Bạn đang chuyển đến trang download file PDF tài liệu

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (468.54 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHỌN LỌC CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP -XÁC SUẤT 
TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ 2018 MỚI NHẤT

GV TRẦN HOÀI THANH-FB.COM/TRANHOAITHANHVICKO 
THPT Chuyên ĐH Sư Phạm Hà Nội

Câu 1: Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu.

Tính xác suất để trong 4 quả cầu được lấy có đúng 2 quả cầu đỏ.

A. 20.

71 B.

21
.

71 C.

21
.

70 D.

62
.
211

Câu 2: Cho biểu thức

3 2 3

x 1 x 1

x x

x x 1

   

  


 

  với x0, x1. Tìm số hạng không chứa x

trong khai triển nhị thức Newton của P .

A. 200. B. 100. C. 210. D. 160.

Câu 3: Tìm hệ số của 5

x trong khai triển nhị thức Newton

x x ,

  

 

  biết tổng các hệ số
của khai triển bằng 128

A. 37. B. 36. C. 35. D. 38.

Câu 4: Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xồi, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người

đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2

cây? A. 1.

8 B.

25
.

154 C.

1
.

10 D.

15
.
154

THPT Chuyên Đại Học Vinh

Câu 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác

suất để phương trình 2

x bx 2 0 có hai nghiệm phân biệt là

A. 1

2 B.

3 C.

6 D.

Câu 2: Cho khai triển





9 18 17 16

0 1 2 18

3 2x x a x a x a x  ... a . Giá trị của a15bằng

A. 804816 B. 218700 C. 174960 D. 489888

THPT Cầu Xe

Câu 1: Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 6 quả cầu màu trắng, 4 quả cầu màu xanh
và 10 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để
trong 3 quả cầu được chọn có đủ 3 màu.

A. 4

19. B.

57. C.

57. D.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 2: Có 6bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh (các bi này đôi một khác nhau). Xếp
ngẫu nhiên các viên bi thành hàng ngang, tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh

nhau?

A. 2
3


P . B. 1

3


P . C. 5

6


P . D. 1

5


P .

Câu 3. Cho tập hợp M 



0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9



có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của

M và không chứa phần tử 1 là:

A. 2
9

A . B. 2

C . C. 2

C . D. 2

9 .

Câu 4. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn
ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra khác màu bằng:

A. 5

22. B.

11. C.

11. D.

8
11.

Đề thi thử THPTQG Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội

Câu 1 (NB): Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau

A. 5! B. 5

C C. 5

A D. 5

Câu 2 (Thơng hiểu): Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần

kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai
học sinh tên Anh lên bảng bằng:

A. 1

20 B.

10 C.

130 D.

1
75

Câu 3 (VD): Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, khơng có hai

chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.

A. 151200 B. 846000 C. 786240 D. 907200 
Đề thi: Lê Quý Đơn-Hải phịng

Câu 1: Trong một hịm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số,

khơng có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng một lúc hai lá phiếu.
Tính xác suất để tổng của hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng
15.

A. 5 .

18 B.

1
.

6 C.

1
.

12 D.

1
.
9

Câu 2: Tổng



2 2 3 3 4 k 1 k 2016 2017



2017 2017 2017 2017 2017

S 2.3C 3.3 C 4.3 C ... k.3 C ... 2017.3 C
2017



       bằng

A. 2016

4 1. B. 320161. C. 32016. D. 42016.

Câu 3: Tung một đồng xu không đồng chất 2020 lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là

0,6. Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng 1010 lần.

A. 1.

2 B.





1010

0, 24 . C. 2.

3 D.





1010
1010

2020

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 4: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau từ 5

chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.

A. 12321. B. 21312. C. 12312. D. 21321. 
Đề thi: THPT Thạch Thành 1-Thanh Hóa

Câu 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số

khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

A. 468 B. 280 C. 310 D. 290

Câu 2: Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự. Mỗi ông chồng bắt tay một lần với mọi

người trừ vợ mình. Các bà vợ khơng ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay.

A. 78 B. 185 C. 234 D. 312

Đề thi: THPT Hồng Văn Thụ-Hịa Bình

Câu 1: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên
một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

A. 20 B. 11 C. 30 D. 10

Câu 2: Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu?

A. 20. B. 16. C. 9. D. 36.

Câu 3: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của
tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là

A. 545 B. 462 C. 455 D. 456

Câu 4: Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai
lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện
trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng

A. 8

49 B.

9 C.

12 D.

3
49

Đề thi: THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh

Câu 1: Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức

 

12 21

2 3

3 1

f x x 2x

x x

   

     

    thì f x

 

có bao

nhiêu số hạng?

A. 30 B. 32 C. 29 D. 35

Câu 2: Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 71128

75582 B.

35582

3791 C.

71131

75582 D.

143
153

Đề thi: THPT Phan Chu Trinh-Đắc Lắc

Câu 1: Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi

trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. 313

408 B.

408 C.

102 D.

25
136

Câu 2: Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền

được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để

xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh

Huyền là

A. 109

30240 B.

280 C.

5040 D.

109
60480

Đề Nâng Cao

Câu 1: Hệ số của số hạng chứa 5

x trong khai triển



x2



9là

A.

 

9 5 5
9

2 C x

 B. 4032 C. 2 C x4 94 5 D. 2016

Câu 2: Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi

câu có 4 lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu

người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu

bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó ln có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10

câu hỏi?

A. 1048577 B. 1048576 C. 10001 D. 2097152

Câu 3: Cho hai đường thẳng song song d d1, 2. Trên d1 có 6điểm phân biệt được tơ màu đỏ,

trên d2 có 4điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối

các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác
có hai đỉnh màu đỏ là:

A.2

9. B.
3

8. C.

9. D.

5
8.

Câu 4: Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển



1083



300?

A.37. B.38. C.36. D. 39.

Câu 5: Đa thức  





10 20

0 1 20

1 3 2 ...

P x   x x a a x a x . Tìm a15

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 6 : Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau:

Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái)

Phần đi là 5 chữ số lấy từ



0;1; 2;...;9 .



Ví dụ HA 135.67

Hỏi có thể tạo được bao nhiêu biển số xe theo cấu tạo như trên

A. 2 4

26 .10 B. 5

26.10 C. 2 5

26 .10 D. 2 2

26 .10

Câu 7: Tìm hệ số 7

x trong khai triển của

 





f x  2 x 3x . Biết 0 1 2 k

n n n n

C C C 29 (C l t

hp chp k ca n)[Được phát hµnh bëi Dethithpt.com]

A.a7  38052 B. a7  38053 C. a7  53173 D. a7  53172

Câu 8: Tìm số các ước dương khơng nhỏ hơn 1000 của số 490000?

A. 4 B. 12 C. 16 D. 32

Câu 9: Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ





124

3 5

A. 32 B. 33 C. 34 D. 35

Câu 10: Cho hình đa giác H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất
để 4 đỉnh chọn được tạo thành hình vng

A. 120

1771 B.

1771 C.

161 D.

1771

Câu 11: Một phịng học có 15 bộ bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30học sinh, mỗi bàn ghế 2 học

sinh. Tìm xác suất để hai học sinh A, B chỉ định trước ngồi cùng một bàn.

A. 1

90 B.

29 C.

270725 D.

13536
270725

Câu 12: Hệ số của 5

x trong khai triển





5 2





x 1 2x x 1 3x là:

A. 61204 B. 3160 C. 3320 D. 61268

Câu 13: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số

khác nhau và chia hết cho 15.

A. 222 B. 240 C. 200 D. 120

Câu 14: Bạn An mua một vé số TP.HCM có 6 chữ số. Biết điều lệ giải thưởng như sau: Giải
đặc biệt trúng 6 số. Biết rằng chỉ có một số cho giải đặc biệt. Tính xác suất để An trúng giải
đặc biệt.

A. 26

10 B. 6

10 C. 6

10 D. 6

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 15: Xét





3
n 3
n

195

U .

4.n! n 1 !



 

 Có bao nhiêu số hạng dương của dãy?

A. 3 B. 5 C. 7 D. 4

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

Câu 1. Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên
từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

A. 10

21. B.

42. C.

42. D.

5
14.

Câu 2. Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó khơng có 3 điểm 
nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là:

A. 3

10 . B. A107 . C.

3
10

C . D. A103 .

Câu 3. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: 2 2 1

4 6

n n n

A C C  n . Hệ số của số hạng chứa 9
x

của khai triển biểu thức

 

2 3

n

P x x

x

 

  

  bằng:

A. 192456. B. 64152. C. 18564. D. 194265.

MEGABOOK

Câu 1: Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên

hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2quả không trắng.

A. 2

9 B.

45 C.

15 D.

Câu 2: Số hạng chính giữa của khai triển

2008

1
x

  

 

 

A. 1004
2008 1004

C .

x B.

1005
2008 1005

C .

x C.

1003
2008 1003

C .

x D.

1004 1004
2008

C .x

Câu 3: Từ các chữ số 1, 2,3, 4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6chữ số, trong

đó chữ số 1xuất hiện đúng 3lần, ba chữ số 2,3, 4 hiện diện đúng 1 lần.

A. 120 B. 24 C. 360 D. 384

TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

Câu 1: Từ các điểm A B C D E, , , , khơng có ba điểm nào thẳng hàng. Ta có thể lập được bao

nhiêu tam giác mà các đỉnh của tam giác được lấy từ 5 điểm A B C D E, , , , .

A. 3
5 10

C  . B. 3

5 60

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 2: Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để

tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là 12

29. Tính số học

sinh nữ của lớp.

A. 13. B. 14. C. 15. D. 16.

Câu 3: Một hộp có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên từ hộp 4viên bi. Tính xác
suất để lấy được 2bi đỏ và 2bi xanh?

A. 12

35. B.

440. C.

10. D.

4
35. 
Câu 4: Tìm hệ số chứa x10 trong khai triển

3
2

1 2

n

f x x x x với n là số tự nhiên

thỏa mãn hệ thức 3 2

n

n n

A C n.

A. 25C1910. B.

5 10 10
19

2 C x . C. 29C1910. D. 29C x1910 10.

Đề thi: THT Chuyên Vĩnh Phúc-Lần 3

Câu 1: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau

đơi một? A. 8 B. 6 C. 9 D. 3

Câu 2: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số

đơi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?

A. 36số B. 108số C. 228số D. 144số

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 LẦN 3

Câu 1. Đề cương ôn tập chương I môn lịch sử lớp 12 có 30 câu. Trong đề thi chọn
ngẫu nhiên 10 câu trong 30 câu đó. Một học sinh chỉ nắm được 25 câu trong đề cương đó.
Xác suất trong đề thi có ít nhất 9 câu hỏi nằm trong 25 câu mà học sinh đã nắm được là.
(Kết quả làm trịn đến hàng phần nghìn).

A. P0, 449. B. P0, 448. C. P0,34 . D. P0,339.

Câu 2. Có bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 được lập từ các
chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

A. 360. B. 220. C. 240. D. 180.

Câu 3. Tính giá trị của 0 1 2 2 13 13

13 2 13 2 13 ... 2 13

    

H C C C C .

A.H 729. B. H 1. C. H 729. D.H  1.

Trường THPT Chuyên Thái Bình Lần 3 
Câu 1. Tìm hệ số của số hạng chứa 9

x trong khai triển nhị thức Newton 11

(1 2 )(3 x x) .

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 2. Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau được tạo ra từ các
chữ số 0,1, 2,3, 4,5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3

và chữ số 4đứng cạnh nhau.

A. 4 .
25 B.

4
.

15 C.

8
.
25 D.

2
.
15

Câu 3. Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn 2 lượt tính điểm.(Hai
đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội
thua 0 điểm; nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, ban tổ chức thống kê được 80 trận
hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

A. 720. B. 560. C. 280. D. 640.

Câu 4. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ
3 trong 100 đỉnh của đa giác là

A. 44100. B. 78400. C. 117600. D. 58800.

Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh 
Câu 1. Biết hệ số của 2

x trong khai triển của



1 3 x



n là 90. Tìm n.

A. n5. B. n8. C. n6. D. n7.

Câu 2. Bình có bốn đơi giày khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ. Một buổi
sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày đó. Tính xác
suất để Bình lấy được hai chiếc giày cùng màu.

A. 1

7 . B. 
2

7 . C.

14. D.

1
4 .

Câu 3. Có 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được 3 điểm, hòa 1
điểm, thua 0 điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng điểm số của tất cả 10 đội là 130. Hỏi có bao
nhiêu trận hịa?

A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

Câu 1. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên

một học sinh của tổ đó đi trực nhật A. 20. B. 11. C. 30. D. 10.

Câu 2. Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ 2 màu?

A. 20. B. 16. C. 9. D. 36.

Câu 3. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh
của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là ?

A. 545. B. 462. C. 455. D. 456.

Câu 4. Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai
lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện
trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng:

A. 8 .

49 B.

4
.

9 C.

1
.

12 D.

</div>