Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (266.17 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
TỔ TOÁN
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2019 – 2020
BÀI THI MƠN: TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC <i>Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) </i>
Mã đề thi
178
Họ và tên: ………. Lớp: ………...……..……
Câu 1. Nghiệm của phương trình 3 sin<i>x</i>cos<i>x</i>2 là:
A. 2 2
3
<i>x</i> <i>k</i> . B. 2
6
<i>x</i> <i>k</i> . C. 2
3
<i>x</i> <i>k</i> . D. 5 2
6
<i>x</i> <i>k</i> .
Câu 2. Hình chóp <i>S ABC có đáy là tam giác vng cân tại </i>. <i>B</i> và <i>AB</i>2<i>a</i>. Tam giác <i>SAB đều và nằm trong </i>
mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp <i>S ABC ? </i>.
A.
3
3
12
<i>a</i>
. B.
3
2 3
3
<i>a</i>
. C.
3
3
<i>a</i>
. D.
3
3
3
<i>a</i>
.
Câu 3. Đường cong hình bên là đồ thị một trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 1 4 2 2 4
4
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> . B. 1 4 2 2 4
4
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> .
C. <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i> .2 D. <i>y</i><i>x</i>22<i>x</i> . 3
Câu 4. Tổng số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều bằng bao nhiêu?
A. 18. B. 14 C. 12. D. 20.
Câu 5. Cho <i>a . Viết biểu thức </i>0
2
1
3
4<sub>.</sub>
<i>a</i>
<i>P</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i> dưới dạng lũy thừa của a . </i>
A.
17
12
<i>P</i><i>a</i> . B.
13
12
<i>P</i><i>a</i> . C.
23
12
<i>P</i><i>a</i> . D.
25
12
<i>P</i><i>a</i> .
Câu 6. Hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng, <i>SA</i>(<i>ABCD</i>). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Góc giữa <i>SB</i> và mặt phẳng (<i>ABCD là góc </i>) <i>SBC</i>.
B. Góc giữa <i>SC</i> và mặt phẳng (<i>SAB là góc </i>) <i>BSC</i> .
C. Góc giữa <i>BC</i> và mặt phẳng (<i>SAB bằng </i>) 90 . 0
D. Góc giữa mặt phẳng (<i>SBC và mặt phẳng (</i>) <i>ABCD là góc </i>) <i>SBA</i> .
Câu 7. Cho tập <i>A gồm 10 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của tập A là </i>
A. 5 .10 B. 5
10
A . C. 5
10
C . D. P . <sub>5</sub>
Câu 8. Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
A. Hàm số <i>f x nghich biến trên </i>
C. Hàm số đồng biến trên
Câu 9. Cho dãy số ( ) : 2019
5 2020
<i>n</i> <i>n</i>
<i>an</i>
<i>u</i> <i>u</i>
<i>n</i>
<i> với a là tham số. Tìm a để dãy số có giới hạn bằng 2. </i>
A. <i>a </i>6. B. <i>a </i>8. C. <i>a </i>4. D. <i>a </i>10.
Câu 10. Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
A. 2. B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật <i>ABCD A B C D</i>. <i> có AB a</i> ,<i>AC</i>2<i>a</i>, <i>AD</i> <i>a</i> 5<i>. Tính thể tích V của khối </i>
hộp chữ nhật <i>ABCD A B C D</i>. ?
A. <i>V</i> <i>a</i>3 15. B. <i>V</i> 2<i>a</i>3 2 C. <i>V</i> 2<i>a</i>3 5. D. <i>V</i> <i>a</i>3 6
Câu 12. Hàm số <i>y</i>23<i>x x</i> 3 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
A. 3 sin<i>x . </i>2 0 B. 2sin<i>x </i> 3 .0 C. 3cos<i>x . </i>2 0 D. 3sin<i>x . </i>2 0
Câu 14. Cho log 2<sub>3</sub> <i>a</i>; log 5<sub>3</sub> . Tính <i>b</i> <i>log 20 theo a và </i><sub>6</sub> <i>b . </i>
A.
2
1
<i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i>
. B.
2
1
<i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i>
. C.
<i>2a</i> <i>b</i>
<i>a</i>
. D. 2
1
<i>a b</i>
<i>a</i>
.
Câu 15. Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2
<i>10cm</i> , chiều cao bằng <i>60cm ? </i>
A. <i>100cm</i>3. B. <i>600cm</i>3. C. <i>300cm</i>3. D. <i>200cm</i>3.
Câu 16. Biết rằng đường thẳng <i>y</i><i>m</i>3<i>x</i>cắt đồ thị (C): 2 1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i> tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho trọng </i>
<i>tâm G của </i><i>OAB</i> thuộc đồ thị (C) với <i>O</i>
sao đây:
A.
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 18. Đồ thị hàm số 3 2
3 2
<i>y</i><i>x</i> <i>x</i> nhận:
A. Trục tung làm trục đối xứng. B. <i>Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. </i>
C. Điểm <i>I </i>
Câu 19. Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
<i>i.Nếu x là một điểm cực trị của hàm số thì </i><sub>0</sub> <i>f</i>
<i>ii.Nếu x là một điểm cực trị của hàm số thì </i><sub>0</sub> <i>f</i>
<i>iii.Nếu x là điểm cực tiểu của hàm số thì </i><sub>0</sub> <i>f</i>
<i>iv.Nếu x là điểm cực tiểu của hàm số thì </i><sub>0</sub> <i>f x</i>
A. 2. B. 3 . C. 1. D. 4.
Câu 20. Hàm số 3
3 2
<i>y</i><i>x</i> <i>x</i> đồng biến trên khoảng nào?
A.
C.
Câu 21. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
là:
Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số:
1
2 <sub>3</sub>
4
<i>y</i> <i>x</i><i>x</i> .
A. <i>D </i>
C. <i>D </i>
Câu 23. Khối chóp <i>S ABC</i>. có đáy tam giác vuông cân tại <i>B và </i> <i>AB</i><i>a</i>. <i>SA</i>(<i>ABC</i>) . Góc giữa cạnh bên
<i>SB</i>và mặt phẳng (<i>ABC bằng </i>) <i><sub>60 . Khi đó khoảng cách từ A đến (</sub></i>0 <i><sub>SBC là: </sub></i><sub>)</sub>
A. 3a . B. a 3
3 . C.
a 3
2 . D.
a 2
2 .
Câu 24. Cho lăng trụ tam giác <i>ABC A B C</i>. có thể tích <i>V , khối chóp</i>1 <i>A A B C</i>. có thể tích <i>V . Tính tỉ số </i>2
1
2
<i>V</i>
<i>V</i> ?
A. 6. B. 1. C. 3. D. 1
3.
Câu 25. Cho <i>a b c</i>, , 0;<i>a</i>1. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log<i><sub>a</sub>b</i>.log<i><sub>a</sub>c</i>log<i><sub>a</sub></i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
.
C. <i><sub>b</sub></i>log<i>ac</i><sub></sub><i><sub>c</sub></i>log<i>ab</i><sub>.</sub> <sub>D. </sub><sub>log</sub> log
log
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>c</i>
<i>a</i>
.
Câu 26. Đường thẳng <i>y</i><i>m</i> không cắt đồ thị hàm số <i>y</i> 2<i>x</i>44<i>x</i>2 khi: 2
A. 0<i>m</i> .4 B. <i>m . </i>4 C. <i>m . </i>2 D. 2<i>m</i> . 4
Câu 27. Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
Câu 28. Cho<i>a</i>0,<i>a</i>1 và log<i><sub>a</sub></i> 2 . Tính giá trị của biểu thức 3 T<i>log a</i>2 .
A. 3
2
<i>T </i> . B. 1
6
<i>T </i> . C. 2
3
<i>T </i> . D. 1
9
<i>T </i> .
Câu 29. Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho?
A. <i>y</i>ln<i>x</i>. B. <i>y</i><i>ex</i>. C. <i>y</i> <i>e</i><i>x</i>
. D. <i>y</i> ln 1
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
.
Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2x 3
2
<i>y</i>
<i>x</i>
tại điểm có hồnh độ <i>x </i>1 có hệ số góc bằng bao nhiêu?
A. 7
9. B.
1
9. C. 1. D. 7.
Câu 31. Cho hình chóp <i>S ABC có đáy là tam giác vng tại </i>. <i>A</i>, <i>SA vng góc với đáy, AB</i> ,<i>a</i> <i>AC</i>2<i>a</i>,
3
<i>SA</i> <i>a</i>. Tính thể tích khối chóp <i>S ABC ? </i>.
A. <i>2a</i>3. B. <i>a</i>3. C. <i>3a</i>3. D. <i>6a</i>3.
Câu 32. Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Hỏi đồ thị hàm số có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 4. B. 2. C. 3 . D. 1.
Câu 33. Biết rằng đồ thị hàm số <i>y</i> <i>x</i>33<i>x</i> tiếp xúc với đường thẳng 1 <i>y</i><i>ax b</i> tại điểm có hồnh độ
thuộc đoạn
A. <i>S</i>min .1 B. <i>S</i>min .6 C. <i>S</i>min 2. D. <i>S</i>min 29.
Câu 34. Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông đơn vị có cạnh bằng <i>1cm</i>. Chọn ngẫu nhiên một ơ hình chữ
nhật. Tính xác suất để ơ được chọn là hình vng có cạnh lớn hơn <i>50cm (trong kết quả lấy 5 chữ số ở phần </i>
<i>thập phân). </i>
A. 0, 00169 . B. 0, 00166 . C. 0,00168. D. 0, 00167 .
Câu 35. Cho hàm số <i>f x có đồ thị của hàm số </i>
Hỏi hàm số
2
1
2
<i>x</i>
<i>g x</i> <i>f</i> <i>x</i> nghịch biến trên khoảng nào dưới đây: <i>x</i>
A.
. D.
Câu 36. Hình chóp <i>S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Hai mặt phẳng </i>.
với nhau. Khoảng cách từ <i>O đến các mặt phẳng </i>
2,
1
3 và diện tích
xung quanh của hình chóp bằng 6 6. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD . </i>.
A. 4. B. 1. C. 1
3. D.
4
3.
Câu 37. Cho hàm số 3 2 3
( ) 8 36 53 25 3 5
<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m với m là tham số. Có bao nhiêu số </i>
<i>nguyên m thuộc đoạn </i>
Câu 38. Cho phương trình 2 cos<i>m</i> 2<i>x</i>2 sin 2<i>x</i><i>m</i> 1 0<i> . Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình </i>
trên có đúng một nghiệm thuộc 0;
4
?
A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 39. Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. <i> đều tất cả các cạnh bằng a . Gọi </i> <i>M N lần lượt là trung điểm của </i>,
,
<i>SA BC .Tính </i>cosin góc giữa <i>MN</i> và mặt phẳng (<i>SBD . </i>)
A. 3
4 . B.
2
3 . C.
3
2 . D.
3
3 .
Câu 40. Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
<i>Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc </i>
cực trị?
A. 1. B. 4. C. 3 . D. 2.
Câu 41. Hình lăng trụ đứng <i>ABC A B C</i>. <i> có đáy ABC là tam giác vuông, AB</i><i>AC</i> , <i>a</i> <i>AA</i> <i>a</i> 2. Gọi
<i>M</i> , <i>N lần lượt là trung điểm của AA</i>, <i>BC . Tính thể tích khối chóp </i>
.
<i>B A MN</i> ?
A.
3
2
24
<i>a</i>
. B.
3
6
3
<i>a</i>
. C.
3
2
12
<i>a</i>
. D.
3
2
3
<i>a</i>
.
Câu 42. Một cái túi đựng q nhỏ có hình dáng như hình vẽ :
Biết <i>AB</i> <i>AD</i> <i>A B</i> <i>A D</i> 13<i>cm</i> , <i>CB</i><i>CD</i><i>C B</i> <i>C D</i> 5<i>cm</i> ,<i>BD</i><i>B D</i> 8<i>cm</i>,<i>AA</i> 10<i>cm</i> . Biết
<i>AA D D</i> và <i>AA B B</i> là các hình chữ nhật. Thể tích chiếc túi gần với kết quả nào nhất?
A. 3
<i>399cm</i> . B. 3
<i>447cm</i> . C. 3
<i>495cm</i> . D. 3
<i>1040cm</i> .
Câu 43. Cho hình hộp chữ nhật <i>ABCD A B C D</i>. có <i>AB</i><i>a AD</i>, <i>a</i> 3. Tính khoảng cách giữa hai
<i>đường thẳng BB và AC</i>.
A. 2
2
<i>a</i>
. B. 3
4
<i>a</i>
. C. 3
2
<i>a</i>
. D. <i>a</i> 3.
Câu 44. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 sin
cos . <i>x</i>
<i>y</i> <i>x e</i> trên đoạn
2 . <i>c</i> <i>d</i>
<i>a</i> <i>b e</i>
,
trong đó <i>a b c d</i>, , , là các số nguyên. Tính <i>a b c d</i> .
A. 4. B. 6 . C. 0 . D. 4.
Câu 45. Cho lăng trụ đều <i>ABC A B C</i>. có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 3 . Gọi <i>M</i> là trung điểm
<i>của CC . Tính sin góc giữa hai mặt phẳng </i>
A. 2
5. B.
21
5 . C.
1
5. D.
2
5 .
Câu 46. Với giá trị nào của m thì phương trình <i>x</i> 4<i>x</i>2 <i>m</i> có nghiệm:
A. 2 <i>m</i> .2 B. 2 <i>m</i> .2 C. 2 <i>m</i>2 2. D. 2 <i>m</i>2 2.
Câu 47. Cho hàm số
3
<i>y</i> <i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>mx m</i> <i> . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số </i>
<i>y</i><i>g x</i> <sub></sub><i>f x</i> <sub></sub> <sub></sub><i>f x</i> <sub></sub> đồng biến trên
A. 1. B. 3 . C. 2. D. Vô số.
Câu 48. <i>Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số </i>
ln 3 2 2
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i><i>m</i> xác định trên
A. 4. B. Vô số. C. 5 . D. 6 .
Câu 49. Cho khối lập phương <i>ABCD A B C D</i>. . Gọi <i>M N</i>, lần lượt là trung điểm <i>AB AD</i>, . Mặt phẳng
tích khối đa diện có thể tích lớn. Tính tỉ số 1
2
<i>V</i>
<i>V</i> ?
A.
1
2
25
47
<i>V</i>
<i>V</i> <sub>.</sub> <sub>B. </sub>
1
2
13
23
<i>V</i>
<i>V</i>
. C.
1
2
1
<i>V</i>
. D.
1
2
1
2
<i>V</i>
<i>V</i>
.
Câu 50. <i>Một người nông dân cứ vào cùng một ngày cố định của mỗi tháng lại gửi vào ngân hàng a đồng với </i>
lãi suất là 0, 7%<i>/tháng. Tính giá trị nhỏ nhất của a để sau đúng 1 năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền cả </i>
gốc và lãi người nông dân ấy thu được ít nhất là 100 triệu đồng ( Kết quả lấy làm trịn đến hàng nghìn).
A. 8717000 đồng. B. 7375000 đồng. C. 7962000 đồng. D. 8018000 đồng.