Đề KSCL ôn thi THPT môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Tài (Lần 1)

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2020 – 2021
Mơn: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
---------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi gồm 06 trang

MÃ ĐỀ 101

Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . .
Câu 1. Hàm số y  x3  3x 2  4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.

 0;  .

B.

.

C.

 2;0 .

D.

 ; 2 .

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B  log3  2  a  có nghĩa
B. a  2 .
C. a  3 .
D. a  2 .
A. a  2 .
Câu 3. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vng góc của S lên

 ABC  trùng với trung điểm của cạnh
 ABC  bằng

BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và

B. 45 .
C. 30 .
D. 60 .
A. 75 .
Câu 4. Cho các số thực a, b, m, n với a, b  0, n  0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a m .bm   ab  .
m

B.

am
 a mn .
n
a

C.

a 
m

Câu 5. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
và m . Giá trị của M  m bằng
A. 

4
.
3

B.

4
.
3

Câu 6. Tìm tập nghiệm của phư ng trình 4




n

 a m.n .

x3
 2 x 2  3x  4 trên  4;0 lần lượt là M
3

D. 

C. 4 .
x2

D. a m .a n  a m.n .

28
.
3

 2 x1

1
2

B. S  0;1 .

A. S  1;  .

1  5 1  5 


;
.
2
2






C. S  

 1 
 2 

D. S   ;1 .

Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên  ;    .

B. Hàm số nghịch biến trên  ;1 .

C. Hàm số nghịch biến trên  ;    .

D. Hàm số nghịch biến trên  1;1 .

2
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y  x 

A. m  3 .

B. m  5 .

Câu 9. Giải phư ng trình log3  2x  1  1

2
1 
trên đoạn  ;2  .

x
2 
17
C. m 
.
4

D. 4 .

A. x  0 .
B. x  3 .
C. x  2 .
D. x  1 .
Câu 10. Cho các số thức 0  a  1, x  0, y  0,  0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
Trang 1/7 - Mã đề 101


 

B. log a x   .log a x .

A. log a 1  0 .
C. log a

x
 log a x  log a y .
y

D. log a  xy   log a x.log a y .

Câu 11. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh.
B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh.
C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn h n hoặc bằng số cạnh của nó.
D. Số mặt của một hình đa diện lớn h n hoặc bằng số cạnh của nó.
Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 .
A. 720 số.
B. 90 số.
C. 20 số.
D. 120 số.
Câu 13. Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. m  2 .
B. m  4 .
C. m  5 .
Câu 14. Tính thể tích của khối lập phư ng có cạnh bằng a .

a3
A. V 
.
6

B. V  a .
3

Câu 15. Cho đồ thị hàm số y  f  x  liên tục trên

a3
C. V 
.
3

 ; 0 .

B.

 2;    .

Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

2a 3
D. V 
.
3

và có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

mx  1
đi qua điểm A 1;2  .
2x  m
D. m  2 .

C.

 0; 2  .

D.

 2; 2 .

x3
 2 x 2  3x  1 song song với đường thẳng y  3x  1 có
3

phư ng trình là

1
3

29
.
3
1
29
D. y   x 
.
3
3

A. y   x  1 .
C. y  3x 

B. y  3x 

29
, y  3x  1 .
3

Câu 17. Đường thẳng đi qua A  1; 2  , nhận n  (2; 4) làm véct pháp tuyến có phư ng trình là:
A. x – 2 y  5  0 .

B. x – 2 y – 4  0 .

C. x  y  4  0 .

D. – x  2 y – 4  0 .

Câu 18. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
5

A. C16 .

5

B. A41 .

5

C. C25 .

5

D. C41 .

Câu 19. Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tất cả các cạnh bên bằng nhau.
B. Tất cả các mặt bằng nhau.
C. Tất cả các cạnh bằng nhau.

D. Một cạnh đáy bằng cạnh bên.
Trang 2/7 - Mã đề 101


Câu 20. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vng có cạnh bằng 4 . Hỏi thể tích khối
lăng trụ là:
A. 100 .
B. 20 .
C. 64 .
D. 80 .
Câu 21. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. y  2 .

B. y  3 .

2x  3
là
x 1
D. x 

C. x  1.

3
.
2

Câu 22. Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận ngang?
B. y 

A. y  x  x 2  1 .

C. y 

x 2  3x  2
.
x2  x  2

2x 1
.
x 1

D. y  x  4x  3 .
4

2

Câu 23. Cho hàm số y  x  3x có đồ thị như hình vẽ bên. Phư ng trình x3  3x  m2  m có 6 nghiệm
3

phân biệt khi và chỉ khi:

A. 2  m  1 hoặc 0  m  1 .
B. 1  m  0 .
C. m  0 .
D. m  2 hoặc m  1 .
Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy là hình thoi, biết AA  4a , AC  2a , BD  a .
Thể tích của khối lăng trụ là
A. 8a3 .

B.

8a 3
.
3

C. 4a3 .

D. 2a3 .

Câu 25. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong  C  . Hệ số
góc của tiếp tuyến của  C  tại điểm M  a; b    C  là

y
A.

k  f  a 

.

B. k  f  a  .

C. k  f  b  .

D. k  f   b  .

Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 3 .
Trang 3/7 - Mã đề 101


C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;    .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .

Câu 27. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .

A. Hàm số khơng có cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  5 .

Câu 28. Hàm số y   x  2mx  1 đạt cực tiểu tại x  0 khi:
4

A. m  0. .

2

B. 1  m  0. .

C. m  0. .

Câu 29. Tập xác định của phư ng trình x  1  x  2 
A. 1;  .

x  3 là:

C. 3;  .

\ 1;2;3 .

B.

D. m  1. .
D.  3;  .

Câu 30. Cho a, b là các số thực dư ng khác 1 thỏa mãn log a b  3 . Giá trị của log

3.

A.


B.

1
3.



Câu 31. CTập xác định của hàm số x 2  3x  2
A.
C.

C. 2 3 .





3b
 là:
b 
a

a 

D.  3 .

là
B. 1;2  .

 ;1   2;   .
 ;1  2;  

D.

\ 1;2 .

4
2
Câu 32. Cho hàm số y  x  2 x  1 có đồ thị  C  . Phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại M 1;4  là:

A. y  8x  4 .

B. y  8x  4 .

C. y  8x  12 .

D. y  x  3 .

Câu 33. Hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là  1;3 .

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 .

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 .

D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 .

2 x  3  x  3 là:
B. S  6. .
C. S  6;2. .

Câu 34. Tập nghiệm S của phư ng trình
A. S  .

1
Câu 35. Phư ng trình  
 3
A. 3.
Trang 4/7 - Mã đề 101

x 2 2x 3

B. 2.

D. S  2. .

 3x1 có bao nhiêu nghiệm?
C. 1.

D. 0.


Câu 36. Cho n

thỏa mãn Cn  Cn  ...  Cn  1023 . Tìm hệ số của x 2 trong khai triển
1

2

n

12  n  x  1 thành đa thức.
A. 45
B. 180 .
C. 2 .
D. 90 .
Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Gọi M là trung điểm của
SB . P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP  2DP . Mặt phẳng  AMP  cắt cạnh SC tại N . Tính thể tích
n

của khối đa diện ABCDMNP theo V

7
V.
30
2
 V.
5

19
V.
30
23
 V.
30

A. VABCDMNP 

B. VABCDMNP 

C. VABCDMNP

D. VABCDMNP

Câu 38. Biết rằng đồ thị hàm số f  x  

1 3 1 2
x  mx  x  2 có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực
3
2

trị là độ dài hai cạnh của tam giác vng có cạnh huyền là 7 . Hỏi có mấy giá trị của m ?
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 39. Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng

200 m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn
2

đồng/ m (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, khơng
tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi
phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).
A. 46 triệu đồng
B. 51 triệu đồng.
C. 75 triệu đồng.
D. 36 triệu đồng.
Câu 40. Cho tam giác ABC có AB : 2 x – y  4  0; AC : x – 2 y – 6  0 . Hai điểm B và C thuộc Ox .
Phư ng trình phân giác góc ngồi của góc BAC là
A. 3x  3 y  10  0 .
B. x  y  10  0 .

C. 3x – 3 y – 2  0 .

D. x – y  10  0 .

Câu 41. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  như hình vẽ

Hàm số y  f 1  x  
A. 1; 3 .

x2
 x nghịch biến trên khoảng
2
B.

 3; 1 .

C.

 2; 0 .




D.  1;

3
.
2

Trang 5/7 - Mã đề 101


 

Câu 42. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  9  x  4  . Khi đó hàm số y  f x 2 nghịch
2

biến trên khoảng nào?

A.

 3;0 .

B.

 3;  .

C.

 ; 3 .

D.

 2;2 .

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  x  mx  1 đồng biến trên
3

 ;

2

  .

A. m 

4
.
3

B. m 

4
.
3

C. m 

1
.
3

D. m 

1
.
3

Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên dư ng của tham số m để hàm số y  3x 4  4 x3  12 x 2  m có 5 điểm
cực trị.
A. 26 .
B. 16
C. 27 .
D. 44 .
Câu 45. Cho hình chóp tam giác S. ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA  SB  SC  a. Tính thể
tích của khối chóp S. ABC .
A.

1 3

a .
2

B.

2 3
a .
3

C.

1 3
a .
6

D.

1 3
a .
3

Câu 46. Cho hình chóp S. ABC trong đó SA , AB , BC vng góc với nhau từng đôi một. Biết SA  a 3 ,

AB  a 3 . Khoảng cách từ A đến  SBC  bằng:
a 6
a 3
a 2
.
C.
.

D.
.
2
3
2
Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC.ABC , trên các cạnh AA, BB lấy các điểm M, N sao cho
A.

2a 5
.
5

B.

AA'  4 A' M , BB '  4B ' N. Mặt phẳng  C ' MN  chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối
chóp C.ABMN và V2 là thể tích khối đa diện ABCMNC . Tính tỷ số

V1 3
V 1
V
4
C. 1  .
D. 1  .
 .
V2 5
V2 5
V2 5
Câu 48. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  AC  2a , hình chiếu
vng góc của đỉnh S lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H của cạnh AB . Biết SH  a , khoảng
A.

V1 2
 .
V2 5

V1
V2

B.

cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là
A.

a 3
.
3

B.

2a
.
3

C.

4a
.
3

D.

a 3
.
2

Câu 49. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phư ng trình x3  3x2  m3  3m2  0 có ba nghiệm phân biệt?

1  m  3
..
m  0  m  2

A. 

Câu 50. Cho hàm số y 
của tham số m bằng
A. 9 .

Trang 6/7 - Mã đề 101

1  m  3
..
m  0

B. 

3  m  1
..
m  2

C. 

D. 3  m  1.

2x  m
với m là tham số, m  4 . Biết min f  x   max f  x   8 . Giá trị
x0;2
x0;2
x2
B. 12 .

C. 10 .
------------- HẾT -------------

D. 8 .


Mã đề [101]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A B D D D A A C D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
D B A C B A A C B B

11
A
36
B

12
D
37

D

13
D
38
B

14
B
39
B

15
C
40
B

16
B
41
C

17
A
42
C

18
D
43

D

19
A
44
C

20
D
45
C

21
C
46
B

22
D
47
C

23
A
48
B

24
C
49

A

Trang 7/7 - Mã đề 101

25
A
50
B