Đề thi bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 mã 318 phần 2 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (146.63 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CÂU 2 PTHSG9HP318 DA LA TK AK NT

1DA01.Giải hệ phương trình sau:

2
2
2

2
2

2
4
1 4

4
1 4

z
x

z
y
z

y
x
y

x






















2DA02. Giải hệ phương trình

3 3

2 3

x y 2

2(x y) 3xy(x y) 32
 




   

 .

3DA03. Tìm x; y; z thoả mãn hệ sau:















x
z

z
y

y
x

3
6
2
3

2
4
2
3

2
2
3

3
3
3

4DA. Giảihệphươngtrìnhsau :

x + y + z=1
x2

+y2+z2=1

x3

+y3+z3=1

{¿{¿ ¿ ¿

5DA. 3.1. Giải phương trình: x2 – 5x + 36 = 8

√

3x+4

3.2.

Tìm nghiệm nguyên của hệ:








8
5
zx
yz
xy

z
y
x

7DA. Cho hai phương trình: x2 + x + m = 0 (1) và x2 + ax + b = 0 (2)

Tìm các giá trị nguyên của a và b để các nghiệm của phương trình (1) tương ứng là lập phương
các nghiệm của phương trình (2)

8DA. a) Giải phương trình:

x



x 2 1 16x 2

b) Giải hệ phơng trình:

2 2

x y xy 9
x y xy 3

   



  



9DA. Giải hệ phương trình:









2 2

(*)
7

x xy y x y

    




   

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

10DA. Giải hệ phương trình

2 4 6 11

x x y y

x y z

      




  




11DA. Giải hệ phương trình sau:

2 2

x y 2xy 8 2

x y 4

   




 




12DA. Giải hệ phương trình: 2 2

x 1 y 1 3

xy x y x 2y

    




   




13DA. Giải hệ phương trình

2 2 2 2
2 2

2
( )(1 ) 4

x y x y

x y xy x y

 

14DA. 1)Giải hệ phơng trình

4
1 4

x

y
x

y

z
y

z

x

z

15DA. Giải hệ phương trình:

2
2 2

2 2 3 0

2 2 2 0.

x xy x y

y x xy x

    




    



16LA1. Cho hệ phương trình hai ẩn x, y sau:

( 1) 2 1

m x my m

mx y m

   




  



Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn P = xy đạt giá trị lớn nhất

17LA2. Giải phương trình:

18LA3. Giải hệ phương trình:
2

1 ( ) 4
( 1)( 2)

x y x y y

x x y y

    




   




19LA4. Giải phương trình: 2(x2 + 2) = 5

√

x

+1

.

1 1 1

3 2  2 1 1 

       

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

20LA5. Giải hệ phương trình:

3 3

5 5 2 2

x y

x y x y

  




  




21LA6. Giải hệ phương trình:

x

(x

x y)

y

(y

y x)

3 2

1 2



 









 









22LA7. Giải hệ phương trình 4 4 4

1
x y z

x y z xyz

  




  

 .

23LA8. Giải hệ phương trình:

3 xy=4 ( x + y )
5 yz =6( y + z )
7 zx=8( z + x )

{¿{¿ ¿ ¿
¿

25LA10. Giải hệ phương trình:

2 2

2 2 0
1

x x xy y y

x y

     




 




26LA11. Giải hệ phương trình

2 2 2 2
2 2

2
( )(1 ) 4

x y x y

x y xy x y

  




  




27LA12. Giải hệ phương trình 4 4 4
1
x y z

x y z xyz

  




  



28LA13. Tìm tất cả các số nguyên dương n để A = 29 + 213 + 2n là số chính phương

30TK01. 2.Giải hệ phương trình sau: .

31TK02. 2.1 - Cho phương trình x2+2

(

m−2

)

x +m2−2 m+4=0 .

Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
2

x12+x22−
1
x1x2=

1
15 m

32TK03. 2.2- Giải hệ phương trình:

2 2

8 17 21

6 8 4

16 9 7

xy x y

x y xy y x

x y

  

  

  

   




   



2 2
2

1 4

( 1)( 2)

x y xy y

x x y y

    




   

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

33TK4. Giải hệ phương trình 4 4 4
1
x y z

x y z xyz

  




  

 .

34TK5. 2.2- Giải hệ phương trình:

2
1

y
x

y
x
y

x



 



 
 


35TK6. Giải hệ phương trình

36TK7. Giải hệ phương trình:

x + y = √4 z − 1

y + z = √4 x − 1

z + x = √4 y − 1
¿

{¿{¿ ¿¿
¿

37TK8. a.Giải hệ phương trình:
2

2 2

y - xy + 1 = 0 (1)
x + 2x + y + 2y + 1 = 0 (2)








b) Giải phương trình: x2 +

2
2
81x

= 40
(x + 9) .

38TK9. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)X4 + x2 + 4x – 3 = 0

b) 2 2

3( ) 28

x y xy

x y x y

  





   



39TK10. Giải hệ phương trình:

x2

y +x=2
y2

x +y =

1
2.

{¿ ¿ ¿

40TK11. Giải hệ phương trình:

2 2 2 3 1 1

3 6 3 2 3 7 2 7

x xy y y y x

y x y x

       




     




41TK12. Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình sau: 2 2

xy x y 71
x y xy 880

  




 



2 2

x y xy 9

x y xy 3

   



  

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

42TK13. 2.2. Giải hệ phương trình

x2

y +x=2
y2

x +y =

1
2 .

{¿ ¿ ¿
¿

43TK14. a) Giải các phương trình sau:

3

2

1

3

1

2

3 





x

44TK15. Tìm các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn: x2 - y2 = 2003

45TK16. Giải hệ phương trình:

2 2 12

x y x y

x y xy

    



  



46TK17. 2.1 - Cho phương trình x2+2

(

m−2

)

x +m2−2 m+4=0 .

Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
2

x12+x
2
2−

1
x1x2=

1
15 m

47TK18. Giải phương trình: 3 3

2
8
x y
x y

 





 



49TK20. 2.2- Giải hệ phương trình:

2 2
2

2 2

9
1

(1 ) ( )

x y
x

y
xy x y

  



 

 



  



50AKBH01. Giải hệ phương trình:

2 2

x y xy 9
x y xy 3

   



  



51AKBH02. Giải hệ phương trình: .

52AKBH03. Giải hệ phương trình : 
2

1 ( ) 4

( 1)( 2)

x y x y y

x x y y







   

   

53AKBS08. a) Giải phương trình: x2 + 9x + 20 = 2 3x + 10 .

2
2

x 2x y 2y x
y 2y z 2z y
z 2z x 2x z

   




  




  

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) Tìm x, y thoả mãn:

2 2 2

2 3

x y - 2x + y = 0
2x - 4x + 3 = - y






 .

54AKBS09. 1) Giải phương trình: x2 + 
2

2
81x

= 40
(x + 9) .

2) Giải hệ phương trình:
2

2 2

y - xy + 1 = 0 (1)
x + 2x + y + 2y + 1 = 0 (2)







55AKBS10. 1)Giải hệ phương trình:









2 2

(*)
7

x xy y x y

    




   




2)Giải các phương trình:

4 2

x 4 x - 9 0

x x

   

   

   

   

56AKBS11. 1)Giải hệ phương trình:



2 2

 

2 2



2 2 2 2

144

x y x y

x y x y y

   




    

 (*)

2) Giải phương trình: x2 - 2x + 3(x - 3)

x + 1
x - 3 = 7.

57AKBS12. 1)Giải hệ phương trình:

2 2

2 5 2 0 (1)

4 0 (2)

x xy y x y

x y x y

      




    




2)Giải các phương trình:









x + 5 x + 2 1 x 7x + 10 3

58AKDH13. Giải hệ phương trình:

x 16
xy

y 3

y 9
xy

x 2


 





  




59AKDH14. Giải hệ phương trình 2

1 1 1
2
x y z

.
2 1

4
xy z


  





  




60AKDH15. Giải hệ phương trình 2 2

xy 6 3x 2y
.

x y 2x 4y 3

  




   

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

61AK04. Giải hệ phương trình sau:

2 2
2

1 4
( 1)( 2)

x y xy y

x x y y

    




   


 .

62AK05. Giải phương trình :

36 √

x−2

+

4 √

y−1

=28−4

√

x−2−

√

y−1

63AK06. Giải hệ phương trình:
2

2
3

2 3

1 1

1 4

1
4.

x x

y y

x x
x

y y y

  

   

  

  



    




64AK07. Giải hệ phương trình 2

( )( 2)

( 1)( ) 4

      




     


xy x y xy x y y

x y xy x x

66AH02. Giải hệ phương trình 2

( )( 2)

( 1)( ) 4

      




     


xy x y xy x y y

x y xy x x

67AH03. Giải hệ phương trình:

2 2

3 2

8 12
2 12 0

x y

x xy y

  




  




68AH04. Giải hệ phương trình:

2 2

2 0

3 3

x xy y

xy y x

  

  







69AH04. Giải phương trình

3 1 3 1

4
x

x x

x


   

70AH05. Giải hệ phương trình:

{

x2+y2=11

x +xy+ y =3+4

√

71AH06. Giải hệ phương trình:

2 2

( ) 4 1 0

( ) 2 7 2

x x y y y

y x y x y

     




   





72AH07. Giải hệ phương trình

2 2 2 2
2 2

2
( )(1 ) 4

x y x y

x y xy x y

  




  




</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

75AH11. Giải hệ phương trình:

2 2 2
3 3 3

1
1

x y z

x y z

  




  




  


76AH12. Giải hệ phương trình:

2 2

2 4 2 1

3 2 6 4 5

x y x y

    




   




77AH13. Giải hệ phương trình:

1 1 9
x + y + + =

x y 2
1 5
xy + =

xy 2










78AH14. Giải hệ phương trình 3 3

(2 1 ) (2 1 ) 0
16

x y x y x y

x y

     

 

79AH15. Giải hệ phương trình:
3

3
3

3 4

x x y

y y z

z z x

  



 




  



80AH17. Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: x26xy5y2 4y 8 0

81AH18. Giải hệ phương trình:

2 2
2 2

(x y)(x y ) 63
(x y)(x y ) 203

   




  




82NT01. Giải hệ phương trình 4 4 4
1
x y z

x y z xyz

  




  

 .

83.NT2. Giải hệ phương trình sau

85NT4. Giải hệ phương trình Giải hệ phương trình:

17 2 2011
2 3 .

 




 



x y xy

x y xy

86NT5. Giải hệ phương trình:

x + y + z = 9
1

x +

y +

z =1

xy + yz + zx = 27

{¿{¿ ¿¿
¿

2
2
4 8

xy y

xy x

   



 


</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

87NT6. Cho hệ phương trình

3 2 2 2 2
2 2017

2 2 3 3 0

x y x y x y xy x

y x y m

      




  




Tìm các giá trị của m để hệ có hai nghiệm phân biệt

(

x1; y1

)

và

(

x2; y2

)

thỏa mãn điều kiện

(

x1+y2

) (

x2+y1

)

+3=0

88NT7. Giải hệ phương trình : 
3
3

3 1 2 1

x x x y

y y y x

     




    




89NT8. Giải phương trình: 2x 3 5 2 x3x212x14

90NT9. Giải hệ phương trình sau:

3 x2+xy− 4 x + 2 y =2
x ( x +1) + y ( y +1 ) =4

{¿ ¿ ¿

91NT10. Giải hệ phương trình

2 2

5 2 2 26
3 (2 )( ) 11

x y xy

x x y x y

   



   

 .

92NT11. Giảihệphươngtrình:

3 3 3

2 2

8x 27 18
4x 6x

y y

  




 




93NT12. Giải hệ phương trình

2 2 2 2
2 2

2
( )(1 ) 4

x y x y

x y xy x y

  




  




94NT13. Giảiphươngtrình: x23x 2 x21 6 3  x 1 2 x 2 2 x1 ,



x  .



95NT14. Giải hệ phương trình

( )( 2)

( 1)( ) 4

      




     


xy x y xy x y y

x y xy x x

96NT15. Giải hệ phương trình :

















4
4
7
7

1

y

x

y

x

y

x

97NT16. Giải hệ phương trình:

x + y = √4 z − 1

y + z = √4 x − 1

z + x = √4 y − 1
¿

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

98NT17. Giải hệ phương trình:

2 2

(

)

4 1 0

(

)

2

7

2 x x y

y

y x y

x

y







 















99NT18. Giải hệ phương trình :

   




  




   

 2 2 2

x y z 3

1 1 1 1

x y z 3

x y z 17

100NT19. Giải hệ phương trình:

2 2

(

)

4 1 0

(

)

2

7

2 x x y

y

y x y

x

y







 















101NT20. Tìm nghiệm nguyên của hệ: 






8
5
zx
yz
xy

z
y
x

102NT21. Giải hệ phương trình:

8 2 3x

y

6 x

2 .

y





















103NT22. Giải hệ phương trình:

x x y 3 3

y
1

2x y 8

y


    





   




104NT23. Giải hệ phương trình:

2
2
2x+y = x

2y+x = y







105NT24. Giải hệ phương trình:

2 2

( ) 4 1 0

( ) 2 7 2

x x y y y

y x y x y

     




   





106NT25. Giải hệ phương trình:

1

4

3 

















xy

x

y

x y

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

107NT26. Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình

2 2 2 2
2 2

2
( )(1 ) 4

x y x y

x y xy x y

  




  




108NT27. Giải hệ phương trình

2 2
3 3

1
3

x y xy

x y x y

   




  




</div>

Đề thi bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 mã 318 phần 2 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

√

<i>3x+4</i>

Tìm nghiệm nguyên của hệ:

x



x 2 1 16x 2









√

<i>x</i>

+1

x

(x

x y)

y

(y

y x)

1 2

1 2



 









 









(

)

3

2

1

3

3

1

2

3















<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

(

)











 











36

√

<i>x−2</i>

+

4

√

<i>y−1</i>

=28−4

√

<i>x−2−</i>

√

<i>y−1</i>

