lại được cho qua bộ điều chế số để tạo dạng
thích hợp với kênh truyền thông.
1.2.3. C

nh thông tin

Kênh thông tin là mơi trường để truyền tín hiệu từ máy phát đến máy
thu. Với truyền dẫn vơ tuyến, kênh có thể là áp suất khí quyển (khoảng
khơng tự do). Với mơi trường khác như các kênh thoại h u tuyến, thường
là chất liệu v t lý như các dây dẫn kim loại, cáp sợi quang.
a)

nh s

ng dây

n (wireline)

Mạng điện thoại sử dụng các đường dây dẫn để truyền tín hiệu thoại
cũng như truyền dẫn d liệu và video. Đường dây điện thoại được sử dụng
để nối từ tổng đài đến khách hàng, có độ rộng băng vào c vài trăm k .
Trong khi đó thì cáp đồng trục có độ rộng băng khả dụng vào c vài M .

ình 1.3. ải tần phân bổ cho các kênh sử dụng dây dẫn
Tín hiệu truyền qua các dây dẫn có thể bị m o cả về biên độ và pha
hơn n a còn chịu ảnh hưởng của ồn cộng tính.
Hồng Quang Trung – Bộ môn Công nghệ Truyền thông

Page 5


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011
b)

nh s

ng s i uang (Fiber Optic Channels)

Sợi quang sử dụng chất liệu thủy tinh làm lớp l i để truyền tia sáng,
dựa trên nguyên lý phản xạ của tia ánh sáng khi đi từ môi trường này sang
môi trường khác. hi tia sáng đi từ mơi trường có hệ số phản xạ cao hơn
sang mơi trường có hệ số phản xạ thấp hơn thì sẽ bị uốn về phía mơi trường
có hệ số phản xạ cao hơn, nên xung ánh sáng được truyền trong sợi quang.
Sợi quang là v t liệu cách điện, ch truyền ánh sáng. Suy hao tín hiệu trong
sợi quang là rất nh , c 0. d km và khơng chịu ảnh hưởng của giao thoa
sóng điện từ.
c)

nh

tu ến (Wireless Channels)

ênh vơ tuyến sử dụng sóng điện từ trường để mang thơng tin trong
khơng gian tự do. Có ba loại kênh vơ tuyến điển hình là: kênh viba, kênh di
động và kênh vệ tinh:
- ênh viba: thường hoạt động ở dải tần từ 1 G đến 30 G trong
tầm nhìn thẳng (LOS-Line Of Sight). Chất lượng đường truyền bị
ảnh hưởng bởi điều kiện khí h u.

- ênh di động: à kênh kết nối với người d ng di động. ênh dạng
này chịu ảnh hưởng nhiều bởi hiệu ng đa đường. Đây là loại kênh khá
ph c tạp trong thông tin vô tuyến.
- ênh vệ tinh: Độ cao của vệ tinh địa tĩnh vào khoảng 30000 m.
Tần số thường d ng cho tuyến lên là G và tuyến xuống là 4 G . Độ
rộng băng tần của kênh truyền lớn, vào c 500 MHz.
hi tia sóng lan truyền trong khơng gian, có thể đi theo các hướng
khác nhau phụ thuộc vào điều kiện mơi trường và tần số.

Hình 1.3. Đường đi của sóng đất và sóng trời
Hồng Quang Trung – Bộ môn Công nghệ Truyền thông

Page 6


Khoa Cơng nghệ Điện tử - Truyền thơng 2011
Ngồi các kênh thơng tin trên, trong thực tế cịn có một số kênh
thông tin như k nh t u ền t n hi u m thanh
i n c (underwater
acoustic channels), ví dụ như tín hiệu âm tần phát ra từ cá voi được lan
truyền trong môi trường nước; nh u t (storage channels), ví dụ như
thơng tin có thể được lưu vào bộ nhớ (đia quang, đĩa từ, ) sau đó được
v n chuyển, mang vác bởi các phương tiện v n tải.
1.3. TÍN HIỆU CƠ SỞ VÀ TÍN HIỆU BĂNG THƠNG DẢI
1.3.1. Tín hi u băng ơ sở
Thu t ng băng cơ sở ch miền tần số của tín hi u bản tin và
thường đó là tin hiệu băng thơng thấp. Tín hiệu băng cơ sở có thể ở dạng
số hay tương tự. Đối với tín hiệu tương tự: cả thời gian và biên độ là liên
tục. Đối với tín hiệu số: Thời gian và biên độ (dạng sóng) đều rời rạc (ví
dụ lối ra của máy tính có thể coi là tín hiệu số băng cơ sở).

1.3.2. Tín hi u băng thơng dải
Để truyền dẫn, tín hiệu bản tin phải được chuyển thành tín hi u
phát có tính chất phù h p v i kênh truyền. Trong truyền dẫn băng cơ sở:
ăng tần kênh hỗ trợ phù hợp với băng tần tín hiệu bản tin nên có thể
truyền trực tiếp tín hiệu bản tin. Trong truyền dẫn băng thơng dải: ăng
tần của kênh có tần số trung tâm lớn hơn nhiều tần số cao nhất của tín
hiệu bản tin. Khi đó tín hiệu được phát đi là tin hiệu băng thông dải (phù
hợp với kênh truyền) mang thông tin của tín hiệu bản tin. Việc tạo ra
tín hiệu băng thông dải này goi là điều chế. Khi nghiên c u tín hiệu băng
thơng dải, thường người ta dùng phương pháp đưa về tín hiệu băng cơ sở
tương đương.
Liên h nghịch đảo gi a thời gian và tần số:
Theo nh ng tính chất của biến đổi Fourier trong lý thuyết xử lý tín
hiệu có thể r t ra nh ng tính chất căn bản sau:
- Mơ tả miền thời gian của một tín hiệu thay đổi có chiều ngược với
mơ tả miền tần số của tín hiệu: ví dụ chu kỳ của tín hiệu tăng thì tần số của
nó giảm, xung càng hẹp thì phổ càng rộng
Hồng Quang Trung – Bộ môn Công nghệ Truyền thông

Page 7


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011
- ếu tín hiệu là giới hạn trên miền tần số, thì mô tả trên miền thời
gian sẽ là vô hạn d biên độ của nó ngày càng nh (xung sinc(t) là một ví
dụ). gược lại nếu tín hiệu bị giới hạn trong miền thời gian thì phổ của nó
rộng vơ c ng. ( ch ý là khơng có tín hiệu đồng thời giới hạn cả về tần số
lẫn thời gian song lại có thể có tín hiệu vơ hạn cả về tần số lẫn thời gian).
1.4. ƯU, NHƯỢC ĐIỂM CỦA HỆ THỐNG THƠNG TIN SỐ
1.4.1. Những ưu đi m ủa thơng tin số

(1). Tăng được khả năng truyền dẫn d liệu
( ). Tăng khả năng tích hợp, độ ph c tạp và sự tin c y của các hệ
thống điện tử số trong việc xử lý tín hiệu, đồng thời với giá thành
giảm.
(3). ễ dàng trong việc mã hóa để n n d liệu.
(4). hả năng mã hóa kênh để tối thiểu hóa các ảnh hưởng của tạp và
nhiễu.
(5). ễ dàng cân đối công suất, thời gian và độ rộng dải thơng để tối
ưu hóa việc sử dụng tài ngun có hạn này.
( ). ễ dàng chuẩn hóa các tín hiệu, bất kể kiểu, nguồn gốc và dịch
vụ mà ch ng cung cấp dẫn tới việc thiết l p một mạng số liên kết đa
dịch vụ.
1.4.2. Một số nhượ đi m ủa thông tin số
(1). ệ thống thông tin số thường ph c tạp hơn một hệ thống tương
tự tương đương.
( ). Chi phí lắp đặt lớn hơn so với thơng tin tương tự do trong thông
tin số bao gồm nhiều thành phần hơn.
(3). Yêu cầu độ chính xác cao đặc biệt trong các hệ thống đồng bộ
số.

Hoàng Quang Trung – Bộ môn Công nghệ Truyền thông

Page 8


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011
CHƯƠNG 2. TRUYỀN TIN BĂNG CƠ SỞ
2.1. NHIỄU GIAO THOA KÝ HIỆU (ISI)
2.1.1. Hi n tượng nhiễu giao thoa ý hi u
Với bất kỳ kênh thực tế nào, không thể tránh kh i hiện tượng trải

rộng các ký hiệu d liệu riêng lẻ khi đi qua kênh. Với các ký hiệu liên tiếp
nhau, một phần năng lượng ký hiệu chồng lấn sang các ký hiệu bên cạnh,
hiện tượng này được gọi là nhiễu giao thoa gi a các ký hiệu (ISIIntersymbol Interference). gồi ra, q trình lọc trong máy phát và máy
thu cũng có thể tự làm suy giảm ISI. hi các bước thiết kế được thực hiện
th n trọng thì ISI có thể suy giảm đáng kể, bộ tách d liệu có khả năng
phân biệt được một chuỗi các ký hiệu riêng biệt từ một năng lượng hỗn hợp
của các ký hiệu bên cạnh. Th m chí, nếu tạp âm khơng tham gia vào kênh
thì có thể tách lỗi gọi là tỷ lệ lỗi tối giản và ở đó ít nhất sẽ giảm bớt tỷ số lỗi
bit hay lỗi ký hiệu trong trường hợp có tạp âm.

Hình 2.1. iện tượng ISI do bộ lọc kênh.
ằng cách điều ch nh các đặc tính lọc của kênh (với bất kỳ q trình
thu hay phát thơng tin), có thể điều khiển ISI để giảm tỷ lệ lỗi bit trên
đường truyền. h ng kết quả này thu được bằng cách đảm bảo rằng hàm
truyền đạt của bộ lọc kênh tổng thể có hệ số đáp ng tần số yquist.

Hồng Quang Trung – Bộ mơn Cơng nghệ Truyền thông

Page 9


Khoa Cơng nghệ Điện tử - Truyền thơng 2011

Hình 2.2. Đáp ng tần số Nyquist
Đáp ng xung yquist được đặc trưng bởi hàm truyền đạt có băng
tần chuyển tiếp gi a dải thông và dải chặn là đối x ng tại tần số khoảng
0.5  1 .
Ts

Đối với loại đáp ng kênh này thì ký hiệu d liệu vẫn bị nhiễu nhưng

dạng sóng đầu ra tiến dần tới 0 tại các bội số của chu kỳ ký hiệu.

Hình 2.3. Mạch lọc yquist
2.1.2. Lo i b ISI nh d ng ung ủa bộ

nh N

uist

Ít kênh truyền khơng có được đặc tính truyền đạt yquist, do đó thiết
kế hệ thống cần phải đưa thêm bộ lọc b để thu được đáp ng mong muốn.
ằng cách lấy mẫu luồng ký hiệu chính xác tại các điểm mà ISI tiến
dần tới 0, năng lượng phổ của các xung bên cạnh không bị ảnh hưởng tới
giá trị của các xung đang lấy mẫu tại điểm lấy mẫu. Điều đó ch ng t rằng
thời gian ấ m u phải đ c t nh toán ch nh xác để giảm tối đa nhiễu giao
thoa gi a các ký hi u ISI.
hi thiết kế các hệ thống, cần quan tâm đặc biệt đến tạp âm hoặc suy
giảm lớn của đường truyền để khơi phục chính xác thơng tin định thời ký
hiệu. Định thời ký hiệu khơng chính xác ln dẫn đến trơi định thời.
Hồng Quang Trung – Bộ môn Công nghệ Truyền thông

Page 10


Khoa Cơng nghệ Điện tử - Truyền thơng 2011

Hình 2.4. oại b ISI nhờ bộ lọc kênh yquist
Mạch lọc yquist được ng dụng trong nhiều lĩnh vực thông tin số,
một thí dụ được nêu ra là thơng tin vơ tuyến số, kênh truyền dẫn tự nó
khơng chịu ảnh hưởng của việc lọc qua độ rộng băng tần điều chế và việc

lọc tín hiệu chủ yếu được thực hiện ở máy thu và máy phát. Quá trình lọc
phần lớn được được thực hiện ở phía phát để điều chế ở độ rộng băng tần
thích hợp. phía thu, q trình lọc cần thiết cho việc chuyển vơ số các tín
hiệu khác nhau tới máy thu và tối thiểu hoá tạp âm rồi đưa vào bộ giải điều
chế. Thông thường, đáp ng lọc yquist cần có hệ số ISI bằng 0 được chia
đều cho cả hai hệ thống phát và thu bằng cách sử dụng một cặp bộ lọc
cosin-tăng nghiệm (RRC-Root Raised Cosine).

Hình 2.5. Sử dụng các bộ lọc RRC ở hai phía phát và thu
T m

i:

Vấn đề ISI luôn tồn tại trong kênh băng tần hạn chế (vì nó cắt bớt tần
số cao trong xung tin hiệu) làm các xung cạnh nhau ảnh hưởng lên nhau,
song với kỹ thu t truyền tin số, điều này có thể đ c giải u ết hồn hảo
Hồng Quang Trung – Bộ mơn Cơng nghệ Truyền thông

Page 11


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011
nếu tại thời điểm ấ m u 1 ký hi u th các ảnh h ởng của ký hi u khác
phải ao động cắt ze o, hoặc nếu khác ze o th phải xác định đ c giá t ị
ảnh h ởng à bao nhi u. Điều này liên quan đến tạo dạng xung p(t) để theo
đó ISI bị loại trừ.
2.1.3. Ti u huẩn N

uist ho tru ền tin băng ơ sở

Mô hình hệ thống truyền tin băng cơ sở có thể được mơ tả như hình
dưới đây:

ình 2.6. ệ thống truyền d liệu nhị phân băng cơ sở
Trên hình . , dãy d liệu nhị phân được vào bộ tạo xung để tạo ra
dãy các xung (thường sử dụng báo hiệu cực)

(2.1)
ãy các xung này tiếp tục được đưa tới bộ lọc phát có đáp ng xung
là g(t), tạo thành tín hiệu s(t), sau đó đưa vào kênh truyền. Tín hiệu s(t) có
dạng:
(2.2)
Qua kênh truyền, tín hiệu bị suy hao và có sự đóng góp của ồn. Vì
v y, lối ra của bộ lọc thu có thể viết là:
(2.3)
Trong đó  là hằng số, n(t) là thành phần ồn cộng tính.
yquist đã tìm ra điều kiện để ISI bằng khơng. Thơng thường hàm
truyền của kênh và dạng xung của tín hiệu bản tin là được xác định trước,
vấn đề tiếp đó là xác định hàm t u ền của bộ ọc phát à ọc thu thế nào để
tạo lại được dãy d liệu nhị phân {bk} được chính xác. Việc tách tín hiệu
Hồng Quang Trung – Bộ mơn Cơng nghệ Truyền thông

Page 12


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011
tại bộ thu là lấy mẫu tại các thời điểm t = iTb, việc giải mã đ ng u cầu
khơng có đóng góp của các xung khác thơng qua điều kiện của biểu th c
akp(iTb-kTb) với k≠i (t c là khơng có ISI), điều này yêu cầu ta phải có được
xung p(t) sao cho

(2.4)
c đó thì y(ti)=µai
Đây chính là điều kiện thu hồn hảo khi khơng có ồn. Phân tích điều
kiện này bằng cách chuyển sang v ng tần số: Theo lý thuyết xử lý tín hiệu,
phổ của tín hiệu lấy mẫu là chồng ch p các phiên bản dịch phổ của tín hiệu
được lấy mẫu p(t), nhân với nhân tử tỷ lệ Rb=1/Tb. Các bước dịch là bội lần
của tốc độ mẫu
(2.5)
đó Rb=1/Tb là tốc độ bit trên giây.
Mặt khác Pδ(f) cũng có thể biểu diễn là biến đổi Fourier của dãy vô
hạn các xung delta lặp lại với chu kỳ Tb, được trọng số bởi giá trị mẫu của
p(t):

(2.6)
Đặt m = i-k (khi i = k, m = 0; khi i ≠ k, m ≠ 0) và dựa trên điều kiện
lấy mẫu khơng có ISI của p(t) ta có:
(2.7)
ết hợp ( .5 và (2.7), điều kiện để loại b ISI (ISI=0) là phải th a mãn biểu
th c:
(2.8)

Hoàng Quang Trung – Bộ môn Công nghệ Truyền thông

Page 13


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011
T c là tổng P(f) với các phiên bản dịch của nó là hằng số. Ch ý rằng
P(f) à phổ của t n hi u sau cùng, sau khi đi ua h thống gồm: bộ ọc phát,

k nh t u ền à bộ ọc thu.
iểu th c (2.8) có thể được viết lại như sau:


 P    n   T

n 

b

b

(2.9)

Hình 2.7. (a) Phổ tín hiệu cơ sở
(b) Phổ th a mãn phương trình ISI bằng khơng
1) Nghiệm lý tưởng: Cách đơn giản nhất th a mãn điều kiện ISI bằng
khơng là hàm P(f) có dạng ch nh t

(2.10)
đó
là độ rộng phổ của tín hiệu xung và cũng là yêu cầu tối thiểu
hệ thống để truyền xung xác định bởi: =Rb/2=1/2Tb (dễ dàng thấy rằng
phổ này và các phiên bản dịch, t c là đặt cạnh nhau sẽ cho tổng là hằng số).
ạng sóng của xung truyền sẽ là hàm sinc:
(2.11)

Hồng Quang Trung – Bộ mơn Cơng nghệ Truyền thông

Page 14

Khoa Cơng nghệ Điện tử - Truyền thơng 2011

Hình 2.8. a) Đáp ng tần số lý tưởng. b) Dạng xung cơ sở lý tưởng
Giá trị đặc biệt của tốc độ bit Rb=
gọi là tốc độ yquist,
gọi là
độ rộng băng yquist. ệ truyền xung băng cơ sở mô tả như trên gọi là hệ
có kênh yquist lý tưởng.
Tuy nhiên dạng xung sinc không thực tế (xuất phát từ -∞) đồng thời
p(t) giảm ch m theo 1 t khi t tăng (sự giảm này gây ảnh hưởng lên nhiều
xung khác xung quanh). hi có lỗi đồng hồ (lỗi lấy mẫu) các phần cộng
vào thêm của các xung lân c n vào mẫu chính có thể tạo thành chuỗi phân
kỳ gây nên lỗi lớn.
2) Nghiệm thực tế-Phổ cosin tăng (Raised Cosine)
Chúng ta có thể khắc phục nh ng nhược điểm của kênh yquist lý
tưởng bằng cách mở rộng độ rộng băng tần kênh từ giá trị tối thiểu =R b/2
đến một giá trị thích hợp gi a
và
để tạo nên dạng xung thực tế hơn
trong miền thời gian
Ta duy trì 3 số hạng trong phương trình (2.9) và hạn chế băng tần
quan tâm trong khoảng [0,W], khi đó ( . ) trở thành:
P  f   P  f  2w   1 2w  Tb ; 0  f  w  R b 2

(2.12)

Hay: P    P   b   Tb ; 0    b
Ch ý là có thể tạo ra nhiều hàm số có phổ hạn chế th a mãn phương

trình trên. Một dạng có nhiều ưu điểm mong muốn là dạng hàm phổ cosin
tăng. Tính chất của nó là có một kh c bằng phẳng và một kh c cuộn cắt
như hàm cosin

Hồng Quang Trung – Bộ mơn Cơng nghệ Truyền thơng

Page 15


Khoa Cơng nghệ Điện tử - Truyền thơng 2011

Hình 2.9. Phổ vết
Đặt:   x  b 2
(2.13)
Vì P   là hàm thực nên ta có:
(2.14)
Phổ như trên được gọi là phổ vết (vestigial spectrum). Độ rộng băng của
P   là

b

2

 x với x 

b



. Ta đặt: x  x , r  x thì: 0  r  1. Khi đó

2
b 2

độ rộng băng của P   sẽ là:
(2.15)
Trong đó r được gọi là hệ số cuộn cắt (roll-off factor) và được tính
theo phần trăm. hi r = 1 ta có cuộn cắt xoải, biên độ của đi p(t) dao
động trở nên nh nhất, do đó lượng ISI gây lên do lỗi định thời mẫu sẽ
giảm khi r tăng từ 0 đến 1.
Một trong số họ phổ th a mãn tiêu chuẩn yquist là:

Hoàng Quang Trung – Bộ môn Công nghệ Truyền thông

Page 16


Khoa Cơng nghệ Điện tử - Truyền thơng 2011

(2.16)
ay có thể viết dưới dạng r t gọn hơn:

(2.17)
Đặc tích này của P   được gọi là đặc tính cosin-tăng (raised cosine). iến
đổi Fourier ngược cho đáp ng thời gian:

(2.18)

Hình 2.10. ạng xung th a mãn tiêu chuẩn yquist.
ns t

ng

ng t n t nh n th :

- ăng thông của xung p  t  là R b Hz .

Hoàng Quang Trung – Bộ môn Công nghệ Truyền thông

Page 17


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011
- p  t  có giá trị cực đại là R b tại t = 0 và cắt ero không ch tại nh ng điểm
báo hiệu mà còn cắt ero tại cả nh ng điểm gi a hai khoảng báo hiệu.
- Xung giảm nhanh theo 1 3 .
t

Ví d
d ng: Xác định yêu cầu độ rộng băng cho đường truyền dẫn
T1 (Đấy là đường hợp kênh của 4 tín hiệu lối vào độc l p dựa trên
mã PCM, T1 d ng dạng lư ng cực) có Tb=0. 47µs và tạo dạng xung
cosin tăng có r =1/2.
Giải: ếu coi kênh là thơng thấp lý tưởng thì độ rộng kênh yquist để
truyền tín hiệu qua là =1 Tb=772kHz.
Tuy nhiên một độ rộng thực tế d ng tín hiệu cn cắt có r =1

sẽ là:

 BT  1,158MHz

2.2. MẬT ĐỘ PH

CÔNG SUẤT CỦA MÃ ĐƯỜNG

2.2.1. Mã đư ng
ãy d liệu nhị phân được mã hóa bởi các xung điện hay các dạng
sóng khác nhau t y thuộc vào mục đích của truyền dẫn qua kênh truyền cụ
thể. Quá trình này được gọi là mã đường truyền (Line coding) hay mã
truyền dẫn (Transmisstion coding). ình dưới đây ch ra một số cách mã
hóa khác nhau cho dãy d liệu nhị phân.
Một số th ộc tính cần có củ mã đường t

ền:

(1) Độ rộng băng thơng truyền dẫn: yêu cầu càng nh càng tốt.
(2) Với một độ rộng băng và xác suất lỗi bit cho trước thì u cầu
cơng suất truyền dẫn càng nh càng tốt.
(3) Có khả năng phát hiện và sửa lỗi (dựa trên vi phạm lu t mã hóa).
(4) M t độ phổ cơng suất có ích: cần có PS
(DC).

bằng ero tại tần số 0

(5) Mã đường phải ch a được thông tin định thời.
Hồng Quang Trung – Bộ mơn Cơng nghệ Truyền thông

Page 18


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011

(6) Mã đường cần đạt được tính thơng suốt.

Hình 2.11. (a) Mã đóng mở RZ. (b) Mã cực RZ.
(c). Mã lư ng cực RZ. (d) Mã đóng mở RZ. (e)
Mã cực RZ.
2.2.2.

đ nh mật độ hổ ông suất ủa mã đư ng
Ta xem x t đoàn xung y  t  được hình thành từ xung cơ sở p  t 

trong hình 2.12-b. Trong đó mỗi xung có khoảng thời gian k o dài là Tb ,
biên độ của xung tại thời điểm t  kTb là a k . Xung th k trong đoàn xung
y  t  là a  k  p  t  , với giá trị a k là độc l p và ngẫu nhiên. Đồn xung như thế

gọi là tín hiệu PAM, và các mã đường truyền (line codes) đóng-mở, mã
cực, mã lư ng cực là các trường hợp đặc biệt của đoàn xung y  t  . Vì v y
ta có thể phân tích được nhiều loại mã đường khác nhau khi biết về PS
của y  t  . Đáng tiếc là nó có điều khơng thu n lợi vì bị hạn chế bởi dạng
xung xác định.

hó khăn này có thể được giải quyết bằng sự kh o l o đơn

giản là x t tín hiệu PAM x  t  hình 2.11c với chu kỳ lặp lại là Tb , độ lớn
xung tại t  kTb là a k .
Hoàng Quang Trung – Bộ môn Công nghệ Truyền thông

Page 19


Khoa Cơng nghệ Điện tử - Truyền thơng 2011

Hình 2.12. Tín hiệu PAM ngẫu nhiên
ếu cho x  t  tác động vào lối vào của một mạch lọc có đáp ng
xung đơn vị là h  t   p  t  , thì lối ra y  t  . Vì v y PS

Sy   của y  t  sẽ là:

Sy    P   Sx   . Cách này ph hợp vì nó tổng qt.
2

ây giờ ta cần tìm

y    , hàm tự tương quan thời gian của dãy xung x  t  . Điều này dễ dàng

thực hiện khi coi các xung là giới hạn của xung ch nh t như hình .13a.
Mỗi xung có độ rộng   0 và chiều cao của xung th k là h k .
của xung th k là a k nên ta có a k  h k   .

o độ lớn

ếu ký hiệu dãy xung ch nh t

tương ng là xˆ  t  , theo định nghĩa về hàm tự tương quan trung bình, ta có:

(2.19)
Vì xˆ    là hàm chẵn với  nên ta ch cần x t với  dương.
Hoàng Quang Trung – Bộ môn Công nghệ Truyền thông

Page 20

Khoa Cơng nghệ Điện tử - Truyền thơng 2011

Hình 2.13. ạng xung PAM và hàm tự tương quan trung bình
- T ường hợp   
hi đó tích phân ở đây sẽ là diện tích dưới tín hiệu xˆ  t  nhân với xˆ  t  trễ
      . Quan sát hình .1 b, diện tích liên hệ với xung th

k là h 2k     

và:
1
k h k2     
T  T

 xˆ  lim

1

a 2k  2 

T  T
  
k

 lim

  
 o 1  
Tb   

Tb
T  T

With : o  lim

a

(2.20)

2
k

k

Vì xˆ    là hàm chẵn của  nên:
Hồng Quang Trung – Bộ mơn Cơng nghệ Truyền thơng

Page 21


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011
xˆ    


o 
1   ;
Tb 


 

(2.21)

Đó là một xung tam giác, chiều cao o T và độ rộng 2 , tâm tại   0 .
b
àm tự tương quan xˆ     0 khi    , đó là điều mong muốn, vì nếu
   thì tín hiệu trễ xˆ  t    không chồng lên xˆ  t  n a.

- T ường hợp   
Khi ta tăng  lên n a      , ta thấy xung th k của xˆ  t    lại bắt
đầu chồng lên xung th k+1 của xˆ  t  khi   To . ặp lại ký hiệu nói trên, ta
thấy xˆ    lại là một xung tam giác khác có độ rộng 2 tâm tại   To và
chiều cao là 1 T , trong đó:
b
Tb
T  T

1  lim

a a

k k 1

(2.22)

k

Cũng tương tự như v y, tại các vị trí   2Tb , 3Tb ... Vì v y xˆ    gồm một
chuỗi xung tam giác, chiều rộng 2 , tâm tại   0, Tb , 2Tb ,... Chiều cao của
xung tại tâm nTb là

n
, trong đó:
Tb

Tb
T  T

n  lim

a a

k k n

(2.23)

k

Trong suốt khoảng thời gian T  T    , có N xung N   . o đó: N  T T

b

và n là trung bình theo thời gian của tích a k a k n trong T giây, nghĩa là:
n  a k a k  n .

* Tìm x   
Để tìm x    , trong biểu th c xˆ    ta cho   0 .

hi đó độ rộng

của mỗi xung tam giác đều tiến dần tới 0, chiều cao tiến tới  theo cách
sao cho diện tích vẫn giới nội. Với xung th n tâm tại nTb , chiều cao

Hoàng Quang Trung – Bộ môn Công nghệ Truyền thông

Page 22


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011
n

Tb

và do đó diện tích là n T    n T . Vì v y ta có thể biểu diễn:
b
b
1
x    
Tb



      nT  ;
n

n 

Tb

 n  Tlim

 T


b


a k a kn 

K


(2.24)

PSD S   là sự biến đổi Fourier của x    , vì v y:

1
Sx   
Tb



e
n

n 

 jnTb

(2.25)

Do x    là hàm chẵn của  ,  n  n , ta có:
1
Sx   
Tb




o  2 n cos nTb 
n 1



(2.26)

ếu dãy xung x  t  tác động vào lối vào của mạch lọc có đáp ng xung đơn
vị p  t  , lối ra của mạch lọc sẽ là tín hiệu mong muốn y  t  . Vì v y:

Sy    P    SX  
2


P   




2

cos

n

T

o
n
o

Tb 
n 1

2

(2.27)

2.2.3. B o hi u đ ng-mở (On-Off)
Trong trường hợp này giá trị của a k là 1 hay 0. Trong khoảng
T
 T T
  2 , 2  có T vị trí xung. Giả thiết “1” và “0” có xác suất bằng nhau, khi
b

đó a k  1 cho

T
T
xung và a k  0 cho
xung cịn lại. Từ đó ta có:
2Tb
2Tb

Tb
T  T

o  lim

a
k

2
k



Tb  T 
1
2

  1 
T  2Tb 
2

(2.28)

Hồng Quang Trung – Bộ mơn Cơng nghệ Truyền thông

Page 23


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011

Và: n  Tlim


Tb
T

a a

k k n

k

Trong đó, tích a k a k n hoặc là bằng 0 hay bằng 1, với a k  0 chiếm ½
thời gian, a k  1 chiếm ½ thời gian. Tương tự với a k  n . Vì v y ta có 4 khả
năng 11;1 0;0 1;0x0  tất cả có xác suất bằng nhau. Vì v y a k a k n sẽ là 1
cho ¼ số xung, và 0 cho số cịn lại. Với số xung trong khoảng thời gian x t
T là T T , ta có:
b
n 

Tb  T 
1

 1 
T  4Tb 
4

(2.29)

M t độ phổ công suất của tín hiệu x  t  :

1
1
Sx   

4Tb 4Tb



e

 jnTb

(2.30)

n 

Ta có phương trình liên hệ:




n 

  t  nTb  

1
Tb



e

jno t

(2.31a)

n 

Chuyển đổi Fourier cả hai phía, ta có:




n 

e jnTb 

2  
2 

n

Tb n  
Tb 

(2.31b)

o đó:

1

2
Sx   
 2
4Tb 4Tb


2n 



  T 
n  
b 


(2.32)

Và PS mong muốn của dạng sóng đóng-mở (On-Off) là:
P     2  
2n  
Sy    

1 


4Tb  Tb n  
Tb  
2

(2.33)

Với trường hợp xung p  t  có dạng ch nh t, độ rộng một nửa:
Hồng Quang Trung – Bộ mơn Cơng nghệ Truyền thông

Page 24


Khoa Công nghệ Điện tử - Truyền thông 2011


 2t 
t 

pt  
  
 Tb 


 Tb 
 2
T
 T 
P    b sin c  b 
2
 4 

(2.34)

hi đó:

 2   2n 

Tb
2  Tb 
Sy     sin c 
 1      T 
16
 4   Tb n  
b 
(2.35)

Hình 2.14. M t độ phổ cơng suất của báo hiệu đóng mở
Nhận ét:
- Phổ bao gồm cả thành phần liên tục và thành phần rời rạc. Thành phần rời
rạc chính là tần số f b  1 T .
b
- Độ rộng dải chủ yếu của tín hiệu là 2f b , trong đó f b là tần số đồng hồ. Đó
là 4 lần độ rộng dải lý thuyết đ i h i (Độ rộng dải

yquist). Với xung độ

rộng đầy đủ, độ rộng dải tần chủ yếu giảm còn là f b .
- áo hiệu đóng-mở cơ ưu điểm là đơn giản hóa thiết bị đầu cuối nhưng nó
cũng có một số nhược điểm. Với một cơng suất truyền cho trước, nó k m
kháng nhiễu hơn so với sơ đồ cực, trong đó d ng xung dương cho “1” và
Hồng Quang Trung – Bộ mơn Công nghệ Truyền thông

Page 25