Ebook Bài tập Kỹ thuật nhiệt

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PGS.PTS. Bùi Hải - PTS. Hoàng Ngọc §ång </b>

Bµi tËp

<b>Kü tht nhiƯt </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Lêi nói đầu

Cun Bi tp k thut nhit này đ−ợc biên soạn theo nội dung cuốn giáo
trình “Kỹ thuật nhiệt” của tác giả Bùi Hải và Trần Thế Sơn, do nhà xuất bản Khoa
học và kỹ thuật phát hành đang đ−ợc sử dụng cho việc đào tạo các hệ kỹ s− ở các
tr−ờng đại học Kỹ thuật.

Cuốn “Bài tập kỹ thuật nhiệt” này đ−ợc biên soạn theo kinh nghiệm giảng
dạy lâu năm của các tác giả nhằm đáp ứng nhu cầu học tập của sinh viên các
tr−ờng đại học Kỹ thuật. Cuốn sách trình bày tóm l−ợc nội dung lý thuyết từng
phần, sau đó chủ yếu là bài tập đã đ−ợc giải sẵn, ở đây các tác giả chú ý đến các
dạng bài tập ngắn, nhằm phục vụ cho cách thi trắc nghiệm là cách thi mới của môn
học đang đ−ợc sử dụng ở một số tr−ờng đại học kỹ thuật.

Sách gồm 2 phần 4 ch−ơng và phần phụ lục đ−ợc phân công biên soạn nh−
sau: PGS. PTS. Bùi Hải, tr−ờng đại học Bách khoa Hà Nội là chủ biên và soạn
ch−ơng 1, ch−ơng 2 của phần I; PTS. Hoàng Ngọc Đồng biên soạn, tr−ờng đại học
Kỹ thuật Đà Nẵng soạn ch−ơng 3, ch−ơng 4 của phần II và phần phụ lục. Trong
q trình biên soạn chắc chắn khơng tránh khỏi sai sót, mong nhận đ−ợc sự góp ý
của bạn đọc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> nhiệt động kỹ thuật </b>

<i><b>Ch−¬ng 1. </b></i>

<b>phơng trình trạng thái </b>

<b>V cỏc quỏ trình nhiệt động của chất khí </b>

1.1. Th«ng sè trạng thái

<b>1.1.1. Nhiệt và công </b>

Nhit ký hiệu là Q, đơn vị là J hoặc
G
Q

q= , đơn vị là j/kg, với G là khối l−ợng

của mơi chất tính theo kg. Cơng ký hiệu là L, đơn vị là J hoặc
G

L

l= , đơn vị là J/kg.

Nhiệt l−ợng và công không phải là thông số trạng thái mà là hàm của quá trình.
đơn vị đo của năng l−ợng nói chung là J (Jun), ngồI ra cịn có thể sử dụng các đơn
vị chuyển đổi sau:

1kJ = 103J; 1MJ = 103kJ = 106J;

1cal = 4,18J ; 1kcal = 4,18 kJ; 1BTU ≈ 0,3 J.

Qui −ớc đấu của nhiệt và công nh− sau: môi chất nhận nhiệt Q > 0, môi chất nhả
nhiệt Q < 0; môi chất sinh công L > 0, môi chất nhận công L< 0.

<b>1.1.2. Thông số trạng thái </b>

<i>a) Thể tích riêng </i>

Th tích riêng đ−ợc xác định theo cơng thức sau:

G
V

v= [m3/kg], (1-1)

trong đó:

<i>- V- ThĨ tÝch riªng, m3_,</i>
<i>- G – Khèi l−ỵng, kg, </i>

Khối l−ợng riêng (hay mạt độ) ρ là đại l−ợng nghịch đảo của thể tích riêng:

V
G
=

ρ [kg/m3], (1-2)

<i>b) ¸p suÊt </i>

áp suất đ−ợc ký hiệu là p, đơn vị là N/m2 _{= 1Pa (Pascal). Ngoài ra cịn có thể}

dùng các đơn vị đo khác nh−vsau:

1Kpa = 103_{Pa; 1Mpa = 10}3_{Kpa = 10}6_Pa.

1bar = 105_N/m2_{= 10}5_{Pa = 750 mmHg}

1at = 0,98 bar = 735,5 mmHg = 10 m H2O

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>Các qui đổi trên theo mmHg ở 0</i>0C, nếu cột mmHg đo ở nhiệt độ khác 00C , muốn
tính chính xác phải qui đổi cột mmHg về 00_{C rồi mới dùng quan hệ qui đổi trên}

nh− sau:

h0 = ht(1 – 0,000172t) (1-3)

trong đó:

h0 là chiều cao cột thuỷ ngân qui đổi về 00C;

ht là chiều cao cột thuỷ ngân đo ở nhiệt độ t;

t là nhiệt độ, 0_C.

áp suất tuyệt đối là p là áp suất thực của môi chất.

Giữa áp suất tuyệt đối p, áp suất thực p0 của khí quyển, áp suất d− pd và độ

ch©n kh«ng pck, pck = p - pk, cã quan hƯ nh− sau:

p = p0 + pd (1-4)

p = p0 – pck (1-5)

<i>c) Nhiệt độ </i>

Thang nhiệt độ theo nhiệt độ bách phân có kí hiệu t, đơn vị 0C; theo nhiệt độ
tuyệt đối có kí hiệu T, đơn vị 0_{K; thang nhiệt độ Farenhet, có ký hiệu t}

f đơn vị 0F.

Gi÷a chóng cã mèi quan hƯ nh− sau:

T (0_{K) = 273,15 + t (}0_C)_(1-6)

dT = dt; ∆T = ∆t

t 0C =
9
5

(t 0F -32) (1-7)

<i>d) Nội năng </i>

Nội năng ký hiệu là U, đơn vị là J hoặc u, đơn vị là J/kg. Nội năng ở đay là
năng l−ợng chuyển động của các phân tử (nội nhiệt năng). Biến đổi nội năng của
khí lý t−ởng trong mọi q trình theo các quan hệ sau đây:

du = CvdT (1-8)

∆U = G.∆u = G. Cv(T2 - T1) (1-9)

ở đây Cv là nhiệt dung riêng khối l−ợng đẳng tích.

Khí lý tởng là khí thực bỏ qua lực tác dụng tơng hỗ giữa các phân tử và thể
tích bản thân các phân tử. Ví dụ khí O2, N2, CO2, không khí . . . . ở đIều kiÖn nhiÖt

độ và áp suất th−ờng đều đ−ợc coi l khớ lý tng.

<i>e) Năng lợng đẩy </i>

Nng l−ợng đẩy là Năng l−ợng chỉ có trong hệ hở để giúp môi chất chuyển
động ra hoặc vào hệ

<i>f) Entanpi: </i>

Entanpi có ký hiệu I, đơn vi J hoặc i, đơn vị J/kg, cũng có thể ký hiệu bằng
H, đơn vị J hoặc h, đơn vị J/kg. Ta có quan hệ:

i = u + pv; j/kg (1-10)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

∆I = G. ∆i = G. Cp(T2 - T1) (1-12)

<i>g) Entropi: </i>

Entropi có ký hiệu bằng S, đơn vị J/K hoặc s, đơn vị J/kg.K. Biến đổi
Entrôpi theo các quan hệ sau đây:

ds =

T
dq

, (1-13)

T- Nhiệt độ tuyệt đối của môi chất.

<i>h) Execgi vµ anergi </i>

Execgi có kí hiệu là E, đơn vị J hoặc e đơn vị J/kg. Execgi là phần năng
l−ợng có thể biến đổi hồn tồn thành cơng trong các q trình thuận nghịch.
Anergi có kí hiệu là A, đơn vị J hoặc a đơn vị J/kg. Anergi là phần năng l−ợng
nhiệt khơng thể biến đổi hồn tồn thành cơng trong q trình thuận nghịch.

Víi nhiƯt q ta cã quan hÖ sau:

q = e + a (1-14)

trong đó:

e lµ execgi, J/kg;

a lµ anecgi. J/kg;

Execgi của nhiệt l−ợng q ở nhiệt độ T khác nhiệt độ môi tr−ờng T₀ đ−ợc xác
địnhtheo quan hệ sau:

⎟
⎠
⎞
⎜

⎝
⎛ −
=

T
T
1
q

e 0

(1-15)

Execgi của dòng môI chất chuyển động đ−ợc xác địnhtheo quan hệ sau:

<b> </b> e = i - i0 – T0(s – s0) (1-16)

trong đó:

i, s – entanpi và entropi của môi chất ở nhiệt độ T, áp suất p khác với nhiệt

độ môi tr−ờng T₀ , áp suât môi tr−ờng p₀;

i0, s0 – entanpi và entropi của môi chất ở nhiệt độ T0 , p0;

1.2 phơng trình trạng thái của chất khí

<i>Phơng trình viết cho 1kg </i>

pv = RT (1-17a)

<i>Phơng trình viết cho 1kg </i>

pV = GRT (1-17b)

trong đó:

p – tÝnh theo N/m2_{, T tÝnh theo}0_K;

R – Hằng số chất khí, đ−ợc xác định bằng biểu thức:

µ
=8314

R , J/kg0_K _(1-18)

µ - kilomol cña khÝ lý t−ëng, kg/kmol (cã trị số bằng phân tủ lợng);
G- Khối l−ỵng khÝ, kg.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

pVµ = RµT = 8314T (1-19)

trong đó:

Vµ - thĨ tÝch cđa 1kmol khÝ;

Vµ = v.µ, m3/kmol,

Rµ - H»ng sè cđa khÝ lý t−ëng, Rà = 8314 J/kmol.K

<i>Phơng trình viết cho M kilomol khÝ lý t−ëng: </i>

PV= M.RµT = 8314.M.T (1-20)

M – sè kilomol khÝ;

<b>1.3. NhiƯt dung riªng cđa chất khí </b>

<b>1.3.1. Các loại nhiệt dung riêng </b>

- Nhit dung riêng khối l−ợng:đơn vị đo l−ợng môi chất là kg, ta có nhiệt
dung riêng khối l−ợng, ký hiệu C, đơn vị J/kg.0K.

- Nhiệt dung riêng thể tích, ký hiệu C’_{, đơn vị J/m}3

t/c.0K.

- Nhiệt dung riêng mol ký hiệu Cà , đơn v J/kmol.0K.

Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng:

C = vt/c.C = _àCà

1

(1-20)

Vtc thể tích riêng ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý (t0 = 0
0

C, p0 = 760 mmHg).

- Nhiệt dung riêng đẳng áp Cp, Cp, C’p, - nhiệt dung riêng khi quá trình xẩy

ra ở áp suất không đổi p = const.

- Nhiệt dung riêng đẳng tích Cv:

thể tích khơng đổi, ta có nhiệt dung riêng đẳng tich Cv, C’v, Càv , - nhiệt dung riêng

khi quá trình xẩy ra ở thể tích khơng đổi V = const.

Quan hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích của
khí lý t−ởng:

Cp - Cv = R. (1-22)

Cp = k.Cv. (1-23)

K số mũ đoạn nhiệt.

<b>1.3.2. Nhiệt dung riêng là hằng số và nhiệt dung riêng trung b×nh </b>

Với khí lý t−ởng, nhiệt dung riêng khơng phụ thuộc vào nhiệt độ và là hằng
số đ−ợc xỏc inh theo bng 1.1.

<b>Bảng 1.1. nhiệt dung riêng cua khÝ lý t−ëng </b>

Kcal/kmol.

0

K

KJ/kmol.

0

K
Lo¹i khÝ Trị số

K

Càv Càp Càv Càp

Một nguyên tử

Hai nguyên tử (N2, O2 . . .)

Ba hoặc nhiều nguyªn tư
(CO2, HO2, ..)

1,6
1,4
1,3

3
5
7

5
7
9

12,6
20,9
29,3

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Với khí thực, nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ nên ta có khái niệm
nhiệt dung riêng trung bình. Nhiệt dung riêng trung bình từ 00_{C đến t}0_{C c ký}

hiệu t

0

C và cho trong các bảng ở phần phụ lục. Nhiệt dung riêng trung bình tõ t1

đến t2 ký hiệu

2

1
t

t

C hay Ctb, đ−ợc xác định bằng công thức:

⎥⎦
⎤
⎢⎣

⎡ ₋

−

= 2 1

2

1

t

0
1
t

0

2
1
2
t

t _t _t t .C t .C

1

C (1-24)

<b>1.4.3. TÝnh nhiƯt theo nhiƯt dung riªng </b>

thơng th−ờng nhiệt l−ợng đ−ợc tính theo nhiệt dung riêng khối l−ợng:
- với quá trình đẳng áp:

Q = G.Cp.(t2 – t1) (1-25)

- với quá trình đẳng tích:

Q = G.Cv.(t2 – t1) (1-26)

- với quá trình đa biến:

Q = G.Cn.(t2 – t1) (1-27)

Trong các công thức trên:
Q nhiệt lợng, kJ;

Cp - nhiệt dung riêng khối đẳng áp, kJ/kg.0K .

Cv - Nhiệt dung riêng khối l−ợng đẳng tích, kJ/kg.0K.

Cn - Nhiệt dung riêng khối lợng đa biến, kJ/kg.0K.

<b>1.4. Bảng và đồ thị của mơI chất </b>

Víi các khí O2, N2, không khí . . . ở điều kiện bình thờng có thể coi là khí

lý t−ởng và các thông số đ−ợc xác định bằng ph−ơng trình trạng thái khí lý t−ởng
đã nêu ở phần trên. Với n−ớc, môi chất lạnh, . . . . khơng khí có thể coi là khí lý
t−ởng nên các thông số đ−ợc xác định theo các bảng s hoc th ca chỳng.

<b>1.4.1. Các bảng số của nớc hoặc môi chất lạnh (NH3, R12, R</b>
<b>22</b>

<b> . . .) </b>

Để xác định các thông số của chất lỏng sơi hoặc hơi bão hồ khơ, ta sử
dụng bảng hơi bão hoà theo nhiệt độ hoặc theo áp suất cho trong phần phụ lục. ở
đay cần l−u ý các thông số của chất lỏng sôi đ−ợc ký hiệu với một dấu phảy, ví dụ:
v’, p’, i’, . . . cịn các thơng số của hơi bão hồ khơ đ−ợc ký hiệu với hai dấu
phảy, ví dụ: v”, p”, i”, . . . . Trong các bảng và đồ thị không cho ta giá trị nội
năng, muốn tính nội năng phải dùng công thức:

u = i – pv (1-28)

trong đó:

u tÝnh theo kJ;

i tÝnh theo kJ;
p tÝnh theo N/m2;

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Để xác định các thông số của chất lỏng ch−a sôi và hơi quá nhiệt ta sử dụng
bảng hơi quá nhiệt tra theo nhiệt độ và áp suất.

Hơi bão hoà ẩm là hỗn hợp giữa chất lỏng sôi và hơi bão hồ khơ. Các
thơng số của hơi bão hồ ẩm đ−ợc vx’, px’, ix’ đ−ợc xác định bằng các công thức

sau:

vx = v’ + x(v” – v’) (1-29a)

ix = i’ + x(i” – i’) (1-29b)

sx = s’ + x(s” – s’) (1-29c)

trong đó x là độ khơ (l−ợng hơi bão hồ khơ có trong 1 kg hơi bão hồ ẩm). Nếu
trong cơng thức (1-29) khi biết các giá trị vx, px, ix ta có thể tính đ−ợc độ khô.

VÝ dô:

'
i
"
i

"
i
i

x x

−
−

= (1-30)

<b>1.4.2. Các đồ thị của môi chất </b>

Để tính tốn với n−ớc, thuận tiện hơn cả là dùng đồ thị i-s. đồ thị i-s của
n−ớc đ−ợc cho trong phần phụ lục.

Với môi chất lạnh NH3, R12, R22 . . . , thuận tiện hơn cả là dùng đồ thị lgp-h.

đồ thị lgp-h của một số môi chất lạnh đ−ợc cho trong phần phụ lục.

<b>1.5. các q trình nhiệt động cơ bản Của khí lý t−ởng </b>

<b>1.5.1. Biến đổi nội năng và entanpi của khí lý t−ởng </b>

Biến đổi nội năng:

∆U = U2 - U1 = G.Cv.(t2 - t1) (1-31)

Biến đổi entanpi:

∆I = I2 - I1 = G.Cp.(t2 - t1) (1-32)

trong đó:

U tÝnh theo kJ;
I tÝnh theo kJ;

Cv vµ Cp tÝnh theo kJ/kgK;

t tÝnh theo 0C;
G tÝnh theo kg;

<b>1.5.2. Quá trình đẳng tích </b>

Q trình đẳng tích là q trình nhiệt động xẩy ra trong thể tích khơng đổi
V = const và số mũ đa biến n = ∞, nhiệt dung riêng của q trình Cv. Trong q

tr×nh này ta có các quan hệ sau:

- Quan h giữa nhiệt độ và áp suất:

2
1

2
1

T
T

pp = (1-33)

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

L =

∫

2

1

pdv = 0

- C«ng kü thuËt:

lkt12 = -v(p2 - p1) (1-34)

- Nhiệt của quá trình:

Q = G.Cv (t2 - t1) (1-35)

- BiÕn thiªn entropi:

1
2
v

T
T
ln
.
C
.
G

s=

∆ (1-36)

<b>1.5.3. Q trình đẳng áp </b>

Q trình đẳng áp là quá trình nhiệt động xẩy ra khi áp suất không đổi p =
const và số mũ đa biến n = 0, nhiệt dung riêng của quỏ trỡnh Cp. Trong quỏ trỡnh

này ta có các quan hÖ sau:

- Quan hệ giữa nhiệt độ và thể tích:

1
2

1
2

T
T

v

v = (1-37)

- Cơng thay đổi thể tích:

l12 = p(v2 - v1) (1-38)

- C«ng kü thuËt:

lkt = 0

- Nhiệt của quá trình:

Q = G.Cp.(t2 - t1) (1-39)

- BiÕn thiªn entropi:

1
2
p

T
T
ln
.
C
.
G

s=

∆ (1-40)

<b>1.5.4. Quá trình đẳng nhiệt </b>

Quá trình đẳng nhiệt là quá trình nhiệt động xẩy ra trong nhiệt độ khơng
đổi T = const và số mũ đa biến n = 1, nhiệt dung riêng của quá trình CT = ∞. Trong

quá trình này ta có các quan hệ sau:
- Quan hệ giữa áp suất và thể tích:

2
1

1
2

v
v
p

p = (1-41)

- Cơng thay đổi thể tích và cơng kỹ thuật:

lkt = l12 = RT ln

2
1

p
p

= RT ln

1
2

v
v

, (1-42)

- NhiƯt cđa qu¸ tr×nh:

Q = L12 = Gl12 =

2
1

p
p
ln
.
T
.
R
.

G (1-43)

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

2
1
p
p
ln
.
R

.
G
s=
(1-44)

<b>1.5.5. Quá trình ®o¹n nhiƯt </b>

Q trình đoạn nhiệt là q trình nhiệt động xẩy ra khi không trao đổi nhiệt
với môi tr−ờng q = 0 và dq = 0, số mũ đa biến n = k, entropi của q trình khơng
đổi s = const và nhiệt dung riêng của quá trình C = 0. Trong q trình này ta có
các quan hệ sau:

- Quan hệ giữa nhiệt độ, áp suất và thể tích:

k
1
2
2
1
v
v
p
p
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛

= (1-45)

.
k
1
k
2
1
1
k
1
2
2
1
p
p
v
v
T
T
−
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟⎟

⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= (1-46)

- Công thay đổi thể tích:

⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
=
−
k

1
k
1
2
1
1
12
p
p
1
1
k
v
p
l (1-47)

- C«ng kü tht:

=
=

k
1
k
1
2
1
12
12
kt
p
p
1
1
k
kRT
kl
l (1-48)

<b>1.5.6. Quá trình đa biến </b>

Quỏ trỡnh a biến là quá trình xẩy ra khi nhiệt dung riêng của q trình

khơng đổi C = 0 và đ−ợc xác định bằng biểu thức sau:

Cn = Cv

1
n
k
n
−
−
(1-49)

Trong quá trình này ta có các quan hÖ sau:.

n
1
2
2
1
v
v
p
p
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛

= (1-50)

n
1
n
2
1
1
n
1
2
2
1
p
p
v
v
T
T
−
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟⎟
⎠

⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= (1-51)

- Cơng thay đổi thể tích:

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

⎥
⎥
⎥

⎦
⎤

⎢
⎢
⎢

⎣
⎡

⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−

=
=

−
n
1
n

1
2
1

12
12
kt

p
p
1
1
n
nRT
nl

l (1-53)

- Nhiệt của quá trình:

Q = GC_n(t₂ - t₁) (1-54)

- BiÕn thiªn entropi:

1
2
n

T
T
ln
.
C
.
G

s=

∆ (1-55)

<b>1.6. các quá trình nhiệt động cơ bản Của khí thực </b>

<b>1.6.1. Biến đổi entanpi, nội năng và entanpi </b>

Biến đổi entanpi:

∆I = G.∆i = G.(i2 - i1) (1-56)

Biến đổi nội năng:

∆U = G.∆u = G(u2 – u1) = G.Cv.(t2 - t1) (1-57)

Biến đổi entropi:

∆S = G.∆s = G.(s2 - s1) (1-58)

<b>1.6.2. Quá trình đẳng tích </b>

- Cơng thay đổi thể tích:

l12 = 0 (1-59)

- C«ng kü thuËt:

lkt12 = -v(p2 - p1)

- Nhiệt của quá trình:

U = G.u = G(u₂ – u1) (1-60)

<b>1.6.3. Q trình đẳng áp </b>

- Cơng thay đổi thể tích:

l12 = p(v2 - v1) (1-61)

- C«ng kü thuËt:
lkt = 0

- Nhiệt của quá trình:

Q = ∆I = G.(i2 - i1) (1-62)

<b>1.6.4. Quỏ trỡnh ng nhit </b>

- Nhiệt của quá trình:

Q = G.T(s2 - s1); q = T(s2 - s1) (1-63)

- Cơng thay đổi thể tích:

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

- C«ng kü thuËt:

lkt12 = q – (i2 - i1) (1-65)

<b>1.6.5. Quá trình đoạn nhiệt </b>

- Entropi của quá trình
s1 = s2 = const

- Nhiệt của quá trình: Q= 0
- Cơng thay đổi thể tích:

l12 = -∆u = -(u2 - u1) (1-66)

- C«ng kü thuËt:

lkt12 = -∆i = -(i2 - i1) (1-67)

<b>1.7. quá trình hỗn hợp của khí hoặc hơI </b>

<b>1.7.1. Hỗn hợp khí lý tởng </b>

<i>a) Cácthành phần của hỗn hợp </i>

- Thành phần khối lợng gi.

1

G
G

gi =

i =

∑

(1-68)

trong đó: Gi, G là khối l−ợng của khí thành phần và của hỗn hợp.

- Thµnh phÇn thĨ tÝch

1

V
V

v i

i =

∑

=

∑

(1-69)

trong đó: Vi, V là thể tích của khớ thnh phn v ca hn hp.

- Thành phần mol cña chÊt khÝ

1

M
M

r i

i =

∑

=

∑

(1-70)

trong đó: Mi, M là số kilomol của khí thành phần và của hỗn hợp.

Chøng minh đợc rằng thành phần thể tích bằng thành phần mol.

<i>b) Xác định các đại l−ợng của hỗn hợp khí </i>

- Kilômol của hỗn hợp khí à:

∑

=

µ
=

µ n

1
i

i
i

r (1-71)

µ =

∑

_µ

i
i

g
1

(1-72)

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

µi – kilomol của khí thành phần.

- Hằng số chất khí của hỗn hợp:

R =

∑

µ

=

µ ri i

8314
8314

(1-73)

R =

∑

=
n

1
i

i
iR

g (1-74)

Trong đó:

Ri, - h»ng sè chÊt khí của khí thành phần,

à kilomol của hỗn hợp khí đợc tính theo (171) hoặc (1-72).
- Nhiệt dung riêng hỗn hợp C;

C = ∑giCi (1-75)

trong đó: Ci, C là nhiệt dung riêng của khí thành phần và của hỗn hợp.

<i>C) Xác địnháp suất của khí thành phần pi </i>

pi = rip (1-76)

p - áp suất của hỗn hợp khí đ−ợc xác định theo định luật Danton:

∑

=

= n

1
i

i

p
p

<i>d) Quan hệ giữa các thành phần gi và ri </i>

∑

µ

µ
=

i
i
i
i
i

r
r

g ;

∑

_µ

µ
=

i
i
i
i

i

g
g

r (1-77)

<b>1.7.2. Quá trình hỗn hợp của chất khí </b>

<i>a) Hỗn hợp khí trong thể tích V </i>

U = ∑Ui (1-78)

trong đó: Ui, U là nội năng của khí thành phần và của hỗn hợp.

Đối với hỗn hợp khí lý t−ởng, nhiệt độ của hỗn hợp đ−ợc xác đinh theo công thức:

∑

∑

=

vi
i

i
vi
i

C
g

T
C
g

T (1-79a)

trong đó: Cvi là nhiệt dung riêng khối l−ợng đẳng tích của khí thành phần.

Nếu khí thành phần là cùng một chất, ta có:

t = ∑giti (1-79b)

<i>b) Hỗn hợp theo dòng </i>

Hỗn hợp đ−ợc tạo thành khi ta nối ống dẫn các dịng khí vào một ống chung.
ở đây áp suất của hỗn hợp p th−ờng cho tr−ớc. Entanpi của hỗn hợp đ−ợc xác định
theo công thức:

I = ∑Ii (1-80)

trong đó: Ii, I là entanpi của khí thành phần và của hỗn hợp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

∑

∑

=

pi
i

i
pi

i

C
g

T
C
g

T (1-81a)

Cpi là nhiệt dung riêng khối l−ợng đẳng áp của khí thành phần.

NÕu c¸c dòng khí là cùng một chất, ta có:

t = ∑giti (1-81b)

<i>c) Hỗn hợp khí nạp vào thể tích cố định </i>

Nhiệt độ của hỗn hợp khí lý t−ởng đ−ợc xác đinh theo công thức:

∑

∑

=
+

=

+

= _n

1
i

vi
i

1
n

2
i

i
pi
i
i

vi
i

C
g

T
C

g
T

C
g

T (1-82a)

Nếu hỗn hợp là cùng mét chÊt, ta cã:

t = g1t1 + g2kt2 + g3kt3 + . . . (1-82b)

áp suất của hỗn hợp đ−ợc xác định theo ph−ơng trình trạng thái:

pV = RT

<b>1.8. Quá trình l−u động và tiết l−u của khí và hơi </b>

<b>1.8.1 Q trình l−u động ca khớ v hi </b>

<i>a) Khái niệm cơ bản: </i>

- phơng trình liên tục:

Vi gi thit dũng lu động ổn định và liên tục, l−u l−ợng G tính theo kg/s
của dịng mơi chất qua tiết diện sẽ không đổi:

ω.ρ.f = const hay

v

fω

= const (1-83)

trong đó:

G – l−u l−ỵng khèi l−ỵng [kg/s];
ω - vËn tèc cđa dßng [m/s];

f – diện tích tiết diện ngang của dòng tại nơi khảo sát [m2_];

- khối lợng riêng của mổi chất [kg/m3_];

- Tốc độ âm thanh a

kRT
kpv

a = = (1-84)

trong đó:

k số mũ đoạn nhiệt;
p - áp suất môi chÊt [N/m2_];

v – thĨ tÝch riªng [m3_/kg];

R – H»ng sè chÊt khÝ [J/kg0K];

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

a

M=ω (1-85)

trong đó:

ω - vËn tèc cđa dßng, [m/s];

a - tốc độ âm thanh trong dịng khí, [m/s];

<i>b) Các công thức cơ bản về l−u động </i>

- Quan hệ giữa tốc độ dịng khí và áp suất

ωdω = -vdp (1-86)

Từ đó khái niệm: ống tăng tốc trong đó tốc độ tăng, áp suất giảm; ống tăng áp
trong đó áp suất tăng, tốc độ giảm.

- Quan hệ giữa tốc độ và hình dáng ống

ω
ω
−
=(M 1)d
f

df 2

, (1-87)

Từ đó khái niệm: ống tăng tốc nhỏ dần (khi M < 1), ống tăng tốc lớn dần
(khi M > 1), ống tăng tốc hỗn hợp hay laval (khi vào ống M < 1, khi khỏi ống
dịng khí có M > 1). ống tăng áp nhỏ dần (M > 1), ống tăng áp lớn dần (khi M <
1), ống tăng tốc hỗn hợp (khi vào dịng khí có M > 1, khi ra M < 1).

-Tốc độ dịng khí tại tiết diện ra của ống tăng tc

=


k
1

k
1
2
1
2
p
p
1
RT
1
k
k
2 (1-88)
trong ú:

k - số mũ đoạn nhiÖt;

R - H»ng sè chÊt khÝ [J/kg0_K];

T1 - nhiệt độ tuyệt đối của chất khí khi vo ng, [
0

K];
p1 - áp suất chất khí vào ống, [N/m2];

p2 - áp suất chất khí tại tiết diƯn ra cđa èng, [N/m
2

];
+ Víi khÝ thùc (h¬I n−íc . . .) th−êng dïng c«ng thøc:

)
i
i
(
2
l

2 kt 1 2

2 = = −

ω (1-89)

i1, i2 – entanpi của khí tại tiết diện vào và ra của ống, J/kg.

<i>- Tỷ số áp suất tới hạn </i>β<i>k đ−ợc xác định theo công thức: </i>

1
k
k
1
k
k
1
k
2
p
p −
⎟

⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
=

β <i>(1-90) </i>

pk là áp suất tới hạn (áp suất ở trạng thái khi = a).

Với khí 2 nguyên tử k = 1,4 thì k = 0,528, với hơI nớc quá nhiệt k = 0,55.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

+ Víi khÝ lý t−ëng:

⎥⎦
⎤
⎢⎣

⎡ ₋_β
−

=

ω k−

1
k

k
1

k RT 1

1
k

k

2 , (1-91)

Víi h¬i n−íc:

)
i
i
(

2 1 k

k = −

ω , m/s; (1-92)

i1, i2 entanpi của môI chất ở trạng tháI tới hạn, J/kg, có áp suất tới hạn

pk = p1 . βk.

<i><b>- </b><b>L−u l−ỵng cđa dßng khÝ G </b></i>

L−u l−ợng dịng khí G đ−ợc xác định theo ph−ơng trình liên tục viết cho tiết
diện ra f2 của ống:

2
2
2

v
f

G= ω , kg/s; <b> (1-93) </b>

trong đó:

f2 - tÝnh theo m2;

ω2 - vËn tèc cđa dßng, [m/s];

v2 – tÝnh b»ng m3/kg;

<i>- L−u l−ợng cực đại </i>

+ Víi èng tăng tốc nhỏ dần:

k
k
2

v
f

G= , kg/s; <b> (1-94) </b>

+ Với ống tăng tốc hỗn hợp:

k
k
min
max

v
f

G = ω (1-95)

trong đó:

f2, fmin – diƯn tÝch cưa ra vµ diƯn tÝch nhá nhÊt cđa èng, m
2

;
ω₂ - vËn tèc cđa dßng, [m/s];

vk – thể tích riêng ở trạng thái tới hạn có áp suất pk, m3/kg;

<b>1.8.2. Quá trình tiết lu của khí và hơi </b>

<i>a) Tính chất của quá trình tiết lu </i>

- áp suất giảm: p2 < p1,

- Entanpi tr−ớc và sau tiết l−u khôngđổi: i2 = i1,

- Nhiệt độ khí lý t−ởng không đổi: T2 = T1,

- Nhiệt độ khí lý t−ởng khơng đổi: T2 = T1,

- Nhiệt độ khí thực giảm (T1 < Tcb – nhiệt độ chuyển biến)

<i>b) øng dông </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>1.9 Quá trình nén khí </b>

Mỏy nộn cng nh bm, quạt là máy tiêu tốn công, nên cố gắng để công
hoặc công suất của máy nén càng nhỏ càng tốt.

Có hai loại máy nén khí: máy nén piston và máy nén li tâm. Nguyên lý làm
việc cấu tạo của hai loại máy nén khác nhau nh−ng chúng giống nhau trong việc
phân tích tính chất nhiệt ng.

<b>1.9.1. Máy nén piston một cấp lí tởng và thùc </b>

Máy nén piston gọi là lý t−ởng khi nghĩa là khi piston chuyển động đến sát
nắp xilanh, máy nén piston thực khi piston chỉ chuyển động đến gần nắp xilanh,
nghĩa là còn một khoảng hở gọi là th tớch tha (hay th tớch cht).

Công tiêu thụ của máy nén một cấp lí tởng hoặc thực khi quá trình nén là
đa biến, với số mũ đa biến n đợc tính theo công thức:

[ ]

J
,
1
GRT

1
n

n

L k 1

k

1

mn ⎥

⎦
⎤
⎢

⎣
⎡

−
π
−

−

= − _(1-96)

trong đó:

G – khèi l−ỵng khÝ, kg;
R - H»ng sè chÊt khÝ [J/kg0_K];

T1 - nhiệt độ khí khi vào mỏy nộn, [0K];

Nhiệt lợng toả ra trong máy nén khi nÐn ®a biÕn:

[ ]

J
,
1
T

GC

Q k 1

k

1
n

n ⎥

⎦

⎤
⎢

⎣
⎡

−
π
−

= −  _(1-97)

Cn – nhiƯt dung riªng của quá trình đa biến, [J/kg0K];

<b>1.9.2. Máy nén piston nhiỊu cÊp </b>

Víi m¸y nÐn mét cÊp, tØ sè nÐn cao nhất khoảng = 6ữ8, vậy muốn nén tới
áp suất cao hơn phải dùng máy nén nhiều cấp. Tổng quát, khi ký hiệu số cấp máy
nén là m, ta có tỉ số giữa các cấp nh nhau vµ b»ng:

m

d
c

p
p
=

π (1-98)

trong đó:

pc - áp suất cuối cùng;

pđ - áp suất đầu của khí.

Công của máy nén nhiều cấp bằng m lần công của máy nén một cấp L1:

( )

_⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡_π ₋
−

−
=

= RT − 1

1
n

n
.
m
mL

L n

1
n

1
1

mn (1-99)

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>1.10.1. TÝnh chÊt cña không khí ẩm </b>

Không khí ẩm là hỗn hợp của không khí khô và hơi nớc.

Không khí khô là hỗn hợp các khí có thành phần thể tích: Nitơ khoảng
78%; Oxy: 20,93%; Carbonnic và các khí trơ khác chiếm khoảng 1%.

Vì phân áp suất của hơi nớc trong không khí ẩm rất nhỏ nên hơi nớc ở
đây có thể coi nh là khí lý tởng.

áp suất của không khí ẩm là p (áp suất khí quyển) là tổng của phân áp suất
của không khí khô pk và hơi nớc ph:

p= pk + ph, (1-100)

Nhiệt độ của không khí ẩm t bằng nhiệt độ của khơng khí khơ tk và bằng

nhiệt độ của hơi n−ớc th:

t= tk = th,

ThĨ tÝch cđa kh«ng khÝ Èm V bằng thể tích của không khí khô Vk và bằng

thĨ tÝch cđa h¬i n−íc Vh:

V= Vkk + Vh, `

Khèi l−ỵng cđa không khí ẩm là G bằng tổng khối lợng của không khí khô
Gk và hơi nớc Gh:

G= Gk + Gh, ` (1-101)

Tuy nhiên vì khối lợng của hơi nớc trong không khí ẩm thờng rất nhỏ
nên có thể coi khối lợng của không khí ẩm bằng khối lợng của không khí khô:

G= Gk ,

ở đây ta có thể dùng phơng trình trạng thái của khí lý t−ëng cho kh«ng khÝ Èm:
pV = GRT

- đối với khơng khí khơ:

pkV = GkRkT; víi Rk = 287 J/kg.0K

- đối với hơi n−ớc:

phV = GhRhT víi Rh = 8314/18 = 462 J/kg.0K

<b>1.10.2. Các loại không khí ẩm </b>

Khụng khí ẩm ch−a bão hịa là khơng khí ẩm mà trong đó cịn có thể nhận

thêm một l−ợng hơi n−ớc nữa từ các vật khác bay hơi vào. Hơi n−ớc ở đây là hơi
q nhiệt.

Khơng khí ẩm bão hịa là khơng khí ẩm mà trong đó khơng thể nhận thêm
một l−ợng hơi n−ớc nữa từ các vật khác bay hơi vào. Hơi n−ớc ở đây là hơi bão hịa
khơ.

Khơng khí ẩm q bão hịa là khơng khí ẩm bão hồ và cịn chứa thêm một
l−ợng hơi n−ớc nhất định, ví dụ s−ơng mù là khơng khí ẩm q bão hịa.

<b>1.10.3. Các đại l−ợng đặc tr−ng của khơng khí ẩm </b>

<i>q* Độ ẩm tuyệt đối: </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

V

G_h

h =

ρ , kg/m3_;_(1-102)

<i>b* Độ ẩm t−ơng đối </i>ϕ<i>: </i>

Độ ẩm t−ơng đối ϕ là tỷ số giữa độ ẩm tuyệt đối của khơng khí ch−a bão
hịa ρh và của khơng khí ẩm bão hịa ρhmax ở cùng nhiệt độ.

max
h
h /ρ

ρ
=

ϕ (1-103)

trong ú:

ph- phân áp suất của hơi nớc trong không khí ẩm cha bÃo hòa;

pmax- phân áp suất của hơi nớc trong không khí ẩm bÃo hòa;

Giỏ trị pmax tìm đ−ợc từ bảng n−ớc và hơi n−ớc bão hòa (theo nhiệt độ) với nhiệt độ

th = t.

<i>c* Độ chứa hơi d: </i>

Độ chứa hơi d là lợng hơi chứa trong 1kg không khí khô hoặc trong (1+d)
kg không khí ẩm. Độ chứa hơi còn gọi là dung ẩm:

[

kgh/kgkho

]

;
p
p

p
622
,

0
G
G
d

h
h

k
h

=

= ; (1-104)

Độ chứa hơi trong khơng khí ẩm bão hồ là độ chứa hơi lớn nhất dmax (khi

ph = pmax):

[

kgh/kgkho

]

;
p
p

p
622
,
0

d

max
h
max
h

−

= ; (1-105)

<i>d* Entanpi cña kh«ng khÝ Èm </i>

Entanpi cđa kh«ng khÝ Èm b»ng tỉng entanpi của 1kg không khí khô và của
dkg hơi n−íc:

I = t + d(2500 = 1,93t); (kJ/kgK).
t – nhiệt độ của khơng khí ẩm, 0_C.

<i>e) Nhiệt độ bão hồ đoạn nhiệt </i>τ<i>: </i>

Khi khơng khí tiếp xúc với n−ớc, nếu sự bay hơi cuả n−ớc vào khơng khí chỉ
do nhiệt l−ợng của khơng khí truyền cho, thì nhiệt độ của khơng khí bão hồ gọi là
nhiệt độ bão hoà đoạn nhiệt τ (nhiệt độ τ lấy gần đúng bằng nhiệt độ nhiệt kế −ớt τ
= t−).

<i>f) Nhiệt độ đọng s−ơng ts</i>

Nhiệt độ đọng s−ơng ts hay là điểm s−ơng là nhiệt độ tại đó khơng khí ch−a

bão hịa trở thành khơng khí ẩm bão hịa trong điều kiện phân áp suất của hơi n−ớc
không đổi ph = const. Từ bảng n−ớc và hơi n−ớc bão hòa, khi biết ph ta tìm đ−ợc

nhiệt độ ts.

<i>g) nhiệt độ nhiệt kế −ớt t− </i>

Nhiệt độ nhiệt kế −ớt t− là nhiệt độ đo đ−ợc bằng nhiệt kế −ớt (nhiệt k cú

bọc vải ớt bên ngoài).

Khi = 100% ta cã ts = t− .

Khi ϕ < 100% ta cã ts < t− .

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Hình 1.1 biểu diễn đồ thị i-d đ−ợc, trong đó:

- d = const là đ−ờng thẳng đứng, đơn vị g hơi/kg không khí khơ;

- i = const là đ−ờng thẳng nghiêng góc 1350_{, đơn vị kJ/kg hoặc kcal/kg;}

- t = const là đờng chênh về phía trên,

- ϕ = const là đ−ờng cong đi lên, khi gặp đ−ờng nhiệt độ t = 1000_{C sẽ là}

đ−ờng thẳng đứng;

ph = const là đ−ờng phân áp suất của hơi n−ớc, đơn vị mmHg.

Sử dụng đồ thị I-d (hình 1-2), ví dụ trạng thái khơng khí ẩm đ−ợc biểu diễn

bằng điểm A là giao điểm của đ−ờng ϕA và tA. Từ đó tìm đ−ợc entanpi IA, độ chứa

hơi dA, phân áp suất ph, nhiệt độ nhiệt kế −ớt t− (đ−ờng IA cắt đ−ờng ϕ = 100%),

nhiệt độ đọng s−ơng ts (đ−ờng dA = const cắt đ−ờng ϕ = 100%), độ chứa hi ln

nhất dAmax, phân áp suất hơI nớc lớn nhất phmax (từ đIểm tA = const cắt đờng ϕ =

100%).

<b>1.10.5. Quá trình sấy </b>

Quá trình sấy là quá trình làm khơ vật muốn sấy. Mơi chất dùng để sấy
th−ờng là khơng khí. Có thể chia q trình sấy làm hai giai đoạn:

- giai đoạn đốt nóng khơng khí 1-2 (hình 1.3), ở đây d = const, độ ẩm t−ơng
đối ϕ giảm, nhiệt độ khơng khí tăng.

</div>

<!--links-->