Thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC sử dụng bộ điều khiển Fuzzy PID - Có file mô phỏng matlab - Điều khiển logic mờ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
TRUNG TÂM ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
~~~~~~o0o~~~~~~

BÀI TẬP TIỂU LUẬN:
ĐIỀU KHIỂN LOGIC MỜ

Đề tài:
Thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển tốc độ động cơ
DC sử dụng bộ điều khiển Fuzzy PID

Hà Nội, 12/2019
HÀ NỘI – 201...

1


MỤC LỤC
...................................................................................................................................1
LỜI CẢM ƠN..........................................................................................................3
KHÁI QUÁT ĐỀ TÀI.............................................................................................4
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN MỜ.....................5
1.1. Mơ hình tổng qt và chức năng của các khâu trong hệ mờ..........................5
1.2. Kỹ thuật mờ hóa đầu vào đầu ra.....................................................................7
1.3. Luật hợp thành mờ..........................................................................................9
1.4. Đặc điểm và khả năng ứng dụng của hệ mờ.................................................17
CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU
KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC........................................................................18
2.1. Khái niệm chung...........................................................................................18
2.2. Các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ DC.........................................19
2.3. Xây dựng mơ hình tốn hệ thống động cơ DC trên Matlab & Simulink.....25

2.4. Kết luật về đặc điểm của đối tượng điều khiển............................................31
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PID TRUYỀN THỐNG
.................................................................................................................................32
3.1. Cấu trúc bộ điều khiển PID..........................................................................32
3.2. Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID...............................................32
3.3. Thiết kế bộ điều khiển PID truyền thống.....................................................34
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN FUZZY-PID................36
4.1. Cấu trúc bộ điều khiển Fuzzy PID...............................................................36
4.2. Thiết kế và mô phỏng bộ điều khiển Fuzzy PID..........................................40
TÀI LIỆU THAM KHẢO.....................................................................................42

2


LỜI CẢM ƠN
Kính gửi đến thầy TS. Quách Đức Cường (Khoa Điện, trường Đại học Công
Nghiệp Hà Nội) lời cảm ơn chân thành sâu sắc. Cảm ơn thầy đã tận tình hướng
dẫn, chỉ dạy chúng em bộ mơn “Điều khiển logic mờ” trong suốt quá trình học và
thực hiện bài tiểu luận này.
Em xin trình bày bài tiểu luận mơn học “Điều khiển logic mờ” với đề tài “Thiết
kế và mô phỏng hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC sử dụng bộ điều khiển
Fuzzy-PID”. Do còn hạn chế thời gian và kiến thức nên những nghiên cứu, tìm
hiểu vẫn mang tính tổng quan, định tính
Hà Nội, ngày 29 tháng 12 năm 2019

3


KHÁI QUÁT ĐỀ TÀI
Ngày nay, xã hội ngày càng phát triển thì nhu cầu của con người ngày càng cao.

Lĩnh vực điều khiển tự động ngày càng phát triển, đặc biệt là điều khiển chính xác,
đã trở thành một phần không thể thiếu của nền công nghiệp hiện đại. Phần lớn các
loại máy móc, thiết bị dân dụng hay trong công nghiệp sử dụng động cơ điện, từ
động cơ điện trong các máy công cụ, máy CNC, các cánh tay robot,…đến trong
những thiết bị gia dụng như máy giặt, điều hịa, máy hút bụi, ngay cả trong máy vi
tính. Những hiết bị như vậy yêu cầu độ chính xác cao, tiết kiệm năng lượng, tuổi
thọ và chu kì bảo dưỡng dài. Một trong những yêu cầu cần được đáp ứng để đạt
những chỉ tiêu trên đây là điều khiển được tốc độ động cơ điện một cách ổn định,
đáp ứng nhanh, vận hành trơn tru khi xác lập và khi thay đổi trạng thái.
Một cách tiếp cận mới đã mang lại nhiều kết quả thực tiễn và đang tiếp tục phát
triển đó là cách tiếp cận của lý thuyết tập mờ (FUZZY SET THEORY), do giáo sư
Lotfi Zadeh của trường đại học California - Mỹ đề ra năm 1965. Công trình này
thực sự đã khai sinh một ngành khoa học mới là lý thuyết tập mờ và đã nhanh
chóng được các nhà nghiên cứu công nghệ mới chấp nhận ý tưởng. Một số kết quả
bước đầu và hướng nghiên cứu tiếp theo góp phần tạo nên những sản phẩm cơng
nghiệp đang được tiêu thụ trên thị trường. Lý thuyết tập mờ ngày càng phong phú
và hoàn chỉnh, đã tạo nền vững chắc để phát triển logic mờ.
Trong điều khiển hiện đại, lý thuyết mờ cung cấp cho ta một hướng đi mới, xây
dựng những hệ điều khiển mờ thuần túy hoặc những hệ mờ lai với mục đích nâng
cai chất lượng các bộ điều khiển, cũng như điều khiển những đối tượng chưa biết
hoặc khó nhận dạng.
Có thể nói logic mờ (Fuzzy logic) là nền tảng để xây dựng các hệ mờ thực tiễn,
ví dụ trong cơng nghiệp sản xuất xi măng, sản xuất điện năng, các hệ chuyên gia
trong y học giúp chuẩn đoán và điều trị bệnh, các hệ chun gia trong xử lý tiếng
nói, nhận dạng hình ảnh,...Công cụ chủ chốt của logic mờ là tiền đề hóa và lập luận
xấp xỉ với phép suy diễn mờ.
Đây là một bước tiến có tính đột phá trong việc phiên dịch hay lượng hóa
những mệnh đề của ngơn ngữ tự nhiên, có chứa những thơng tin khơng chính xác
và không đầy đủ, (các thông tin “mờ”) sang các ngôn ngữ hình thức, ngơn ngữ lập
trình.

4


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN MỜ
1.1. Mơ hình tổng qt và chức năng của các khâu trong hệ mờ
Điều khiển mờ dựa trên cơ sở lý thuyết logic mờ, hiện đang có vai trị quan
trọng trong các hệ điều khiển hiện đại bởi các ưu điểm:
- Hệ thống điều khiển sử dụng bộ điều khiển mờ có tính khả thi cao.
- Các chỉ tiêu kỹ thuật của hệ thống như độ tác động nhanh, tính bền vững và
ổn định tốt.
- Dễ dàng thiết kế và thay đổi giải thuật điều khiển.
- Hệ thống sử dụng bộ điều khiển mờ cho phép điều khiển các đối tượng mà
mơ hình tốn học của chúng khơng xác định được rõ ràng.Hệ MRAS điều khiển
tốc độ động cơ.
- Hệ điều khiển mờ sử dụng được “các kinh nghiệm vận hành đối tượng và
các xử lý điều khiển của chuyên gia” trong thuật toán điều khiển. Do vậy hệ điều
khiển mờ tiến gần với tư duy điều khiển của con người.

Hình 1.1: Cấu trúc của một hệ điều khiển mờ đơn giản
Điều khiển mờ có thế mạnh trong các hệ thống sau:
- Hệ thống điều khiển phi tuyến

5


- Hệ thống điều khiển mà các thông tin đầu vào hoặc đầu ra khơng đày đủ
hoặc khơng chính xác.
- Hệ thống điều khiển khó xác định mơ hình hoặc khơng xác định được mơ
hình của đối tượng.

Về ngun tắc hệ thống điều khiển mờ cũng khơng có gì khác so với các hệ
điều khiển thông thường. Cấu trúc hệ điều khiển mờ cũng bao gồm các khối chức
năng tương tự như các hệ điều khiển truyền thống. Điểm sai khác duy nhất ở đây là
sử dụng bộ điều khiển mờ. Hình 1 là sơ đồ khối của hệ điều khiển mờ, trong đó bộ
điều khiển mờ FLC (Fuzzy Logic Controller) bao gồm bốn khối: khối mờ hóa,
khối hợp thành, khối luật điều khiển và khối giải mờ.
- Khối mờ hóa có nhiệm vụ biến đổi các giá trị rõ đầu vào thành một miền giá
trị mờ với hàm liên thuộc đã chọn ứng với biến ngôn ngữ đầu vào đã được định
nghĩa. Có thể sử dụng các hàm liên thuộc dạng tam giác, dạng Gauss... Số lượng
tập mờ trong biến ngôn ngữ được lựa chọn phù hợp với đối tượng trong quá trình
điều khiển nhất định, số tập mờ thường được lựa chọn theo kinh nghiệm chuyên
gia.
- Khối hợp thành dùng để biến đổi các giá trị mờ hóa của biến ngôn ngữ đầu
vào thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra theo luật hợp thành nào đó.
Trong hệ điều khiển thường dùng các luật hợp thành Max-PROD hoặc Max-MIN.
- Khối luật mờ bao gồm các luật “IF... THEN” dựa vào các luật mờ cơ sở.
Luật mờ thể hiện tư duy, kiến thức và kinh nghiệm của người thiết kế. Nếu hệ mờ
được thiết kế phù hợp với đối tượng, thích hợp với từng biến và giá trị của các biến
ngôn ngữ theo quan hệ mờ Vào/Ra, hệ thống sẽ ổn định bền vững và thỏa mãn yêu
cầu chất lượng mong muốn.
- Khối giải mờ biến đổi các giá trị mờ đầu ra thành các giá trị rõ để điều khiển
đối tượng. Có thể sử dụng các phương pháp giải mờ như: phương pháp cực đại,
phương pháp trọng tâm theo các biểu thức...

6


Một hệ thống bao gồm bộ điều khiển xử lý mờ FLC với các bốn khối cơ bản
như trên được gọi là một hệ mờ cơ bản.
1.2. Kỹ thuật mờ hóa đầu vào đầu ra

1.2.1. Q trình mờ hóa
Mờ hóa là một ánh xạ từ một giá trị rõ x ∈ U ∈ Rn sang một tập mờ A trong tập
nền U. Mờ hóa phải đảm bảo: Độ phụ thuộc là lớn nhất, đảm bảo tính khử nhiễu,
tính tốn đơn giản.
Trong điều khiển, với mục đích sử dụng các hàm thuộc sao cho khả năng tích
hợp chúng là đơn giản, người ta chỉ quan tâm đến 3 kiểu mờ hóa cơ bản sau:
- Hàm Singleton (cũng gọi là hàm Kronecker).
- Hàm hình tam giác.
- Hàm hình thang.
Trong ba cách trên, mờ hóa theo hàm tam giác đảm bảo khử nhiễu nhưng tính
tốn và khử nhiễu khó, lâu. Chỉ có mờ hóa theo kiểu Singleton là được sử dụng
nhiều nhất mặc dù nó khơng có tính khử nhiễu nhưng tính tốn đơn giản và nhanh.
1.2.2. Thiết bị hợp thành mờ
Thiết bị hợp thành được hiểu là sự ghép nối chung giữa bản thân nội dung luật
hợp thành và thuật toán xác định giá trị mờ của luật hợp thành khi biết trước giá trị
rõ của tín hiệu đầu vào.
Trọng tâm của hệ mờ chính là mệnh đề IF … THEN. Ta xét hệ MISO (n đầu
vào, 1 đầu ra), mệnh đề hợp thành mô tả hệ MISO là:
Ri:IF x1=A1

1

and …and xn=An1 THEN y= Bj

T
Với: x = (x1,…,xn)

y

1

(*)

là vector đầu vào.
là đầu ra.
7


Ai 1

là các tập mờ của biến đầu vào (i=1 n).

Bj 1

là các tập mờ của biến đầu ra.

Dạng (*) là dạng chuẩn của mệnh đề hợp thành vỡ tất cả các dạng mơ tả
khác đều có thể đưa về dạng này. Chẳng hạn nếu hệ mờ là MIMO thì nó chính là
tổng của các hệ con MISO mà chúng được mô tả dưới dạng (*). Gọi R là luật hợp
thành chung cho các mệnh đề Ri (i=1 n) ở trên:
(phép tích hợp tập mờ Ri)
Thiết bị hợp thành được gọi bằng tên của quy tắc thực hiện luật hợp thành.
Trong điều khiển có 4 thiết bị chính sau:
- Thiết bị hợp thành Max – Min
□ Phép suy diễn được thực hiện với luật Min
µA=>B (y) = Min {HµB(y)}
□ Phép hợp mờ được thực hiện với luật Max
µAvB (y) = Max {µA(y), µB(y)}
- Thiết bị hợp thành Sum - Prod
□ Phép suy diễn được thực hiện bởi luật Prob

µA=>B (y) = HµB(y)
□ Phép hợp mờ được thực hiện theo luật Max:
µAvB (y) = Min {1,µA(y) + µB(y)}
- Thiết bị hợp thành Sum – Min
□ Phép suy diễn được thực hiện theo luật Min:
µA=>B (y) = Min {HµB(y)}
□ Phép hợp mờ được thực hiện theo luật Max:
8


µAvB (y) = Min {1,µA(y) + µB(y)}
1.3. Luật hợp thành mờ
1.3.1. Mệnh đề hợp thành
Cho hai biến ngôn ngữ χ và γ, nếu χ nhận tập mờ A với hàm thuộc µA(x) và γ
nhận giá trị tập mờ B có hàm thuộc µB(y). Thì biểu thức χ = A gọi là mệnh đề điều
kiện, γ = B gọi là mệnh đề kết luận. Theo [2], [4], [13] phép hợp thành được mô tả:
IF χ = A THEN γ = B (từ A suy ra B – mệnh đề hợp thành một điều kiện) Biểu
diễn giá trị mờ đó là tập B thì mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ:
µA(x0) → µB(y)
1.3.2. Mơ tả mệnh đề hợp thành
Ánh xạ µA(x0) → µB(y) chỉ ra rằng mệnh đề hợp thành là một tập mà mỗi
phần tử là một giá trị (µA(x0), µB(y)), có nghĩa rằng mỗi phần tử là một tập mờ.
Mô tả mệnh đề hợp thành tức là mô tả ánh xạ trên [2], [4, tr.36-43], [13], [17]. Xét
mệnh đề hợp thành mờ có cấu trúc:
IF χ = A THEN γ = B hay µA(x) ⇒ µB(y) với µA, µB ∈[0, 1]
Trong đó µA(x) là hàm thuộc của tập mờ đầu vào A định nghĩa trên tập nền X
và µB(y) là hàm thuộc của tập B trên tập nền Y. Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ
(2.21) là một tập mờ B′ định nghĩa trên không gian nền Y v cú hm thuc.
àB (y):[0,1] ì [0,1] [0,1]
Trong k thuật điều khiển thường dùng hai quy tắc hợp thành mờ

Quy tắc hợp thành MIN:
µB′ ( y) = min{µ A , µB ( y)}
Quy tắc hợp thành PROD:
µB′ ( y) µB′ = µAµB (y)

9


Hình 1.2: Quy tắc hợp thành mờ
1.3.2. Luật hợp thành mờ
a) Luật hợp thành mờ
Xét một luật hợp thành R gồm n mệnh đề hợp thành R1, R2, R3,..., Rn cho biến
vào là χ và biến ra là γ như sau:
R1: IF χ = A1 THEN γ = B1 OR
R2: IF χ = A2 THEN γ = B2 OR
R3: IF χ = A3 THEN γ = B3 OR
.......
Rn: IF χ = An THEN γ = Bn
Trở lại với trường hợp vận tốc xe ô tô, với mỗi giá trị vật lý x0 của biến tốc độ
đầu vào thì thơng qua một phép suy diễn mờ ta có n tập mờ , , ,..., từ n mệnh đề
R1, R2, R3,... Rn của luật hợp thành R. Ký hiệu các hàm thuộc của các tập mờ này
10


là (y), (y), (y),..., (y). Giá trị của luật hợp thành R ứng với x0 được hiểu là tập mờ R
′ xác định qua phép hợp n tập mờ , , ,..., .

Tùy thuộc vào các phép tính (y), (y), (y),..., (y) và R′ ta có các luật hợp thành
mờ như:
- Luật hợp thành Max-MIN, nếu (y), (y), (y),..., (y) được xác định theo quy tắc

hợp thành MIN và phép hợp sử dụng luật Max. - Luật hợp thành Max-PROD, nếu
(y), (y), (y),..., (y)được xác định theo quy tắc hợp thành PROD và phép hợp sử
dụng luật Max.
- Luật hợp thành Sum-MIN, nếu (y), (y), (y),..., (y) được xác định theo quy tắc
hợp thành MIN và phép hợp sử dụng luật Sum.
- Luật hợp thành Sum-PROD, (y), (y), (y),..., (y) được xác định theo quy tắc
hợp thành PROD và phép hợp sử dụng luật Sum.
b) Thuật toán thực hiện luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO
Xét một mệnh đề hợp thành SISO cho dạng tổng quát:
IF χ = A THEN γ = B
Hàm thuộc µA(x) được rời rạc với n điểm mẫu x1, x2,..., xn. Và hàm thuộc µB(y)
được rời rạc với m điểm mẫu y1, y2,..., ym.
Xác định vector của hai hàm thuộc µA(x) và µB(y):

Ma trận hợp thành R được xác định theo:

Trong đó nếu áp dụng quy tắc Max-MIN thì dấu * phải được thay thế bằng phép
lấy cực tiểu, cịn với quy tắc Max-PROD thì dấu * được thực hiện như phép nhân
bình thường.
11


Hàm thuộc của giá trị đầu ra ứng với giá trị rõ đầu vào xk được xác định theo
công thức:

c) Thuật tốn thực hiện luật hợp thành có cấu trúc MIMO
Xét một mệnh đề hợp thành MISO với d mệnh đề điều kiện:
IF χ1 = A1 AND χ2 = A2 AND ... AND χd = Ad THEN γ = B (2.31)
Hệ thống bao gồm d biến ngôn ngữ đầu vào χ1, χ2, ..., χd và một biến ngôn ngữ
đầu ra là γ. Trong mệnh đề hợp thành (2.31) liên kết AND giữa các mệnh đề được

thực hiện bằng phép giao các tập mờ A1, A2, ..., Ad với nhau theo công thức (2.16)
hoặc (2.17). Kết quả của phép giao sẽ là độ thỏa mãn H. Các bước xây dựng luật
hợp thành R như sau:
 Rời rạc hóa miền xác định hàm thuộc của mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết
luận.
 Xác định độ thỏa mãn H cho từng vector giá trị rõ đầu vào là vector tổ hợp d
điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm thuộc .
Ví dụ với một vector giá trị ngõ vào:
Trong đó ci , với i = 1,..., d là một trong các điểm mẫu miền xác định của và độ
thỏa mãn H được tính như sau:
Lập R gồm các hàm thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng vector các giá trị đầu vào
theo nguyên tắc:
khi sử dụng quy tắc Max-MIN
khi sử dụng quy tắc Max-MIN
d) Thuật toán thực hiện luật hợp thành có nhiều mệnh đề hợp thành
Tổng quát hóa phương pháp mơ hình hóa trên cho p mệnh đề hợp thành gồm:
R1: IF χ = A1 THEN γ = B1 OR
R2: IF χ = A2 THEN γ = B2 OR
12


.......
Rp-1: IF χ = Ap-1 THEN γ = Bp-1 OR
Rp: IF χ = Ap THEN γ = Bp
Trong đó các giá trị mờ A1, A2, ..., Ap có cùng tập nền X và B1, B2, ..., Bp có
cùng tập nền Y. Thuật toán xác định R từ R1, R2, ..., Rp xác định từ:

Gọi hàm thuộc của Ak và Bk là và với k = 1, 2, 3, ..., p. Các bước xác định R
như sau:
 Rời rạc hóa X tại n điểm x1, x2, ..., xn và Y tại m điểm y1, y2, ..., ym

 Xác định vector:

 Xác định mơ hình cho luật điều khiển:
(2.38)
(2.39)
Với i = 1... n và j = 1... m. Dấu * trong (2.38) là phép lấy min khi sử dụng quy
tắc Max-MIN, và là phép nhân khi sử dụng quy tắc Max-PROD [4], [13].
Xác định luật hợp thành R:
1.3.3. Luật mờ
Một logic đưa ra quyết định, mơ phỏng q trình ra quyết định của con người,
hành động điều khiển mờ xen kẽ với kiến thức về các quy tắc điều khiển và định
nghĩa biến ngôn ngữ [9]. Các luật mờ nằm trong định dạng của "If Then" và chính
thức là bên "If" được gọi là các điều kiện và bên "Then" được gọi là kết luận. Máy
tính có thể thực thi các luật mờ và tính tốn tín hiệu điều khiển tùy thuộc vào sai số
đầu vào đo được (e) "Sự khác biệt giữa tốc độ đầu ra và biến điểm đặt" và biến đổi
lỗi làm đầu vào cho bộ điều khiển mờ và chức năng điều khiển như đầu ra sẽ là
điện áp phần ứng. Trong bộ điều khiển dựa trên luật, kế hoạch điều khiển được lưu
13


trữ bằng ngơn ngữ tự nhiên ít nhiều. Bộ điều khiển luật cơ sở rất dễ hiểu và dễ bảo
trì cho người dùng cuối không chuyên và một bộ điều khiển tương đương có thể
được thực hiện bằng các kỹ thuật thông thường [12]. Các quy tắc được minh họa
trong bảng.2 (7 * 7 = 49). Các biến ngôn ngữ được sử dụng trong các quy tắc là:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

7.

LN Large Negative
MN Medium Negative
SN Small Negative
ZE Zero
SP Small Positive
MP Medium Positive
LP Large Positive
CE NB M
N
E
NB

ZE

PS

P
M

NB NB NB NB

N
M
NS

NS ZE

MN

NS

PB

NB NB NB N
ZE PS
M
NS
NB NB N
NS ZE PS P
M
M
ZE
NB N
NS ZE PS P
PB
M
M
PS
N
NS ZE PS PM PB PB
M
PM NS ZE PS PM PB PB PB
PB
ZE PS PM PB PB PB PB
Bảng 1: Luật mờ để điều khiển tốc độ động cơ DC
1.3.4. Giải mờ
Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được từ
hàm thuộc của giá trị mờ B′ .

Có hai phương pháp giải mờ chính :
- Phương pháp cực đại
- Phương pháp trung bình trọng tâm
14


1.3.4.1. Phương pháp cực đại
Các bước thực hiện:
 Xác định miền chứa giá trị y’ (y’ là giá trị mà tại đó đạt giá trị Max):

Xác định y’ theo một trong ba cách sau:
o

Nguyên lý trung bình:

o

Nguyên lý cận trái:
y′ = y1

o

Nguyên lý cận phải:

Hình 1.3: Quy tắc hợp thành mờ

y′ = y2
1.3.4.2. Phương pháp trọng tâm
Phương pháp giải mờ cũng ảnh hưởng đến độ phức tạp cũng như trạng thái làm
việc của tồn hệ thống. Thường thì phương pháp điểm trọng tâm đươc ưa dùng hơn

do phương pháp giải mờ này có sự tham gia bình đẳng và chính xác của tất cả các
luật điều khiển Ri. Tuy nhiên phương pháp này lại không để ý được tới độ thỏa
mãn của mệnh đề điều khiển cũng như thời gian tính lâu. Một nhược điểm nữa của
phương pháp này là điểm trọng tâm mà chúng ta tìm được có thể có độ phụ thuộc
bằng khơng hoặc có giá trị rất bé. Để tránh được nhược điểm trên khi định nghĩa
hàm thuộc phải cho miền xác định của các giá trị mờ đầu ra là hàm liên thông.
Giá trị y’ xác định theo (2.45), với S là miền xác định của tập mờ B′ :
(2.45)

15


Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành Sum-MIN. Giả sử có m luật
điều khiển được triển khai, ký hiệu các giá trị mờ đầu ra của luật điều khiển thứ k
là thì với quy tắc Sum-MIN thì hàm thuộc được xác định bởi cơng thức (2.46):
(2.46)
Khi đó y’ được xác định:

(2.47)
Trong đó:

với i = 1, 2,..., m
Phương pháp độ cao
Từ cơng thức (2.45) nếu các hàm thuộc có dạng Singleton thì giá trị y’ được xác
định bằng biểu thức (2.48):
với

(2.48)

1.4. Đặc điểm và khả năng ứng dụng của hệ mờ

Điều khiển mờ dựa trên cơ sở lý thuyết logic mờ, hiện đang có vai trị quan
trọng trong các hệ điều khiển hiện đại bởi các ưu điểm:
 Hệ thống điều khiển sử dụng bộ điều khiển mờ có tính khả thi cao.
 Các chỉ tiêu kỹ thuật của hệ thống như độ tác động nhanh, tính bền vững và
ổn định tốt.
 Dễ dàng thiết kế và thay đổi giải thuật điều khiển.
 Hệ thống sử dụng bộ điều khiển mờ cho phép điều khiển các đối tượng mà
mô hình tốn học của chúng khơng xác định được rõ ràng.
 Hệ điều khiển mờ sử dụng được “các kinh nghiệm vận hành đối tượng và
các xử lý điều khiển của chuyên gia” trong thuật toán điều khiển. Do vậy hệ điều
khiển mờ tiến gần với tư duy điều khiển của con người.
Điều khiển mờ có thế mạnh trong các hệ thống sau:
16


 Hệ thống điều khiển phi tuyến
 Hệ thống điều khiển mà các thông tin đầu vào hoặc đầu ra khơng đày đủ
hoặc khơng chính xác.
Hệ thống điều khiển khó xác định mơ hình hoặc khơng xác định được mơ hình
của đối tượng.

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN HỌC HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC
2.1. Khái niệm chung
Các phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ một chiều là rất quan trọng vì nó
giúp ta lựa phương pháp phù hợp cho từng hệ thống riêng biệt.
Về phương diện điều chỉnh tốc độ, động cơ điện một chiều có nhiều ưu việt hơn
so với loại động cơ khác, khơng những nó có khả năng điều chỉnh tốc độ rễ ràng
mà cấu trúc mạch lực, mạch điều khiển đơn giản hơn đồng thời lại đạt chất lượng
điều chỉnh cao trong dải điều chỉnh tốc độ rộng.

Thực tế có hai phương pháp cơ bản để điều chỉnh tốc độ động cơ điện một
chiều:
- Điều chỉnh điện áp cấp cho phần ứng động cơ.
- Điều chỉnh điện áp cấp cho mạch kich từ động cơ.
Cấu trúc phần lực của hệ truyền động điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều
bao giờ cũng cần có bộ biến đổi. Các bộ biến đổi này cấp cho mạch phần ứng động
cơ hoặc mạch kích từ động cơ. Cho đến nay trong cơng nghiệp sử dụng bốn bộ
biến đổi chính:
Bộ biến đổi máy điện gồm: động cơ sơ cấp kéo một máy phát một chiều hoặc
máy điện khuếch đại (KĐM).
- Bộ biến đổi điện từ: Khuyếch đại từ (KĐT).
- Bộ biến đổi chỉnh lưu bán dẫn: chỉnh lưu tiristo (CLT).
- Bộ biến đổi xung áp một chiều: tiristo hoặc tranzito (BBĐXA).
17


Tương ứng với việc sử dụng các bộ biến đổi mà ta có các hệ truyền động như:
- Hệ truyền động máy phát - động cơ (F-Đ).
- Hệ truyền động máy điện khuyếch đại - động cơ (MĐkĐ-Đ).
- Hệ truyền động khuyếch đại từ - động cơ (KĐT-Đ).
- Hệ truyền động chỉnh lưu tiristo - động cơ (T-Đ).
- Hệ truyền động xung áp - động cơ (XA-Đ).
Theo cấu trúc mạch điều khiển các hệ truyền động, điều chỉnh tốc độ động cơ
một chiều có loại điều khiển theo mạch kín (ta có hệ truyền động điều chỉnh tự
động) và loại điều khiển mạch hở (hệ truyền động điều khiển “hở”). Hệ điều chỉnh
tự động truyền động điện có cấu trúc phức tạp, nhưng có chất lượng điều chỉnh cao
và dải điều chỉnh rộng hơn so với hệ truyền động “hở”.
Ngoài ra các hệ truyền động điều chỉnh tốc độ động cơ một chiều cũng được
phân loại theo truyền động có đảo chiều quay và không đảo chiều quay. Đồng thời
tuỳ thuộc vào các phương phỏp hãm, đảo chiều mà ta có truyền động làm việc ở

một góc phần tư, hai góc phần tư, và bốn góc phần tư.
2.2. Các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ DC
Để điều chỉnh điện áp phần ứng động cơ một chiều cần có thiết bị nguồn như
máy phát điện một chiều kích từ độc lập, các bộ chỉnh lưu điều khiển… Các thiết
bị nguồn này có chức năng biến năng lượng điện xoay chiều thành một chiều có
sức điện động Eb điều chỉnh nhờ tín hiệu điều khiển Uđk. Vì nguồn có cơng suất
hữu hạn so với động cơ nên các bộ biến đổi này có điện trở trong Rb và điện cảm
Lb khác khơng.

Hình 2.1: Sơ đồ và sơ đồ thay thế ở chế độ xác lập
18


Ở chế độ xác lập có thể viết được phương
trình đặc tính của hệ thống như sau:

Hình 2.2: Xác định phạm vi điều chỉnh
Vì từ thơng của động cơ được giữ khơng đổi nên độ cứng đặc tính cơ cũng
khơng đổi, cịn tốc độ khơng tải lý tưởng thì tuỳ thuộc vào giá trị điện áp điều
khiển Uđk của hệ thống, do đó có thể nói phương pháp điều chỉnh này là triệt để.
Để xác định giải điều chỉnh tốc độ ta để ý rằng tốc độ lớn nhất của hệ thống bị
chặn bởi đặc tính cơ cơ bản, là đặc tính ứng với điện áp phần ứng định mức và từ
thông cũng được giữ ở giá trị định mức. Tốc độ nhỏ nhất của dải điều chỉnh bị giới
hạn bởi yêu cầu về sai số tốc độ và về mơmen khởi động. Khi mơmen tải là định
mức thì các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tốc độ là:

19


Để thoả mãn khả năng q tải thì đặc tính thấp nhất của dải điều chỉnh phải có

mơmen ngắn mạch là:
Mnmmin = Mcmax = KM * Mđm
Trong đó KM là hệ số q tải về mơmen. Và họ đặc tính cơ là các đường thẳng
song song nhau, nên theo định nghĩa về độ cứng đặc tính cơ có thể viết:

Với một cơ cấu máy cụ thể thì giá trị ꞷ0max, Mđm, KM là xác định, vì vậy phạm vi
điều chỉnh D phụ thuộc tuyến tính vào giá trị độ cứng. Khi điều chỉnh điện áp phần
ứng động cơ bằng các thiết bị nguồn điều chỉnh thì điện trở tổng mạch phần ứng
gấp khoảng hai lần điện trở phần ứng động cơ. Do đó, có thể tính sơ bộ được:

Vì thế, tải có đặc tính mơmen khơng đổi thì giá trị phạm vi điều chỉnh tốc độ
cứng không vượt quá 10. Đối với các máy có yêu cầu cao về dải điều chỉnh và độ
chính xác duy trì tốc độ làm việc thì việc sử dụng các hệ thống “hở” như trên là
không thoả mãn được.
Trong phạm vi phụ tải cho phép có thể coi đặc tính cơ tĩnh của hệ truyền động
một chiều kích từ độc lập là tuyến tính. Khi điều chỉnh điện áp phần ứng thì độ
cứng có đặc tính cơ trong tồn dải là như nhau, do đó độ sụt tốc tương đối sẽ đạt
giá trị lớn nhất tại đặc tính thấp nhất của dải điều chỉnh. Hay nói cách khác, nếu tại
đặc tính cơ thấp nhất của dải điều chỉnh mà sai số tốc độ không vượt quá giá trị sai
số cho phép, thì hệ truyền động sẽ làm việc với sai số luôn nhỏ hơn sai số cho phép
trong toàn bộ dải điều chỉnh. Sai số tương đối của tốc độ ở đặc tính cơ thấp nhất là:

20


Vì các giá trị Mđm , ꞷ0min , Scp là xác định nên có thể tính được giá trị tối thiểu
của độ cứng đặc tính cơ sao cho sai số không vượt quá giá trị cho phép. Để làm
việc này, trong đa số các trường hợp cần xây dựng các hệ truyền động điện kiểu
vịng kín.
Trong suốt q trình điều chỉnh điện áp phần ứng thì từ thơng kích từ được giữ

ngun, do đó mơmen tải cho phép của hệ sẽ là không đổi:
Mc.cp = K Øđm * Iđm = Mđm
Phạm vi điều chỉnh tốc độ và mụmen nằm trong hình chữ nhật bao bởi các đường
thẳng = ꞷđm, ꞷM= Mđm và cỏc trục toạ độ. Tổn hao năng lượng chính là tổn hao
trong mạch phần ứng nếu bỏ qua các tổn hao không đổi trong hệ:
Eb = Eư + Iư ( Rb + Rưđ )
Iư . Eb = Iư . Eư + Iư2( Rb + Rưđ )
Nếu đặt Rư + Rưđ = R thì hiệu suất biến đổi năng lượng của hệ sẽ là:

Khi làm việc ở chế độ xác lập ta có mơmen do động cơ sinh ra đúng bằng
mômen tải trờn trục:
M* = Mc* và gần đúng coi đặc tính cơ của phụ tải là Mc = (ꞷ*) x thì:

21


Hình 2.3: Quan hệ giữa hiệu suất động và tốc độ với các loại tải khác
nhau
Hình 2.3 miêu tả quan hệ giữa hiệu suất và tốc độ làm việc trong các trường
hợp đặc tính tải khác nhau. Điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi điện áp phần ứng
là rất thích hợp trong trường hợp mơmen tải là hằng số trong tồn dải điều chỉnh.
Cũng thấy rằng khơng nên nối thêm điện trở phụ vào mạch phần ứng, ví như vậy
sẽ làm giảm đáng kể hiệu suất của hệ.
2.2.2 Điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi từ thông Ø
Từ biểu thức:

Khi M, U = const, Ø = var ( thay đổi dịng kích từ ) thì n tăng lên. Thật vậy khi
giảm từ thơng Ø dịng điện ở rơto tăng nhưng không làm cho tử số biểu thức (14.9)
thay đổi nhiều vì độ giảm điện áp ở Rt chỉ chiếm vài % của điện áp U nên khi từ
thông Ø giảm thì tốc độ tăng. Song nếu ta cứ tiếp tục giảm dịng kích từ thì tới một

lúc nào đó tốc độ khơng được tăng được nữa. Sở dĩ như vậy vì mơmen điện từ của
động cơ cũng giảm. Phương pháp này chỉ dùng trong phạm vi khi từ thơng giảm
tốc độ cịn tăng. Hình 2.4 biểu diễn đặc tính cơ khi Ø= var.Phương pháp điều chỉnh
tốc độ bằng thay đổi từ thơng có những ưu khuyết điểm sau:
Ưu điểm: Điều chỉnh tốc độ theo chiều tăng (từ tốc độ định mức), phạm vi điều
chỉnh rộng, tổn hao điều chỉnh nhỏ, dễ thực hiện và kinh tế.
Nhược điểm: Không điều chỉnh được tốc độ ở dưới tốc độ định mức.
22


Do những ưu điểm trên phương pháp điều chỉnh tốc độ bằng thay đổi từ thông
thường được áp dụng hợp với những phương pháp khác nhằm tăng phạm vi điều
chỉnh.

Hình 2.4: Đặc tính cơ của động cơ một
chiều kích từ độc lập khi thay đổi từ
thông

2.2.3. Điều chỉnh tốc độ bằng phương pháp thay đổi điện trở phụ Rf trên
mạch phần ứng.
Từ công thức:

Ta ký hiệu hiệu n = M(Rt + Rđc) thì khi M = const mà thay đổi Rđc thì thay đổi
được n (độ giảm tốc độ), tức là thay đổi được tốc độ động cơ. Trên ( hình 2.2.3 )
biểu diễn đặc tính cơ của phương pháp điều chỉnh tốc độ bằng thay đổi điện trở
rôto.

23

Hình 2.5: Điều chỉnh tốc độ động cơ một
chiều bằng phương pháp thay đổi điện trở
mạch rôto

2.3. Xây dựng mô hình tốn hệ thớng động
cơ DC trên Matlab & Simulink

Hình 2.6: Động cơ điện một chiều
2.3.1. Phương trình tốn học của động cơ điện một chiều DC
Phương trình phần ứng:

Phương trình phần cảm:

Phương trình cân bằng mơmen:

Trong đó:
- vapp: điện áp phần ứng động cơ, V.
- vemf(t): sức điện động trong động cơ, V.
24


- ia(t): dòng điện phần ứng, A.
- Ra: điện trở phần ứng, .
- La: điện cảm phần ứng, H.
- Rf: điện trở phần cảm, .
- Lf: điện cảm phần cảm, H.
- (t): mô men điện từ, Nm.
- p(t): mô men tải, Nm.
- Kf: hệ số ma sát trên trục động cơ, Nms.
- J: mơ men qn tính quy đổi về trục động cơ, Kg/m.

Sức điện động vemf(t) và mô men điện từ (t) được xác định theo:

Trong đó hệ số từ thơng Kb và hệ số mơ men Km tính từ biểu thức:

Laf: hỗ cảm giữa phần cảm và phần ứng động cơ, H.
Hệ phương trình trạng thái của động cơ điện DC:

Nếu động cơ làm việc trong điều kiện từ thông không thay đổi (Các thông số Kb
và Km trong phương trình vi phân mơ tả tốn học động cơ một chiều khơng thay
đổi), có thể coi động cơ điện DC là đối tượng tuyến tính bậc hai. Sơ đồ khối của
động cơ điện DC trong trường hợp này thể hiện trên hình 2.6
25