Giáo án hình học lớp 9 cả năm » Tài liệu miễn phí cho Giáo viên, học sinh.

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.27 MB, 143 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: ………… Ngày dạy: ………….

CHƯƠNG I

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1.

§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 
TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: nhận biết được các cặp tam giác vng đồng dạng trong hình vẽ 1.Biết thiết

lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự
dẫn dắt của giáo viên

2.Kĩ năng:biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.

3.Thái độ: Học tập nghiêm túc,có tinh tự giác cao trong học tập
II. Chuẩn bị:

Gv: Thước kẻ, phấn màu.

Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

III. Các hoạt động dạy học:
1 . Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.

Cho tam giác ABC vng tai A ,đường cao AH.

a) Tìm các cặp tam giác vng đồng dạng ?

b) Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

4.Luyện tập, Củng cố : Bài tập1: Hướng dẫn:

a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam giac vng ABC ?

Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC trên cạnh huyền BC.
- Biết độ dài hai cạnh góc vng vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x và y ?

Hs: Hệ thức 1:

-Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào?
Hs: Độ dài cạch huyền

- Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.

y
x

8
6

H

B C

A

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài

cũ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên
hình vẽ.

- Từ AHC BAC ta suy ra được tỉ

lệ thức nào ?

Hs:

AC HC

BC AC . Nếu thay các đoan thẳng

trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương
ứng thì ta được tỉ lệ thức nào?

Hs:

/
b b
a b

- Từ tỉ lệ thức

/
b b

a b em hãy suy ra hệ

thức giữa cạnh góc vng và hình
chiếu của nó trên cạnh huyền?

Hs: b2 = ab/

- Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho
cạnh góc vng cịn lại?

Hs: c2 = ac/

-Từ AHB CHA ta suy ra được tỉ lệ

thức nào?

Hs:

AH HB
CH AH

1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình
chiếu cuả nó trên cạnh huyền.

Định lí 1:(sgk)

ABC ,Â= 90o; AHBC; BC= a;

GT AB = c; AC =b, HB = c/ ; HC = b/ 
Kl b2 = ab/; c2 = ac/

chứng minh:

ta có :

 AHC  BAC

( góc C chung)
Suy ra:

AC HC
BC AC

b/

c/

h
b
c

a

H C

B

A

/
b b

a b Vậy b2 = ab/
Tương tự ta có :c2 = ac/

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

Định lí 2(sgk)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Giải : Ta có BC AB2AC2  6282 10

Ta lại có: AB2 BC BH.  62 10.x x3,6;y6, 4

Bài tập 2:

Giải: Ta có: AB2 = BC.BH x2 5.1 5  x 5, AC2 BC HC.  y25.4 20  y 20

Bài tập 3:( có thể dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau:

Hình1: Hình 2:

Kết quả: H1: x = 4 ; H2 : x = 8

*) Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AK. Hãy viết hệ thức giữa :

1) Cạnh huyền ,cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2) Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vng trên cạnh huyền

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:

- Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
- Xem lại các bài tập đã giải .

- Làm ví dụ 2/66 sgk

...

2
x

8
H

B C

A

2
4

x
H

B C

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày soạn: ... Ngày dạy: ...

Tiết 2

§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG
TAM GIÁC VUÔNG(t.t)

I .Mục tiêu :
1.Kiến thức

Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng(Định lí 3 và
định lí 4)giới sự dẫn dắt của giáo viên

2.Kĩ năng:HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả ài tập
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
II . Chuẩn bị :_

- GV: Thước kẻ; phấn màu ,Phiếu học tập

- HS:ôn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vng,cơng thức tính diện tích tam
giác, Định lí pitago

III. Hoạt động dạy học :
1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ

1).Cho hình vẽ : - Hãy viết hệ thức giữa :

a) c. huyền, cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên c.huyền.

b) Đ cao và h chiếu của các cạnh góc vng trên cạnh huyền.

2). Cho hình vẽ: Áp dụng cơng thức tính diện tích tam

giác để chứng minh hthức b.c = a.h

3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

Gv :Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai

của bài cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức
3.

-Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác
đồng dạng? Từ ABC



HBA ta suy

ra được tỉ lệ thức nào ?

Hs:

AC BC
HABA

- Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ
dài tương ứng?

Hs:

c a
hb

- Hãy suy ra hệ thức cần tìm?
 Hs: b.c = a.h

Định lí 3(sgk)

ABC ;A 900 AB = c;

Gt AC = b; BC =a;
AH = h; AHBC.

Kl b.c = a.h
chứng minh:

Ta có hai tam giác vng ABC và HBA đồng
dạng ( vì có góc B chung)

AC BC c a
HA BA h b

   

Vậy b.c = a.h.
Định lí 4 (sgk)

ABC ;A 900

AHBC,

q

p
r/

r

p/

h
H

R
Q

P

h

c b

a

C
B

A

H

h

c b

a

C
B

A

H

c b

C
B

A

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV đưa định lí 4 dưới dạng bt

- Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta
được hệ thức nào?

Hs: b2c2 =a2h2

- Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ?

Hs:

2 2 2 2
2

2 2 2

b c b c
h

a b c

  



- Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức
nào?

Hs:

2 2

2 2 2 2 2

1 b c 1 1

h b c b c



   

- Hãy phát biểu kết quả trên thành một
định lí?

Hs: Phát biểu định lí 4 sgk.

AB = c ;AH = h;
Gt AC = b

Kl 2 2 2

1 1 1

h b c

Chứng mimh:

Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)
 b2c2 =a2h2

2 2 2 2
2

2 2 2

b c b c
h

a b c

  



2 2

2 2 2 2 2

1 b c 1 1

h b c b c



   

Vậy 2 2 2

1 1 1

h b c

4. Luyện tập củng cố

Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?

1.b2 = ab/; c2 = ac/

3. b.c = a.h

4. 2 2 2

1 1 1

h b c

Bài tập 3: Hướng dẫn:

- Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
Hs: AH và BC.

- Làm thế nào để tính được BC ?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.

- Áp dụng hệ thức nào để tính AH ?
Hs: Hệ thức 3. Đáp số:

; 74

x y

Bài tập 4:

Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?

Hs: Cạnh góc vng AC và hình chiếu HC của AC trên BC
- Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ?

Hs : Hê thức 2

- Tính y bằng những cách nào ?

Hs: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1
Đáp số : x = 4; y  20

7

5 x

y

C
B

A

H

2

1 x

y

C

B

A

H
b/

c/

c b

a

C
B

A

h
H

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị:

Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
Xem lại các bài tập đã giải.

Làm các bài tập 5;6;7;8;9.

...
Ngày soạn: 22/08/2015 Ngày dạy: 25/8/2015

Tiết 3:

LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông

2. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. Có kĩ năng tính tốn.
3. Thái độ: Có ý thức học tập, rèn luyện tính cẩn thận.

II. Chuẩn bị:

Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9.

III Hoạt động dạy học :
1 . Tổ chức lớp.

2. Kiểm tra bài cũ.

Cho hình vẽ : Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
 Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/

3. b.c = a.h

4. 2 2 2

1 1 1

h b c

3: Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt
Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl:

Áp dụng hệ thức nào để tính BH ?
Hs: Hệ thức 1

- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm
yếu tố nào?

Hs: Tính BC.

- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs:Áp dụng định lí Pytago

- Có bao nhiêu cách tính HC ?

Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và
tính hiệu

BC và BH.

- AH được tính như thế nào?

Bài tập 5:

ABC ;A 900;

Gt AB = 3 ; AC = 4
AH BC

Kl AH =?, BH = ?
HC = ?

Chứng minh:

Ta có :BC AB2AC2  3242 5

Ta lại có:AB2 = BC.BH

2 32 9

1,8
5 5

AB
BH

BC

    

b/

c/

c b

a

C
B

A

h
H

4
3

H C

B
A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hs: Áp dụng hệ thức 3.

Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của
bài tốn.

Gv hướng dẫn sh chứng minh:

Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ?
Hs : Hệ thức 1

- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm
yếu tố nào?

Hs: Tính BC.

- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs: BC = BH + HC =3

Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên
bảng.u cầu hs đọc đề bài tốn.

O
b
a

x

O
b
a
x

Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là
đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy
ra được điều gì?

Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính)
? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ?
Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo
định lí „ trong một tam giác có đường

trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa
cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vng.“
?Tam giác ABC vng tại A ta suy ra được
điều gì

Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b

Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.

 HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2
Mặt khác : AB.AC BC.AH



. 3.4

2, 4
5

AB AC
AH

BC

  

Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.

Bài Tập 6:

ABC ;A 900;

AH BC

Gt BH =1; HC = 2
Kl AB = ?; AC = ?

Chứng minh:

Ta có BC = HB +
HC =3

 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3  AB = 3
Và AC = BC.HC =3.2 = 6  AC = 6
Vậy AB = 3;AC =

Bài tập 7/69 sgk.
Giải

Cách 1:

Theo cách dụng ta
giác ABC có đường
trung tuyến AO ứng với

Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó tam

giác ABC vng tại A .

Vì vậy ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b

Cách 2:

Theo cách dụng ta giác
DEF có đường trung
tuyến DO ứng với
Cạnh EF và bằng nữa
cạnh đó, do đó tam giác

DEF vng tại D . Vì vậy ta có DE2 = EI.IF
hay x2 = a.b

4. Luyện tập củng cố: Lồng bài giảng.
5. Hướng dẫn học ở nhà , dặn dò :

- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải

- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập.

? ?

2
1

H C

B

A

a b

x
O

H C

B

A

I

E F

D

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

...
Ngày soạn: 23/08/2015 Ngày dạy: 29/8/2015

Tiết 4: LUYỆN TẬP (tiếp)

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông

2.Kỉ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
3.Thái độ: Học tập ngiêm túc,có tính tư giác cao trong học tập

II. Chuẩn bị:

Gv: Thước kẻ, phấn màu cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9.

III Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp.

2. Kiểm tra bài cũ.

Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng MNP có M =1v, đường cao
MI?

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình
vẽ.

Hs: Đường cao AH.

? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
Hs : Hệ thức 2.

Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.

b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam
giác vng?

Hs: Hình chiếu và cạnh góc vng .
- Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao?
Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết.
- Áp dụng hệ thức nào để tính y ?

Hs : Hệ thức 1

- Cịn có cách nào khác để tính y khơng?
Hs : Áp dụng định lí Pytago.

c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ.
hs: Tìm cạnh góc vng AB và hình chiếu
của cạnh góc vng đó.

? Tính x bằng cách nào.
Hs: Áp dụng hệ thức 2
? Tính y bằng cách nào

Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago.
Gv: Yêu cầu hai h/ sinh lên bảng thực hiện.
- Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần

Bài tập 8:

Giải

a) AH2 =HB.HC
 x2 =4.9
 x= 6

b) AH2 =HB.HC 
22 =x.x = x2
 x = 2

Ta lại có:
AC2 = BC.HC 
 y2 = 4.2 = 8

 y = 8

Vậy x = 2; y = 8
c) Ta có 122 =x.16

 x = 122 : 16 = 9
Ta có y2 = 122 + x2

 y = 12292 15

Bài tập 9

Giải:

y
y

x

x
2

H

C
B

A

L
K

D

I

C
B
A

9
4

x

H C

B

A

16

12
y

x
H
C

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

chứng minh hai đường thẳng nào bằng
nhau?

Hs: DI = DL

- Để chứng minh DI = DL ta chứng minh
hai tam giác nào bằng nhau?

Hs: ADI = CDL

- ADI = CDL vì sao?

Hs:

-ADI = CDL Suy ra được diều gì?

Hs: DI = DL. Suy ra DIL cân.

b)Để c/minh 2 2

1 1

DI DK không đổi có thể

c/minh 2 2

1 1

DL DK không đổi mà DL, DK là

cạnh góc vng của tam giác vng nào?
Hs:DKL

- Trong vng DKL thì DC đóng vai trị

gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh?

Hs: 2 2 2

1 1 1

DL DK DC không đổi suy ra kết

luận.

a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có
AD =CD ( gt)

 

ADI CDL ( cùng phụ với CDI )
Do đó :ADI = CDL

 DI = DL

Vậy DIL cân tại D.

b) Ta có DI = DL (câu a)

dođó: 2 2 2 2

1 1 1 1

DI DK DL DK

Mặt khác trong tam giác vng DKL có DC
là đường cao ứng với cạnh huyền KL

Nên 2 2 2

1 1 1

DL DK DC không đổi

Vậy 2 2

1 1

DI DK không đổi.

4. Luyện tập củng cố: Lồng bài giảng
5. Hướng dẫn học ở nhà , dặn dò :

- Xem kĩ các bài tập đã giải

- Làm các bài tập trong sách bài tập.
- Đọc trước bài mới.

………
Ngày soạn: 30/08/2015 Ngày dạy: 01/9/2015
 Tiết 5 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I.Mục tiêu :

1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và hiểu

được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn .

2.Kỉ năng: Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600

3.Thái độ: H/S tư giác tích cực trong học tập
II. Chuẩn bị :

- Gv :phiếu học tập ,thước kẻ, phấn màu.

- Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông .

III. Hoạt động dạy học :
1 . Tổ chức lớp.

2. Kiểm tra bài cũ: Không

A = C = 90o; AD = BC

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

GV giới thiệu như SGK
a) GV vẽ sẵn hình lên bảng

?Khi  450 thì ABC là tam giác gì.
HS: ABC vuông cân tại A

? ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2
cạnh nào bằng nhau.

HS :AB = AC
? Tính tỉ số

AB
AC

HS: 1

AB
AC 

? Ngược lại : nếu 1

AB

AC  thì ta suy ra được

điều gì .
HS:AB = AC

?AB = AC suy ra được điều gì.
HS:ABC vng cân tại A

? ABC vuông cân tại A suy ra  bằng bao
nhiêu.

HS : 450

b) GV vẽ sẵn hình

?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì ABC
có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB/
HS:ABC là nữa đều CBB/ .

?Tính đường cao AC của đều CBB/ cạnh a
HS:

3
2

a
AC 

? Tính tỉ số

AC

AB (Hs: 3

AC

AB  )

Ngược lại nếu 3

AC

AB  thì suy ra được

điều gì ? Căn cứ vào đâu.

HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)

?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì 
CBB/ là tam giác gì ? Suy ra B ?

HS: CBB/ đều suy ra B = 600

?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số
giữa cạnh đối và cạnh kề của 

Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
a) mở đầu

Bài tốn?1.
chứng minh:

ta có:  450 do đó 
ABC vng cân tại A
 AB = AVậy 1

AB
AC 

Ngược lại : nếu 1

AB

AC  thì ABC vng cân
tại A

Do đó  450

b) Dựng B/ đối xứng
với B qua AC

Ta có : ABC là nửa
đều CBB/ cạnh a

Nên

3
2

a
AC 

suy ra

: 3

2 2

AC a BC

AB  

Ngược lại nếu 3

AC

AB  thì BC = 2AB

Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC 
thì CBB/ là tam giác đều . Suy ra

B = =600 .

Nhận xét : Khi độ lớn của  thay đổi thì tỉ 
số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  cũng 
thay đổi.



C
B

A

600

B/

C

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

các tỉ số lượng giác của góc nhọn 

? Tỉ số của 1 góc nhọn ln mang giá trị gì ?
Vì sao.

HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2
đoạn thẳng .

? So sánh cos và sin với 1

HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc 
vng nhỏ hơn cạnh huyền

+ Cho HS làm ?2 
- HS nêu nhận xét.
- HS lµm bµi .
sin =

AC

BC ; cos =



MON

tan =

AC

AB ; cot =
AB
AC

+ GV vÏ h×nh.

+ Cho HS làm việc cá nhân
+ Gọi 1 HS lên bảng viết.
+ GV hớng dẫn HS làm vdụ.
- HS làm vÝ dơ vµo vë

VÝ dơ 1:

sin450 = sinB =

AC

BC

2
2
2
 a 

a

cos450 = cosB =

2
2

AB
BC 

tan450 = tanB = 1

AC
AB 

cot450 = cotB = 1

AB
AC 

VÝ dô 2:

sin600 = sinB =

3 3

2 2

AC a
BC  a 

cos600=cosB=

1
2

AB
BC 

tg600=tgB= 3

AC
AB 

cotg600=cotgB=

3
3

AB
AC 

+ GV kiểm tra đánh giá bài làm của HS.

2. Định nghĩa : sgk ch
ck
c®



sin =

cạnh đối

c¹nh hun; cos=

c¹nh kỊ

c¹nh hun

tan =

cạnh đối

c¹nh kỊ ; cot =

c¹nh kỊ

cạnh đối

Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn ln dương
Và cos < 1 và sin <1

?2. cho tam giác ABC vng tại A có góc C

= . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc  .
sin =

AC

BC ; cos =



MON

tan =

AC

AB ; cot =
AB
AC
Ví dụ 1: Hình 15 ta có

a a
B a 2 C

sin450 = sinB =

2
2
2

AC a

BC a 

cos450 = cosB =

2
2

AB
BC 

tan450 = cotB = 1

AC
AB 

cot450 = cotB = 1

AB

AC  C

VÝ dơ 2: H×nh 16 ta cã 2a a 3

B a A

sin600 = sinB =

3 3

2 2

AC a
BC  a 

cos600 = cosB =

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

+ GV hớng dẫn HS cách dựng 1 góc biết tỉ
số lợng giác của góc đó.

- HS nghe GV giảng và làm theo.
- HS quan sát hình trên bảng.

+ GV treo bảng phụ hình 18

+ Cho HS làm ?3
- HS nêu cách dựng.

+ Cho HS c chỳ ý.
- HS đọc chú ý.

tan600 = tgB = 3

AC
AB 

cot600 = cotgB =

3
3

AB
AC 

VÝ dô 3. Dùng gãc nhän  biÕt tg =
2
3
B 1

O 2 A

VÝ dô 4: Hình 18 minh hoạ cách dựng góc

nhọn khi biết sin = 0,5 x 1
M

1 2 y
O N

?3. H·y dùng gãc theo hình 18 và chứng

minh cỏch dng ú l ỳng
Dng hỡnh:

- Dựng góc xOy=900

- Lấy O làm tâm quay 1 cung tròn bk bằng 1
đvđd cắt Ox tại M. lấy M làm tâm quay 1
cung tròn với bk bằng 2 đvđd cắt Oy tại N.
Ta có góc ONM=  vµ sin = 0,5

CM ThËt vËy ta cã: sin =

1
0,5
2

OM

ON  
Chó ý: SGK-T74

4.Luyện tập, Củng cố :

+ Em hãy nhắc lại về định nghĩa về tỷ số lợng giác của góc nhọn trong tam giác vng?
+ Bài 10/T76-SGK

0 0

sin 34 ; 34

tan 34 ; cot 34

 

AB AC

BC BC

AB AC

AC AB

cos A

B 340

5. Hướng dẫn học ở nhà :

- Vẽ hình và ghi được các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Làm các bài tập trong SGK

- Đọc tiếp bài: tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ngày soạn: 06/09/2015 Ngày dạy: 08/09/2015

Tiết 6 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (t.t)
I.Mục tiêu :

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II. Chuẩn bị :

GV phiếu học tập, thước kẻ, phấn màu.

HS Ôn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài tốn dựng hình

III. Hoạt động dạy học :
1 . Tổ chức lớp.

2. Kiểm tra bài cũ :
? Cho hình vẽ :

-Tính tổng số đo của góc  và góc 

-Lập các tỉ số lượng giác của góc  và góc 

Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?

3 .Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt
GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng

? Xét quan hệ của góc  và góc 
HS : và là 2 góc phụ nhau

? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết

luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc
phụ nhau

HS: sin góc này bằng cos góc kia ; tan góc
này bằng cot góc kia

? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300
rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600
HS :tính

? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của

góc 450 .

GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc
đặc biệt

- HS ghi vào vở bảng lợng giác của các góc
đặc biệt.

+ GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ 7.
- HS lµm VD.

+ GV yờu cầu HS đọc chú ý.

II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau :

Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này

bằng cos góc
kia, tan góc này
bằng cot góc kia

sin = cos cos
 = sin

tan = cot
cog = tan

VD 5+6: sin300 = cos600 = 
1
2

Cos300 = sin600 = 
3
2 ; 
tan300 = cot600 =

3
3

Cot300 = tan600 = 3 ;
Sin 450 = cos450 =

2
2
tan450 = cot450 = 1

*)Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
(sgk)

VÝ dơ 7 TÝnh y trong h×nh vÏ

y

B 300




C
B

A




C
B

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Học sinh đọc chú ý (sgk).

LG: Ta cã: cos300 = 17

y

=> y=17.cos300=17.
3

2 14,7

Chó ý (SGK)
 4. Luyện tập, Củng cố :

Bài tập 11 :

?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài
đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB)

? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu.

HS: Đ lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m

? Biết được các tỉ số lượng giác của B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của A
HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B

Giải : Ta có AB = (0,9)2(1, 2)2  0,81 1.44  2, 25 1,5

5. Hướng dẫn học ở nhà :

-Học tồn bộ lí thuyết

-Xem các bài tập đã giải -Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16.

...

Ngày soạn: 06/09/2015 Ngày dạy:

10/9/2015 Tiết 7:

LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu :

1.Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng

giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác .

2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

Gv: thước kẻ ,phấn màu,

HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng
giác của 2 góc phụ nhau

III. Hoạt động dạy học :
1 . Tổ chức lớp.

2. Kiểm tra bài cũ :

?Cho tam giác ABC vuông tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số

lượng giác của góc C.

3 .Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

b)Biết cos =0,6 =
3

5 ta suy ra được điều gì? 
HS:

. 3

. 5

c K
c H 

Bài 13:

b) Cách dựng :

1,2
0,9

C

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn 

HS: Dựng tam giác vng với cạnh huyền
bằng 5 và cạnh gócc vng bằng 3

? Hãy nêu cách dựng .
HS: Nêu như bên

? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS: cos = cosA=

3
0,6
5

OA
AB 

? Biết cot =
3

2 ta suy ra được diều gì.
HS :

. 3

. 2

c K
c D 

? Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn



HS: Dựng tam giác vng với 2 cạnh góc
vng bằng 3 và 2 đ.v

? Em hãy nêu cách dựng.
HS: Như bên

? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS:cot =

3
2

OB
OA 

Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng
?Hãy tính tỉ số

sin
cos



 rồi so sánh với tan
HS:

b) Giải tương tự:

c) Hãy tính :sin2 ?cos2 ?

HS:sin2 =

2 2
2
AC AC
BC BC
 

 

  ; cos2 =

2
2
AB
BC
?Suy ra sin2 +cos2 ?

HS:sin2 +cos2 =

2 2 2

2 2 1

AC AB BC

BC BC



 

?Có thể thay AC2 +BC2 bằng đại lượng
nào ? Vì sao?

HS: Thay bằng BC2 ( Theo định lí Pitago)

?Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta sử

dụng hệ thức nào ?

HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của
2 góc phụ nhau

?Để áp dụng các hệ thức trên cần phải biết

thêm TSLG nào của góc B(sinB)_

?Biết cosB=0,8;làm thế nào để tính sinB

B
A
o

3 5
x
y

- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm
A sao cho OA = 3. Lấy A làm tâm, dựng
cung trịn bán kính bằng 5 đ.v. Cung trịn
này cắt Ox tại B.

- Khi đó :OBA =  là góc nhọn cần dựng.
d) Cách dựng :

B
A

o 3 x

- Dựng xOy vuông tại O.Trên Oy dựng điểm
A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng điểm B
sao cho OB = 3.

- Khi đó :OBA =  là góc nhọn cần dựng.

Bài tập 14:

C
B

A


a) Ta có:
sin

:
cos

AC AB AB
tg
BC BC AC



   

Vậy tan = 
sin
cos




b) Tương tự: cot =
cos
sin



c)Ta có sin2 =

2 2
2
AC AC
BC BC
 

 
 

và cos2 =

2
2
AB
BC

Suy ra : sin2 +cos2 =

2 2 2

2 2 1

AC AB BC

BC BC



 

Vậy:sin2 +cos2 = 1

Bài tập 15 :

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

HS: Áp dụng hệ thức sin2 +cos2 = 1

?Biết sinC,cosC;làm thế nào để tính tanC và

cotC

HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14
GV treo tranh vẽ sẵn hình 23

? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào?

HS: Đoạn AH

? Làm thế nào để tính AH

HS: Tính tan450 rồi suy ra AH vì tam giac
AHB vng;B=450; BH= 20

? Biết AH = 20 ;BH = 21 ;làm thế nào để

tính x.

HS: Áp dụng định lí Pitago

 sin2B = 0,6

 sinC = cosB =0,8 ;cosC = sinB= 0,6
 tanC =

sin 0,8 4
cos 0, 6 3

C

C  

Và cotC =

cos 0, 6 3
sin 0,8 4

C

C  

Vậy sinC = 0,8 ; cosC = 0,6 ; tanC =
4
3 ;
cot =

3
4

Bài tập 17:

Ta có tg 450 =

AH
BH

1
20

AH

 

 AH = 20
Vậy x = 202212 29

4. Luyện tập, Củng cố : Lồng bài giảng

5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập 13 a,c và 16

* Hướng dẫn bài 16: Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giac vng là x .
Tính sin600 để tìm x.

……….
Ngày soạn: 09/09/2015 Ngày dạy: 12/9/2015

TiÕt 8

LuyÖn tËp ( t.t )

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Học sinh thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của Cosin
và Cotang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc  , hoặc so sánh các góc nhọn
 khi biết tỉ số lượng giáC

2. Kỹ năng: Học sinh có kĩ năng dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo của
góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II. Chuẩn bị:

GV: MTBT

HS: Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng
giác của 2 góc phụ nhau, MTBT.

III. Hoạt động dạy học
1. Tổ chức lớp:

2. Kiểm tra bài cũ: Lồng bài giảng
3. Bài mới:

H
450

21
20

B C

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

HĐ 1: Hướng dẫn h/s sử dụng MTBT để tìm

tỉ số lượng giác

HS nghe, ghi nhớ cách thực hiện

HĐ 2:Thực hành tính, so sánh

? Dùng MTBT tìm các tỉ số lượng giác
sau (làm tròn 0,0001)

 

0 0

a, 70 13' c, tan34 10 '

b, Cos25 32 ' d, 32 15'

Sin

Cot
Đáp án

a, 0,9409 c, 0,6787
b, 0,9023 d, 1,5849
GV- cho HS hoạt động nhóm bài tập22
HS: Hoạt động nhóm.

HS: Đại diện nhóm thực hiện.
HS: Các nhóm nhận xét

GV: Nhận xét

GV- cho HS hoạt động nhóm bt Bài
47/96-Sbt

HS: Hoạt động nhóm.

HS: Đại diện nhóm thực hiện.
HS: Các nhóm nhận xét

GV: Nhận xét.

GV: Yêu cầu HS chuẩn bị bài 23, bài 24 tại
chỗ.

HS: Thảo luận nhóm.

HS: Đại diện nhóm lên bảng thực hiện.
HS: Các nhóm nhận xét.

GV: Nhận xét, chữa bài tập như bên

Chú ý: một số bài tập không nhất thiết phải
sử dụng MTBT

*)Hướng dẫn h/s sử dụng MTBT để tìm tỉ số
lượng giác

? Dùng MTBT tìm các tỉ số lượng giác
sau (làm tròn 0,0001)

 

0 0

a, 70 13' c, tan34 10 '

b, Cos25 32 ' d, 32 15'

Sin

Cot
Bài 22/84-Sgk: So sánh

b, Cos250 > Cos63015’
c, Tan73020’ > Tan450
d, Cot20 > Cot37040’
e, Sin380 và Cos380

có: Sin380 = Cos520 < Cos380
=> Sin380 < Cos380

Bài 47/96-Sbt

a, Sinx - 1 < 0 vì Sinx < 1
b, 1 - Cosx > 0 vì Cosx < 1
c, có Cosx = Sin(900 - x)

=> Sinx - Cosx > 0 nếu 450 < x < 900
Sinx - Cosx < 0 nếu 00 < x < 450
d, có Cotx - Tan(900 - x)

=> tanx - Cotx > 0 nếu 450 < x < 900
tanx - Cotx < 0 nếu 00 < x < 450

Bài 23/84-Sgk: Tính

 



   

0 0

0 0 0 0

25 25

, 1

65 25

(v× Cos65 Sin25 )

, tan 58 32 tan 58 tan 58 0

Sin Sin

a

Cos Sin

b Cot

Bài 24/84-Sgk

a, Có: Cos140 = Sin760 ; Cos870 = Sin30
Sin30 < Sin470 < Sin760 < Sin780
=> cos870 < sin470 < cos140 < sin780
b, Có:cot250 = tan650 ; cot380 = tan520

tan520 < tan620 < tan650 < tan730
=> Cot380 < tan620 < Cot250 < tan730

4. Luyện tập, củng cố:

- Trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn  , tỉ số nào đồng biến, nghịch biến ?
- Nêu liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?

5. Hướng dẫn học ở nhà:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- BTVN: 48, 49, 50/96-Sbt.

Ngày soạn: 10/09/2015 Ngày dạy: 13/9/2015

TiÕt 9 LuyÖn tËp ( t.t )
I. Mục tiêu:

2. Kỹ năng: Học sinh có kĩ năng dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo của
góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II. Chuẩn bị:

GV: MTBT

HS: Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng
giác của 2 góc phụ nhau, MTBT.

III. Hoạt động dạy học
1. Tổ chức lớp:

2. Kiểm tra bài cũ: Lồng bài giảng

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học
sinh

Nội dung kiến thức cần đạt

Nhận xét : từ định nghĩa ta thấy :
+ tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn
ln dương

+ 0 < sin, cos < 1
+

cotg ;tg .cotg 1

tg

  



 

Theo bảng các tỉ số lượng giác của
các góc đặc biệt thì

+ góc lớn hơn thì có sin lớn hơn,
nhưng lại có cosin nhỏ hơn

+ góc lớn hơn thì có tg lớn hơn,
nhưng lại có cotg nhỏ hơn

Hay ta có thể phát biểu : 00  900
thì :

+ sin và tan đồng biến với góc 

1.Kiến thức cần nhớ: ABC  (00  90 )0





B
C

sin ; cos

tan ; cot

AC AB

BC BC

AC AB

AB AC

 

 

Nếu  900 thì ta có :

sin cos ; cos sin

tan cot ; cot tan

   

 




 



với

1 2 1 2

0 0

1 2 1 2

sin sin ; tan tan

0 ; 90 à

cos cos ; cot cot

v    

   

 



    

 



*) Các hệ thức cơ bản
Huyền

Đối

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

+ cos và cot nghịch biến với góc 

GV: Dựa vào kiến thức nào để Tính
cos , tan và cot khi biết

sin  = 0,6?

HS: Dựa vào các hệ thức cơ bản

Một h/s lên bảng trình bày lời giải
h/s khác nhận xét

GV nhận xét bài làm của h/s và chữa
bài tập như bên

YC h/s thảo luận nhóm tìm cách cm
bài tốn

Đại diện 3 nhóm lên trình bày lời
giải trên bảng, h/s các nhóm khác
nhận xét

GV nhận xét bài làm các nhóm và
chữa bài tập như bên

GV yêu cầu h/s áp dụng cminh trên
để làm 2)

HS+GV chữa bài tập như bên

 

2 2

sin

1 tan ; 3 tan . ot 1;

cos

2 cot ; 4 sin cos 1

sin
c

  


  

 
  

2. Bài tập áp dụng

Bài 1 : Cho biết sin  = 0,6. Tính cos , tan và cot


+ ta có: sin2cos2 1 cos  1 sin 2  1 0,6 2 0,8
+

sin 0,6 3 cos 0,8 4

tan ;

cos 0,8 4 cot sin 0,6 3

 

     

Bài 2:

1. Chứng minh rằng:

2 2 4 4 2

2 2

1 1

) tan 1 ; ) 1 ; ) cos sin 2cos 1

cos sin

a  b cot c   

 

      

2. Áp dụng: tính sin , cos , cotg, biết tan = 2

LG

1. a) ta có:

2 2
2 2
2 2
2 2
2
2 2

sin sin sin

1 1

cos cos cos

sin cos 1

cos cos

tg tg tg

tg
  
  
  
 


 
      

   
b)

2 2 2

cos cos sin 1

cot 1 1

sin sin sin

VT g     VP

  

      
c)



 







4 4 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

cos sin cos sin . cos sin cos sin

cos 1 cos cos 1 cos 2cos 1
VT
VP
       
    
      
        

2. Ta có:

 

2 2

1 1 1

2 ê 2 1 cos cos ;

cos 5 5

tg n n a 



        

2 ;

tg cotg

   

 

2 2

1 1 1 5 4 2 5

1 sin sin

2 sin sin 4 5 5

b 

 

 

           

 

4. Luyện tập, củng cố:

Cho h/s làm tiếp Bài 3: Biết tan =

3 . Tính sin , cos , cot

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

+ mà

2 2

1 9 3

tan 1 cos cos ;

25 5

cos

  



     

+ mặt khác:

2 2 2 3 4

sin cos 1 sin 1 s 1

5 5

co

            

 

5. Hướng dẫn về nhà, dặn dị:

Ơn tập lại hệ thức lượng trong tam giác vuông để giờ sau luyện tập.

Ngày soạn: 15/9/2015 Ngày dạy: 19/9/2015

Tiết 10 LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu :

1.Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức về quan hệ cạnh và đường cao trong tam giác vng,
tỉ số lượng giác của góc nhọn

2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tư duy và khả năng suy luận hình học

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

GV: Thước kẻ, phấn màu, máy tính, và các dạng bài tâp liên quan

HS: Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn; quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc
phụ nhau; các hệ thức giữa cạnh và góc, dụng cụ học tập.

III. Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp.

2. Kiểm tra bài cũ :

? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc B và C
3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt
GV chia nhóm

HS làm bài theo nhóm được phân cơng
a)

y
x

6
4

H C

18
12

y
x

H C

Bài 1 : Tìm x, y trong các hình vẽ sau

a) + ta có :

2 2

( )

4 6 52 7, 21

BC AB AC Pitago
BC

 

    

+ Áp dụng định lý 1 :

2 2

. 4 52. 2, 22

. 6 52. 4,99

AB BC BH x x

AC BC CH y y

    

Hay y = BC – x = 7,21 – 2,22 = 4,99
b) - Xét tam giác ABC vuông tại A. áp dụng

định lý 1 ta có :

2 . 122 18. 8

18 8 10

AC BC CH y y

x BC y

    

     

c) * Cách 1 :

AH2 = BH.CH = 4.9 = 36 => AH = 6

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

9
H C
B
A
y
x
4

HS có thể tham khảo cách 2 như bên

d)
5

H C
B
A
y
x
4

GVyêu cầu đại diện 4 nhóm lên bảng trình
bày lời giải của nhóm mình, các nhóm khác
nhận xét, bổ xung.

GV nhận xét và chữa BT như bên.

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có

AB = 60cm, AD = 32cm. Từ D kẻ đường
thẳng vng góc với đường chéo AC, đường
thẳng này cắt AC tại E và AB tại F. Tính độ
dài EA, EC, ED, FB, FD

60
32
F
E
D
A B
C

GV gợi ý
h/s làm bài tập để có lời giải như bên.

2 2 2 2

4 6 52

6 9 117

x BH AH
y CH AH

    

* Cách 2: Áp dụng định lý 1 ta có:

2 . ( ). (4 9).4 52

52 52

AB BC BH BH CH BH

AB x

     

   

2 . ( ). (4 9).9 117

117 117

AC BC CH BH CH CH

AC y

     

   

d) Áp dụng định lý 2, ta có :

2 . 52 4. 5 6, 25

AH BH CH   x x 

Theo Pitago cho tam giác AHC vng tại H,
ta có :

2 2 2 2

5 6, 25 8

( 1: . (4 6, 25).6, 25 8)

y AH CH

DL y BC x y

    

    

Bài 2:

LG

Xét tam giác ADC vuông tại D, ta có:

2 2 322 602 68

AC  AD CD   

Theo định lý 1:

2 2

2 . 32 256

68 17

AD

AD AC AE AE

AC

    

Theo định lý 1, ta có:

2 2

2 . 60 900

68 17

CD
CD AC CE CE

AC

    

Theo định lý 2, ta có:
480

. ...

DE AE EC  

Xét tam giác DAF, theo định lý 1:

2 . ... 544

AD
AD DF DE DF

DE

    

Và

2 2 (544)2 322 ...

AF  DF  AD   
Vậy FB = AB - AF=…

4.Củng cố:

- GV hệ thống bài giảng

- Chú ý: Trong q trình giải tốn ta có thể áp dụng bài tập này để giải bài tập khác

5.Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò :

- Về nhà: + các em nắm chắc và vận dụng tốt các hệ thức về cạnh và đường cao trong tgv
+ Xem lại các tỉ số lượng giác

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bài tập: Cho hình vng ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa A, B. Tia DE và tia CB cắt

nhau ở F. Kẻ đường thẳng qua D vng góc với DE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC
tại G. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DEG cân
b) Tổng 2 2

1 1

DE DF không đổi khi E chuyển động trên AB

Gợi ý:( làm giống như BT 9 )

+ Chuẩn bị trước các kiến thức bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
………..
Ngày soạn: 19/09/2015 Ngày dạy: 22/9/2015

Tiết 11 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC
TRONG TAM GIÁC VNG

I .Mục tiêu

1.Kiến thức: HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác
vng

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi

HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi ;Ơn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa
các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.

III. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ; AB = c
a) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C

b) Tính mỗi cạnh góc vng qua các cạnh và các góc cịn lại.
* Trả lời :Sin B = cos C =

AC b

BC a; cos B = sin C =

AB c
BC a

Tan B = cot C =

AC b

AB c; cot B = tan C =

AB c
AC b

b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B
b = c tan B = c cot C ;c = b=tan C= =b cotB

2 Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

- GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm tra bài
cũ ở bảng.

? Em hãy nêu kết luận tổng quát từ các kết

quả trên

-GV tổng kết lại và giới thiệu định lí .

I .Các hệ thức :

1.Định lí : sgk

a) b = a sin B = a cos C ;
c = a sin C = a cos B

b) b = c tan B = c cot C ;

A b

c a

A b

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

? Giả sử AB là đoạn đường máy bay lên

trong 1,2 phút thì độ cao máy bay đạt được
sau 1,2 phút là đoạn nào .

HS: Đoạn BH

? BH đóng vai trị là cạnh nào của tg vng.

HS: Cạnh góc vng và đối diện với góc
300.

? Vậy BH được tính như thế nào .

HS: BH = AB.sin A

? Em hãy tính và nêu kết quả

HS: BH = 5km

? Giả sử BC là bức tường thì k/cách từ chân

chiếc cầu thang đến bức tường là đoạn nào .
HS: Đoạn AB

? AB đóng vai trị là cạnh nào của tam giác

vng ABC và có q hệ thế nào với góc 650
HS: Cạnh góc vng và kề với góc 650.

?Vậy AB được tính như thế nào .

HS: AB = AC.cos A
? Hãy trả lời bài toán?

c = b tan C = b cotB
2. Áp dụng :

VD1: SGK

Giải : 1,2 =

1
50giờ 
Ta có : BH = AB.sin A

= 500 .

50.sin 300
= 10 .

2 = 5 km

Vậy sau 1,2 phút máy bay
bay cao được 5 km

VD2: sgk

Giải :

Ta có AB = AC.cos A
= 3 cos 650 1,72m

Vậy chân chiếc thang phải đặt cách chân
tường 1 khoảng là 1,72m

4 . Luyện tập, Củng cố :

Cho tgiác ABC vuông tại A. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam gíac vng đó

* Bài tập 26 /T88 ( GV hướng dẫn h/s làm bt 26)
? Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ ( hs: AB)

? AB đóng vai trị là cạnh nào của tam giác vng ABC và có quan hệ

thế nào với góc 340

HS: Cạnh góc vng và đối diện với góc 340.

? Vậy AB được tính như thế nào .

HS:AB = AC.tanC

Giải : Ta có AB = AC.tanC = 86 tan340 86.0,6745 58m
Vậy chiều aco của tháp là 58m

5. Hướng dẫn học ở nhà :

- Học bài theo SGK, vở ghi.

- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
- Đọc tiếp bài mới.

………
Ngày soạn: 22/9/2015 Ngày dạy: 26/9/2015

Tiết 12

§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)

500km/h

300

H
B

600

3m
C

? B

86m
340
C

?
B

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

I .Mục tiêu

1.Kiến thức: - HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vng
- HS hiểu được thuật ngữ “tam giác vng” là gì ?

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thưc trên trong tam giác vuông.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi

HS: Máy tính bỏ túi ; Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

III. Hoạt động dạy học :
1. tổ chức lớp .

2. Kiểm tra bài cũ :

Cho ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vng b,c. Hãy viết các hệ thức về
cạnh và góc trong vng đó

3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt
-GV giải thích thuật ngữ “tam giác vuông”

(Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh
và góc cịn lại khi biết trước 2 cạnh ,1 cạnh
và 1 góc nhọn.

HS thực hiện VD

? Góc nhọn B được tính như thế nào .

HS: B = 90o- C

? Biết b = 10cm và C=300,làm thế nào để
tính c.

HS: c = b tg C

? Tính a bàng mấy cách .

HS: 2cách :(C1 định lí Pitago ;c2 áp dụnh hệ
thức về cạnh và góc trong tam giác vng)

? Em hãy tính a theo 2 cách trên.

b)Góc nhọn B được tính như thế nào .
HS: B = 90o - C

? Biết c = 10;C =450 làm thế nào để tính b.
HS: b = c cot B

? Tính b bàng cách nào nữa.

HS: tam giác ABC vuông cân tại A nên
b = c = 10 cm

HS: tính a tương tự a)

c) Góc nhọn c được tính như thế nào ?

II .Áp dụng giải tam giác vuông:

VDụ:

a, GT ABC; A = 90o
C=30o ; b = 10cm
KL B=?; a=?; c = ?

Giải :

Ta có B = 90o – C = 900 - 300 = 600
Ta lại có:c = b tg C =10tg 300=

3
10

3
mặt khác b= a.sinB

suy ra a = sin

b

B= 0

10 3 3

10 : 20
sin 60  2  3

vậy :B = 600; c =

3
10

3 (cm); a = 
3
20

3 (cm)
b)

GT ABC A = 900 ; C =450
c = 10cm

KL B=?;b = ?; a = ?

Giải :

Ta có B = 900; C=900-450=450

Ta lại có b = c.tanB=10tan450=10.1=10cm.
Mặt khác: b = a.sinB

Suy ra a=sin

b

B= 0

10 2

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

HS:C =900 - B

? Biết cạnh huyền a bằng 20 cm và số đo

B;C.Làm thế nào để tính b; c.

HS: b = a. SinB = a cos C; c = a.sinC = a cos
B

? Nếu biết b hoặc c ta có thể tính cạnh cịn

lại bằng cách nào nữa

HS: b = ctan B= ccot C; c = btanC = bcot C
d) Góc nhọn B được tính như thế nào
HS: Tính tan B rồi suy ra góc B

? Góc nhọn C được tính như thế nào .

HS: C = 900 - B

?C huyền a được tính bằng những cách nào?

HS: c1: định lí Pitago;c2: Áp dụng hệ thức:
b = a.SinB = a cosC hoặc

c = a.sinC = a cos B

? Hãy tính a theo cách 2 và kết luận

Gt ABC; A = 900
B =350; a = 20cm
Kl C=?;b = ?; c= ?

Giải :

Ta có C = 900 – B 
= 900 -350=550

Ta lại có: b = a. Sin B
=20.sin 350 11,47cm

c = a.sinC=20.sin550 16,38cm
d)

Gt ABC;Â = 900
AB=21cm,AC=18cm
 Kl B =?,C =?, a=?

Giải :

Ta có :tgB=

0,8571
21

b

c  

 B = 410  C =490
Ta lại có: b = a.sinB

 a=sin

b

B= 0

27, 44
sin 41  cm
Vậy :B = 410 C=490 ;a  27,44 cm

4. Luyện tập, củng cố: Lồng bài giảng
5. Hướng dẫn học ở nhà :

- Học kĩ bài , Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
- Làm các ví dụ 3,4,5 sgk

...

Ngày soạn: 26/9/2015 Ngày dạy: 29/9/2015

Tiết 13 LUYỆN TẬP

I .Mục tiêu

1.Kiến thức: HS được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn- các hệ thưc
giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông

2.Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31 ;32.

HS: Ơn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức giữa các cạnh và
góc trong tam giác vng.máy tính bỏ túi; bảng số

III. Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp

2. Kiểm tra bài cũ :

Cho  ABC vng tại A . Hãy viết cơng thức tính cos B; tan C; AB?

450
?
10

C
?
B

18
?
?

C
?
B

?
20

350
?

C
?

B
?

10 C
?

300

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

*ĐÁ :cos B=

AB

BC ;tan B = 
AB

AC ; AB = BCsin C = BCcos B = ACtan C=ACcot B.
 3 . Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt
GV treo tranh vẽ hình 31

? Hãy xác định chiều cao của cột đèn và

bóng của nó trên mặt đất .
HS: -AB chiều cao của cột đèn
-AC bóng của nó trên mặt đất .

? Góc  cần tìm quan hệ thế nào với AB

HS: góc đối của AB

? Độ dài 2 cạnh góc vng AB, AC đã biết

Vậy  được tính như thế nào.

tan =

AB

AC   hoặc cot  

GV treo tranh vẽ hình 32

? Xác định chiều rộng của khúc sông và

đoạn đường chiếc đị đi.

HS: -AB chiều rộng của khúc sơng
-BC đoạn đường chiếc đị đi.

? Góc  cần tìm quan hệ thế nào với AB

HS: Kề với cạnh AB

? Độ dài cạnh huyền BC và cạnh kề AB đã

biết vậy  được tính như thế nào .

HS: Tính cos rồi suy ra 

-HS vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận
- GV hướng dẫn chứng minh.

? Em hãy xác định chiều rộng khúc sông và

quảng đường thuyền đi.

HS: -AB chiều rộng khúc sông
- BC quãng đường thuyền đi.

?Quảng đường thuyền đi được tính như thế

nào .

HS: BC = v.t = 2 .

1 1 1

126 12giờ )

? Chiều rộng khúc sơng được tính ntn?

HS: AB =BC.sinC =
1

6.sin 700  157 m

Bài tập 28/sgk:

GT ABAC tại A
AB=7m;AC=4m
KL ?

Lời giải

Ta có :tan =

AB
AC =

1, 750
4 
Vậy  65015/

Bài tập 29/sgk:

GT ABAC tại A

AB=250m;BC=320m
KL ?

Lời giải

Ta có :cos =

AB
AC =

250
320 
0,7813

  = 390.

Vậy dòng nước đã đẩy đò
lệch đi 1 góc 390.

Bài tập 32/sgk

GT ABAC tại A
C = 70o

V = 2km/h;t=5/
KL AB?

Chứng minh:

5/ =

5 1

60g12g

Quãng đường thuyền đi :

BC = 2.

1
12=

6(km/h)

Chiều rộng khúc sông:AB=BC.sinC
=

6 .sin 700 

0,5396

0,1566

6  km 157 m

4 .Củng cố :


C

320m


B
A

700

C
B

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

? Nêu tầm quan trọng của việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế.
? Đã vận dụng thế nào để giải quyết bài toán thực tế trên.

5. Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem kĩ các bài tập đã giải
- Làm các bài tập 30,31/sgk.

...

Ngày soạn: 30/9/2015 Ngày dạy: 3/10/2015

Tiết 14: LUYỆN TẬP (tt)
 I .Mục tiêu

1.Kiến thức: HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông .
2.Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 33.
HS: Máy tính bỏ túi

III. Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp

2. Kiểm tra bài cũ : Tính: cos 220? Sin 380? Sin 540 ?sin 740?
*Trả lời :cos 220  0,9272 Sin 540  0,8090

Sin 380  0,6157 Sin 740 0,9613 
 3 . Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

HS vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận

HD:ABC là tam giác thường và ta chỉ
mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC

? Vậy muốn tính đường cao AN ta phải tính

đoạn nào .

HS: Đoạn AB hoặc AC.

?Để thực hiện được điều đó ta phải vng
có chứa BA hoặc AC là cạnh huyền .Theo
em ta phải làm thế nào .

HS: Kẻ BK AC

?Nêu cách tính BK.

HS: BK là cạnh góc vuông của tam giác
vng BKC

BK =BC.sinC = 11.sin 300 =11.0,5 =5,5

?Hãy tính số đo KBA

HS:KBC = 900-KCB =900-300 =600.
 KBA = KBC- ACB=600 -380=220.

?Hãy tính AB

HS: AB là cạnh huyền của tgvuông AKB

Bài tập 30:

GT ABC;ANBC tại N

BC =11 cm;ABC = 38o ACB = 30o
KL a)K AN? B)AC?

Lời giải

a)Kẻ BK AC với K AC

Ta có :BK là cạnh góc vuông của tgv
BKC.Nên : BK =BC.sinC=11.0,5=5,5.

Ta lại có : BKC vng tại K

Nên KBC= 900-KCB =900-300 =600.
 KBA = KBC- ACB = 600 -380=220.

Mặt khác AB là cạnh huyền của tam giác
vuông AKB.

Nên: AB = 0

5,5

5,932
cos 22 0,9272

BK

 

300

380

N C

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

vậy  0

5,5 5,5

5,932
cos 22 0,9272

cos
BK

KBA   

?Nêu cách tính AN.

HS:AN là cạnh góc vng của tam giác
vuông ANB.

NênAN=ABsinB5,932.sin 380 ... ...

? Nêu cách tính AC.

HS: AC là cạnh huyền của tam giác vuông
ANC

AN =

3,652

7,304
sin 0,5

AN

C  

GV treo tranh vẽ hình 33:

? Nêu cách tính AB.

HS:- AB là cạnh góc vng của tam giác
vng ABC

- AB = AC sin C =8 sin 450 =... ... cm
b)Góc ADC cần tính là góc nhọn của tam
giác thường ADC; để tính được số đo của
ADC ta phải tạo ra 1 tgvuông chứa ADC

? Theo em ta làm thế nào.

HS: kẻ AH CD

?Nêu cách tính AH.

HS: AH là cạnh góc vuông của vuông

AHC nên AH =AC sin C=8.sin 740 7,690

? Nêu cách tính số đo ADC

HS: Tính sinD=

7690

0,8010
96

AH

AD  

Suy ra : D...

VậyAN=ABsinB

5,932.sin 38

 5,932.0,6157

3,652 (cm)

b)Ta có: AC là cạnh huyền của  vuông
ANC

Nên:

3,652 3,652

7,304
sin sin 30 0,5

AN

C   

Vậy AC 7,304

Bài tập 31 :

a)Ta có:AB là cạnh góc vng của tam giác
vuông ABC.

Nên: AB = AC sin C =8 sin 450  64,72 cm .
Vậy AB  64,72 cm

b)kẻ AH CD

có: AH là cạnh góc vng của vng AHC
Nên: AH =AC sin C=8.sin 740 8. 0,9613 
7,690

Ta lại có :sinD=

7690

0,8010
96

AH

AD  

Suy ra : D53013/ 530.
Vậy ADC  530.

4.Củng cố : Qua 2 bài tập 30 và 31 vừa giải ,để tính cạnh và góc cịn lại của 1 tam giác

thường em cần làm gì?

- Hãy phát biẻu định lí về MQH giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .

5 .Hướng dẫn học ở nhà :

- Xem kĩ các bài tập đã giải.

- Mỗi tổ chuẩn bị 1 giác kế,1 e ke,1 thước cuộn .

...

Ngày soạn: 4/10/2015 Ngày dạy: 06/10/2015

Tiết 15 §5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

?
740

540

8cm 9cm

D
H

700

C
B

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

I.Mục tiêu

1.Kiến thức: HS biết xđịnh chiều cao của 1 vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó
2.Kĩ năng : HS được rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế .

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động và có ý thức làm việc tập thể

II . Chuẩn bị :

GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34.
HS:Thước cuộn, Máy tính bỏ túi, giấy ,bút .

III. Hoạt động dạy học :

1. Tổ chức lớp .
2. Kiểm tra bài cũ :

3. Bài mới : * LÍ THUYẾT

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- GV treo tranh vẽ sẵn hình 34 lên bảng
-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao của
1 tháp mà không cần lên đỉnh của tháp
-GV giới thiệu: độ dài AD là chiều cao của 1
tháp mà khó đo trực tiếp được.

- Độ dài OC là chiều cao của giác kế

- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi dặt
giác kế

? Trong hình vẽ trên theo em những yếu tố

nào ta có thể xác định trực tiếp được .
HS: Xác định góc AOB bằng giác kế

- X định trực tiếp đoạn OC ,CD bằng đo đạc

? Để tính độ dài AD em sẽ tiến hành nt nào .

-Các bước ở cách thực hiện

? Tại sao ta có thể coi AD là chiều cao của

tháp

HS: vì tháp vng góc với mặt đất ,nên tam
giác AOB vng góc tại B.

AD = AB + BD

-GV treo tranh vẽ sẵn hình 35 tr 31 lên bảng
-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng
của 1 khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến
hành tại 1 bờ sông.

+ Hướnh dẫn : Ta coi 2 bờ sông song song
với nhau Chọn 1 điểm B phía bên kia sơng
làm mốc ( thường lấy 1 cây làm mốc )

? Để tính độ dài AB em sẽ tiến hành như thế

nào.

HS : Trả lời các bước như ở cách thực hiện

?Tại sao ta có thể coi AB là chiều rộng của

I .Xác định chiều cao :

1.Cách thực hiện

- Đặt giác kế thẳng

đứng cách chân tháp 1 khoảng bằng a.
- Đo chiều cao của giác kế (OC = b)
- Đọc trên giác kế số đo góc AOB =
Ta có : AB = OB tan 

 AD = AB + BD = a tan +b

2.Chứng minh AD là chiều cao của tháp :

Vì tháp vng góc với mặt đất .Nên tam
giác AOB vng tại B

Ta có : OB =a; AOB = 

 AB = a tan 

Vậy AD = AB + BD = atan +b

II. Xác định khoảng cách :
1.Cách thực hiện :

-Lấy điểm A bên này
sông sao cho AB
vuông góc với các bờ
sông

- Dùng eke đạc kẻ

đường thẳng Ax sao cho Ax AB
- Lấy C  Ax

- Đo đoạn AC ( giả sử AC = a)
- Dùng giác kế đo góc.

2.Chứng minh AB là chiều rộng khúc



D
C

B
A


x
C
B

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

khúc sông .

HS : Vì 2 bờ sơng coi như song song và AB
vng góc với 2 bờ sơng . Nên chiều rộng
khúc sơng chính là đoạn AB

sơng :

Ta có :Tam giác ABC vng tại A
có AC = a vàACB = 

Vậy AB = a tan 

* Hướng dẫn tiết sau thực hành:

1. Lớp được chia thành bốn nhóm thực hành theo bốn tổ,Tổ trưởng làm nhóm trường.
2. Các nhóm trưởng phân cơng tổ viên chuẩn bị dụng cụ:

- 2 thước cuộn, 1 Giác kế, Máy tính bỏ túi, Hai cọc tiêu
- mẫu báo cáo thực hành

BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 15+16 HÌNH HỌC CỦA TỔ ...LỚP...
Xác định chiều cao (hình vẽ ) của cây ở trong sân trường THCS Phương Trung
A ) Kết quả đo :

+) CD = +)  = +) OC =

B ) Tính AD = AB + BD

* Điểm thực hàmh của tổ được đánh giá như sau:
- điển chuẩn bị dụng cụ: 2 điểm

- Ý thức kĩ luật: 3điểm
- KĨ năng thực hành: 5 điểm

* Xác định khoảng cách giữa hai điểm cột mốc theo yêu cầu.
Mẫu báo cáo như trên.

Ngày soạn: 04/10/2015 Ngày dạy: 10/10/2015

Tiết 16 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (tt)

I. Mục tiêu :

1.Kiến thức:HS biết xác định , chiều cao, khoảng cách giữa 2 địa điểm ,trong đó có 1 địa
điểm khó tới được

2.Kĩ năng : HS được rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế .

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động và có ý thức làm việc tập thể

II . Chuẩn bị :

GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34.

HS:Thước cuộn , Máy tính bỏ túi , giấy ,bút , 2 thước cuộn , 1 Giác kế

III.

THỰC HÀNH

- Đo chiều cao của cây

- Đo khoảng cách hai điểm trên sân trường theo yêu cầu của giáo viên

- Các bước thực hiện như tiết 15
1. Chuẩn bị thực hành :

- GV y cầu các tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công n vụ
- GV kiểm tra cụ thể các nhóm

- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ ...LỚP...

Xác định ch cao (hình vẽ ) Đo chiều cao của cây ở trong sân trường THCS Phương Trung
a) Kết quả đo : - CD =

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- OC =
b) Tính AD = AB + BD

* Điểm thực hàmh của tổ được đánh giá như sau:
- điển chuẩn bị dụng cụ 2 điểm

- Ý thức kĩ luật 3điểm
- Kĩ năng thực hành 5 điểm

2. Học sinh thực hành

- GV đưa hs tới địa điểm thực hành và phân công vị trí từng tổ .

- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm cho hs.

- Mỗi tổ cử 1 thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ sau khi thực hành
xong các tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành và báo cáo .

3 Hoàn thành báo cáo -Nhận xét -đánh giá

- Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung

+ Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết
quả chung của tập thể ,Căn cứ vào đó GV đánh giá cho điểm thực hành của từng tổ .

- Các tổ tính điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo
- Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV

- GV thu báo cáo thực hành của từng tổ

-Thông qua báo cáo và thực tế quan sát , kiểm tra ,nêu nhận xét - đánh giá và cho điểm thực
hành từng tổ .

IV. Hướng dẫn học ở nhà :

- Ôn các kiến thức đã học

- Làm các câu hỏi ôn tập chương

- Làm bài tập 33, 34, 35 ,36 ,37.Theo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành đo đạc thực hành
ngoài trời

………

Ngày soạn: 11/10/2015 Ngày dạy: 13/10/2015

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)

I . Mục tiêu :

1.Kiến thức: -HS được hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và đường cao trong tgiác vuông

-HS được hệ thống hố các cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1
góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

2.Kĩ năng : HS được rèn luyện kĩ năng tra bảng ( hoặc sử dụng máy tính bỏ túi )để tìm các

tỉ số lượng giác hoặc số đo góc .

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
II . Chuẩn bị :

- GV : +Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh .
+ Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập .

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,phấn màu ,máy tính bỏ túi (hoặc bảng
lượng giác )

- HS: + Làm các câu hỏi và bài tập chương I

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

III. Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp

2. Kiểm tra bài cũ : Em hãy viết một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tgvuông
3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 
I. Tổng hợp kiến thức chương I

-GV treo bảng phụ có ghi tóm tắt các kiến
thức cần nhớ .

? Công thức về

cạnh và đường cao
trong tam giác
vuông

1.b2 = ...; c2 = ...

2. h2 = ....

3. a.h = ...

4. 2

h = ...+ ...

- GV yêu cầu hS điền vào dấu…
HS: điền như nội dung ghi bảng.

2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc
nhọn

sin = ....

AB

cos = ...

tan =

...
.... ;
cot =

...
....

- GV yêu cầu hS điền vào dấu
HS: điền như nội dung ghi bảng

?Cho  và  là hai góc nhọn phụ nhau

khi đó :

sin = ... ;cos = ...

tan = ...;cot = ...

Hãy điền vào dấu ...

HS: điền như nội dung ghi bảng .

? Cho góc nhọn .Ta cịn biết những tính

chất nào của các tỉ số lượng giác của góc


HS: Kết quả trả lời như ghi bảng .

? Khi  tăng từ 00 đến 900 thì nhưng tỉ số
lượng giác nào tăng. Những tỉ số lượng

1.Công thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông

1.b2 = ab/; c2 = ac/ 2. 
h2 =b/c/

3. b.c = a.h

4. 2 2 2

1 1 1

h b c

2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

sin AC
BC
 

cos AB
BC
 

tan= 
cot=

3. Một số tính

chất của các tỉ số lượng giác

a, Cho  và  là hai góc nhọn phụ nhau
sin = cos ;cos = sin

tan = cot ;cot = tan
b, Các tính chất khác

0<sin<1; 0<cos<1

 

2 2

sin

1 tan ; 3 tan . ot 1;

cos
cos

2 cot ; 4 sin cos 1

sin
c

  


  

 
  

Khi tăng từ 00 đến 900 thì sin và tan ;cos và
cot giảm

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

giác nào giảm .

HS: Khi tăng từ 00 đến 900 thì sin và 
tan ; cos và cot giảm

II Bài tập:

-GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ

? Hãy chọn phương án đúng :

HS: a) C ;b) D ;c) C

-GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ bài
34:? Hãy chọn phương án đúng :

HS: a) C ;b) C

- GV gọi hsinh đọc đề vẽ hình ghi GT,
KL:

? Để chứng minh Tam giác ABC vuông

tại A ta làm thế nào .

HS: Áp dụng định lí đảo của định lí
Pitago.

?Làm thế nào để tính góc B và C.

HS:-Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để
tính .

- Sử dụng tính chất B + C = 90o để tính C

? Đường cao AH được tính như thế nào

HS:- C1:Sử dụng hthức BC.AH = AB .AC

- C2: Sử dụng hệ thức 2 2 2

1 1 1

AH AB  AC

? MBC và ABC có dặc điểm gì chung
HS: Có cạnh BC chung và d tích bằng
nhau.

?Vậy đường cao ứng với cạnh BC của 2
 này phải như thế nào .

HS: đường cao ứng với cạnh BC của 2 
này phải bằng nhau.

? Lúc đó điểm M nằm trên đường nào .

HS :Mnằm trên 2 đường thẳng song song
với BC và cách BC 1 khoảng bằng AH
(3,6 cm)

? Hãy đơn giản các biểu thức :

a) 1- sin

b) ( 1 - cos  ) .(1 + cos )

c) 1+ sin2+cos2

-HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm
trình bày bài giải .

+ Kết quả như nội dung ghi bảng .

II Bài tập:
Bài tập 33:

a) C ; b) D ; c) C

Bài tập 34:

a) C ;b) C

Bài tập 37:

Ta có

AB2+AC2=62+(4,5)2=56,25
=(7,5)2 =BC2.

Vậy ABC vng tại A
Ta có tanB =

4,5

0,75
6

AC

AB  

 B 36052/.

 C 900- B 5308/.

Ta lại có:thức BC .AH = AB .AC



. 6.4,5
3,6
7,5

AB AC

AH cm

BC

  

Vậy B36052/.;C 5308/;AH 3,6 cm

b) Ta có :MBC và ABC có cạnh BC chung và
diện tích bằng nhau.

 M Phải cách BC 1 khoảng bằng AH

Vậy:M nằm trên 2 đường thẳng song song với BC
và cách BC 1 khoảng bằng AH (3,6 cm)

Bài tập 81:(SBT)

a)1- sin = sin2 +cos2 - sin2 = cos2
b)( 1 - cos  ) .(1 + cos  ) = 1-cos2 = sin2
c)1+ sin2 +cos2 = 1 +1 =2

7,5cm
6cm 4,5cm

H C

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

IV. Củng cố, luyện tập: Lông bài giảng .
V. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị:

- Ơn tập theo bảng “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” của chương I
- Làm bài tập 38,39,40.

……….

Ngày soạn: 10.10.2013 Ngày dạy: 9B………..

Tiết 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I (t.t)
A .Mục tiêu :

1.Kiến thức:-HS được hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng ;

2.Kĩ năng HS được rèn luyện kĩ năng dựng góc nhọn  khi biết 1 tỉ số lượng giác của nó ;

kĩ năng giải tam giác vng và vạn dụng vào tính chiều cao ,chiều rộng của vật thể trong
thựch tế.

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
B . Chuẩn bị :

- GV : +Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh .
+ Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập .

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,phấn màu ,máy tính bỏ túi (hoặc bảng
lượng giác )

- HS: + Làm các câu hỏi và bài tập chương I

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác .

C Tiến trình dạy học :
1. Tổ chức lớp .

2. Ôn tập :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

Tiết 17:

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi 3 và hình vẽ
37

+ HS làm câu hỏi 3 bằng cách điền vào dấu
(....) của phần 4 “ Tóm tắt các kiến thức cần
nhớ “

Kết quả của học sinh như phần nội dung ghi
bảng .

? Hãy trả lời câu hỏi 4:Để giải 1 tam giác

vng ta cần biết điều gì .

HS: Để giải 1 tam giác vuông cần biết 2
cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn .

- Ít nhất là 1 cạnh
Học sinh đọc đề :

-GV treo bảng phụ vẽ hình 50 và hướng dẫn
chứng minh.

? Chiều cao của cây là đoạn nào trên hình vẽ

: CD = AD + AC.

A .Lí thuyết :

1.Các hệ thức về
cạnh và góc trong 

vng .

1) b= a.sin B= a.cos C
c = a.sinC =a.cosB
2) b = ctan B = c cot C
C = b tanC = b cot B

* Chú ý : Để giải 1 tam giác vuông cần biết
2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn .

B .Bài tập :
Bà tập 40:

Ta có : AC là cạnh góc
vng

của tam giác vuôngABC .
Nên :AC = AB tg B = 30
tg 500

= 30.0,721 (m)

350

E 30m

1,7m

B A

b
a

C
B

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

? AD dược tính như thế nào .

HS: AD = BE =1,7 m

? AC Được tính như thế nào .

HS:-AC là cạnh góc vng của tam giác
vuôngABC

- AC = AB tan B

GV tre bảng phụ ghi đề bà và hình vẽ

? Khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là doạn

nào trên hình vẽ
HS : Đoạn AB

? Đoạn AB được tính như thế nào .

HS:AB =IB -IA

? Nêu cách tính IB.

HS: : IB là cạnh góc vng của tam giác
vngIBK

-IB =IK .tan650(IKB =500+150 =650.

? Nêu cách tính IA

HS:IA là cạnh góc vuông của tam giác
vng IAK

- IA =IK tan 500

Dựng góc nhọn  biết :

a) sin = 0,25 ;c) tan = 1

-GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và đại
diện các nhóm lên dựng hình

? Biết sin =0,25 ta suy ra được điều gì .

HS : cạnh đối 1
Cạnh huyền 4

?Như vậy để dựng góc nhọm  ta quy bài

tốn về dựng hình nào .

HS : vng ABC với A = 900;AB =1 ;BC
=4

?Biết tg  =1 ta suy ra được điều gì .

?Hãy suy ra cách dựng góc nhọn 

HS: Dựng vng ABC với AB =1;AC =1;

 = ACB

Tiết 18:

? y/c HS đọc và tóm tắt đề bài?
GT:  BCD có: BD=CD=BC= 5cm
DAB = 40o

KL: AD, AB =?

Ta lại có : AD = BE =1,7 m
Vậy chiều cao của cây là:

CD = AD + AC =1,7 +21 = 22,7 (m)

Bài tập 38:

Ta có : IB là cạnh góc

vng của tam giác
vuôngIBK

Nên IB =IK .tan( 500+150)
=IB tan 600 =380.tan 650

 814,9 (m)

Ta lại có IA là cạnh góc vng của tam giác
vuông IAK

Nên IA =IK tan 500= 380 .tan 500452,9
(m)

Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là:
AB =IB -IA814,9 -452,9 36,2 (m)

a)Dựng xOy =900
- Trên Ay dựng
điểm B sao cho
AB =1

- Dựng (b ,4cm)
cát Ax tạ C

- Lúc đó = ACB

là góc cần dựng.
b)

Dựng vng

ABC với AB
=1;AC =1

-Lúc đó đó =

ACB là góc cần
dựng.

Bài 61 (sbt):

500

150

K
I 38cm

1

1


4
1

x
C
B

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

? Ta có áp dụng được các hệ thức lượng đã
học khơng? Vì sao?

? Làm thế nào để có tam giác vng?
? Tính DH?

? ÁP dụng hệ thức nào để tính AD?
? Muống tính AB ta phải tính cạnh nào?

Y/c HS đọc đề bài?

? Viết GT và KL của bài toán

GV HD HS phân tích bài tốn?

M H N C

? Tứ giác ADHE là hình gì ? Vì sao?

? Tính DE ta phải tính cạnh nào??C/m
DOM = HOM ?

? C/m DMB cân tại M ?
Y/ c HS c/m tương tự?
? Tứ giác EDMN là hình gì?

A B C

- Kẻ đường cao DH ( H thuộc BC)
BCD đều nên:

DH = 4.33 cm
ADH vuông tại H
=> AD = DE : ( sin 40)
=> AD = 6.74 cm
* AE = DE. tan 40
=> AE = 3.6cm

=> AB = AE - BE = 3,6 - 2,5 = 1.1 cm
ĐS: AD = 6.74 cm; AB = 1.1 cm

Bài 96 (sbt):

Chứng minh

a) ta có:

A = E = D = 90o =>  ADHE là hình
chữ nhật. Nên: DE = AH

ABC vuông tại A , đường cao AH nên:
AH2 = BH.CH = 4.9 = 36 => AH = 6cm
Do đó DE = 6 cm

b)Xét các tam giác vng
DOM và HOM có:
DO = HO, OM chung

=> DOM = HOM ( cạnh huyền và cạnh
góc vng)

=> DM = MH (1) và MHD = MDH
* Mặt khác: MBD = MDB ( cùng phụ
với góc MHD) => DMB cân tại M

Nên DM = MB (2)

Từ (1) và (2) suy ra : MB = MH hay M là
trung điểm của BH

* CM tương tự N là trung điểm của HC
c) Do DM  DE và EN  DE nên DM// EN
=>  EDMN là hình thang vng

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Đường cao: DE = 6 cm
Do vậy: SEDMN = 19,5 cm2

D.Hướng dẫn học ở nhà:

- Ơn tập lí thuyết và bài tập của chương I

- Chuẩn bị giấy và dụng cụ học tập để tiết sau kiểm tra -Làm bài tập 41, 42 .

………

Tuần 10: Ngày soạn: 18.10.2013

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 19 KIỂM TRA 45’
A .Mục tiêu :

1.Kiến thức: Học sinh được kiểm tra các kiến thức cơ bản của chương I
- Học sinh được giáo dục và rèn luyện tính nghiêm túc trong kiểm tra thi cử

2.Kỉ năng: Rèn luyện kỉ năng trình bày, kỉ năng sui luận hình học, rèn luyện tính tư duy độc
lập.

3.Thái độ: Làm việc nghiêm túc, cẩn thận, khơng quay cóp

B. Chuẩn bị:

GV: Đề kiểm tra

HS: Giấy , bút ,thước kẻ ,bảng số hoặc máy tính bỏ túi .

C. Hoạt động dạy học :
1. tổ chức lớp

2. Ma trận đề kiểm tra:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề

Các cấp độ tư duy

Cộng

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TL TL TL TL

Hệ thức về cạnh 
và đường cao 
trong tam giác 
vng.

Vận dụng được hệ
thức để giải bài
tốn có liên quan.

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:

1 Câu 1)
3,0

1 câu
3,0 điểm
30 %

Tỉ số lượng giác

của góc nhọn.

Biết được mối liên
hệ giữa tslg của
các góc phụ nhau.

Biết vận dụng
được định nghĩa
tslg để tính tốn.

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:

1/3 Câu 2)
1,0

2/3 Câu 2)
2,0

1 câu
3,0 điểm
30 %

Hệ thức về cạnh 
và góc trong 
tam giác vng.

Vận dụng được các
hệ thức giữa cạnh

và góc để giải tam

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

giác vuông.. một hệ thức khác.

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:

1 Câu 3)a

2,5 1

Câu 3) b
1,5

2 câu
4,0 điểm
40 %

Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:

1/3 Câu

1,0
10 %

2/3 Câu

2,0
20 %

2 Câu

5,5
55 %

1 Câu

1,5
15 %

4 câu
10,0 điểm
100 %

Chủ đề - tỉ lệ số tiết (điểm tương ứng) – câu tương ứng (tổng điểm của câu tương ứng khi soạn đề)

3. Kiểm tra :

Câu 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết AB = 6 cm, hình chiếu của

AB trên BC bằng 4,8 cm. Tính BC, AC, AH.

Câu 2: (3 điểm) Tam giác PQR vng tại P có PR = 9 cm, QR = 15 cm. Tính các tỉ số lượng giác của

góc Q và góc R.

Câu 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5 cm, BC = 7 cm.

a) Không dùng định lý Py-ta-go, hãy giải tam giác vuông ABC.

b) Kẻ đường cao AH. Chứng minh: AH = BC.sinB.cosB.

Ghi chú: Kết quả làm tròn đến độ, đến chữ số thập phân thứ tư.
 ( Hết đề kiểm tra.)

4. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I

Câu 1: (3,0 điểm) Hình vẽ + GT/KL: (0,5 đ )

ABC vuông tại A nên AB2 = BC.BH.

Suy ra BC =

2
AB

BH = 
2
6

4,8= 7,5 (cm). (1,0 đ )

Ta có CH = BC – BH = 7,5 – 4,8 = 2,7 (cm) (0,5 đ )

Do đó AC2 = BC.CH = 7,5 . 2,7 = 20,25

Suy ra AC = 4,5 cm. (0,5 đ )
Ta cũng có AH2 = BH .CH = 4,8 . 2,7 = 12,96.

Suy ra AH = 3,6 cm. (0,5 đ )

Câu 2: (3,0 điểm) Hình vẽ + GT/KL: (0,5 đ )

Theo đề PQR vuông tại P nên:

PQ = QR2 PR2 = 15 92 2

= 225 81 = 144 = 12 (cm) (0,5 đ )

Vậy sin Q =

QR = 159 = 
3

5 = 0,6 (0,25 đ )

cos Q =

QR = 1215 = 45 = 0,8 (0,25 đ )

tan Q =

PQ = 129 = 34 = 0,75 ; cot Q = PQPR = 129 = 43 = 1,(3) (0,5 đ )

Vì Q và R là hai góc phụ nhau nên sin R = cos Q = 0,8 ; cos R = sin Q = 0,6 (0,5 đ )
tan R = cot Q = 1,(3); cot R = tan Q = 0,75 (0,5 đ )

Câu 3:(4,0 điểm) Hình vẽ + GT/KL: (0,5 đ ) 5

A
4,8
6

C
H

15
9

R Q

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

a, Ta có sin C =

BC =

7  0,7143 suy ra C

≈ 46 0 (1,0 đ )

từ đó B = 900 – C ≈ 44 0 (0,5 đ )

và AC = BC.sinB = 7.sin440

≈ 7. 0,6947 ≈ 4,8626 (cm) (0,5 đ )

b, Do AHB có H = 900 nênAH = AB.sinB (1) (0,5 đ )

và ABC có A = 900 nên AB = BC.cosB (2) (0,5 đ )

thay (2) vào (1) ta được AH = BC.sinB.cosB. (0,5 đ )
*) Ghi chú: - Các cách giải đúng đều đạt điểm tối đa

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN
Tuần 10: Ngày soạn: 18.10.2013

Ngày dạy: 9B……….. Tiết 20

§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN .

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

A.Mục tiêu :

1.Kiến thức:-Học sinh nắm đượ định nghĩa đường tròn ,các cách xác định một đường

tròn ,đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường trịn .
HS nắm được đường trịn là hình có tâm đối xứng ,có trục đối xứng

2.Kĩ năng:HS biết dựng đường trịn qua 3 điểm khơng thẳng hàng ,biết chứng minh một

điểm nằm trên,nằm bên tronng ,nằm bên ngồi đường trịn.

HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm
của 1 vật hình trịn , nhạn biết các biển giao thơng , hình trịn có tâm đối xứng ,trục đối
xứng

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
B . Chuẩn bị :

GV :Một tấm biaf hình trịn thước thẳng ,com fa ,bảng phụ ghi sẵn 1 số nội dung của bài
học .

HS : Thước thẳng com pa và 1c tấm bìa hình tròn

C Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp .

2. giới thiệu 4 chủ đè chính của chương .

-Chủ đề 1:Sự xác định đường trịn và các tính chất của đường trịn .
-Chủ đề 2:Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn.

-Chủ đề 3: Vị trí tương đối của 2 đường tròn .
-Chủ đề 4:Quan hệ giữa đường tròn và tam giác .

3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

-GV yêu cầu hs vẽ đường trịn tâm O bán
kính R.

- Nêu định nghĩa đường tròn.?

Hs: phát biểu được định nghĩa đường tròn

như SGK .tr.97

I .Nhắc lại về
đường trịn : (sgk)

-Kí hiệu :( O;R )
hoặc (O)
a)Điểm M nằm ngoài

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

-GV treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tương
đối của điểm M đối với (O;R)?Em hãy cho
biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài OM và
bán kính R của (O) trong từng trường hợp
a)OM>R ;b)OM = R ;OM<R

-GV treo bảng phụ vẻ hình 53

- Để so sánh OKHˆ và OHKˆ ta so sánh hai 
đoạn thẳng nào ? vì sao?

Hs:OH và OK theo quan hệ giữa cạnh và

góc trong tam giác .

- Làm thế nào để so sánh OH và OK.?

Hs:so sánh OH và OK với bán kính R của

(O)

-OH>R(Do điểm H nằm ngồi (O;R)
-OK<R (Do điểm K nằm trong (O;R)
_OH>OK  OKHˆ > OHKˆ

- Một đường tròn được xác định khi biết
những yếu tố nào?

Hs: Tâm và bán kính .

-Một đoạn thẳng là đường kính của
đường trịn

GV cho hs thực hiện ?.2

a) Hãy vẽ một đường tròn qua 2 điểm A và

b) Có bao nhiêu đường trịn như vậy? Tâm
của chúng nằm trên đường tròn nào ?

Hs: Có vơ số đường trịn qua A và B.Tâm

của các đường trịn đó nằm trên đường
trung trực của AB ,vì OA =OB

GV cho HS thực hiện ?.3

-Cho 3 điểm A ,B ,C không thẳng hàng.
Hãy vẽ đươnngf trịn qua 3 điểm đó
-Vẽ dược bao nhiêu đường trịn? vì sao ?

Hs: chỉ vẽ được 1 đường trịn ,vì trong tam

giác 3 trung trực cùng đi qua 1 điểm
- Vậy qua bao nhiêu điểm ta vẽ được một
đường tròn duy nhất ?.

Hs :qua 3 điểm không thẳng hàng .

- Tại sao qua 3 điểm thẳng hàng khơnng
xác dịnh được đường trịn?.

Hs :vì đường trung trực của 2 đoạn thẳng

khơng giao nhau.

- Có phải đường trịn là hình có tâm đối

(O;R)  OM>R

b) Điểm M nằm trên (O;R)  OM=R

c) Điểm M nằmbên trong (o;R)  OM<R

Giải : Ta có
:OH>R(doH nằm
ngoài (o;R)
OK<R( do K
nằm trong (o;R) 

OH>OK

Vậy: OKHˆ OHKˆ (theo định lý về góc và cạnh

đối diện trong tam giác )

II .Cách xác định đường trịn:

1.Đường trịn qua 2 điểm :có vơ số đường
tròn qua 2 điểm.Tâm của các đường tròn đó
nằm trên đường trung trựccủa đt nối 2 điểm
đó .

O2

O1

B
A

2.Đường trịn qua 3 điểm khơng thẳng hàng
:Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1
và

Chỉ 1 đường tròn,
-Tâm của đường tròn là
giao điểm của 2 đường
trung trực hai cạnh của
tam giác

Tam giác ABC gọi là
nội tiếp đường tròn(O)
 III. Tâm đối xứng:

?.4 Ta có OA=OA/mà OA=Rnên có O/A=R

A/ R.

Kết luận (SGK)

IV.Trục đối xứng:

H
K

O

C
B

A

O

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

xứng không ?.Em hãy thực hiện ?.4 rồi trả
lời .

Hs :ta có OA = OB mà OA = R nên OB =

 B O

HS: kết luận đường trịn là hình có tâm đối
xứng

GV hướng dẫn HS thực hiện :
-Lấy miếng bìa hình tròn

- Vẽ 1 đường thẳng đi qua tâm của miếng
bìa

-Gấp miếng bìa hình trịn đó theo đường
thẳng vừa vẽ.

- Hãy nêu nhận xét?

Hs :nêu dược hai phần bìa hình trịn bằng

nhau và đường trịn là hình có trục đối
xứng.

Đường trịn có bao nhiêu trục đối xứng?
HS : đường trịn cố vơ số trục đối xứng( HS
gấp hình theo 1 vài đường kính khác )
- Hãy thực hiện ?5

- Để chứng minh O(O;R),cần chứng minh
điều gì?

Hs: OC, = R

- Để chứng minh OC, =R,cần chứng minh 
điều gì?( HS: AB là tt )

- AB là trung trực của CC/ , vì sao ?

Hs: tính chất đối xứng

-Kết luận :SGK.

?5 Ta có :C và C/ đối xứng nhau qua 
AB.Nên AB là trung trực của CC/.Ta lại có 
O AB OC/=OC=R.

Vậy C (O;R)

D .Củng cố:

-Nêu cách nhận biêt 1 điểm nằm trong ,nằm ngồi hay nằm trên đường trịn ?

-Nêu các cách xác định 1 đường trịn?
-Nêu các tính chất của đường tròn?

E. Hướng dẫn học ở nhà:

-Học thuộc bài ; Xem kỹ các bài tâp đã giải; Làm bài tập 3,4

……….
C/

C
B
A

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Tuần 11: Ngày soạn: 24.10.2013

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 21: LUYỆN TẬP

A .Mục tiêu:
1.Kiến thức:

-HS được củng cố các kiến thứ về sự xác định đường trịn, tính chất đối xứng của đường
tròn qua 1 số bài tập.

2.Kĩ năng:

-HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình;suy luận ;chứng minh hình học.
3.Thái độ:

-HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

B. Chuẩn bị:

-GV: thước thẳng , compa ,bảng phụ ghi trước 1 vài bài tập ,bút dạ ,phấn màu
-HS: thước thănngr ,compa

C.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp :

2.Kiểm tra bài cũ :

?.1Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?

-Cho 3 điểm A,B,C hãy vẽ đường tròn qua 3 điểm này?

?.2Giải bài tập 3b/100 SGK

*Trả lời :?.1 Một đường tròn được xác định khi biết:

-Tâm và bán kính đường trịn,hoặc biết 1 đoạn thẳng là bán kính

đường trịn đó-Hoặc biết 3 điểm thuộc đường trịn đó.Ta có :tam giác ABC nội tiếp đường
trịn

đường kính BCSuy ra :OA=OB=OC .suy ra góc BAC =90o ( tam giác ABC có trung tuyến 
AO =

2 cạnh BC

3. Luyện tập

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

-GV treo bảng phụ ghi đề bài 7(sgk) và
yêu cầu hs nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô
ở cột phải để được 1 khẳng định đúng
HS (1)và(4) ; (2)và (6);(3) và (5)
_Gv treo bảng phụ vẽ hình (giả sử đã

Bài tập 7/101

(1)và(4) ; (2)và (6);
(3) và (5)

Bài tập 8/101

-Dựng trung trực d của BC

O

C

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

dựng được ) bài tập 8 và yêu cầu hs phân
tích để tìm tâm O

?Đường trịn cần dựng qua B và C;Vậy

tâm nằm ở đâu?

HS: trung trực d của đoạn BC

? Tâm của đường tròn cần dựng lại nằm

trên

Ay.Vậy tâm đó nằm ở đâu?

HS: tâm O là giao điểm của d và Ay
?Bán kính của đường tròn cần dựng
HS: OB hặc OC

GV treo bảng phụ ghi đề bài 12 sbt và yêu
cầu Hs đọc đề và vẽ hình

a)Để chứng minh AD là đường kính của
(o) ta chứng minh điều gì ?

HS: O AD

? Làm thế nào để chứng minh O AD

HS: Tam giác ABC cân tại A  đường

cao AH là đường trung trực D AH
 O AD(do D AH)

b) Làm thế nào để tính số đo ACDˆ ?
HS: trung tuyến CO=

2AD  ACD
vuông tại c  ACDˆ =90o

-Gọi O là giao điểm của d và Ay

-Dựng
(O;OB) ta
được

đường trịn cầndựng

Bài tập 12:SBT/130

a)Ta có ABC cân tại

A.Do đó đường cao AH
đồng thời là đường trung
trực O  AH

Mà D AH Nên O AD

Vậy AD là đường kính của (o)
b) Ta có :

1
2

CD AD

 ACD tạiC

Vậy :ACDˆ =90o

D .Củng cố:

1.Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông nằm ở đâu?

-HS:Tâm của đường trịn ngoại tiếp của tam giác vng là trung điểm cạnh huyền

2 .Nếu 1 tam giác có cạnh là đường kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam
giác gì

-HS: Tam giác vuông

E .Hướng dẫn học ở nhà :

-Ôn các kiến thức đã học của tiết 20

d

y

x
O

C
B

A

H
D
O

C
B

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

-Xem kĩ các bài tập đã giải
* Rút kinh nghiệm giờ dạy:

………..
………..

Tuần 11: Ngày soạn: 24.10.2013

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 22 §2 . ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức: HS nắm đường kính là dây lợi nhất trong các dây của đường tròn , nắm được

2 định lý về đường kính vng góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây
không đi qua tâm.

-HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây
,đường kính vng góc với dây.

2.Kĩ năng:HS được rèn luyện kĩ năng lập mệnh dề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị:

GV:Thước thẳng ,compa ,phấn mầu ,bảng phụ.
HS: Thước thẳng ,compa.

C.Tiến trình dạy học:
1 .Tổ chức lớp:

2 .Kiểm tra bài cũ :?Vẽ đường trịn ngoại tiếp của tam giác vng (A ˆ 90O

)
Hãy chỉ rõ tâm ,đường kính,và các dây của đường trịn đó ?

-Trả lời :Tâm là trung điểm của đoạn BC.
Đường kính là BC;Dây là AB,AC

Gv đặt vấn đề : Cho (O;R) trong các của đường tròn , dây lớn nhất là dây

như thế nào ?Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu

3 . Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

-GV yêu cầu hs đọc đề bài toán

? Đưịng kính có phải là dây của đường

trịn khơng?

HS: Đưịng kính là dây của đường trịn

?Vậy ta cần xét AB trong mấy trường hợp?

HS: Hai trường hợp AB là đường kính và
AB khơng là đường kính

? Nếu AB là đường kính thì độ dài AB là

boa nhiêu?

HS: AB = OA + OB = R + R = 2R

I.So sánh độ dài của đường kính và dây :

1.Bài toán (sgk) Giải:

a) Trường hợp dây AB là đường

kính:AB=2.R

R
R

O B

A

b) Trường hợp dây AB không là đường

O C

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

? Nếu AB khơng là đường kính thì dây AB

có quan hệ thế nào với OA + OB? Tại sao?
HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng
thức tam giác)

? Từ hai trường hợp trên em có kết luận gì

về độ dài của dây AB?
HS: AB 2R

? Vậy thì lúc nào thì dây AB lớn nhất .

HS: đọc định lí 1.tr:103 (sgk)

GV vẽ đường trịn (O;R); đường kính AB 

với dây CD tại I.

?Em hãy so sánh độ dài IC và ID? Có bao

nhiêu cách để so sánh .

HS:-C1: COD cân tại O đường cao

OI là trung tuyến IC=ID

C2: OIC = OIDIC=ID

? Nếu CD là đường kính thì kết quả trên

cịn đúng khơng

-HS: CDAB tại OOC = ODAB qua

trung điểm O của CD.

? Em hãy rút ra nhận xét từ kết quả trên.

HS: đọc định lí 2.tr 103 SGK

?Hãy thực hiện ?.1

HS: Hình vẽ :AB khơng vng góc với CD.

?Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường

kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ
vng góc với CD.

HS : điều kiện :dây CD khơng đi qua tâm
HS: đọc định lí 3 .tr:103 sgk

? Hãy thực hiện ?.2

?Từ giả thiết:AM=MB,suy ra được điều gì?

Căn cứ vào đâu?

HS:OMAB theo định lí quan hệ vng

góc giữa đường kính và dây .

?Như vậy để tính độ dài dây AB ta chỉ cần

tínhđộ dài đoạn nào .
HS :độ dài đoạn AM.

? Làm thế nào để tính AM.

HS: sử dụng định lí pitago vào  vuông

AMO với OA=13cm;CM=5cm.
AB=2.AM

kính:

R
O

B
A

Ta có AB<OA+OB=2R(bất đẳng thức )

Vậy :AB 2R

2.Định lí 1(SGK)

II.Quan hệ vng góc giữa đường kính và
dây:

1.Định lí 2 (SGK)
GT: ( ; 2 )

AB
O

;CD:dây
AB CD tại I

KL IC=ID

Ta có COD cân tại

O (OC=OD=R).Do
đó đường cao OI

đồng thời là trung tuyến Vậy :IC=ID
2.Định lí 3 ( đảo của định lí 2)

-AB là đường kính
-AB cắt CD tại I 

AB CD

- I 0;IC=ID

?.2 -( O;13cm)

-AB:dây;
GT -AM=MB
OM =5cm
KL AB?

CM: Ta có MA=MB (theo gt) OM 

AB(định lí quan hệ vng góc giữa đường
kính và dây)

 AMO vng tại M

 AM  OA2OM2(định lí pitago)

 AM  13252 12cm

 AB = 2.AM = 2.12 = 24cm

Vậy :AB = 24 (cm)

4 .Củng cố :

1.Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây?

I D

O

C

B
A

M
O

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

2 Phát biểu định lí quan hệ vng góc giữa đường kính và dây ?Hai định lí này có mối quan
hệ như thế nào với nhau?Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hồn tồn đúng ?

*Rút kinh nghiệm giờ dạy:

………..
………..

Tuần 12: Ngày soạn: 29.10.2013

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 23: LUYỆN TẬP

A .Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS được khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường trịn và các

định lí về quan hệ vng góc giữa đường kính và dây qua 1 số bài tập.

2.Kĩ năng:-HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình , suy luận ,chứng minh .
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

B. Chuẩn bị:

1.GV: thước thẳng ,compa, phấn màu
2. HS: Thước thẳng ,compa.

C.Tiến trình dạy học

1 .Tổ chức lớp :
2.Kiểm tra bài cũ:

?Phát biểu định lí quan hệ vng góc giữa đường kính và dây. Chứng minh định lí đó?
-Trả lời :_Định lí 2 và 3.tr.103 sgk

-Hình vẽ 66.tr103sgk

-CM: Ta có : COD cân tại O(OC=OD=R).do dó trung tuyến OI đồng thời là đường cao

 OIAB,Hay ABCD
C .Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

_GV yêu cầu học sinh đọc đề bài ,vẽ
hình ,ghi gt và kết luận của bài toán :

? Để chứng minh 4 điểm B,E,D,D cùng

thuộc 1 đường trịn ta phải chứng minh diều
gì.

HS: B,E ,D ,C cách đều tâm O

? Tâm o của đường trịn qua 4

điểmB,E,D,C nằm ở đâu.?Vì sao.

HS:Do BDAC vàCEAB nên tâm O của

đường tròn qua B,E,D,Clà trung điểm của

BC vì 2

BC
OE OD 

theo tính chất đường
trung tuyến của  vuông

? Hãy chứng minnh DE<BC.

Bài tập 10/104.sgk

GT ABC;BDAC

CEAB

KL a)B,E,D,C(O)
b)DE<BC

C/M :Gọi O là rung
điểm của BC

Ta có :BDAC vàCEAB(gt)

Do đó: BEC và BDC vng tại E và D

 2

BC
OE OD 

theo tính chất
đườngtrung tuyến của  vuông

E D

O C

B

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

HS: DE là dây ,BC là đường kính của (o)
nên DE<BC theo định lí quan hệ giữa
đường kính và dây.

GV yêu cầu HS đọc đề bài toán ,vẽ hình
ghi giả thiết ,kết luận.

GV hướng dẫn kẻ đường phụ:OICD
?Nêu cách tính HC và DK.

HS:HC=IH-IC và DK=IK-ID

?Như cvậy để chứng minh :HC=DK ta phải

làm điều gì.

HS: c/m IH=IK và IC=ID

?Hãy chứng minh IH=IK

HS:OIAHBK vì cùng CD

OA=OB=Bán kính

IH=IK( theo định lí 1 về đường trung

bình của hình thang)

?Hãy chứng minh IC=ID

HS:OICDIC=ID (theo quan hệ vng

góc giữa đường kính và dây)

Vậy: B,E,D,C cùng (o)

b) Ta có:DE là dây và BClà đường kính
của(o) .Vậy DE<BC

Bài tập :11/104.sgk

GT ( ; 2 )

AB
O

;CD:dây
AH CD;

BK  C

KL CH=DK

C/M: kẻ OI CD.Ta có OI CD tại I

Nên IC=ID(định lí quan hệ vng góc giữa
đường kính và dây)

Ta lại có: OIAHBK(vì cùng vng góc

AB)

Và:OA=OB(bán kính)

Nên IH =IK( định lí 1 về đường trung bình
của hình thang)

Mặt :CH=IH-IC vàDK=IK-ID
Vậy:CH=DK

Củng cố:

1.Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây cung.

2. Phát biểu định lí quan hệ vnng góc giữa đường kính và dây cung

D. Hướng dẫn học ở nhà:

-Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề ,nắm vửng giả thiết ,kết luận.
-Cố gắng vẽ hình chuẩn xác và rõ đẹp .

-Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học ,cố gắng suy luận lozic
-Làm bài tâp:22,23.SB

* Tự rút kinh nghiệm:

………
………
………

………

K
I

H

D

O
C

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Tuần 12: Ngày soạn: 29.10.2013

Ngày dạy: 9B………..
Tiêt 24 §3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

A.Mục tiêu

1.Kiến thức: Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến

dây.

Học sinh vận dung các định lí trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ
tâm đến dây

2.Kĩ năng:Học sinh được rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng 
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị.

Giáo viên: Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu
Học sinh: Thước thẳng ,com pa.

C. Các hoạt động dạy học

1.Tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ:

Phác biểu định lí quan hệ vng góc giữa đường kính và dây
Trả lời: Định lí 2,3 trang 103 sgk.

3Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

HS: OH2+HB2=OK2+KD2

? Hãy chứng minh phần chú ý

HS: AB là đường kính thì HO lúc đó

HB2=R2=OK2+KD2, AB và CD là đường kính
thì K và H đều O, lúc đó HB2=R2=KD2

? Hãy thực hiện ?1

a). Nếu AB = CD thì HB=HDHB2=KD2

 OH2=OK2 OH=OK

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí

HS: Trong một đườnh trịn hai dây bằng nhau
thì cách đều tâm

Nếu OH =OK thì OH2 = OK2 HB2 = KD2
 HB=KD.

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí

HS: Trong một đường trịn hai dây cách đều
tâm thì bằng nhau.

1.Bài tốn(sgk)

Áp dụng định lí
Pytago vào tam giác
vng OHB và OKD
ta có:

OH2 + HB2 =OB2 =R2
(1)

OK2 +KD2 =OD2=R2
(2)

Từ (1) và (2) suy ra OH2+HB2=OK2+KD2
Chú ý : Kết luận của biểu thức trên vẫn

đúng nếu một dây hoặc hai dây đều là
đường kính

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ

R
O

D
C

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

? Hãy thực hiện ?2

a). AB > AC HB > KD HB2 > KD2 

OH2 < OK2  OH <OK.

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí

HS: Trong hai dây của đường trịn ,dây nào
lớn hơ thì dây đó gần tâm hơn.

b). OH < OK OH2 < OK2 HB2 >KD2 

HB > KD AB>CD

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí

HS:Trong hai dây của đường trịn ,dây nào
gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

? Hãy thực hiện ?3

?Từ gt: O là giao điểm của các đường trung

trực của tam giác ABC ta suy ra được điều gì
HS: O là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác
ABC

GV:Như vậy so sánh BC và AC; AB và AC
là ta so sánh 2 dây của đường tròn.

?Vậy làm thế nào để so sánh .

HS: Sử dụng định lí 1 và2 về liên hệ giũa dây
và k/c đến tâm

tâm đến dây:

a). Định lí 1( sgk)

AB = CD OH = OK

b). Định lí 2(sgk)
AB > CD OH

< OK

Áp dụng

?3

a). Ta có :OE = OF
nên BC = AC (định lí1)

b). Ta có : OD > OE và OE = OF(GT)
Nên OD > OF

Vậy AB < AC( định lí 2b)

.Luyện tập :

Bài tập 12/106sgk. HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày :

-Hướng dẫn:

a) Nêu cách tính DE?

b)Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì?
-Kẻ OH vng góc với CD rồi chứng minh OH=OE

? Nêu cách chứng minh OH=OE.

-HS :Tứ giác OEIH có: ^E= ^I= ^H =90O vàOE=EI=3cm

Nên OEIH là hình vng

D .Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc các định lí 1 và 2

- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải.
- Làm bài 13,14,15,16.sgk

……….

R
O

D
C

B
A

O
F

E
D

I
O

E
D

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Tuần 13: Ngày soạn: 7.11.2013

Ngày dạy: 9B………..

Tiêt 25 §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRỊN
A. Mục tiêu :

1.Kiến thức-Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của dường thẳng và dường trịn, các k/n

tiếp điểm ,tiếp tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính đường trịn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

2.Kĩ năng:-Học sinh biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận bíêt các vị trí tương đối

của đường thẳng và đường trịn .

-Học sinh thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
trong thực tế

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
B. Chuẩn bị :

-GV: +1que thẳng ,thước thẳng ,compa ,phấn màu.
+ Bảng phụ ghi bài tập 17 ,sgk tr109.

-HS: Compa ,thước thẳng ,1 que thẳng.

C .Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ :-Thảo luận nhóm và đại diện từng nhóm trả lời :

Cho đường thẳng a, đường trịn (O;R) .Hãy xác định các vị trí tương đối của a và (O;R)?
Trả lời:

O

3. Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

GV giữ lại các hình vẽ của phần bài cũ và
yêu cầu h/s phát hiện các vị trí tương đối
của (O;R) và a?

HS: Phát hiện ra có 3 vị trí tương đối
?Hãy tìm giao điểm của (O) và a.
HS: Khơng có điểm chung.

?Hãy so sánh khoảng cách từ (O) đến a.
HS: Do (O) ở ngoài a .Nên H ở bên ngoài

Cho (O;R) và đường thẳng a ,gọi d là
khoảng cách từ O dến a

I.Đường thẳng khơng giao(cắt) 
đườngtrịn.

1:Số điểm chung: 0
2. Hệ thức giữa d và R
d > R

O

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

(O;R).Suy ra :OH>R .Vậy d > R
?Hãy tìm giao điểm của (O) và a .
HS: có 2 điểm chung là A và B

?Hãy so sánh khoảng cách từ O đến a với R.
HS:Do a cắt (O;R) nên H thuộc dây AB.Do
đó H ở bên trong (O;R) Suy ra OH <R .Hay
d <R.

?Hãy tìm điểm chung của (O) và a.
HS: có 1 điểm chung là A.

GV giới thiệu A là tiếp điểm và A là tiếp
tuyến của(O;R)

? Vậy thế nào là tiếp tuyến của đường tròn .
HS: Tiếp tuyến của đường tròn là đường
thẳng tiếp xúc với đường tròn tại 1 điểm .
? Hãy so sánh khoảng cách từ o đến a.

HS: Do OA là khoảng cách từ o đến a và A
thuộc (O;R) .Nên OA =R;Hay d=R.

? Từ kết luận trên suy ra được điều gì
HS: Tiếp tuyến vng góc với bán kính tại
tiếp điểm .

HS đọc định lí SGK .tr108

O

II.Đường thẳng cắt đường tròn :

*Số điểm chung là 2

*Hệ thức giữa d và R là d < R
-Đường thẳng a gọi

là cát tuyến của (O)

III. Đường thẳng tiếp xúc với đường 
tròn :

*Số điểm chung :1
*Hệ thức giữa d với R

d=R

-A :gọi là tiếp điểm
-a : gọi là tiếp tuyến
của (o)

* Định lí :(sgk)

A là tiếp tuyến của (o)  a OA tại A
?.3 a cắt (0,5cm) do d=3cm<R=5cm

Luyện tập củng cố:

-Bài tập 17.sgk.tr109:GV treo bảng phụ ghi đề bài 17 yêu cầu HS điền vào chỗ trống .
*Hướng dẫn:+ Làmthế nào để giải quyết bài toán?

Sử dụng các hệ thức liên hệ giữa d và R
Giải: 1) Cắt nhau do d=3cm<R=5cm

2)Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d=R=6cm
3)Không cắt do d=7cm>R= 4cm

D.Hướng dẫn học ở nhà :- Học thuộc bài

- Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài 18,19.sgk.tr110

O

A H B

O

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Tuần 13: Ngày soạn: 7.11.2013

Ngày dạy: 9B………..
Tiết 26 §5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

-HS biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của dường tròn,vẽ tiếp tuyến đi qua điểm nằm bên ngồi
đường trịn .

2.Kĩ năng:-HS biết vận dụng c dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn vào các bài tập

tính tốn và chứng minh .

-HS thấy được hình ảnh về tiếp tuyến của đường trịn trong thực tế

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
B.Chuẩn bị:

GV:Thước thẳng,compa,phấn màu.
HS:Thước thẳng,compa.

C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ:

HS1 Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn cùng các hệ
thức tương ứng.

HS2 Vẽ hình trường hợp tiếp xúc

?Thế nào là tiếp tuyến của 1 đường trịn? Tiếp tuyến của đường trịn có
tính chất gì?

3. Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

-GV giữ lại hình vẽ của bài cũ

?Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường
trịn (o) khơng ? Tại sao?

HS: Có –theo dấu hiệu nhận biếtthứ 2(định
lí)

?Hãy nêu dấu hiệu nhận biết 1 đường thẳng
là 1 tiếp tuyến của đường tròn.

HS đọc định lí tr.110.sgk

?Hãy thực hiện ?.1

-C1:Sử dụng định lí dấu hiệu nhận biết 1
đường thẳng là 1 tiếp tuyến của đường
tròn.

-C2:Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến của
đường tròn(Đường thẳng tiếp xúc với
đường tròn  d=R)

_GV yêu cầu h/s đọc đề và thực hiện bước
phân tích.

Giả sử qua A ta đã dựng được 2 tiếp tuyến

I.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của 
đường trịn:

Định lí 1(sgk)
; ( )

C a C O
a OC

  






 a là tiếp tuyến của (O)

?1

Giải :

C1 :Ta có : BCAH

tại

( ; )

H A AH

Vậy BC là tiếp tuyến
của(A;AH)

C2:Ta có AH=R
Vậy BC là tiếp tuyến
của (A;AH)

II.Áp dụng:

C
A

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

AB,AC của (O)

?AB,AC là tiếp tuyến của (O) ta suy ra

được điều gì?Tại sao?

HS: ABOBtại BvàAC OCtại C(tính chất
của tiếp tuyến)

Các tam giác ABO và ACO có OA là cạnh
huyền .Vậy làm thế nào để xác định B,C?
HS :B,C cách trung điểm M của AO một
khoảng bằng 2

AO

?Suy ra B,C nằm trên đường nào.

HS: , ( ; 2 )

OA
B C O

?Nêu cách dựng tiếp tuyến AB,AC.

HS;Tình bày như ở nội dung ghi bảng.

?Để chứng minh AB,AC là tiếp tuyến của

(O) ta chứng minh điều gì.

HS: ABOBtại B và ACOCtại C.

?Làm th nào để chứng minh.

HS:Sử dụng tính chất trung tuyến của tam
giác vng.

Bài tốn (sgk)

Giải :

* Cách dựng :
-Dựng M là trung
điểm của OA
-Dựng (m M ;MO)
cắt (O) tại BC
_Dựng các đường

thẳng AB,AC ta được các tiếp tuyến cần
dựng

*Chứng minh :

Ta có MB=CM=1/2AO

Do đó :các tam giác ABO và ACO vng
tại B và C

Suy ra: ABOBtại B

AC OCtại C

Vậy :AB,Aclà tiếp tuyến của (O)

D.Luyện tập củng cố :

Bài tập 21/tr 111.sgk:HS đọc đề vẽ hình ghi gt, kl

*.Hướng dẫn:

?Để chứng minh :AC là tiếp tuyến của (B;BA) ta chứng minh
điều gì.

HS:ACBA tại A

?Để c/m:ACBA tại A ta chứng minh điều gì.

HS : tam giác ABC vng tại A.

? Căn cứ vào đâu để chứng minh tam giác ABC vng tại A. .

HS : Định lí đảo của định lí pitago : 3242 52  ABCvng tại A
Bài tập 23/111.sgk :-Hãy giải thích :

+Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều với chièu quay của kim
đồng hồ.

E .Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc bài ,xem kĩ các bài tập đã giải.
-Làm bài tập 24,25.sgk

Tuần 14: Ngày soạn: 14.11.2013

Ngày dạy: 9B………..

A
B

5
4
3

C
A

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Tiết 27 LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu :

1.Kiến thức-HS được rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
2.Kĩ năng:-HS được rèn luyện kĩ năng chứng minh,giải bài tập dựng tiếp tuyến
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị :

-GV : Thước thẳng ,com pa, phấn màu ,eke.
-HS : Thước thẳng ,compa, eke.

C. Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định tổ chức lớp.
2.Kiểm tra bài cũ:

?.1Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
?.2 Giải bài tập 22.tr111sgk.

Trả lời: ?.1sgk.tr 110.
?.2: Bài tập 22

-Tâm O là giao điểm của đường vng góc
.3 .Luyện tập:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

-GV yêu cầu h/s đọc đề ,vẽ hình ghi giả
thiết ,kết luận.

-Gọi H là giao điểm của AB và OC.

? Để chứng minh CB là tiếp tuyến của (O)

ta làm điều gì.

HS: CB OB tại B Hay CBO ˆ 90O
? Để chứng minh CBO ˆ 90O

ta chứng minh
điều gì.

HS: c/m CBO = CAO

? Hãy c/m CBO = CAO.

HS: Tam giác ABC cân tại O đường cao

OH đồng thời là phân giác  Oˆ1Oˆ2 

CBO = CAO(c.g.c)

? TừCBO = CAO ta suy ra được điều

gì .Tại sao?

HS :CBO CAOˆ ˆ 900

  ( Do CA là tiếp tuyến của

(o) nên CA  OA CAOˆ = 90o )
? CAOˆ = 90o suy ra được điều gì.

HS: CBOB tại B.Hay CB là tiếp tuyến

của (O).

GV yêu cầu h/s đọc đề ,vẽ hình ,ghi giả
thiết ,kết luận của bài toán .

? Hai đường chéo của tứ giác OCAB có đặc

điểm gì.

Bài tập 24 tr
111.sgk

Chứng minh:
Gọi H là giao điểm
của OB và OC ta có

 ABC cân tại O nên

OA=OB

 Oˆ1Oˆ2( đường cao OH đồng thời là

phân giác)

 CBO = CAO(c.g.c)

 CBOˆ = CAOˆ

Ta lại có CA OA tại A(tính chất tiếp

tuyến)

 CAOˆ =90o  CBOˆ =90o CB CO tại

 Vậy CB là tiếp tuyến của (O)

Bài tập 25 tr 112 SGK.

M

O E

C
B

A

H
A

C
B
O

2
1

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

HS: MO=MA(gt)

MB=MC(do BCOA tại M)

? Từ khẳng định trên suy ra tứ giác OCAB

là hình gì.

HS: hình thoi( tứ giác có 2 đường chéo
vng góc tại trung điểm của mỗi đường )

? BE là hình gì của (o).

HS : BE=BO.tgBOEˆ
GV :OB đã biết R .

?Hãy nêu cách tính BOEˆ .
HS: ABC đều  BOEˆ =60o .

?Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi của

bài tập này .

HS:- Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của
(O)?

Giải tương tự bài 24

a) Ta có :BCOA tại M(gt)

Suy ra : MB=MC (định lí quan hệ
vng góc giữa đường kính và dây )
Ta lại có :MO=MA( gt)

Vậy tứ giác OCAB là hình thoi.
b) Ta có BEOB taị B (tính chất tiếp

tuyến)

Suy ra : OBE vuông tại B

 BE=OB.tg BOEˆ .
Ta lại có : AOB đều (do

OA=OB=AB=R)
 BOEˆ = 60o

 Vậy BE=R.tg60o =R 3
c) Ta có : OCE=OBE(c.g.c)

 OCE OBEˆ ˆ 90O

 

CEOC tại C

Vậy :CE là tiếp tuyến của (O)

D .Hướng dẫn học ở nhà :

-Nắm vững định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến .
-Xem kĩ các bài tập đã giải.

-Làm bài tập 46,47 sách bài tập.

...

...
...
..

Tuần 14: Ngày soạn: 14.11.2013

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 28 : §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A.Mục tiêu :

1.Kiến thứcHS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

2.Kĩ năng:HS biết vẽ đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước .Biết vận dụng tính chất của

hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.
HS biết tìm tâm của một vật hình trịn bằng « thước phân giác »

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
B.Chuẩn bị :

-GV : Thước thẳng ,compa,eke,phấn màu , thước phân giác
-HS : Thước kẻ ,compa, eke.

C.Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:

?.1Phát biểu định lí ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

?.2Cho (O) và 1 điểm A ở ngoài (O).Hãy dựng tiếp tuyến AB,AC
của (O)

C Bài mới :

************************************************************************

A
B

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

GV: giữ lại hình vẽ ở phần bài cũ
?Hãy so sánh tam giác ABO và ACO
HS: tam giác vng ∆ABO=∆ACO vì có
OB=OC=R và OA chung.

? Tam giác vng ∆ABO=∆ACO ta suy ra
được điều gì.

HS: AB=AC, BAO CAO AOBˆ  ˆ ; ˆ AOCˆ

? Từ các két quả trên em hãy nêu tính chất
của 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm .
HS: Nêu nội dung định lí tr 114 sgk

-GV giới thiệu ứng dụng của định lí này là
tìm tâm của các vạt hình trịn bằng thước
phân giác

HS quan sát thước phân giác mô tả cấu tạo
và thực hiện ?.2

? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam
giác ? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam
giác được xác định như thế nào .

?Hãy thực hiện ?.3 theo nhóm.

? Để chứng minh D,E,F nừm trên I ta chứng
minh điều gì.

HS: ID=IE=IF.

? Làm thế nào để chứng minh ID=IE=IF.
ID=IE vì I thuộc phân giác góc C

ID=I F vì I thuộc phân giác góc B
Suy ra ID=IE=I F

Giáo viên giới thiệu (I: ID) là đường tròn
bàng tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là

I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt 
nhau(sgk)

AB,AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)



ˆ ˆ

AB AC
BAO CAO
AOB AOC











 C

A
B

Ứng dụng:Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp

xúc với hai cạnh của thước .

Kẻ theo tia phân giác cua thước ta được
1 đường kính.

Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên
ta được đường kính thứ hai.

Giao điểm của hai đường kính là tâm
của miếng gỗ hình trịn .

I

F E

D
I

C
A

I. Đường trịn 
nội tiếp tam giác(sgk).

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

D.Luyện tập củng cố:

Bài tập 26/ 115( sgk)
Hướng dẫn:

Từ gt AB,AC là hai tiếp tuyến của (O) ta suy ra được điều gì? Vì sao ?
AB=AC và góc BAO= góc CAO theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau .
Từ các kết luận trên ta suy ra được điều gì?

Tam giác BAC cân tại A nên phân giác OA đồng thời là đường cao  OA BC tại I

b). Hãy nêu các cách chứng minh BD// OA?
Cách1: BD và OA cùng vng góc vói BC
Cách 2: OI là đường trung bình tam giác BCD

E. Hướng dẫn học ở nhà:

Học thuộc bài xem kĩ các bài tập đã giải
Làm bài tập 27,28,30,31 (sgk)

Tuần 15: Ngày soạn: 22.11.2013

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 29: §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU( tiếp theo)
A .Mục tiêu:

1 .Kiến thức:-Học sinh được củng cố tính chất tiếp tuyến của đường tròn; đường tròn nội

tiếp tam giác .

2 .Kĩ năng: -Học sinh được rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng cấc tính chất của tiếp tuyến

vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

-Học sinh bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỷ tích ,dựng hình.

3 Thái độ: Tự giác tích cực trong học tập
B.Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập hình vẽ,thước thẳng ,compa,eke.

HS: Ơn tập các hệ thức lượng trong tam giác ,các tính chất của tiếp tuyến đường tròn.
Thước thẳng ,compa,eke.

C. Hoạt động dạy học:

I
O

D B

C

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

1. Ổn định tổ chức lớp.
2.Kiểm tra bài cũ:

?.1 Nêu các tính chất của tiếp tuyến căt nhau của đường tròn.
?.2 Áp dụng giải bài tập 27 sgk.

*Trả lời

?.1 HS nêu các tính chất sgk tr 108 và tr 114

?.2 Ta có :DM=DB và ME=CE(tính chất của 2 tiếp tuyến cắt
nhau)

Vậy chu vi (ABC) =AD +DE+EA+ =AD+DM+ME +EA=
= AD+DB+CE+EA =AB+AC=2AB(đpcm)

3.Luyện tập:

Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh

-Hãy thực hiện ?4

Học sinh thực hiện suy luận như ?3.
Giáo viên giới thiệu (K ,KD) là đường
tròn bàng tiếp tam giác .

? Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp
tam giác ?, tâm của đường trịn bàng tiếp
nằm ở vị trí nào?

* Có 3 đường tròn bàng tiếp tam giác ,
bàng tiếp góc A bàng tiếp góc B, bàng
tiếp góc C.

-GV treo bảng phụ vẽ hình bài 30 và yêu
cầu học sinh ghi giả thiết ,kết luận.
a) Trên hình vẽ:góc COD bằng tổng
những góc nào?

HS:COD COM MODˆ  ˆ  ˆ

?Để chứng minh góc COD = 90o ta
chứng minh điều gì?

HS: COM MODˆ ˆ 90O

 

? Dựa vào đâu để chứng minh được

ˆ ˆ 90O

COM MOD 

b)Trên hình vẽ CD bằng tổng nhửng
đường thẳng nào?

HS: CD=CM+MD

?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta
chứng minh điều gì.

HS: c/m AC=CM; BD=MD.

III. Đường trịn bàng tiếp tam giác 
(sgk) .

(K; KD)là đường tròn bàng tiếp trong
góc A của tam giác ABC

Tâm K là giao điểm 2 đường phân giác
ngoài của tam giác.

Bài tập 30 tr 116 sgk

a) ta có OC và OD là phân giác của

AOM và MOBˆ ( tính chất của 2 tiếp tuyến
cắt nhau)

Ta lại có: AOMˆ và MOBˆ là 2 góc kề bù.
Nên OC OD.

Vậy COD ˆ 90O

b)Ta có :AC=AM ; BD=MD(tính chất

M

E
D

C
B

A
O

y
x

M

O
D

C

B
A

F E

D
C
A

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM;
BD=MD.

c)Để chứng minh AC.BD khơng đổi ta
nên quy về chúng minh tích nào khơng
đổi? Tại sao?

HS: CM . DM vì CM=AC và MD=BD

?Hãy nêu tất cả các cách để chứng minh
CM.MD không đổi.

của 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy :CD=CM+MD=AC+BD.

c) Ta có OM CD (tính chất của tiếp

tuyến) Suy ra:CM.MD=OM2 =R(hệ thức
lượng trong tam giác vuông)

Mà: CM=AC;MD=BD

Vậy AC . BD = R2 :không đổi.

D .Hướng dẫn học ở nhà :

-Xem kĩ các bài tập đã giải

-Hướng dẫn bài 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az của góc xAy

Tuần 16: Ngày soạn: 27.11.2013

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 30: LUYỆN TẬP 
A .Mục tiêu:

1 .Kiến thức:-Học sinh được củng cố tính chất hai tiếp tuyến căt nhau tiếp tuyến của đường

tròn; đường tròn nội tiếp tam giác.

2 .Kĩ năng: -Học sinh được rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng cấc tính chất của tiếp tuyến

vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

-Học sinh bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỷ tích, dựng hình.

3 Thái độ: Tự giác tích cực trong học tập, có thái độ u thích mơn học
B.Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập hình vẽ,thước thẳng ,compa,eke.

HS: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác ,các tính chất của tiếp tuyến đường trịn.
Thước thẳng ,compa,eke.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài củ.

+ Em hãy nhắc lại tính chât hai tiếp tuyến căt nhau, thế nào là đường tròn nội tiếp, đường
tròn bàng tiếp

3.Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-GV treo bảng phụ vẽ hình bài 32 và
u cầu học sinh phân tích bài tốn

Theo cách gọi

Hãy c/m ba điểm A,H,O thẳng hàng?
Tính AH=?

Hãy tính diện tích tam giác ABC

HS: Dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến
cắt nhau.

c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta
nên quy về chúng minh tích nào khơng
đổi? Tại sao?

HS: CM . DM vì CM=AC và MD=BD
?Hãy nêu tất cả các cách để chứng minh
CM.MD không đổi.

C1 :Áp dụng hệ thức lượng trong tam
giác vuông.

C2 :Chứng minh 2 tam giác đồng dạng.
GV treo bảng phụ vẽ hình bài 31 tr 116
sgk và yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm
rồi cử đại diện nhóm trình bày.

Gợi ý: ? Hãy tìm các cặp đoạn thẳng
bằng nhau trên hình vẽ.

Bài tập 32 tr 116 sgk

H
O

B C

Goị O là tâmđường tròn ngoại tiếp tam đều ABC,
H là tiếp điểm thuộc BC, đường phân giác OA
cũng là đường cao. Nên: O,A,H thẳng hàng

Do đó: BH = HC

Mà AH = 3.OH = 3 cm
HC = AH.tan 30 = √3 cm

Diện tích tam giác ABC là: 1/2.BC.AH
Thay số ta có :

Diện tích tam giác ABC là: 3 √3 cm2

Bài 31 tr 116 sgk

F

E
D

C

B

A

O

Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE (tính chất của 2
tiếp tuyến cắt nhau.)

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

HS: AD=AF;BD=BE; CF=CE theo tính
chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.

?Hãy tìm các hệ thức tương tự.
HS:-2BE=BA+BC-AC

-2CF=CA+CB-AB

GV yêu cầu h/s vẽ hình và tìm các bước
phân tích.

? Tâm O của đường trịn cần dựng phải
thoả mãn điều kiện gì.

HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại
B nên tâm O phải nằm trên đường
thẳng d vuông góc với Ax tại B

- Đường trịn (O) tiếp xúc với Ay nên
tâm O phải nằm trên tia phân giác Az
của góc xAy.

?Vậy tâm O là giao của nhửng đường
nào.

b) 2BE=BA+BC-AC
2CF=CA+CB-AB

Bài tập 29 tr 116 sgk

Cách dựng:

-Dựng đường thẳng d vng góc Ax tại B
-Dựng tia phân giác Az của góc xAy
-Gọi d là giao điểm của d và Ay

-Dựng (O;OB) ta được đường tròn cần dựng

D .Hướng dẫn học ở nhà :

-Xem kĩ các bài tập đã giải

-Hướng dẫn bài 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az của góc xAy

Tuần 17: Ngày soạn: 13.12.2013

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 31 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
A.Mục tiêu:

1 Kiến thức: -Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của 2 đường trịn ,tính chất của 2

đường trịn tiếp xúc nhau(tiếp điểm nằm trên đường nối tâm),tính chất của 2 đường tròn cắt
nhau(hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm)

2 Kĩ năng :

-Học sinh biết vận dụng tính chất 2 đường trịn cắt nhau,tiếp xúc nhau,vào các bài tập về
tính tốn và chứng minh.

-Học sinh được rèn luyện tính chính xác trong tính tốn, phát biểu ,vẽ hình.

3 Thái độ: HS tự giác tích cực trong học tập. 
B .Chuẩn bị:

-GV: Một đường tròn bằng dây thép ,thước thẳng ,compa,eke,phấn màu.

-HS: Ôn tập sự xác định đường trịn,tính chất đối xứng của đường trịn ,thước kẻ ,eke.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

1 .Ổn định tổ chức.
2 . Kiểm tra bài cũ :

?.1 Hãy xác định đường tròn (O) qua 3 điểm khơng thẳng hang.
?.2 Vì sao 2 đường trịn phân biệt khơng thể có q 2 điểm chung.
* Trả lời:

?.1

?.2 Vì theo sự xác định đường trịn qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1 và chỉ 1

đường trịn .Do đó nếu có 2 đường trịn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng
nhau.Vậy 2 đường trịn phân biệt khơng thể có 2 điểm chung

3. BÀI MỚI

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

GV giũ ngun hình vẽ phần bài cũ cầm
đường rịn (O) bằng dây thép dịch
chuyển để học sinh thấy sự xuất hiện lần
lượt 3 vị trí tương đối của 2 dường trịn.
?Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2
đưịng trịn .

HS: có 3 vị trí tương đối :1) cắt
nhau;2)tiếp xúc nhau ; 3)ngoài
nhau-đựng nhau.

-GV treo hình vẽ trường hợp cắt nhau.
Hãy xác dịnh số giao điểm của (O) và
(O’).

HS: có 2 giao điểm là A và B

-GV giới thiệu :AB là dây chung của hai
đường .

GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp
tiếp xúc ?Hãy xác dịnh số giao điểm
của (O) và (O/).

HS : có 1 giao điểm (điểm chung) A
-GV giới thiệu :điểm A gọi là tiếp điểm .
GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp
khơng cắt nhau.

? ?Hãy xác dịnh số giao điểm của (O) và
(O/).

HS: trả lời là khơng có điểm chung.
-GV giới thiệu :3 trường hợp khơng cắt
nhau:

+ Ngồi nhau

I.Ba vị trí tương đối
của hai đường trịn:
1.Hai đường trịn cắt
nhau: Là 2 đường trịn

có 2 điểm chung .Đoạn

nối 2 điểm chung gọi là dây chung của 2
đường tròn.

(AB là dây chung)

2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau:Là 2

đường trịn chỉ có 1 điểm chung .Điểm

chung đó được gọi là tiếp điểm .

a)Tiếp xúc ngồi b)Tiếp xúc trong

O/

O A

3 Hai đường tròn khơng cắt nhau: Là

2 đường trịn khơng cố điểm chung.
a) Ngoài nhau b) Đựng nhau

O/

O

B
A

O/

O A

O

C
B

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

+ Đựng nhau.
+ Đồng tâm.

-GV giũ lại hình vẽ trường hợp ngồi
nhau và giới thiệu: đường nối tâm, đoạn
nối tâm.

?Tại sao đường nối tâm có là trục đối
xứng của hình gồm cả 2 dường tròn (O)
và (O/).

HS: AB là trục đối xứng của (O) và CD
là trục đối xứng của (O/).Mà A,B,C,D 
thuộc đường tròn nối tâm O O/ .Nên O 
O/ là trục đối xứng của (O) và (O/).
?Hãy thực hiện ?.2

HS: Do OA=OB=R(O)và O/ A= O/ B=R
(O/ )

Suy ra : O O/ là trung trực của AB
Vì A là điểm chung duy nhất của 2
đường tròn suy ra A O O/

GV treo bảng phụ vẽ hình ?.3

a)?Hãy xác dịnh vị trí tương đơi của (O)
và (O/)

HS: cắt nhau tại A và B

? Để chứng minh : BC// O O/ ta chứng 
minh điều gì .

HS: BC // IO do I O O/

? Để chứng minh BC // IO ta chứng
minh điều gì

HS: IO là đường trung bình của tam giác
ABC.

? Căn cứ vào đâu để chứng minh IO là
đường trung bình của tam giác ABC.
HS :-Giả thiết AC là đường kính của
(O) suy ra :AC=OC

-Tính chất đường nối tâm: IA=IB
? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta
chứng minh điều gì.

HS:BD//O O/ rồi kết hợp BC//OO/ .suy 
ra C,B,D thẳng hàng

B O/ D

C
O

A O O/

II Tính chất đường nối tâm:
1.Định lí : sgk

- O và O/ cắt nhau tại A và B

⇒

OO❑⊥ AB

IA=IB

¿{

Tại I

-- O và O/ tiếp xúc nhau tại A suy ra 
O,O/ và A thẳng

hàng

Áp dụng: ?.3
Giải

a)Hai đường tròn - O và O/ cắt nhau tại 
Avà B

b)Gọi I là giao điểm của AB và O O/
Ta có OA=OB (gt)

IA =IB ( tính chất đường nối tâm)
Do đó IO là đường trung bình của tam
giác ABC.

Vậy IC //BC Hay O O///BC(1)
Tương tự:O O/ //BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra C,B,D thẳng hàng
(theo tiên đề ơ clít)

Lưu ý : Khơng thể chứng minh trực tiếp

CD//OO/ vì 3 điểm C,B,D chưa thẳng 
hàng

D .Luyện tập củng cố :
Bài tập 33 tr 119 sgk

Hướng dẫn:-Để chứng minh OC//O/C ta chứng minh điều gì?
-HS: C^

1=^D1 : ở vị trí so le trong

? Để chứng minh C^

1=^D1

B O/ D

C
O

A

D C

I
B
A

O/ O

1
1

O/

C

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

HS: C^

1=^A1; ^D1= ^A2do \{ ^A1= ^A2 : đối đỉnh ,vì (O) và (O/) tiếp xúc tại A nên A thuộc đường

nối tâm O O/

E .Hướng dẫn học ở nhà:

-Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải.
-Làm bài tập 34 SGK

………
…

Tuần 18: Ngày soạn: 14.12.2013

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 32 ƠN TẬP HỌC KÌ I

A. Mục tiêu:

1Kiến thức :-HS được hệ thống lại các kiến thức của học kì I( Hệ thức lượng trong tam

giác vng-Đường trịn)

2 Kĩ năng :Rèn kĩ năng giải một số dạng toán trắc nghiệm .
3 Thái độ :HS tự giác tích cực trong học tập.

B. Chuẩn bị:

-GV:Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ của chương I,II và bảng phụ ghi đề bài tập

C. Các hoạt động dạy học:

1 .Ổn định tổ chức lớp

2 .Kiểm tra vở ghi chép và vở bài tập của 1 số học sinh

3.ÔN TẬP:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

GV treo bảng phụ ghi tóm tắt các kiến
thức cần nhớ của chương I ,II để HS
theo dõi và nhớ lại lí thuyết .

GV treo bảng phụ ghi bài t ập 1- trắc

I.Lý thuyết :

F
I

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

nghiệm và yêu cầu h/s chọn phương án
đúng

HS: Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C

GV treo bảng phụ ghi bài t ập 2- trắc
nghiệm và yêu cầu h/s chọn phương án
đúng

HS:Kết quả: A:Đúng ; B:Sai;
C:Sai ;D:Đúng

GV treo bảng phụ ghi bài t ập 3- trắc
nghiệm và yêu cầu h/s điền vào ô hệ
thức

II.Bài tập trắc nghiệm 
Bài 1:chọn phương án đúng :

Cho tam giác DEF có D ˆ 900.Đường cao DI

a)Sin E bằng: ) ; ) )

DE DI DI

A B C

EF DE EI

b) TgE bằng : ) ) )

DE DI EI

A B C

DF EI DI

c) cos F bằng : ) ) )

DE DF DI

A B C

EF EF IF

d) cotg F bằng: ) ) )

DI IF IF

A B C

IF DF DI

Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C

Bài 2 :Các đẳng thức sau đúng hay sai:

Cho góc nhọn: )sinA 2  1 cos2; )0B tg 1

)sin ) cos sin(90 )

cos

C  D  



  

Kết quả:A:Đúng ;B:Sai ;C:Sai ;D: Đúng

Bài 3: Hãy điền vào hệ thức:

Vị trí tương đối của (O;R)và (O/ ;r)với 
R>r

Hệ thức
Hai đường trịn tiếp xúc ngồi O O/ =R +r

Hai đường tròn tiếp xúc trong OO/ = R-r

Hai đường trịn cắt nhau R-r<O O/<R+r

Hai đường trịn ở ngồi nhau OO/ > R+r

Hai đường tròn đựng nhau OO/ < R-r

Hai đường tròn đồng tâm

HS: điền được như nội dung ở bảng
GV treo bảng phụ ghi bài t ập 4 ,5- trắc
nghiệm và yêu cầu h/s điền vào ô trống
HS:Kết quả: 1) Trung trực ; 2) trung
điểm của cạnh huyền .

Kết quả: a)2cm<OO/ <8cm
b) OO/ =8cm hoặcOO/ =2cm

OO/ =O

Kết quả : phần chữ đậm

Bài 4: Hãy diền vào chỗ trống (....) để được 1

khẳng định đúng:

1) Nếu 2 đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm
là...của dây chung.

2) Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác
vng là...

Kết quả: 1) Trung trực ; 2) trung điểm của cạnh
huyền .

Bài 5:Hãy diền vào chỗ trống (....) để được 1

khẳng định đúng:Cho (O;5) và (O/ ;3)

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

mãn ...

b) Để (O;5) tiếp xúc với (O/ ;3) thì OO/ bằng.... 
Kết quả: a)2cm<OO/ <8cm

b) OO/ =8cm hoặcOO/ =2cm

IV.Hướng dẫn về nhà:-Ôn kĩ bài

-Chuẩn bị tốt kiến thức và dụng cụ để chuẩn bị thi học kì I
tam giác

Tuần 19: Ngày soạn: 21.12.2013

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 33+ 34. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (t .t)

A.Mục tiêu:
1Kiến thức:

-HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường trịn ứng với từng vị
trí tương đối của 2 đường tròn

- Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn

2 Kĩ năng:

-HS biết vẽ 2 đường trịn tiếp xúc ngồi ,tiếp xúc trong , tiếp tuyến chung của hai đường
trịn ,biết xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và
các bán kính .

_HS thấy được hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế .

3 Thái độ: HS tự giác tích cực trong học tập.
B .Chuẩn bị:

_GV: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của 2 đường tròn, tiếp tuyến chung của 2 đường

trịn, hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế , Thước thẳng ,eke
,compa, phấn màu.

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

C .Tiến trình dạy học :
1. Ổn định tổ chức lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :

?.1 Nêu các vị trí tương đối giữa 2 đường trịn .

?.2 Phát biểu tính chất của đường nối tâm ,định lí về 2 đường trịn cắt nhau,hai đường tròn
tiếp xúc nhau.

*Trả lời :SGK
3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí 2 đường
trịn cắt nhau.

? Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối
tâm OO/ với các bán kính R,r.

HS: R-r< OO/ <R+r( bất đẳng thức tam 
giác )

?Để chứng minh (O;R) cắt (O/;r) ta 
chứng minh điều gì.

HS: R-r< OO/ <R+r

GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc
ngồi và tiếp xúc trong của 2 đường trịn
.

? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa
OO/ với các bán kính .

HS: OO/ =OA+OA/ =R+r
Quan hệ OO/=R+r

? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa
OO/ với các bán kính .

HS: OO/=OA-O/A Hay OO/ =R-r
?Để chứng minh (O;R) tiếp xúc trong
(ngoài) với (O;r) ta chứng minh điều gì .
HS: OO/ =R-r (OO/ <R+r)

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình

a) ? Hãy tính OO/ ?Rút ra mối quan hệ 
giữa OO/ với các bán kính R,r?

HS:OO/=OA+AB+BO/=R+AB+r
 OO/ > R + r

b);c) Thực hiện tương tự a)
HS: OO/=OA-AB-O/A=R-r-AB

 OO/ > R - r

I .Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các 
bán kính

1.Hai đường trịn cắt nhau:

r
d/

d

R - r < OO/<R + r

O/

O
R A

2 .Hai đường tròn tiếp xúc nhau :

a) Tiếp xúc ngoài:

OO/=R +r

r
d

O/

O R A

b)Tiếp xúc trong:

OO/=R -r

d

O/

O A

3 .Hai đường trịn khơng giao nhau:

a) Ngồi nhau:

d2

d1

r

OO/=R- r

O/

B
A
R
O

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

HS: OO/ =O

? Để chứng minh (O;R) và (O/ ;r) ngoài 
nhau hoặc đựng nhau hoặc đồng tâm ta
chứng minh điều gì .

HS: OO/ > R + r hoặc OO/ > R - r hoặc
OO/ =O

-GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung của
2 đường trịn rồi u cầu 4 nhóm thảo
luận và vẽ tiếp tuyến vào các hình vẽ
phần hệ thức .

?Hãy thực hiện ?.3

HS: thảo luận nhóm và vẽ được tiếp
tuyến

OO/>R -r

O/

O

II.Tiếp tuyến chung của 2 đường 
tròn : là đường thẳng tiếp xúc với cả 2

đường trịn đó.
?.3

-H 97a: Tiếp tuyến chung ngồi :d1và
d2-TT chung trong : m

-H 97b:Tiếp tuyến chung ngoài : d1và d2
-H 97c: Tiếp tuyến chung ngoài :d
-H 97d: Khơng có tiếp tuyến chung

D .Luyện tập củng cố :

Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm và điền vào chổ trống

Vị trí tương đối của 2 đường
tròn

Số điểm chung Hệ thức giữa d,R,r

(O;R) đựng (O/;r) 0 d<R-r

Ở ngoài nhau 0 d> R-r

Tiếp xúc trong 1 d=R-r

Tiếp xúc ngoài 1 d =R+ r

Cắt nhau 2 R-r<d<R+r

E .Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải.
-Làm bài tập 36,37,38,39 SGK

Tuần 20: Ngày soạn: 26.12.2013

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 35. LUYỆN TẬP
A .Mục tiêu:

1 Kiến thức :- HS được củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường trịn, tính

chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.

2 Kĩ năng : -HS được rèn kĩ năng vẽ hình , phân tích chứng minh thơng qua các bài tập

-HS thấy được ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của 2 đường trịn ,của đường thẳng và
đường tròn.

3 Thái độ : HS nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị:

OO/= O

O/

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ 99,100,101,102,103 sgk, thước thẳng ,eke
,compa,phấn màu.

HS: Ôn các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường trịn , thước thẳng ,compa.

C .Các hoạt động dạy học:

1 Tổ chức lớp:
2 Kiểm tra bài cũ :

?.1 Điền vào ô trống trong bảng sau ở bài tập 35
?.2 Giải bài tập 36:

3 .LUYỆN TẬP

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt 
-GV treo bảng phụ vẽ hình

?Đường trịn (O/;1cm) tiếp xúc ngồi với 
(O;3cm) thì O O/ bằng bao nhiêu

HS: O O/ =3+1=4cm

Vậy các tâm O/ nằm trên đường nào ?
HS: Nằm trên (O;4cm)

? Các(I;1cm) tiếp xúc trong với (o;3cm)
thì OI bằng bao nhiêu.

HS:OI=3-1=2cm

? Vậy các tâm I nằm trên đường nào

HS: nằm trên (O;2cm)

-GV treo bảng phụ vẽ sẳn hình và hướng
dẫn học sinh vẽ hình

?Để chứng minh B ^A C=90O ta chứng

minh điều gì.

HS: chứng minh tam giác ABC vuông tại
A

? Để chứng minh tam giác ABC vng tại
A ta chứng minh điều gì ?Vì sao?

HS: c/mIA=IB=IC= 12BC .Theo tính 
chất trong tiếp tuyến của tam giác vuông
?Căn cứ vào đâu để chứng minh

IA=IB=IC .HS: Tính chất của 2 tiếp tuyến
cắt nhau: IA=IB ;IA=IC ⇒ IA=IB=IC=

1
2BC

? Để chứng minh O ^I O❑=80O ,ta chứng

minh điều gì .

HS: O ^I O❑ là góc tạo bởi 2 tia phân

giác của 2 góc kề bù B ^I A và A ^I C

? Căn cứ vào đâu để khẳng định IO và IO/
là phân giác của B ˆIA và A ^I C .

Bài tập 38 tr 123 SGK:

a) Nằm trên ( 0 ;4cm)
b) Nằm tren ( 0;2cm)

Bài tập 39 tr 123 sgk:

a) Ta có IA=IB, IA=IC( tính chất 2
tiếp tuyến cắt nhau)

⇒IA=IB=IC=BC

 Δ ABC vuông tại A

Vậy : B ^A C=90O

b)Ta có :IO và IO/ là phân giác của góc
BIA và AIC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt
nhau)

Mà góc BIA kề bù với góc AIC

2

2
1

D

C

A O O/

A
I

C

O/

O
B

O/

I

I
O/

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

HS: Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau.
? Hãy nêu cách tính BC.

HS: BC=2IA do IA=IB=IC.
? Làm thế nào để tính IA.

HS: Áp dụng hệ thức lượng trong tam
giác vng OIO/ tính được IA=6
BC=12cm

-GV treo bảng phụ vẽ sẵn hinh 99 a,b,c
sgk và hướng dẫn học sinh xác định chiều
quay của các bánh xe tiếp xúc nhau.
+ Hai đường trịn tiếp xúc ngồi ( nội
dung ghi bảng )

++ Hai đường tròn tiếp xúc trong (nội
dung ghi bảng )

--GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100, 101
sgk

+ Ở hình 100: đường thẳng AB tiếp xúc
với B C nên AB được vẽ chắp nối trơn
với B C

+ Ở hình 101: MN khơng tiếp xúc với
cung NP nên MNP bị gãy tại N

Vậy góc OIO/=90o

c)Ta có :IA O O/( tính chất của

tiếp tuyến chung trong)

Suy ra :IA2=OA.O/A( Hệ thức 
lượngtrong tam giác vuông)

⇔ IA2=9.4=36

IA=6cm

BC=2IA=12cm
Vậy BC =12 cm

Bài tập 40 tr 123 sgk:

1) Trên các hình 99a, 99b hệ thống
bánh răng chuyển động được

-Trên hình 88c hệ thống bánh răng
khơng chuyển động được.

2) Giải thích về chhiều quay của từng
bánh xe

-Nếu 2 đường tròn tiếp xúc ngồi thì 2
bánh xe quay theo 2 chiều khác nhau

D Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài 70 tr 138 sbt

-Làm 10 câu hỏi Ôn tập chương II

-Đọc và ghi nhớ “ tóm tắt các kiến thức cần nhớ

Tuần 20: Ngày soạn: 26.12.2013

Ngày dạy: 9B………..
Tiết 36 ÔN TẬP CHƯƠNG II

A .Mục tiêu:
1)Kiến thức:

-HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa
dây và khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn của
2 đường tròn

-HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

2) Kĩ năng :HS được rèn luyện cách phân tích , tìm tu lời giải bài tốn và trình bày lời

giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để một đoạn thẳng có đọ dài lớn
nhất .

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa
,eke , phấn màu .

-HS: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập.

Thước kẻ, compa, eke ,phấn màu.

C .Các hoạt động dạy học:

1. Ổn định tổ chức lớp.
2. ÔN TẬP:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

Gv:Treo bảng phụ ghi đề bài tập 41sgk.
Yêu cầu học sinh đọc đề và nhắc lại các
khái niệm đường tròn ngoại tiếp tyam
giác và tam giác nội tiếp đường trịn.
Gv : hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KL
a). Hãy tính OI ,OK,IK rồi kết luận ?
HS: OI= OB –IB: (I ) tiếp xúc trong với
(O)

OK=OC-KC (K) tiếp xúc trong với (O)
IK=IH_KH : ( I ) tiếp xúc ngoài với (K)
GV: Hãy nêu cách chứng minh hai
đường tròn tiếp xúc ngoài?,tiếp xúc
trong và các vị trí tương đối của hai
đường trịn?

HS: Tính đoạn nối tâm bằng tổng hai
bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc
ngoài, nếu đoạn nối tâm bằng hiệu hai
bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc
trong. ( vị trí tương đối (sgk)).

b). Hãy dự đốn tứ giác AEHF là hình
gì?

HS: Hình chữ nhật

GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết nào
để chứng minh tứ giác AEH F là hình
chữ nhật?

HS: Tứ giác có ba góc vng vì đã có

E= ^F=900 ta chỉ cần chứng minh góc

A bằng 900 .

GV: Căn cứ vào đâu để chứng minh góc
A bằng 900 ?

HS: Sử dụng tính chất nếu tam giác nội
tiếp nội tiếp đường trịn có một cạnh là
đường kính thì tam giác đó là tam giác
vng.

c). Hãy nêu các cách chứng minh

A.Tóm tắt các kiến thức cần nhớ (sgk)
B .Bài tập:

* Bài tập 41 tr 128 sgk:

B

2
12

1

D

C
F

A

K

H O

I
E

Chứng minh:

a) Ta có : OI = OB –IB

Vậy ( I ) tiếp xúc tron với đường trịn
( O )

Ta có: OK = OC –KC

Vậy ( K) tiếp xúc tron với ( O)
Ta có : IK = IH + HK

Vậy (I) tiếp xúc ngoài với (K)

b) Ta có : ABC nội tiếp đường trịn

đường kính BC (gt)

Nên ABC vng tại A góc EAF=900

Tứ giác AEH F cóA E Fˆ ˆ ˆ 900

  

Vậy tứ giác AEH F là kình chữ nhật

c) AHB vng tại H và HE AB nên

AH2=AC. AE (1)

AHC vuông tại H và HF AC

nên

AH2 = AC.A F (2)

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

:AE.AB=AF.AC?

HS: Sử dụng hệ thức lượng trong tam
giác vuông, sử dụng tam giác đồng
dạng.

Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam
giác vng nào? Vì sao?

Hs: Tam giác vng AHB và AHC vì có
AH chung

d) hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến ?

Hs: Trả lời như (sgk)

Gv: Để chứng minh E F là tiếp tuyến
của ( I ) và ( K ) ta chứng minh điều gì?
Hs: E F IE tại E và E F KF tại F
Gv: Để chứng minh E F IE ta chứng
minh điều gì? ( I ^E F=900 )

GV: Trên hình vẽ : I ^E F bằng tổng của

hai góc nào?
Hs: IEFˆ Eˆ1Eˆ2

Gv: Hãy so sánh gócE1 với góc H1 và
góc E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng góc

H1 với góc H2 rồi kết luận ?

Hs: Trả lời như nội dung ghi bảng
Tương tư đối với đường tròn (K)

e) Để chứng minh E F lớn nhất ta qui về
chứng minh đoạn nào lớn nhất ? Vì sao?
Hs: AH lớn nhất vì E F=AH và đoạn
AH liên quan đến vị trí điểm H

Gv: Hãy so sánh AH và AO ?

Hs:AH AO quan hệ giữa đường vuông

góc và đường xiên

Gv: Vậy AH lớn nhất khi nào? Khi đó vị
trí điểm H ở đâu?

Hs: AH=AO .Lúc đó H O tức là AD

BC tại O

Gv: còn cách chứng minh nào khác ?
Hs:

1
2

EFAH AD EF

lớn nhất AD

lớn nhất AD=BC HO( đường
kính là dây lờn nhất của đường tròn )

d)Gọi N là giao điểm của E F và AH .
Ta có EN =HN ( tính chất đường chéo
hình chữ nhật)

 EHN cân tại N

 Eˆ2Hˆ2

Ta lại có EIH cân tại I ( IE =IH)

 Eˆ1Hˆ1

 Eˆ1Eˆ2Hˆ1Hˆ2 AHBˆ 900( Do AD

BC tại H )
 Góc IE F= 900
 E FIE tại E

 E F là tiếp tuyến của đường tròn
(I)

Tương tự : EF là tiếp tuyến của đường
tròn (K)

Vậy E F là tiếp truyến chung của đường
tròn (I) và đường tròn (K)

e). Ta có AHAC ( quan hệ giữa đường

vng góc và đường xiên)

do đó : AH lớn nhất  AH = AO  H
O

ta lại có E F =AH (tính chất đường chéo
hình chữ nhật)

vậy E F lớn nhất HO , tức là dây AD

BC tại O.

Cách 2:
Ta có :

1
2

EF AH  AD

 E F lớn nhất  AD lớn nhất

AD = BC  HO (đường kính là
dây lớn nhất của đường trịn)

D.Hướng dẫn học ở nhà :

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

- Xem kĩ các bài tập đã giải .
- Làm bài tập 42,43 sgk

………

Tuần 21: Ngày soạn: 1.1.2014
Ngày dạy: 9B………..

CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 37 +38 GÓC Ở TÂM -SỐ ĐO CUNG
A.Mục tiêu:

1.Kiến thức: -HS nắm được định nghĩa góc ở tâm và cung bị chắn

-HS thấy được sự tương ứng giữa số đo(độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong
truờng hợp cung nhỏ hoặc cunng nữa đường tròn và biết suy ra số đo của cung lớn
-HS bết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn căn cứ vào số đo của chúng

-HS hiểu định lí về cộng 2 cung.

2.Kĩ năng: HS nhận biết được góc ở tâm bằng thước đo góc ;Biết so sánh 2 cung trên 1

đường tròn và chứng minh được định lí về cộng 2 cung.

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập
B.Chuẩn bị của GV và HS:

GV:thước thẳng ,compa thước do góc -Bảng phụ vẽ hình 1 ,3
HS:thước thẳng ,compa thước đo góc.

C.Các hoạt động dạy-học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ :

* Giới thiệu chương :GV giới thiệu các nội dung chính của chương III
3.Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

GV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để HS
quan sát

? Đỉnh của AOBcó đặc điểm gì.
HS: Trùng với tâm của đường trịn .
GV giới thiệu “AOBlà góc ở tâm”
? Góc ở tâm là gì .

I.Góc ở tâm:

1.Định n ghĩa :Góc ở tâm là góc có đỉnh

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

HS: phát biểu định nghĩa tr 66 sgk

? Số đo của góc ở tâm có thể là những giá
trị nào .

HS:00  1800

? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung .
HS: 2 cung :AmB và AnB

? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình
1a(AmB)

?Hãy đo góc ở tâm của hình 1a rồi điền
vào chổ trống AOB = 600

Số đo AmB = 600

?Vì sao AOB và AmB có cùng số đo.
HS: Vì AOB chắn AmB

? Từ kết quả trên hãy suy ra cách tính số
đo cung AB nhỏ .

? Số đo của cunng
1

2đường tròn bằng bao
nhiêu? Vì sao.

? Số đo cung lớn AB bằng bao nhiêu? vì
sao.

HS: Trả lời như phần nội dung ghi bảng

? Hãy thực hiện /.2

Nếu AB bằng CD thì ta suy ra được điều
gì

HS: sđAB = sđCD

?Nếu AB >CD thì ta suy ra được điều gì
HS:sđ AB > sđ CD

?Em thử tìm điều kiện để kết luận trên
hoàn toàn đúng .

HS: Trả lời như phần ghi bảng
GV treo bảng phụ vẽ hình 3 sgk
?AOB bằng tổng của những góc nào .
HS:AOB=AOC + COB

?AOB;AOC; COB chắn cung nào .

?Theo định nghĩa về số đo cung ta suy ra
được điều gì.

HS:sđ AB = sđ AC + sđ CB

? Từ kết quả trên hãy phát biểu tổng quát
về “phép cộng 2 cung”.

HS: Phát biểu định lí tr 68 sgk


O

B
A

2.Cung bị chắn :là cung nằm bên trong

góc .

II. Số đo cung :
1.Định nghĩa (sgk)

-sđ AB nhỏ = sđ AOB = 
-Số đo của cung

2đường tròn =1800 .
-sđAB lớn =3600-sđ AB nhỏ.

2.Chú ý :

-Cung nhỏ có sđ < 1800.
-Cung lớn có sđ >1800 .

-“Cung khơng ”có sđ bằng 00 và cung cả
đường trịn có sđ bằng 3600 .

III .So sánh hai cung:

1.AB = CDsđ AB = sđ CD.

2..AB > CD  sđ AB > sđ CD.

Điều kiện :2 cung đang xét phải thuộc 1
đường trịn hoặc 2 đường trịn bằng nhau.

IV.Cộng 2 cung:
Định lí : sgk

B
O

sđAB=sđ AC+sđCB

4.Củng cố :

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Kết quả:a)900 ;b) 1500 ;c) 1800 ;d) 00 ;e) 1200.

Bài tập 2 tr 69 sgk

?xOycó quan hệ thế nào với sOx
Hs:Kề bù

?Vậy sOt được tính như thế nào .

sOt = 1800-sOx = 1800- 400 = 1400.
?Làm thế nào để tính tOy, yOs

5.Hướng dẫn về nhà:

-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải ; Làm bài 4,5,6,7,8 (sgk)

Tuần 21: Ngày soạn: 6.1.2014

Ngày dạy: 9B………..
Tiết 39. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức :HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”

-HS phát biểu được các định lí 1,2 và hiểu được vì sao cá c định lí 1,2 chỉ phát biểu đối với
các cung nhỏ trên 1 đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các định lí trên vào giải 1 số bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Thước thẳng ,compa, Bảng phụ vẽ sẵn hình 9,10,11 SGK
HS: Thước thẳng ,compa,

C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số :

2.Kiểmtra bài cũ :

? Hãy vẽ 1 đường tròn tâm O rồi vẽ 2 cung bằng nhau cung AB và cung CD?So sánh số đo
của 2 góc ở tâm chắn cung AB và Cung CD.

3.Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

GV treo bảng phụ vẽ hình mở đầu bài
học và giới thiệu cụm từ “cung căng
dây”và “dây căng cung”

GV giữ nguyên phần bài cũ ở bảng
? Hãy so sánh 2 dây AB và CD.
? Nếu AB = CD thì AB có bằng CD
khơng.

AOB COD

  (c.g.c)AOB = COD
AB = CD

? Hãy phát biểu các kết luận trên trongn
trường hợp tổng quát.

I.Định lí 1:SGK

AB = CD  AB=CD

Chứng minh

Ta có: AOB = COD(do AB =CD)
 AOBCOD(c.g.c)

 AOB = CODAB = CD

?
?

?
O

y
x

O
D

B
C

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

HS: định lí 1 tr 71 sgk

GV treo bảng phụ vẽ hình 11 và giới
thiệu nội dung định lí 2 .

?Hãy so sánh AB và CD của (O) và (O/)

O/
O

D
C

B
A

?Hãy rút ra kết luận :
HS: rút ra được như
phần chú ý của nội
dung ghi bảng .
C.Luyện tập củng cố
? Hãy đọc đề vẽ
hình,ghigt, kl bài 13.
?Để c/m AC = BD
ta c/m điều gì?
Cănh cứ vào đâu.

HS: Tứ giác ABCD là hình thang cân
?Để c/m tứ giác ABCD là hình thang
cân ta c/m điều gì .

HS:EF là trục đối xứng của hình thang
ABCD

(AB và CD)

?Căn cứ vào đâu chứng minh để khẳng
định trên

HS:AB//CD EFAB và CD tại trung

điểm của AB và CD theo quan hệ giữa

đường kính và dây
?Hãy trình bày bài giải .

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl bài 12
?Để c/m OH>OK ta chứng minh điều
gì ?Căn cứ vào đâu.

HS:BD>BC theo liên hệ giưa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây .

Căn cứ vào đâu để c/m BD>BC .

HS: Căn cứ vào gt và bđt tam giác :
BD=BA+AD=BA+AC>BC

?Làm thế nào để so sánh 2 cung nhỏ BD
và BC.

HS: so sánh 2 dây BD và BC theo định
lí 1 về liên hệ giữa cung và dây.

Vậy AB = CDAB=CD
Định lí 2:sgk

AB > CD
 AB > CD

* Chú ý :định lí 1 và2 chỉ đúng trong

trường hợp 2 cung dang xét phải nằm
trên 1 đường tròn hay 2 đường tròn bằng
nhau

Bài tập 13 tr 72 sgk:

Chứng minh :

Kẻ EF AB và CD tại H và K

Ta có: HA=HB và KC=KD và
E,H,O,K,F thẳng hàng

 EF là trục đối xứng của hình thang
ABCD

 Hình thang ABCD cân  AC=BD
Vậy :AC = BD

Bài tập 12 tr 72 sgk

Ta có :BD=BA+AD

Mà AD=AC (gt)

Nên BD=BA+AC >BC(bất đẳng thức
tam giác)

Vậy OH >OK và BD > BC

O
C

D
B
A

F
K
H

D
C

B
A

F
K
H

D
C

B
A

O
K

H
D

C
B

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

?Hãy trình bày c/m:

HS: trình bày được như nội dung ghi
bảng

4. Củng cố : Giáo viên cho hs làm bài tập 11sgk
5.Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc bài ,Xem kĩ các bài tập đã giải

-Xem bài 13 như 1 định líđể áp dụng giải bài tập về sau.
-Làm bài 10,11,14,sgk

Tuần 22: Ngày soạn: 1.2.2014

Ngày dạy: 9B………..
Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức :Học sinh nắm được định nghĩa góc nội tiếp .

-HS nắm được định lí và các hệ quả về số đo của góc nội tiếp .

2.Kĩ năng: HS nhận biết được các góc nội tiếp trên 1 đường trịn ,chứng minh được định lí

về số đo góc nội tiếp và các hệ quả của định lí .

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B.Chuẩn bị của GV và HS:

Thước thẳng compa thước đo góc ,Bảng phụ vẽ các hình 13,14,15.

C.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 
2.Kiểmtra bài cũ :

? Cho hình vẽ sau:

Hãy tìm mối liên hệ giữa số đo của góc ABC và sđ của góc BOC .

3.Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

-GV giữ lại hình vẽ và giới thiệu BAC là
góc nội tiếp chắn BC.

?Vậy góc nội tiếp là gì .

HS:nêu như định nghĩa tr 72 sgk.
?Hãy thực hiện ?.1

HS:-Hình 14 :đỉnh khơng nằm trên
đường trịn

-Hình 15 :Hai cạnh khơng thuộc 2 dây
của đường trịn .

-GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình
16,17,18sgk

?Hãy thực hiện ?.2

HS: Số đo góc nội tiếp bằng 1/2 số đo

I.Định nghĩa :SGK

VD: BAC là góc nội tiếp chắn BC

C
B

II.Định lí :SGK

Gt (O;R),BAClà góc nội tiếp

KL BAC = 12sđ BC

1)Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc :

C
B

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

cung bị chắn .

?Hãy đọc định lí tr 73 sgk và ghi gt, kl.
Hướng dẫn chứng minh:

? BAC chắn cung nào .
HS:Chắn cung BC

?Trên hình vẽ cịn có góc nào chắn
cung BC nữa

HS:BOC

?Nêu mối quan hệ giữa BACvà BOC
HS:BAC = 12 BOC (bài cũ )

? BOC thuộc loại góc nào đã học?Hãy
tính sđ BOC.

HS :BOC là góc ở tâm chắn

BC  BOC =sđBCđiều phải c/m

?Làm thế nào để đưa trường hợp 2),
3) về trường hợp 1).

HS:Kẻ đường AD

?Hãy trình bày chứng minh.
-GV vẽ hình (Hệ quả)

Cho DBC = EBC.Hãy so sánh
DC và EC?

HS:sđ DC = 2DBC và
sđ EC=2EBCDC = EC

?Hãy nêu kết luận tổng quát .

HS:Nêu hệ quả 1 tr 74 sgk

?Hãy tính sđ của DAC và DBC ?So
sánh và rút ra kết luận tổng quát .
HS:DAC =1/2sđ DC và

DBC = 1/2sđ DC  DAC = DBC

Hệ quả 2 tr 74 sgk

?Hãy tìm mối liên hệ giữa góc ở tâm và
góc nơi tiếp cùng chắn DC?Nêu kết luận
tổng quát

HS:Bài cũ Hệ quả 3 tr 74 sgk

?Hãy tính BAC ?Nêu kết luận tổng quát
HS:BAC = 1/2 sđ BC=1/2.1800=900 
Hệ quả 4 tr 74 sgk

Ta có BOC là góc ngồi của tam giác
cân AOB Do đó :BOC = 2BAC
Vậy BAC = 12 BOC= 12sđ BC

2) Tâm O nằm bên trong góc :Kẻ đường
kính AD1)

3)Tâm O nằm bên ngồi góc :Kẻ đường
kính AD1)

D
C
B

D
A

III.Hệ quả :SGK

O C

1)DBC = EBC => DC = EC

2)DAC = DBC(cùng chắn DC)

DAC = DBC =EBC(cùng chắn DC và
EC)

3)DBC =1/2DOC(cùng chắn DC)

4)BAC = 900(chắn cung 1/2đường tròn )

Bài tập 15 tr 74 sgk

a) Đúng
b) Sai

Bài tập 18 tr 75 sgk

FAQ = PRQ = FCQ(cùng chắn FQ)

D.Củng cố :

HS:Nêu các hệ quả cuả góc nội tiếp

A
O

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

?Hãy so sánh và chỉ rõ căn cứ .

E.Hướng dẫn học ở nhà:

-Học thuộc bài -chứng minh được định lí và các hệ quả

-Xem kĩ các bài tập đã giải ; Làm bài 19,20,21,22.sgk

………

Tuần 22: Ngày soạn: 6. 2.2014

Ngày dạy: 9B………..
Tiết 41 LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu:

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả
2. Kỹ năng : Học sinh vận dụng được dịnh lí và hệ quả vào giải bài tập.
3. Thái độ : Học sinh nghiêm túc , tích cực chủ động trong học tập 
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Gv: Compa thước kẻ , phấn màu:
Hs: Com pa, thước kẻ.

C. Tiến trình dạy học:

1. Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số :
2. Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu định lí và hệ quả của góc nội tiếp?.

Đặt vấn đề: Các em đã nắm vững định lí và hệ quả của góc nội tiếp . Tiết học hơm nay

các em được vận dụng kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.

3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt 
? Hãy đọc đề , vẽ hình, ghi GT,KL bài

tốn

HS: (Hình vẽ gt,kl như nội dung ghi
bảng)

? Để cm SH AB ta cm điều gì
HS: H là trực tâm của tam giác SAB.

? Để cm H là trực tâm của tam giác

SAB ta cm điều gì? Vì sao?

Hs :BMSA và AN SB vì BM cắt
AN tại H

? Để cm BMSA và AN SB ta cm
điều gì?

Hs :AMB = ANB =90o

?Căn cứ vào đâu để chứng minh được

AMB = ANB = 90o?

Hs: Hệ quả của góc nội tiếp.

Bài tập 19/75(sgk)

S ở ngoài ; 2

AB
O

 

 

 

GT SA,SB cắt (O) tại M,N

AN cắt BM tại H
KL SH 

Chứng minh:
Ta có:AMB =
ANB = 90o(góc
nội tiếp chắn nửa
đường trịn)

BM SA AN SB

    H là trực tâm của 
tam giác SAB

N
M

O B

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài

tốn :

HS: Như nội dung ghi bảng .

?Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta

chứng minh điều gì.
HS:CBD =1800

?CBD bằng tổng của những góc nào .
HS:CBD = CBA +ABD

?Hãy tính sđ của CBA và ABD rồi suy
ra điều phải c/m

HS:CBA và ABD là góc nội tiếp chắn
1

(O) và
1

2(O/) Nên CBA=ABD=900 theo
hệ quả của góc nội tiếp đfcm

?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl của bài

toán .

HS: Như nội dung ghi bảng

?Để c/m MA.MB=MC ta c/m điều gì .

HS:MAD đồng dạng MCB suy ra

được điều gì .
HS:

MA MD

MCMB MA.MB=MC .MD
?Hãy trình bày c/m.

HS:Trình bày như nội dung ghi bảng .

?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl của bài

toán .

HS:thực hiện được như nội dung ghi
bảng

?Để chứng minh SM=SC ta c/m điều

gì .

HS:Tam giác MSC cân tại S

?Để c/m Tam giác MSC cân tại S ta

chứng mính điều gì .
HS: SMC =SCM

?Hãy tính số đo của SMC và SCM

HS::SMC =
1

2sđ NC và SCM =
1
2MA

?Như vậy để chứng minh SMC = SCM

ta chứng minh điều gì .

Vậy SHAB.

Bài tập 20 tr 76 sgk:

O/
O

C B

Ta có CBA và ABD là góc nội tiếp chắn
1

2(O) và 
1

2(O/) Nên CBA = ABD=900
(Hệ quả của góc nội tiếp )

CBA+ABD = 900+900 =1800
Hay CBD =1800

Vậy C,B,D thẳng hàng

Bài tập 23 tr 76 sgk

O
D

C
B

C/M:Xét MAD vàMCB ta có :

AMD =BMC( đ đ) .

D =B( Góc nội tiếp cùng chắn cung
AC)

Do đó MAD đồng dạng MCB (g.g)



MA MD
MCMB
Vậy :

MA.MB=MC .MD

Bài tập 26 tr 76
sgk:

AB,BC,CA:dây
MA=MB
GT MN//BC

MN cắt AC tại S
KL SM=SC

Chứng minh:Ta có:SMC =
1

2sđ NC và 
SCM=

2MA (đinhỵ lí về sđ của góc nội

S N

C
B

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

HS:NC =MA.

?Hãy chứng minh NC = MA.

HS: c/m như ndgb

? Hãy trình bày bài giaỉ.

HS: Trình bày như NDGB

tiếp )

Ta lại có :NC = MB (Do MN//BC)
Và:MA =MB(gt)

Do đó :NC =MASMC = SCM

Tam giác MSC cân tại S Vậy SM=SC

4. Củng cố : GV nhắc lại kiến thức cho HS

5.Hướng dẫn về nhà: Xem kĩ các bài tập đã giải . Làm bài tập 21,22.

Tuần 23: Ngày soạn: 6.2.2014

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

A.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS nắm được khái niệm và định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung

2.Kĩ năng:HS biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí và áp dụng

được định lí vào giải 1 số bài tập liên quan.

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
B.Chuẩn bị của GV và HS:

Bảng phụ vẽ hình ,compa,thước thẳng ,thước đo góc .

C.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểmtra bài cũ :
? Cho (O);Góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB.
Tính số đo của mỗi góc ?

3.Bài mới : x

O
C

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

GV giữ nguyên hình vẽ bài cũ và giới
thiệu: “xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung”

?Hãy nhận xét và nêu đặc điểm của

góc .

HS: nhận xét như nội dung ghi bảng

?Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

có phải là trường hợp đặc biệt của góc
nội tiếp khơng.

HS: Phải (đó là trường hợp đặc biệt của
góc nội tiếpkhi 1 cát tuyếnh trở thành
tiếp tuyến )

?Hãy thực hiện ?.1

HS: 23,24,25 :không thoả mãn đặc điểm
về cạnh .

-26:Đỉnh ở ngoài (O)

?Hãy thực hiện ?.2 rồi phát biểu thành

định lí .

HS:sđAB=600 ;sđBA=1800 ;sđBA=2400.

?Hãy tính sđ của BAx và sđAB?So sánh

và kết luận .

HS: BAAx (tính chất của tiếp tuyến )

I.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung:

-Đỉnh nằm trên dường tròn

-Một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia
chứa dây cung.

V x

B
A

D:xAB là góc tạo bởi tia tia
tiếp tuyến và dây cung

II.Định lí : SGK
Chứng minh :

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

D. Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc và chứng minh được định lí hệ quả

-Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 31 ,32,33,34,35.sgk

Tuần 23: Ngày soạn: 13.2.2014

Ngày dạy: 9B………..
Tiết 43 LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS được củng cố định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung

2.Kĩ năngHS được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị của GV và HS:

GV : Com pa ,thước thẳng

HS; Làm các bài tập về nhà tiết trước .

C.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 
2.Kiểm tra bài cũ :

? Phát biểu định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .Vẽ hình

minh hoạ.

3.Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt 
?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài

toán

HS: Như nội dung ghi bảng

?BAC Thuộc góc nào đã học

HS: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung

?Vậy BAC được tính như thế nào .

HS:BAC = 12 BC

?Hãy tính sđ của BC.

HS:AB,AC: tiếp tuyến .Suy ra tam giác
BAC cân tại A.Suy ra BAC = BCA =300

BAC.Hoặc sử dụng định lí tổng số đo

các góc của tứ giác .

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài

toán

HS: Như nội dung ghi bảng

?Để chứng min h AB.AM=AC.AN ta

chứng minh điều gì .

HS:

AM AN
AC AB

Bài tập 31 tr 79
sgk:

(O;R);BC:dây
GT BC=R
AB,AC:(t.t)
KL BAC? BAO?

C/m: Ta có BC =OB=OC=R(gt)
Do đó tam giác BOC đều

 BOC = 600 sđBC = 600

BAC = 12 BC = 600=300

 BAC =1800-(ABC + BCA) =1800
-(300+300)=1200

Vậy ABC =300;
BAC = 1200.

Bài tập 33 tr 80
sgk:

C/M:

Ta có AMN =

C
B

t M

C
B

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

?Để chứng minh được khẳng định trên

ta chứng minh điều gì.

HS:AMN đồng dạng ACB
? Hãy trình bày chứng minh .

HS: Trình bày được như nội dung ghi
bảng

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài

tốn

HS: NDGB

? Để chứng minh MT2=MA.MB ta 
chứng minh điều gì .

HS:

MT MB
MAMT

?Để chứng minh

MT MB

MAMT ta chứng minh
điều gì .

HS: MTA đồng dạng MTB.

?Hãy chứng minh MTA đồng dạng
MTB.

HS: Như nội dung ghi bảng .

?Hãy trình bày bài giải.

HS: Trình bày như nội dung ghi bảng.

tAB

( so le trong)
Mà tAB =ACB

( cùng chắn AB Theo hệ quả )
Nên AMN = ACB

AN
AC=

AB AB.AM=AC.AN (đfcm)

Bài tập 34 tr 30 sgk:

C/M:

Xét tam giác MTA và MBT ta có :

B chung;T=B (cùng chắn AT)
Do đó : MTA đồng dạng MTB(g.g).



MT MB
MAMT
Vậy :MT2=MA.MB

4. Củng cố :

-Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 32,35.

D .Hướng dẫn về nhà :

* Hướng dẫn bài 35:-Áp dụng kết quả bài 34
-Chú ý :MB=MA+2K

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Tuần 24: Ngày soạn: 14.2.2014
Ngày dạy: 9B………..

Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN

A.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn

-HS nắm được định lí về số đo của góc đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn.

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Com pa, thước thẳng ,máy chiếu .

HS: : Com pa, thước thẳng và ôn tập định lí về số đo của góc nội tiếp ,góc ngoại tiếp của
tam giác .

C.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 
2.Kiểmtra bài cũ :

? Cho hình vẽ:

Hãy tính :DAB + ADC

3.Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt 
?Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên trong

đường trịn và nêu đặc điểm của góc đó.
HS: Vẽ được như nội dung ghi bảng
(GV đưa hình vẽ và kết quả lên máy
chiếu )

?Hãy tính số đo của DFB

HS:Nối AD nhằm liên kết DFB với các

góc nội tiếp chắn AmC và BnD

? Nêu quan hệ giữa DFB và tam giác

ADF

HS:DFB là góc ngồi của tam giác ADF

? Vậy DFC được tính như thế nào.

HS: Kết quả như bài cũ.

? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở

bên trong đường trịn khơng.(gv đưa
hình vẽ và kết quả lên máy chiếu)

? Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên ngồi

đường trịn và nêu đặc điểm của góc đó
HS: Vẽ được như ở bảng .

? Hãy tính sđ của góc có đỉnh ở bên

ngồi (O)

I.Các đỉnh có ở
bên trong đường
tròn :

1) Đặc điểm:

-Đỉnh ở bên trong
đường tròn

-Hai cạnh là 2 cát tuyến .

2) Định lí : SGK

Nối AD ta có DFB là góc ngồi của tam
giác ADF

Nên :DFB =DAB + ADC = =
sđAmC+sđBnD

Vậy DFB = sđAmC+sđBnD2

*Chú ý :Góc ở tâm là trường hợp đặc
biệt của góc ở đỉnh có ở bên trong
đường trịn ( chắn 2 cung bằng nhau)

II.Góc có đỉnh ở bên ngồi đường 
trịn :

1)Đặc điểm :-Đỉnh ở bên ngồi đường

m
O

C
B

F
O

n m

C
B

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

HS: Hoạt động nhóm và sau đó cử đại
diện trình bày :

-Nhóm 1:Tính số đo của góc trong
trường hợp 2 cạnh đều là 2 cát tuyến
-Nhóm 2: Tính số đo của góc trong
trường hợp 1 cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là
tiếp tuyến .

-Nhóm 2: Tính số đo của góc trong

trường hợp cả 2 cạnh đều là tiếp tuyến .
* GV hướng dẫn HS thực hiện

-Nhóm 1:Nối AB rồi xét quan hệ giữa
góc DAB với EAB

-Nhóm 2: Nối AC rồi xét quan hệ giữa
DAC với AEC

-Nhóm 3: Nối AC rồi xét quan hệ giữa
góc Cax với AEC.

_GV lần lượt đưa ra kết quả của mỗi
trường hợplên máy chiếu .

? Trong cả 3 trường hợp :sđ của góc có

đỉnh ở bên ngồi đường trịn có quan hệ
thế nào với sđ của 2 cung bị chắn ?Hãy
phát biểu kết quả trên trong trường hợp
tổng quát .

-GV đưa nội dung định lí lên máy chiếu

tròn

-Hai cạnh đều là tiếp tuyến hoặc 1 cạnh
là cát tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến hoặc 2
cạnh đều jlà tiếp

tuyến .

2)Định lí:SGK

C/M: a)Hai

cạnh đều là cát
tuyến :

Nối AB

Ta có :DAB là góc ngồi của EAB

 :DAB = DEB + ABC

⇒ AEB =DAB - ABC =
sđDnB−sđAmC

b).Một cạnh
là cát tuyến ,
1 cạnh là cát
tuyến :

Nối AC
Ta có : DAC

Là góc ngồi của EAC

 DAC = DEC + ACE

 DEC=DAC-ACE = (sđ DC – sđ
AC): 2

c)Hai cạnh đều
là tiếp tuyến :

Nối AC

Ta có :CAx là góc
ngồi của EAC
5.Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc (Vẽ hình ,viết cơng thức tính số đo có đỉnh ở bên trong và bên ngoài (O)
-Xem kĩ các bài tập đã giải .

-Làm bài tập 38,39, 40,41,42 sgk

B
O

n m

C
A

E
O

n m

C
A

E
O

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Tuần 24: Ngày soạn: 21.2.2014
Ngày dạy: 9B………..

Tiết 45 LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu

1.Kiến thức HS được củng cố xcác định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên

ngồi đường trịn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị của GV và HS:

Compa ,thước thẳng ,HS làm các bài tập về nhà tiết trước .

C.Tiến trinh dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 
2.Kiểmtra bài cũ :

? Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường trịn ,góc có đỉnh ở bên ngồi đường

trịn?Vẽ hình minh hoạ.

3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài

HS: như nội dung ghi bảng .

? Để chứng minh ES=EM ta chứng

minh điều gì

HS:ESM cân tại E

? Để chứng minh :ESM cân tại E ta

chhứng minh điều gì ?
HS:MSE = CME

? MSE và CME thuộc loại góc nào đã

học.

HS:MSE là góc có đỉnh ở bên trong
đường trịn ;CME là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung

? Hãy tính sđ của MSE và CME ?So

sánh ,kết luận .

HS: Thực hiện được như nội dung ghi
bảng .

Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài

41.

HS:như nội dung ghi bảng .

Bài tập 39 tr 83 sgk:

C/M:

Ta có là góc có
đỉnh ở bên trong (O)

 MSC=sdCA+sdBM
2

Và CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.

CME=

2sđCM = sdCB+sdBM2

Ta lại có :CA=CB (3) do ABCD tại

(O)

Từ (1),(2),(3)  MSE=CME

 ESM cân tại E

Vậy ES = EM

S E

M
D
C

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

?Â và BSM thuộc loại góc nào đã học .

HS::Â là góc có đỉnh ở bên ngồi(O)
;BSM là góc có đỉnh ở bên trong (O)

? Hãy tính sđ của Â và BSM ?Suy ra

tổng Â + BSM

HS:Nội dung ghi bảng .

?CMN thuộc loại góc nào đã học .

HS: Góc nội tiêp sđường trịn

? ãy tính sđ của CMN.

HS: Tính được như nội dung ghi bảng .

? ừ 2 khẳng định trên hãy suy ra điều

phải chứng minh.

HS:Từ (1) và (2)Â+BSM =2CMN

? ãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 42.

HS: Nội dung ghi bảng .

? ể chứng minh AP RQ ta chứng minh

điều gì .

HS:AER = 900 với E là giao điểm của 
AP và QP

?AER thuộc loại góc nào đã học .

HS:AER thuộc góc có đỉnh ở bên trong
đường trịn

? Hãy tính số đo của AER? Suy ra điều

phải c/m

HS: Như nội dung ghi bảng .
b)? Hãy nêu cách chứng minh.

HS: Tính sđ CIP và PCI ? So sánh và
kết luận .

?Hãy trình bày bài giải.

HS: TRình bay như nội dung ghi bảng.

Bài 41 tr 83 sgk:

C/M:

Ta có:Âlà góc có đỉnh ở bên ngồi(O) và
BSM là góc có đỉnh ở bên trong (O)
Nên :Â = sdCN − sdBM2

và BSM = sdCN +sdBM2
 Â + BSM = sđCN(1)

Ta lại có :CMN là góc nội tiếp (O)
Nên CMN = 1/2 sđCN(2)

Từ (1) và (2) Â + BSM = 2CMN

Bài tập 42 tr 83 sgk:

Gọi E là giao
điểm của AP
và QP

Ta có :AER là
góc có đỉnh ở
bên tropng (O)

Nên AER = sdCN − sdBM2
Vậy APQR

b) Ta lại có : CIP=sdAR+sdCP
2

PIC=sdRP+sdPB

Mà: AR=RB; CP = BP(gt) (3)

Từ 1,2,3  CIP = PICTam giác CPI

cân tại P(đfcm)

4. Củng cố :

-Xem kĩ các bài tập đã giải .

5.Hướng dẫn về nhà:

-Làm bài tập 40,43 SGK

...

O S M
C

B
A

R Q

P
I

O
E

C
B

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Tuần 25: Ngày soạn: 21.2.2014
Ngày dạy: 9B………..

Tiết 46 CUNG CHỨA GÓC
A. Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh hiểu quỷ tích cung chứa góc ,biết vận dụng cặp mệnh đề thuận

đảocủa quỷ tích để giải toán.

2.Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng ,biết

dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc váo bài tập dựng hình ,biết trình bày bài
giải một bài tốn quỷ tích gồm phần thuận ,phần đảo và kết luận.

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

.Chuẩn bị của GV và HS :

Gv: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh
Hs: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh

C. Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 
2.Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài tốn

? Hãy thực hiện ?1

Hs : Vì CN1D = CN2D = CN3D

Nên N1, N2, N3 đường tròn đường kính
CD

? Hãy thực hiện ?2.

Dự đốn : Quỷ tích của M là AmB
? Để chứng minh AmB xác định và
khơng phụ  vào vị trí của M ta phải
làm gì?

Hs: Chứng minh tâm O của đường trịn
chứa cung đó là một điểm cố định .

? Làm thế nào để chứng minh tâm O cố
định .

Hs: Dựng tâm O như nội dung ghi bảng
Vì d cố định ( do AB cố định ) và Ay
khơng vng góc với AB. Do đó AB
ln cắt d tại một điểm O cố định.
? Lâý M/ M  AmB, cần chứng minh 
điều gì.

Hs: M/ có tính chất của M

I. Bài tốn quỷ tích “cung chứa góc” :
Giải: a) Phần

thuận:

Xét M
1

2 mp bờ AB
Dựng Ax hợp với
AB một góc bằng 

Dựng Ay vng góc
với A x tại A

Dựng trung trực d
của AB

Gọi O là giao điểm của d và Ay thì O cố
định

Dựng (O;OA) thì AmB nằm trong
1
2
mặt phẳng bờ AB hoàn toàn xác định
Vậy M AmB

4.Củng cố :

Bài tập 45 tr 86 sgk:

m
d




M/
y

x
O
M

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Hướng dẫn:

a)Phần thuận : Hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? 
HS: Vng góc

? Hãy suy ra số đo AOB.
HS: AOB = 900

? Vậy điểm O có tính chất gì .

HS: O nhìn AB cố định dưới 1 góc vng
? Em thử dự đốn quỹ tích của O

HS: ; 2

AB
O I 

 

b) phần đảo : Lấy O/  ; 2

AB
O I 

  cần chứng
minh điều gì .

HS:O/ có tính chất của O

?Để chứng minhO/ có tính chất của O ta chứng điều gì .
HS: O/ là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi

? Để chứng minh O/ là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi ta phải làm gì .

HS: Dựng hình thoi ABC/D/.

?Nêu cách dựng hình thoi ABC/D/.

HS: Dựng C/ đối xứng với A qua O/ ,D/ dối xứng với B qua O/
?Hãy chứng minh tứ giác ABC/D/ là hình thoi và kết luận .
HS:O/ A=O/ C/;O/ B=O/ D/ và AO B/

=900 (góc nội tiếp nữa đường trịn (I).Suy ra tứ giác 
ABC/D/ là hình thoiO/ có tính chất của O

c) Kết luận : Quỷ tích của O là ; 2

AB
I

 

 

  với I là trung điểm của AB( trừ A,B)

5.Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài tập 48,49,50,51,52.

...

I

D/

C/

O/

O

D

C
B

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Tuần 25: Ngày soạn: 26.2.2014
Ngày dạy: 9B………..

Tiết 47: LUYỆN TẬP( Cung chứa góc)

A

. Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS được củng cố cách giải 1 bài tốn quỷ tích ,quỹ tích là cung chứa góc .
2.Kĩ năng: HS được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tậpm liên quan .

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

B

.Chuẩn bị của GV và HS:

Com pa ,thước thẳng ,-HS làm các bài tập về nhà tiết trước .

C

.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:
2.Kiểmtra bài cũ:

? Nêu các bước giải 1 bài tốn quỹ tích “ cung chứa góc “

* Trả lời : SGK

3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt
-Hãy phân tích:Giả sử đã dựng được 

ABC thoả mãn đề ra

?Để dựng ABC cần xác định đỉnh

nào ?Vì sao

HS:Đỉnh A do BC=6 cm là dụng được
? Đỉnh A phải thoả mãn nhửng điều kiện
nào .

HS: Đỉnh A nằm trên cung chứa góc 400

dụng trên đoạn BC =6cm và nằm trên
đường thẳng d //BC về 1 phía của BC và
cách BC 1 khoảng bằng 4 cm.

? Hãy trình bày cách dựng .

HS: Trình bày như nội dung ghi bảng .
? Hãy chứng minh và biện luận .

HS: Bài tốn có 2 nghiệm hình

?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài
tốn

HS: Như nội dung ghi bảng .

? Để chứng minh AIB ta phải làm gì .

HS: tính số đo AIB

?Hãy nêu cách tính sđ AIB

HS:MIB vuông tại M(do AMB = 900 :

MIB = 900)
tg AIB = MBMI =

2 AIB26034/:

không đổi .

Bài tập 49 tr 87 sgk:

Cách dựng :

Dựng đoạn
thẳng BC =6cm

Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn 
thẳng BC

Dựng đt d//BC và cách BC 1 khoảng
bằng 4 cm.Đoạn thẳng d cắt cung chứa
góc 400 tại A

Nối AB,AC ta được ABC cần dựng .

Biện luận : bài tốn có 2 nghiệm hình .

Bài tập 50 tr 87 sgk:

a)Ta có AMB =900

(O)Do đó MIB vng tại M

tg AIB=

MI =

1
2

6cm
4cm

400

C
B

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

? Hãy trình bày chứng minh .

HS: Trình bày như nội dung ghi bảng .
? Điểm I có tính chất gì .

HS: I nhìn AB cố định dưới 1 góc khơng
đổi bằng 26034/:

? hãy dự đốn quỹ tích của x .

HS: I thuộc 2 cung chứa góc 26034/: 
dựng trên đoạn AB

?Hãy tìm dưới hạn của quỷ tích .
HS: Khi M trùng A thì cát tuyến MA
trở thành tiếp tuyến AA/.Lúc đó I  A/

 xA’MA

?Lấy I/ IA’MB cần chứng minh điều 
gì .

HS: I/ có tính chất của I;M/I/ =2 M/B.
? Để chứng minh M/I/ =2 M/B ta làm gì 
HS:Nối I/ A cắt (O) tại M;Chứng minh
BM/I vng tại M/ Tính tg IM/I/ =2 
M/B.

?Hãy kết luận quỹ tích của
HS: như nội dung ghi bảng .

AIB26034/:

Vậy AIB không
đổi

b)Phần thuận :

có :AIB=26034/: và AB cố định

Vậi I thuộc cung chứa góc26034/: dựng 
trên 1 đoạn AB

* Giới hạn:Khi MA Thì AM A/AI
A/

Vậy IAmB

* Phần Đảo :Lấy I/I AmB ;I/A cắt (O) tại M/
Ta có BM/I vng tại M/ .

Nên tg I/= M ' B

M ' I ' =tg26034/: =1/2

 M/I/ =2 M/B.
Vậy I/ có tính chất của I.

* Kết luận :Quỹ tích của I là 2 cung

A’mB và A”mB đối xứng qua AB

4. Củng cố :

-Xem kĩ các bài tập đã giải.

5.Hướng dẫn về nhà:

-Làm các bài tập còn lại.

26034/

26034/ m

M
I/

O B

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Tuần 26: Ngày soạn: 26.2.2014
Ngày dạy: 9B………..

Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu:

1.Kiến thức : -HS: nắm được khái niệm tứ giác nội tiếp

-HS nắm được các điều kiện cần và đủ để 1 tứ giác nội tiếp .

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải 1 số bài tập lien quan.
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

-Thước thẳng ,compa ,Thước đo góc ,eke.

III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 
2.Kiểmtra bài cũ:

? Cho hình vẽ :

?Tính sđ của góc BAD và BCD ?

* Đặt vấn đề : T a ln vẽ được 1 đường trịn đi qua các đỉnh của

tam giác .Phải chăng ta củng làm được như vậy đối với 1 tứ giác ? Tiết học hơm nay chúng
ta cùng tìm hiểu vấn đề này .

3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

(?) Hãy làm a, b

(?) Hãy đo và cộng các góc đối diện của
tứ giác ABDC (Â1+C=?

?

C

B  )

(?) Hãy đo và cộng các góc đối diện của
tứ giác MNPQ.

GV  tứ giác nội tiếp

(?) Tứ giác MNPQ có mấy điểm 

đường tròn  tứ giác không nội tiếp.

1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp

* Đ/n: SGK

Tứ giác ABCD có 4 đỉnh  1 đường

tròn  ABCD là nt

D
C
B

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

(?) BADvà BCD có mlh ntn với sd của

các cung bị chắn? vì sao?

(?) Những tứ giác đặc biệt nào thì nt
được đường trịn? (HCN, Hvng) hình
thang cân

GV yêu cầu hs phát biểu định lý đảo dựa
vào định lý đã học ở tiết trước.

HS ;phát biểu định lý đảo.

GV :hướng dẫn hs chứng minh định lý
đảo.

2/ Định lí: SGK

gt Tứ giác ABCD nt

kl Â+ 1800




B D

C  

C/m :












D
A
SdB
C

D
C
SdB
A




1
2
1

 Â

0
0 180

360
2
1




c

tương tự BD 1800

3/ Định lí đảo: SGK

gt Tứ giác ABCD có

180

D

B 

kl Tứ giác ABCD nội tiếp

C/m: Vẽ (O) qua 3 đỉnh ABC khi đó 2
điểm A và C chia (O) thành 2 cung

C
B

A và AmC. Trong đó AmC góc 1800

-B dựng trên đoạn AC. Mặt khác từ giả

thiết  D 1800 B

vậy D  cung AmC nói trên. Tức là tứ

giác ABCD có cả 4 đỉnh nằm trên (O)

4. Củng cố :

Bài tập 53 tr 89 sgk: Học sinh thực hiện.

Hướng dẫn:? Để tính sđ các góc cịn lại cần áp dụng định lí nào .(định lí thuận )

5.Hướng dẫn về nhà:

-Học thhuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 56,57,58,59,60.sgk

Tuần 27: Ngày soạn: 6.3.2014

Ngày dạy: 9B………..

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

I. Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS được củng cố các định lí về số đo góc của đường trịn ,Định lí về tứ giác

nội tiếp ,quỷ tích ,”cung chứa góc”

2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Com pa ,thước thẳng ,thước đo góc -HS làm các bài tập về nhà tiết trước .

III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp:

2.Kiểmtra bài cũ:

?Vẽ tứ giác nội tiếp (O)

?Tứ giác nội tiếp (O) suy ra được điều gì .

?Với điêuf kiện nào thì tứ giác ABCD nội tiếp (O)

* Trả lời : Tứ giác ABCD nội tiếp khi & chỉ khi A C =:B+D =1800

* Đặt vấn đề :Các em đã nắm được các định lí về sđ các góc với đường tròn và điều kiện để

1 tứ giác nội tiếp .Tiết học hôm nay các em được vận dụng vào giải các bài tập liên quan .

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

GV treo bảng phụ vẽ hình 47
?Hãy ghi gt,kl của bài toán .

?Tứ giác ABCD nội tiếp suy ra được điều
gì

HS:ABC+ADC=1800 và BCD+BAD=1800
?Trên hình vẽ ABC vàADC bằng tổng

nhửng góc nào ?Căn cứ vào đâu để tính
được.

HS:ABC=400+BCE vàADC=200+ECD(theo 
t/c góc ngồi của tam giác .)

?Quan hệ của BCEvàDCF
HS::BCE=DCF(đ.đ)

?Nếu đặt BCE=FCD=x thì ta được phương 
trình nào .

HS: 2x+600=1800

?Hãy giải pt tìm x rồi suy ra só đo các góc
của tứ giác ABCD.

HS: Tính được như nội dung ghi bảng .

?Hãy vẽ hình , ghi gt,kl của bài toán .

Bài tập 56 tr 89 sgk

Ta có :BCE=DCF(đ.đ)

Đặt x=BCE=DCF thì :ADC=x+200 và ABC
=x+400( Góc ngồi của tam giác )

Ta lại vó :ABC+ADC=1800( định lí về tứ 
giác nộih tiếp )

 2x+600=1800 x=600

 ABC=600+400=1000 ADC=800

Và BCD=1800-600=1200  BAD=600
Vậy :A=600;B=1000;C=1200;D=800 .

Bài tập 57 tr 89 sgk:

D
C
B

20/

400

x
x

F
E

D
C
B

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

?Hãy so sánh DAC và DBC.

HS:DAC =DBC.

?Hãy xác định quỹ tích của A và B

HS: A,B thuộc cung chứa góc  dựng trên
đoạn DC

?Từ khẳng định trên ta suy ra được điều gì

HS:A,B,C,D thuộc 1 đường trịn Tứ

giác ABCD nội tiếp .

-GV giới thiệu phươpng pháp thứ 2 để
chứng minh 1 tứ giác nội tiếp .

Chú ý :Như nội dung ghi bảng .

?Hãy đọc đề, vẽ hình , ghi gt,kl của bài
tốn .

?Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta
chứng minh điều gì .

HS:ABD=ABC+DBC vàACD=ACB+DCB

?SSó đo ABC vàACD đã biết nhờ đâu.
HS:ABC=ACD=600do tam giác ABC đều .
? Hãy tính sđ của DCBvàDBC

 HS:DCB=DBC=

2 ACB=
1

2.600=300
?Hãy xác định tâm Ocủa đường tròn qua
A,B,C,D.

HS:Do ABD=ACD=900Tâm O là trung 
điểm của AD

Ta có DAC

=DBC.(c.c.c)
 DAC=DBC

Ta lại có :DC cố định

Do đó :A,B thuộc cung chứa góc 
dựng trên đoạn DC

Vậy hình thang cân ABCD nội tiếp
* Chú ý :Nếu 1 tứ giác có 2 đỉnh cùng
nhìn 1 cạnh

dưới 1 góc
khơng đổi thì tứ
giác đó nội tiếp .

Bài tập 58 tr 80
sgk:

Ta có

:DB=DC(gt) 

BDC cân tại D
 DCB=DBC
=

2 ACB=
1

2.600=300

 ABD=ABC+DBC=600+300=900.
Và:ACD=ACB+DCB=600+300=900.

 ABD+ACD=900+900=1800
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
b)Tâm O là trung điểm củ AD

IV .Hướng dẫn về nhà:

-Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 59,60.

Tuần 27+28: Ngày soạn: 6.3.2014

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 50+51 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP- ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

I. Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS hiểu được định nghĩa ,tính chất của đường trịn ngoại tiếp (nội tiếp )một

đa giác

-HS hiểu được bất kì một đa giác đều nào củng có một đường trịn nội tiếp và 1 đường tròn
ngoại tiếp

 

D C

B
A

600 600

300

C
B

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

2.Kĩ năng: -HS biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường trịn ngoại tiếp đồng thời

là tâm của đường tròn nội tiếp ) từ đó vẽ được đường trịn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
của 1 đa giác đều cho trước .

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:

-GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình :đường trịn ngoại tiếp vàđường tròn nội tiếpầtm giác đều ,tứ
giác đều ,ngũ giác đều ,lục giác đều ,compa ,thước kẻ.

-HS:Compa ,thước kẻ.

III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp:

2.Kiểmtra bài cũ:

?Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp,đường tròn nội tiếp tam giác đều ,tam giác thường ,tứ giác
đều (hình vng)

*Trả lời :

* Đặt vấn đề : Các em đã biết với bất kì 1 tam giác nào cũng có 1 đường tròn ngoại tiếp và

1 dường tròn nội tiếp ,cịn với đa giác thì sao ?Tiết học hơm nay cơ cùng các em tìm hiểu
vấn đề này .

3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

-GV giữ nguyên hình vẽ bài cũ
?Hãy phát biểu đường tròn ngoại
tiếp, nội tiếp đa giác

?Hãy thực hiện ?

1)Hãy vẽ lục giác đều ABCDEF
nội tiếp (O;2cm)

HS: Trên (O;2cm) đặt liên tiếp
các cung AB,BC,CD,DE,EF mà
dây căng cung đó có độ dài bằng
2cm .Nối AB,BC...Ta được lục
giác đều ABCDEF cần vẽ
2) Hãy giải thích

HS: giải thích như nội dung ghi
bảng

-GV giữ lại hình vẽ của bài cũ và
hình vẽ của ?

?Hãy phát biểu đường trịn ngoại

I.Định nghĩa :SGK
?.a)

b)c) Ta có

OA=OB=OC=OD=OE=OF=AB=BC=CD=DE=EF=FA
Nên tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều

R
R

r r

O
O

D
C

C C

B
B

A
A

2cm
O

E D

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

tiếp, nội tiếp đa giác đều
HS: SGK tr 91.

-GV giới thiệu nội dung định lí
? Em có nhận xét gì về tâm của
đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa
giác đều

HS: Trùng nhau

II.Định lí :SGK

* Chú ý :Trong đa giác tâm của đường tròn ngoại
tiếptrùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi
là tâm của đa giác đều .

4.Luyện tập củng cố :
Bài tập 61, tr 91 :

Giải : a),b): Vẽ (O;2cm)

Vẽ 2 đường kính AC và BD vng góc với nhau ,nối

AB,BC,CD,DA ta được hình vng ABCD nội tiếp (O;2cm)
c) Kẻ OH vng góc với AB ta có r2 OH2 22 r 2cm

   

Cách 2: r=OB.sin 450=
2

2. 2

2  cmBài 62 tr91 sgk:

a),b) Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABCD là giao
điểm của 3 đường cao(3 đường trung trực ,3 đường trung tuyến ,3
đường phân giác )

2 2 3 2 3 3

. 3

3 3 2 3 2

R OA AA AB cm

     

/ 1 / 3

3 2

r OA  AA  cm
5.Hướng dẫn học ở nhà:

-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 63,64 sgk

Tuần 28: Ngày soạn: 14.3.2014

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 52 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN -CUNG TRÒN

I. Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C=2.3,14.R ( hoặc C=3,14.d)

-HS nắm cơng thức tính độ dài cung trịn và hiểu được số  3,14

II.Chuẩn bị của GV và HS:

O
450

2
H

C
B

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Thước ,compa ,kéo,thước có chia khoảng ,sợi chỉ đay.

III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp: sĩ số : 
2.Kiểmtra bài cũ:

?Viết cơng thức tính chu vi đường trịn đã học ở lớp 5.

*Trả lời : C=2.3,14.R ( hoặc C=3,14.d) với R là bán kính,d là đường kính của đường tròn 
* Đặt vấn đề : Ở lớp 5 các em đã nắm được cơng thức tính chu vi đường tròn - Chu vi

đường tròn còn được gọi là “ độ dài đường trịn “.Nếu nói đọ dài đường trịn bằng 3 lần

đường kính thì đúng hay sai? Biết độ dài đường trịn ta có thể tính được độ dài cung trịn
khơng ? Tiết học hơm nay các em cùng cơ tìm hiểu vấn đề này .

3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

-GV giới thiệu cơng thức tính độ dài
đường trịn (chính là cơng thức tính chu
vi đường trịn đã học ở lớp 5)

?Từ cơng thức C= 2.R hoặc C=.d 
hãy suy ra cơng thức tính R hoặc d(R=

C

 ;d=

C

 )

? Hãy thực hiện ?.1 và nêu nhận xét .
HS: thực hiện như nội dung ghi bảng .
?Đường trịn bán kính R ( ứng với cung
3600) có độ dài là bao nhiêu.

HS: 2.R

?Cung 10 có độ dài bằng bao nhiêu.
HS:

. .2 .
360 180

R R
l 

??Cung n0 có độ dài bằng bao nhiêu.
HS:

. .
180

R n
l

?Từ cơng thức

. .
180

R n
l

hãy suy ra cơng
thưc tính R,n.

HS: Như nội dung ghi bảng
?Hãy nêu cách tính .

a) Áp dụng cơng thức tính độ dài cung
trịn

b)Áp dụng cơng thức tính độ dài đường
trịn .

?Hãy trình bày bài giải .

HS: trình bày như nội dungn ghi bảng .
* Chú ý : Nếu đề không u cầu tính số
tp thì nên giữ ngun 

I.Cơng thức tính độ dài đường trịn :
C= 2.R hoặc C= .d ( 3,14) Với R 
là bán kính ,d là đường kính của đường
trịn

?.1 .Nhận xét : Tỷ số của độ dài đường
trịn và đường kính của đường trịn bằng
số 

II .Cơng thức tính độ dài cung trịn :
. .

180

R n

l

( Trong đó R là bán kính đường
trịn ,n là số đo cung trịn )

Suy ra:

.180
.

l
R

n




và

.180
.

l
n

R




III.Áp dụng :

Bài tâp 66 tr 95 sgk:

Giải :a) Độ dài cung 600 của đường tròn
cố bán kính bằng 2 dm là:

3,14.2.60

2, 09 2,1
180

l  dm

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính
650 mm là:C3,14.6502041mm2m

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Bài tập 67 tr 95 sgk: HS thực hiện :

Kết quả:

R 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21cm

n 900 500 570 410 250

l 15,7ccm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm

Bài tập 69 tr 95 sgk:

Hướng dẫn :?Hãy nêu cách tính số vịng mà bánh xe trước lan được .

HS: Lấy quảng đường mà bánh xe sau lăn được chia cho chu vi của bánh xe trước .

?Hãy tính chu vi của bánh xe sau?chu vi bánh xe trước ?Quảng đường bánh xe sau lăn được
trong 10 vòng .

-1,672(m); 0,88(m); 16,72(m)

-Kết quả 19 vòng

5 .Hướng dẫn về nhà :

-Học thuộc công thhức -Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 70,71,72,73,74,75,76 sgk.

...

Tuần 29: Ngày soạn: 21.3.2014

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 53 LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS được củng cố cơng thức tính độ dài đường trịn , cơng thức tính độ dài

cung trịn ,Bán kính ,đường kính ,số đo cung .

2.Kĩ năng: HS vận dụng tốt các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị của GV và HS:

Thước ,compa ,máy tính bỏ túi ,HS làm các bài tập về nhà tiết trước .

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

2.Kiểmtra bài cũ:

?.1 Viết công thức tính độ dài đường trịn rồi suy ra cơng thức tính bán kính ,đường kính .
?.2 Viết cơng thức tính độ dài cung trịn rồi suy ra cơng thức tính bán kính,số đo cung
tương ứng

*Trả lời :

?.1 C= 2.R =.d 2 ;

C C
R d

 

  

?.2

. . 180. 180.
;

180 .2 .

R n l l

l R n

R



 

   

* Đặt vấn đề : Các em đã nắm được cơng thức tính độ dài đường trịn ,cung trịn ,bán

kính ,đường kính và số đo cung tương ứng .Tiết học hôm nay các em được vận dụng các
kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.

3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên và HS Nội dung kiến thức cần đạt 
GV treo bảng phụ ghi đề bài 71 tr 96

sgk

? hãy nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH.
HS: Nội dung ghi bảng

?Hãy nêu cách tính độ dài d của đường
xoắn .

HS: d = lAE + lEF = lFG + lGH
?Hãy tính lAE?lEF?lFG?lGH?

HS: Tính được như NDGB.
?Hãy trình bày bài giải .
HS: NDGB

GV treo bảng phụ vẽ hình 72:
?Hãy ghi giả thiết ,kết luận của bài
toán .

HS: Trình bày như NDGB.
?Làm thế nào dể tính sđ AOE
HS:C1:Ta có 540mm ứng với 3600
200mm ứng với x0

Suy ra :AOB = x0(AOE = sđAB)
C2:Tính bán kính của bánh xe (R= 2 πC

) rồi áp dụng cơng thức

.180
.

l
n

R





để có số
đo AOE

Bài tập 71 tr 96 sgk

a) Cách vẽ :

Vẽ hình vng ABCD có cạnh dài 1 cm
-Vẽ 14 (B;1cm) được AE

-Vẽ 14 (C;2cm) được EF
-Vẽ 14 (D;3cm) được FG
-Vẽ 14 (A;4cm) được GH
b) Ta có:

d = lAE + lEF = lFG + lGH

1 1 1 1

.2 .2 .2 .2 .3 .2 .4 5 ( )
4 4  4  4    cm

Bài tập 72 tr 96 sgk :

GT: C=540mm
lAE=200mm

KL: AOE

Ta có 540mm ứng với 3600
200mm ứng với x0

360.200
133
540

x

  

.
Vậy AOE = sđAB = 1330

Bài tập 73 tr 69 sgk:

Ta có :2R=40000(km)
Vậy R= 20000π 6369(km)

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

?Hãy nêu cách tính bán kính của trái đất
HS:R=2

C

 6369(km)

GV treo bảng phụ ghi đề bài 75 và yêu
cầu hs vẽ hình ,ghi gt, kl.

?Để so sánh lMA và lMB ta phải làm gì .
HS: Tính lMA và lMB

?Để tính lMA và lMB cần biết thêm yếu tố
nào .

HS: sđMA = sđMB

?Làm thế nào để tính được sđMA và
sđMB

HS:Đặt MOA = α thì MOB = 2 α :
quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm
cùng chắn MA sđMB = 2



;sđMA =



Bài tập 75 tr 96
sgk:

Đặt MOA = α

thì MO’B = α (quan hệ giữa góc nội
tiếp và góc ở tâm cùng chắn MB 

sđMB =2 α ;sđMA = α

Ta có :lMA= lMB

4. Củng cố :

-Xem kĩ các bài tập đã giải

5.Hướng dẫn về nhà:

-Làm các bài tập còn lại .

...
.

Tuần 29: Ngày soạn: 21.3.2014

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 54: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN - HÌNH QUẠT TRỊN
A. Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là S = R2,học

sinh biết cách tính diện tích hình quạt tròn.

2.Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các công thức trên vào giải một số bài tập.
3.Thái độ: Có ý thức học tập xây dựng bài .

B.Chuẩn bị của GV và HS:

Gv : Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi.
Hs: Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi.

C.Tiến trình dạy học:

2


M O

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

1.Ổn định lớp:
2.Kiểmtra bài cũ:

Viết cơng thức tính độ dài cung trịn?

*Trả lời :

180

Rn
l

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và HS Nội dung kiến thức cần đạt 
GV: Hãy viết công thức tính diện tích

hình dã học ở lớp 5?

Hs: S .R2 ( R bán kính hình trịn)

Gv: Hình trịn bán kính R ( ứng với cung
3600) có diện tích là bao nhiêu?

Hs: S .R2

Gv: Vậy hình quạt trịn bán kính R
( cung 10) có diện tích là bao nhiêu? 
Hs:

360

R
S 

Gv: Suy ra hình quạt trịn bán kính R
ứng với cung n0 có diện tích là bao 
nhiêu?

Hs:

360

R n

S 

Gv: Hãy viết cơng thức tính diện tích
hình quạt trịn trên cơ sở cơng thức tính
độ dài cung tương ứng?

Hs:

. .

360 180 2 2

R n Rn R R
S   l

I . Cơng thức tính diện tích hình trịn

S R ( R bán kính hình trịn)

II. Cách tính diện tích hình quạt trịn.

360

R
S

hay .2

R
S l

Trong đó: n là số đo cung hình quạt
R: Bán kính hình quạt trịn

l: Độ dài cung hình quạt trịn.

4.Luyện tập củng cố:

Bài tập 82/99/sgk.

Hs: Hoạt động nhóm , đại diện nhóm trình bày bài giải.

Hướng dẫn: Từ cơng thức S .R2hãy suy ra cơng thức tính R? Hs:

S
R




Từ cơng thức

360

R
S 

hãy suy ra cơng thức tính R?, n?.

Hs: 2

360. 360.
;

. .

S S

R n

n R

 

 

Kết quả:

R C S(hình trịn) n0 S( quạt n0)

2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,50 1,83cm2

R
n0

B
A

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

2,5cm 15,7cm 16,9cm2 229,60 12,50cm2

3,5cm 22cm 37,80cm2 1010 10,60cm2

Bài tập 80/99/sgk.

Hướng dẫn: Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích dành cho mỗi con bê có quan hệ thế nào

với nhau?
Hs: Bằng nhau.

Gv: Hãy tính diện tích cỏ mỗi con ăn được?
Hs:

2 2

. .20 100
4

S   cm

Suy ra: S1+S2 =2S =200(cm2) (1)

Gv: Theo cách buộc hai nhất thì diện tích dành cho mỗi con bê có quan hệ thế nào với
nhau?

Hs: Diện tích dành cho con bê buộc ở A lới hơn con bê buộc ở B.
Gv: Hãy tính diện tích cỏ mỗi con bê ăn được?

2 2

2
1 2

2 2

.30 225 ( )

4 250 ( )

.10 25 ( )
4

S m

S S m

S m

 



 



  



  









(2)

Từ (1) và (2) kết luận.

5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Học thuộc công thức .
Xem kỹ các bài tập đã giải

- Làm các bài tập 77,78,79,81,83,84,85.

...

Tuần 30: Ngày soạn: 26.3.2014

Ngày dạy: 9B………..
Tiết 55: LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu:

1.Kiến thức Học sinh được củng cố các cơng thức tính diện tích hình trịn ,hình quạt trịn.
2.Kĩ năng: Học sinh có kỹ năng vận dụng các cơng thức trên vào giải tốn.

3.Thái độ: Có ý thức học tập ,phát triển tư duy năng động sáng tạo.
B.Chuẩn bị của GV và HS:

Gv:Bảng phụ ghi đề bài tập và vẽ sẵn các hình 62,63,64,65. máy tính bỏ túi.
Hs: compa ,thước thẳng máy tính bỏ túi làm các bài tập cho về nhà .

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

1.Ổn định lớp:
2.Kiểmtra bài cũ:

1.Viết cơng thức tính diện tích hình trịn ? Áp dụng giải bài tập 78sgk.
2. Viết cơng thức tính diện tích hình quạt trịn ?Áp dụng giải bài tập 79 sgk.

*Trả lời :

1.SR2

Áp dụng:

 

6 36

11,5

S  m

 
 
    
 
2.
2
. .
360
R n
S 





2
2
.6 .36
11,3
360

S   cm
3. Luyện tập:

Hoạt động của giáo viên và HS Nội dung kiến thức cần đạt 
GV: Treo bảng phụ ghi đề và vẽ hình

bài tập bài tập 83.
Hs: Hoạt động nhóm.

Gv: Hướng dẫn : Đặt diện tích hình
HOABINH bằng S ,diện tích nữa đường
trịn đường kính HI =S1 , diện tích nữa
đường trịn đường kínhOB là S2 diện
tích nữa đường trịn đường kính HO =S3
thì diện tích hình HOABINH được tính
như thế nào?

Hs: S=S1+S2-2S3 .

Gv: Hãy tính S1?, S2,S3? Rồi suy ra S?
Kết quả như nội dung ghi bảng.

Gv: hãy tính diện tích hình trịn đường

kính NA?

Hs: S=  .42=16(cm2)

Gv: So sánh với diện tích hình
HOABINH rồi suy ra kết luận?
Gv: Treo bảng phụ ghi đề và hình
vẽ64/100sgk:

? Hãy nêu cách tính diện tích hình viên
phân AmB.

Hs: S(VPAmB)S(quạt OAmB) -S(AOB)

? Hãy nêu cách tính S(quạt OAmB) .
S(quạt OAmB) =

2.60 2

360 6

R R

 



? Hãy nêu cách tính diện tích tam giác
OAB.

Bài tập 83/99 sgk:

a. Đặt S =diện tích hình HOABINH
S1= diện tích nữa đường trịn đường kính
HI.

S2=diện tích nữa đường trịn đường kính
OB

S3= diện tích nữa đường trịn đường kính
HO.

Ta có:S=S1+S2-2S3

2 2 2

1 1

.5 .3 .1

2 2 

  





25 9
2 2
16 cm
  


  


b. Diện tích hình trịn đương kính NA :
S= .42=16(cm2)

Vậy diện tích hình trịn đường kính NA=
diện tích hình HOABINH

Bài tập 85/100sgk.

có:S(vpAmB)=S(quạtOAmB)-S(OAB)

Ta lại có :S ( quạtOAmB)

2.60 . 2

360 6

R R

 

 

Và S(AOB) =

1 1 3 3

. .

2 2 2 4

R R

AB AH  R 

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Hs: Kẻ đường cao AH.

Vì tam giác AOB đều nên AH =
3
4

R

S(AOB)=

1 1 3 3

. .

2 2 2 4

R R

AB AH  R 

Thay số R=5,1cm  S=2,4(cm2)

Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài tập86 và
hình vẽ 65/100(sgk).

? Hãy nêu cách tính diện tích hình vành
khăn .

Hs:SVK=R12-R22= (R12-R22) (R1>R2)
? Hãy tính diện tích hình vành khăn với
R1=10,5cm ,R2=7,8cm.

Hs:). SVK=(10,52-7,82)155,1(cm2)
Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 87 và
hình vẽ .

? Em có nhận xét gì về diện tích hai
hình viên phân cần tính .

Hs: Bằng nhau.

? Vậy diện tích hình cần tìm được tính
như thế nào.

S= 2SvpNmC

Suy ra :S(vpAmB)=

2 2

3 3

6 4 6 4

R R

R

  

    

 

 

Thay R=5,1 ta được S(vpAmB)=2,4(cm2)

Bài tập 86/100sgk:

SVK= R12-R22
= (R12-R22)
(R1>R2)

b). SVK= (10,52-7,82)

155,1(cm2)

Bàitập87/100/sgk

S= 2SvpNmC









2 2

3
24 16

2. 2 3 3

2 3 3
24

a a

a








 



 

 



4.Hướng dẫn học ở nhà:

Xem kỹ các bài tập đã giải.

Ôn tập chương III ( Trả lời các câu hỏi và học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ)

...

Tuần 30: Ngày soạn: 26.3.2014

Ngày dạy: 9B………..

Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III 
A.Mục tiêu:

1. Kiến thức: Học sinh được ơn tập ,hệ thống hố các kiến thức của chương
2. Kỉ năng: Vận dụng các kiến thức vào giải toán.

3. Thái độ: Học tập ngiêm túc có thái độ u thích mơn học

B. Chuẩn bị :

C
B

A

O
O

R2

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Gv: Compa thước thẳng ,bảng phụ vẽ các hình 66,67,68,69,70,71sgk
Hs: Trả lời các câu hỏi và học thuộc bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ.

C. Tiến trình dạy học :
1. Tổ chức lớp:

2. Kiểm tra bài cũ( Kết hợp trong khi ơn tập)

3. Ơn tập:

Hoạt động của giáo viên và HS Nội dung kiến thức cần đạt

O

O O

Gv: Yêu cầu hs đọc các góc ở hình
66/sgk.

HS: Trả lời như nội dung ghi bảng.
Gv: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 67 sgk:

? Hãy vẽ góc ở tâm chăn cung AmB và

tính số đo của góc đó .

Hs: Vẽ hình và tính như ndgb.

? Hãy vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung

AmB,và tính số đo của góc đó .
Hs:Vẽ hình và tính như ndgb.

? Hãy vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và

dây cung AB và tính số đo của góc đó.

Hs:

 

0 0

1
).

2
1

60 30
2

c ABt sd AmB

 

? Hãy vẽ góc ADB có đỉnh bên trong

đường trịn và so sánh góc ADB và góc
ACB.

Hs: Vẽ hình và tính như ndgb.

? Hãy vẽ góc AEB có đỉnh bên ngồi

đường ,so sánh góc AEB và góc ACB.
Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 68 sgk.

? Hãy tính số đo cung AqB nêu cách

tính.

Hs: Tính số đo cung ApB rồi lấy 3600- 
sđcung AqB.

? Hãy nêu cách tính lAqBvà lApB .

A. Tóm tắt kiến thức cần nhớ (sgk)
Bài 88/103sgk:Hình vẽ 66:

a). Góc ở tâm.
b). Góc nội tiếp.

c). Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.

d). Góc có đỉnh bên trong đường trịn.

e). Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.

Bài tập 89/104sgk:sđAmB=600
a) AOB = sđ AmB = 60o

b) ACB = 12 sđ AmB = 12 60o = 30o
c) ABt = 12 sđ AmB = 12 60o = 30o
d) Tacó: ADB =

2 (sđ AmB + sđ
KnI )

Ta lại có:
ACB = 30o

Vậy ADC > ACB
e).AEB = 12 (sđ
AmB – sđ MN )
Vậy :AEB < AEC

Bài tập 91/104sgk:
a). Ta có :

sđ AqB = AOB = 75o
Vậy sđ ApB = 360o –
75o = 285o







3,14.2,75 5
).

180 6

AqB

b l    cm

2cm
750

O

B A

n
N
M

t
I

K

O D

E

m
C

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Hs: Áp dụng cơng thức tính độ dài cung
180

Rn
l

? Hãy nêu các cách tính diện tích hình

quạt trịn OAqB .Nên chọn cách giải
nào?.

Hs: Cách 1. Áp dụng công thức S= 2

lR

Cách 2: Áp dụng công thức S=

360

R n



Nên chọn cách 1 vì lAqBđã biết (kết quả

câu b)

Gv: Treo bảng phụ vẽ các hình 69,70,71
sgk.

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 69.

Hs: Áp dụng cơng thức tính diẹn tích
hình vành khăn:S=(R12 R22)

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 70.

Hs: S(quạtlớn)-S(quạtbé)

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 71

Hs: S=S(hìnhvng)-4.S(hình quạt)

Hs: Hoạt động theo nhóm và đại diện
nhóm trình bày.







2.285 19

180 6

ApB

l    cm







5 .2 5
.

2 6.2 6

AqB

c C
R

S l     cm





2
2

.2 .75 5

360 6

C

S   cm
Bài tập 92/104sgk:





 





2 2 2

). 1,5 1 1, 25

.1,5 80

). 1,5

360
.1 .80

0, 7
360

ql

qb

a S cm

b S cm

S cm

 



 

  

 

 

Vậy S=1,5-0,7=0,8(cm)2
c). S(hình vng) =32=9(cm2)

S(quạt)=





.1,5.90
1, 77

360 cm





Vậy S9-4.1,771,1(cm2)

Bài tập93(sgk)

a).b). Đúng.

c). 16,6%, d).900,600,300 hs.
4. Hướng dẫn học ở nhà:

Học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ
Xe kỹ các bài tập đã giải

Làm bài 95,96,97,98,99/105sgk.

...

Tuần 30: Ngày soạn: 26.3.2014

Ngày dạy: 9B………..
Tiết 57 KIỂM TRA 45’

A.Mục tiêu:

1. Kiến thức: Kiểm tra lại các kiến thức hình học trong chương III
2. Kỉ năng : học sinh biết vận dụng linh hoạt các kiến thức vào làm bài
3. Thái độ : Làm việc nghiêm túc, tư duy dộc lập

B. Chuẩn bị :

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

HS:Chuẩn bị tốt các kiến thức đã học.

II. Ma trËn :

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổ

ng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

cung

1 1

Gãc néi tiếp
góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và
dây cung, tứ
giác nội tiếp.

1 1 1

Số câu, điểm 1 1 1 3

di ng
trũn, cung trũn,

diện tích hình
tròn, hình quạt

tròn

Số câu, ®iĨm 2 2

Tỉng 1 3 2 1 7

Đề bài:

Bài 1 :

a/ Tính diện tích hình trịn hình trịn có chu vi 10cm .

b/ Tính diện tích hình trịn có độ dài một đường trịn bằng 44cm
c/ Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính R và số đo cung bằng 1200

Bài 2:: Cho đường tron tâm O, đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < 
AC .Trên OC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC tại E .

a) Chứng minh : tứ giác ABDE nội tiếp được
b) Chứng minh : góc DAE bằng góc DBE

c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tại F. Chứng minh :
HF . DC = HC . ED

d) Chứng minh BC lµ tia phân giác của góc ABF

Tuần 31: Ngày soạn: 2.4.2014

Ngày dạy: 9B………..
TiÕt 58+ 59: hình trụ

diện tích xung quanh và thể tích của hình trơ

A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: Học sinh đợc nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ ( đáy của hình
trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với
trục hoặc song song với đáy )

2. Kĩ năng: Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích
tốn phần và thể tích của hình trụ . Biết cách vẽ hình và hiểu đợc ý nghĩa của các đại
l-ợng trong hình vẽ.

B. Chn bÞ:

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

HS: Đọc trớc bài, dụng cụ học tập, quan sát những vật hình trụ có ở trong gia đình.

C. TiÕn trình dạy học:

1. Tổ chức lớp:

2. Kiểm tra bài cũ: 
 Đặt vấn đề:

- Trong chơng IV chúng ta sẽ đợc học về hình trụ, hình nón, hình cầu là những hình
khơng gian có các mặt xung quanh là những mặt cong.

- Để học tốt chơng này ta cần tăng cờng quan sát thực tế , nhận xét hình dạng các vật thể
quanh ta và làm một số thực nghiệm đơn giản và ứng dụng của những kiến thức đã
học vào thực tế.

- HS nghe GV trình bày .
3. Bài mới:

Hot ng ca gio viên v HSà Nội dung kiến thức cần đạt
 - GV treo bảng phụ vẽ hình 73 lên

bảng và giới thiệu với học sinh: Khi
quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh
cạnh CD cố định , ta đợc một hình gì ?
( hình trụ )

- GV giíi thiƯu :

+ Cách tạo nên hai đáy của hình trụ ,
đặc điểm của đáy .

+ Cách tạo nên mặt xung quanh của
hình trụ .

+ Đờng sinh, chiều cao, trục của hình
trụ

- GV yêu cầu đọc Sgk - 107.
- GV yêu cầu học sinh thực hiện
(Sgk - 107)

H·y quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
trong ?1 ( sgk - 107 ) ?

- GV yêu cầu học sinh chỉ ra mặt xung
quanh và đờng sinh của hình trụ.

+) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với đáy thì mặt cắt là hình gì
? ( HS dự đốn , quan sát hình vẽ sgk
nhận xét) . GV đa ra khái niệm .
+) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với trục DC thì mặt cắt là
hình gì . học sinh nhận xét, GV đa ra
khỏi nim.

- GV phát cho mỗi bàn một cốc thuỷ
tinh và một ống nghiệm hở hai đầu yêu
cầu học sinh thực hiện ? 2 ( sgk ) .
- Gäi häc sinh nªu nhËn xÐt và trả lời
câu hỏi ở ? 2 .

- GV vÏ h×nh 77 ( sgk ) phãng to yêu
cầu học sinh quan sát tranh vẽ và hình
77 ( sgk ) ,

1. H×nh trơ:

Khi quay ABCD quanh CD cố định  ta đợc một
hình trụ.

- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ là (D)
và (C ) nằm trong hai mặt phẳng song song

- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
- AB là đờng sinh vng góc với mặt phẳng
đáy.

- DC lµ trơc cđa h×nh trơ .

?1 (Sgk – 107)

H×nh 74 (Sgk - 107) Lọ gốm có dạng hình trụ.

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:

- Khi cắt hình trụ bởi
một mặt phẳng song
song vớiđáy thì mặt cắt

là hình trịn , bằng hình trũn ỏy .

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song
với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật .

? 2

- Mt nc trong cốc là hình trịn (cốc để thẳng)
mặt nớc trong ống nghiệm khơng phải là hình
trịn (để nghiêng).

3. DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ:

H×nh 77 ( sgk - 108 )

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

+) GV ph¸t phiÕu học tập cho học sinh
thảo luận nhóm làm ?3 .

- Các nhóm làm ra phiếu học tập và
nép cho GV kiĨm tra nhËn xÐt kÕt
qu¶ .

- GV đa ra đáp án đúng để học sinh đối
chiếu và chữa lại bài vào vở .

- H·y nêu cách tính diện tích xung
quanh của hình trụ .

- Nêu công thức tổng quát .

- Từ công thức tính diện tích xung
quanh nêu công thức tính diện tích
toàn phần .

- HÃy nêu công thức tính thể tích hình
trụ

- Giải thích công thức .

- áp dụng công thức tính thể tích h×nh
78 ( sgk )

- Học sinh đọc lời giải trong sgk .
- GV khắc sâu cách tính thể tích của

hình trong trờng hợp này và lu ý cách
tính tốn cho học sinh

- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi đáy
của hình trụ bằng : 2. .5  ( cm ) = 10 cm .
- Diện tích hình chữ nhật :

10 . 10 = 100 (cm2 )
- Diện tích một đáy của hình trụ :
R2 =  . 5.5 = 25 ( cm2 )

Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình
trịn đáy ( diện tích tồn phần ) của hình trụ
100 + 25 . 2 = 150 ( cm2 )

 Tỉng qu¸t: (Sgk - 109 )

S = 2xq R.h

2
TP xq d

S = S + S = 2 R.h + 2 R 

( R : bán kính đáy ; h chiều cao hình tr )

4. Thể tích hình trụ:

Công thøc tÝnh thĨ tÝch h×nh trơ:
V = S.h = R .h 2

( S: là diện tích đáy, h: là chiều cao )
 Ví dụ: (Sgk - 109 )

Gi¶i
Ta cã : V =V1 - V2 = a2h - b2h

 V =  ( a2 - b2)h 
 H×nh 78
4. Củng cố: (2 phút)

- GV khắc sâu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ.
5.

H íng dÈn vỊ nhµ : (6 phót)

- Nắm vững các cơng thức tính diện tích xung quanh , thể tích , diện tích tồn phần của
hình trụ và một số cơng thức suy ra từ các cơng thức đó.

- Lµm bµi 2; 3; 4; 4; 9 (SGK – 111+ 112)
 Híng dÉn Bµi tËp 4 ( sgk - 110 )

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách giải bài tốn .

- áp dụng cơng thức nào để tính chiều cao của hình trụ . hãy viết cơng thức tính Sxq sau đó
suy ra cơng thức tính h v lm bi .

- Học sinh làm lên bảng , GV nhận xét

Giải:

áp dụng công thức tính diện tÝch xung quanh cđa h×nh trơ ta cã: Sxq = 2rh
 h =

2πr  h =

352 352

8 ( cm)
2.3,14.7 43,96 

Tuần 31: Ngày soạn: 2.4.2014

Ngày dạy: 9B………..
TiÕt 60+ 61: Luyện tập

A. Mục tiêu:

- Thông qua bài tập giúp học sinh hiểu rõ hơn các khái niƯm vỊ h×nh trơ.

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

B. Chn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi đề bài hình vẽ bài tập 8; 9; 12, thớc kẻ, com pa.

HS: Học thuộc khái niệm và công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ.

C. Tiến trình dạy häc:

1. Tỉ chøc líp:

2. KiĨm tra bµi cị: xen kÏ khi lun tÊp
3. Bµi míi:

Hoạt động của giỏo viên v HSà Nội dung kiến thức cần đạt
- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó tìm

đáp án đúng và khoanh vào chữ cái đầu
câu .

- GV treo bảng phụ gọi HS lên bảng
khoanh vào đáp án đúng .

- GV yêu cầu HS giải thích kết quả bằng
tính toán .

- GV nhận xét chữa bài và chốt lại cách
tính thể tích hình trụ .

GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ .
- Nêu công thức tính diện tích xung
quanh và thể tích của hình trụ .

- Theo em ở bài tốn trên để tính diện
tích xung quanh và thể tích hình trụ trớc
hết ta phải đi tìm yếu tố gì ? dựa vào
điều kiện nào của bài ?

- HS nêu GV gợi ý : tính bán kính đáy
dựa theo chu vi đáy .

- GV cho HS làm bài sau đó gọi 1 HS
đại diện lên bảng làm bài

- GV yêu cầu HS quan sát hình 84
( sgk - 112 ) sau đó nêu cách làm bài .
- Để tích đợc thể tích lợng đá có trong lọ
thuỷ tinh trên ta phải tính thể tích của
phần chất lỏng nào ? áp dụng điều gì ?
- Hãy tính thể tích phần chất lỏng dâng
lên trong lọ thuỷ tinh .

- GV cho HS làm bài sau đó chữa bài và
nhận xét bài toán .

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , tóm
tắt bài tốn .

- CHo HS suy nghĩ thảo luận tìm lời giải
bài toán trên .

- Để tính thể tích phần còn lại của tấm
kim loại ta phải tìm thể tích của những
phần nào? Dựa vào những công thức
nào?

- HÃy tính thể tích tấm kim lại khi cha

khoan ( thể tích hình hộp chữ nhật ) ? .
( V = Sh = 5 . 5 . 2 = 50 cm3 )

- Hãy tính thể tích của một lỗ khoan từ
đó suy ra thể tích của 6 lỗ khoan ? ( thể
tích hình trụ có r = 4 mm , h = 2 cm )
(V = r2h = 3,14. 0,42.2 = 1,0048 (cm3 ))
- Thể tích phần cịn lại của tấm kim loại
là bao nhiêu ?

1. Bµi tËp 8: (Sgk - 111

- Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AB ta đợc
hình trụ có thể tích là:

V1 = a2 . 2a = 2a3

- Khi quay hình chứ nhật ABCD quanh BC ta đợc
hình trụ có thể tích là:

V2 =  (2a)2.a = 4a3
Vậy V2 = 2V1  đáp án đúng là ( C )

2. Bµi tËp 10: (Sgk - 112)

- ¸p dơng công thức C2R

C
2
R

13
2
R

- Diện tích xung quanh của hình trụ lµ

S = 2R.h

 Sxq =
13
2 . .3

2


 = 13 . 3 = 39 ( cm2 ) 
b) áp dụng công thức V= r2 h

Thể tích của hình trụ là :

V = .

6,5
.3

 
 

  = 40,35 ( cm3 )

3. Bµi tËp 11: (Sgk - 112)

- Hình 84 ( sgk )

Đổi 8,5 mm = 0,85 cm
Giải:
- áp dụng công thức V = Sh

Vậy thể tích nớc dâng lên trong lọ là :
V = 12,8 . 0,85 = 10,88 ( cm3 )

Vậy thể tích của lợng đá là 10, 88 ( cm3 )

4. Bµi tËp 13: (Sgk - 113

- H×nh vÏ 85 ( sgk - 113 )

- Tấm kim loại có dạng là một hình hộp chữ nhật
đáy là hình vng cạnh 5 cm chiều cao của hình
hộp là 2m  thể tích hình hộp là

áp dụng công thức: V = S h

V = 5.5.2 =50 (cm3)

- Do mũi khoan là hình trịn, đờng kính mũi
khoan là 8 mm  bán kính mũi khoan là 4 mm =
0,4 cm.

¸p dơng c«ng thøc V = r2h  ThĨ tÝch cđa một lỗ 
khoan là: V1=3,14.0,42.2 =1, 0048 (cm3)

- Thể tích của cả 4 lỗ khoan sẽ là:

V = 4.1,0048  V  4 ( cm3 )

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

V = 50 cm3 - 4 cm3 = 46 cm3 .

4. Cñng cè: - Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ .

- GV treo bảng phụ kẻ bảng ở bài tập 12 ( sgk - 112 ) yêu cầu HS điền vào ô trống cho phï hỵp .

Hình Bán kínhđáy kính đáyĐờng Chiềucao Chu viđáy Diện tíchđáy Diện tíchxung

quanh ThĨ tÝch
25 mm 5 mm 7 cm 1,57 cm 0,785 cm2 10,99 cm2 5,495 cm3

3 cm 6 cm 1m 18,84cm 113,04 cm2 1884 cm2 11304
cm3
5 cm 10 cm 3,18 cm 31,4 cm 314 cm2 9,9852

cm2 1l= 1dm3

5.

H íng dÈn vỊ nhµ

- Học thuộc các khái niệm về hình trụ (bán kính đáy, đờng cao, mặt xung quanh, thể tích)
- Nắm chắc các cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ .

- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Giải các bài tập còn lại trong Sgk trang 112, 113.

Gợi ý bài tập 9 : S đáy = 3,14.10.10 = 314 cm2
S xq = 2.3,14.10.12 = 753,6 cm2
Stp = 2. 314 + 753,6 = 1381,6 cm2 .
- Đọc trớc bài “Hình nón – Hình nón cụt”

Tuần 32: Ngày soạn: 12.4.2014

Ngày dạy: 9B………..
TiÕt 62+63 H×nh nãn

diƯn tÝch xung quanh và thể tích hình nón 
A. Mục tiêu:

Học sinh cÇn:

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón: đáy của hình nón, mặt xung quanh,
đ-ờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt.
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh và diện tích
tồn phần của hỡnh nún, hỡnh nún ct.

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt.

B. Chuẩn bị:

GV: Một số vật thể không gian về hình nón, hình nón cụt, cái phễu, cái nón, cốc thuỷ tinh,
thớc kẻ, com pa.

HS: Nắm chắc các cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt
trịn.

C. Tiến trình dạy học:

1. Tổ chức lớp

2. Kim tra bài cũ: GV đặt vấn đề về hình nón và các yếu tố về hình nón trong bài này

3.

Bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức cần t
- GV dùng mô hình và hình vẽ 87

trong Sgk – 114 và giới thiệu
các khái niệm của hình nón .
- Quan sát mơ hình và hình vẽ sgk
nêu các khái niệm về đáy, mặt
xung quanh, đờng sinh, đỉnh của
hình nón,

- GV cho học sinh nêu sau đó chốt

1. H×nh nãn:

- Quay AOCvng
tại O một vịng
quanh cạnh góc
vng OA cố định

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

l¹i c¸c kh¸i niƯm - häc sinh ghi
nhí .

- Hãy chỉ ra trên hình 87 (sgk)
đỉnh, đờng sinh, đờng cao, đáy của
hình nón.

- GV yêu cầu học sinh quan sát
hình 88 - sgk và trả lời ?1 (sgk)
- GV vÏ h×nh 89 giíi thiƯu c¸ch
khai triĨn diƯn tÝch xung quanh
cđa h×nh nãn, yêu cầu học sinh
quan sát hình vẽ và cho biết hình
khai triển của một hình nón là hình
gì ?

- VËy diÖn tÝch xung quanh cđa
mét h×nh nãn b»ng diƯn tích hình
nào ?

- Vậy công thøc tÝnh diÖn tÝch
xung quanh cđa h×nh nãn nh thÕ
nµo ?

- GV hớng dẫn học sinh xây dựng
công thức tÝnh diÖn tÝch xung
quanh và diện tích toàn phần của
hình nón nh sgk - 115 .

? Tính độ dài cung trịn .

? Tính diện tích quạt trịn theo độ
dài cung và bán kính của qụt trịn .
- Vậy cơng thức tính diện tích
xung quanh là gì ?

- Từ đó có cơng thức tính diện tích
tồn phần nh thế nào ?

- GV ra ví dụ sgk - yêu cầu học
sinh đọc lời giải và nêu cách tính
của bài tốn .

- GV phát dụng cụ nh hình 90
( sgk ) cho các nhóm u cầu học
sinh làm thí nghiệm sau đó nêu
nhận xét.

- NhËn xÐt g× vỊ thĨ tÝch níc ë
trong h×nh nãn so víi thĨ tÝch níc

ë trong h×nh trơ

- HS: KiĨm tra xem chiỊu cao cét
níc trong h×nh trụ bằng bao nhiêu
phần chiều cao của hình trụ .

- Vậy thể tích của hình nón bằng
bao nhiêu phần thĨ tÝch cđa h×nh
trơ .

- GV yêu cầu học sinh quan sát
tranh vẽ trong Sgk sau đó giới
thiệu về hình nón cụt .

- Hình nón cụt là hình nào ? giới
hạn bởi những mặt phẳng nào ?
- GV vẽ hình 92 ( sgk ) sau đó giới
thiệu các kí hiệu trong hình vẽ và
cơng thức tính diện tích xung

- Cạnh OC qt nên đáy của hình nón, là hình trịn
tâm O.

- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón
- Mỗi vị trí của AC đợc gọi là một đờng sinh.
- A gọi là đỉnh và OA gọi là đờng cao .

?1 (Sgk - 114)

2. DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn:

- Gọi bán kính đáy hình nón là r, đờng sinh là l 
Theo cơng thức tính di cung ta cú :

Độ dài cung hình quạt tròn là
ln
180

di ng trũn ỏy ca hỡnh nón là 2r .
Suy ra: r =

ln
360

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn bằng bằng diện
tích hình quạt tròn khai triển nên :

2 ln
.
360 360
xq
l n

S  l rl

VËy diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn lµ:

xq

S rl

Diện tích tồn phần của hình nón ( tổng diện tích
xung quanh và diện tích đáy) là :

2
tp

S = rl + r  
 VÝ dơ: (Sgk - 115 )

Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều
cao h =16cm và bán kính đờng trịn đáy R=12cm.

Gi¶i:

Độ dài đờng sinh của hình nón là:

2 2 162 122 400 20
l h R    
DiÖn tÝch xung quanh của hình nón là:

.12.20 240 ( )

xq

S Rl   cm

3. ThĨ tÝch h×nh nãn:

- ThÝ nghiƯm ( h×nh 90 - sgk )
- Ta có :

Vậy thể tích của hình nón là :

1
3
V  r h

(h là chiều cao hình nón, r là bán kính đáy của hình
nón)

4. H×nh nãn cơt:

- Cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với
đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một
hình trịn . Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng và
mặt đáy đợc gọi là một hình nón cụt .

V nãn =

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

quanh và thể tích của hình nón cụt
- Nêu cách tính Sxq của hình nón
cụt trªn . B»ng hiệu những diện
tích nào ? Vậy công thức tính diện
tích xung quanh của hình nón cụt

là gì ?

- Tơng tự hÃy suy ra công thức tÝnh
thĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt .

5. DiƯn tÝch xung quanh và thể tích hình nón 
cụt:

Cho hỡnh nón cụt ( hình 92 - sgk )
+) r1 ; r2 là các bán kính đáy
+) l là độ dài đờng sinh .
+) h là chiều cao

+) KÝ hiệu Sxq và

V là thể tích của hình nãn côt





xq

S  R r h



2 2



1
.
3

V  h R r Rr

4. Cñng cè:

- Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón , hình nón cơt .
5.

H íng dÈn vỊ nhµ :

- Học thuộc các khái niệm , nắm chắc các cơng thức tính .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

- Lµm bµi 15; 16; 20, 22 trong (Sgk - 117, 118)

Tuần 32+33: Ngày soạn: 12.4.2014

Ngày dạy: 9B………..
TiÕt 64+65 Lun tËp

A. Mơc tiªu:

- Thông qua bài tập học sinh hiểu kĩ hơn các yếu tố của hình nón.

- Hc sinh c rèn luyện kĩ năng vận dụng các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện
tích tồn phần, thể tích của hình nón cùng các cơng thức suy diễn của nó.

- Cung cÊp cho häc sinh mét sè kiÕn thức và hình ảnh thực tế về hình nón

B. Chuẩn bị:

GV: Thớc kẻ , bảng phụ vẽ hình 99, 100, bài 26 ( sgk )

HS: Học thuộc các công thức tính, giải bài tập trong sgk - 118, 119.

C. Tiến trình dạy học:

1. Tổ chøc líp:

2. KiĨm tra bài cũ:

Viết công thức tính diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch, diƯn tÝch toµn phần của hình nón.
3. Bài mới:

Hot ng ca giỏo viênv HSà Nội dung kiến thức cầnđạt
- GV ) treo bảng phụ vẽ hình 100 yêu

cầu học sinh đọc đề bài 27 (Sgk –
119) sau đó vẽ hình vào vở.

- Hãy nêu cơng thức tính diện tích
xung quanh của hình nón cụt .
- áp dụng cơng thức đó vào bài tốn
trên em hãy tính diện tích của hình
nón cụt đó .

2. Bài tập 27: (Sgk - 119)

áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của
hình nãn côt ta cã :

Sxq = (r r l1 2)

 Theo bµi ra ta cã : Sxq = (a b l )

Vậy diện tích xung quanh của hình nón cụt đó là:
Sxq = 



a + b l



( đơn vị diên tích )

3. Bµi tËp 27: (Sgk - 119)

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

- GV yêu cầu học sinh tính theo
công thức .

- NÕu a = 2 cm ; b = 3 cm , l = 6 cm
th× Sxq là bao nhiêu ?

- Em hÃy cho biết dụng cụ trên gồm
những bộ phận nào ? là những hình
g× ?

- Để tính thể tích của dụng cụ đó ta
cần tính thể tích của những hình nào ?
Gợi ý : Tính thể tích phần hình trụ và
thể tích phần hình nón sau đó tính
tổng hai phần thể tích đó .

- HS làm bài sau đó GV gọi lên bảng
trình bày bài làm của mình . Các học
sinh khác nhận xét , GV chữa và chốt
lại bài .

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề

bài sau đó v li hỡnh nh sgk - 120

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- HÃy nêu cách tính diện tích xung
quanh của xô ?

- Em h·y cho biÕt diƯn tÝch xung
quanh cđa x« chính là diện tích xung
quanh của hình nào ?

- Hãy nêu cách áp dụng cơng thức để
tính diện tích xung quanh của xơ trên.
- Học sinh làm bài sau đó nêu cách
làm . GV gọi 1 học sinh đại diện lên
bảng trình bày lời giải .

- Nhận xét bài làm của bạn .

Hình vẽ ( sgk - 119 ) - Hình 100
Bài giải:

a) ThĨ tÝch cđa dơng cơ lµ: V = Vtrơ + Vnón
- Ta có thể tích hình trụ là:

Vtrơ =r2h = 3,14.(0,7)2.0,7 = 1,07702 (m3) 
- ThĨ tÝch hình nón là:

Vnón=
1

3r2h=
1

3.3,14.(0,7)2.(1,6-0,7)=0,46185 (m3) 
Vy th tớch dng c ú là:

V = 1,07702 + 0,46185 = 1,53887 ( m3) 
 V = 1 538 870 (cm3)

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ không tính nắp
đậy chính là tổng diện tích xung quanh của hình
trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

S = Sxqtrụ + Sxq nón

áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của
hình trụ và hình nón ta có :

Sxq trô = 2rh ; Sxq nãn = rh
- Theo h×nh vÏ ta cã :

+) Sxqtrơ = 2. 3,14 . 0,7 . 0,7 = 3,0772 m2

+) Sxq nãn = 3,14 . 0,7 . ( 1,6 - 0,7 ) = 1,9782 m2
- Diện tích mặt ngoài của dụng cơ lµ:

S = 3,0772 + 1,9782 = 5,0554 m2
- H×nh vÏ ( sgk - 120 ) h×nh 101 .

3. Bµi tËp 28: (Sgk - 120)

a) Diện tích xung quanh của xơ chính là diện tích
hình nón cụt có bán kính hai đáy là 9 và 21 .
- áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh của
hình nón cụt ta có:

Sxq =  ( r1 + r2 )l

 DiÖn tÝch xung quanh của xô là : 
Sxq = 3,14 ( 9 + 21 ) . 36 = 3391,2 ( ®vdt)

b) Dung tÝch cđa x« chÝnh b»ng thĨ tÝch của nón
cụt.

- áp dụng công thức: V =
1

3h



r12r + r r22 1 2



- Theo h×nh vẽ ta có chiều cao của xô là:

h = h1 - h2 (h1 lµ chiỊu cao cđa nãn to, h2 lµ chiỊu
cao cđa nãn nhá) S = 4R2 = d2

 h = 632 212  272 92 2 2.12 33,6
Vậy dung tích của xô là:

V =
1

3. 3,14 . 33,6 ( 212 + 92 + 21.9)
= 25004,448 (®v tt)

4. Cđng cè: (3 phót)

- Gv khắc sâu cho học sinh cách tính thẻ tích, diện tích xung quanh và diện tích tồn
phần của hình nón, hình trụ và các ứng dụng thực tế để tính tốn.

5.

HDHT : (2 phót)

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

TÝnh sin theo tØ sè

r

l từ đó tính góc  khi biết tỉ số sin  .

Sq = Sxq = rl 
1

0, 25 sin
4

r

l       = 14028’

Tuần 33: Ngày soạn: 19.4.2014

Ngày dạy: 9B………..
TiÕt 66 Hình cầu

A. Mơc tiªu:

- Học sinh nắm vững các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng tròn
lớn, mặt cầu .

- Học sinh hiểu đợc mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng ln là một hình trịn.
- Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu .

- Thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu.

- Học sinh đợc giới thiệu về vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý.

B. ChuÈn bÞ:

GV: Mơ hình hình cầu, tranh vẽ mặt cắt của mặt cầu, thớc kẻ com pa, phấn mầu.
HS: Học thuộc các cơng thức đã học, mang các vật có dng hỡnh cu.

C. Tiến trình dạy học:

1. Tổ chức líp:

2. KiĨm tra bài cũ:

Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, nón cơt.
3. Bµi míi :

Hoạt động của giáo viênv HSà Nội dung kiến thức cần đạt

- GV treo tranh vẽ hình 103 sgk

sau đó giới thiệu khái niệm hình
cầu

- Cho học sinh quan sát mô hình
hình cầu .

- Nêu bán kính và tâm của hình
cầu ?

- GV dùng mơ hình một vật hình
cầu bị cắt bởi một mặt phẳng yêu
cầu học sinh nêu nhận xột mt
ct ú .

- Khi cắt hình cầu bởi một mặt
phẳng thì mặt cắt là hình gì ?
- GV yêu cầu học sinh thực hiện

?1 (Sgk - 121)

- Học sinh làm ra phiếu học tập
cho học sinh và yêu cầu học sinh
thảo luận trong 5’ sau đó GV thu
phiếu học tập v nhn xột bi lm

1. Hình cầu:

- Khi quay nửa đờng trịn tâm

O bán kính R một vịng quanh đờng kính AB
 ta đợc một hình cầu .

- Nửa đờng trịn tạo nên mặt cầu.

- Điểm O đợc gọi là tâm, R là bỏn kớnh ca hỡnh cu,
mt cu ú.

2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:

- Khi cắt hình cầu bằng một mặt phẳng thì mặt cắt là
một hình tròn.

?1 Điền vào bảng chỉ với các từ có hay không

Hình

Mặt cắt Hình trụ Hình cầu

Hình chữ nhật Không Không

Hình tròn

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

cđa häc sinh.

- Qua đó hãy nêu nhận xét về
mặt cắt của hình cầu và mặt cầu
bởi một mặt phẳng

- GV đa bảng phụ có vẽ sẵn hình
105 - SGK để hớng dẫn cho học
sinh: Trái Đất đợc xem là một
hình cầu với đờng trịn lớn là
đ-ờng xích đạo.

- GV yêu cầu học sinh đọc bài
đọc thêm Vị trí. . .Toạ độ địa lí
(SGK – 126-127) và giải thích
cho học sinh các khái niệm Vĩ
tuyến, Kinh tuyến, xích đạo, bán
cầu Bắc, bán cầu Nam, Kinh
tuyến gốc, vòng kinh tuyến. . .
trên quả a cu

Hình tròn

bán kính < R Không Có

V trí của 1 điểm trên mặt cầu- Toạ độ địa lí:
Ví dụ: Toạ độ địa lí của Hà Nội là: 1050 28’ Đông và
200 01’ Bắc.

Nghiã là: 1050 28’ kinh độ Đơng và 200 01’ vĩ dộ

B¾c.

3. Diện tích mặt cầu:

- Công thức tính diện tích mặt cầu:

2 2

S = 4 R = d  

(R là bán kính, d là đờng kính mặt cầu)
 Ví dụ 1 : (Sgk - 122)

Diện tích mặt cầu bán kính 5 cm là:
Smặt cầu = 4 R =4.3,14.5 =314 cm  2 2 2
 VÝ dô 2 : (Sgk - 122) Tãm t¾t

S1 = 36 cm2 ; S2 = 3S1 Tìm đờng kính d2 
Giải:

Gọi d là độ dài đờng kính của mặt cầu thứ hai 
theo cơng thức tính diện tích mặt cầu ta có :

S = d2  S2 = d22
 3.36 = 3,14 . d22
 d22 = 34,39 
 d2  5,86 ( cm )

Vậy độ dài đờng kính của mặt cầu thứ hai d2  5,86
(cm)

4. Cñng cè:

- Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .
- Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng mặt cắt là hình gì ?

- Bài tập 34 ( sgk - 125 )

áp dụng công thức tính diện tích mặt cÇu S = 4 R2 =

2 2 2

4 d 3,14.11 379,94

4 m

   

VËy diƯn tÝch mỈt khinh khí cầu là 379 , 94 m2
5.

HDHT :

- Häc thc c¸c kh¸i niƯm, các công thức .

- Xem li cỏch gii ca các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải bài tập 31; 33; 32 (Sgk - 125)

Tuần 34: Ngày soạn: 19.4.2014

Ngày dạy: 9B………..

TiÕt 67 H×nh cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hìn h cầu (tiếp)

A. Mục tiêu:

- Củng cố các khái niệm của hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu .

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

- Thy c ứng dụng thực tế của hình cầu .

B. ChuÈn bÞ:

GV: Mơ hình hình cầu, tranh vẽ mặt cắt của mặt cầu, thớc kẻ com pa, phấn mầu.
HS: Học thuộc các công thức đã học, mang các vật cú dng hỡnh cu.

C. Tiến trình dạy học:

1. Tổ chøc líp:

2. KiĨm tra bµi cị:

- Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta đợc mặt cắt là hình gì ?
- Chữa bài tập 33 (Sgk - 125)

- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài và trả lời câu hỏi
3. Bài mới:

Hot ng của gáo viênv HSà Nội dung kiến thức cần đạt
- GV phát dụng cụ cho học sinh sau đó

h-íng dÉn häc sinh lµm thÝ nghiƯm

- Quan sát hình vẽ 106 ( sgk ) và bảng phụ
làm các thao tác tơng tự sau đó rút ra kết
luận về thể tích của hình cầu .

- Em có nhận xét gì về độ cao của cột nớc
cịn lại trong bình so với chiều cao của
bình ? Vậy thể tích hình cầu so với thể tích
hình trụ nh thế nào ?

- Công thức tính thể tích hình trụ nh thÕ
nµo ?

- Vậy cơng thức tính thể tích hình cầu là gì
- GV ra ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau
đó hớng dẫn học sinh làm bài .

- H·y tÝnh thĨ tÝch níc trong liƠn.

- Thể tích nớc có trong liễn bằng bao nhiêu
phần thể tích của liễn Lợng nớc cần có
là bao nhiêu lít .

- Học sinh làm vào vở , GV chốt lại cách
làm bài .

- Vit cụng thức tính thể tích hình cầu theo
đờng kính d ?

V =

MON
APB

S R

? khi AM =

S  2

- GV nªu néi dung bài tập 30 (Sgk 124)

1. Thể tích hình cÇu:

 ThÝ nghiƯm: ( sgk ) - hình 106 .

- Thể tích hình cầu bán kính R lµ:

4
V =

3R

 VÝ dơ:

(Sgk - 124 ) - hình 107

Giải:

- áp dụng công thức tính thể tích hình cầu

V =

3R  V =

6d (d là đờng kính) 
Theo bài ra ta có d = 22 cm = 2,2 dm

ThĨ tÝch cđa liƠn lµ: V=3,14.

1
.2, 2

6 5,57dm3
Do thĨ tÝch níc cÇn cã trong liƠn chỉ bằng hai
phần ba thể tích của liễn nên lợng nớc cần có
là:

V =

2 2

V = .5,57 3,71

3 3  dm3 = 3,71 lÝt

2. LuyÖn tËp:

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

và yêu cầu học sinh đọc đề bài sau đó nêu
cách làm .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Viết cơng thức tính thể tích hình cầu từ
đó suy ra cơng thức tính R = ?

- Thay sè vµo ta cã R = ?

- Học sinh tính sau đó đa ra đáp án đúng
- GV khắc sâu cho học sinh cách tính bài
tốn thực tế.

V =
1
113

7 cm3  R = ? 
Bài giải:
- áp dụng công thức :

V =

4
R

3  R3 =
3V
4



3 3

1
3.113

3V 7

R = 27 3

4 4.

   

 Đáp án đúng là đáp án B
4. Củng cố: (3 phút)

- Nêu công thức tính thể tích của hình cầu từ đó suy ra cơng thức tính R theo V.
5.

HDHT : (2 phót)

- Học thuộc các cơng thức đã học ( cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu)
- Làm làm trớc các bài tập phần ôn tập cuối năm 1; 2; 5; 7. (Sgk – 134

- ¤n tËp “HƯ thøc lỵng trong tam giác vuông

Tun 34: Ngy soạn: 25.4.2014

Ngày dạy: 9B………..

TiÕt 68 Lun tËp

A. Mơc tiªu:

- Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính
diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ .

- Thấy đợc ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế .
HS: Học thuộc và nắm chắc các khái niệm và cơng thức đã học.

B. Chn bÞ:

GV: Bảng phụ tóm tắt đề bài và hình vẽ, com pa, thc k, phiu hc tp.

HS: Ôn tập và nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình cầu.

C. Tiến trình dạy häc:

1. Tỉ chøc líp:

2. Kiểm tra bài cũ:

- Viết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .

3. Bài mới :

Hot ng ca giỏo viờn và HS Nội dung kiến thưc cần đạt

- GV nêu nội dung bài tập 35 ( sgk )
gọi học sinh đọc đề bài sau đó treo
bảng phụ vẽ hình 110 yêu cầu học
sinh suy nghĩ tìm cách tính .

- Em h·y cho biÕt thÓ tÝch cđa bån
chøa cã thĨ tÝnh b»ng tæng thể tích
của các hình nào ?

- áp dụng công thức tính thể tích hình
trụ và hình cầu em h·y tÝnh thĨ tÝch

1. Bµi tËp 35: (SGK - 126)

- H×nh vÏ ( 110 - sgk )

Theo h×nh vÏ ta thÊy thĨ tÝch
cđa bån chøa bằng tổng thể tích
của hình trụ và thể tích của
hai nửa hình cầu .

Ta có :

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

của bồn chứa trên ? Hãy làm tròn kết
quả đến hai chữ số thập phân

- GV cho học sinh làm sau đó lên
bảng trình bày lời giải . GV nhận xét
và chốt lại cách làm bài ?

- GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu
học sinh đọc đề bài suy nghĩ nêu cách
làm ?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 111 (Sgk)
yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ chỉ
ra các kích thớc đã có và các u cầu
cần tính .

- H·y tÝnh OO' theo AA' vµ R ?
- Häc sinh lµm GV nhËn xÐt ?

- Từ đó ta suy ra hệ thức nào giữa x và
h ? h = 2a - 2x

- Diện tích mặt ngoài của bồn chứa
bằng tổng diện tích những hình nào ?
- Nêu cơng thức tính diện tích xq của
hình trụ và diện tích mặt cầu sau đó
áp dụng công thức để tính diện tích
chi tiết trên ?

- GV cho học sinh tự làm sau đó yêu
cầu 1 học sinh trình bày lên bảng ?
- Tơng tự nh bài 35 hãy tính thể tích
của chi tiết trên ?

- Học sinh làm bài sau đó lên bảng
làm .

- GV chèt l¹i cách làm bài ?

- GV nờu bi tp 37 v gọi học sinh
đọc đề bài.

- GV híng dÉn cho häc sinh vẽ hình
và ghi GT, KL của bài toán .

- Nêu cách chứng minh hai tam giác
vuông đồng dạng ?

- Hãy chứng minh MON đồng dạng

víi APB ?

- Chứng minh góc MON là góc vng
nh thế nào ? hãy dựa vào tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh ?
- MON và APB có góc nhọn nào
bằng nhau ? vì sao ?

- Chøng minh gãc ONA b»ng gãc
PAB theo gãc OMA ?

- Học sinh chứng minh sau đó GV
chữa bài

- Hai tam gi¸c vu«ng cã mét gãc
nhän b»ng nhau  ?

+ ) VcÇu =





3
3

4 4

.3,14. 0,9 30,5208

3R 3  m3

VËy thÓ tÝch V cđa bån chøa lµ :

V = 9,207108 + 30,5208  39,73 m3

2. Bài tập 36: (Sgk - 126)

- Hình vẽ 111 ( sgk - 126 )
a) Theo h×nh vÏ ta cã:
AA' = OO' + OA + O'A'

 OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x 
(Do 2x = 2R = OA + O'A')

 h = 2a - 2x  2x + h = 2a (*)

vậy (*) là hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài
khơng đổi bằng 2a .

b) Diện tích bề mặt S của chi tiết bằng tổng diện
tích xung quanh của hình trụ và diện tích của hai
nửa mặt cầu bán kính R = x (cm) (gọi đơn vị là
cm)

Theo c«ng thøc ta cã :

+) S xqtrô=2Rh = 2.3,14.x.h = 6,28 x.h(cm2) (1) 
 Sxq trô = 6,28 x( 2a - 2x)

+) Smặt cầu = 4R2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra ta có:

S = Sxq trụ + S mặt cầu = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56 x
= 12,56 x( a - x + 1) ( cm2)

Ta cã V = Vtrơ + VcÇu = R2h +

4
3R

 V = 3,14 . x2.h + 
4

.3,14.

3 x

= 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x
= x



6, 28(a x ) 4,19



( cm3)

3. Bµi tËp 37: (Sgk - 126) (10’)

GT: Cho (O; R) AB = 2R. Ax, By  AB
M  Ax ; MP  OP, MP x By  N
KL : a) MON APB

b) AM . BN = R2
c)

MON

APB

S R

? khi AM =

S  2

4. Cđng cè: (2 phót)

b) XÐt AOM vµ  BNO cã: A = B = 90o ; AMO = BON (cïng phơ víi AOM )

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

 AOM đồng dạng với  BNO 

AO AM

BN BO  AM . BN = OA . OB = R2
5.

HDHT : (3 phút)

- Giải tiếp phần a, phần (d) bài tập 37 (Sgk - 126)

- HD : lËp tØ sè









2
MON

2 2 2

APB

MP+PN AM+BN

S MN

S AB  AB AB

- ...

Tuần 35: Ngày soạn: 25.4.2014

Ngày dạy: 9B………..

TiÕt 69 ôn tập chơng IV

A. Mơc tiªu:

- Hệ thống các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đờng sinh.
- Hệ thống các cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức đó vào giải tốn, kĩ năng vẽ hình, tính toỏn.

B. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, tóm tắt các kiến thức cần nhớ (Sgk - 128) ;
Phiếu học tập, Thớc thẳng, com pa. . .

HS: Ôn tập các kiến thức đã học trong chơng IV, làm các câu hi ụn tp trong Sgk-128

C. Tiến trình dạy học:

1. ổn định tổ chức lớp:

2. KiĨm tra bµi cị: lång vµo trong bµi míi
3.

Bµi míi:

I. ¤n tËp lÝ thuyÕt ch ¬ng IV:

- GV phát phiếu học tập cho học sinh để học sinh điền vào chỗ trống trong bảng sau:

- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức nh bảng trong sgk - 128 cho HS ôn lại các kiến thức đã học.

H×nh H×nh vÏ DiƯn tÝch xung quanh ThĨ tÝch

1. H×nh
trơ

S = 2R.h

tp xq d

S = S +S = 2R.h +2R V = Sh = R2h



2. H×nh
nãn

S = 2R.h

2
tp xq d

S = S +S = 2R.h +2R V = Sh = R2h

3. Hình

cầu S = 4 R = d 2 2

  V =4 3

3R

II. Bµi tËp:

Hoạt động của giáo viên và HS Nội dung kiến thưc cần đạt

- GV treo bảng phụ vẽ hình 114 và
yêu cầu học sinh đọc đề bài 38
(Sgk-129)

- GV yêu cầu học sinh tính thể tích
chi tiết máy đã cho – hãy nêu cách

1. Bµi tËp 38: (Sgk - 129)

H×nh vÏ (114 - sgk )

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

lµm ?

- Thể tích của chi tiết đã cho trong
hình bằng thể tích của những hình
nào ?

- Hãy tính thể tích các hình trụ cho
trong hình vẽ sau đó tính tổng thể tích
của chúng

- Häc sinh tính toán, một học sinh lên
bảng trình bày lời gi¶i.

- Häc sinh díi líp nhËn xÐt vµ bỉ
sung bµi lµm cđa b¹n.

- GV khắc sâu cho học sinh cách tính
thể tích của các hình trên thực tế ta
cần chú ý chia hình đã cho thành các

hình có thể tính đợc (có cơng thức
tính)

- GV gọi học sinh đọc đề bài 43 (Sgk
– 130) và hớng dẫn cho học sinh vẽ
hình và ghi GT, KL của bài tốn.
- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?

GV: Để tính thể tích của hình 118a ta
cần tính đợc thể tích của những phần
no?

GV: Yêu cầu một học sinh lên bảng
và thực hiƯn bµi tËp.

GV: Để tính thể tích của hình 118b ta
cần tính đợc thể tích của những phần
no?

GV: Yêu cầu một học sinh lên bảng
và thực hiện bài tập.

GV: tơng tự các em về nà thực hiện
câu hình 118c

+ Thể tích của hình trụ thø nhÊt lµ:
V1 = .R12h1

 V1 = 3,14. 5,52 . 2 = 189,97 (cm3) 
+ ThĨ tÝch cđa h×nh trơ thø hai lµ :

V2 =  .R22.h2

 V2 = 3,14 . 32 . 7 = 197,82 (cm3) 
VËy thĨ tÝch cđa chi tiÕt lµ : V = V1 + V2

 V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3) 
- Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện
tích xung quanh của hai hình trụ và diện tích hai
đáy trên và dới của chi tiết.

 S = 2.3,14. 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52
+3,14.32

 S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2)

2. Bµi tËp 43 (Sgk - 130)

a) H×nh 118 (a)

+) ThĨ tÝch nưa h×nh cầu là:

Vbán cầu =

3 3 3

2 2

πr = π.6,3 = 166,70π(cm )

3 3

+) Thể tích của hình trụ là :

Vtrô = .r2.h = . 6,32. 8,4 = 333,40 ( cm3 )
+) Thể tích của hình là:

V = 166,70  + 333,40 = 500,1  ( cm3)
b) H×nh 118 ( b)

+) Thể tích của nửa hình cầu là :

Vbán cầu =

3 3 3

2 2

r = π.6,9 = 219,0π(cm )

3 3

+) ThĨ tÝch cđa hình nón là :

Vnón =

2 2

1 1

.r .h = .π.6,9 .20

3 3 = 317,4  ( cm3 )
Vậy thể tích của hình đó là:

V = 219 + 317,4  = 536,4  ( cm3 )
4. Củng cố:

- GV khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích các hình vừa học và chó ý c¸ch tÝnh to¸n.
5.

H íng dÈn về nhà :

- Học thuộc công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình
cầu.

- Làm tiếp các bài tËp: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131)

- GV treo bảng phụ vẽ hình bài tập 40 ( sgk - 129 ) sau đó hớng dẫn cho HS .

a) Stp = . 2,5 . 5,6 +  . 2,52 = . 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2)

Tuần 35: Ngày soạn: 25.4.2014

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

Tiết 70 ôn tập cuối năm 
A. Mục tiêu:

- Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam giác vuông và tỉ số
lợng giác của góc nhọn.

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích và trình bày lời giải bài toán.

- Vn dng kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức hình học.

B. Chn bÞ:

GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức chơng I, com pa, thớc kẻ, phiếu học tập.
HS: Ôn tập lại các kiến thức chơng I , nắm chắc các công thức và hệ thức .

Giải bài tập trong sgk - 134 ( BT 1  BT 6 ) 
C. TiÕn tr×nh d¹y häc:

1. Tỉ chøc líp:

2. Kiểm tra bài cũ:

- Nêu các hệ thức lợng trong tam giác vuông

Cho ABC cã A= 90o B = . Điền vào chỗ (. . .) trong các câu sau:

....
sin
...

;
....
cos
...
 
;
....

...
tg 
;
....
cot
...
g 

3. Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên và HS Nội dung kiến thưc cn t

- GV vẽ hình nêu cầu hỏi yêu cầu
học sinh trả lời viết các hệ thức lợng
trong tam giác vuông và tỉ số lợng
giác của góc nhọn vào bảng phụ .
- GV cho häc sinh «n tập lại các
công thức qua bảng phụ .

- Dựa vào hình vẽ hÃy viết các hệ
thức lợng trong tam giác vuông
trên .

- Ph¸t biĨu thành lời các hệ thức
trên ?

- Tơng tự viết tỉ số lợng giác của góc
nhọn cho trên hình .

- Học sinh viết sau đó GV chữa và

chốt lại vấn đề cần chú ý

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề
bài sau đó vẽ hình minh ho bi
toỏn .

- Nêu cách tính cạnh AC trong tam
giác vuông ABC ?

- Nếu gọi cạnh AB là x ( cm ) thì
cạnh BC là bao nhiêu ?

HS: di cnh BC là (10- x)
- Hãy tính AC theo x sau đó biến
đổi để tìm giá trị nhỏ nhất của AC ?
- HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) 
- GV cùng học sinh tính tốn và
biến đổi biu thc ny.

- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là bao nhiêu ? đạt đợc khi nào ?
GV hớng dẫn và phân tích cho học

I. ¤n tËp lý thut: (10 phót)

1. HƯ thøc lợng trong tam giác vuông:
+) b = a.b' 2 ; c2= a.c'

+) h2= b'.c'

+) a.h = b.c
+) a = b + c 2 2 2
+) 2 2 2

1 1 1

h b c

2. Tỉ số lợng giác của góc nhọn:
+) sin

c
a

;
b
cos
a
 
+)
c
b
tg 

;

b
cot

c
g 

+) B + C = 90o  ta cã :

sinB = cos C ; cos B = sin C
tgB = cotg C ; cotg B = tg C

II. Bµi tËp: (30 phót)
1. Bµi tËp 1: (Sgk - 134)

Gọi độ dài cạnh AB là x ( cm ) n
 độ dài cạnh BC là (10- x) cm

XÐt  vu«ng ABC cã:
AC2 = AB2 + BC2

 AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) 
 AC2 = x2 + 100 - 20x + x2
= 2(x2 - 10x + 50) 
= 2 (x2 - 10x + 25 + 25)

 AC2 = 2( x - 5)2 + 50

Do 2( x - 5)2  0 víi mäi x R
 2( x - 5)2 + 50  50 víi mäi x R

10 - x
x

D C

B
A

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

sinh hiểu rõ cách tìm giá trị nhỏ
nhất.

- GV nêu nội dung bài tập và yêu
cầu học sinh đọc đề bài,

- GV híng dÉn cho häc sinh vẽ hình
và ghi GT, KL của bài toán

- Bi tốn cho gì ? u cầu gì ?
-Hãy nêu cách tính BM theo a?
- GV cho học sinh đứng tại chỗ
trình bày chứng minh miệng sau đó
gợi ý lại cách tính BN ?

- Xét  vng CBN có CG là đờng
cao Tính BC theo BG và BN ? 
(Dùng hệ thức lợng trong tam giác
vuông)

- G là trọng tâm cđa ABC ta cã

tính chất gì ? tính BG theo BM từ đó
tính BM theo BC ?

- GV cho học sinh lên bảng tính sau
đó chốt cách làm ?

- Hãy đọc đề bài và vẽ hình của bài
5 (Sgk – 134) ?

- Nêu cách tính diện tích ABC

vuông tại C ?

- Để tính S tam giác ABC này ta cần
tính những đoạn thẳng nào ?

HS: Ta cn tính AH  BC (CH) 
- Nếu gọi độ dài đoạn AH là x 
hãy tính AC theo x ? từ đó suy ra giá
trị của x (chú ý x nhận những giá trị
dơng)

- Häc sinh tÝnh toán dới sự dẫn dắt
của GV.

- GV nhn xột v chữa sai sót cho
học sinh và đa kết quả cho h/s.
- Nêu cách tính AB theo AC và CB .
Từ đó suy ra giá trị của CB và tính
diện tích tam giác ABC ?

Qua đó GV khắc sâu cho học sinh

cách vận dụng đại số trong tính tốn
hình học

 AC2  50 víi  x R  AC  50 víi  x R
VËy AC nhá nhÊt lµ 50 5 2 khi x = 5 .

2. Bµi tËp 3: (Sgk - 134) (8 phót)

GT :  ABC (C = 90o ; NA = NB 
MA = MC ; BM  CN
BC = a

KL : Tính BM

Bài giải

- Xột vuụng BCN cú CG là đờng cao
(vì CG  BN  G)

 BC2 = BG . BM (*)

(hệ thức lợng trong tam giác vuông)

Do G l trọng tâm (T/ C đờng trung tuyến)
 BG =

3BM (* *)
 Thay (**) vµo (*) ta cã:

BC2 = 
2

3BM2  BM = 
3

2 BC = 
a 6

VËy BM =
a 6

2 .

3. Bµi tËp 5: (Sgk - 134) (15 phót)

GT: ABC (C = 90o, AC = 15 cm, 
HB = 16 cm, (CH  AB  H)
KL: TÝnh SABC ?

Bài giải:

Gi di on AH l x ( cm ) ( x > 0 )
 Theo hệ thức lợng trong tam giác vuông

ABC

 ta cã: AC2 = AB . AH
 152 = ( x + 16) . x

 x2 + 16x - 225 = 0 (a = 1; b' = 8; c = - 225) 
Ta cã: ' = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 > 0

  ' 289 17

 x1 =- 8 + 17 = 9 (t/m) ; x2 =-8 - 17 =- 25 (lo¹i)
VËy AH = 9 cm

 AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 cm

15 cm

16 cm

H B

A

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

L¹i cã AB2 = AC2 + CB2

 CB = AB2 AC2  252152  400 20 ( cm)

 SABC = 
1

2AC . CB = 
1

.15.20 150

2  ( cm2 )
4. Cñng cè:

GV khắc sâu lại kiến thức cơ bản về hệ thức lợng giác đã vận dụng
5. H ớng dẩn về nhà:

- Học thuộc các hệ thức lợng trong tam giác vng, các tỉ số lợng giác của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã chữa, nắm chắc cách vận dụng hệ thức và tỉ số lợng giỏc trong
tớnh toỏn

Gợi ý bài tập 4 (Sgk - 134)

cã SinA =

BC 2
AC3

mµ Sin2A + cos2A = 1  cos2A = 1 - sin2A = 1 - 
4
9 =

5
9

 cosA = 
5

3 . Cã tgB = cotgA =

sinA 5

cosA  2  Đáp án đúng là (D) 
- Làm bài tập 6; 8 ; 9 ; 10 (Sgk - 134 ; 135 )

- Ôn tập các kiến thức chơng II và III ( đờng tròn và góc với đờng trịn )

Tn : 35

TiÕt 68 «n tËp cuèi năm (Tiết 2)

Soạn: 26/ 4/ 2009 Dạy: 5/5/2009.
A. Mục tiêu:

- ễn tp và hệ thống hoá lại các kiến thức về đờng trịn và góc với đờng trịn .
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận

- Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý trong bài toán chứng minh hình liên quan tới
đờng trịn .

B. Chn bÞ:

GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức về đờng trịn và góc với đờng trịn. Thớc kẻ, com pa.
HS: Ơn tập lại kiến thức chơng II và III theo phần tóm tắt kiến thức của chơng trong phần
ôn tập chơng.

C. Tiến trình dạy học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

3. Bµi míi:

I. LÝ thut: (SGK - 100 ) (15 phót)

B
A

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau:

a) Tứ giác ABCD . . . đợc 1 đờng tròn nếu tổng 2 góc đối bằng 1800
b) Trong 1 đờng trịn các góc . . . cùng chắn một cung thì bằng nhau.
c) Trong 1 đờng trịn góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn có số đo bằng . . . . .
d) Trong 1 đờng tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây . . . thì bằng nhau.
e) Nếu hai tiếp tuyến của đờng tròn cắt nhau tại một điểm thì . . . .

GV phát phiếu học tập học sinh yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả lời miệng.
- Nhận xét và bổ xung cho đầy đủ chính xác các kiến thức trên.

Bµi 2: Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì:
a) Tính số đo góc x.

b) TÝnh sè ®o gãc y.

+) GV treo bảng phụ và yêu cầu học sinh suy nghĩ và nêu cách tính
số đo của các góc x và y trên hình vẽ.

+) Qua ú GV khc sõu li nh nghĩa và tính chất của tiếp tuyến cắt nhau,
các loại góc trong đờng trịn.

- GV treo bảng phụ vẽ hình 121 sgk
sau đó cho học sinh suy nghĩ nêu
cách tính độ dài đoạn thẳng EF ?
- Gợi ý: Từ O kẻ đờng thẳng vng
góc với EF và BC tại H và K ?

- áp dụng tính chất đờng kính và dây
cung ta có điều gì ?

- Hãy tính AK theo AB và BK sau đó
tính KD ?

- Tính AK thao DK và AE từ đó suy
ra tính EF theo EK ( EF = 2 EK theo
tính chất đờng kính và dây cung )
- GV ra bài tập yêu cầu học sinh đọc
đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL
của bài tốn ?

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Nêu các cách chứng minh hai tam
giác đồng dạng từ đó vận dụng chứng
minh  BDO đồng dạng với tam
giác COE theo trờng hợp ( g.g ) .
-  BDO đồng dạng với  COE ta suy
ra đợc những hệ thức nào ?

BD BO

CO CE



BD BO

CO CE ta suy ra điều gì ?

BD.CE = CO.BO = R2

- GV yªu cầu học sinh lên bảng trình
bày lời giải .

- Từ đó suy ra hệ thức nào ? có nhận
xét gì về tích BO.CO ?

-  BDO đồng dạng với  COE ta suy
ra đợc những hệ thức nào ?



BD BO

CO CE . . . ta suy ra điều gì ?

- Xột nhng cặp góc xen giữa các cặp
cạnh tơng ứng tỉ lệ đó ta có gì?

II. Bµi tËp: (25 phót)
1. Bµi 6: (SGK - 134)

Hình vẽ 121

- Kẻ OH EF và BC tại K và H

Theo t/c ng kính và dây cung ta có
EK = KF ; HB = HC = 2,5 (cm)

 AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)

L¹i cã KD = AH = 6,5 (cm) (T/C về cạnh HCN)
Mà DE = 3 cm EK = DK - DE = 6,5-3 = 3,5 cm
Ta cã EK = KF (cmt)  EF = EK + KF = 2.EK

 EF = 3,5 . 2 = 7 (cm) 
Vậy đáp án đúng là (B)

3. Bµi 7: (SGK - 134) (13’)

GT : ABCđều , OB = OC (O  BC) 
DOE 60  0 (D AB ; E  AC)
KL : a) BD . CE không đổi

b)  BDO COE, DO là phân giác của BDE
c) (O) tiÕp xóc víi AB  H ; cm

(O) tiÕp xóc víi DE  K

Chøng minh:
a) XÐt  BDO vµ COE cã

B C 60   0 (vì  ABC đều) (1)

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

- Vậy hai tam giác BOD và tam giác
OED đồng dạng với nhau theo trờng
hợp nào ?

- H·y chØ ra c¸c gãc t¬ng øng b»ng
nhau ?

- Kẻ OK  DE  Hãy so sánh OK ?
OH rồi từ đó rút ra nhận xét

- GV khắc sâu kiến thức cơ bản của
bài và yêu cầu học sinh nắm vững để
vận dụng.

- GV nêu nội dung bài tập 11 ( SGK
– 136) và gọi 1 học sinh đọc đề bài
sau đó hớng dẫn học sinh vẽ hình và
ghi GT, KL vào vở.

- Nêu các yếu tố đã biết và các yêu
cầu chứng minh ?

- Nhận xét về vị trí của góc BPD với
đờng trịn (O) rồi tính số đo của góc
đó theo số đo của cung bị chắn?



 1

BPD (sdBD sdAC)

- Góc AQC là góc gì ? có số đo nh
thế nào ?

1 

AQC sdAC

2


Hãy tính AQC từ đó suy ra tổng hai
góc BPD và AQC ?

- GV yêu cầu học sinh tính tổng hai
góc theo số đo của hai cung bị chắn
- GV khắc sâu lại các kiến thức đã

vận dụng vào giải và cách tính tốn.

Mµ

 

BOD COE 120
OEC EOC 120



  



    BOD OEC  (2) 
- Tõ (1) vµ (2) suy ra  BDO COE (g.g)


BD BO

CO CE  BD.CE = CO.BO = R2 = h/số.
 BD.CE khơng đổi .

b) V×  BDO COE (cmt) 


BD DO

CO OE mµ CO = OB ( gt ) 

BD DO

OBOE (3) 
L¹i cã: B DOE 60   0 (4)

Tõ (3) vµ (4)  BOD OED ( c.g.c )
 BDO ODE  (hai góc tơng ứng)

DO là phân giác của BDE.

c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB t¹i H  AB  OH
t¹i H . Tõ O kẻ OK DE tại K . Vì O thuộc phân
giác của BDE nên OK =OH K  (O; OH)

L¹i cã DE  OK  K

 DE tiếp xúc với đờng tròn (O) tại K .

3. Bµi 11: (SGK - 136)

GT : Cho P ngoµi (O). kẻ cát tuyến PAB và PCD
Q  BD sao cho s® BQ 42  0, s® QD 38  0
KL : TÝnh BPD AQC

Bài giải:

Ta cú BPD l gúc cú nh nằm ngoài (O)


 1  

BPD (sdBD sdAC)
2

 

(Góc có đỉnh nằm ngồi đờng trịn (O))
Lại có Q  (O) ( gt)



 1 

AQC sdAC
2


(gãc néi tiÕp ch¾n cung AC)


  1  1  1 

BPD AQC sdBD sdAC sdAC

2 2 2

   



  1  1   1 0

BPD AQC sdBD (sdBQ sdQD) .80

2 2 2

    

 BPD AQC 40   0

(V× Q BD và lại có sđBQ 42 0; sđ QD 38  0)
4. Cđng cè: (2 phót)

S

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

- Nêu các góc liên quan tới đờng tròn và mối liên hệ giữa số đo của góc đó với số đo của
các cung bị chắn.

- Nêu các cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn. Diện tích hình trịn, hình quạt trịn.
5. HDHT: (3 phút)

- Ôn tập kỹ các kiến thức về góc với đờng trịn .
- Giải bài tập 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135)
 Hớng dẫn giải bài 9 (Sgk - 135)

GV yêu cầu học sinh đọc đề bài cho học sinh thảo luận nhóm đa ra đáp án
- GV. Có AO là phân giác của BAC  BAD CAD   BD = CD 

 BD = CD (1)

Tơng tự CO là phân giác của ACB  ACO BOC 

L¹i cã BAD CAD BCD   ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung b»ng nhau ) 
 DCO DOC CAD BCD DOC cân tại D  DO = CD (2)

 Từ (1) và (2)  BD = CD = DO  Đáp án đúng là (D)

TuÇn 33

TiÕt 69 «n tập cuối năm (Tiết 3)

Soạn: 23/ 4/ 2009 D¹y: 30/ 4/ 2009.
A. Mơc tiªu:

- Luyện tập cho học sinh một số bài tốn tổng hợp về chứng minh hình. Rèn cho học sinh
kỹ năng phân tích đề bài, vẽ hình, vận dụng các định lý vào bài tốn chứng minh hình
hc.

- Rèn kỹ năng trình bày bài toán hình lôgic và có hệ thống, trình tự.

- Phân tích bài toán về quỹ tích, ôn lại cách giải bài toán quỹ tính cung chứa góc.

B. Chuẩn bị:

GV: Thc kẻ, com pa, bảng phụ ghi đề bài bài tập, phiếu học tập nhóm.
HS: Ơn tập kỹ các kiến thức đã học trong chơng II và III

C. TiÕn trình dạy học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

- Nêu các góc liên quan tới đờng trịn và cách tính số đo các góc đó theo số đo của cung bị
chắn

3. Bµi míi:

- GV nêu nội dung bài tập và gọi 2
học sinh đọc đề bài,

- GV híng dÉn học sinh vẽ hình và
ghi GT , KL của bài to¸n.

- Trên hình vẽ em hãy cho biết
điểm nào cố định điểm nào di
động ?

- Điểm D di động nhng có tính
chất nào khơng đổi ?

- Vậy D chuyển động trên đờng
nào ?

- Gỵi ý : H·y tÝnh gãc BDC theo
sè ®o cđa cung BC ?

- Sư dơng gãc ngoµi cđa ACD vµ

tÝnh chất tam giác cân ?

- Khi A B thì D trùng với điểm
nào ?

- Khi A C thì D trùng với điểm
nào ?

1. Bài 13: (SGK - 136) (15 phót)

GT: Cho (O); s® BC 120  0

A  cung lớn BC , AD = AC
KL: D chuyển động trên đờng nào ?

Bài giải:

Theo ( gt) ta có : AD = AC ACD cân tại A

ACD ADC (t/c ACD cân)

Mà BAC ADC ACD   (gãc ngoµi cđa ACD)



 1 1 1  1 0 0

ADC BAC . sdBC .120 30

2 2 2 4

   

Vậy điểm D nhìn đoạn BC khơng đổi dới một góc

D
O'
O

C
B

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

- Vậy điểm D chuyển động trên
đ-ờng nào khi A chuyển động trên
cung lớn BC ?

- GV nªu néi dung bµi tËp híng
dÉn häc sinh vÏ hình và ghi GT,
KL của bài toán.

- Bi toỏn cho gỡ ? chứng minh gì?
- Để chứng minh BD2 = AD . CD
ta đi chứng minh cặp  nào đồng

dạng ?

- Hãy chứng minh  ABD và 
BCD đồng dạng với nhau ?

- GV yêu cầu học sinh chứng minh
sau đó đa ra lời chứng minh cho
học sinh đối chiếu .

- Nêu cách chứng minh tø gi¸c
BCDE néi tiÕp ? Theo em nên
chứng minh theo tính chất nào ?
- Gỵi ý: Chøng minh ®iĨm D, E
cùng nhìn BC dới những góc bằng
nhau  Tø gi¸c BCDE néi tiÕp
theo quü tÝch cung chøa góc

- Học sinh chứng minh GV chữa
bài và chốt lại cách làm ?

- Nờu cỏch chng minh BC // DE ?
- Gợi ý: Chứng minh hai góc đồng
vị bằng nhau: BED ABC  .

- GV cho học sinh chứng minh
miệng sau đó trình bày lời giải
- yêu cầu học sinh ở dới lớp trình
bày bài làm vào vở.

300  theo quü tÝch cung chứa góc ta có điểm D

nằm trên cung chứa góc 300 dựng trên đoạn BC . 
- Khi điểm A trùng với điểm B thì điểm D trùng với
điểm E (với E là giao điểm của tiếp tuyến Bx với
đ-ờng tròn (O)).

- Khi im A trựng vi C thì diểm D trùng với C.
Vậy khi A chuyển động trên cung lớn BC thì D
chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300
dựng trên BC.

2. Bµi tËp 15: (Sgk - 136) (15 phót)

Chøng minh:

a) XÐt  ABD vµ BCDcã 
ADB (chung)

 

DAB DBC

(gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung BC )
  ABD BCD (g . g)



AD BD

BD CD

 BD2 = AD . CD ( §cpcm) 
b) Ta cã:

 1



 



AEC sdAC sd BC
2

 

( Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn)

 1  

ADB (sdAB sdBC)
2

 

( góc có đỉnh bên ngồi đờng
trịn ) . Mà theo ( gt) ta có AB = AC

 AEC ADB 

 E, D cïng nh×n BC díi hai gãc b»ng nhau

 2 ®iĨm D; E thuộc quĩc tích cung chứa góc dựng
trên đoạn thẳng BC Tứ giác BCDE nội tiếp.
c) Theo ( cmt ) tø gi¸c BCDE néi tiÕp

 BED BCD 180   0

(T/C vỊ gãc cđa tø gi¸c néi tiÕp)

L¹i cã : ACB BCD 180   0 ( Hai gãc kÒ bï )
 BED ACB (1)

Mà ABC cân ( gt)  ACB ABC  (2) 
Tõ (1) vµ (2)  BED ABC 

 BC // DE (vì có hai góc ở vị trí đồng vị bằng 
nhau)

4. Cđng cè: (8 phót)

Nêu tính chất các góc đối với đờn trịn . Cách tìm số đo các góc đó với cung bị chắn .
Nêu tính chất hai tiếp tuyến của đờng trịn và quỹ tích cung chứa góc .

O

D
E

A

C
B

S

GT: Cho ABC (AB = AC); BC < AB
néi tiÕp (O) Bx  OB;

Cy  OC c¾t AC và AB tại D, E
KL: a) BD2 = AD . CD

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

Nêu cách giải bµi tËp 14 ( sgk - 135 )

+ Dựng BC = 4 cm ( đặt bằng thớc thẳng )

+ Dựng đờng d thẳng song song với BC cách BC 1 đoạn 1 cm .
+ Dựng cung chứa góc 1200 trên đoạn BC .

+ Dựng tâm I ( giao điểm của d và cung chøa gãc 1200 trªn BC ) 
+ Dùng tiÕp tuyÕn với (I) qua B và C cắt nhau tại A

5. HDHT: (2 phót)

- Học thuộc các định lý , công thức .

- Xem lại các bài tập đã chữa, giải tiếp các bài tập trong sgk - 135, 136 .

- TÝch cùc «n tËp các kiến thức cơ bản . Chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra học kì II.

Tuần 34 1

TiÕt 64 Lun tËp

So¹n: 28/ 4/ 2008 D¹y: . . ./ 5/ 2008.
A. Mơc tiªu:

- Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính
diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ .

- Thấy đợc ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế .
HS: Học thuộc và nắm chắc các khái niệm và công thức đã học.

B. Chn bÞ:

GV: Bảng phụ tóm tắt đề bài và hình vẽ, com pa, thớc kẻ, phiu hc tp.

HS: Ôn tập và nắm chắc các công thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch cđa hình cầu.

C. Tiến trình dạy học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B 9C

2. KiĨm tra bµi cị: (5 phót)

- ViÕt công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .

3. Bài mới :

- GV nờu ni dung bài tập 35 ( sgk )
gọi học sinh đọc đề bài sau đó treo
bảng phụ vẽ hình 110 yêu cầu học
sinh suy nghĩ tìm cách tính .

- Em h·y cho biÕt thÓ tÝch cña bån
chøa cã thÓ tÝnh b»ng tỉng thĨ tÝch

cđa c¸c hình nào ?

- ỏp dng cụng thc tớnh th tớch hình
trụ và hình cầu em hãy tính thể tích
của bồn chứa trên ? Hãy làm tròn kết
quả đến hai chữ số thập phân

- GV cho học sinh làm sau đó lên
bảng trình bày lời giải . GV nhận xét
và chốt lại cách làm bài ?

- GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu
học sinh đọc đề bài suy nghĩ nêu cách
làm ?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 111 (Sgk)
yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ chỉ
ra các kích thớc đã có và các yêu cầu
cần tính .

- H·y tÝnh OO' theo AA' vµ R ?
- Häc sinh lµm GV nhËn xÐt ?

- Từ đó ta suy ra hệ thức nào giữa x và
h ? h = 2a - 2x

- DiÖn tích mặt ngoài cđa bån chøa

1. Bµi tËp 35: (SGK - 126)(10 phót)

- H×nh vÏ ( 110 - sgk )

Theo h×nh vÏ ta thÊy thĨ tÝch
cđa bån chøa b»ng tỉng thĨ tÝch
cđa h×nh trụ và thể tích của
hai nửa hình cầu .

Ta cã :

+) Vtrô = R2h = 3,14 . ( 0,9)2 . 3,62 
 Vtrô = 9,207108 m3

+ ) VcÇu =





3
3

4 4

.3,14. 0,9 30,5208

3R 3  m3

VËy thĨ tÝch V cđa bån chøa lµ :

V = 9,207108 + 30,5208  39,73 m3

2. Bµi tËp 36: (Sgk - 126) (10’)

- H×nh vÏ 111 ( sgk - 126 )

a) Theo h×nh vÏ ta cã:
AA' = OO' + OA + O'A'

 OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x 
(Do 2x = 2R = OA + O'A')

 h = 2a - 2x  2x + h = 2a (*)

vậy (*) là hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài
khơng đổi bằng 2a .

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

bằng tổng diện tích những hình nào ?
- Nêu cơng thức tính diện tích xq của
hình trụ và diện tích mặt cầu sau đó
áp dụng cơng thức để tính diện tích
chi tiết trên ?

- GV cho học sinh tự làm sau đó u
cầu 1 học sinh trình bày lên bảng ?
- Tơng tự nh bài 35 hãy tính thể tích
của chi tiết trên ?

- Học sinh làm bài sau đó lên bảng
làm .

- GV chốt lại cách làm bài ?

- GV nờu bi tp 37 và gọi học sinh
đọc đề bài.

- GV híng dÉn cho học sinh vẽ hình
và ghi GT, KL của bài to¸n .

- Nêu cách chứng minh hai tam giác
vuông đồng dạng ?

- Hãy chứng minh MON đồng dạng
với APB ?

- Chứng minh góc MON là góc vng
nh thế nào ? hãy dựa vào tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh ?
- MON và APB có góc nhọn nào
bằng nhau ? vì sao ?

- Chøng minh gãc ONA b»ng gãc
PAB theo gãc OMA ?

- Học sinh chứng minh sau đó GV
chữa bài

- Hai tam gi¸c vu«ng cã mét gãc
nhän b»ng nhau  ?

Theo c«ng thøc ta cã :

+) S xqtrô=2Rh = 2.3,14.x.h = 6,28 x.h(cm2) (1) 
 Sxq trô = 6,28 x( 2a - 2x)

+) Smặt cầu = 4R2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra ta cã:

S = Sxq trô + S mặt cầu = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56 x
= 12,56 x( a - x + 1) ( cm2)

Ta cã V = Vtrô + VcÇu = R2h +

4
3R

 V = 3,14 . x2.h + 
4

.3,14.

3 x

= 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x
= x



6, 28(a x ) 4,19



( cm3)

3. Bµi tËp 37: (Sgk - 126) (10’)

GT: Cho (O; R) AB = 2R. Ax, By  AB
M  Ax ; MP  OP, MP x By  N
KL : a) MON APB

b) AM . BN = R2
c)

MON
APB

S R

? khi AM =

S  2

Chøng minh:

a) V× (MA, MP); (NB; NP) là tiếp tuyến của (O)
MO; NO là phân giác của c¸c gãc M, N 

 OMP OMA ; ONP ONB   

Mµ M + N = 180  0  OMP ONP 90   0
 MON 90  0

Ta cã APM 90  0 (gãc néi tiÕp ch¾n
1

;

2 2

AB
O

 

 

 ) 
- XÐt MON vµ APBcã:

 

  

MON APB 90
ONM PAB OMA



  



    MON APB (g.g)
4. Cđng cè: (2 phót)

b) Xét AOM và  BNO có: A = B = 90  0 ; AMO = BON  (cùng phụ với AOM )
 AOM đồng dạng với  BNO 

AO AM

BN BO  AM . BN = OA . OB = R2
5.

HDHT : (3 phút)

- Giải tiếp phần a, phần (d) bµi tËp 37 (Sgk - 126)

S

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

- HD : lËp tØ sè









2
MON

2 2 2

APB

MP+PN AM+BN

S MN

S AB  AB AB

TuÇn 34

TiÕt 65 ôn tập chơng IV

So¹n: 2/ 5/ 2008 Dạy: . . ./ 5/ 2008.

A. Mục tiêu:

- Hệ thống các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đờng sinh.
- Hệ thống các cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các cơng thức đó vào giải tốn, kĩ năng vẽ hình, tính tốn.

B. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, tóm tắt các kiến thức cần nhớ (Sgk - 128);
PhiÕu häc tËp, Thíc th¼ng, com pa. . .

HS: Ôn tập các kiến thức đã học trong chơng IV, làm các câu hỏi ôn tp trong Sgk - 128

C. Tiến trình dạy học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B 9C

2. KiĨm tra bµi cị: Không 
3.

Bài mới:

I. Ôn tập lÝ thuyÕt ch ¬ng IV: (10 phót)

- GV phát phiếu học tập cho học sinh để học sinh điền vào chỗ trống trong bảng sau:

- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức nh bảng trong sgk - 128 cho HS ôn lại các kiến thức đã học.

H×nh H×nh vÏ DiƯn tÝch xung quanh ThĨ tÝch

1. H×nh
trơ

S = 2R.h

2
tp xq d

S = S +S = 2R.h +2R V = Sh = R2h

2. H×nh
nãn

S = 2R.h

2
tp xq d

S = S +S = 2R.h +2R V = Sh = R2h

3. Hình 
cầu

2 2

S = 4 R = d  V =4 3

3R

II. Bµi tËp:

- GV treo bảng phụ vẽ hình 114 và
yêu cầu học sinh đọc đề bài 38
(Sgk-129)

- GV yêu cầu học sinh tính thể tích
chi tiết máy đã cho – hãy nêu cách
làm ?

- Thể tích của chi tiết đã cho trong
hình bằng thể tích của những hình
nào ?

- Hãy tính thể tích các hình trụ cho
trong hình vẽ sau đó tính tổng thể tích
của chỳng

- Học sinh tính toán, một học sinh lên
bảng trình bày lời giải.

- Học sinh díi líp nhËn xÐt vµ bỉ
sung bài làm của bạn.

1. Bài tập 38: (Sgk - 129) (8 phót)

H×nh vÏ (114 - sgk )

- Thể tích của chi tiết đã cho
trong hình vẽ bằng tổng thể tích
của hai hình trụ V1 và V2 .

+ ThĨ tÝch cđa h×nh trơ thø nhÊt lµ:
V1 = .R12h1

 V1 = 3,14. 5,52 . 2 = 189,97 (cm3) 
+ ThĨ tÝch cđa h×nh trơ thø hai lµ :
V2 =  .R22.h2

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

- GV khắc sâu cho học sinh cách tính
thể tích của các hình trên thực tế ta
cần chú ý chia hình đã cho thành các
hình có thể tính đợc (có cơng thức
tính)

- GV nêu nội dung bài tập 39 và yêu
cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm.
- HD: gọi độ dài cạnh AB là x  độ
dài cạnh AD là ?

- TÝnh diÖn tích hình chữ nhật theo
AD và AD ? x (3a - x) = 2a2

- Theo bài ra ta có phơng trình nào ?
- Giải phơng trình tìm AB và AD theo
a

- TÝnh thÓ tÝch vµ diƯn tÝch xung
quanh cđa h×nh trơ?

HS: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a
 S = 12,56 a2 = 4a2

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời
giải sau đó nhận xét và chốt lại cách
làm bài tập này.

- GV gọi học sinh đọc đề bài 41 (Sgk
– 131) và hớng dẫn cho học sinh vẽ
hình và ghi GT, KL của bài tốn.
- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?

- Muèn chøng minh hai tam gi¸c

AOC

 đồng dạng với BDO ta cn

chứng minh điều gì ?

- AOCvà BDOcó những góc nào
bằng nhau ? vì sao ?

- So sánh ACO và BOD.

HS: ACO BOD (cùng phụ với AOC)
- Vậy ta có tỉ số đồng dạng nào ? hãy
lập tỉ số đồng dạng và tính AC.BD ?
- Tích AO.BO có thay đổi khơng?
vì sao ? AO.BO =R2

từ đó ta suy ra điều gì ?

- Nªu cách tính diện tích hình thang ?
áp dụng vào hình thang ABCD ở trên
ta cần phải tÝnh nh÷ng đoạn thẳng
nào ?

- HÃy áp dụng tỉ số lợng giác của góc
nhọn trong tam giác vuông tính AC và
BD rồi tính diện tích hình thang
ABCD.

- HS nhận xét và sửa sai nếu có.
- GV khắc sâu cho học sinh cách làm
bài tập này và các kiến thức cơ bản đã
vận dụng

 S = 2.3,14. 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52
+3,14.32

 S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2)

2. Bµi tËp 39: (Sgk - 129) (10 phót)

Gọi độ dài cạnh AB là x (Đ/K: x > 0)

- Vì chu vi của hình chữ nhật là 6a nên độ dài
cạnh AD l (3a - x)

- Vì diện tích của hình chữ nhật là 2a2 nên ta có 
phơng trình: x (3a - x) = 2a2x

 x2 - 3ax + 2a2 = 0 
 ( x - a)( x - 2a) = 0

 x - a = 0 hc x - 2a = 0 
 x = a ; x = 2a

Mµ AB > AD  AB = 2a vµ AD = a
- Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4a2
- Thể tích của hình trụ là:

V = R2h = .a2.2a = 2a3

3. Bµi tËp 41: (Sgk - 131) (15 phót)

GT: A, O, B thẳng hàng Ax, By  AB; OCOD
a) AOCđồng dạng BDO Tích AC.BD =h/số
KL: b) S ABCD , COA = 600

Chøng minh:

a) XÐt  AOC vµ  BDO cã:
A B 90   0 (gt)

ACO BOD  (cùng phụ với AOC)
 AOCđồng dạng với BDO (g.g)



AO AC

BD BO  AO . BO = AC . BD
Do A, O, B cho trớc và cố định

 AO.BO = R2 (khơng đổi)

 Tích AC.BD khơng đổi (đpcm)
b) - Xét  vng AOC có COA 60  0

 theo tỉ số lợng giác của góc nhọn ta cã : 
AC = AO.tg 600 = a 3  AC = a 3
- XÐt  vu«ng BOD cã BOD 30  0
(cïng phơ víi AOC)

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

BD = OB . tg 300 = a
3
3
VËy diƯn tÝch h×nh thang ABCD lµ:

S =

3
a 3 + a

AC + BD 3

.AB = (a + b)

2 2

 S =

4a 3(a + b)
=

2 3( )
3

a a b


4. Cđng cè: (2 phót)

- GV kh¾c sâu chjo học sinh cách tính thể tích các hình vừa học và chú ý cách tính toán.
5.

HDHT : (3 phót)

- Häc thc c«ng thøc tÝnh diƯn tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình
cầu.

- Làm tiếp các bài tập: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131)

- GV treo bảng phụ vẽ hình bài tập 40 ( sgk - 129 ) sau đó hớng dẫn cho HS .

a) Stp = . 2,5 . 5,6 +  . 2,52 = . 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2)

TuÇn 35

TiÕt 66 Ôn tập chơng IV (Tiết 2)

Soạn: . . . / 4/ 2008 D¹y: . . . / 5/ 2008.
A. Mơc tiªu:

- Tiếp tục củng cố các cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu. Liên
hệ với cơng thức tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ ng, hỡnh chúp u.

- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức tính diện tích, thể tích vào việc giải toán, chú
ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của
hình phẳng và hình không gian.

B. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ hình 117, 118 (Sgk - 130), phiÕu häc tËp, thíc kỴ, com pa.
HS: Tóm tắt các kiến thức cơ bản của chơng IV, chuẩn bị thớc kẻ, com pa.

C. Tiến trình d¹y – häc:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B 9C

2. KiĨm tra bµi cị : (3 phót)

- ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch cđa hình trụ, hình nón, hình cầu.
- HS lên bảng lµm bµi , GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS .

3. Bµi míi:

- GV treo bảng phụ vẽ hình 117 (b)
trong Sgk - 130 yêu cầu học sinh nêu
các yếu tố đã cho trong hình vẽ.
- Nêu cách tính thể tích hình đó ?
- Theo em thể tích của hình 117 (b)
bằng tổng thể tích các hình nào ?
HS: Thể tích của hình nón cụt ở hình
117 (b) bằng hiệu thể tích của nón lớn
và thể tích của nón nhỏ .

- ¸p dơng công thức tính thể tích hình
nón ta tính nh thÕ nµo ?

- HS tính tốn và trả lời cách làm.
- GV treo bảng phụ vẽ hình 118 (Sgk
-130) trên bảng sau đó cho lớp hoạt
động theo nhóm (4 nhóm) làm vào
phiếu học tập mà GV phát cho học

1. Bµi tËp 42: (Sgk - 130) (7 phót)

ThĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt

b»ng hiƯu thĨ tÝch cđa nãn lín vµ
thĨ tÝch cđa nãn nhá.

+) ThĨ tÝch cđa h×nh nãn lín là:

Hình 117 (b)
Vlín =

2 2

1 1

πr h = .3,14.7, 6 .16, 4

3 3 = 991,47 (cm3)

+) Thể tích của hình nón nhỏ là:
Vnhá =

2 2

1 1

.π.r .h = .3,14.3,8 .8, 2

3 3 = 123,93 (cm3)

VËy thÓ tích của hình nón cụt là:

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

sinh.

- Nhóm 1 và 3 tính thể tích của hình
118 (a)

- Nhóm 2 và 4 tính thể tích của hình
118 (b)

- Cho c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo kÕt
qu¶ (nhãm 1 nhãm 3; nhãm 2 
nhãm 4)

- GV gọi 2 học sinh đại diện 2 nhóm
lên bảng làm bài sau đó đa đáp án để
học sinh đối chiếu kết quả.

- Gợi ý: Tính thể tích của các hình
118 (b) bằng cách chia thành thể tích
các hình trụ, nón, cầu để tính.

- ¸p dơng công thức thể tích hình trụ,
hình nón, hình cầu.

- Hình 117 ( c) bằng tổng thể tích của
các hình nào ?

- Yờu cu hc sinh v nh lm tiếp.
GV nêu nội dung bài tập 44 (Sgk-

130) và yêu cầu học sinh đọc đề bài
và vẽ hình vào vở .

- Hãy nêu cách tính cạnh hình vng
ABCD nội tiếp trong đờng trịn (O;
R)?

- Hãy tính cạnh tam giác đều EFG nội
tiếp trong (O; R) ?

- Khi quay vật thể nh hình vẽ quanh
trục GO thì ta đợc hình gì ?

HS: Tạo ra hình trụ và hình nón, hình
cầu.

- Hình vuông tạo ra hình gì ? hÃy tính
thể tích của nó ?

- EFG và hình tròn tạo ra h×nh g×?
H·y tÝnh thĨ tÝch cđa chóng ?

- GV cho häc sinh tÝnh thĨ tÝch h×nh
trơ, hình nón, hình cầu.

- Vậy bình phơng thể tích hình trụ
bằng bao nhiêu ? hÃy so sánh với tính
thể tích của hình nón và hình cầu ?

2. Bµi tËp 43 (Sgk - 130) (15 phót)

a) H×nh 118 (a)

+) ThĨ tÝch nưa h×nh cầu là:
Vbán cầu =

3 3 3

2 2

πr = π.6,3 = 166,70π(cm )

3 3

+) Thể tích của hình trụ là :

Vtrô = .r2.h = . 6,32. 8,4 = 333,40 ( cm3 )
+) Thể tích của hình là:

V = 166,70  + 333,40 = 500,1  ( cm3)
b) H×nh 118 ( b)

+) Thể tích của nửa hình cầu là :
Vbán cầu =

3 3 3

2 2

r = π.6,9 = 219,0π(cm )

3 3

+) ThĨ tÝch cđa hình nón là :
Vnón =

2 2

1 1

.r .h = .π.6,9 .20

3 3 = 317,4  ( cm3 )
Vậy thể tích của hình đó là:

V = 219 + 317,4  = 536,4  ( cm3 )

3. Bµi tËp 44: (Sgk - 130) (15 phút)

Giải:

a) Cạnh hình vuông ABCD nội tiÕp trong (O; R)
lµ: AB = AO + BO = R 22 2

- C¹nh EF cđa tam gi¸c EFG néi tiÕp (O; R) lµ:

EF = 0
3

2 = R 3

sin 60 3

R



- Thể tích hình trụ sinh ra bởi hình vuông là:

Vtrô = 

2 3

AB R 2 2

.AD = . .R 2

2 2 2

R

  
 

 
   

   

- ThĨ tÝch h×nh nãn sinh ra bởi tam giác EFG là:

Vnón =

2 2 3

1 EF 1 3R 3 3 R

. .h = . . R =

3 2 3 4 2 8




- Thể tích của hình cầu là: VcÇu =

4
R
3

(Vtrơ )2 =

3 2 2 6

2 2
R R
 
 

 
 
  (*)

 Vnãn + VcÇu =

3 3 2 3

3 4

8 3 2

R R R

  



</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

4. Cñng cè: (2 phút)

- GV khắc sâu cáh tính thể tích của các hình và trình bày lời giải, vẽ hình và tính to¸n.
5.

HDHT : (3 phót)

- Nắm chắc các cơng thức đã học vè hình trụ, hình nón, hình cầu.
- Xem lại các bài tp ó cha .

- Làm bài tập còn lại trong Sgk - 130. 131 .
 Híng dÉn bµi tËp 45 (Sgk - 131) 
V cÇu =

3r ; Vtrô =  .r2 . 2r = 2r3  HiƯu thĨ tÝch lµ : V =

3 4 3

r r

  

TuÇn 35

TiÕt 70 Trả bài kiểm tra học kì II

Soạn: 10 /5/2008 D¹y: 20/5/2008.

A. Mơc tiªu:

- Học sinh đợc củng cố lại lý thuyết về tiếp tuyến của đờng trịn, tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau.

- Học sinh tự nhận xét, đánh giá bài làm của bản thân.

- Học sinh có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh những sai lầm khi làm bi.

B. Chuẩn bị:

GV : Lựa chọn một số bài làm tiêu biểu của học sinh

HS : Lm lại bài 3 (hình học) của đề kiểm tra học kỡ I vo v bi tp

C. Tiến trình dạy häc:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B 9C

2. KiĨm tra bµi cị: (5 phót)

 Gv kiĨm tra sù chuẩn bị của học sinh.
3. Bài mới: Trả bài kiểm tra học kì I

1/ Đề bài: Bài 3 (3đ) (Đề kiểm tra học kì II năm học 2007-2008, phần hình học)
(3đ) Cho Δ ABC vuông tại A đờng cao AK. Vẽ đờng tròn (A; AK). Kẻ các tiếp

tuyến BE; CD với đờng tròn ( E; D là các tiếp điểm khác K). CMR:

a) BC = BE + CD

b) Ba ®iĨm D; A; E thẳng hàng.

c) DE tip xỳc với đờng trịn đờng kính BC.
2/ u cầu :

 Nội dung : Bài 3: (3đ) 
Vẽ hình đúng (0,25đ)
a, Chứng minh đợc:

BC lµ tiÕp tun cđa (A; AK) (0,25®)

Ta cã:

BE BK
CD CK







 (0,25®) 
 BC = BE + CD (0,25®) 
b, Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

ta cã :

  

1 2

3 4

1
2
1
2

A A DAK

A A KAE



 





  



 

   

1 2 2

3 4 3

2.
2.

A A A DAK

A A A KAE

   




  



 (0,25®) 
Ta cã: DAE = DAK KAE (0,25®)

 DAE= A2A2A3A4  DAE=

 



2 3



2. A A

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

nên MA // BE do đó MA DE (1) (0,25đ)
chứng minh đợc MA = MB = MC=

2BC  A 

;
2

BC
M

 

 

  (2) (0,25®)

Từ (1) và (2)  DE là tiếp tuyến của đờng tròn
;

BC
M

 

 

  (0,25đ)
Hình thức:

- Hỡnh v rừ rng, chính xác, đủ yếu tố.

- LËp luËn chøng minh râ ràng, chặt chẽ, khoa học.
- Bài viết sạch sẽ

3/ Trả và chữa bài.
a/ Trả bài :

- HS trao i bi cho nhau

- Gọi 1 vài HS tự nhận xét, ỏnh giỏ bi lm ca mỡnh.

b/ Chữa bài :

- GV: Nêu cụ thể những bài làm

tốt: . . . . . .

. . . : . . .

- GV: Nêu những sai lầm mà học sinh hay mắc phải trong quá trình trình bày chứng
minh và cách kh¾c phơc.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

- Yêu cầu một vài học sinh đứng tại chỗ nêu lại các nội dung sai.
- Gọi HS nhận xét và cha li bi.

- GV: Nhận xét và sửa chữa khắc phục sai lầm của học sinh.

4. Củng cố: (2phút)

- GV thu lại bài kiểm tra học k×.

</div>


<a href='k/'> k chi</a>

Giáo án hình học lớp 9 cả năm » Tài liệu miễn phí cho Giáo viên, học sinh.





MON



MON

 

 

 

 



 







 

 

 

 

 

 



 













































































<sub></sub>

<sub></sub>





















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về