Đề thi học kì 1- Môn toán 11- Năm học 2019-2020- có hướng dẫn giải chi tiết – Xuctu.com

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (349.87 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Xuctu.com

ĐỀ THI HỌC KÌ 1- TỐN 11

Năm học: 2019-2020. Thời gian làm bài 90 phút.

Giáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn- Email:

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M

( )

1;0 . Phép quay tâm O góc 90° biến điểm M thành M’

có tọa độ là

A.

( )

0;2 . B.

( )

0;1 . C.

( )

1;1 . D.

( )

2;0 .

Câu 2: Phương trình sinx− 3 cosx=2 tương đương với phương trình nào sau đây ?

A. sin 1

x π

 

+ =

 

  . B. cos x 3 1

 

+ =

 

  . C. cos x 3 1

 

− =

 

  . D. sin x 3 1

 

− =

 

  .

Câu 3: Phương trình sin2 cos 2 cos2

x− x= − x có nghiệm là

(

k∈ℤ

)

A. x= +π k2π B.
2

x= +π kπ C. x=k2π D. x k= π

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y= +x cosx là hàm số chẵn. B. Hàm số y=sinx là hàm số lẻ.

C. Hàm số y=cosx là hàm số chẵn. D. Hàm số y= +x sinx là hàm số lẻ.

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ v

( )

2; 2 biến đường thẳng :∆ − − =x y 1 0

thành đường thẳng ∆′ có phương trình là

A. x− − =y 1 0. B. x+ − =y 1 0. C. x− − =y 2 0. D. x+ + =y 2 0.

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M

( )

1;1 . Phép tịnh tiến theo vectơ v=

( )

0;1 biến M thành điểm

M’ có tọa độ là

A.

( )

2;1 B.

( )

1;0 C.

( )

1; 2 D.

( )

2;0

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Có đúng hai mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng khơng chứa điểm đó.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng chứa điểm đó.

D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

Câu 8: Có 8 đội bóng chuyền nữ thi đấu theo thể thức vịng trịn (hai đội bóng chuyền bất kì chỉ gặp nhau một lần)
và tính điểm. Số trận đấu được tổ chức là

A. 28. B. 56. C. 8. D. 40320.

Câu 9: Giả sử một cơng việc được hồn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực 
hiện, hành động kia có n cách thực hiện khơng trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất. Cơng việc đó có

A. m n. cách thực hiện. B. mn cách thực hiện.

C. m n+ cách thực hiện. D. nm cách thực hiện.

Câu 10: Kí hiệu k
n

C là số các tổ hợp chập k của n phần tử

(

1≤ ≤k n k n; , ∈ℕ

)

. Khi đó k
n

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A.

(

)

! !

n

k + −n k B.

(

)

!
!

n

n−k C.

!
!

n

k D.

(

)

! !

n
k n−k
Câu 11: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=tanx nghịch biến trên khoảng ;

4 4

π π

 

−

 

 .

B. Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng

( )

0;π .

C. Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng 0;

 

 

 .

D. Hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng

( )

0;π .

Câu 12: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 và 8 lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau đôi một?

A. 120. B. 6720. C. 7620. D. 210.

Câu 13: Số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức

(

x+1

)

6 là

A. 7x B. 5x C. 4x D. 6x

Câu 14: Phương trình cosx=1 có nghiệm là

(

k∈ℤ

)

A. x k= π B.

x= +π kπ C. 2

x= ± +π k π D. x=k2π

Câu 15: Một tổ có 15 người gồm 8 nam và 7 nữ. Cần lập một đồn đại biểu gồm 6 người. Hỏi có tất cả bao nhiêu
cách lập?

A. 720. B. 90. C. 56. D. 5005.

Câu 16: Tính biểu thức 1 2 3

2 3 4

P=C +C +C ta được kết quả bằng

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

Câu 17: Tập xác định của hàm số 1

cos

y

x
= là

A. \ ,

D= π +kπ k∈ 

 

ℝ ℤ B. D=ℝ C. D=ℝ\

{

kπ,k∈ℤ

}

D. D= −

[ ]

1;1

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Phép tịnh tiến theo vectơ v

(

1; 2−

)

biến đường tròn

( ) (

) (

)

: 1 1 4

C x− + y− = thành đường tròn

( )

C′ có phương trình

A.

(

x+2

) (

2+ y+1

)

2=4 B.

(

x−2

) (

2+ y−1

)

2 =4

C.

(

x−2

) (

2+ y+1

)

2=4 D.

(

x+2

) (

2+ y−1

)

2=4

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M

( ) (

1;1 ,N 1; 1−

)

. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến M thành

điểm N. Khi đó ta có

A. v=

( )

3; 2 B. v= − −

(

1; 4

)

C. v=

( )

1; 4 D. v=

(

0; 2−

)

Câu 20: Giá trị của biểu thức P= + + +1! 2! 3! 6! bằng:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M

( )

2; 2 . Phép vị tự tâm O tỉ số k =1 biến M thành điểm M’

có tọa độ là

A.

( )

1;1 B.

(

− −2; 2

)

C.

( )

3;3 D.

( )

2; 2

Câu 22: Phương trình sinx=0 có nghiệm là

A. x=kπ,k∈ℤ B. ,

x= +π kπ k∈ℤ

C. 2 ,

x= +π k π k∈ℤ D. 2 ,

x= − +π k π k∈ℤ

Câu 23: Phương trình sin2 sin 2 0

x+ x− = có nghiệm là

A. 2 ,

x= +π k π k∈ℤ B. x=kπ,k∈ℤ

C. ,

x= +π kπ k∈ℤ D. 2 ,

x= − +π k π k∈ℤ

Câu 24: Tập giá trị của hàm số y=sinx là:

A. D= −

(

1;1

)

B. D=ℝ C. D=ℝ\ 1;1

[ ]

− D. D= −

[ ]

1;1

Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng :d x+2y− =3 0

thành đường thẳng d′ +:x 2y− =7 0. Khi đó ta có

A. v=

( )

1;1 B. v= − −

(

1; 1

)

C. v=

( )

2;1 D. v=

( )

1;2

Câu 26: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng cịn vơ số điểm chung nữa

C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

D. Nếu một đường thẳng có một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k =2 biến đường thẳng x+ =y 0 thành

đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?

A. x− =y 0 B. x+ =y 0 C. x− − =y 2 0 D. x+ + =y 2 0

Câu 28: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt
hai chấm là :

A. 11

36 B.

36 C.

36 D.

13
36

Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số 2sin 7 5
12

y= x+ π −

  là:

A. 7− B. 3− C. 3 D. 5−

Câu 30: Xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài có 6 chỗ ngồi sao cho 2
học sinh nam ngồi kề nhau và 2 học sinh nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách ?

A. 720. B. 48. C. 120. D. 16.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 7

24 B.

24 C.

24 D.

10
24

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của

(

SAB

)

và

(

SCD

)

là:

A. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AD

B. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng BD

C. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AC

D. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng CD

Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I

( )

2;1 tỉ số k biến điểm M

( )

3;3 thành điểm

( )

5;7

M′ . Khi đó k bằng bao nhiêu?

A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.

Câu 34: Biết hệ số của số hạng chứa 2

x trong khai triển của biểu thức

(

1 2− x

)

n,n∈ℕ là 220. Tìm n ?

A. n=11 B. n=22 C. n=10 D. n=20

Câu 35: Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức

20
2

, 0

x x

x

 

+ ≠

 

  là:

A. 3
20

C B.C 209 C. C 206 D. C 1020

Câu 36: Phương trình 2sin2 4sin cos 4cos2 1

x x x

− + = tương đương với phương trình

A. cos 2x−2sin 2x=2 B. sin 2x−2cos 2x=2

C. cos 2x−2sin 2x= −2 D. sin 2x−2cos 2x= −2

Câu 37: Số nghiệm của phương trình cos 3 .cos 22 cos2 0

x x− x= trên khoảng

(

0;4π

)

là:

A. 7. B. 5. C. 8. D. 6.

Câu 38: Đề cương ôn tập cuối năm mơn Tốn lớp 11 có 50 câu hỏi. Đề thi cuối năm gồm 5 câu trong số 50 câu
đó. Một học sinh chỉ ơn 25 câu trong đề cương. Giả sử các câu hỏi trong đề cương đều có khả năng được chọn làm
câu hỏi thi như nhau. Xác suất để có ít nhất 3 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 25 câu hỏi mà học sinh nói
trên đã ơn tập là :

A. 2

5 B.

4 C.

2 D.

Câu 39: Cho hàm số S.ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB=a SAD, = °90 và tam giác SAB là tam giác đều.

Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với SC; I là giao điểm của Dt và mặt phẳng

(

SAB

)

. Thiết diện của

hình chóp S.ABCD mới mặt phẳng

(

AIC

)

có diện tích là:

A. 2 5

a B. 2 2

a C. 2 7

a D. 11 2

32a

Câu 40: Tìm m để phương trình

(

1 cos

)

cos7 cos sin2

x

x  m x m x

+  − =

  có đúng 3 nghiệm

2
0;

x∈ π

 .

A. m≤ −1 hoặc m≥1 B. 1 1

2 ≤ <m C.

1 1

2 m 2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2019

Bộ phận bán hàng:

0918.972.605

Đặt mua tại:

/>

 />8

Xem thêm nhiều sách tại:

/>

Hổ trợ giải đáp:

Xem video giới thiệu bộ sách và các tính năng tại:

/>

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>
Đáp án 

1-B 2-D 3-D 4-A 5-A 6-C 7-B 8-A 9-C 10-D 

11-C 12-B 13-D 14-D 15-D 16-C 17-A 18-C 19-D 20-C 

21-D 22-A 23-A 24-D 25-C 26-D 27-B 28-A 29-B 30-B 

31-B 32-D 33-D 34-A 35-D 36-C 37-A 38-C 39-C 40-B 

LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1:Đáp án B 

Từ hình sau ta được M′

( )

0;1 .

Câu 2:Đáp án D

sin cos cos .sin 1 sin 1

3 3 3

PT ⇔ x π − x π = ⇔ x−π =

 

Câu 3:Đáp án D

2 2

cos 2 sin cos 1 2 2

PT ⇔ x= x+ x= ⇔ x=k π ⇔ =x kπ
Câu 4:Đáp án A

Ta có f x

( )

= +x cosx⇒ f

( )

− = − +x x cosx≠ ±f x

( )

,∀ ∈x ℝ

Câu 5:Đáp án A

Ta có 2

(

) (

)

1 0 1 0

x x

x y x y

y y

′ = +



′ ′ ′ ′

⇒ − − − − = ⇔ − − =


′ = +



Câu 6:Đáp án C

Ta có MM′= ⇔v

(

x′−1;y′− =1

) ( )

0;1 ⇒M′

( )

1; 2

Câu 7:Đáp án B

Ta có A sai vì nếu điểm đó thuộc đường thẳng thì sẽ có vơ số mặt phẳng.
+) B đúng

+) C sai (suy ra từ A).
+) D sai (suy ra từ A).

Câu 8:Đáp án A

Số trận đấu được tổ chức là: 2
8 28
C =

Câu 9:Đáp án C

Cơng việc đó có m n+ cách thực hiện.

Câu 10:Đáp án D

Ta có:

(

)

! !

k
n

n
C

k n k

=
−

Câu 11:Đáp án C

Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng 0;
2

 

 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 12:Đáp án B

Có tất cả 8 chữ số nên có 8.7.6.5.4 6720= số thỏa mãn.

Câu 13:Đáp án D

Ta có

(

)

6 6 6 5

6 6

1 k. k.1k 6 1 5 6

k

x C x − k k C x x

+ =

∑

⇒ − = ⇒ = ⇒ =

Câu 14:Đáp án D

Ta có cosx= ⇔ =1 x k2π

Câu 15:Đáp án D

Ta có 6 5 1 4 2 3 3 2 4 1 5 6

8 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 7 5005

C +C C +C C +C C +C C +C C +C =
Câu 16:Đáp án C

Bấm máy ta được 9.

Câu 17:Đáp án A

Ta có cos 0

x≠ ⇔ ≠ +x π kπ

Câu 18:Đáp án C

Xét

( ) (

C : x−1

) (

2+ y−1

)

2=4 có tâm I

( )

1;1 , bán kính R=2

Gọi

( )

C′ có tâm I x y′

(

0; 0

)

, bán kính R′→

( ) (

C : x−x0

)

2+ −

(

y y02

)

=R′2.

Vì

( )

C′ là ảnh của

( )

C qua phép Tv suy ra

0 0

1 1 2

1 2 1

2 2

x x

II v

y y

R R

− = =

 

 ′ =

  

⇔ − = − ⇒ = −

  

′ =

  ′=  ′=

 

Vậy phương trình đường trịn

( )

C′ là

(

x−2

) (

2+ y+1

)

2=4.

Câu 19:Đáp án D

Ta có T Mv

( )

= N →MN =v⇒v=

(

0; 2−

)

Câu 20:Đáp án C
Câu 21:Đáp án D

Ta có OM′=kOM →M′

( )

2; 2

Câu 22:Đáp án A

Dễ có sinx= ⇔ =0 x kπ

(

k∈ℤ

)

Câu 23:Đáp án A

Phương trình sin2 sin 2 0 sin 1 2

(

)

sin 2 2

x

x x x k k

x

π π



+ − = ⇔ = − ⇔ = + ∈

 ℤ

Câu 24:Đáp án D

Vì − ≤1 sinx≤1 nên tập giá trị của hàm số là D= −

[ ]

1;1 .

Câu 25:Đáp án C

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ta có Tv

( )

A =A′⇒AA′=v⇒A a′

(

+1;b+1

)

Vì A’ thuộc d’ suy ra a+ +1 2

(

b+ − = ⇔ +1

)

7 0 a 2b=4.

Câu 26:Đáp án D

A, B, C đủng. D chỉ đúng khi đường thẳng nằm trong mặt phẳng thơi nhé, cịn khi đường thẳng cắt mặt phẳng tại
một điểm thì sai rõ ràng rồi.

Câu 27:Đáp án B

Gọi d′ + + =:x y m 0 là ảnh của d’ qua phép vị tự tâm O.

Vì O d∈ suy ra O chính là ảnh của O qua V(O k; ). Vậy

( )

d′ :x+ =y 0.

Câu 28:Đáp án A

TH1: Gieo lần 1 xuất hiện mặt 2 chấm, lần 2 khơng xuất hiện mặt 2 chấm => có 5 cách. 
TH2: Gieo lần 1 không xuất hiện mặt 2 chấm, lần 2 xuất hiện mặt 2 chấm => có 5 cách. 
TH3: Gieo cả 2 lần đều được mặt 2 chấm => có 1 cách.

Vậy xác suất cần tính là 2.5 1 11

6.6 36

P= + = .

Câu 29:Đáp án B

Vì sin 7 1 2.sin 7 5 2 5 3

12 12

x π x π

   

+ ≤ → + − ≤ − = −

   

    . Vậy ymax = −3

Câu 30:Đáp án B

Coi 2 bạn nam ngồi cạnh nhau là 1 phần tử, 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau là 1 phần tử. Vậy có tất cả 2
4

2.2.2.C =48

cách.

Câu 31:Đáp án B

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong 24 thẻ có 24 cách suy ra n

( )

Ω =24.

Trong các số từ 1 đến 24 có số

{

4;8;12;16;20;24

}

chia hết cho 4.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố là n X

( )

=6. Vậy

( )

246 14

n X
P

n

= = =

Ω .

Câu 32:Đáp án D

Vì AB CD// suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng

(

SAB

) (

, SCD

)

là đường thẳng đi qua S và song song với đường 
thẳng CD.

Câu 33:Đáp án D

Ta có IM′ =3IM ⇒k=3

Câu 34:Đáp án A

Ta có

(

)

(

)

1 2 n n k 2 k

n
k

x C x

− =

∑

− . Số hạng chứa 2

x được hình thành khi k=2.

Suy ra, hệ số của nó là 2

( )

2 2 220 2

(

1

)

11

n

C − = = n n− ⇔ =n .

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ta có

( )

20 20 20 20

2 2 4 40

20 20

2 2

0 0

1 1 k

k

k k k

k k

x C x C x

x x
−
−
= =
   

+ = =
   
 

∑

 

∑

Số hạng không chứa x hình thành khi k =10, hệ số của nó là C1020.

Câu 36:Đáp án C

(

2 2

)

(

)

2 sin cos 2sin 2 2cos 1 0 cos 2 2sin 2 2 0

PT ⇔ x+ x − x+ x− = ⇔ x− x+ =

Câu 37:Đáp án A

(

)

1 cos 6 .cos 2 1 cos 2 cos 6 .cos 2 1 4cos 2 3cos 2 cos 2

2 2

x x

PT ⇔ + x= + ⇔ x x= = x− x x

(

)

4 2 2

4cos 2 3cos 2 1 0 cos 2 1 sin 2 0 0; 4 0 8

k

x x x x x π π k

⇔ − − = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ∈ ⇒ < <

Câu 38:Đáp án C

Không gian mẫu là 25

50
C
Ω =

Giả sử trong 25 câu có 3 câu hỏi đề thi: 3 22
5 45
C C .

Giả sử trong 25 câu có 4 câu hỏi đề thi: 4 21
5 45
C C

Giả sử trong 25 câu có 5 câu hỏi đề thi: 5 20
5 45
C C

Xác suất cần tìm là:

3 22 4 21 5 20
5 45 5 45 5 45

25
50

1
2

C C C C C C

C

+ + =

Câu 39:Đáp án C

Gọi H là trung điểm AB, ta có SA⊥ AD⊥ AB⇒AD⊥

(

SAB

)

(

)

AD SH AB SH ABCD

⇒ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥

Ta có: mp SC Dt

(

) (

= SCD

)

⊃CD AB// ⊂

(

SAB

)

⇒giao điểm của Dt∩

(

SAB

)

chính là giao điểm giữa Dt với

giao tuyến của 2 mặt phẳng

(

SAB

)

và

(

SCD

)

(giao tuyến này song song với CD)

SIAB

⇒ và SIDC là hình bình hành.

(

AIC

)

Gọi M =SD∩IC⇒ Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng

là tam giác AMC.

Lại có:

(

2 2

)

2 cos MDC 1

2 2

SD=SC = SH +HC =a = ∠ =

2 2 2 2 . .cos 2

CM DM DC DM DC MDC a CM a

⇒ = + − ∠ = ⇒ =

Khi đó: 2 2,

2 2

AD a

AC =AB =a AM = = (vì SAD∆ vuông cân)

Áp dụng công thức Herong

2 7
8
AMC
a
S
⇒ =

Câu 40:Đáp án B

(

1 cos

)

cos7 cos sin2

(

1 cos

)(

1 cos

)

x

PT ⇔ + x  −m x=m x=m − x + x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

(

)

( )

cos 1 1

cos 1

7 7

cos cos 1 cos cos 2

2 2

x
x

x x

m x m x m

= −



= −






⇔ ⇔

− = −  =

 

( )

1 2 0;2

PT ⇔ = +x π k π∉ π

 . Xét hàm số

( )

7
cos

x

f x = với 0;2

x∈ π

 

( )

7 7

( )

7 7 2 2 4

' sin ' 0 sin 0 0; ;

2 2 2 2 7 7 7

x x x k

f x f x kπ x π x  π π

⇒ = − → = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ ∈ 

 

Số nghiệm của PT

( )

2 là số điểm chung của đồ thị hàm số f x

( )

với đường y m= . Dựa vào bảng biến thiên đồ

thị hàm số y= f x

( )

, để chúng có 3 điểm chung thì 1 1

</div>

Đề thi học kì 1- Môn toán 11- Năm học 2019-2020- có hướng dẫn giải chi tiết – Xuctu.com

<b>Xuctu.com </b>

ĐỀ THI HỌC KÌ 1- TỐN 11

Năm học: 2019-2020. Thời gian làm bài 90 phút.

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

( )

(

)

(

)

{

}

[ ]

(

)

( ) (

) (

)

( )

(

) (

)

(

) (

)

(

) (

)

(

) (

)

( ) (

)

( )

(

)

( )

(

)

( )

( )

(

)

( )

( )

(

)

[ ]

[ ]

( )

(

)

( )

( )

(

)

(

)

<b> />

<b> /><b>8</b>

<b>Xem thêm nhiều sách tại: </b>

<b> />

<b>Hổ trợ giải đáp: </b>

<b></b>