Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 THPT Lương Văn Can có lời giải hay | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I </b>
<b>NĂM HỌC 2020 - 2021 </b>

<b>Mơn: TỐN – Khối 10 </b>
<b>Thời gian làm bài: 90 phút </b>

<b>Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: </b>

2

2

4

( 9) 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


 

<b>Câu 2:( 1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số </b><i>_y</i>_<i>_x</i>2_₄<i>_x</i>_₂<b></b>
<b>Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình: </b><i>x</i>2(2<i>m</i>1)<i>x</i><i>m</i>220 (1).
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm <i>x </i>2 và tính nghiệm cịn lại.

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt <i>x x</i>₁, ₂ thỏa: 3<i>x x</i>_{1 2}5(<i>x</i>₁<i>x</i>₂) 6 0

<b>Câu 4: (3 điểm) Giải các phương trình sau : </b>

a) 3 1 2 1

1 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 

 

  b)

2 ₁ _{1 4}

<i>x</i>    <i>x</i>. c) <i>x</i>22<i>x</i>22<i>x</i>1.

<b>Câu 5:(3 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1; 2), B(5; 4), C(0; 9). </b>
a) Chứng minh tam giác ABC cân tại C.

b) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .

<b>HẾT </b>

<b>ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I </b>
<b>NĂM HỌC 2020 - 2021 </b>

<b>Mơn: TỐN – Khối 10 </b>

<b>Câu </b> <b>Đáp án </b> <b>Điểm </b>

<b>Câu 1 </b>

<b>(1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số </b>

2

2

4

( 9) 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


 

Hsố xđ

2

9 0

2 0
<i>x</i>

<i>x</i>

 _{ }


 

 



3

3

2
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>




 _  

 


<i>D</i>



2; 

  

\ 3 <b>0,25x 4 </b>

<b>Câu 2 </b>
<b>(1 điểm) </b>

Lập BBT và vẽ đồ thị 2

4 2

<i>y</i><i>x</i>  <i>x</i>

 TXĐ D=R ,  Đỉnh I(2;-2), trục đối xứng x=2

 BBT , bảng giá trị
 vẽ đồ thị

0,25 x
4

<b>Câu 3 </b>

<b>(2 điểm) </b> Cho phương trình:

2 ₍₂ ₁₎ 2 ₂ ₀

<i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i><i>m</i>   (1).

a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x=2. Tính nghiệm cịn lại.

<b> do x=2 là nghiệm nên suy ra </b> 2

4 4 0 2

<i>m</i>  <i>m</i>   <i>m</i>

ta có   <i>x</i> 2 (2 m 1)   <i>x</i> 3

0,25 x
4

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

 Pt (1) có 2 no pbiệt 
0
0
<i>a </i>


 


  7

4
<i>m </i>

 2 2

1( )

3( 2) 5(2 m 1) 6 0 3 10 7 0 ₇

( )
3

<i>m</i> <i>l</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>n</i>



          
 

0,25 x
4
<b>Câu 4 </b>

<b>(3 điểm) </b> <b>a) Giải phương trình </b>

3 1 2 1

1 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 

 

 

 Điều kiện: 0
1
<i>x</i>
<i>x</i>



 

 Pt

 2 2 2

1(n)

3 ( 1) 2 1 4 2 2 0 ₁

(n)
2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



         
  


 Vậy 1,1
2
<i>S</i>  _ _

 

0,25 x
4

<b>b) Giải phương trình </b> 2

1 1 4
<i>x</i>    <i>x</i>.

 pt 2

2

2
2
1
4
1

1 4 0

2 6( )
4

1 1 4

4 2 0 ₂ _{6( )}

1 1 4

4 0 0(n)

4(l)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>l</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_n</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 _
  
 _

   
  


_     _  _
    _ _{  }

 _ 
    _

    __ 
 



 Vậy <i>S   </i>



2 6, 0



0,25 x

4

<b>c) Giải phương trình </b> <i>x</i>2 2<i>x</i>22<i>x</i> 1

 pt 2₂ 1 0 ₂

2 2 (2 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 
   


2
1
2

3 2 1 0

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



 

   


1
2
1
1(n) ; ( )

3
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>l</i>





 
   



 Vậy <i>S </i>

 

1

0,25 x
4

<b>Câu 5 </b>
<b>(3 điểm) </b>

cho tam giác ABC có A(-1; 2), B(5; 4), C(0; 9).

a)Cm tam giác ABC cân tại C

 <i>CA</i> ( 1; 7) <i>CA</i> 2 5



     <b>  </b><i>CB</i> (5; 5) <i>CB</i> 2 5



    <b>   CA = CB . </b>
<b> ABC cân tại C. </b>

0,25 x
4

b)Tìm tọa độ G là trọng tâm của tam giác ABC.

 3

3

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>
<i>G</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>
<i>G</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i>
 





 
 _



4
3
5
<i>G</i>
<i>G</i>
<i>x</i>
<i>y</i>





 _


 Vậy G(4/3; 5)

0,25 x
4

<b>c) Tìm tọa độ H là trực tâm của tam giác ABC . </b>

 <i>AH</i> (<i>x_H</i> 1;<i>y_H</i> 2), <i>BC</i> ( 5;5)

 

     <b>, </b><i>BH</i> (<i>x_H</i> 5;<i>y_H</i> 4), <i>AC</i> (1; 7)

 

    _{0,25 x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>



3

. 0 5 5 15 ₂

7 33 9

. 0

2
<i>x</i>

<i>AH BC</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>BH AC</i> <i>_y</i>





    

 

  

  

 

 

 

 _




 

 

Vậy 3; 9
2 2
<i>H</i>_ _

</div>

<!--links-->