Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa lần 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
THPT CHUYÊN LAM SƠN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI KSCL CÁC MÔN THI TN THPT NĂM 2020 - LẦN 1
Mơn thi: Tốn

Ngày thi: 21/6/2020

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề: 144
Câu 1.

Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như
hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng. :

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B.Hàm số nghịch biến trên khoảng

 .;1

C.Hàm số đồng biến trên khoảng   .1;  D.Hàm số đồng biến trên khoảng

  .; 3

Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   1
3
x
f x

x 


 trên khoảng 3; là
A. 4x lnx  . 1 C B. x 3lnx   .4 C C.

 

4 ln 3

x  x   .C D. x 4 lnx   .3 C
Câu 3.

Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình bên.
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số là

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .

Câu 4. Nếu    

4 5

0 0

5; 3

f x dx  f x dx  





thì  

5

4

f x dx



bằng

A. _{15 .} B. _{ .}₁₅ C. _{8 .} D. _{ .}₈

Câu 5. Số phức liên hợp của số phức _z _{  là}_{1 3}_i

A. _z _{   .}_{1 3}_i B. z   1 3i. C. z  1 3i. D. _z _{ .}₃_i
Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cosx 4x3 là

(Đề thi có 06 trang)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A. _sin_x_₁₂_x2 _{ .}_C _B.__{sinx x}_{  .}3 _C _C._{sin x x}_{  .}4 _C _D.
2

sinx 12x C

   .

Câu 7.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị y 2x2 1  1
và đồ thị y   x2 3x 5  2 (miền gạch sọc trên hình vẽ) được
tính theo công thức nào sau đây

A.





2
2

1

3 4

x x dx



 



. B.





2

2

1

3x 3x 6 dx



  



. C.





2
2

1

3 4

x x dx



 



. D.





2
2

1

3x 3x 6 dx



 



.

Câu 8. Cho hàm số f x có bảng xét dấu   f x  như sau

Hàm số y 3 f4 5 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A. 1; . B.  1;2 . C. 2;0. D. 3; .
Câu 9. Với a b là các số dương thì giá trị biểu thức, P log₂a3 log₃b2 bằng

A. 3 log2a 2 log3b. B. 1₃log2a1₂log3b. C. 3log2a2 log3b. D.

2 3

5 log alog b.

Câu 10. Gọi z z là nghiệm phương trình 1; 2 z2   Mô đun của số phức 4z 6 0 w z 1 3z2

(z có phần ảo âm) là2

A. _{4 .} B. _{4 3 .} C. _{6 2 .} D. _{2 14 .}

Câu 11. Cho lăng trụ tam giác đều cạnh đáy là _{2a , chiều cao}_h _₃_a. Thể tích khối lăng trụ là

A. 1 3

3

V  a . B._V _ ₃_a3_. _C._V __{3 3}_a3_. _D._V _₃_a3_.

Câu 12. Khối cầu có bán kính là R có thể tích là

A. 4 3

3

V  R . B. 2 3

3

V  R . C._V _₄__R3_. _D. 1 3

3
V  R .
Câu 13. Tập nghiệm bất phương trình log₂x 3 log₂x   là2 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 14. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

 

S x: 2       . Bány2 z2 2x 4y 11 0
kính mặt cầu là

A. R 4. B. _{R } ₁₁. C. R 2. D. R 3.

Câu 15.

Cho hàm số f x ax4 bx2  có đồ thị như hình vẽc
bên. Số nghiệm thực của phương trình 4f x   là  3 0

A. _{4 .} B. _{2 .} C. _1. D. _{3 .}

Câu 16. Hình trụ có bán kính đáy là r , chiều cao là h có diện tích xung quanh là

A. _S _₂__rh. B. 1

3

S  rh. C. 2

3

S  rh. D. _S __rh.
Câu 17.

Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình
bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. _{x   .}₂ B. _{x  .}₁ C. _{x   .}₁ D. _{x  .}₂

Câu 18. Nghiệm của phương trình 2 ₄

2 x x _{ là}16

A. _{x  .}₄ B. _{x  .}₂ C. _{x   .}₄ D. _{x  .}₁

Câu 19.

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm ,M N lần lượt biểu diễn
các số phức z z như hình vẽ bên. Tìm số phức1; 2

1 2

w z z

A. w  1 i. B. w   .5 i C. w   .5 i D. w    .5 i
Câu 20. Số giao điểm của đồ thị hàm số _y _₁₅_x4_₃_x2_₂₀₂₀_{với trục hoành là}

A. _1. B. _{4 .} C. _{2 .} D. _{3 .}

x
y

O
-1

x
y

3
-2

2

3 M

N

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Câu 21. Hàm số _y _₅2 1x _{có đạo hàm là}

A. 2x 1 5 2 2x . B. ₅2 1x _{ln 5}_. _C. _2.52 1x _. _D. _2.52 1x _ln5_.

Câu 22. Cho cấp số cộng

 

u_n có u₁ 2;u₅ 14. Cơng sai của cấp số cộng đã cho là

A. _{d  .}₄ B. _{d  .}₁₂ C. d 7. D. _{d  .}₃

Câu 23. Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy lần lượt là 3;4;5 và có chiều cao là 6 có thể
tích là

A._{V }₁₈. B._{V }₃₆. C._{V }₁₂. D.V 72.

Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số f x  x3 3x  trên đoạn 3 3;3

2

_ 

 

 

  là

A. _{ .}₁₅ B. _1. C. 15

8 . D. 5.

Câu 25. Khối chóp có chiều cao là _{h , diện tích đáy là B có thể tích là}

A.V Bh. B. 1

2

V  Bh. C. 1

3

V  Bh. D. 2

3
V  Bh.
Câu 26.

Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây

A. y   x4 4x2. B. y x 3 4x2. C. . D.

3 ₄ 2

y   x x .

Câu 27. Hệ số của _x5_{trong khai triển}_{P x}_{ }_{ }__{1 2}_x_8_là

A. _₄₄₈. B. _₂₁₅₀₄₀. C. 1792. D. 1792.

Câu 28. Cho hàm số y  f x _{có đạo hàm}f x 



x24



x 32   . Số điểm cực trịx
của hàm số là

A. _1. B. _{2 .} C. 0 . D. _{3 .}

Câu 29. Tập xác định của hàm số y log 3₂  x ex1 là

A. 3; . B.  1;3 . C.  1;3 . D.  .;3
Câu 30. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P x:     . Véc tơ nào sau đây3y 4z 1 0
là một véc tơ pháp tuyến của  P

A. n  1;3;4. B. n  2;6; 8 . C. n   1; 3;4. D.

1; 3; 4

n    .

Câu 31. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 2 1

1 3 4

x y z

d      . Đường thẳng _d
đi qua điểm nào sau đây

x
y

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

A.C  1;2;0. B. A  1;2;1. C. B1;4;1. D. D   1; 2;1.
Câu 32. Trong không gian Oxyz cho điểm M2;1;4. Hình chiếu vng góc của _{M trên mặt}
phẳng Oyz là điểm nào sau đây

A. I0;4;1. B. K1;0;4. C. H0;1;4. D. E1;4;0.
Câu 33. Cho 2 số phức z₁  1 i z; ₂   . Phần ảo của số phức 3 i ₂_z₁ _₃_z₂ là

A. 5. B. _{ .}_2i C. 5i . D. _11.

Câu 34. Khối trụ có bán kính đáy là _{r  , chiều cao là}₂ _{h  có thể tích là}₄

A._V _₄_. B._V _ ₈_. C. 16

3

V  . D._V _₁₆_.
Câu 35. Sự tăng dân số dược ước tính theo cơng thức: _{S Ae}_ ni_{, trong đó}_{A là dân số của năm}

lấy làm mốc tính, _{S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết năm 2003 Việt}
Nam có khoảng _{80902400 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,47% . Nếu cứ tăng dân số với}
tỉ lệ như vậy thì đến năm _{2025 (sau 22 năm) ước tính dân số nước ta là bao nhiêu}

A. 111792390 người. B. 111792401 người. C. 111792388 người. D. 105479630
người.

Câu 36. Cho lăng trụ đứng _{ABC A B C}_.   , đáy là tam giác _{ABC vuông tại B ,}

'

2 ; 2 3

AB  a BB  a . Góc giữa đường thẳng _{A B} và bằng

A. ₉₀0. B. ₄₅0. C. ₃₀0. D. ₆₀0.

Câu 37. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A3;1; 1 ; 2; 1;4  B   và mặt phẳng

 P : 2x y    . Lập phương trình mặt phẳng đi qua ;3z 4 0 A B và vng góc với mặt
phẳng  P

A. x 13y5z   .5 0 B. x 13y5z   . C.5 0

13 5 5 0

x  y   . z D. x 13y   .5z 5 0

Câu 38. Cho hai số phức z₁  2 i z; ₂   . Tọa độ điểm biểu diễn số phức3 2i

1 2

1 2 z z

z z z

i


  là

A.  7;2 . B. 2; 7 . C.  2;7 . D. 7;2.
Câu 39.

Cho hình nón  N ngoại tiếp một hình chóp, đáy hình chóp
là tam giác đều cạnh a , chiều cao hình chóp là 3a . Tính
thể tích khối nón xác định bởi hình nón N (tham khảo
hình vẽ).

A. . B. 3

3
a

 _. _C. ₃

a

 . D. 2 3

3a

 _.



BCC B 



</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Câu 40. Cho log 15₃ a;log 10₃  . Giá trị biểu thức b P  2 log 50₃ là

A. 2a 2b. B. 3a 2b. C. 2a 3b. D. 2a 2b 2.
Câu 41.

Cho hàm số y  f x  liên tục trên _{ và có bảng}
biến thiên như hình bên. Số điểm cực trị của hàm
số y  3f x  là 7

A. 7. B. 5. C. _{9 .} D. _11.

Câu 42.

Cho hàm số y  f x _{liên tục trên}_{ và có đồ thị hàm}
 

y f x  như hình vẽ bên. Bất phương trình

  2 3

f x    nghiệm đúng x m   x  1;1 khi và chỉ
khi

A. m f  0  .3 B. m f  0  .3 C. m f  1  .3 D.

 1 3
m f  .

Câu 43. Một chiếc hộp có _{25 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 25 . Rút ngẫu nhiên 8 tấm thẻ.}
Tính xác suất để trong 8 tấm thẻ được chọn số tấm thẻ mang số lẻ nhiều hơn số tấm thẻ chẵn và
trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 6.

A. 0,42. B. 0,26 . C. 0,38 . D. 0,19 .

Câu 44. Cho hình chóp _{S ABC có SA vng góc mặt phẳng đáy. Biết góc}_.
 _{30 ,}0

BAC  SA a và BA BC  . Gọi D là điểm đối xứng của B qua AC . Khoảnga
cách từ _{B đến mặt phẳng}SCD bằng

A. 17

51 a . B. 721a . C. 5151a . D. 6817a .

Câu 45. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn    0;5 và thỏa mãn:

    x 3 1  0;5

f x _f x_ _e x _{  }x

. Biết  f 0 0,tính f 5
A. 13₅

e . B. _e95. C. 14_e5 . D. 11_e5 .

Câu 46. Cho hai số thực dương ;x y thỏa mãn lnx x x y    ln 4   . Khi biểuy 4x
thức P 8x 16y 1 147

x y

    đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị x_{y thuộc khoảng nào sau đây}

-∞
2

_
f(x)'

x

f(x)

0
0

3

4

_

0 0

+ +

+∞
1

-2
-∞

-∞

x
y

O 1

2

-1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

A. 1 ;1

2

 _

 _

 

 . B. 1 14 2; . C.  0;14. D.  1;2 .

Câu 47.

Cho hàm sốf x ax3 bx2   có đồ thị như hình vẽcx d
bên. Gọi _{S là tập các giá trị cuả m để bất phương trình}
x 3_m f x3 2  3 mf x f x  1_ 0_{nghiệm đúng}

x

   . Số phần tử của tập _{S là}

A. _{4 .} B. _{3 .} C. _1. D. _{2 .}

Câu 48. Số các giá trị nguyên của m 5;2020 để phương trình

1 1

log x x log 1

x x xe   __x e ___m m x  có đúng 2 nghiệm thực là

A. _{2014 .} B. _{2016 .} C. _{2015 .} D. _{2013 .}

Câu 49. Khối lăng trụ đứng _{ABC A B C}_.   có thể tích _{V }₁₀. Gọi D E M lần lượt là trung; ;

điểm các cạnh A C CC ;  và _{BC . Mặt phẳng}DEM chia khối lăng trụ thành 2 khối đa diện.
Tính thể tích khối đa diện không chứa _{A .}

A. 5. B. _{8 .} C. _{10 .} D. 7.

Câu 50. Cho hàm số ₂
1
x m
y

x 


 với m là tham số. Biết rằng trên đồ thị của hàm số có 3
điểm A x y



_A; _A



, B x y C x y phân biệt thỏa mãn



B; B

 

, C; C



y x

 

A y x

 

B y x

 

C  0 và

, ,

A B C thẳng hàng. Giá trị thích hợp của m để đường thẳng AB đi qua điểm S  1;4 thuộc
khoảng nào sau đây?.

A.  0;2 . B.  2;5 . C. 8;12 . D.  5;8 .

<b> HẾT </b>

---x
y

O

</div>

<!--links-->