Tiểu luận Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai

Tiểu luận

Phân cụm tập kết quả
tìm kiếm web dựa vào
tập thô dung sai






Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai










1
1
1

LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay với sự bùng nổ thông tin , Word Wide Web(www) trở thành
nguồn tài nguyên khổng lồ và quý giá. Nó cung cấp cho chúng ta thông tin về mọi
lĩnh vực đời sống xã hội, khoa học v.v… Tuy nhiên đi đôi với sự thuận lợi ấy có
một vấn đề được đặt ra là chúng ta làm thế nào để truy cập và khai phá được
nguồn tài nguyên ấy hiệu quả nhất.
Từ vấn đề trên người ta đã nghiên cứu và tạo ra Máy truy tìm web(Web
search engine). Máy này có khả năng tìm kiếm thông tin linh ho
ạt , nhanh chóng
và rất dễ sử dụng . Người sử dụng chỉ cần đặt câu hỏi truy vấn về vấn đề cần quan
tâm là có được tập kết quả liên quan đến câu hỏi truy vấn đó.Hiện nay Google
1
,
Altavista
2
, HotBot
3
, Lycos
4
, AllTheWeb
5
là những máy truy tìm hiệu quả và đang
được sử dụng rộng rãi .
Ngoài ra, người ta cũng đã tạo ra các thư mục Web , chẳng hạn như Yahoo
6

,Open Directory Project
7
. Theo kiểu này thì các tài liệu Web được sắp xếp thành
các thư có phân cấp, người sử dụng có thể tìm thông tin bắng cách duyệt các cây

thư mục và xác định tài liệu mình cần tìm.
Thế nhưng việc tìm kiếm thông tin theo những kiểu trên vẫn không hiệu
quả , chiếm nhiều thời gian vì:
-Khối lượng dữ liệu khổng lồ và tính động của các trang Web, nên máy truy
tìm chỉ có thể sắp xếp một phần các chỉ mục của Web.
-Người sử dụng đặt câu hỏi truy vấn quá ngắn, không thể hiện được hết ý
định của họ , do vậy mà tập kết quả tìm kiếm Web là chung chung.
Từ ảnh hưởng hai nhân tố trên tập kết quả tìm kiếm Web có thể từ hàng
nghìn đến hang triệu tài liệu, do đó tìm được đúng tài liệu mình cần là công việc
vô cùng khó khăn.
1

2

3

4

5

6

7

Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai

2
2
2
CHƯƠNG I
VẤN ĐỀ TÌM KIẾM THÔNG TIN TRÊN WEB
Như chúng ta đều biết www như là từ điển bách khoa toàn thư , là thư viện
khổng lồ sẵn sàng phục vụ bất cứ ai quan tâm thông qua việc truy cập internet. Đối
với chúng ta nó là một trong những nguồn tài nguyên thông tin có giá trị nhất, nếu
không có nó thì mọi hoạt động hang ngày sẽ kém hiệu quả. Nhưng vấn đề đặt ra là
chúng ta phải truy cập và sử dụng nguồn tài nguyên ấy nhhư thế nào để có hiệu
quả
nhất. Để tìm được đúng thông tin cần tìm trong nguồn tài nguyên khổng lồ là
một thách thức lớn . Chính vì vậy mà hiện nay đã và đang có rất nhiều hướng
nghiên cứu để giải quyết vấn đề này.
1.1. Máy truy tìm Web
Một trong những thành công nhất trong nghiên cứu và giải quyết vấn đề
trên là việc tạo ra được máy truy tìm Web. Máy này có nhiệm vụ giúp người sử
dụng tìm tài liệu mình quan tâm. Các tài liệu chủ yếu có dạng HTML, PDF, PS,
MS Word và MS PowerPoint.
Giao diện máy truy tìm thân thiện và rất dễ sử dụng , người sử dụng chỉ cần
đặt câu hỏi truy vấnvà ra lệnh tìm. Máy sẽ trả về tập kết quả tìm kiếm(được gọi là
các sinppet) liên quan đến câu hỏi truy vấ
n đó. Snippet miêu tả ngắn gọn nội dung
của tài liệu Web(trang Web), nó thường bao gồm tựa đề , địa chỉ web của tài liệu
(được gọi là URL)và một đoạn text trình bày nội dung liên quan đến câu hỏi truy

vấn .
Cấu trúc và phương thức hoạt động của máy truy tìm Web như sau:
Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai










3
3
3


1.1.1. Web Crawler
Web Crawler là một trong hai thành phần trực tiếp tương tác với internet,
nó còn được gọi là web spider hoặc robot. Công việc chính của Web Crawler là
phát hiện những nguồn tài nguyên mới trên Web. Nó giải quyết vấn đề này bằng
cách thực hiện tìm kiếm đệ quy theo các đường link từ tất cả các trang đã được
duyệt .
Trong khi khai phá các nguồn tài nguyên mới trên Internet, Web Crawler
còn có nhiệm vụ kiểm tra xem các trang có còn hợp lệ không và chúng ta đã được
cập nhật hay chưa. Mục
đích của công việc này là giúp cho máy truy tìm cập nhật
được tất cả tài liệu của Web(kể cả các tài liệu cũ và mới).
1.1.2. Document Index (lập chỉ mục tài liệu)

Mục đích chính của việc lập chỉ mục tài liệu là hỗ trợ tìm kiếm. Tìm tài liệu
có chứa những từ trong câu hỏi truy vấn?

Để thực hiện công việc này thì đa số các
máy truy tìm sử dụng biến dữ liệu có cấu trúc inverted index. Inverted index
giống như danh sách chỉ mục ở phần cuối của cuốn sách – trong đó với mỗi một từ
là một danh sách liên kết các tài liệu có từ đó xuất hiện. Biến này có khả năng giúp
máy truy tìm xác định chính xác tài liệu có chứa các từ trong câu hỏi truy vấn. Với

Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai










4
4
4
bảng chỉ mục như vậy , máy truy tìm có thể thực hiện tìm kiếm theo nhóm từ hoặc
tìm kiếm từ lân cận.



1.1.3. Document Cache(lưu trữ tài liệu)
Nhiều máy phục vụ tìm kiếm vừa lưu trữ bảng chỉ mục tài liệu theo từ

(document index), vừa lưu trữ bảng chỉ mục tài liệu gốc .Mục đích của việc lưu
trữ bảng chỉ mục các tài liệu gốc (tài liệu đầy đủ) là tạo ra các sippet và phục vụ
cho việc lưu trữ các phiên bản của tài liệu.
1.1.4. Document Ranking
Chắc chắn rằng trong môi trường www, thậm chí đối với cả những câu hỏi
truy vấn hoàn thiện và chính xác , thì tập kết quả trả tìm kiếm vẫn là hang ngàn
hoặc hàng triệu tài liệu. Do vậy , cần phải có công nghệ thực hiện sắp xếp tập kết
quả thu về theo mức độ liên quan và mức độ quan tâm. Và đây chính là công việc
của Document Ranking.
1.1.5. Query Processor(bộ xử lý truy vấn)
Vai trò của Query Processor là phố
i hợp với các bộ trên để thực hiện trả lời
câu hỏi truy vấn của người sử dụng. Cụ thể , trong quá trình thực hiện Query
Processor kết hợp các thành phần document index, document cache, document
ranking để tạo ra tập kết quả tìm kiếm liên quan đến câu hỏi truy vấn.
1.1.6. Presentation interface(giao diện trình bày)
Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai










5
5
5

Kết quả tìm kiếm Web được đưa đến người sử dụng thông qua giao diện
này. Do vậy presentation interface đóng vai trò vô cùng quan trọng, nó ảnh hưởng
toàn bộ chất lượng của máy truy tìm. Bởi vì người sử dụng chỉ cần quan tâm kết
quả nhận được thông qua giao diện mà không quan tâm máy hoạt động xử lý tìm
kiếm web như thế nào.
2.1. Trình bày kết quả tìm kiếm của máy truy tìm Web
Google
Cách biểu diễn tập kết quả tìm kiếm đến người sử dụng đóng vai trò vô
cùng quan trọng . Nó giúp người sử dụng xác định được tài lệu họ cần tìm.
Giao diện trình bày kết quả tìm kiếm được đánh giá tốt nếu không để người
sử dụng gặp ngay những tài liệu được cho là không liên quan đến vấn đề cần tìm ở
ngay đầu danh sách kết quả tìm kiếm . Tuy nhiên , tiêu chuẩn này quá khắt khe vì
-
Hầu hết người sử dụng thường đặt câu hỏi ngắn và chung chung cho
máy truy tìm
- Trong khi đặt câu hỏi cho máy truy tìm ,người sử dụng không đặt được
câu hỏi đúng như ý định , bởi vì: khi người sử dụng muốn tìm một
thông tin trên Web , nghĩa là trong suy nghĩ của họ đã hình thành khái
niệm về cái mình muốn tìm. Khái niệm này được chuyển thành tập
từ.Tập từ này được sử dụng để đặt câu h
ỏi truy vấn . Thế nhưng tính
chính xác của việc chuyển đổi giữa khái niệm và tập từ lại phụ thuộc
vào nhiều yếu tố, chẳng hạn như kinh nghiệm tìm kiếm , kiến thức cơ
bản liên quan đến khái niệm đó , hoặc sự thành thạo về ngôn ngữ. Do đó
đã tạo nên sự không cân xứng giữa khái niệm và câu hỏi truy vấn. Vì
thế máy truy tìm không thể biết được chủ
đề người sử dụng thực sự
quan tâm.
Hiện nay các máy truy tìm vẫn chưa đáp ứng được tiêu chuẩn trên, vì sử
dụng phương thức trình bày kết quả Ranked list . Theo phương thức này tập kết

Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai










6
6
6
quả thu về từ câu hỏi truy vấn được sắp xếp theo mối liên quan đến câu hỏi truy
vấn - những tài liệu liên quan nhất được xếp đầu danh sách.

Tùa ®Ò
snippet
M« t ¶
url

Mặc dù vậy cách sắp xếp này vẫn còn nhiều nhược điểm :
-Vì Ranked list trình bày kết quả theo mối quan hệ với câu hỏi truy vấn .
Do vậy có nhiều hơn 24 kết quả tìm kiếm thì ranked list trở thành không thực tế
đối với việc duyệt kết quả.
-Phương thức ranked list yêu cầu khắt khe về thứ tự giữa các kết quả tìm
kiếm với giả thuyết rằng các snippet luôn có thể so sánh đượ
c với nhau .Tuy nhiên
với câu hỏi truy vấn chung chung, sẽ có những kết quả trả về mà nó chỉ chứa chủ

đề con , do vậy việc so sánh giữa các kết quả không cân xứng .
Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai










7
7
7
Lý do trên đã tạo động lực cho người ta nghiên cứu và xây dựng phương
thức trình bày kết quả mới khắc phục tất cả những nhược điểm của phương thức
cũ . Phân cụm tập kết quả tìm kiếm Web là một trong những phương thức mới
đang được nhiều người quan tâm nghiên cứu
Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai

8
8
8
CHƯƠNG II

PHÂN CỤM TẬP KẾT QUẢ TÌM KIẾM WEB DỰA
VÀO TẬP THÔ DUNG SAI

2.1. Khái niệm phân cụm
Phân cụm là nhóm các đối tượng lại thành các cụm sao cho thoả mãn :
-Các đối tượng trong mỗi cụm là giống nhau hoặc gần nhau được xác định
bằng độ tương tự . Hay nói cách khác, các đối tượng trong mỗi cụm là tương tự
nhau.
-Những đối tượng không cùng một cụm là không tương tự nhau.
Cần phân biệt giữa phân lớp với phân cụm:
Phân lớp còn được gọi học có giám sát . Là quá trình xếp m
ột đối tượng
vào trong những lớp đã biết trước . Ví dụ phân lớp các bệnh nhân theo dữ liệu hồ
sơ bệnh án .
Phân cụm còn được gọi học không giám sát .Là quá trình xếp các đối tưọng
theo từng cụm tự nhiên, tức là số lượng và tên cụm chưa được biết trước .
Yêu cầu về việc phân cụm xuất phát từ lĩnh vực thống kê, nó được áp dụng
cho dữ liệu số
. Tuy nhiên, trong lĩnh vực khoa học máy tính và khai phá dữ liệu
thì khái niệm này được mở rộng cho cả dữ liệu text hoặc multimedia.
2.2. Phân cụm tập kết quả tìm kiếm Web
2.2.1. Khái niệm
Phân cụm tập kết quả Web là tổ chức sắp xếp tập kết quả tìm kiếm thành
một số nhóm chủ đề riêng theo cách bố cục tổng thể đến chi tiết, giống như các
thư mục. Ví d

ụ đối với câu hỏi truy vấn “Clinton” thì kết quả được trình bày theo
các chủ đề như:”Bill Clinton”, “Hillary Clinton”, “George Clinton”, v.v….
Theo cách trình bày này cả những người sử dụng không có kinh nghiệm
trong việc đặt câu hỏi truy vấn cũng có thể dễ dàng xác định nhanh chóng và chính
xác tài liệu quan tâm . Mặt khác, đối với những người sử dụng đặt câu hỏi chung
Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai










9
9
9
chung với mục đích biết thêm những chủ đề con sẽ không phải mất nhiều thời gian
.Thay vào đó , họ chỉ cần duyệt theo từng nhóm chủ đề.
2.2.2. Phép đo độ tương tự
Bản chất công việc phân cụm là nhóm những đối tượng tương tự với nhau
vào cùng một nhóm . Vậy cần phải có phép đo để đo độ tương tự giữa các đối
tượ
ng.
Đối với các đối tượng là tài liệu thì người ta thường hay sử dụng phép đo
hệ số góc cosin để đo độ tương tự giữa hai tài liệu (mỗi tài liệu được biểu diễn
dưới dạng một vector). Công thức đo độ tương tự như sau:
Cosin(X,Y) =

∑∑∑
∑
==
=
−+
t
i
t
i
iiii
t
i
ii
yxyx
yx
11
22
1

Trong đó
-X (x
1
,x
2
,

…..,x
t
) và Y(y
1

,y
2
,…..,y
t
) là vector biểu diễn hai tài liệu
-x
i
,y
i
là trọng số thành phần thứ I của vector X,Y tương ứng .
Chú ý:
-Khi hệ số góc cosin =1 nghĩa là hai snippet đó hoàn toàn tương tự
nhau(trùng nhau)
-Khi hệ số góc cosin =0 nghĩa là hai snippet đó không hoàn toàn
tương tự nhau(trùng nhau)
-Các tài liệu có thể được biểu diễn dưới dạng vector, điểm trong
không gian nhiều chiều.
Ví dụ: 2 tài liệu doc1 và doc2, sau khi trích chọn các thuộc tính đặc trưng
của snippet
Trong doc1:từ computer xuất hiện 3 lần, và từ finace xuất hiện 1 lần
Trong doc2:từ computer xuất hiện 2 lần, và từ finace xuất hiện 4 lần
Biểu diễn dưới dạng vector, doc1 được biểu diễn (3i+1j) và doc2 được biểu
diễn (2i+4j)
Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai

1
1
1
0
0
0
Biểu diễn dưới dạng một điểm trong không gian nhiều chiều, doc1 được
biểu diễn (3,1) và doc2 được biểu diễn (2,4).


H×nh1: C¸c ®èi t-îng ®-îc biÓu diÔn d-íi d¹ng
vector


H×nh2: C¸c ®èi t-îng ®-îc biÓu diÔn d-íi d¹ng ®iÓm
2.2.3.


Đặc điểm
Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai

1
1
1
1
1
1
-Phân cụm tập kết quả có tính phụ thuộc vào câu hỏi truy vấn của người sử
dụng do tạo ra các nhóm chủ đề không thể dự tính được mà hoàn toàn phụ thuộc
-Kết quả phân cụm là giao diện của máy truy tìm.
2.2.4.

Hiệu quả
Việc phân các tài liệu thành từng nhóm cơ bản đã được chứng minh là có
hiệu quả trong quá trình duyệt một tập lớn các tài liệu . Do đó việc phân cụm tập
kết quả cũng có những ưu điểm sau:
-Việc tổ chức tập kết quả tìm kiếm thành các chủ đề tạo điều kiện thuận lợi
khi duyệt tập lớn các kết qu
ả tìm kiếm.
-Tên của các chủ đề giúp người sử dụng phát hiện được chủ đề chính và do
đó có thể xác định nhanh chóng chủ đề mình quan tâm.
-Việc phân chia tập kết quả thành các chủ đề giúp người sử dụng có thể
nghiên cứu thêm tài liệu liên quan đến các chủ đề khác mà họ thường bỏ qua khi
duyệt danh sách kết quả tìm kiếm được trình bày theo phương thức truyền thống
ranked list, vì những tài liệu này ở rất xa trang
đầu.
2.2.5.

Yêu cầu
a.Liên quan
Phân cụm phải tạo ra được các nhóm chủ đề khác biệt từ tập kết quả tìm
kiếm Web, những kết quả có liên quan với nhau được sắp xếp vào cùng 1 nhóm và
không liên quan thì ở nhóm khác.
b.Tính tổng thể
Nhãn của mỗi chủ đề phải ngắn gọn và chính xác.Như vậy mới giúp người
sử dụng xác định nhanh chóng chủ đề quan tâm và tránh phải duyệt rải rác trên
toàn tập kết quả.
c.Nạ
p chồng
Vì mỗi một tài liệu (snippet) có thể thuộc về nhiều chủ đề do vậy một tài
liệu có thuộc vào nhiều nhóm khác nhau.
d.Snippet tolerance
Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai










1
1
1
2

2
2
Giải thụât cần phải tạo được các chủ đề có chất lượng cao thậm chí khi nó
chỉ được thực hiện trên tập kết quả tìm kiếm web.
e.Tốc độ
Vì giải thuật được sử dụng trong hệ thống online, do vậy một yêu cầu về
tốc độ xử lý phân cụm là vô cùng quan trọng để không làm chậm quá trình xử lý
truy vấn .
f.Tăng tốc độ xử lý
Để tiế
t kiệm thời gian , giải thuật cần phải xử lý từng snippet ngay sau khi
nhận được từ máy truy tìm .

2.3.

Lý thuyết tập thô
2.3.1.

Giới thiệu
Lý thuyết tập thô (rough set theory) được Zdzislaw Pawlak đề xuất vào đầu
những năm 1980 và nó nhanh chóng được coi như là một công cụ toán học mới để
xử lý những thông tin mơ hồ và không chắc chắn . Phương pháp này tỏ ra hết sức
quan trọng đối với lĩnh vực Trí tuệ nhân tạo và các ngành khoa học khác liên quan
đến nhận thức, đặc biệt là lĩnh vực học máy, thu nhận tri thức, phân tích quyết
định, phát hiện /khám phá tri th
ức từ cơ sở dữ liệu , các hệ chuyên gia , các hệ hỗ
trợ quyết định , lập luận dựa trên quy nạp và nhận dạng.
Triết lý của tập thô dựa trên giả sử rằng mọi đối tượng trong vũ trụ đều gắn
một thông tin nào đó (như dữ liệu, tri thức). Ví dụ, nếu các đối tượng là các bệnh
nhân bị một bệnh nhất định , các triệ

u chứng của bệnh nhân tạo thành thông tin về
bệnh nhân . Các đối tượng được đặc trưng bởi cùng thông tin thì không thể phân
biệt (indiscermible) được với nhau. Quan hệ tương đương là cơ sơ toán học của
lý thuyết tập thô
Một tập bất kỳ các đối tượng không thể phân biệt (các đối tượng tương tự)
được gọi là tập cơ bản (elementary) và tạo thành nguyên tử (atom hay granule) của
tri thức vũ tr
ụ. Hợp bất kỳ các tập cơ bản được gọi là tập rõ (crisp) hay tập chính
xác (precise), ngược lại là tập thô(rough) hay không chính xác(imprecise).
Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai










1
1
1
3
3
3
Trong lý thuyết tập thô , bất cứ một khái niệm không rõ ràng nào đều
được thay bằng một cặp khái niệm không chính xác gọi là xấp xỉ dưới và xấp
xỉ trên của khái niệm không rõ ràng. Xấp xỉ dưới bao gồm tất cả các đối tượng
chắc chắn thuộc về khái niệm và xấp xỉ trên gồm tất cả các đối tượng có thể thuộc

về khái niệm. Hiệu của xấp xỉ
trên và xấp xỉ dưới tạo thành khoảng ranh giới của
khái niệm không rõ ràng .
Các phép toán cơ bản của lý thuyết tập thô được sử dụng để phát hện các
mẫu cơ sở trong dữ liệu . Do đó, với một ý nghĩa nhất định phương pháp luận tập
thô cũng chính là học máy , phát hiện tri thức , suy diễn thống kê và suy diễn quy
nạp.
Lý thuyết tập thô ở một mức độ nhất
định giao với nhiều công cụ toán học
khác được dung để xử lý tri thức không đầy đủ . Trong lý thuyết tập thô khái niệm
không rõ ràng dựa trên các xấp xỉ và sự không phân biệt được.
2.3.2.

Quan hệ không thể phân biệt
Để có thể định nghĩa được xấp xỉ trên và xấp xỉ dưới trước hết chúng ta
cần tìm hiểu về quan hệ không thể phân biệt.
Định nghĩa: Quan hệ R(R ⊆ UxU) được gọi là quan hệ không thể phân
biệt khi nó là một quan hệ tương đương .
Hay nói cách khác, quan hệ không thể phân biệt R là một quan hệ tương
đương và chia vũ trụ thành một họ các lớp tương
đương . Họ này được gọi là sự
phân loại và ký hiệu U\R. Các đối tượng trong cùng một lớp tương đương là
không phân biệt được , ngược lại là phân biệt được đối với R. Với ∀x∈U , lớp
tương đương của x trong quan hệ R được biểu diễn là [x]
R

Trong không gian xấp xỉ A=(U,R) xấp xỉ dưới và xấp xỉ trên của tập X
được định nghĩa tương ứng như sau:
L
R

(X) = {x ∈ U : [x]
R
⊆ X }
U
R
(X) = {x ∈ U : [x]
R
∩ X ≠ ∅ }
Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai










1
1
1
4
4
4
Tập L
R
(X) là tập các đối tượng trong U mà theo quan hệ R thì chắc chắn
chúng là các đối tượng của X
Tập U

R
(X) là tập các đối tượng của U mà theo quan hệ R thì ta chỉ có nói
rằng chúng có thể là các đối tượng của X .
Sự thật là L
R
⊆ X ⊆ do vậy tập BN
R
= U
R
- L
R
được gọi là vùng biên của
xấp xỉ hay là vùng không chắc chắn . Rõ rang , BN
R
là tập các đối tượng mà theo
quan hệ R ta không thể xác định được chúng có thuộc vào X hay không .
Kết hợp cặp (L
R
, U
R
) tạo thành xấp xỉ thô hoặc tập thô của khái niệm X.
2.3.3.

Hàm thuộc thô
Ta cũng có thể định nghĩa các xấp xỉ thông qua khái niêm hàm thuộc thô.
Cho hàm thuộc thô μ
X
: X → [0,1] của tập X ⊆ U, tập thô được định nghĩa như
sau:
L

μ
(X) = {x ∈ U : μ(x, X) =1 }
U
μ
(X) = {x ∈ U : μ(x, X) >0 }
Trong đó
μ(x, X) =
R
R
x
Ux
Xx
][
][
),(
∩
=
μ

2.3.4.

Định nghĩa Hệ thông tin
Trong thực tế các đối tượng thường là
Thông thường hệ thông tin được mô tả bởi một cặp I=<U, A>
trong đó:
U={x
1
,x
2
, …,x

n
} là một tập không rỗng hữu hạn các đối tượng gọi là vũ trụ
A là một tập không rỗng hữu hạn các thuộc tính . Với mỗi thuộc tính a ∈ A
thì có tương ứng một hàm giá trị f
a
: U → V
a
với V
a
là tập giá trị của thuộc tính a.
Vậy rõ ràng rằng bất kỳ một tập hữu hạn các đối tượng , mỗi đối tượng
được mô tả bởi một tập các thuộc tính có thể xem là một hệ thông tin . Ví dụ như,
một nhóm người , với mỗi người được mô tả bởi giới tính,tuổi, nghề nghiệp .
Phân cụm tập kết quả tìm kiếm web dựa vào tập thô dung sai










1
1
1
5
5
5

Hình thức đơn giản của hệ thông tin chính là bảng thông tin , trong đó dòng
là thể hịên đối tượng và cột là thể hiện thuộc tính của đối tượng. Với mỗi đối
tượng x ∈U, việc nắm bắt thông tin về x thông qua tập thuộc tính B⊆A được gọi
là vector thông tin
inf
B
(x)= { (a, f
a
(x)) : a ∈ B }
Thông thường bảng thông tin được cho dưới dạng mở rộng , bằng cách thêm
vào cột chứa thuộc tính quyết định vào bảng thông tin được goi là bảng quyết định