Toán 9 Đề thi HKI đề cương ôn tập Toán 9 HKI

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Google: thcs nguyen van troi q2 – </b>

<b>để xem các đề thi hay </b>

<b> ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 9 HKI </b>

<b>Nguồn: sưu tầm </b>

<b>I. Lý thuyết: </b>

<b>A. Phần Đại Số:</b>

I-Định nghĩa tính chất căn bậc hai:

a) Với a ≥ 0 số được gọi là căn bậc hai số học(CBHSH) của a. x =

⇔

b) + Mỗi số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: >0 và - < 0
+ Số 0 có căn bậc hai duy nhất là 0. Số âm khơng có căn bậc hai .

c) Với hai số a và b khơng âm, ta có: 0 ≤ a < b ⇔

d) Với mọi số a, ta có

II-Các cơng thức biến đổi căn thức

1. 2. (Với A ≥ 0;
B ≥ 0)

3. (Với A ≥ 0; B ≥ 0) 4. (Với B ≥ 0)

5. (Với A ≥ 0; B ≥ 0); 6. (Với A < 0; B ≥ 0)

7. (Với AB ≥ 0; B ≠ 0) 8. (Với B > 0)

9. (Với A ≥ 0; A≠B2_{) 10.} _(Với

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Google: thcs nguyen van troi q2 – </b>

<b>để xem các đề thi hay </b>

III-Hàm số bậc nhất

1)Định nghĩa:Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi coâng thức:y = ax + b.(a, b là các số
cho trước và a ≠ 0 ).

2) Các tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0 ) :

<b> + Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giaù trị x∈ R. </b>
<b>+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R Khi a < 0. </b>

<i><b>3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠ 0): Là một đường thẳng: </b></i>

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đương thẳng y = ax nếu b = 0

Chú ý : b = 0 <i> đồ thị của hàm số y = ax (a≠ 0) là một đường thẳng qua gốc tọa độ </i>
4) Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

- Cho hai đường thẳng: (D) y= ax + b và (D') y= a'x + b' (a và a' là hệ số goùc)

* (D) cắt (D') ⇔ a ≠ a'; * (D) ≡ (D') * (D)// (D') ;

*(D) cắt (D') tại điểm thuộc trục tung

5) Cách tìm giao điểm của đồ thị y = ax+ b với các trục toạ độ:
+ Giao với trục tung : cho x = 0 ⇒ y = b ⇒ A(0; b)

+ Giao với trục hoành: cho y = 0 ⇒ x = -b/a ⇒ B(-b/a; 0)
6) Cách tính góc α tạo bởi đường thẳng(D): y= ax +b với trục Ox

*Khi a > 0 ta cĩ α gĩc nhọn nằm phía trên Ox Chú ý :Tính tốn kiểm tra
lại

*Khi a < 0 ta cĩ α gĩc tù nằm phía trên Ox Chú ý :Tính tốn kiểm tra

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Google: thcs nguyen van troi q2 – </b>

<b>để xem các đề thi hay </b>

kề bù vớigocù tạo
bởi (D) với trục Ox

<b>B. Phần Hình học:</b>

I/ Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Cho ∆ABC
vuông tại A, đường cao AH

1 ) AC2 _{= BC. HC; AB}2_{= BC. BH}

2) AH 2_{= HB. HC}

3) AH.BC = AB.AC

4)

II/ Tỉ số lượng giác của góc nhọn

<i><b> a) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của goùc nhọn ( 0</b></i>0 _{<α <90}0₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Google: thcs nguyen van troi q2 – </b>

<b>để xem các đề thi hay </b>

b) Một số tính chất của các tỉ số lượng giác:

* Cho góc nhọn α. Ta có: 0 < Sinα <1; 0< Cosα <1;

*Công thức cơ bản : Sin2_{α + Cos}2_{α=1; tanα =} _{; cotα =} _;

tanα.cotα = 1

* α +β =900 _⇒ 

c) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông::

b = a.sinB; c = a.sinC (Cạnh góc vuông = Cạnh huyền nhân với sin góc đối)
b = a.cosC; c = a.cosB (Cạnh góc vuông = Cạnh huyền nhân với cos góc kề)
b = c.tanB; c = b.tanC (Cạnh góc vuông = Cạnh góc vng kia nhân
tan góc đối)

b = c.cotC; c = b.cotB (Caïnh góc vuông = Cạnh góc vng kia nhân
cot góc kề)

<i><b> d)Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt: </b></i>

<i> Góc α </i>

Tỉ số lượng giỏc

0

0

₃₀

0

₄₅

0

₆₀

0

₉₀

0

sin α

0

1

cos α

1

0

tan α

0

1

cot α

1

0

III/ Định nghĩa đường tròn:

Tập hợp (quỹ tích) các điểm cách điểm 0 cho trước một khoảng khơng đổi R> 0 là đường trịn
tâm O bán kính R.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Google: thcs nguyen van troi q2 – </b>

<b>để xem các đề thi hay </b>

1/ Định lí1: "Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn"

2/ Định lí2: Trong một đường trịn đường kính vng góc với dây cung thì qua
<i>trung điểm của dây cung ấy </i>

<i><b>3-/Định lí 3:Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung khơng đi qua tâm thì vng góc với dây đó. </b></i>

V/ Định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

* Trong một đường tròn.:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
+ Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và dây gần tâm hơn thì lớn hơn.

VI/ Vị trí tương đối của đường thẳng và (O;R) với d là khoảng cách từ tâm O đến
đường thẳng.

STT VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI SỐ ĐIỂM CHUNG HỆ THỨC LIEN HỆ

1

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

2

d < R

2

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

1

d = R

3

Đường thẳng và đường trịn khơng giao nhau

0

d > R

VII/ Tiếp tuyến và tính chất của tiếp tuyến:

<b>1/ Định nghĩa:</b> Một đường thẳng gọi là 1 tiếp tuyến của đường
trịn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường trịn đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Google: thcs nguyen van troi q2 – </b>

<b>để xem các đề thi hay </b>

a là tiếp tuyến của (O; OA).

3 /Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

AB và AC là hai tiếp tuyến của (O)

<b>II. Bài tập:</b>

<b>Đại số</b>

•

<b>Căn thức bậc hai: </b>

<b>I/ </b>Thực hiện phép tính:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Google: thcs nguyen van troi q2 – </b>

<b>để xem các đề thi hay </b>

3) 4)

5)

6)

7) 8)

9)

10)

II/ Rút gọn biểu thức:

1. Cho biểu thức

a/ Tìm điều kiện của x để A có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức A c/ Tính giá trị A

với

2. Cho biểu thức

a/ Rút gọn B b/ Tính giá trị B khi

3. Cho biểu thức

a/ Tìm x để C có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức C c/ T ìm x để C = 3

4. Cho biểu thức

a/ Tìm x để E có nghĩa b/ Rút gọn E c/ Tìm x để E > 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Google: thcs nguyen van troi q2 – </b>

<b>để xem các đề thi hay </b>

a/ Rút gọn biểu thức G b/ Tìm x để G = 2
6. Rút gọn biểu thức sau

7. Cho ; ;

a/ Trục căn thức ở mẫu của A,B và C b/ Tính A – B + 6C

III/ Giải phương trình:

1) 2)

3)

4)

•

Hàm số bậc nhất:

1. Cho hàm số
a/ Tìm m để hàm số đồng biến,nghịch biến

b/Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm . Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.

c/ Bằng đồ thị xác định tọa độ giao của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng

2. Cho hàm số (D)

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Google: thcs nguyen van troi q2 – </b>

<b>để xem các đề thi hay </b>

b/ Tìm m để đường thẳng (D) đi qua A(3;4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm được

c/ Bằng đồ thị xác định tọa độ xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) với đường
thẳng

(D') :

3. Cho hai đường thẳng và
a/ Vẽ (D) và (D')

b/ Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của (D) và (D')

4. Cho hai hàm số và

a/Nêu tính chất của hai hàm số trên và vẽ đồ thị.

b/Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên và thử lại bằng phép phương pháp đại
số.

<b>Hình học:</b>

<b>Bài 1:Cho M </b> đường trung trực của đoạn OM cắt (O) tại A và B , cắt OM tại H
a) Chứng minh : H là trung điểm của AB và ΔOAM đều

b)Vẽ hai tiếp tuyến tại A và B của (O) ,chúng cắt nhau tại C. Chứng minh
:O,M ,C thẳng hàng.Tính AC , AH theo R

c)Đường thẳng vng góc với OA tại O cắt BC tại N .Chứng minh:MN là tiếp
tuyến của (O) và M là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

d)Gọi I là giao điểm của AB và ON .Chứng minh:HI.HB + HO.HC = R2

<b>Bài 2: Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẹ tiêp tuyên Ax, By với đường </b>
tròn. Lây đieơm M bât kì tređn nửa đường tròn, kẹ tieẫp tuyên tái M với đường

tròn , nó caĩt Ax tái C và caĩt By tái D.

a/ Chứng minh: và CD = AC + BD
b/ AD cắt BC tại N. Chứng minh: MN // AC

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Google: thcs nguyen van troi q2 – </b>

<b>để xem các đề thi hay </b>

d/ Gọi r là bán kính đường tròn tâm I nội tiếp D MAB.

Chứng minh: SMAB = , và tính bán kính r , biết ?

<b>Bài 3: Cho (O;R) .Từ một điểm A ngồi đường trịn (O) vẽ các tiếp AB,AC đến </b>
đường tròn (B,C) là tiếp điểm. Đoạn thẳng AO cắt (O) tại I; CD là đường kính của
đường tròn (O).

a) Chứng minh AO ⊥ BC và BD || AO

b)Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
c)Gọi K là trung điểm của AO.

Chứng minh K là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC.

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN I – (06 – 07)</b>

<b> Bài 1 : </b> Tính : a) + - 2 + b) -

c)

<b> Bài 2 : Cho hàm số y = -</b> x có đồ thị là (d1) và hàm số y = 2x - 3 có đồ

thị là (d2)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mắt phẳng tọa độ

b) Xác định các hẽ số a, b biết đường thẳng (d3) y = ax + b song song

với (d1) và đi qua điểm A(-2; 1)

<b>Bài 3 : Cho biểu thức A = (</b> - ): (với x>0, x 1)
a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A = -2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Google: thcs nguyen van troi q2 – </b>

<b>để xem các đề thi hay </b>

a) Chứng minh H là trung điểm của AC và OH// BC

b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh đường thẳng
DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)

c) Chứng minh

d) Tìm vị trí của điểm C trên (O) sao cho S<b>ACD</b> = S<b>ABC</b>.

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN I – (07 – 08)</b>

<b> Bài 1 : Tính : a) </b> .( - 3 ) b) + c)

+

<b>Bài 2 : Rút gọn biểu thức : A = (</b> - ).(1 - ) (với x>0, x 1)

<b>Bài 3 : Cho hàm số y = 2x có đồ thị là (d</b>1) và hàm số y = - x + 3 có đồ

thị là (d2)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mắt phẳng tọa độ

b) Xác định các hẽ số a, b biết đường thẳng (d3) y = ax + b song

song với (d1) và cắt (d2) tại một điểm có hịanh độ bằng 4.

<b>Bài 4 : Cho đường trịn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H nằm giữa hai điểm </b>
A và O. Vẽ dây cung CD vng góc với AB tại H.

a) Chứng minh H là trung điểm của CD và tính ACB

b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ACED là
hình thoi, suy DE vng góc với BC tại F

c) Chứng minh HF là tiếp tuyến của đường trịn (I) đường kính EB
d) Tìm vị trí của H trên đọan OA sao cho tam giác BCD đều và tính

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Google: thcs nguyen van troi q2 – </b>

<b>để xem các đề thi hay </b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I _ QUẬN I _Năm học 2008-2009</b>

<b>Bài 1 (2 điểm) Tính : a)</b> b) c)

<b>Bài 2 : (1.5 điểm) a)Giải phương trình:</b>

b)Chứng minh rằng :

<b>Bài 3 : (1.5 điểm) Cho hàm số </b> có đồ thị (d1) và hàm số có

đồ thị (d2).

a)Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng toạ độ.

b)Xác định các hệ số a ,b biết đường thẳng (d3) : y = ax +b song song với (d1) và

caét (d2) tại điểm thuộc trục tung

<b>Bài 4 : (1 điểm) Cho biểu thức </b> (với x > 0 và x ≠ 4 )
a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

<b>Bài 5:(4điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB .Lấy điểm M bất kỳ trên (O) ( </b>
M≠A ; M ≠ B ) Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại C và D

a) Chứng minh : CD = AC + BD và
b) Tính tích CA.DB theo R

c) Đường trịn đường kính OM cắt OC ,OD lần lượt tại E và F .Chứng minh E là
trung điểm của đoạn thẳng MA

d) Goïi N là giao điểm của AF và BE .Cho góc MAB = 3 góc MBA.Tính diện
tích theo R

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Google: thcs nguyen van troi q2 – </b>

<b>để xem các đề thi hay </b>

</div>

<!--links-->
<a href=' />

<a href=' />

<a href=' /> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHỐI 11A HKII (08-09)

• 4
• 425
• 0