ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ CÁC MÔN CỦA SỞ GD& ĐT HÀ TĨNH

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (914.98 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

S

Ở GD – ĐT HÀ TĨNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 05 trang)

K

Ỳ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018

Bài thi: TỐN

Th

ời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Mã đề thi: 004

H

ọ và tên thi sinh: ………. Số báo danh: ………..

Câu 1: G

ọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y

= −

2 sin

x

. Khẳng định nào

sau đây là đúng?

A.

M

=

1;

m

= − .

1 B.

M

=

2;

m

=

1. C.

M

=

3;

m

=

0. D.

M

=

3;

m

=

1. Câu 2: Hình ph

ẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y

=

f x

( )

liên tục trên đoạn

[ ]

1;3 , trục Ox và hai đường

thẳng

x

=

1;

x

= có diện tích là

3 A.

( )

.

S

=

∫

f x dx

B.

( )

.

S

=

∫

f x dx

C.

( )

.

S

=

∫

f x dx

D.

( )

.

S

=

∫

f x dx

Câu 3: Th

ể tích khối hộp hình chữ nhật

ABCD A B C D

. ' '

'

có các c

ạnh

AB

=

3,

AD

=

4;

AA

'

= là

5 A.

V

=

30. B.

V

=

60. C.

V

=

10. D.

V

=

20. Câu 4: S

ố phức liên hợp của số phức

z

= − là

6 4

i

A.

z

= − +

6 4 .

i

B.

z

= +

4 6 .

i

C.

z

= +

6 4 .

i

D.

z

= − −

6 4 .

i

Câu 5: Th

ể tích của khối nón có chiều cao

h

=

6 và bán kính đáy

R

= b

4 ằng bao nhiêu?

A.

V

=

32 .

π

B.

V

=

96 .

π

C.

V

=

16 .

π

D.

V

=

48 .

π

Câu 6: Tích phân

x

e dx

∫

bằng

A.

e

−2

.

B.

e

−

e

.

C.

e e

−

.

D.

e

.

Câu 7:

Đồ thị hàm số

3

1

3 x

y

x

−

=

+

có các đường tiệm cận là

A.

y

= và

3 x

−

3. B.

y

= − và

3 x

= −

3. C.

y

= − và

3 x

=

3. D.

y

= và

3 x

= −

3. Câu 8:

Đồ thị hàm số

y

=

x

−

5 x

+ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

4 A. 0.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 9: T

ập xác định của hàm số

y

=

log

3

x

là

A.

[

0;

+∞

)

.

B.

R

.

C.

R

\ 0 .

{ }

D.

(

0;

+∞

)

.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho

A

(

−

1; 0;1

)

và

B

(

1; 1; 2

−

)

. Tọa độ véctơ AB



là

A.

(

2; 1;1 .

−

)

B.

(

0; 1; 1 .

− −

)

C.

(

−

2;1; 1 .

−

)

D.

(

0; 1;3 .

−

)

Câu 11:

lim

2

8

2

x

→+∞

+

−

bằng

A. 2.

−

B. 4.

C. 4.

−

D. 2.

Câu 12: Hàm s

ố nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

y

=

cos

x

?

A.

y

=

tan .

x

B.

y

=

cot .

x

C.

y

=

sin .

x

D.

y

= −

sin

x

.

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho m

ặt phẳng

( )

P

:

x

−

3 z

+ =

2

0. Vectơ nào sau đây là một vectơ

pháp tuy

ến của

( )

P ?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A.

log

a

x

=

4 log

a

x

.

B.

log

1 log

.

4

a

x

=

a

x

C.

log

a

x

=

4 log

a

x

.

D.

log

a

x

=

log 4 .

a

x

Câu 15:

Môđun của số phức

z

= − b

3 2

i

ằng

A. 1.

B. 13.

C. 13.

D. 5.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, kho

ảng cách từ

A

(

−

1; 0; 2

− đến mặt phẳng

)

( )

P

:

x

−

2 y

−

2 z

+ =

9

0 b

ằng

A.

2 .

3 B.

4. C.

10 .

3 D.

4 .

3 Câu 17: Cho

( )

H là hình ph

ẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y

=

x

, tr

ục hoành và đường thẳng

x

= .

9 Khi

( )

H

quay quanh trục Ox tạo thành một khối trịn xoay có thể tích bằng

A.

18. B.

81 .

2

C.

18 .

π

D.

81 .

2 π

Câu 18: Có bao nhiêu s

ố tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

A.

25. B. 20.

C. 50.

D. 10.

Câu 19: T

ất cả các giá trị của tham số m để hàm số

y

=

x

−

2 mx

+ có 3 cực trị là

3 A.

m

<

0. B.

m

≤

0. C.

m

>

0. D.

m

≥

0 Câu 20: Hàm s

ố nào sau đây nghịch biến trên R ?

A.

1 .

3 x

y

x

+

=

−

B.

4 2

2

3. y

= − +

x

+

C.

y

=

x

+

x

+

2 x

+ D.

1. y

= − − −

x

2. Câu 21: Cho hàm s

ố

y

=

f x

( )

liên t

ục trên R và có bảng biến

thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm s

ố có hai điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.

C. Hàm s

ố có giá trị cực đại bằng 0.

D. Hàm s

ố đạt cực tiểu tại

x

=

0 và đạt cực đại tại

x

=

1. Câu 22: Trong không gian Oxyz, m

ặt cầu

( )

S

:

x

+

y

+

z

+

4 x

−

2 y

+

2 z

− =

3

0 có tâm và bán kính là

A.

I

(

2; 1;1 ;

−

)

R

=

9. B.

I

(

−

2;1; 1 ;

−

)

R

=

3. C.

I

(

2; 1;1 ;

−

)

R

=

3. D.

I

(

−

2;1; 1 ;

−

)

R

=

9. Câu 23:

Phương trình

cos 2

x

+

cos

x

=

0 có bao nhiêu nghi

ệm thuộc khoảng

(

−

π π

;

)

?

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 24:

Đường cong bên là một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là

hàm số nào?

A.

y

=

x

+

3 x

−

1. B.

y

=

x

+

x

−

1. C.

y

=

x

−

3 x

−

1. D.

y

= − −

x

3 x

−

1. Câu 25: G

ọi

M m

,

l

ần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y

=

x

−

6 x

+ trên đoạn

7 [ ]

1;5

. Khi đó tổng M m

+ bằng:

A.

−

18. B.

−

16.

C.

−

11.

D.

−

23. Câu 26:

Cho lăng trụ tam giác

ABC MNP có th

.

ể tích

V

. G

ọi

G G G G l

1

,

2

,

3

,

4

ần lượt là trọng tâm của

các tam giác

ABC ACM AMB BCM V là thể tích khối tứ diện

,

;

1

G G G G

1 2 3 4

. Khẳng định nào sau đây là

đúng?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 27: Trong không gian t

ọa độ Oxyz, mặt cầu

( )

S

:

x

+

y

+

z

−

2 x

−

4 y

−

20 =

0 và mặt phẳng

( )

α

:

x

+

2 y

−

2 z

+ = cắt nhau theo một đường trịn có chu vi bằng:

7

0 A. 6 .

π

B. 12 .

π

C. 3 .

π

D. 10 .

π

Câu 28:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

y

=

f x

'( )

. S

ố

điểm cực trị của hàm

y

=

f x

( )

là

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Câu 29: Trong không gian Oxyz

, cho đường thẳng

:

1

3 x

y

z

d

+

=

−

và m

ặt phẳng

( )

P

: 3

x

−

3 y

+

2 z

+ = . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1

0 A. d song song v

ới

( )

P

.

B. d n

ằm trong

( )

P

.

C. d cắt và khơng vng góc với

( )

P

.

D. d vng góc v

ới

( )

P

.

Câu 30: Cho

log

b

(

a

+ >

1 )

0 , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

(

b

−

1 )

a

>

0. B.

a b

+ <

1. C.

a b

+ >

1. D.

a b

(

+ >

1 )

0. Câu 31: T

ổng tất cả các nghiệm của phương trình 9 2016.3 2018 0

x

−

x

+

= bằng

A.

log 1008.

B.

log 1009.

C.

log 2016.

D.

log 2018.

Câu 32: Cho t

ứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A.

3 3.

B.

3 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 33: Trong không gian Oxyz

cho điểm

A

(

1; 2;3

)

. Tính khoảng cách từ điểm A tới trục tung.

A.

1. B.

10.

C.

5.

D.

13. Câu 34: V

ới số nguyên dương n thỏa mãn

C

n2

− =

n

27 , trong khai triển

2

2

n

x



+











số hạng không chứa

x là:

A. 84.

B. 8.

C.

5376.

D. 672.

Câu 35: Cho

( )

2018

f x dx

=

∫

. Tích phân

(sin 2 ) cos 2

f

x

xdx

∫

bằng

A.

2018.

B. 1009.

−

C. 2018.

−

D.

1009.

Câu 36:

Cho hình lăng trụ tam giác đều

ABC MNP có t

.

ất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung điểm

c

ủa cạnh AC. Cơsin của góc giữa hai đường thẳng NC và BI bằng

A.

6 .

2 B.

10 .

4 C.

6 .

4

D.

15 .

5 Câu 37: T

ập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

2 z

− =

i

6 là m

ột đường trịn có bán kính

b

ằng

A. 3.

B.

6 2.

C. 6.

D.

3 2.

Câu 38: Cho hình l

ập phương có cạnh bằng 4. Mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương

có bán kính bằng:

A. 2.

B.

2 3.

C.

2 2.

D.

4 2.

Câu 39: S

ố nghiệm của phương trình

1

(

3 2

)

2

(

)

log

x

−

2 x

−

3 x

+ +

4 log

x

− =

1

0 là

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD

có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Đường thẳng SA vng góc với mặt

ph

ẳng đáy và

SA

=

2 a

. Góc gi

ữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là α . Khi đó tan

α

b

ằng

A.

2. B.

2 .

3

C. 2.

D.

2 2.

Câu 41: Cho các hàm s

ố

y

=

f x y

( ),

=

f f x

( ( )),

y

=

f x

(

+

4)

có đồ thị lần lượt là

( ) ( ) ( )

C

1

,

C

2

,

C .

3

Đường thẳng

x

=

1 cắt

( ) ( ) ( )

C

1

,

C

2

,

C lần lượt tại M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của

3

( )

C

1

t

ại M và của

( )

C

2

t

ại N lần lượt là

y

=

3 x

+ và

2 y

=

12 x

−

5 . Phương trình tiếp tuyến của

( )

C

3

t

ại P là

A.

y

=

8 x

−

1. B.

y

=

4 x

+

3. C.

y

=

2 x

+

5. D.

y

=

3 x

+

4. Câu 42: Cho các s

ố phức

z

1

= −

3 ,

i z

2

= + và z th

4 i

ỏa mãn

z i

− =

2 . Bi

ết biểu thức

T

= −

z

1

+

2 z

−

z

2

đạt giá trị nhỏ nhất khi z a bi

= +

(

a b

;

∈

R

)

. Hiệu a b

− bằng

A.

3 6 13

.

17 −

B.

6 13 3

.

17 −

C.

3 6 13

.

17 +

D.

3 6 13

.

17 +

−

Câu 43: Cho hai c

ấp số cộng

( )

u

n

:1; 6;11;...

và

( )

v

n

: 4; 7;10;...

. M

ỗi cấp số có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu

số có mặt trong cả hai dãy số trên?

A. 672.

B. 504.

C. 403.

D. 402.

Câu 44: Trong không gian Oxyz,

cho 3 điểm

A

(

6; 0; 0 ,

) (

B

0; 6; 0 ,

) (

C

0; 0; 6

)

. Hai m

ặt cầu có phương trình

( )

2 2 2

:

2

1

0 S

x

+

y

+

z

−

x

−

y

+ = và

( )

S

2

:

x

+

y

+

z

−

8 x

+

2 y

+

2 z

+ = cắt nhau theo đường trịn

1

0 ( )

C . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa

( )

C và tiếp xúc với ba đường thẳng

,

?

AB BC CA

A. 4.

B. vô s

ố.

C. 1.

D. 3.

Câu 45: Bi

ết hàm số

y

=

(

x

+

m

)(

x

+

n

)(

x

+

p

)

không có c

ực trị. Giá trị nhỏ nhất của

F

=

m

+

2 n

−

6 p

là:

A.

−

4. B.

−

6.

C. 2.

D.

−

2. Câu 46: Cho hàm s

ố ( )

f x

đồng biến, có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn

[ ]

0; 2 và th

ỏa mãn

[

]

[

]

( )

( ). ''( )

'( )

0 f x

−

f x f

x

+

f x

= . Biết

f

(0)

=

1, (2)

f

=

e

. Khi đó (1)

f

bằng

A.

e

.

B.

3
2

.

e

C.

e

.

D.

.

e

Câu 47:

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất

để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông.

A.

2 .

13 B.

5 .

13

C.

4 .

13

D.

3 .

13 Câu 48: M

ột khối gỗ hình trụ đường kính 0,5m và chiều cao 1m. Người ta đã

c

ắt khối gỗ, phần cịn lại như hình vẽ bên có thể tích là V. Tính V.

A.

3 .

16 m

π

B.

5 .

64 m

π

C.

3 .

64 m

π

D.

.

16 m

π

Câu 49: Cho

đồ thị hàm bậc ba

y

=

f x

( )

như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

(

)

( )

2 2

4

3

2 x

y

x f

x

f x

+

=



−







có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 6.

B. 3.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 50: Cho

(

)

1 2

−

x f x dx

'( )

=

3 (2)

f

+

f

(0)

=

2016

∫

. Tích phân

(2 )

f

x dx

∫

bằng

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỞ GD

– ĐT HÀ TĨNH 2018

1D 2B 3B 4C 5A 6B 7D 8B 9D 10A

11D 12C 13A 14C 15C 16B 17D 18A 19C 20D

21A 22B 23C 24A 25D 26C 27A 28D 29B 30A

31D 32B 33B 34D 35D 36C 37A 38C 39C 40A

41A 42C 43C 44B 45A 46D 47D 48C 49D 50B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D.

Từ 1 sin  x1 ta có 1  sinx   1 1 2 sinx3 hay 1y3.

Vậy M maxy3;mminy1.

Câu 2: Đáp án B.

Ghi nhớ: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x

 

liên tục trên đoạn a b; ,
trục Ox và hai đường thẳng x a x b ;  có diện tích là:

 

d .

b

a

S



f x x
Câu 3: Đáp án B.

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.     là:
. . 3.4.5 60

V AB AD AA  (đvdt).
Câu 4: Đáp án C.

Ghi nhớ: Số phức liên hợp của số phức z a bi a b  , ,







là z a bi.

Câu 5: Đáp án A.

Thể tích của khối nón có chiều cao h  và bán kính đáy 6 R là: 4

2 2

1 1

.4 .6 32
3 3

V  R h    (đvtt).

Câu 6: Đáp án B.

Ta có

3 3

1 1

d .

x x

e x e e e



Chú ý: Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng MTCT để kiểm tra các phương án đúng. 
yqhQ)R1E3$pqhz2=!!oo3$
+QK=!!op!!!!o+=!oooo2!!
op=

Câu 7: Đáp án D.

3 3 3 3

3 1 3 1

lim lim ; lim lim

3 3

x x x x

x x

y y

x x

   

   

 

      

  Đồ thị có tiệm cận đứng là

đường thẳng

x  

3.

1 1

3 3

3 1 3 1

lim lim lim 3; lim lim lim 3

3 3

3 1 3 1

x x x x x x

x x x x

y y

x x

     

 

      

 

Đồ thị có

tiệm cận ngang là đường thẳng y 3.

STUDY TIPS

Thể tích khối chón có
chiều cao h, bán kính
đáy R là :

1
V R h.

3
 

STUDY TIPS

Đồ thị hàm số y ax b
cx d





với c 0;ad bc 0   có
tiệm cận đừng là

x ;

  tiệm cận ngang

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 8: Đáp án B.

Xét phương trình







4 2 2 2

1 1

5 4 0 1 4 0

4
4

x x

x x x x

x

    

        

 


 



Phương trình trên có 4 nghiệm phân biệt, vậy đồ thị hàm số

y x





5 x



4

cắt

trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Câu 9: Đáp án D.

Hàm số ylog3x xác định  x 0. Vậy tập xác định của hàm số là D 



0;



.
Câu 10: Đáp án A.

Ghi nhớ: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A x y z



A; A; A



và B x y z



B; B; B



thì



B A; B A; B A



AB x x y y z z


Câu 11: Đáp án D.

Cách 1: Ta có

8
2
2 8

lim lim 2.
2
2 1

x x

x x

x

 




 




Cách 2: Sử dụng MTCT

Ấn a2Q)+8RQ)p2r10^7=n
Câu 12: Đáp án C.

Nhận xét do



sinx



 cosx nên cos d



x xsinx C .
Câu 13: Đáp án A.

Ghi nhớ: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

P ax by cz d:    0 có một
vectơ pháp tuyến (VTPT) là n



a b c; ;





a2b2c20 .





Câu 14: Đáp án C. 
Câu 15: Đáp án C.

Ghi nhớ: Module của số phức z a bi a b  , ,







là z a2b2.

Câu 16: Đáp án B.

Khoảng cách từ điểm A 



1;0; 2



đến mặt phẳng

 

P x: 2y2z 9 0 là:

 





 

1 2.0 2. 2 9

; 4.

1 2 2

d A P       

   

Câu 17: Đáp án D.

Xét phương trình

x

  

0 x

0.

Khi đó thể tích khối trịn xoay cần tính là:

 

9 2 9 2

0 0 0

81
d d

2 2

x

V  



x x 



x x   (đvtt).

Ghi nhớ: Khi quay hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x

 

liên tục trên
đoạn a b; , trục hoành và hai đường thẳng x a x b a b ; 







quanh trục Ox, ta được 
một khối trịn xoay có thể tích là 2

 

d .

b
x

a

V  



f x x
STUDY TIPS

Nếu

 

f x dx F x C 



thì

   
F x f x .

STUDY TIPS

Trong không gian tọa
độ Oxyz, khoảng cách
từ điểm M x ; y ; z 0 0 0
đến mặt phẳng

 P : axbyczd0 ,



a2b2c20



là:

 





d M; P 

0 0 0

2 2 2

ax by cz d
a b c

  



 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 18: Đáp án A.

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng

ab

,

trong đó a



1; 3; 5;7;9



và b



1;3;5;7;9 .



Chọn a có 5 cách, chọn b có 5 cách. Vậy số số tự nhiên lẻ có 2 chữ số là

5.5 25



số.
Câu 19: Đáp án C.

Ta có 3





4 4 4 ; 0 x

y x mx x x m y

x m

 

      




Để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị



Phương trình y 0 có 3 nghiệm phân

biệt



Phương trình 2

x m có 2 nghiệm phân biệt khác 0



m



0.

Câu 20: Đáp án D.

* Phương án A: Hàm số 1
3
x
y

x



 có tập xác định là D  \ 3

 

nên hàm số này
không thể nghịch biến trên



.

* Phương án B: Hàm số

y

 

x



2 x



3

là hàm trùng phương, nên đạo hàm

y  ln ln có một nghiệm là x 0, vậy hàm số không thể nghịch biến trên

.



* Phương án C: Hàm số

y x





x



2 x



1

có

2 1 5

3 2 2 3 0,

3 3

y  x  x  x   

 

x

 

nên hàm số này luôn đồng biến trên



.

* Phương án D: Hàm số

y

 

x

 

x

2

có

y

  

3 x

 

1 0,

 

x

nên hàm số

này luôn nghịch biến trên



.

Câu 21: Đáp án A.

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy:

+ Đạo hàm f x

 

đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x   đạo hàm 1,
đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm

x 

0

nên hàm số đạt cực đại tại

điểm x 0, giá trị cực đại là f

 

0 1; hàm số đạt cực tiểu tại điểm x   giá 1,

trị cực tiểu là f  

 

1 0. Suy ra phương án A đúng, phương án C và D sai.
+ Hàm số có tập xác định

D

và giới hạn lim ; lim

xy  xy  nên hàm số

khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Vậy phương án B sai.
Câu 22: Đáp án B.

Mặt cầu

 

2 2 2

: 4 2 2 3 0

S x y z  x y z  có tâm I 



2; 1; 1



và bán kính

 

2 2

 

2 1 1 3 3.

R        

Câu 23: Đáp án C.





cos 1

cos 2 cos 0 2 cos cos 1 0 1 2 , .

3
cos

2
3

x k

x

x x x x x k k

x

x k



    

   



 

           

  

 

 

    




* Với









2 ,
;

x k k

x

    




  






thì k2 0 k 1

k k

         


 

 

   

STUDY TIPS

Hàm số trùng phương

4 2

y ax bx c ,



a0



có 3 điểm cực trị
khi và chỉ khi ab 0.

STUDY TIPS

Hàm số y ax b,

cx d








c0; adbc0



và
hàm số trùng phương

4 2

yax bx c ,



a0



không thể đơn
điệu (đồng biến hoặc
nghịch biến) trên  .

STUDY TIPS

Trong không gian tọa

độ Oxyz, mặt cầu

 

S :

2 2 2

x y z 2ax2 by

2cz d 0
   có tâm





I a ; b ; c và bán kính

là 2 2 2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>



Khơng có giá trị k thỏa mãn.

* Với









2 ,
3

;

x k k

x

 

   




   




thì

2 1

3 k 3 k 3 k

k k

  

        

 

  

 

   

   

Suy ra
3

x là một nghiệm thuộc



 ;



của phương trình.

* Với









2 ,
3

;

x k k

x

 

    




   




thì

1 2

3 k 3 k 3 k

k k

  

         

 

  

 

   

   

Suy ra
3

x  là một nghiệm thuộc



 ;



của phương trình.

Câu 24: Đáp án A. 
Quan sát hình vẽ, ta thấy:

+ Đồ thị hàm số có dạng bậc ba

y ax





bx



cx d



với hệ số

a 

0.

Loại phương

án B và D.

+ Hàm số có hai điểm cực trị là

x x

 

1

0

và

x x



2



0

nên phương trình y 0
có hai nghiệm phân biệt

x x

1

,

2 thỏa mãn

x

1

 

0 x

2

.

Câu 25: Đáp án D.

Cách 1: Xét hàm số

y x





6 x



7

trên đoạn 1; 5.

Đạo hàm 2





3 12 3 4 ; 0 ,

4
x

y x x x x y

x
 

      





do x  1; 5 nên

x 

4.

Ta có y

 

1 2;y

 

4  25;y

 

5  18 nên

 

1;5

max 1 2

min 4 25

M y y

m y y

 
 

   





   




Vậy

M m



 

2 25

 

23.

Cách 2: Sử dụng MTCT

Đưa máy tính về chế độ TABLE, nhập hàm số f X

 

X36X27, sau đó nhập

1; 5

Start End và 5 1 4 .
29 29
Step  

qwR51w7Q)qdp6Q)d+7===4
P29=

Quan sát bảng giá trị, ta thấy

1;5

m iny 24 , 9928... 25

 
 

    và

1;5

maxy 2.

 
 



Vậy M2;m 25 và

m M



 

23.

Câu 26: Đáp án C.

Gọi A B C, ,  lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC và AB.

x 
y

O

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

G G G

,

4 lần lượt là trọng tâm của MAC,MAB và



MBC

nên ta có

3 2 3 3 4

2 4 2 4 2 2

3 3

MG G G G G

MG MG G G

MB  MC  MA  B C  C A   A B   và



G G G2 3 4

 

// A B C  



Suy ra















 















2 3 4 2 3 4 2 3 4

; 2 ; 1

3 3

; ;

d M G G G MG MG MG d G G G A B C

MB MC MA

d M A B C d M A B C

  

     

  

     

Mà G1



A B C  



nên













1; 2 3 4 1

3
;

d G G G G

d M A B C   







1 2 3 4











1 1

; ; ; .

3 3

d G G G G d M A B C   d M ABC

  

Dễ dàng chứng minh được 2 3 4

2
2 3
2 3 4

4
9

G G G

B C A

S G G

G G G B C A

S B C


  


 

  

     

 

 

 (tỉ số

diện tích bằng bình phương của tỉ số đồng dạng)

2 3 4

4 4 1 1

. .

9 9 4 9

G G G A B C ABC ABC

S S    S S

   

Vậy









1. 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4

1 1 1 1

; . . ; .

3 3 3 9

G G G G G G G ABC

V  d G G G G S  d M ABC S









1 1

. ; . .

81 ABC 81 ABC MNP 81

V

d M ABC S V

  

Câu 27: Đáp án A.

Mặt cầu

 

S có tâm I



1; 2; 0 ,



bán kính R 5.

Ta có



 



 

2 2

1 2.2 2.0 7

; 4.

1 2 2

d I P     

  

Mặt cầu

 

S cắt mặt phẳng

 

P theo một đường trịn

 

C với bán kính

 





2 2 2 2

; 5 4 3.

r R d I P   

Chu vi đường tròn

 

C là 2  r 2 .3 6  (đvđd).

Câu 28: Đáp án D.

Quan sát đồ thị hàm số y f x

 

, ta thấy

 

3 2

0
0
0

0
x x
x
f x

x x

x x x

  





  

  


 



Ta có bảng biến thiên dưới đây:

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy hàm số y f x

 

có đúng 2 điểm cực trị là x 0

(cực đại) và x x 3 (cực tiểu).

x

0 0 0 0

+ + – – +

A

B

C 
M

STUDY TIPS

Trong không gian tọa độ
Oxyz, cho mặt cầu

 

S
có tâm I, bán kính là R

cắt mặt phẳng

 

P theo
một đường trịn bán

kính r. Khi đó ta có cơng
thức:

 





2 2 2

R d I; P r .

x 
y

O

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 29: Đáp án B.

Đường thẳng : 1 1

1 1 3

y

x z

d    

  đi qua điểm M 



1; 0;1



và có vectơ chỉ

phương (VTCP) là u 



1; 1; 3 . 





Mặt phẳng

 

P : 3x3y2z 1 0 có VTPT là n 



3; 3; 2 .





Đặt f x y z



; ;



3x3y2z1. Ta có





 

     

1; 0;1 3 1 3.0 2.1 1 0

. 1.3 1 . 3 3 .2 0
f

u n

       




      





 

Suy ra M



1; 0;1

  

P d

 

P .
u n

  



 






 

Câu 30: Đáp án A.

Ta có









0 1 1 1 0

1 1 0

log 1 0 1 0.

1 1 0

b

b b

a a

a a b

b b

a a

      

 

  

 

 

      

    

 

  

 

 

Câu 31: Đáp án D.

Đặt 3x  t 0 thì phương trình đã cho trở thành t22016t2018 0

 

1

Ta có  10082 2018 0

    nên phương trình có hai nghiệm t t thỏa mãn hệ 1, 2

thức Vi-ét 1 2
1 2

2016
2018
t t
t t
  








Suy ra phương trình 9x 2016.3x 2018 0

   có hai nghiệm x x với 1, 2

1
2
1
2

3
3

x

t
t
 











1 3 1

1 2 3 1 3 2 3 1 2 3

2 3 2

log

log log log log 2018.

log

x t

x x t t t t

x t

 


      






Câu 32: Đáp án B.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Ta có 6 3 3 3

BNAN  (do BCD và ACD đều). Suy ra ANB cân tại

M và MNAB.

Lại có MCMD3 3 (do ABC và ABD đều) nên CMD cân tại M và 
.

MNCD

Suy ra MN là đoạn vuông góc chung của AB, CD và MNd AB CD



;



Áp dụng cơng thức tính độ dài đường trung tuyến trong ANB , ta có:





2 2 2 2

2 2. 3 3 6

18 3 2.

2 4 2 4

AN BN AB

MN       MN

Vậy d AB CD



;



MN3 2.

Câu 33: Đáp án B.

Ta có





2 2

; 1 3 10.

d A Oy   

A

B

C

D 
M

N

STUDY TIPS

Cho ABC có M là
trung điểm của BC. Đặt

BCa,ACb,ABc

và AMm .a Khi đó:

2 2 2

2
a

b c a

m .

2 4



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ghi nhớ: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M x y z



0; 0; 0



. Khi đó ta có các cơng

thức sau:

+ Khoảng cách từ điểm M đến trục Ox là





2 2
0 0

;

d M Ox  y z (khuyết x ). 0

+ Khoảng cách từ điểm M đến trục Oy là





2 2
0 0

;

d M Oy  x z (khuyết y ). 0

+ Khoảng cách từ điểm M đến trục Oz là





2 2
0 0

;

d M Oz  x y (khuyết z ). 0

Câu 34: Đáp án D.

Cách 1: Từ giả thiết, ta có





27 3 54 0

2 !.2!

n

n n

n

C n

n n n

n

  

 

   

     

 




9.
9

n n

n
n

n

  



   


  






Xét khai triển





9 9 9

9 2 9 3

9 9

0 0

2 k 2

k k k k k

k k

x C x x C x

x

  

 

 

  

 

 



với

0 9

.
k
k
  




 

Số hạng không chứa x trong khai triển tương ứng với giá trị k thỏa mãn 
9 3 0

0 9 3.

k

k k

k
  


   


 

 

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là 3 3 0
92 672.

C x 

Cách 2: Sử dụng MTCT

* Tìm n: Sử dụng chức năng TABLE

qwR51w7Q)qP2pQ)p27=2=2
1=1=

Vậy n 9.

* Khai triển





9 9 9

9 2 9 3

9 9

0 0

2 k 2

k k k k k

k k

x C x x C x

x

  

 

 

  

 

 



với

0 9

.
k
k
  




 





 

9 3 9 3

9 9

; 2

2 2

k X

x
k X

k k X X

f x k x f X

g k C g X C

 




   

 

 

 

 

 

với 0X9;X .

Sử dụng chức năng TABLE:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Quan sát bảng giá trị, ta thấy tại F X

 

 1 20 x0



dox2



thì X3k3 và

 

672

G X  là hệ số của số hạng không chứa x

 

x trong khai triển.

Câu 35: Đáp án D.

Đặt sin 2x t 2 cos 2 dx xdt và

0 0

x t

   


 

  




Suy ra





 

1 1

0 0 0

1 1 1

sin 2 cos 2 d d d .2018 1009.

2 2 2

f x x x f t t f x x



   



Câu 36: Đáp án C.

Đặt cạnh của hình lăng trụ tam giác đều ABC.MNP là a



a 0 .



Gọi I, E, F, H, K, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC, MP, MN, NP.

Suy ra IEFC.HKGP là một hình hộp đứng có các kích thước: ; .
2

a

IE EF  KE a

Gọi D, J lần lượt là trung điểm của các cạnh KE và GF. Suy ra CJ ID hay //

// .

CN ID Khi đó 



BI NC,







BI DI,



Ta có 3 3; 1 2; 1 2.

2 2 2 2 2 2

AB a a a

BI  DIJC NC BD BM Áp dụng định

lý hàm số cosin trong BID ta có: 

2 2 2

cos 0

2 . 4

BI DI BD

BID

BI DI

 

  


0 BID 90

     và 



BI NC,







BI DI,



BID. Vậy cos



,



cos 6.
4
BC BI  BID

Câu 37: Đáp án A.

Đặt z x yi x y  ,



,  



. Từ giả thiết ta có 2



x yi



 i 6 2x



2y1



i 6

  







2 2 2 2 2 1

2 2 1 6 4 2 1 36 9.

x y x y x y 

            

 

Vậy tập hợp các số phức z thỏa mãn yêu cầu bài tốn là đường trịn có tâm 
1

0; ,
2
I 

  bán kính
3.
R 

Câu 38: Đáp án C.

Độ dài đường chéo của một mặt bên bằng 4 2. Khi đó mặt cầu tiếp xúc với tất

cả các cạnh của hình lập phương sẽ có đường kính là d 4 2.

Vậy bán kính mặt cầu là 2 2.
2
d

R  

Câu 39: Đáp án C.









3 2

1 2

3 2

2 3 4 0

log 2 3 4 log 1 0 1 0

2 3 4

x x x

x x x x x

x

x x x



    



        

 

 

  



A

B

C 
M

N

P

I

E F

H

K G

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>





















2
2
2

1 17 1 17

1 4 0 1

2 2

1 4 0

1 17 1 19

1 2 2 4 1

2 2

1 4

2 2 9 0

x

x x x x x x

x x x

x x x x x

x x x

x x

 

 

     

    

     

   

       

  

    

 

   



    

    

    



1 19
.
2

x 

  Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Câu 40: Đáp án A.

Ta có SA



ABCD



nên A là hình chiếu của S trên



ABCD Suy ra AC là hình



chiếu của SC trên



ABCD



Khi đó



SC ABCD,









SC AC,



SCA.

Do SAC vuông tại A nên tan 2 2.
2

SA a

SCA

AC a

  

Câu 41: Đáp án A.

Từ giả thiết ta có M



1;f

 

1 ,



N



1;f f



 



và P



1;f

 

5 .



Từ y f x

 

y f x

 

 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

 

C tại điểm 1

 



1; 1



M f là y f

 

1 x1



 f

 

1 y f

 

1 .x f

 

1  f

 

1 .

Từ y f f x



 



y f x f

 

. 



f x

 



 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

 

C2

tại điểm N



1;f f



 



là y f

 

1 .f



f

 

1 .





x1



 f f



 



 

1 .



 





 



 

1 .



 

1 .



y f f f x f f f f f

   

Từ giả thiết ta có hệ phương trình sau:

 



 



 





 



 



1 3

1 1 2

1 . 1 12

1 1 . 1 5

f

f f

f f f

f f f f f

  




 





  




 

  




 

1 3 1 3

1 5 1 5

3. 5 12 5 4

5 3. 5 5 5 7

f f

f f f

     

 

 

 

 

   

 

      

 

Từ









4 2 . 4

y f x  y x f x  . Vậy tiếp tuyến của đồ thị

 

C3 tại điểm

 



1; 5



P f có phương trình là: y2f

 

5 x1



 f

 

2 5 5 2 5 8 1.

y f x f f y x

      

Câu 42: Đáp án C.

Từ z i 2 suy ra tập hợp tất cả các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn

tâm I



0;1 ,



bán kính R 2.

S

A

B C

D

STUDY TIPS

Một số kiến thức cần
nhớ:

1. Quy tắc tính đạo hàm 
của hàm số hợp:

Nếu yy u x



 



thì

 

   

y x y u .u x  .

2. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị

 

C và điểm

 



0 0



 

M x ; f x  C . Khi

đó tiếp tuyến của đồ thị

 

C tại điểm M là:

 

0 0



 

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Số phức z1 3i có điểm biểu diễn là A



0; 3 ,



số phức z2 4 i có điểm biểu

diễn là B



4;1 .



Khi đó T z z 1 2z z 2 MA2MB.

Ta có IM R 2;IA4;IO1 nên 2

. IM IO

IM IA IO IMO IAM

IA IM

     

2 .

IM MO

MA MO

IA AM

     Khi đó T2MO2MB2



MO MB



2OB.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M là giao điểm của đoạn thẳng OB với đường tròn 
tâm I



0;1 ,



bán kính R 2.

Phương trình 1







 



: 4 ; 4 1 .

OB y xM m m OBIM  m  m

Từ 2

2 4

IM R  IM  ta có 2





2 2

16m  m1 417m 2m3 0

1 2 13
17
1 2 13

17
m

m

 






 





. Suy ra

4 8 13 1 2 13
;

17 17

4 8 13 1 2 13
;

17 17

M

    

  

 

  



   



 

  

 



Do M thuộc đoạn thẳng OB nên 4 8 13 1 2 13;

17 17

M   

 

 

Vậy 4 8 13; 1 2 13 3 6 13.

17 17 17

a  b    a b 

Câu 43: Đáp án C.

Ta có: Cấp số cộng

 

un có số hạng đầu là u  và cơng sai 1 1 d 5; u có 2018 số n

hạng nên u2018u12017d 1 2017.5 10086. Suy ra

Lại có: Cấp số cộng

 

vn có số hạng đầu v  và công sai 1 4 d 3; v có 2018 số n

hạng nên v2018v12017d 4 2017.3 6055. Suy ra

Giả sử x là một số xuất hiện trong cả hai dãy số 0

 

un và

 

vn .

Suy ra 0

0
0

1 10086

4; 6055 .

4 6055

x

x
x

  


 

 

    




Nhận xét: Do x thuộc dãy số 0

 

un nên x  chia hết cho 5; 0 1 x thuộc dãy 0

 

vn

nên x  chia hết cho 3. Suy ra 0 1 x  chia hết cho 15. 0 1

Mà 4x06055 3 x0 1 6054. Suy ra x  0 1



15.1;15.2;15.3;...;15.403 .



Vậy có 403 số có mặt trong cả hai dãy số

 

un và

 

vn .

Câu 44: Đáp án B.

Phương trình mặt phẳng

 

P chứa đường tròn

 

C là giao tuyến của hai mặt cầu

 

S và 1

 

S thỏa mãn: 2

 

2 2 2

2 2 1 0

: 3 2 0.

8 2 2 1 0

x y z x y

P x y z

x y z x y z

      



   



      




Gọi I là tâm của mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA và H là hình chiếu của 
I xuống mặt phẳng



ABC Gọi



. C A B, ,  lần lượt là hình chiếu của I xuống AB,

BC và CA. Suy ra IAIBICHAHBHCr.

STUDY TIPS

Cấp số cộng

 

un có số

hạng đầu u và cơng sai 1

d thì số hạng thứ n của

cấp số đó là:





n 1

u u  n 1 .d

x 
y

M

A

B 
I

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ta chứng minh được HABC HB, AC HC, AB nên H là tâm đường tròn 
nội tiếp ABC, Bán kính đường trịn nội tiếp này là r.

Lại thấy AB BC AC6 2 nên ABC đều và H là trọng tâm của ABC



2; 2; 2 .



H

 Suy ra tập hợp các điểm I là tâm của mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh

AB, BC, CA là đường thẳng d vng góc với mặt phẳng



ABC tại



H



2; 2; 2 .



Phương trình





: 1 6 0

6 6 6
y

x z

ABC    x y z    và phương trình đường

thẳng





: 2 , .

x t

d y t t

z t
  

  

  



Nếu I

 

P thì tọa độ điểm I thỏa mãn hệ phương trình:

3 2 0

2
2
2

x y z

z t
y t
z t
   

 


 

  


, hệ

phương này này ln đúng. Vậy có vơ số điểm I là tâm của mặt cầu tiếp xúc với 
các cạnh AB, BC, CA thỏa mãn I

 

P nên có vơ số mặt cầu thỏa mãn yêu cầu

bài toán đã cho.

Câu 45: Đáp án A.

Hàm số y



x m x n x p











là một hàm số bậc ba khơng có cực trị nên đồ

thị của nó chỉ cắt trục hồnh tại đúng một điểm. Khi đó m n p  .

Suy ra 2 2





2 6 4 2 4 4.

Fm  n pm  m m    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ

khi m 2 n p 2.

Câu 46: Đáp án D.

Hàm số f x

 

đồng biến trên 0; 2  nên f

 

0  f x

 

 f

 

2 hay 1 f x

 

e6.

Từ giả thiết

 

   

 

   

 

2 2

. 0 f x f x f x 1

f x f x f x f x

f x
 
   

         
   
 
 

 





1 d d

f x f x f x

x C x x C x

f x f x f x



    

        

 

 



 

Đặt f x

 

 t f x

 

dxd .t Suy ra

 

d ln ln

f x t

x t C f x C

t
f x



    



 

1 f x e .

Ta có





d
2
x

x C x Cx C



Khi đó

 





2 2

1 2 2 1

1 ln ln

2 2

x x

f x C Cx C f x Cx C C

         

 

0 1
2
f
f e
 






nên

 





2 1 2 1

2 1

ln 0 0

2
ln 2 2 2

f C C C C

C

f C C C

     


 

    



Khi đó

 

ln 2

2
x

f x   x hay

 

2
2 .

x
x

f x e  Vậy

 

1 5
2
2 2

1 .

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Câu 47: Đáp án D.

Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác đều” thì số
phần tử của khơng gian mẫu là

 

14.

n  C

Với đa giác đều 14 đỉnh thì sẽ có đúng 7 đường chéo đi qua tâm của đường tròn
ngoại tiếp đa giác. Với mỗi đường chéo, ta xác định được 12 tam giác vuông được
tạo bởi đường chéo (đi qua tâm) đó với các cạnh nối từ các đỉnh còn lại tới hai

đầu mút của đường chéo. Vậy với 7 đường chéo sẽ tạo thành 7.12 84 tam giác
vuông.

Gọi A là biến cố “3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vng” thì số kết 
quả thuận lợi cho biến cố A là n A 

 

84.

Vậy xác suất cần tính là

 

84 3
.
13
n A

P A

n C

  



Câu 48: Đáp án C.

Giả sử ta có thêm một khối gỗ giống hệt như khối gỗ bị cắt đi, ghép hai khối này
với nhau ta được một khối trụ có chiều cao 1 m và bán kính đáy

 

R0,25

 

m .

Thể tích khối gỗ hình trụ này là 2

 

1 .0,25 .1 .

V     m

Thể tích khối gỗ bị cắt đi bằng một nửa thể tích của khối gỗ hình trụ có đường
cao 0,5 m

 

và bán kính đáy R0,25

 

m . Thể tích khối gỗ bị cắt đi là

 

2 3

. .0,25 .0,5 .

2 64

V     m

Vậy thể tích khối gỗ cịn lại (cần tính) là

 

1 2

.
16 64 64

V V V       m

Câu 49: Đáp án D.

Ta có





 











   

2 2

4 3 1 3 1

2
2

x x x x x x x x

y

xf x f x

x f x f x

     

 

     

 

Xét phương trình

   

 

2 0 0

2
x

xf x f x f x

f x
 


    

 





Nghiệm của phương trình f x 

 

0 là hoành độ giao điểm của đồ thị y f x

 

với trục hoành. Quan sát đồ thị, suy ra phương trình f x 

 

0 có nghiệm kép

x   và một nghiệm xx1 



1; 0 .



Suy ra f x

 

a x



3

 

2 x x 1



với a 0.

Nghiệm của phương trình f x 

 

2 là hồnh độ giao điểm của đồ thị y f x

 

với đường thẳng y 2. Quan sát đồ thị, suy ra phương trình f x 

 

2 có 3

nghiệm phân biệt là x 1,xx2  



3; 1



và xx3  



; 3 .



Suy ra f x

 

2a x



1



x x 2



x x 3



với a 0.
Vậy ta có:

STUDY TIPS

Thể tích của khối trụ có
chiều cao h, bán kính

đáy R là: V R h.2

STUDY TIPS

Do hàm số yf x

 

không thay đổi nên

 

f x và f x

 

2 đều có
hệ số của 3

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>













 















2 2

1 2 3

1 3 1 1

3 1

x x x x x x

y

a x x x x x x x x

a x x x x x x x x x

   

 

   

    

và hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận đứng là x0;x 3;x x x x 2;  3 (do





1 1; 0

x   nên khi x x 1 thì x x 





0).

Câu 50: Đáp án B.

Đặt

 

1 2 d 2d

d d

u x u x

v f x x v f x

     

 



 



 

 

 

Suy ra



  



  

 

2 2 2 2

0 0 0 0

1 2 x f x dx 1 2 . x f x 2 f x dx 3f 2  f 0 2 f x dx



Mà



  

 

1 2 x f x dx3f 2 f 0 2016



nên ta có:

 

2 2

0 0

3f 2  f 0  3f 2  f 0 2



f x dx



f x dx3f 2 f 0 2016.

Vậy

 

   

 

1 1 1

0 0 0

1 1 1

2 d 2 d 2 d .2016 1008.

2 2 2

f x x f x x  f x x 

</div>

ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ CÁC MÔN CỦA SỞ GD& ĐT HÀ TĨNH

<b>S</b>

<b>Ở GD – ĐT HÀ TĨNH </b>

<b>ĐỀ THI CHÍNH THỨC </b>

<i>(Đề thi gồm có 05 trang) </i>

<b>K</b>

<b>Ỳ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 </b>

<b>Bài thi: TỐN </b>

<i>Th</i>

<i><b>ời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề </b></i>

<b>Mã đề thi: 004 </b>

<i><b>H</b></i>

<i><b>ọ và tên thi sinh: ………. Số báo danh: ……….. </b></i>

<b>Câu 1: G</b>

<i>ọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số </i>

<i>y</i>

= −

2 sin

<i>x</i>

. Khẳng định nào

sau đây là đúng?

<b> A. </b>

<i>M</i>

=

1;

<i>m</i>

= − .

1

<b>B. </b>

<i>M</i>

=

2;

<i>m</i>

<b>= </b>

1.

<b>C. </b>

<i>M</i>

=

3;

<i>m</i>

<b>= </b>

0.

<b>D. </b>

<i>M</i>

=

3;

<i>m</i>

<b>= </b>

1.

<b>Câu 2: Hình ph</b>

ẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

<i>y</i>

=

<i>f x</i>

( )

liên tục trên đoạn

[ ]

1;3 , trục Ox và hai đường

thẳng

<i>x</i>

=

1;

<i>x</i>

= có diện tích là

3

<b> A. </b>

( )

.

<i>S</i>

=

∫

<i>f x dx</i>

<b>B. </b>

( )

.

<i>S</i>

=

∫

<i>f x dx</i>

<b>C. </b>