Đề Thi HKI Toán 10 (CB_NC)

I/ Phần chung: (7 điểm)
Câu 1 :Cho A =
[ ]
2;3
−

(
]
2;4B = −
. Tìm
, ,A B A B∩ ∪
Câu 2 : Cho hàm số
2
y = x x + 3
+ 4
(P).
1) Vẽ parabol (P).
2) Tìm giao điểm của ( P ) và đường thẳng (d): y = x + 3.
Câu 3 :
1) Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của
cạnh CD.Chứng minh :
BCADMN2
+=
.
2) Cho tam giác ABC với A(-2; -1), B(0; 3) và C(3; 1).
a) Tìm toạ độ các vectơ
AB
uuur
,
BC
uuur

,
u AB BC= +
r uuur uuur
.
b) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
II/ Phần riêng : (3 điểm)
( Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 đề )
Đề 1:
Câu 1: Giải và biện luận phương trình:( m - 2 )x = m
2
- 4
Câu 2:Giải hệ phương trình:
2 2
7
5
x xy y
x xy y

+ + =

+ + =

Câu 3: Cho phương trình (m-1)x
2
+2x-m+1=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả
2 2
1 2
6
x x

+ =
Đề 2:
Câu 1:Giải và biện luận phương trình :
6mx2)5x(m
2
+=−+
.
Câu 2:Giải hệ phương trình sau:
3 4 3
2 2 4
3 4 2 5
x y z
x y z
x y z
− − + =


+ + =


+ − =

Câu 3:Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất :
2
1
mx y m
x my m
+ =



+ = +

Hết
Đáp Án - Lớp 10
Câu Ý Nội dung Điểm
1( 1đ )

(
]
2;2
−=∩
BA
0,5

[ ]
4;3
−=∪
BA
0,5
2(3đ) 1 Vẽ parabol (P). 2 điểm
Sở GD và ĐT Trà Vinh
Trường THPT Trà Cú
Đề Kiểm Tra HK I Năm 2010-2011
Môn : Toán – Khối 10
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề )
+TXĐ: D = R
+ Đỉnh của (P): S(- 2; -1)
+ Trục đối xứng của (P): x = - 2 (d)
+ a = 1 > 0: hàm số đồng biến
hàm số nghịch biến

+ Bảng biến thiên
+ Bảng giá trị
1,5
8
6
4
2
-2
-10 -5 5
- 4
B
O
- 2
A
- 3
- 1
- 1
0.5
2 Tìm giao điểm 1điểm
Ta có phương trình hoành độ giao điểm ( P ) và (d)

2
x x + 3
+ 4
= x + 3
0,25

2
x x = 0
3 0

+ 3
0 3
x y
x y
⇔
= − ⇒ =


= ⇒ =

0,5
Vậy có 2 điểm: A(0;3), B(-3;0)
0,25
3 1 1điểm
Ta có:
NDMNAMAD
++=

NCMNBMBC
++=

0,5

0BMAM
=+
,
0NCND
=+
0,25
Suy ra đpcm 0,25

2 2điểm
a
(2;4)AB =
uuur
0,25
(3; 2)BC = −
uuur
0,25
(5;2)U AC= =
ur uuur
0,5
b Để tứ giác ABCD là hình bình hành
AB DC⇔ =
uuur uuur
0,25
3 2
1 4
x
y
− =

⇔

− =

0,25
1
3
x
y

=

⇔

= −

0,25
D(1;-3) 0,25
Phần riêng
Đề: 1
1
+ m - 2
≠
0
2m⇔ ≠
phương trình có 1 nghiệm duy nhất:
2
4
2
2
m
x m
m
−
= = +
−
0,5
+ m - 2
=
0

2m
⇔ =
pt
0 0x⇔ =
⇒
phương trình có nghiệm tuỳ ý
0,25
+ Kết luận
0,25
2
+Đặt: s=x+y; P=x.y , ĐK: S
2

≥
4P
đưa hệ về
2
7
5
S P
S P

− =

+ =

0,5
+ Giải hệ tìm
4 9( )
3 2( )

S P l
S P n
= − ⇒ =


= ⇒ =

0,25
+ Giải hệ tìm nghiệm (1;2), (2;1)
0,25
3
+Để pt có 2nghiệm thoả
2 2
1 2
6
x x
+ =
0,25
+ S
2
-2P=6
⇔
2
2( 1) 6
2
( )
1m
− − =
−
−

0,5
+ m=0 hay m=2
0,25
Đề: 2
1
+ Đưa về dạng
6m5mx)2m(
2
+−=−

0,25
+Biện luận :
2m
≠
:
( )( )
( )
( )
3m
2m
2m3m
x −=
−
−−
=


2m
=
: Phương trình có nghiệm với mọi x thuộc R

0,5
+ Kết luận
0,25
2
+ Giải nghiệm
1,00
3
+ Lập và tính đ ược đ ịnh th ức :D=m
2
-1 0,5
+ Đ ể h ệ có nghi ệm th ì D
≠
0
1m⇔ ≠ ±

0,5
Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa