Tải Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2015 trường THCS Nguyễn Tất Thành, Hưng Yên - Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNH</b>

<b>THÀNH PHỐ HƯNG YÊN</b> <b>KSCL TUYỂN SINH LỚP 10 THPT </b>

<b>NĂM HỌC 2014 - 2015</b>

<b>MƠN THI: TỐN HỌC</b>
<b> </b><i><b>Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)</b></i>

<b>Câu 1 (1,5 điểm). </b>

<b>a) Khơng dùng máy tính, hãy rút gọn biểu thức sau: </b>



22 7 2



30 7 11

<i>A </i>  

<b>b) Rút gọn biểu thức sau:</b>

1 6 2

: 1

4

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>B</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _ _   _ 

_   _{ }  _



  

   

<b>Câu 2 (1,5 điểm).</b>

17 2 2011

2 3 .

 




 



x y xy

x y xy _{Giải hệ phương trình:} 

<b>Câu 3 (1,5 điểm). Hai người thợ cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu </b>

người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả hai người làm được

¾

cơng
việc. Hỏi mỗi người làm một mình cơng việc đó thì mấy giờ xong.

1, 2

<i>x x</i> ₂<i>_x</i>2 ₃<i>_x</i> _{26 0}

   <b>_{Câu 4 (1,5 điểm). Gọi là hai nghiệm của phương trình .}</b>

<b>a)</b> <i>C x x</i> 1



2 1



<i>x x</i>2



11 .



Hãy tính giá trị của biểu thức:

<b>b)</b> 1

1
1
<i>x </i> 2

1
1

<i>x </i> _{Lập phương trình bậc hai nhận y}

1 = và y2 = là nghiệm.
<b>Câu 5 (3,0 điểm). </b>

<i>Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam</i>

<i>giác ABC. </i>

<i>AD</i>

<i>HD<b>_{a) Chứng minh: tanB.tanC =}</b></i>

2
.

4

<i>BC</i>
<i>DH DA </i>

<b>b) Chứng minh: </b>

<i><b>c) Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.</b></i>

sin <i>A</i>
2 <i>≤</i>

<i>a</i>

2√bc Chứng minh rằng:

<b>Câu 6 (1,0 điểm). </b>

<i>a</i>
<i>c</i>
<i>c</i>

<i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>c</i>

<i>b</i>

<i>a</i>3 ₂ 3 ₂ 3 ₃ 2 2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

THCS NGUYỄN TẤT THÀNH <b>HƯỚNG DẪN CHẤM </b>

<b>KSCL TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT </b>
<b>NĂM HỌC 2014 - 2015</b>

<b>MƠN THI: TỐN HỌC</b>

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>Câu 1</b>



22 7 2



30 7 11

<i>A </i>   



11 7



60 14 11



11 7

 

7 11



2

  



11 7 7

 

11



  





2

2

7  11 38
=

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>

0
4
<i>x</i>
<i>x</i>







 <b>_{Điều kiện xác định của B:}</b>























2 1 2 ( 6) 2 2

:

2

2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

        





 







 



2 2 2 6 ₂ ₂

:

2

2 2

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

       _{ } _





 







4 8 2

.
4

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

2
2
<i>x</i>

<i>x</i>





<b>0,25</b>

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>

<b>Câu 2</b>

0
xy 

17 2 ₂₀₁₁ 1 1007 9

9 490

(1)

1 2 ₃ 1 490 9

1007
9

x

y x y

y

y x x

 _ _  _ 



  

  

 _  _  _

 _ _  _  _



  

 _{Nếu thì (phù hợp)} <b>_0,5</b>

0

xy

17 2 ₂₀₁₁ 1 1004

9

(1) 0

1 2 ₃ 1 1031

18

y x y

xy

y x x

  

  

 

 

 _  _  

 _ _  _

 _

 _{Nếu thì (loại)} <b>_0,5</b>

0

xy   x y 0_{Nếu thì (1) (nhận).} <b>_0,25</b>

(0;0)

9 9

;
490 1007

 

 

 _{KL: Hệ có đúng 2 nghiệm là và}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

0
xy 

17 2 ₂₀₁₁ 1 1007 9

9 490

(1)

1 2 ₃ 1 490 9

1007
9

x

y x y

y

y x x

 _ _  _ 



  

  

 _  _  _

 _ _  _  _



  

 _{Nếu thì (phù hợp)} <b>_0,5</b>

<b>Câu 3</b> 7, 2_{Gọi thời gian làm một mình xong cơng việc của thứ nhất là x(h, x > )}
7, 2_{Thời gian người thứ hai làm một mình xong cơng việc là y (giờ, y > )}
1

<i>x</i>

1

<i>y</i>

5

36_{Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được (cv); người thứ hai làm}

được (cv) & cả hai làm được (cv) => ta có hệ phương trình:

1 1 5

36

5 6 3

4

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>



 





  


 

Giải hệ được x = ; y =
Vậy ...

<b>0,5</b>

<b>0,25</b>

<b>0,5</b>
<b>0,25</b>

<b>Câu 4</b>

1, 2

<i>x x</i> 1 2 1 2

3

, 13

2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i> 

a) Do là hai nghiệm của phương trình đã cho
nên theo định lí Viet ta có:

1 2 1 1 2 2

<i>C x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> _{Ta có}

1 2 1 2

<i>2x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  





3
2 13

2

 

   _ _

 
3

26
2

  55

2


1 2

1 2

1
27
2
.

27
<i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i>




 







 _



 _b)

2
27

1

27 _{→ y}₁_{và y}₂_{là nghiệm của pt: y}2_{+ y - = 0}

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>

<b>1,0</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 5</b> <b>0.25</b>

<i>AD</i>
<i>BD</i>

<i>AD</i>
<i>DC </i>

2

.

<i>AD</i>

<i>BD DC</i>_{Ta có tanB = ; tanC = tanB.tanC = (1)}

 

<i>DAC DBH</i>

<i>AD</i> <i>BD</i>

<i>ADC</i> <i>BDH</i>

<i>DC</i> <i>DH</i>

   

. .

<i>AD DH</i> <i>DB DC</i>

  

2

.

<i>AD</i> <i>AD</i>

<i>BD DC</i> <i>HD</i>

Xét 2 tam giác vng ADC và BDH có vì cùng phụ với góc C nên ta
có : (2)



<i>AD</i>

<i>HD<b>_{Từ (1) và (2) tanB.tanC = .}</b></i>

<b>0,5</b>

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>

2 2

( )

. .

4 4

<i>DB DC</i> <i>BC</i>

<i>DH DA DB DC</i>   

Theo câu a. ta có:

<b>1,0</b>
K

G

H

E

D
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Gọi
<i>Ax</i>
là
tia

<i>phân giác góc A, kẻ BM; CN lần lượt vng góc với Ax</i>

.sin
2

<i>A</i>

<i>BM</i> <i>c</i> sin sin

2

<i>A</i> <i>BM</i>

<i>MAB</i>

<i>AB</i>

 

Ta có suy ra

( ).sin

2

<i>A</i>

<i>BM CN</i>  <i>b c</i> .sin

2

<i>A</i>

<i>CN b</i>

Tương tự do đó

<i>BM CN</i> <i>BF FC BC a</i>   _{Mặt khác ta luôn có:}

sin

2 2 .

<i>A</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>b c</i> <i>b c</i>

  

 ( ).sin ₂

<i>A</i>

<i>b c</i> <i>a</i>

Nên

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>

<b>Câu 6</b>  <i>a</i>2_{Do a <1 <1 và b <1}



₁ <i>_a</i>2



_{. 1}



<i>_b</i>



₀ ₁ <i>_{a b a}</i>2 2 <i>_b</i> ₀

       

Nên

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>

<i>a</i>  

 2 2

1 _Hay

 <i>a </i>2 <i>a</i>3 <i>b b</i>3_{Mặt khác 0 <a,b <1 ;}
 <i>b</i><i>a</i>2 <i>a</i>3<i>b</i>3

 <i>a</i>3 <i>b</i>3 1<i>a</i>2<i>b</i>

Tương tự ta có

<i>a</i>
<i>c</i>
<i>c</i>

<i>a</i>

<i>c</i>
<i>b</i>
<i>c</i>

<i>b</i>

2
3

3

2
3

3

1
1









<i>a</i>
<i>c</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>c</i>

<i>b</i>

<i>a</i>3 ₂ 3 ₂ 3 ₃ 2 2 2

2       _Vậy

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
x

F
M

N
A

</div>

<!--links-->