Giáo án hình học lớp 12 cả năm theo phương pháp mới » Tài liệu miễn phí cho Giáo viên, học sinh.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (815.92 KB, 23 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Chương I. KHỐI ĐA DIỆN</b>
<i><b>Ngày soạn:25/8/...</b></i>
<i><b>Ngày dạy:29/8/...</b></i>
<i><b>Tiết: 01</b></i>
<b>Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN</b>
<b>I. MỤC TIÊU</b>
<i><b>1. Kiến thức </b></i>
Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.
Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện.
<i><b>2. Kĩ năng</b></i>
Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản.
Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản.
<i><b>3. Thái độ</b></i>
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
<i><b>4. Nội dung trọng tâm của bài: Khối đa diện</b></i>
<i><b>5. Định hướng phát triển năng lực: </b></i>
Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
Năng lực chun biệt: Năng lực tính tốn, năng lực vẽ hình.
<b>II. CHUẨN BỊ</b>
<b>1. Chuẩn bị của giáo viên</b>
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan.
<b>2. Chuẩn bị của học sinh</b>
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn
bị tài liệu, bảng phụ.
<b>3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá</b>
Nội dung Nhận biết Mức độ nhận thức
MĐ1 Thông hiểuMĐ2 Vận dụng MĐ3 Vận dụng caoMĐ4
Khái niệm
khối đa diện.
Nhận biết được
khối chóp, khối
lăng trụ.
Hiểu được điều
kiện của một hình
đa diện.
Nhận biết được
khối nào là khối
đa diện.
Tính được mối
liên hệ
cạnh-mặt-đỉnh.
Hai hình bằng
nhau.
Biết được một số
phép dời hình
trong khơng gian.
Định nghĩa hai
hình bằng nhau và
cách chứng minh
hai hình bằng
nhau.
Chứng minh hai
hình bằng nhau.
Phân chia và
lắp ghép khối
đa diện.
Phân chia khối
chóp tứ giác thành
hai khối tứ diện.
Biết phân chia
khối chóp, khối
lăng trụ thành
các khối tứ diện.
Biết phân chia
khối hộp thành
các khối tứ
diện.
Hai hình bằng
nhau. Nêu một số phép dời hình đã biết? Để chứng minh haihình bằng nhau ta
cần làm gì?
Ví dụ 1.
Khái niệm
khối đa diện. Nhận biết được khối chóp, khối
lăng trụ.
Hiểu được điều
kiện của một hình
đa diện.
Nhận biết được
khối nào là khối
đa diện.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Hai hình bằng
nhau. Biết được một sốphép dời hình
trong khơng gian.
Định nghĩa hai
hình bằng nhau và
cách chứng minh
hai hình bằng
nhau.
Chứng minh hai
hình bằng nhau.
Phân chia và
lắp ghép khối
đa diện.
Phân chia khối
chóp tứ giác thành
hai khối tứ diện.
Biết phân chia
khối chóp, khối
lăng trụ thành
các khối tứ diện.
Biết phân chia
khối hộp thành
các khối tứ
diện.
Hai hình bằng
nhau. Nêu một số phép dời hình đã biết? Để chứng minh haihình bằng nhau ta
cần làm gì?
Ví dụ 1.
<b>III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)</b>
<b>A. KHỞI ĐỘNG</b>
<b>HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)</b>
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khối đa diện, và việc
nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu.
(5) Sản phẩm: Vẽ được khối đa diện.
<b>B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC </b>
<b>HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp</b>
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối lăng trụ, khối chóp.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được khối lăng trụ, khối chóp.
<b>Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>H1. Nhắc lại định nghĩa</b>
hình lăng trụ, hình chóp,
hình chóp cụt?
<b>H2. Nêu một số hình ảnh</b>
thực tế về hình lăng trụ,
hình chóp, hình chóp cụt?
<b>Đ1. Các nhóm thảo luận</b>
và phát biểu.
<b>Đ2. </b>
– HLT: hộp bánh, …
– HC: kim tự tháp, …
– HCC: quả cân, …
<b>I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP</b>
<i><b> Khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp cụt)</b></i>
<i>là phần khơng gian được giới hạn bởi một</i>
<i>hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) kể</i>
<i>cả hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt)</i>
<i>ấy.</i>
<i> Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh,</i>
<i>mặt bên, … được đặt tương ứng với hình</i>
<i>tương ứng.</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>HOẠT ĐỘNG 3. Tìm hiểu khái niệm hình đa diện và khối đa diện</b>
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu về hình đa diện và
khối đa diện.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu
hỏi.
(5) Sản phẩm: Vẽ, chỉ ra các hình là khồi đa diện, không phải là khối đa diện .
<b>Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>
GV cho HS quan sát
một số hình cụ thể và
hướng dẫn rút ra nhận xét.
GV cho HS nêu định
nghĩa hình đa diện.
GV giới thiệu một số
hình và cho HS nhận xét
hình nào là hình đa diện,
khơng là hình đa diện.
GV hướng dẫn HS nhận
xét.
<b>H1. Nêu một số vật thể</b>
thực tế là những khối đa
diện?
Các nhóm thảo luận và
trình bày.
HS quan sát và trả lời.
– Hình đa diện
– Khơng là hình đa diện
<b>Đ1. Viên kim cương, …</b>
<b>II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN</b>
<b>VÀ KHỐI ĐA DIỆN</b>
<b>1. Khái niệm về hình đa diện</b>
<i><b>Hình đa diện là hình được tạo bởi một số</b></i>
<i>hữu hạn các miền đa giác thoả mãn hai</i>
<i>tính chất:</i>
<i>a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc</i>
<i>khơng có điểm chung, hoặc chỉ có một</i>
<i>đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.</i>
<i>b) Mỗi cạnh của một miền đa giác nào</i>
<i>cũng là cạnh chung của đúng hai miền đa</i>
<i>giác.</i>
<b>2. Khái niệm về khối đa diện</b>
<i><b> Khối đa diện là phần khơng gian được</b></i>
<i>giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình</i>
<i>đa diện đó.</i>
<i> Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh,</i>
<i>mặt bên, … được đặt tương ứng với hình</i>
<i>đa diện tương ứng.</i>
<i> Điểm trong – Điểm ngoài</i>
<i> Miền trong – Miền ngoài</i>
<i> Mỗi hình đa diện chia các điểm cịn lại</i>
<i>của khơng gian thành hai miền không giao</i>
<i>nhau là miền trong và miền ngồi của hình</i>
<i>đa diện, trong đó chỉ có miền ngoài là</i>
<i>chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đấy.</i>
<b>HOẠT ĐỘNG 4. Tìm hiểu một số phép dời hình trong khơng gian</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập
<i> (5) Sản phẩm: Các phép dời hình trong khơng gian.</i>
<b>Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>H1. Nhắc lại định nghĩa</b>
phép biến hình và phép
dời hình trong mặt phẳng?
<b>H2. Nhắc lại định nghĩa</b>
các phép tịnh tiến, phép
đối xứng tâm, đối xứng
trục trong mặt phẳng?
<b>Đ1. HS nhắc lại.</b>
<b>Đ2. HS nhắc lại.</b>
<b>III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU</b>
<b>1. Phép dời hình trong khơng gian</b>
<i> Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng</i>
<i>mỗi điểm M với điểm M xác định duy</i>
<i>nhất đgl một phép biến hình trong khơng</i>
<i>gian.</i>
<i> Phép biến hình trong không gian đgl</i>
<i>phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng</i>
<i>cách giữa hai điểm tuỳ ý.</i>
<i><b>a) Phép tịnh tiến theo vectơ </b>v</i>
<i>v</i>
<i>T M</i>: <i>M</i>' <i>MM</i>'<i>v</i>
<i></i> <sub></sub>
<i></i>
<i><b>b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)</b></i>
( )
§ <i><sub>P</sub></i> :<i>M</i> <i>M</i>'
<i><b>– Nếu M (P) thì M M,</b></i>
<i>– Nếu M (P) thì MM nhận (P) làm mp</i>
<i>trung trực.</i>
<i><b>c) Phép đối xứng tâm O</b></i>
§ :<i><sub>O</sub></i> <i>M</i> <i>M</i>'
<i>– Nếu M O thì M O,</i>
<i>– Nếu M O thì MM nhận O làm trung</i>
<i>điểm.</i>
<i><b>d) Phép đối xứng qua đường thẳng </b></i>
§ :<sub></sub> <i>M</i> <i>M</i>'
<i>– Nếu M thì M M,</i>
<i>– Nếu M thì MM nhận làm đường</i>
<i>trung trực.</i>
<i><b>Nhận xét</b></i>
<i> Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ</i>
<i>được một phép dời hình.</i>
<i> Nếu phép dời hình biến (H) thành (H)</i>
<i>thì nó biến đỉnh, mặt, cạnh của (H) thành</i>
<i>đỉnh, mặt, cạnh tương ứng của (H).</i>
<b>2. Hai hình bằng nhau</b>
<i> Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có</i>
<i>một phép dời hình biến hình này thành</i>
<i>hình kia.</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
biến hình này thành hình
kia? tâm O. Chứng minh hai lăng trụ ABD.ABD vàBCD.BCD bằng nhau.
Cho HS quan sát 3 hình
(H), (H1), (H2) và hướng
dẫn HS nhận xét.
Các nhóm thảo luận và
trình bày.
– (H1), (H2) khơng có
chung điểm trong nào.
– (H1), (H2) ghép lại
thành (H).
<b>IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC</b>
<b>KHỐI ĐA DIỆN</b>
<i>Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối</i>
<i>đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2)</i>
<i>khơng có chung điểm trong nào thì ta nói</i>
<i>có thể chia được khối đa diện (H) thành</i>
<i>hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể</i>
<i>lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với</i>
<i>nhau để được khối đa diện (H).</i>
GV hướng dẫn HS chia
các khối đa diện.
Các nhóm thảo luận và
trình bày.
<b>VD3. </b> Cho khối lập phương
ABCD.ABCD.
a) Chia khối lập phương thành 2 khối lăng
trụ.
b) Chia khối lăng trụ ABD.ABD thành 3
khối tứ diện.
<i><b>Nhận xét</b></i>
<i> Một khối đa diện bất kì ln có thể phân</i>
<i>chia được thành những khối tứ diện.</i>
<b>C. LUYỆN TẬP</b>
<i>(1) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức dã học để giải các bài tập </i>
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập
(5) Sản phẩm: Kết quả các bài tập.
<b>Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>
Cho các nhóm thực
hiện. Các nhóm thảo luận vàtrình bày.
Chia lăng trụ thành 5 tứ
diện AA’BD, B’A’BC’,
CBC’D, D’C’DA’ và
DA’BC’.
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
D' C'
C
B
A' B'
A
D
<b>H1. Nêu cách chia?</b>
<b>H2. Nêu cách chứng minh</b>
các khối tứ diện bằng
nhau?
<b>Đ1.</b>
+ Chia khối lập phương
thành 2 khối lăng trụ
ABD.ABD và
BCD.BCD.
+ Chia lăng trụ
ABD.A’B’D’ thành 3 tứ
diện BA’B’D’, AA’BD’
và ADBD’.
+ Chứng minh 3 khối tứ
diện bằng nhau:
<i>A BD</i>
<i>D</i><sub>( '</sub> <sub>')</sub>:<i>BA B D</i>' ' ' <i>AA BD</i>' '
<i>ABD</i>
<i>D</i><sub>(</sub> <sub>')</sub>:<i>AA BD</i>' ' <i>ADBD</i>'
+ Làm tương tự đối với
lăng trụ BCD.B’C’D’.
Chia được hình lập
phương thành 6 tứ diện
bằng nhau.
<b>Bài tập 4. Chia một khối lập phương thành</b>
6 khối tứ diện bằng nhau.
D' C'
C
B
A' B'
A
D
<b>D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG</b>
(1) Mục tiêu: Tìm tịi một số bài tốn về hình đa diện và khối đa diện.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập
(5) Sản phẩm: Các ứng dụng hình đa diện, khối đa diện.
<b>Câu hỏi và bài tập:</b>
Câu 1: Cho VD về khối đa diện, không là khối đa diện?
Câu 2. Hình nào dưới đây khơng phải là khối đa diện?
Câu 3. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. Hai mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt. D. Năm mặt.
<i>Câu 4: Phân chia khối hộp chữ nhật thành 5 và 6 khối tứ diện</i>
<b>E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ</b>
Làm bài tập 1, 2 SGK, Đọc tiếp bài.
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<i><b>Ngày soạn:15/9/...</b></i>
<i><b>Ngày dạy:19/9/...</b></i>
<i><b>Tiết: 03-04</b></i>
<b>Bài 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU</b>
<b>I. MỤC TIÊU</b>
<i><b>1. Kiến thức </b></i>
Biết khái niệm khối đa diện đều.
<i><b>2. Kĩ năng</b></i>
Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều.
<i><b>3. Thái độ</b></i>
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
<i><b>4. Nội dung trọng tâm của bài: Khối đa diện đều</b></i>
<i><b>5. Định hướng phát triển năng lực: </b></i>
Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
Năng lực chun biệt: Năng lực tính tốn, năng lực vẽ hình.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>
<b>1. Chuẩn bị của giáo viên</b>
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan hàm số mũ.
<b>2. Chuẩn bị của học sinh</b>
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài
liệu, bảng phụ.
<b>3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá</b>
Nội dung Nhận biết Mức độ nhận thức
MĐ1 Thông hiểuMĐ2 Vận dụng MĐ3 Vận dụng caoMĐ4
Khối đa diện
lồi, khối đa
diện đều.
Định nghĩa khối
đa diện lồi, khối
diện đều.
Biết được khối đa
diện lồi thường
gặp.
Biết được các
loại khối đa diện
đều.
Chứng minh
khối diện đều.
Khối đa diện
lồi, khối đa
diện đều.
Định nghĩa khối
đa diện lồi, khối
diện đều.
Biết được khối đa
diện lồi thường
gặp.
Biết được các
loại khối đa diện
đều.
Chứng minh
khối diện đều.
<b>III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)</b>
<b>A. KHỞI ĐỘNG</b>
<b>HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)</b>
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên khối đa diện lồi và khối đa diện
đều, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu.
(5) Sản phẩm: Các loại khối đa diện đều.
<b>B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được khổi đa diện lồi.
<b>Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>
GV cho HS quan sát
một số khối đa diện,
hướng dẫn HS nhận xét,
từ đó giới thiệu khái niệm
khối đa diện lồi.
<b>H1. Cho VD về khối đa</b>
diện lồi, không lồi?
<i>Khối đa diện lồi</i>
<i>Khối đa diện không lồi</i>
<b>Đ1. Khối lăng trụ, khối</b>
chóp, …
<b>I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI</b>
<i>Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi</i>
<i>nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của</i>
<i>(H). Khi đó đa diện xác định (H) đgl đa</i>
<i>diện lồi.</i>
<i><b>Nhận xét</b></i>
<i>Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi</i>
<i>và chỉ khi miền trong của nó ln nằm</i>
<i>về một phía đối với mỗi mặt phẳng</i>
<i>chứa một mặt của nó.</i>
<b>HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm khối đa diện đều </b>
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối đa diện đều.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh
câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được khổi đa diện đều.
<b>Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>
Cho HS quan sát khối tứ
diện đều, khối lập
phương. Từ đó giới thiệu
khái niệm khối đa diện
đều.
GV giới thiệu 5 loại
khối đa diện đều.
<b>II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU</b>
<i>Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có</i>
<i>các tính chất sau:</i>
<i>a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p</i>
<i>cạnh.</i>
<i>b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của</i>
<i>đúng q mặt.</i>
<i>Khối đa diện đều như vậy đgl khối đa</i>
<i>diện đều loại (p; q).</i>
<b>Định lí</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>C. LUYỆN TẬP</b>
(1) Mục tiêu: Luyện tập vận dụng tính chất của khối đa diện đều
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
<i> (5) Sản phẩm: Kết quả các bài tập.</i>
<b>Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>H1. Tính độ dài cạnh của</b>
(H)?
<b>H2. Tính diện tích tồn</b>
phần của (H) và (H) ?
<b>Đ1.</b>
b = <i>a</i>
√
22
<b>Đ2. </b>
S = 6a2
S =
8<i>a</i>
2
√
38 =<i>a</i>
2
√
3 2 3
<i>S</i>
<i>S '</i>
<b>1. Cho hình lập phương (H) cạnh bằng a.</b>
Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh
là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích
tồn phần của (H) và (H).
<b>H1. Ta cần chứng minh</b>
điều gì ? <b>Đ1. G</b><sub>= G</sub><sub>4</sub><sub>G</sub>1G2 = <sub>1 </sub><sub>= G</sub>G<sub>4</sub><sub>G</sub>2G<sub>2</sub><sub> = G</sub>3 =G3<sub>1</sub>G<sub>G</sub>4<sub>3</sub>
= <i>a</i><sub>3</sub>
<b>3. Chứng minh rằng tâm các mặt của hình</b>
tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ
diện đều.
<b>D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG</b>
(1) Mục tiêu: Tìm tịi một số bài tốn về đa diện đều.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập
(5) Sản phẩm: Các ứng dụng hình đa diện đều.
<b>Câu hỏi và bài tập:</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<b>Câu 2. Chứng minh trung điểm của các cạnh của tứ diện đều là các đỉnh của bát diện đều.</b>
<b>Câu 3. Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:</b>
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vng
<b>Câu 4. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:</b>
A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
<b>Câu 5. Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:</b>
A. 3. B. 6. C. 9. D. 12.
<b>Câu 6. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:</b>
A. 1 B. 2 C. 6 D. 3
<b>Câu 24. Hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), ABCD là hình vng, số mặt phẳng đối xứng</b>
của hình chóp bằng:
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
<b>E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ</b>
<i>Câu 1: Kể tên và số cạnh, đỉnh, mặt của mỗi loại đa diện đều</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<i><b>Ngày soạn:01/10/...</b></i>
<i><b>Ngày dạy:03/10/...</b></i>
<i><b>Tiết: 05</b></i>
<b>Bài 3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN</b>
<b>I. MỤC TIÊU</b>
<i><b>1. Kiến thức </b></i>
Biết khái niệm thể tích của khối đa diện.
Biết cơng thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
<i><b>2. Kĩ năng</b></i>
Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
<i><b>3. Thái độ</b></i>
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
<i><b>4. Nội dung trọng tâm của bài: Thể tích khối đa diện</b></i>
<i><b>5. Định hướng phát triển năng lực: </b></i>
Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính tốn, năng lực vẽ hình
<b>II. CHUẨN BỊ</b>
<b>1. Chuẩn bị của giáo viên</b>
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan.
<b>2. Chuẩn bị của học sinh</b>
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn
bị tài liệu, bảng phụ.
<b>3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá</b>
Nội dung Nhận biết Mức độ nhận thức
MĐ1 Thơng hiểuMĐ2 Vận dụng MĐ3 Vận dụng caoMĐ4
Thể tích khối
chóp.
Cơng thức tính
thể tích khối
chóp.
Khái niệm chiều
cao của khối
chóp.
Tính thể tích khối
chóp có một cạnh
bên vng góc với
đáy.
Tính thể tích
khối chóp giác
đều.
Tính thể tích
khối chóp tứ giác
đều, có sử dụng
góc giữa hai mặt
phẳng.
Tính thể tích
khối chóp có sử
dụng quan hệ
vng góc.
Thể tích khối
lăng trụ. Cơng thức tính thể tích khối lăng
trụ nói chung.
Khái niệm chiều
cao của khối lăng
trụ. Cơng thức
tính thể tích khối
hộp chữ nhật,
khối lập phương.
Tính thể tích hình
hộp đứng. Tính thể tích khối hộp liên
quan đến khối tứ
diện đều.
Tính thể tích
khối lăng trụ
đứng, có sử dụng
góc giữa đường
thẳng và mặt
phẳng.
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
số thể tích. hai khối đa diện. cơng thức tỉ số
thể tích. khối chóp bằng cách phân chia
thành các khối tứ
diện, sử dụng
công thức tỉ số
thể tích.
Thể tích khối
chóp. Cơng thức tính thể tích khối
chóp.
Khái niệm chiều
cao của khối
chóp.
Tính thể tích khối
chóp có một cạnh
bên vng góc với
đáy.
Tính thể tích
khối chóp giác
đều.
Tính thể tích
khối chóp tứ giác
đều, có sử dụng
góc giữa hai mặt
phẳng.
Tính thể tích
khối chóp có sử
dụng quan hệ
vng góc.
Thể tích khối
lăng trụ.
Cơng thức tính
thể tích khối lăng
trụ nói chung.
Khái niệm chiều
cao của khối lăng
trụ. Cơng thức
tính thể tích khối
hộp chữ nhật,
khối lập phương.
Tính thể tích hình
hộp đứng.
Tính thể tích
khối hộp liên
quan đến khối tứ
diện đều.
Tính thể tích
khối lăng trụ
đứng, có sử dụng
góc giữa đường
thẳng và mặt
phẳng.
Tỉ số thể tích. Cơng thức tính tỉ
số thể tích. Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện. Chứng minh cơng thức tỉ số
thể tích.
Tính thể tích
khối chóp bằng
cách phân chia
thành các khối tứ
diện, sử dụng
công thức tỉ số
thể tích.
Thể tích khối
chóp.
Cơng thức tính
thể tích khối
chóp.
Khái niệm chiều
cao của khối
chóp.
Tính thể tích khối
chóp có một cạnh
bên vng góc với
đáy.
Tính thể tích
khối chóp giác
đều.
Tính thể tích
khối chóp tứ giác
đều, có sử dụng
góc giữa hai mặt
phẳng.
Tính thể tích
khối chóp có sử
dụng quan hệ
vng góc.
Thể tích khối
lăng trụ. Cơng thức tính thể tích khối lăng
trụ nói chung.
Khái niệm chiều
cao của khối lăng
trụ. Cơng thức
tính thể tích khối
hộp chữ nhật,
khối lập phương.
Tính thể tích hình
hộp đứng. Tính thể tích khối hộp liên
quan đến khối tứ
diện đều.
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
số thể tích. hai khối đa diện. cơng thức tỉ số
thể tích. khối chóp bằng cách phân chia
thành các khối tứ
diện, sử dụng
công thức tỉ số
thể tích.
<b>III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)</b>
<b>A. KHỞI ĐỘNG</b>
<b>HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)</b>
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu thể tích khối đa diện, và
việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu.
(5) Sản phẩm: Mơ hình xây dựng thể tích khối đa diện.
<b>B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC </b>
<b>HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện</b>
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là thể tích khối đa diện.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Thể tích khối đa diện.
<b>Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>
GV nêu một số cách tính
thể tích vật thể và nhu cầu
cần tìm ra cách tính thể
tích những khối đa diện
phức tạp.
GV giới thiệu khái niệm
thể tích khối đa diện.
HS tham gia thảo luận.
Nêu một cơng thức tính
thể tích đã biết.
<b>I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI</b>
<b>ĐA DIỆN</b>
<i> Thể tích của khối đa diện (H) là một số</i>
<i>dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất</i>
<i>sau:</i>
<i>a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng</i>
<i>1 thì V(H) = 1.</i>
<i>b) Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) bằng</i>
<i>nhau thì V(H1)=V(H2).</i>
<i>c) Nếu khối đa diện (H) được phan chia</i>
<i>thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì </i>
<i>V(H) = V(H1) + V(H2).</i>
<i> V(H) cũng đgl thể tích của hình đa diện giới</i>
<i>hạn khối đa diện (H).</i>
<i> Khối lập phương có cạnh bằng 1 đgl khối</i>
<i>lập phương đơn vị.</i>
<b>HOẠT ĐỘNG 3. Tìm hiểu cách thiết lập cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật</b>
(1) Mục tiêu: Hiểu được cách tính thể tích khối hộp chữ nhật.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu
hỏi.
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
GV hướng dẫn HS tìm
cách tính thể tích của khối
hộp chữ nhât.
<b>VD1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có</b>
3 kích thước là những số nguyên dương.
<b>H1. Có thể chia (H</b>1)
thành bao nhiêu khối
(H0) ?
<b>H2. Có thể chia (H</b>2)
thành bao nhiêu khối
(H1) ?
<b>H3. Có thể chia (H) thành</b>
bao nhiêu khối (H2) ?
GV nêu định lí.
<b>Đ1. 5 V</b>(H1) = 5V(H0) = 5
<b>Đ2. 4 V</b>(H2) = 4V(H1) =
4.5
=
20
<b>Đ3. 3 V</b>(H) = 3V(H2) =
3.20
=
60
<b>Định lí</b>
<i>Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng</i>
<i>tích ba kích thước của nó.</i>
<i>V = abc</i>
Cho HS thực hiện. Các nhóm tính và điền
vào bảng.
<b>VD2. Gọi a, b, c, V lần lượt là ba kích thước</b>
và thể tích của khối hộp chữ nhật. Tính và
điền vào ơ trống:
<b>a</b> <b>b</b> <b>c</b> <b>V</b>
1 2 3
4 3 24
1
2 <sub>2</sub> <sub>3</sub>
1
1
3 <sub>1</sub>
<b>HOẠT ĐỘNG 4. Tìm hiểu cơng thức tính thể tích khối lăng trụ</b>
(1) Mục tiêu: Hiểu được cách tính thể tích khối lăng trụ.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu
hỏi.
(5) Sản phẩm: Công thức tính thể tích khối lăng trụ.
<b>Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>H1. Khối hộp chữ nhật có</b>
phải là khối lăng trụ
khơng?
GV giới thiệu cơng thức
tính thể tích khối lăng trụ.
<b>Đ1. Là khối lăng trụ </b>
đứng.
<b>II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ</b>
<b>Định lí</b>
<i>Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy B</i>
<i>nhân với chiều cao h.</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
<b>HOẠT ĐỘNG 5. Tìm hiểu cơng thức tính thể tích khối chóp</b>
(1) Mục tiêu: Hiểu được cách tính thể tích khối chóp.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu
hỏi.
(5) Sản phẩm: Công thức tính thể tích khối chóp.
<b>Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>
GV giới thiệu cơng thức
tính thể tích khối chóp.
<b>H1. Nhắc lại khái niệm</b>
đường cao của hình chóp?
<b>Đ1. Đoạn vng góc hạ</b>
từ đỉnh đến đáy của hình
chóp.
<b>III. THỂ TÍCH KHỐI CHĨP</b>
<b>Định lí</b>
<i>Thể tích khối chóp bằng </i>
1
3<i><sub> diện tích đáy B</sub></i>
<i>nhân với chiều cao h.</i>
<i>V = </i>
1
3<i>Bh</i>
<b>H2. Tính thể tích khối</b>
chóp C.ABC theo V ?
<b>H3. Nhận xét thể tích của</b>
hai khối chóp C.ABFE và
C.ABBA ?
<b>H4. So sánh diện tích của</b>
hai tam giác CFE và
CBA ?
<b>H5. Tính thể tích khối (H)</b>
?
<b>Đ2. V</b>C.ABC =
1
3<i>V</i>
VABBA =
2
3<i>V</i>
<b>Đ3. </b>
VC.ABFE=
1
2<sub>VC.ABBA= </sub>3
<i>V</i>
<b>Đ4. S</b>CFE = 4SCBA
VC.EFC =
4
3<i>V</i>
<b>Đ5. </b> V(H) =
2
3<i>V</i><sub></sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>
1
2
<i>H</i>
<i>C E F C</i>
<i>V</i>
<i>V</i>
( )
. ' ' '
<b>C. LUYỆN TẬP</b>
(1) Mục tiêu: Luyện tập vận dụng các cơng thức tính thể tích.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
<i> (5) Sản phẩm: Kết quả các bài tập.</i>
<b>Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>
Giao nhiệm vụ cho các
nhóm Thực hiện giải theonhóm. <b>1. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.2. Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.</b>
<b>H1. Xác định đường cao</b>
của tứ diện ?
<b>H2. Viết công thức tính</b>
thể tích khối tứ diện
CDFE ?
<b>H3. Tính CE, CF, FE,</b>
DF ?
<b>Đ1. DF (CFE)</b>
<b>Đ2. V = </b>
1
3<i>S</i><i>CFE</i>.<i>DF</i>
<b>Đ3. </b>
CE =
2
2 2
<i>AD a</i>
CF =
6
3
<i>a</i>
; FE =
6
6
<i>a</i>
DF =
3
3
<i>a</i>
V =
3
36
<i>a</i>
<b>3. Cho tam giác ABC vuông cân ở A và</b>
AB = a. Trên đường thẳng qua C và vng
góc với mp(ABC) lấy điểm D sao cho CD
= a. Mặt phẳng qua C vng góc với BD
cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích
khối tứ diện CDFE theo a.
Hướng dẫn HS xác định
đỉnh và đáy hình chóp để
tính thể tích.
<b>H1. Tính diện tích các</b>
tam giác SBC và SBC ?
<b>H2. Tính tỉ số chiều cao</b>
của hai khối chóp ?
<b>H3. Tính thể tích của hai</b>
khối chóp ?
Đỉnh A, đáy SBC,
Đỉnh A, đáy SBC.
<b>Đ1. </b> SSBC =
1
2<i>SB SC</i>. .sin<i>BSC</i>
SSBC =
1
2<i>SB SC</i>'. '.sin '<i>B SC</i>'
<b>Đ2. </b>
<i>h</i> <i>SA</i>
<i>h</i> <i>SA</i>
' '
<b>Đ3. </b>
VSABC =
1
3<i>SSBC</i>.<i>h</i>
1
<i>SB C</i>
<i>S</i> <sub>' '</sub>. '<i>h</i>
<b>4. Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn</b>
thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A,
B, C khác S. Chứng minh:
<i>S A B C</i>
<i>S ABC</i>
<i>V</i> <i>SA SB SC</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>
<b>D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG</b>
(1) Mục tiêu: Tìm tịi một số bài tốn về thể tích.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập
(5) Sản phẩm: Tính thể tích một số hình đa diện trong thực tế.
<b>Câu hỏi và bài tập:</b>
<i><b>Câu 1. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều cạnh a, mặt bên hợp với đáy góc 30</b>0</i>
<b>Câu 2. Tính thể tích khối chóp đều S.ABCD biết cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một </b>
góc 300<sub>.</sub>
<b>Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình thang tại A và B. Biết AD = 2a, BC </b>
= AB = SA = a và <i>SA</i>(<i>ABCD</i>).
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách từ B đến mp(SCD).
<b>Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình thang tại A và B. Biết AD = 2a, BC </b>
= AB = SA = a và <i>SA</i>(<i>ABCD</i>).
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách từ B đến mp(SCD).
<i>Bài tập về nhà: Bài 23, 24 SGK trang 29.</i>
Làm các bài tập ôn chương I
<b>BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM</b>
<b>Câu 1:</b> Cho khối chóp tứ giác đều <i>S ABCD</i>. , gọi <i>M</i> <sub> là trung điểm </sub><i>SC</i><sub>, mặt phẳng </sub>(<i>ABM</i>)<sub> cắt </sub><i>SD</i><sub> tại</sub>
<i>N</i> <sub> . Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp </sub><i>S ABMN</i>. <sub> và thể tích khối đa diện </sub><i>ABCDNM</i>.
<b>A. </b>
3
.
8 <b><sub>B. </sub></b>
2
.
3 <b><sub>C. </sub></b>
5
.
8 <b><sub>D. </sub></b>
3
.
5
<b>Câu 2:</b> Khối đa diện cho trong hình bên có số đỉnh và số mặt lần lượt là
<b>A. </b>6 và 6. <b>B. </b>6 và 7.
<b>C. </b>7 và 6. <b>D. </b>7 và 7.
<b>Câu 3:</b> Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau ?
<b>A. </b>2. <b>B. </b>0. <b>C. </b>6. <b>D. </b>4.
<b>Câu 4:</b> Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b, c khơng bằng nhau thì nó có bao nhiêu mặt phẳng đối
xứng ?
<b>A. </b>4. <b>B. </b>6. <b>C. </b>3. <b>D. </b>5.
<b>Câu 5:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng cạnh <i>a</i>, <i>SA</i> vng góc mặt phẳng (<i>ABCD</i>),
3
<i>SC a</i> <sub> . Tính thể tích của khối chóp </sub><i>S ABCD</i>. .
<b>A. </b><i>a</i>3. <b>B. </b>
3
.
3
<i>a</i>
<b>C. </b>
3
2
.
3
<i>a</i>
<b>D. </b><i>a</i>3 2.
<b>Câu 6:</b> Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng 5, 10, 13. Tính thể tích của
khối hộp đó.
<b>A. </b>4. <b>B. </b>5. <b>C. </b>6. <b>D. </b>8.
</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>
<b>A. </b>
3
sin .
2
<b>B. </b>
3
sin .
3
<b>C. </b>
2
sin .
3
<b>D. </b>
2
sin .
2
<b>Câu 8:</b> Cho <i>ABCD A B C D</i>. ’ ’ ’ ’ là hình lập phương có cạnh
<i>a</i>
. Tính thể tích của tứ diện <i>ACD B</i>’ ’.<b>A. </b>
3
.
3
<i>a</i>
<b>B. </b>
3 <sub>2</sub>
.
3
<i>a</i>
<b>C. </b>
3
.
4
<i>a</i>
<b>D. </b>
3 <sub>6</sub>
.
4
<i>a</i>
<b>Câu 9:</b> Phân chia khối lập phương <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' ' bởi ba mặt phẳng( '<i>A BD</i>), (<i>BDD B</i>' '), ( '<i>B CD</i>')
ta được những khối đa diện nào ?
<b>A. </b>Hai khối tứ diện và một khối lăng trụ tứ giác.
<b>B. </b>Ba khối tứ diện và một khối lăng trụ tam giác.
<b>C. </b>Hai khối tứ diện và một khối lăng trụ tam giác.
<b>D. </b>Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
<b>Câu 10:</b> Khối nào sau đây có các mặt là hình vng ?
<b>A. </b>Tứ diện đều. <b>B. </b>Hình lăng trụ tứ giác đều.
<b>C. </b>Hình tám mặt đều. <b>D. </b>Hình lập phương.
<b>Câu 11:</b> Cho hình chóp<i>S ABCD</i>. . Gọi <i>A B C D</i>’, ’, ’, ’ lần lượt là trung điểm của<i>SA SB SC SD</i>, , , .
Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp <i>S A B C D</i>. ’ ’ ’ ’ và <i>S ABCD</i>. .
<b>A. </b>
1
.
2 <b><sub>B. </sub></b>
1
.
16 <b><sub>C. </sub></b>
1
.
8 <b><sub>D. </sub></b>
1
.
4
<b>Câu 12:</b> Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 54. Tính thể tích của khối lập phương
đó.
<b>A. </b>3. <b>B. </b>9. <b>C. </b>27. <b>D. </b>36.
<b>Câu 13:</b> Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh ?
<b>A. </b>6. <b>B. </b>4. <b>C. </b>3. <b>D. </b>5.
<b>Câu 14:</b> Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là <i>B</i>, chiều cao <i>h</i>. Thể tích khối lăng trụ đó bằng
<b>A. </b>
1
. .
3<i>B h</i> <b><sub>B. </sub></b>
1
. .
2<i>B h</i> <b><sub>C. </sub></b> .
<i>B</i>
<i>h</i> <b><sub>D. </sub></b><i>B h</i>. .
<b>Câu 15:</b> Cho hình chóp tứ giác đều <i>S ABCD</i>. cạnh đáy và cạnh bên bằng <i>2a</i>. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD.
<b>A. </b>
3
4 2
.
3
<i>a</i>
<b>B. </b>2 .<i>a</i>3 <b>C. </b>
3
2
.
6
<i>a</i>
<b>D. </b>
3
2
.
2
<i>a</i>
<b>Câu 16:</b> Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của
<b>A. </b>Ít nhất ba mặt của đa diện. <b>B. </b>Đúng một mặt của đa diện.
<b>C. </b>Ít nhất bốn mặt của đa diện. <b>D. </b>Đúng hai mặt của đa diện.
<b>Câu 17:</b> Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây ?
<b>A. </b>Khối chóp tam giác. <b>B. </b>Khối chóp tứ giác đều.
<b>C. </b>Khối chóp tứ giác. <b>D. </b>Khối chóp tam giác đều.
<b>Câu 18:</b> Số mặt của khối đa diện đều loại {3; 4} là
<b>A. </b>3. <b>B. </b>6. <b>C. </b>4. <b>D. </b>8.
<b>Câu 19:</b> Khối tứ diện đều có tính chất
<b>A. </b>Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 3 mặt.
<b>B. </b>Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 4 mặt.
<b>C. </b>Mỗi mặt của nó là một tứ giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 3 mặt.
</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>
<b>A. </b>
1
. .
3<i>B h</i> <b><sub>B. </sub></b> .
<i>B</i>
<i>h</i> <b><sub>C. </sub></b>
1
. .
2<i>B h</i> <b><sub>D. </sub></b><i>B h</i>. .
<b>Câu 21:</b> Cho lăng trụ tam giác đều <i>ABC A B C</i>. ' ' ' có cạnh đáy bằng <i>a</i>, diện tích mặt bên <i>ABB A</i>' '
bằng <i>2a</i>2. Tính thể tích lăng trụ <i>ABC A B C</i>. ' ' '.
<b>A. </b>
3 <sub>3</sub>
.
4
<i>a</i>
<b>B. </b>
3 <sub>3</sub>
.
2
<i>a</i>
<b>C. </b>
3 <sub>3</sub>
.
6
<i>a</i>
<b>D. </b>
3 <sub>3</sub>
.
12
<i>a</i>
<b>Câu 22:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy là tam giác vuông cân tại <i>B</i><sub>, </sub><i>AC a</i> 2<sub> , </sub><i>SA</i><sub> vng góc mặt</sub>
phẳng (<i>ABC</i>), <i>SA a</i> 3<sub> . Tính thể tích của khối chóp </sub><i>S ABC</i>. .
<b>A. </b>
3
3
.
3
<i>a</i>
<b>B. </b>
3
3
.
6
<i>a</i>
<b>C. </b>
3
2
.
3
<i>a</i>
<b>D. </b>
3
3
.
2
<i>a</i>
<b>Câu 23:</b> Với một tấm bìa hình vng, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vng cạnh <i>12cm</i>
rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật khơng có nắp. Nếu thể tích của cái hộp đó là <i>4800cm</i>3hãy tính
cạnh tấm bìa đó.
<b>A. </b>42<i>cm</i>. <b>B. </b>36 .<i>cm</i> <b>C. </b>44<i>cm</i>. <b>D. </b>38 .<i>cm</i>
<b>Câu 24:</b> Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2 .<i>a</i>
<b>A. </b>
3
2 2
.
3
<i>a</i>
<b>B. </b>
3 <sub>2</sub>
.
12
<i>a</i>
<b>C. </b>
3 <sub>6</sub>
.
12
<i>a</i>
<b>D. </b>
3
2 3
.
3
<i>a</i>
<b>Câu 25:</b> Cho lăng trụ tứ giác đều <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' ' có <i>AB a</i> 2,<i>BC</i>'<i>a</i> 3. Tính thể tích khối lăng
trụ <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' '.
<b>A. </b>2 .<i>a</i>3 <b>B. </b>
3
2
.
3
<i>a</i>
<b>C. </b>
3
2 3
.
3
<i>a</i>
<b>D. </b>2<i>a</i>3 3.
</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>
<i><b>---Ngày soạn:01/10/...</b></i>
<i><b>Ngày dạy:03/10/...</b></i>
<i><b>Tiết: 09</b></i>
<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>
<b>I. MỤC TIÊU</b>
<i><b>1. Kiến thức </b></i>
Nắm được khái niệm hình đa diện, khối đa diện.
Hai khối đa diện bằng nhau.
Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
Đa điện đều và các loại đa diện đều.
Thể tích các khối đa diện.
<i><b>2. Kĩ năng</b></i>
Nhận biết được các đa diện và khối đa diện.
Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích.
Vận dụng các cơng thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán.
<i><b>3. Thái độ</b></i>
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
<i><b>4. Nội dung trọng tâm của bài: Thể tích khối đa diện</b></i>
<i><b>5. Định hướng phát triển năng lực: </b></i>
Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
Năng lực chun biệt: Năng lực tính tốn, năng lực vẽ hình
<b>II. CHUẨN BỊ</b>
<b>1. Chuẩn bị của giáo viên</b>
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan.
<b>2. Chuẩn bị của học sinh</b>
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn
bị tài liệu, bảng phụ.
<b>3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá</b>
<b>Nội dung</b> <b>Nhận biết</b>
MĐ1
<b>Thơng hiểu</b>
MĐ2
<b>Vận dụng </b>
MĐ3
<b>Vận dụng cao</b>
MĐ4
Thể tích
khối đa diện
Khái niện thể
tích khối đa
diện
Thể tích khối lăng
trụ, khối chóp
Tính thể tích khối lăng
trụ đều, khối chóp đều
Tính thể tích
khối lăng trụ,
khối chóp
<b>III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)</b>
<b>A. KHỞI ĐỘNG</b>
<b>HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)</b>
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khối đa diện, và việc
nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu.
(5) Sản phẩm: Tóm tắt kiến thức chung về khối đa biện.
<b>B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Kết quả một số bài tốn tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp.
<b>Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>H1. Xác định tỉ số thể tích</b>
của hai khối chóp ?
<b>H2. Tính SD, SA ?</b>
<b>H3. Tính thể tích khối</b>
chóp S.ABC?
<b>Đ1. </b>
<i>S DBC</i>
<i>S ABC</i>
<i>V</i> <i>SD</i>
<i>V</i> .<sub>.</sub> <i>SA</i>
<b>Đ2. SA = </b>
3
4
<i>a</i>
, SD =
5 3
12
<i>a</i>
5
8
<i>SD</i>
<i>SA</i>
<b>Đ3. V</b>S.ABC =
3 <sub>3</sub>
12
<i>a</i>
VS.DBC =
3
5 3
96 <i>a</i> <sub>.</sub>
<b>1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có</b>
cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo
với đáy một góc 600<sub>. Gọi D là giao điểm</sub>
của SA với mặt phẳng qua BC và vng
góc với SA.
a) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp
S.DBC và S.ABC.
c) Tính thể tích của khối chóp S.DBC.
<b>H1. Tính thể tích khối </b>
lăng trụ ABC.A’B’C’?
<b>H2. Tính thể tích khối </b>
chóp A’BB’C’?
<b>H3.Tính CI, IJ, KJ</b>
JKC 2 IKC
S S ?
3
JKC
2S
d(C,KJ) ?
KJ
A'B'FE
S ?
a)
3
A'BB'C 1 ABC.B'B'C' a 3
V V
3 12
b)
2 3
C.A'B'FE 1 5a 13 2a 5a
V . . .
3 12 3 13 18 3
<b>2.Bài tập 10 trang 27.</b>
<b>C. TÌM TỊI, MỞ RỘNG</b>
Hướng dẫn học sinh tìm tịi một số bài tốn liên quan đến thể tích của khối lăng trụ, khối
chóp trong thực tế .
<b>D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ</b>
1. Nắm được các dạng bài tập của khối chóp, khối lăng trụ, cách xác định các đáy, các đường
cao.
2. Giải các bài tập sách giáo khoa chương I.
3. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I.
</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>
<b>Câu 1:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. . Gọi <i>A B</i>', ' lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB gọi <i>V V</i>1, 2<sub> lần lượt</sub>
là thể tích của các khối chóp <i>S ABC</i>. và <i>S A B C</i>. ' ' '. Khi đó tỷ số
1
2
<i>V</i>
<i>V</i> <sub> bằng.</sub>
A. 4. <b>B. </b>
1
.
2 <b><sub>C. </sub></b><sub>2.</sub> <b><sub>D. </sub></b>
1
.
4
<b>Câu 2:</b> Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh ?
<b>A. </b>20 <b>B. </b>24 <b>C. </b>12 <b>D. </b>30
<b>Câu 3:</b> Chia khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. ' ' ' bởi ba mặt phẳng (AA'<i>BC</i>), (B ' ' )<i>A B C</i> (CA' ' ')<i>B C</i> ta được
bao nhiêu khối tứ diện ?
<b>A. </b>2 <b>B. </b>4 <b>C. </b>3 <b>D. </b>5
<b>Câu 4:</b> Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
<b>A. </b>6 <b>B. </b>1 <b>C. </b>4 <b>D. </b>2
<b>Câu 5:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy ABC là tam giác vuông tại C, tam giác SAB đều cạnh <i>a</i>. Hình
chiếu vng góc của S lên mặt đáy là trung điểm cạnh AB, góc hợp bởi SC với mặt đáy bằng 300.
Tính thể tích của khối chóp <i>S ABC</i>. theo <i>a</i>.
A.
3 <sub>3</sub>
.
4
<i>a</i>
<b>B. </b>
3 <sub>3</sub>
.
16
<i>a</i>
<b>C. </b>
3
.
8
<i>a</i>
<b>D. </b>
3 <sub>3</sub>
.
8
<i>a</i>
<b>Câu 6:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có SA = SB = SC = <i>a</i> và đơi một vng góc với nhau. Khi đó khoảng
cách từ S đến mặt phẳng (ABC)là:
A.
3
.
3
<i>a</i>
<b>B. </b><i>a</i> 3. <b>C. </b>
6
.
3
<i>a</i>
<b>D. </b>
2 3
.
3
<i>a</i>
<b>Câu 7:</b> Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng <i>h</i>, đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường trịn
có bán kính r bằng:
A.
2
5<sub>h .</sub>
2 r <b><sub>B. </sub></b>
2
5<sub>h .</sub>
4 r <b><sub>C. </sub></b>
2 0
5<sub>h sin 72 .</sub>
2 r <b><sub>D. </sub></b>
2 0
5<sub>h sin 72 .</sub>
4 r
<b>Câu 8:</b> Cho lăng trụ tam giác đều <i>ABC A B C</i>. ' ' ' có tất cả các cạnh bằng <i>a</i>. Thể tích tứ diện <i>A B C</i>' 'B
bằng.
A.
3 <sub>3</sub>
.
3
<i>a</i>
<b>B. </b>
3 <sub>3</sub>
.
12
<i>a</i>
<b>C. </b>
3
.
3
<i>a</i>
<b>D. </b>
3
.
2
<i>a</i>
<b>Câu 9:</b> Cắt hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' ' bởi mặt phẳng(A 'C'C)<i>A</i> , ta được hình nào dưới đây?
<b>A. </b>Hình tứ diện. <b>B. </b>Hình lăng trụ đều. <b>C. </b>Hình hộp đứng. <b>D. </b>Hình lăng trụ đứng.
<b>Câu 10:</b> Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
<b>A. </b>6 <b>B. </b>9 <b>C. </b>8 <b>D. </b>7
<b>Câu 11:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có SA =3a. SA tạo với đáy (ABC)một góc600. Tam giác ABC vng
tại B, <i>ACB </i>300. G là trọng tâm tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vng góc
với (ABC). Thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. bằng:
A.
3
243
3
448<i>a</i> <sub>.</sub> <b><sub>B. </sub></b>
3
448
3
243<i>a</i> <sub>.</sub> <b><sub>C. </sub></b>
3
243
a .
112 <b><sub>D. </sub></b>
3
112
a .
243
</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>
<b>A. </b>
3
35 .a <b><sub>B. </sub></b>25 .<i>a</i>3 <b><sub>C. </sub></b>30 .a3 <b><sub>D. </sub></b>20 .a3
<b>Câu 13:</b> Mỗi đỉnh của nhị thập diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu mặt?
<b>A. </b>8 <b>B. </b>10 <b>C. </b>20 <b>D. </b>5
<b>Câu 14:</b> Cho hình lăng trụ đứng<i>ABC A B C</i>. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vng tại A, góc <i>C </i> 600, AC
= <i>a</i> và <i>AC a</i>' 3 . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:
<b>A. </b>
3
1
3.
3<i>a</i> <b><sub>B. </sub></b><i>a</i>3 3. <b><sub>C. </sub></b>
3
1
6
3<i>a</i> <b><sub>D. </sub></b><i>a</i>3 6<sub>.</sub>
<b>Câu 15:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có <i>SA</i>(ABC), SA = <i>a</i>, BC =2<i>a</i>. Mặt phẳng ( BC)<i>S</i> hợp với mặt
phẳng đáy(ABC) một góc 450. Thể tích khối chóp là:
<b>A. </b>
3
2
.
3<i>a</i> <b><sub>B. </sub></b>
3
.
3
<i>a</i>
<b>C. </b>2 .<i>a</i>3 <b>D. </b><i>a</i>3.
<b>Câu 16:</b> Cho khối đa diện. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai ?
<b>A. </b>Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. <b>B. </b>Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
<b>C. </b>Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. <b>D. </b>Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
<b>Câu 17:</b> Khối đa diện đều loại
4;3
có bao nhiêu mặt ?<b>A. </b>8 <b>B. </b>6 <b>C. </b>10 <b>D. </b>4
<b>Câu 18:</b> Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu mặt?
<b>A. </b>3 <b>B. </b>8 <b>C. </b>5 <b>D. </b>4
<b>Câu 19:</b> Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ? Có khối đa diện lồi mà
<b>A. </b>số đỉnh, số cạnh và số mặt đều lẻ. <b>B. </b>số đỉnh và số mặt chẵn, còn số cạnh lẻ.
<b>C. </b>số đỉnh và số cạnh lẻ, còn số mặt chẵn. <b>D. </b>số đỉnh và số cạnh chẵn, cịn số mặt lẻ.
<b>Câu 20:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy ABC là tam giác vng tại A, cạnh AB = b, AC = c, cạnh bên
<i>SA</i><sub> vng góc với mặt đáy </sub>(ABC)<sub>và SA = </sub><i><sub>a</sub></i><sub>. Thể tích của hình chóp đó bằng:</sub>
<b>A. </b>
1
6<i>abc</i> <b><sub>B. </sub></b>
1
2<i>abc</i> <b><sub>C. </sub></b>
1
3<i>abc</i> <b><sub>D. </sub></b><i>abc</i><sub>.</sub>
<b>Câu 21:</b> Cho lăng trụ đứng <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' ' có đáy ABCD là hình vng cạnh <i>a</i>. Mặt phẳng
(C'B D)<sub>hợp với đáy một góc </sub><sub>45</sub>0
. Thể tích của khối lăng trụ bằng.
A. <i><sub>a</sub></i>3 <sub>2.</sub>
<b>B. </b><i>a</i>3. <b>C. </b>
3 <sub>2</sub>
.
4
<i>a</i>
<b>D. </b>
3 <sub>2</sub>
.
2
<i>a</i>
<b>Câu 22:</b> Cho khối chóp tứ giác đều <i>S ABCD</i>. có cạnh đáy bằng <i>a</i>, góc hợp bởi cạnh bên và đáy bằng
0
60 <sub>. Chiều cao của khối chóp đó bằng:</sub>
A. <i>a</i> 6. <b>B. </b>
6
.
2
<i>a</i>
<b>C. </b><i>a</i> 3. <b>D. </b>
3
.
2
<i>a</i>
<b>Câu 23:</b> Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng <i>b</i>và chiều cao <i>h</i>. Khi đó thể tích của khối
chóp đó là:
A.
2 2
3
(b h ) h.
12 <b><sub>B. </sub></b>
2 2
3
(b h ) h.
4 <b><sub>C. </sub></b>
2 2
3 3
(b h ) h.
4 <b><sub>D. </sub></b>
2 2
3
(b h ) b.
4
<b>Câu 24:</b> Cho tứ diện ABCD có <i>DA</i>(ABC), <i>AC a</i> 2<sub> và AD = AB = BC = </sub><i>a</i><sub>. Thể tích khối tứ</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>
<b>A. </b>
3
.
2
<i>a</i>
<b>B. </b>
3
.
3
<i>a</i>
<b>C. </b>
3
.
6
<i>a</i>
<b>D. </b><i>a</i>3.
<b>Câu 25:</b> Cho hình hộp <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' '. Tỉ số thể tích của khối tứ diện <i>ACB</i>B' và khối hộp
. ' ' ' '
<i>ABCD A B C D</i> <sub> bằng.</sub>
A.
1
.
2 <b><sub>B. </sub></b>
1
.
3 <b><sub>C. </sub></b>
1
.
4 <b><sub>D. </sub></b>
1
.
6
</div>
<!--links-->
<a href='k/'>k c</a>
