Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Kiến Thụy

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT KIẾN THỤY
MÃ ĐỀ 015

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
MƠN TỐN 12
Năm học: 2020 - 2021
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 06 trang, 39 câu)

I. TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM – GỒM 35 CÂU)
Câu 1: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [ −1;5] và có đồ thị trên đoạn [ −1;5] như hình vẽ bên dưới.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn [ −1;5] bằng:

A. −1
B. 4
C. 1
D. 2
4
2
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =x − 4 x + 5 trên đoạn [ −2;3] bằng:
A. 122
B. 50
C. 5
D. 1
Câu 3: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = −1
B. y = −1
C. y = 2
Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

2x +1
?
x +1
D. x = 1

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng:
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 5: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y = x3 + 2 x + 2 .

B. y =
− x3 − 2 x 2 + 1 .


− x3 + 2 x + 1 .
C. y = x3 − 2 x + 1 .
D. y =
Câu 6: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( −∞; −1) .
B. ( 0;1) .
C. ( −1;0 ) .

D. ( −1; +∞ ) .

Câu 7:Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y =
biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) .
A. [ −2; 2] .

C. ( −∞; −2] .

B. ( −∞; 2 ) .

1 3
x + mx 2 + 4 x − m đồng
3

D. [ 2; +∞ ) .

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5
B. Hàm số có bốn điểm cực trị
D. Hàm số khơng có cực đại
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =x3 − 3x 2 + 2mx + m có cực đại và cực
tiểu?
3
2

A. m < .

3
2

B. m < − .

3
2

C. m ≤ .

Câu 10 :Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D. m >

3
.
2

A. y =
B. y =
− x3 + x 2 − 1
− x4 + 2 x2 −1
D. y =x 4 − 2 x 2 − 1
C. y = x3 − x 2 − 1
Câu 11:Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?


A. a > 0, b < 0, c < 0 .
B. a < 0, b < 0, c < 0 .
C. a < 0, b > 0, c < 0 .
D. a > 0, b < 0, c > 0
Câu 12: Với α là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

A. 10α =

(

10

)

α

α

B. 10α = 10 2 .

.

C. (10α ) = (100 ) .
2

D. (10α ) = (10 ) .
2

α

α2

Câu 13: Cho a > 0, m, n ∈  . Khẳng định nào sau đây đúng?
m
n
a m+n .

A. a + a =

Câu 14: Cho hàm số y = x −

m n
m −n
B. a .a = a .
3

m n
n m
C. (a ) = (a ) .

am
= a n −m .
n
D. a

có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox .
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
1

( x − 1) 5 là
B.  \ {1}

y

Câu 15: Tập xác định của hàm số =

A. [1; +∞ )
Câu 16: Rút gọn biểu thức P 

a

3 1

.a 2

a 
2 2

3

2 2

C. (1; +∞ )

với a  0 .

A. P  a .
B. P  a 3 .
C. P  a 4 .
−2021
Câu 17: Tập xác định của hàm số y = ( 4 − 3x − x 2 ) là:
A.  \ {−4;1} .

B. .

D. ( 0; +∞ )

C. [ −4;1].

D. P  a 5 .
D. ( −4;1) .


Câu 18: Với mọi số thực dương a, b, x, y và a ≠ 1, b ≠ 1 , mệnh đề nào sau đây sai?
A. log a

1
1
.
=
x log a x

B. log a=
( xy ) log a x + log a y .
x
y

log a x − log a y .
=
D. log
a

C. log b a.log a x = log b x .

Câu 19:Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng
thức nào sau đây đúng?
2
2
A. l = h
B. R = h
C. R=
D. l=
h2 + l 2
h2 + R 2
Câu 20:Cho khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao là 3 .Tính bán kính đường trịn đáy của
khối nón?
4
2 3
B.
.
C. 1 .
D. .
A. 2 .
3
3
Câu 21:Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vng
có cạnh bằng 3a . Tính diện tích tồn phần của khối trụ ?
a 2π 3
13a 2π
27 a 2π
A. Stp =
.
B. Stp = a 2π 3 .
C. Stp =

.
D. Stp =
.
2

6

2

Câu 22: Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b ≠ 1 .Tìm kết luận đúng.
ln a.ln b .
A. ln a + ln b = ln ( a + b ) .
B. ln ( a + b ) =
C. ln a − ln b = ln ( a − b ) .

D. log b a =

Câu 23:Hàm số y = a x (a > 0; a ≠ 1) có đạo hàm là:
A. x.a x .
B. a x .
Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số y = e x + x .

ln a
.
ln b

C. x.ln a .

D. a x .lna .

C. ( 2 x + 1) e 2 x +1

D. ( x 2 + x ) e 2 x +1

2

A. ( 2 x + 1) e x

B. ( 2 x + 1) e x

2

+x

Câu 25: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  ?
A. y = 5x

B. y = 4 x

e
 

C. y =  
4

x

2
 

D. y =  
5

−x

x
x
Câu 26: Cho đồ thị của ba hàm số
=
y a=
, y b=
, y c x như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây
đúng?

B. a > c > b .
C. c > a > b .
A. b > a > c .
Câu 27: Với a là số thực dương tuỳ ý, ln ( 5a ) − ln ( 3a ) bằng:
A. ln

5
3

B. ln (15a )

Câu 28: Cho log 3 = a . Giá trị của

1
bằng?
log81 1000

C.

ln ( 5a )
ln ( 3a )

D. c > b > a .
D.

ln 5
ln 3


3a
.
4

B.

A. 4a 3

B.

A.

4a
.
3

C.

1
.
12a

2 3
a
3

C. 2a 3

D. 12a.

Câu 29: Số cạnh của hình 12 mặt đều là:
A. 20 .
B. 30 .
C. 16 .
D. 12 .
Câu 30: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều ?
A. Tám mặt đều.
B. Tứ diện đều.
C. Mười hai mặt đều.
D. Hai mươi mặt đều.
Câu 31:Cho khối chóp có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối
chóp đã cho bằng:
D.

4 3
a
3

Câu 32:Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C  có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB  a và
A B  a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C  là
a3
a3
a3 3
a3 2
A.
B.
C.
D.
2
6
2
2
Câu 33:Gọi l , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón.
Diện tích xung quanh S xq của hình nón là:

1
B. S xq = π rl .
C. S xq = π rh .
A. S xq = π r 2 h .
3
Câu 34:Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A.

4
Bh .
3

B.

1
Bh .
3

C. 3Bh .

D. Bh .

Câu 35:Cơng thức tính thể tích khối cầu bán kính R là:
A.

4 3
πR
3

B.

3 3
πR
4

C.

D. S xq = 2π rl .

4 3
πR

5

D.

1 3
πR
6

II. TỰ LUẬN(4CÂU – 3,0ĐIỂM)
Câu 36 (1,0 điểm):Ơng Chính gửi 100 triệu đồngvào tiết kiệm ngân hàng theo thể thức lãi kép
trong một thời gian khá lâu mà không rút ra với lãi suất ổn định trong mấy chục năm qua là
10% / 1 năm. Tết năm nay do ông kẹt tiền nên rút hết ra để gia đình đón Tết. Sau khi rút cả vốn
lẫn lãi, ơng trích ra 10 triệu đồng để sắm sửa đồ Tết trong nhà thì ơng cịn 250 triệuđồng. Hỏi
ơng đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu năm?
Câu 37 (1,0 điểm): Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD ?
Câu 38 (0,5 điểm): Cho hàm số y =
x 4 − 2mx 2 + 1 (1) . Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị
hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường trịn đi qua 3 điểm này có bán kính R = 1 ?


1
2

Câu 39 (0,5điểm):Cho biểu thức f ( x)  log 2  x   x 2  x 


biểu thức:

 1 

T  f 

 2021

 2 
f 
  ... 
 2021

17 
 (0  x  1) . Tính giá trị của
4 

 2020 
f 

 2021

…………..HẾT……….


SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT KIẾN THỤY

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
MƠN TỐN - KHỐI 12
Năm học: 2020 - 2021
(Đáp án gồm 03 trang)
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (35 câu, 7.0 điểm,mỗi câu đúng 0.2 điểm)

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

30
31
32
33
34
35

Đáp án
ĐỀ 012
C
D
C
D
C
D
A
A
D
D
B
C
C
A
B
B
C
B
D
B
A

C
A
C
B
A
D
C
D
C
D
A
A
A
D

Đáp án
ĐỀ 013
B
A
D
C
D
C
D
C
D
C
D
A
A

D
D
B
C
C
A
B
B
C
B
D
B
D
A
A
A
D
C
A
C
A
C

Đáp án
ĐỀ 014
B
A
D
C
D

C
D
C
D
C
C
A
C
A
C
D
A
A
D
D
B
C
C
A
B
B
C
B
D
B
D
A
A
A
D

Đáp án
ĐỀ 015
C
B
A
D
C
C
A
C
A
D
C
D
C
D
C
D
A
A
A
A
D
D
D
B
C
C
A

B
B
C
B
D
B
D
A


PHẦN 2. TỰ LUẬN (4 câu ; 3.0 điểm)
CÂU
36

NỘI DUNG

ĐIỂM

Số tiền ơng Chính tích lũy được gồm cả vốn và lãi là 260 triệu

An A (1 + r )
Công thức tính lãi kép =
⇔ 260.106 = 100.106 (1 + 10% )

n

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

n

0,25 đ

⇔n=
10
37

0,25đ
Gọi O là tâm của đáy, gọi M là trung điểm của CD .

 = 600 .
Góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD) là: SMO

0,25đ

a 3
1
a
tan 600
=
OM =
BC=
Có =
, SO OM
.
2
2
2

0,25 đ

Thể tích khối chóp S . ABCD là

0,25đ

=
VS . ABCD
38

3

1
1 a 3 2 a 3
=
SO.S ABCD =
.
.a
.
3
3 2
6

TXĐ: D = .
 y ' =4 x3 − 4mx =4 x( x 2 − m).
Để đồ thị hs (1) có 3 điểm cực trị ⇔ m > 0.
2

0,25 đ

2

Gọi A(0;1), B ( m ; − m + 1), C (− m ; − m + 1) là các điểm cực trị của
2

đồ thị hs (1), I (0; − m + 1) là trung điểm BC.
Ta có AI
= m 2 , AB
= AC
=

1
2

Suy ra =
AI .BC

m + m4 .

AB. AC.BC
AB. AC
=
⇔R
4R
2 AI

0,25 đ


⇔ m 4 − 2m 2 + m =

0

39

 m = 0 (l )
 m = 1 (tm)


⇔  m = −1 − 5 (l )
2


−1 + 5
(tm)
m =

2
m = 1
Vậy 
 m = −1 + 5

2
Ta có


1
17 
2
f (1 x)  log 2 1 x   1 x  1 x  


2
4 

17 
1 
 log 2  x 2  x    x  

4 
2 


1
17 
17 
1 
f  x   f 1 x   log 2  x   x 2  x    log 2  x 2  x    x  
2
4 
4 
2 



0,25 đ


1
17 
17 
1 

 log 2  x   x 2  x   x 2  x    x    log 2 4  2 với
2
4 
4 
2 

x  (0;1)

 1 
 T  f 

 2021

 2 
f 
  ... 
 2021

 2020 
f 

 2021

  1 
 
  f  2020    f  2  
  f 


 2021   2021

  2021
 1010.2  2020

 1010 
 2019 
 
  ...   f 
f 

  2021
 2021

(Chú ý: HS làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)

 1011 
f 

 2021

0,25đ