Đề thi bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9 – Đề số 2 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CÂU 1, 2 BỘ ĐỀ HSGHP318 QN BH CL</b>

<b>1QN.1a) Rút gọn biểu thức </b>

a 2 2 a 2 a 7 3 a 2 1 1

P . :

3 3 a 2 11 a a 3 a 2 2 a 2

           

_  _{ }   _{ }  _



     

     

b) Cho các số dương a, b thỏa mãn:

a b

 

2017 a



2



2017 b



2 .
Chứng minh rằng a2_{+ b}2_{= 2017.}

2. Cho phương trình: x2_{– 2mx +2m}2_{– 1 = 0 (1) ( m là tham số)}

a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức

3 3 2 2

1 2 1 2

x x  x  x 2

<b>2QN.1.a) Tính giá trị của biểu thức sau: </b>

1 4 1 4

1 1 4 1 1 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

    _{, biết}

2
9
<i>x </i>

.

<i><b>b) Cho c¸c sè thùc x, y thoả mÃn điều kiện sau:</b></i>

<i>x</i>

2

+

5

₊



<i>x − 1</i>

<i>_{+ x}2</i>₌

√

<i>y</i>

2

+

5

₊

√

<i>y − 1</i>

_{+ y}<i>2</i>_{.Chøng minh r»ng: x = y}
<i>2. Gọi a là tham số thực sao cho phơng trình x</i>2<i>_{- 3ax - a = 0 cã hai nghiệm phân biệt là x}</i>

<i>1 và x2</i> .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =

<i>a</i>2

<i>3 ax₁</i> + <i>x</i>₂2 + <i>3 a</i> +

<i>3 ax₂</i>+ <i>x</i>₁2+ <i>3 a</i>
<i>a</i>2

<b>3QN.1. Cho các số dương: a; b và x =</b> . Xét biểu thức P =

<b>1.1. Chứng minh P xác định. Rút gọn P.</b>

<b>1.2. Khi a và b thay đổi, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của P.</b>

2.<i> Cho phương trình x</i>2_{– 6x –m =0 ( m là tam số). Tìm m để phương trình đã cho có hai}

nghiệm x1 và x2 thỏa mãn

2 2
1 2
<i>x</i>  <i>x</i> 12_.

<b>4QN.1.</b> a. Tính giá trị của biểu thức<i>P </i> 14 6 5  14 6 5

b. Rút gọn biểu thức

2 9 3 2 1

5 6 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

    _với<i>x</i>0; <i>x</i>4; <i>x</i>9
1

2

2


b

ab

b
x

a
x
a

x
a
x
a

3
1





</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2.<i> 1) Tìm những giá trị nguyên của k để biệt thức</i>_{của phương trình sau là số chính phương:}









2 ₂ ₁ _{– 2 0} ₀

<i>kx</i>  <i>k</i> <i>x k</i>  <i>k</i>

<i>2) Giả sử b và c là các nghiệm của phương trình: </i>





2 1 2 ₀ ₀

2

<i>x</i>  <i>ax</i> <i>a</i>  <i>a</i>

Chứng minh : <i>b</i>4<i>c </i>4 2 2.

<b>5QN.1.</b>

a) Tính:

5 2 2  9 4 2

<i>b) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện </i>

<i>a b c</i>

  

<i>abc</i>

_{ . Tính giá trị}

4

của biểu thức:

<i>A</i> <i>a</i>(4 <i>b</i>)(4 <i>c</i>)  <i>b</i>(4 <i>c</i>)(4 <i>a</i>)  <i>c</i>(4 <i>a</i>)(4 <i>b</i>) <i>abc</i>

2. Cho phương trình x + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 02 (1) (x là ẩn số, m là tham số).

1. Chứng minh rằng phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

2. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của (1). Tìm m để x1 x2 17.

<b>6QN.1. 1.1. Cho biểu thức </b>

x 3 x 2 x x 1 1

P : (x 0; x 1)

x 1

x x 2 x 1 x 1

+ + +

= - + > ¹

-+ - +

-é _{ù ỉ} _ử

ữ

ờ ỳ ỗ_ỗ _ữ

ữ
ỗ

ờ _{ỳ ố} _ứ

ở ỷ

a) Rỳt gn biểu thức P; b) Với giá trị nào của x ta có

1 x 1

1

P 8

+

- ³

1.2. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn

1 1 1 1

x + + =y z 8_{và a, b, c là ba số thực sao cho}

ax3_{= by}3_{= cz}3_{. Chứng minh rằng}

(

)

2 2 2 3 3 3

3 _ax ₊_by ₊_cz ₌₄ _a₊ _b₊ _c

2. 2.1. Cho phương trình ẩn x: x2  2(m 1)x m  2 3 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm

phân biệt

<i>x</i>

1

<i>,x</i>

2 _{thảo mãn}

3 2 3 2

1 1 2 1 2 2 1 2

x x x  4x x x x  4x _.

<b>7QN.1. Câu 1: Tính x biết: </b><i>x </i> 5 13 5 13 5 ...

<b>Câu 2: Cho a, b, c là ba số thực dương đôi một khác nhau thoả mãn: </b><i>a c</i> 3<i>b</i>_.
Tính giá trị biểu thức:

1 2 3

2 2

<i>A</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>c</i>

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2. Chứng minh rằng nếu tích một nghiệm của phương trình <i>x </i>2 ax 1 0  _{(1) với một nghiệm của}

phương trình <i>x</i>2<i>bx</i> 1 0_{(2) là nghiệm của phương trình}<i>x</i>2 <i>abx</i> 1 0_{(3) thì} 2 2 2 2

4 1 1

<i>a b</i>  <i>a</i>  <i>b</i> ₌₂
(với a, b khác 0)

<b>8QN.1.</b> a)Tính A =



 



2 2

21 2 3  3 5  6 2 3 3 5 15 15

<b> b) Rút gọn biểu thức P</b>

=

[

1−

<i>x−3</i>

√

<i>x</i>

<i>x−9</i>

]

:

[

√

<i>x−3</i>

2−

_√

<i>x</i>

+

√

<i>x−2</i>

3+

_√

<i>x</i>

−

<i>9−x</i>

<i>x+</i>

_√

<i>x−6</i>

]

_với

<i>x≥0, x≠9, x≠4</i>

c)Cho 3

4 2 3 3

x

( 5 2) 17 5 38 2

 



   _{. Tính P = ( x}2_{+ x + 1)}2018

2. Tìm m để phương trình (x2_{-1)(x+3)(x+5) = m có bốn nghiệm phân biệt x}
1, x2,

x3, x4 thoả mãn điều kiện 1 2 3 4

1 1 1 1

1

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> 

<b>9QN.1.a.</b> Rút gọn A = 13 2 5 1 2 2   13 2 5 1 2 2 

b. (1,0 điểm). Cho x và y thỏa mãn:



 



2 ₂₀₁₈ 2 ₂₀₁₈ ₂₀₁₈

<i>x</i> <i>x</i>  <i>y</i> <i>y</i>  

Tính: x + y

2. Tìm các giá trị của m để phương trình x2_{+ mx+ 1 = 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2 :}

<b>10QN.1.</b> 1). Rút gọn biểu thức:

2 1 2 1

2 1 2 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



     _{với x}_₂

2). Cho x =

3₃ ₉ 125 3 ₃ ₉ 125

27 27

     

.Chứng minh rằng x là một số nguyên .

2. Cho phương trình: ax2_{+ bx + c = 0 (1) và cx}2_{+ bx + a = 0 (2)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>11QN.1</b>.1) Cho biểu thức













2

4 1 4 1 ₁

1
1

4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>Q</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     _ _

  _ _



 

 

Rút gọn biểu thức Q

2) Cho <i>x </i>3 5 2  3 5 2 _{. Tính giá trị của biểu thức} <i>f x</i>( )<i>x</i>33x
2. Cho phương trình bậc hai: x2_{– 2(2m+1)x + m}2_{+8 = 0.}

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn









2 2 2 2

1 4 1 1 . 2 4 1 2 25

<i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i>

          

   

<b>12QN.1.</b> 1).Thực hiện tính:

√

<i>2 x+2</i>

_√

<i>x</i>

2

−

4

√

<i>x</i>

2

−4 +x+2

_với

<i>x=2</i>

√

6+3

2). Giả sử a, b, c, d, A, B, C, D là những số dương và

a b c d

= = =

A B C D_{. Chứng minh rằng:}

aA + bB + cC + dD = (a + b + c + d) (A +B + C + D)

2. Cho phương trình: y2_{+ my + p = 0 có hai nghiệm y}
1, y2 .

Xác định m và p để 1

1

<i>1 y</i>



_và ₂

1

<i>1 y</i>



_{cũng là nghiệm của phương trình này.}

<b>13QN.1. 1) Cho : </b>

1 1 2x x 1 2x x x x

A :

x 1

x x 1 x x 1

 _ _ _ _ 

 

_  _{ }  _



 

 _{ } __{(với x > 0;}_{x 1}_ _).

Rút gọn biểu thức A.

2). Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng:

2 2 2

1 1 1 1 1 1

a b c a b c 

2. Cho phương trình ẩn x: x2_{– 2(m – 1)x + m – 3 = 0 với m  Z}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>14QN.1. Cho biểu thức </b>

xy x xy x

x 1 x 1

A 1 : 1

xy 1 1 xy xy 1 xy 1

 _ _   _ _ 

_    _{ }   _

   

   _.

1). Rút gọn biểu thức A.

2). Cho

1 1 ₆

x  y  _{. Tìm giá trị lớn nhất của A.}

2. Cho phương trình <i>x</i>2+2

(

<i>m−2</i>

)

<i>x +m</i>2−2 m+4=0 . Tìm <i>m</i> _{để phương trình}

<i> có hai nghiệm thực phân biệt x</i>1 <i>, x</i>2 thỏa mãn

2
<i>x</i>₁2₊<i>_x</i>

2
2−

1
<i>x</i>₁<i>x</i>₂=

1
<i>15 m</i>

.

<b>15QN.1. 1).Cho </b>

5 12 2( 3) 3

6 2 3

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

   

a/ Rút gọn biểu thức P

b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P

2). Chứng tỏ rằng <i>x </i>0 39 4 5 3 9 4 5 _{là nghiệm của phương trình}





2018
3

3 17 1 0

<i>x</i>  <i>x</i>  

2. Cho phương trình: 2x2 _{+ (2m - 1) + m - 1}

a) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn 3x1- 4x2 = 11

b) Chứng minh rằng phương trình khơng có hai nghiệm số dương.

<b>16QN.1. a) Rút gọn biểu thức: A=</b>

2 10 30 2 2 6 2
:

2 10 2 2 3 1

  

  _.

b) Cho biểu thức

3 6 1 2

2 2 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

    _với<i>x </i>0; x 1.
Tìm giá trị lớn nhất của P và giá trị x tương ứng.

2. Cho phươngtrình x2_{– 2mx + m - 4 =0 ( m làthamsố). Tìm m}

đểphươngtrìnhđãchocóhainghiệmphânbiệt x1và x2thỏamãn

3 3
1 2

+ <i>x</i> <i>x</i> 26<i>m</i>_.

<b>17QN.1. a) Cho </b>

2 1 2 1

;

2 2

<i>a</i>  <i>b</i> 

. Tính <i>a</i>7<i>b</i>7

b) Cho f(x)





2016
3 ₆ ₇
<i>x</i>  <i>x</i>

. Tính f(a) với a = 33 17 3 3 17

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Chứng minh rằng a2_{+ b}2_{là hợp số}

<b>18QN.1. a, Chứng minh đẳng thức: </b> 5 3 29 12 5 = cot450

b, Tính giá trị của biểu thức M = x3_{– 6x với x =} 20 + 14 2 + 20 - 14 23 3

2. Cho phương trình 2
1
)
1
(
4

2




 <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i>

(m là tham số )

a) Chứng minh rằng phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt với<i>m</i> <i>R</i>
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm <i>x</i>1<i>, x</i>2thoả mãn biểu thức

2
2
1

2
2

1<i>x</i> <i>xx</i>

<i>x</i>  _{đạt giá trị}
nhỏ nhất, tính giá trị này.

<b>19QN.1. a. Tính giá trị biểu thức </b><i>A </i> 9 17  9 17  2

b. Cho biểu thức













2

4 1 4 1 ₁

1
1

4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>Q</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     _ _

  _ _



 

 

Rút gọn biểu thức Q.

2. Cho phương trình x2_{- (m + 1) x + m = 0} ₍₁₎

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1).

Tìm giá trị của m để A = x12x2 + x1x22 + 2018 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

<b>20QN.1. a, Tính giá trị của biểu thức </b>A (27x 3 9x2 1)2017 với

3

( 5 2) 17 5 38
x

5 14 6 5

 



  _.

b, Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau là một số nguyên:

3₁ 84 3₁ 84

9 9

  

2. Cho phương trình x2_{- 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0 (1)}

a, Chứng minh rằng phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b, Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 < 1 < x2.

<b>21.BH1. 1) Rút gọn biểu thức </b>

1 1 a + 1

P = + :

2 a - a 2 - a a - 2 a

 

 

  _vớia > 0 và a 4 _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Chứng minh rằng <i>x </i> 6 3 2  3  2 2 3 là một nghiệm của phương trỡnh đó cho.
2.

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phơng trình:

x

2

_{+ (a + b + c)x + ab + bc + ca = 0 vô nghiệm}

<b>22BH2.1. 1) Chứng minh: 21 4 5</b>  21 4 5 là số nguyên
2). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = x 4 x 4   x 4 x 4
2. Cho phơng trình 2x2_{+ (2m - 1)x + m - 1 = 0}

Khơng giải phơng trình, tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2

tháa m·n: 3x1 - 4x2 = 11

<b>23BH3.1.1) Thu gọn A = 2</b> 2 3 . 2 2 3
2). Cho x, y, z là các số dương thoả mãn x + y + z = 4.

CMR: 4 x3 4 y3 4 z3 2 2

2. Cho phương trình : x2_{– 2(m - 1)x + m}2_{– 3 = 0 (1) với m là tham số.}

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia.

<b>24BH4.1. 1) Cho A = </b> 201722017 .20182 2 20182 _{. CMR A là 1 số tự nhiên}

2). Giải phương trình 3 x 2  x2 4 0

2. Cho Phương trình <i>x</i>2−<i>mx+m−1=0</i> ₍₁₎

<i>Gọi x</i>1<i>, x</i>2 hai nghiệm của phương trình. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức.

<i>P=</i> <i>2 x</i>1<i>x</i>2+3

<i>x</i>

12+<i>x</i>22+2

(

<i>x</i>1<i>x</i>2+1

)

<b>25BH5.1. Cho biểu thức: </b>
a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm các giá trị nguyên của để biểu thức nhận giá trị nguyên.

3
3

6 4 3 1 3 3

3

3 2 3 4 1 3

3 3 8

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _  _

_  _  

 _ _ _ _{ } _ 

 _{ } _

<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>2. Cho phương trình </b>

2

2−

√

3 _x2_{- mx +}

2

2−

√

3 _m2_{+ 4m - 1 = 0 (1)}

Tìm m để phương trình (1) Có hai nghiệm thỏa mãn
1

<i>x</i>₁+

1

<i>x</i>₂=<i>x</i>1+<i>x</i>2

<b>26BH6.1 a) Chứng minh rằng: x = </b>39 4 5  39 4 5 là nghiệm của phương trình
x3_{– 3x – 18 = 0. Từ đó hãy tìm x.}

b) Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng:



2 2



2 2



2 <i>a</i> <i>b</i>  <i>a</i> <i>a</i> <i>b</i>  <i>b</i>

= a + b - <i>a</i>2<i>b</i>2_.

<b>2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: </b>

1 1

2 4

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>m</i>
.

<b>27BH7.1. a) Cho x. y. z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện : </b><i>x y z</i>   <i>xyz</i> 4.

Tính giá trị biểu thức: <i>A</i> <i>x</i>(4 <i>y</i>)(4 <i>z</i>) <i>y</i>(4 <i>z</i>)(4 <i>x</i>) <i>z</i>(4 <i>x</i>)(4 <i>y</i>) <i>xyz</i>.

b) Đặt

<i>a=</i>

3

√

2−

√

3+

√

3

2+

√

3

.Chứng minh rằng
64

(<i>a</i>2−3)3−3 a _{là số nguyên.}

<b>2. Giả sử x</b>1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 2mx + m2 – 1 = 0. Hãy tìm các giá

trị của m thỏa mãn đẳng thức sau: 3.

2 2 2

1 2 1 2 2 1  2 2  4  1 2

<i>x x x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>m</i>

<b>28BH8.1. 1). Cho biểu thức </b> 





























 : 2

2 3

2
2
2
2

2
2
2

<i>x</i>

<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>A</i>

với x > 0;y > 0

a) Rút gọn A.; b) Tính giá trị của A biết x = 7+2 10, y = 7- 2. 10

2). Đặt x =

3
3

3
1
8
3

1
3

1
8
3

1  






<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

. Chứng minh rằng: nếu a >8
1

thì x là số
nguyên dương.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>29BH9.1. Cho biểu thức: </b>





x 3 x 2 x x 1 1

P : x 0 và x 1

x 1

x x 2 x 1 x 1

 _ _ _  _ _

_  _{ }  _  

 _ _ _  _ _ _ _

  _.

a) Rút gọn P. b) Tìm x để

1 x 1

1

P 8



 

2. Giảsửphươngtrìnhbậchaix2mx n 0  _{cóhainghiệm x}₁_,x₂_{. Chứng minhrằng}
2 2

1 2

x x 1_{Biếtrằng n ≤ m - 1.}

<b>30BH10.1.</b>

Cho các số dương: a; b và x =

1

2

2


b

ab

. Xétbiểuthức P =

a x a x b
x
a
x
a
3
1








a.Chứng minh P xácđịnh. Rútgọn P.

b.Khi a và b thayđổi, hãytìmgiátrịnhỏnhấtcủa P.

2. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 – mx + 1 = 0 (m là số nguyên dương).

Chứng minh rằng x15 + x25 là số nguyên.

<b>31BH11.</b> 1.a) Cho x2_{– x – 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức:}

6 5 4 3

6 3 2

x 3x 3x x 2017

P

x x 3x 3x 2017

   



   

b) Cho biểuthức:









2 2

P



1 x 1 x 1 x











1 x 1 x 1 x









với

x

 





1; 1





Tínhgiátrịcủabiểuthức P với





1

x

2017

_.

2.Cho phương trình: <i>x</i>2−2 mx+ m2−2 m=0 , trong đó <i>m</i> _{là tham số.}

Tìm <i>m</i> <i>_{để phương trình có hai nghiệm phân biệt x}</i>1<i>;x</i>2 thoả mãn

√

<i>x</i>

1

+

√

<i>x</i>

2

=3 .

<b>32BH12.1. Cho biểu thức: </b>

A=





<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>







 )2

(

<i> ( </i>

<i>x</i><i>_{0, y}</i><i>_{0 ; x}</i><i>_y)</i>

a) Rút gọn biểu thức A.; b) So sánh A với A .

2. Giả sử x1 ; x2 là nghiệm của phương trình : x2 + 2kx + 4 = 0 .

Tìm tất cả các giá trị của k để có bất đẳng thức :

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>33BH13.1.</b> Cho biểu thức:





x 3 x 2 x x 1 1

P : x 0 và x 1

x 1

x x 2 x 1 x 1

 _ _ _  _ _

_  _{ }  _  

 _ _ _  _ _ _ _

  _.

a) Rút gọn P. b) Tìm x để

1 x 1

1

P 8



 

2. Cho phương trình: x4_{+ 2mx}2_{+ 4 = 0. Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt x}
1,

x2, x3, x4 thỏa mãn: x14 + x24 + x34 + x44 = 32.

<b>34BH14.1.a) Cho A = </b>

3 5

4 2(3 5)


  _{và B =}

3 5

4 2(3 5)


  _{.Tính A}3_{– B}3

b) Cho hàm số f(x) = ( x3_{+ 12x - 31)}2018_{. Tính f(a) tại a =}316 8 5 316 8 5

<b>35BH15.1. Cho P = </b>

3 2 9 3 9

: 1

9

2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _ _ _   _ 

  

   

 _ _ _ _   _ 

   

a)Rút gọn P

b)Tính giá trị của P khi x

3_{10 6 3 ( 3 1)}

6 2 5 5

 



 

2. Cho phương trình ẩn x, tham số m: x4_{+ 2mx}2_{+ 4 = 0}

Xác định các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 thỏa mãn:

x14 + x24 + x34 + x44 = 32

<b>36CLDHK1.1. Cho biểu thức A = </b>

3
3

6x 4 3x 1 3 3x

3x
3x 2 3x 4 1 3x

3 3x 8

 

   

   

 

 _ _ _   _ 

   

1) Rút gọn biểu thức A

2) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

2. Cho phương trình: x2  x 10_{. Gọi}x là nghiệm âm của phương trình. Hãy tính giá trị 1

của biểu thức: P x1810x113x .1

<b>37CLDHK2.1.</b> Cho bi u th c ể ứ

xy x xy x

x 1 x 1

A 1 : 1

xy 1 1 xy xy 1 xy 1

 _     _ 

_    _{ }   _

   

   _.

a. Rút g n bi u th c A.ọ ể ứ

b. Cho

1 1 ₆

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

2. Cho phương trình : x2_{– 2mx + m}2_{– m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x}
1, x2

thỏa mãn:x + 2mx = 912 2

<b>38CLHD1.1. 1) Rút gọn biểu thức </b>

xy x xy x

x 1 x 1

A 1 : 1

xy 1 1 xy xy 1 xy 1

 _     _ 

_    _{ }   _

   

   

<b> 2) Cho </b>



_{3 1 . 10 6 3}



3

21 4 5 3

<i>x</i>  

  _{, tính giá trị biểu thức}





2017

2 ₄ ₂ _.

  

<i>P</i> <i>x</i> <i>x</i>

2. Cho hàm số <i>y x</i> 2. Tìm các giá trị của <i>m</i> để đường thẳng _{có phương trình}<i>y x m</i>  _cắt
đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt <i>A x y</i>( ; ), ( ; )1 1 <i>B x y</i>2 2 thoả mãn:

4 4

2 1 2 1

</div>

<!--links-->