Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Yên Hòa có đáp án | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (267.05 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang 1/4 - Mã đề thi 132
TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018

MƠN: TỐN, LỚP 10

Thời gian làm bài:90 phút

Mã đề thi :

132

Họ tên thí sinh:... Số báo danh:…. ...

Phần I. Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm). 
Câu 1: Hệ nào sau đây có nghiệm duy nhất :

A. 3 5

3 9 8

x y

 




  



. B. 3 5

2 6 10

x y

 




   



. C. 3 5

3 9 8

x y

 




 



. D. 3 5

3 9 8

x y

 




 



Câu 2: Cho 2 điểm B, C phân biệt, I là trung điểm của BC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho

. 0

MB MC 

 
.

A. Đường thẳng đi qua I và song song với BC. B. Đường trung trực của đoạn BC.
C. Đường trịn tâm I , bán kính

BC

. D. Đường trịn tâm I, bán kính BC.
Câu 3: `Cho tập hợp B \ ( 2; ).Khi đó tập hợp B là :

A. (; 2] B. (; 2) C. ( ; 2] D. ( ; 2)
Câu 4: Cho ABC vng tại

A

, gócACB300.Khi đó góc giữa hai vectơ ABvà BC


bằng:

A. 600 B. 1500 C. 300 D. 0

120
Câu 5: Số nghiệm của phương trình:

4 

x



2 x



8

A. Một nghiệm. B. Vơ nghiệm. C. Hai nghiệm. D. Ba nghiệm. 
Câu 6: Phương trình



m29



x 6 2m  có bao nhiêu nghiệm khi 0

m 

3

?

A. Vô nghiệm. B. Vô số nghiệm. C. Một nghiệm. D. Hai nghiệm. 
Câu 7: Cho

a



 

2 

j

. Véc tơ a có tọa độ là:

A.

a 



( 2; 0)

B.

a 



( 2;1)

C.



a

(1; 2)



D.

a



(0; 2)



Câu 8: Cho hình bình hành ABCD và I là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng 
định nào sai?

A.

  

AB



AC



AD

B.

    

IA IB



IC



ID



0

C.

BA BC

   



DB



0

D.

 

AB



DC

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(1;1) , B( 1;2) và C(7; 2) . Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?

A. AB  5. B. AC3AB.

C. A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. D. AB



và AC là hai vectơ ngược hướng.
Câu 10: Cho hàm số ( )f x  5 3x . Hãy chọn kết quả đúng:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang 2/4 - Mã đề thi 132

x
y

A.

y

  

x

2 x



1

B.

y



x



2 x



5

C.

y

  

x

2 x



2

D.

y



x



2 x



1

Câu 12: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. x23x40. B. x4x220. C. x4x0. D. 2

4 4 0.

x  x 

---

Phần II. Tự luận (7 điểm)

Câu 13. (1,5 điểm) Cho hàm số yx24x 5
a/ Lập bảng biến thiên của hàm số trên





3; 2



b/ Tìm k để phương trình x24xk0 có 1 nghiệm

x  



3; 2



.

Câu 14.( 1,5 điểm)

a/ Tìm các giá trị của a để phương trình:



x1





x2 x a



 có 3 nghiệm phân biệt 0
b/ Giải phương trình

x

 

x

2  

2 3

x

Câu 15. .( 1,25 điểm) Cho hệ phương trình 
2

y

x m

x

y m





 



 





a/ Giải hệ khi

m 

1

b/ Tìm tất cả các giá trị của

m

để hệ có nghiệm duy nhất

Câu 16. (2,75điểm)

1/ Cho hình thoi ABCD cạnh a, biết BAD 60o . Gọi điểm I thỏa mãn:

IC



 

3 IB



a/ Tính tích vơ hướng

 

AB AD

.

b/ Xác định rõ điểm I trên hình vẽ; biểu thị véc tơ AItheo hai véc tơ AB AD, ;
tính độ dài đoạn AI theo a.

2/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( 2;1), B(4;3)A 
a/ Xác định số đo góc : OAB .

b/ Xác định tọa độ điểm H trên đường thẳng AB sao cho OH ngắn nhất

---

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang 3/4 - Mã đề thi 132
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm)

Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

132 D C C D A B D A C B A B

209 C A B A D D A C D C B B

357 B B B D C A D D C C A A

485 A B B D B C D C C D A A

Phần 2. Tự luận ( 7 điểm )

Câu Đáp án Điểm

13/a 0,5

+ Lập BBT của hàm số

y



x



4 x



5

trên [-3;2]
x -3 -2 2
y=f(x) 7

-8

-9

0,5

13/b 1,0

+ PT



x



4 x

  

5 k

5

+Dựa vào BBT câu a/ ,yêu cầu bài toán được thỏa mãn  8 5 7

5 9

k

   



   



+ Kết luận : k  



3;12





 

4

0,25
0,5
0,25

14/a 0,75

+ PT 2 1 0

x

x x a

 


    



PT có 3 nghiệm phân biệt khi

x

  

x a

0

có 2 nghiệm phân biệt khác 1
2

1 4.1.(

)

0

1

0 a







 

  



+ Kết luận : ( 1; ) \ 2

 

a    thoả mãn yêu cầu bài toán.

0,25
0,25
0,25

14/b 0,75

+ PT 2

2 3 0

2 2 3

x

x x x

 




     



     




2
2

2
3

2 0

4 4 0

x

x x








   



   



+ KL: PT có tập nghiệm:



2; 0



0,5

0,25

15/a 0,75

ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018

MƠN: TỐN, LỚP 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ
NỘI

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang 4/4 - Mã đề thi 132
+m=1 ta có

1 y

x

y





 



 





, trừ 2 vế ta có PT hệ quả:

y



x



0

+HPT

2 1 0

y

x

y

x













 











 





 







...


+Kết luận: HPT có nghiệm :

 

1;1

0,25

15/b

+HPT đối xứng loại 2 nên nếu



x y0; 0



là nghiệm của hệ thì



y x0; 0



cũng là nghiệm của hệ
HPT có nghiệm duy nhất



x y0; 0



thì

y



x

0 , nên ta có

0 2 0 0

x  x m

phương trình này có nghiệm duy nhất khi m=1

+ Ngược lại với m=1 theo câu a hệ có nghiệm duy nhất .
Kết luận: có duy nhất m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán

0,25

16/1 1,5





. . .cos , . .cos 60

o a

AB ADAB AD AB AD a a 

   

+ Ta có

3

1

4 IB

 

IC



BI



BC





, xác định đúng điểm I trên hình vẽ

1

4 AI



AB



BI



AB



BC



AB



AD

   

 



2 2

1 (

)

.

4

2 AI





AI





AB





AD



AB





  

AB AD



AD

2 2

2 1 2 9

2 2 4

a a

a a
   
3
2
a
AI 
0,5
0,25
0,25
0,5

16/2 1,25

+ AB(6; 2);AO(2; 1)


2 2

. 2.6 ( 1).2 1

cos( , )

. 2 ( 1) . 6 2 2

AO AB

cosOAB AO AB

AO AB
 
   
  
 
 

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Yên Hòa có đáp án | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<b>ĐỀ THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018</b>

<b>MƠN: TỐN, LỚP 10 </b>

<i>Thời gian làm bài:90 phút </i>

<i>Họ tên thí sinh:... Số báo danh:…. ...</i>

<i>A</i>

4



<i>x</i>



2

<i>x</i>



8





<i>m </i>

3

<i>a</i>



 

2



<i>j</i>

<i>a </i>



( 2; 0)

<i>a </i>



( 2;1)



<i>a</i>

(1; 2)



<i>a</i>



(0; 2)



  

<i>AB</i>



<i>AC</i>



<i>AD</i>

    

<i>IA IB</i>





<i>IC</i>



<i>ID</i>



0

<i>BA BC</i>

   





<i>DB</i>



0

 

<i>AB</i>



<i>DC</i>

<i>y</i>

  

<i>x</i>

2

<i>x</i>



1

<i>y</i>



<i>x</i>



2

<i>x</i>



5

<i>y</i>