39. TS247 DT Đề thi thử thpt qg môn toán trường thpt chuyen ha long quang ninh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 9128 1488872733

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (968.95 KB, 29 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

(Đề thi chính 06 trang) KHẢO SÁT LẦN 1 THI THPT QUỐC GIA 
 NĂM HỌC 2016 – 2017

Mơn: TỐN – LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: ...

Số báo danh: ...

Câu 1: Cho hàm số y = log x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 4
A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định

B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy
C. Hàm số đã cho có tập xác định D= [0; + )

D. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.

Câu 2: Tìm các hàm số F(x), biết rằng F’(x) = 1
2x3

A. F(x) =

2x3 + C B. F(x) = 1 2 3
2 x + C

C.

F(x) = 2 2x3 + C D. F(x) = 1

(2x3) 2x3 + C
Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.y = x3 - 3x2 + 2 B. y = x4 - 2x2 + 2
C y = - x3– 3x2 +2 D. y = 2𝑥+1𝑥−1

Câu 4: Cho hàm số ( ) 22 4
5 6

x
f x

x x




  . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận là các đường x= -2, x= -3 và y=0

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x= -2 và x= -3

k.com

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

C. Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng x= -3 và một đường

tiệm cận ngang là đường thẳng y=0

D. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang.

Câu 5: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y= 2(x – 2)4 + 3

A. (- ; 0)

B.(0; +∞) C . (-∞; 2) D. (2; + )

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y=

2
3

y(x2)

A. R\ {-2} B.(0;+ ) C. R D. (-2; + )

Câu 7: Biết rằng đồ thị hàm số y = 3
1

x
x



 và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân
biệt có tung độ lần lượt là A(xA; yA), A(xB; yB). Tính yA + yB

A. yA + yB= -2 B. yA + yB= 2 C. yA + yB = 4 D. yA + yB = 0

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2017 x

e

A. 𝑓(𝑥)dx =

2017 x

e + C B. 𝑓(𝑥)dx = -2017 e2017 x+C

C.

𝑓(𝑥)dx = 1
2017

2017 x

e + C D 𝑓(𝑥)dx = - 1
2017

2017 x
e + C

Câu 9: Một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao là 3a. Tính thể tích khối chóp đó

A. a

B. 3a3 C.

a

3
2

a

Câu 10: Một hình nón có đường kính đáy bằng 20cm, độ dài đường sinh bằng 30cm. Tính diện 
tích xung quanh hình nón đó.

A. 300π cm2 B 600 π cm2 C. 150π cm2 D. 900 π cm2
Câu 11: Xét trong không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. Điểm đối xứng của điểm A(3; 1; 2) qua mặt phẳng Oyz là điểm (-3; 1; 2) 
B. Điểm đối xứng của điểm A(3; 1; 2) qua mặt phẳng Oxy là điểm (3; 1; -2) 
C. Điểm đối xứng của điểm A(3; 1; 2) qua gốc tọa độ O là điểm (3; -1; -2) 
D. Điểm đối xứng của điểm A(3; 1; 2) qua mặt phẳng Ozx là điểm (3; -1; 2)

Câu 12: Tìm giá trị cực đại 𝑦𝐶Đ của hàm số y = 2x3 – 3x2 + 4

A. yCT = 4 B. yCT = 3 C. yCT = -3 D. yCT = - 4

Câu 13. Cho hàm số y = f(x) xác định trên \ {-1; 1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có 
bảng biến thiên sau:

ceboo

c

r

s

a

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số khơng có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt giá trị cực đại tại x = 0
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1 và x = 1
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -3, y = 3.

Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x +2 - 𝑥+24 trên đoạn [-1, 2].
A.

 1;2

maxy 3

   B. max1;2 y3 C. max1;2 y 1 D. max1;2 y0

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x- 1
3

x

A. 𝑓(𝑥)dx = x2 – ln|x – 3| + C B. 𝑓(𝑥)dx = x2 – ln(x – 3) + C
C. 𝑓(𝑥)dx = 2 – ln|x – 3| + C D. 𝑓(𝑥)dx = 2 – ln(x – 3) + C

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm F(x) của hàm số f(x) = 42

cos 3x , biết F(

𝜋
9) = 3

A.

F(x) = 12tan 3𝑥 - 11 3 B. F(x) = 4tan 3 3
3 x 3

C. F(x) = 4tan 3𝑥 - 3 3 D. F(x) = 4tan 3 3
3 x 3
Câu 17: Giải phương trình 81x 27x+1

A. x = -3 B. x = -1 C. x = 3 D. x = 1.

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y = 12x

A. y' = 12x ln12 B. y' = 12x C. y' =x.12x-1 D. y'= 12
ln12

x

Câu 19: Giải bất phương trình log3(2𝑥 − 1) > 3

A x > 5 B. 12 < x < 5 C. 12 < x <14 D. x > 14
Câu 20:Tìm tập xác định D của hàm số y = log(x2 – 6x + 5)

C. D = [1; 5] B. D = ( ;1) (5;)
D. D= ( ;1] [5;) D. D = (1; 5)

.

e

o

.

o

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 21: Cho hàm số f(x) = 2 4

3
7

x

x  . Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) > 9 x – 2- (x2 -4) log37 >0

B. f(x) > 9 (x -2)ln3 – (x2 -4)ln7 >0
C. f(x) > 9 (x -2)log3 – (x2 -4)log7 >0

D. f(x) > 9 (x -2)log0,23 – (x2 -4) log0,27 > 0
Câu 22: Biết 𝑓 𝑢 𝑑𝑢 = 𝐹 𝑢 + 𝐶 Tìm khẳng định đúng



f(5x2)dx5 ( ) 2F x  C B.



f(5x2)dxF(5x 2) C

C. (5 2) 1 (5 2)

f x dx F x C



f(5x2)dx5 (5F x 2) C

Câu 23: Tìm hàm số F(x) biết F'(x) = 3x2 -2x – 1 và đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại 
điểm có tung độ bằng 3

A. F(x) = x3 – x2 + x – 3 B. F(x) = x3 + x2 + x +3
C. F(x) = x3 – x2 + x + 3 D. F(x) = 1

- x2 + x + 3

Câu 24: Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy là a cạnh bên bằng a 3. Tính thể tích khối
chóp đó

30
24

a

6
18

a

2
6

a

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 
y= x3- 2mx2 + (m2 +m -1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1

A. m = 1 và m = 2 B. m = 1 C. m = 2 D. m = - 2

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = 2 1
4

x
y

x x m




  có
hai đường tiệm cận đứng

A. m < 4 B. m > 4 C. 4
5

m



  

 D. m > -5

Câu 27 Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 54 cm2 . Tính thể tích của khối lập
phương đó.

A. 27 cm3 B. 24cm3 C. 9cm3 D. 3 3cm3
Câu 28: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 3cm, 4cm, 5cm, 
cạnh bên có độ dài bằng 6cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối

fac

o

c

/gr

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

lăng trụ đó.

A. 24 3 cm

3 B. 18 3 cm3

C. 6 3 cm3 D. 36 cm3
Câu 29: Cho tam giác ABC vng tại A có AB =3 cm, AC = 4cm. Cho tam giác này quay 
xung quanh trục AB ta được một khối trịn xoay. Tính thể tích khối trịn xoay đó.

A. 12π cm3 B.16π cm3 C.20π cm3 D.16 cm3

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh cùng bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp 
hình chóp đó

A. 𝑎 22 B. a 2 C.a 3 D. 𝑎 32

Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;3), B(2;3;-4) C(-3;1;2).

Xét điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ của D

A. (-4;-2;9) B. (4;-2;9) C.(-4;2;9) D.(4;2;-9)

Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S): (x+3)2 + (y-4)2 + z2 = 36. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I (-3;4;0), R=6 B. I (-3;4;0), R=36

C. I (3;4;0), R=6 D. I(3;-4;0) , R=6

Câu 33. Một cái hồ hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên tập luyện chạy 
phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ vị trí A hạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M

và bơi từ điểm M thẳng đến đích là điểm B(đường nét đậm) như hình vẽ. Hỏi vận động viên
đó nên chọn vị trí điểm M cách điểm A bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để

đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,6 m/s và vận tốc chạy là 4,8 m/s.

A. 178m B.182m C.180m D.184m

Câu 34. Cho a và b là các số thực dương, a 1. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định 
đúng.

A M

50m x 200-x

200m B

group

/

i

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 3

3 2

log (a a a b)6log (a a b ) B. 3

3 2

log (a a a b) 9 6log (a a b )

C. 3

3 2

log (a a a b) 1 3log (  a a b ) D. 3

3 2

log (a a a b) 6 3log (a a b )

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, cạnh bên SA vng góc 
với mặt phẳng đáy, AB = a, BC = a 3, SA = 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp S.ABC

A. 8 a2 B. 8
3 a

C. 4 a2 D. 32a2
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1; -3) và B(5;-3;3). 
Lập phương trình mặt cầu đường kính AB

A.(x – 3)2 +(y + 2)2 + z2 = 14 B. (x + 3)2 +(y – 2)2 + z2 = 14
C.(x – 3)2 +(y + 2)2 + z2 = 14 D. (x + 3)2 +(y – 2)2 + z2 = 14
Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y = log|7x – 3|

A.y' = 7

2(7x3) ln10 B.y' =

| 7x3 | ln10
C.y' = 7

(7x3) ln10 D.y' =

| 7x3 | ln10
Câu 38. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 7x ≥ 10 – 3x

A. [1; + ) B.(;1] C. D. (1; + )
Câu 39. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx.sin4x

A. 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = sinx cos5x + C B. 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 1 5

cos
5 x C
C. 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 1 5

sin

5 x C D. 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =

1
sin

5 x C

 

Câu 40. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x2ln(3x)
A.

3
3

( ) ln(3 )

x
f x dxx x  C



3 3

ln(3 )
( )

3 9

x x x

f x dx  C



C.
3 3
ln(3 )
( )
3 3

x x x

f x dx  C



3 3

ln(3 )
( )

3 9

x x x

f x dx  C



Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Tính theo V thể tích của khối 
tứ diện C'.ABC

o

.

g

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. 𝑉

3 B.

𝑉

12 C.

𝑉

9 D. 6

V

Câu 42. Xét khối hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng đi qua B, trung điểm F của 
cạnh SD và song song với AC chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích của phần chứa
đỉnh S và phấn chứa đáy.

A.1 B. 1

2 C.

3 D. 2

Câu 43. Cho hình trụ có hai đường trịn đáy lần lượt nội tiếp hai hình vng đối diện của một 
hình lập phương có cạnh 20 cm. Tính thể tích khối trụ đó.

A. 2000π cm3 B. 200π cm3 C. 8000π cm3 D. 1000π cm3
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

4 4

x    x x x m có nghiệm thực

A.m ≤ 4 B. 4 ≤ m ≤ 5 C. m ≥ 5 D. 4 < m < 5

Câu 45. Cho hàm số f(x) = cos 𝑥−1

𝑚𝑐𝑜𝑠𝑥 −1 vơi m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng ;
6 2
 

 

 

 

A.1 2 3
3

m

  B. m ≤ 1 C. m < 0 D. m > 1

Câu 46. Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 1500. Trên đường trịn đáy lấy
điểm A cố định và điểm M di động Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất

A.1 B. 2 C. 3 D. Vô số

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3),

C(4;2;5). Tìm tọa độ của điểm M nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho |MA MB MC|

  

có giá
trị nhỏ nhất

A. M(2;1;0) B. M(-2;1;0) C. M(2;-1;0) D. M(-2;-1;0)

Câu 48 Ông Pep là một công chức và ông quyết nghỉ hưu sớm trước hai năm nên ông được 
nhà nước trợ cấp 150 triệu. Ngày 17 tháng 12 năm 2016 ông đem 150 triệu vào một ngân
hàng với lãi suất 0,6% một tháng. Hàng tháng ngoài tiền lương hưu ông phải đến ngân hàng
rút thêm 600 nghìn để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 17 tháng 12 năm 2017, sau khi rút
tiền, số tiền tiết kiệm của ơng Pep cịn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suất thời gian
ông Pep gửi không thay đổi.

.fac

b

k

c

gr

iL

h

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A. (50.1,00612 + 100) triệu. B. (250.1,00612 - 100) triệu.
C. (50.1,00611 + 100) triệu D. (150.1,00612 - 100) triệu.

Câu 49. Một vận động viên đua xe F1 đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với 
gia tốc a(t) = 6t (m/s2

), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi
quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu
A. 1100m B. 100 m C. 1010 m D. 1110 m

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm 
trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a3

Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SC và BD.

A. h = 3
2

a

B. h = 3 3
16

a

C. h = 3
8

a

D h = 3 3
8

a

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

ĐÁP ÁN

1C 2A 3C 4C 5D 6D 7D 8D 9A 10A

11C 12B 13B 14B 15A 16D 17C 18A 19D 20B

21D 22C 23C 24C 25C 26C 27A 28B 29B 30B

31A 32A 33B 34D 35A 36A 37C 38A 39C 40B

41D 42B 43A 44B 45A 46B 47A 48A 49A 50A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1

-Phương pháp: Tính chất của hàm số logarit như:

+Xét hàm số logax: xác định trên a>0, a 1, x>0

+Khi 0 < 𝑎 < 1 thì hàm số logax nghịch biến trên (0; +∞)

+Đồ thị hàm số logax có tiệm cận là trục tung

-Cách giải:

y = log x có tập xác định D=(0; +∞) và do 4 > 1 nên hàm số đồng biến trên TXĐ A đúng, 4
đồ thị hàm số logarit luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng nên B đúng. Đồ thị hàm số đã

cho khơng có tiệm cận ngang nên D đúng.

 đáp án C sai tại x = 0 hàm số không xác định

-Đáp án C

Câu 2:

-Phương pháp: tính



F'( )x

Cách giải: Đặt 2

2 3 2 3

t x  t x tdt dx

2 3

2x3dx dt   t C x C



.

c

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

-Đáp án A 
Câu 3:

-Phương pháp:

+ dựa vào tính chất đồ thị của các hàm: hàm bậc 3 có 2 điểm cực trị, hàm bậc 4 trùng
phương có 3 điểm cực trị, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không tồn tại cực trị.
+ dùng đạo hàm để xác định cực trị

-Cách giải:

+ nhìn hình vẽ có thể dễ nhận ra đây là đồ thị hàm bậc 3 nên đáp án B, D loại
+ Đồ thị hàm số biểu diễn điểm cực tiểu trước, cực đại sau tức là y’ đổi dấu từ (-)
sang (+) rồi sang(-). Mà lại có y’ của hàm bậc 3 là 1 hàm bậc 2 nên pt y’ = 0 có 2
nghiệm. Xét dấu theo định lý về dấu của tam thức bậc 2 “ trong trái ngồi cùng”. Từ
suy luận trên ta có được bên trong khoảng 2 nghiệm mang dấu (+) trái dấu với dấu
của a nên dấu của a phải mang dấu (-). Nên đáp án C đúng

-Đáp án C 
Câu 4:

-Phương pháp

+Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vơ tận:

thì (Δ) : y = y0 là tiệm cận ngang của (C) : y =

f(x).

+ Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x0 :

Nếu thì (Δ) : x = x0 là đường tiệm cận đứng của

-Cách giải: Hàm số có tập xác định D= ℝ\{-2;-3}
lim𝑥→±∞𝑓(𝑥)=0 => y=0 là tiệm cận ngang

lim𝑥→(−3)+𝑓(𝑥)=- lim𝑥→(−3)−𝑓(𝑥)=+ => x=-3 là tiệm cận đứng

Tương tự x=-2 là nghiệm của tử nên không là tiệm cận.

-Đáp án C

Câu 5:

fa

b

u

/

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

-Phương pháp: tính đạo hàm rồi xét đạo hàm bằng 0

-Cách giải: có y’(x)= 8(x-2)3

y’(x)=0  x=2 Xét dấu của y’: y’>0 khi x>2
vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2; + )

-Đáp án D 
Câu 6:

-Phương pháp: Tính chất của lũy thừa

Với ∀𝛼 ∈N: 𝑎𝛼 xác định với ∀𝑎 ∈ ℝ

Với ∀𝛼 ∈Z: 𝑎𝛼 xác định với 𝑎 ≠ 0

Với 𝛼 ∈ ℝ\Z: 𝑎𝛼 xác định với 𝑎 > 0

-Cách giải: y=

2
3

(x2) xác định khi x + 2> 0  x > - 2
-Đáp án D

Câu 7:

-Phương pháp: Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số. Sau đó thay vào u cầu bài tốn 
-Cách giải: Hồnh độ giao điểm là nghiệm của phương trình

x – 2 = 3
1

x
x




( 2).( 1) 3( 1)

4 1 0

2 5 5

A

B B

A B

x x x x

x x

x y

y y

    

   

     

 

   



  

-Đáp án D

Câu 8:

-Phương pháp: công thức nguyên hàm 𝑒𝑓(𝑥)=𝑓(𝑥)1 ′𝑒𝑓(𝑥)+C
-Cách giải: 𝑒−2017𝑥 =−20171 𝑒−2017𝑥

-Đáp án: D

fa

o

/

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 9:

-Phương pháp:𝑉𝑐𝑕ó𝑝 = 13. 𝑕. 𝑆đá𝑦

-Cách giải: 1 2 3

.3 .
3

V  a a a

-Đáp án: A

Câu 10:

Phương pháp:𝑆𝑥𝑞 = 𝜋𝑟𝑙
-Cách giải:

Bán kính đáy: 1. 1.20 10

2 2

r d   (cm)

Diện tích xung quanh hình nón: Sxq 10.30 300 (m2)
-Đáp án: A

Câu 11: 
Phương pháp:

Điểm đối xứng A(x,y,z) qua O là điểm (-x -y,-z)
Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxy là điểm (x,y,-z)
Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxz là điểm (x,-y,z)

Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oyz là điểm (-x,y,z)

- Đáp án: C

Câu 12:

-Phương pháp:

Tìm tập xác định của hàm số f(x)
Tìm y', giải phương trình y' = 0.
Lập bảng biến thiên để tìm cực trị

-Cách giải: y = 2x3 – 3x2 + 4 có y'6x26x

Ta có y’=0  0
1

x



 

Xét dấu của y’:

fa

ebo

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

x - 0 1 +

y’ + - +

y 4

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 yCT= 3

-Đáp án B 
Câu 13:

-Phương pháp: phân tích bảng biến thiên

-Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy Hàm số khơng có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt giá trị 
cực tiểu tại x = 0 nên A sai

Tại điểm x=-1 thì y=+∞ nên khơng là cực trị
Chỉ có đt y=3 là tiệm cận ngang C sai

-Đáp án B 
Câu 14.

-Phương pháp: để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 đoạn ta thực hiện các bước sau:
Tìm tập xác định của hàm số.

Tìm y'

Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' khơng xác định.
Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)

Kết luận:

-Cách giải: TXĐ: D = R\{-2}

4 4

2 ' 1 0

2 ( 2)

y x y x D

x x

        

  => hàm số liên tục trên đoạn [-1;2]
Ta có:

( 1) 3; (2) 3

y    y 

Vậy

[ 1;2]

maxy 3

 

-Đáp án B 
Câu 15:

-Phương pháp: Ta có ln 𝑥 𝑑𝑥 =1𝑥+ 𝑐 ln 1 ; 1
1

n

n x

udu C x dx

u n



  





-Cách giải: Ta có 2 1 2 ln 3
3

x dx x x C

x

      

  

 



-Đáp án A

Câu 16.

f

e

g

a

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Phương pháp: Tìm nguyên hàm của hàm số 42

cos 3x sau đó thay giá trị x 9


 vào ta tìm

được C.

Cách giải:

4 4

tan 3 C
cos 3xdx 3 x



Ta có: ( ) 3 4.tan 3. C 3 4. 3 C 3 1 3

9 3 9 3 3 3

F            C  

Nên ta có 42 4tan 3 3
cos 3xdx 3 x 3



Chọn D. 
Câu 17

Phương pháp: ta biến đổi 2 vế về cùng một cơ số 
Dạng 1: Phương trình về dạng af(x)

= ag(x)

- Nếu cơ số a là một số dương khác 1 thì af(x) = ag(x) <=> f(x) = g(x)
- Nếu cơ số a thay đổi thì af(x) = ag(x) <=>





( 1) ( ) ( ) 0

a

a f x g x




    



Dạng 2: Phương trình dạng: (x) 0 1, 0
( ) log

f

a

a b

f x b

  



   



Dạng 3: Nếu cơ số của 2 vế khác nhau ta thường sử dụng phương pháp logarit, ln, log 2 vế

Phương pháp:

Ta có: 81x 27x1 34x33(x1) 4x3(x  1) x 3
Chọn C

Câu 18:

-Phương pháp: (𝑎𝑥)′ = axln 𝑎 
-Cách giải: y12xy 12 ln12x
-Chọn A

Câu 19:

-Phương pháp: Điều kiện log𝑎 𝑓(𝑥) có nghĩa : 𝑓 𝑥 > 00 < 𝑎 ≠ 1

𝑎 > 1 → log𝑎𝑓(𝑥) > 𝑏𝑓(𝑥) > 𝑎𝑏

Cách giải: log3(2𝑥 − 1) > 3

ĐK: 2x − 1 > 0  x >12

log3(2𝑥 − 1) > 3  2x 1 27 x 14 kết hợp với điều kiện ban đầu ta có: x > 14

.

e

p

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

-Đáp án D

Câu 20.

-Phương pháp: điều kiện log 𝑓(𝑥) có nghĩa: 𝑓 𝑥 > 0

-Cách giải: ylog(x26x5)
ĐK: 2

6 5 0 ( ;1) (5; )

x  x     x 

TXĐ: D  ( ;1) (5;)
-Đáp án B

Câu 21:

-Phương pháp: dùng phương pháp làm bài BĐT như bình thường

-Cách giải:

2 2 2

4 2 4 2 4

2 4 2

3 3 3

( ) 9 3 9.7 3 3 .7 3 7

log 3 log 7 2 ( 4) log 7

x

x x x x x x

x
x x
f x
x x
   

 
       
     

Từ đó dựa vào các đáp án ta thấy A đúng.

2 4

2 4 2

3 7

ln 3 ln 7 ( 2) ln 3 ( 4) ln 7

x x
x x
x x
 
 



      => B đúng

2 4

2 4 2

3 7

log 3 log 7 ( 2) log 3 ( 4) log 7

x x
x x
x x
 
 


      => C đúng

2 4

2 4 2

0,2 0,2 0,2 0,2

3 7

log 3 log 7 ( 2) log 3 ( 4) log 7

x x
x x
x x
 
 


      => D sai

-Đáp án D

Câu 22:

-Phương pháp: 𝑓 𝑢 𝑑𝑢 =𝑢1𝐹 𝑢 + 𝐶
-Cách giải:

(5 2) (5 2)

f x dx F x C



-Đáp án C

Câu 23:

-Phương pháp:dùng 𝑓 𝑥 = 𝐹 𝑥 + 𝐶

ceb

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Sau đó tìm C bằng cách dùng dữ kiện đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung (x = 0) tại điểm có tung 
độ bằng 2

-Cách giải:



(3x22x1)dxx3x2 x C

Ta có F x( )x3x2 x Cgiao với đt x=0 tại điểm có y=3 F(0)03     02 0 C 3 C 3

Vậy 3 2

( ) 3

F x x x  x

-Đáp án C

Câu 24:

-Phương pháp

+𝑉𝑐𝑕ó𝑝 = 13𝑆đá𝑦. 𝑕

+ Diện tích tam giác đều có cạnh bằng a

là:

3
4

a
S

-Cách giải

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC vì,
I là trung điểm của BC

Vì SABC là chóp tam giác đều
𝑆𝐻 𝑙à đườ𝑛𝑔 𝑐𝑎𝑜 𝑐ủ𝑎 𝑘𝑕ố𝑖 𝑐𝑕ó𝑝
AI vừa là đường trung tuyến vừa là
đường cao

AH=2 3𝐴𝐼 = 𝑎 33

h=SH= 𝑆𝐴2− 𝐴𝐻2=2 6

a

𝑆đá𝑦 = 𝑆∆𝐴𝐵𝐶 = 𝑎24 3
𝑉𝑐𝑕ó𝑝 =𝑎36 2

-Đáp án C

Câu 25:

- Phương pháp: ta sử dụng điều kiện sau: 
Nếu 𝑓′ 𝑥0 = 0

𝑓′′ 𝑥
0 > 0

thì hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥0

Nếu 𝑓′ 𝑥0 = 0
𝑓′′ 𝑥

0 < 0

thì hàm số đạt cực đại tại 𝑥0

-Cách giải:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

3 2 2

2 2

2 ( 1) 1

' 3 4 1

'' 6 4

y x mx m m x

y x mx m m

y x m

     

     

  

Để hàm số đạt cực đại tại x=1 thì điều kiện cần là

𝑦′ 1 = 0

2 2

'(1) 3.1 4 .1 1 0

3 2 0

1; 2

y m m m

m m

     

   

  

Điều kiện đủ: 𝑦′′(1) < 0  3
2

m thỏa mãn
Nên m =1 loại; m = 2 thỏa mãn

-Đáp án C 
Câu 26.

-Phương pháp: hàm bậc nhất trên bậc 2 có 2 
tiệm cận đứng khi mẫu bằng 0 có 2 nghiệm khác
với nghiệm trên tử

-Cách giải:

Hàm số 2 1

x
y

x x m




  có hai tiệm cận đứng 

4 0

x  x m có 2 nghiệm phân biệt khác 1

 2' 0 4 0 4

5 5

1 4.1 0

m m

m

    

  

 

      

    


-Đáp án C

Câu 27:

-Phương pháp:

Khối lập phương có 6 mặt là hình vng

𝑉𝑙ậ𝑝 𝑝𝑕ươ𝑛𝑔 = 𝑎3 (a: cạnh khối lập phương)

Cách giải:

Ta có: 6𝑎2 = 54  𝑎 = 3

𝑉 = 𝑎3 = 33 = 27 (𝑐𝑚3)

.

e

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

-Đáp án: A

Câu 28: 
-Phương pháp:

𝑉𝑙ă𝑛𝑔 𝑡𝑟ụ = 𝐵. 𝑕
-Cách giải:

Kẻ 𝐴𝐻 ⊥ 𝐵𝐶 𝑡ạ𝑖 𝐻  𝐴′𝐴𝐻 = 600

Kẻ 𝐴′𝐾 ⊥ 𝐴′𝐻 𝑡ạ𝑖 𝐾  𝐴′𝐾 ⊥ (𝐴𝐵𝐶)

Có: A K' AA'.sinA'AK6.sin 600 3 3
1

.3.4 6
2

ABC

S  

. ABC. ' 6.3 3 18 3

V B hS A K 
-Đáp án B

Câu 29:

-Phương pháp:Tam giác vuông xoay 
xung quanh 1 cạnh góc vng được khối
nón có chiều cao là trục quay, đáy là
đường trịn có bán kính là cạnh góc
vng cịn lại.

Vnón =13. h. Sđáy

-Cách giải: 
H = AB = 3

d

S AC  

3.16 16
3

d

S    

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Câu 30: Phương pháp:

Chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông, đường cao đi qua tâm đáy

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều là 1 điểm nằm trên đường cao của chóp
và cách đều các đỉnh chóp.

-Cách giải:

Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếpOS=OA
Kẻ 𝑂𝐻 ⊥ 𝑆𝐴 = 𝐻  H là trung điểm của SA
AC cắt BD = K 𝑆𝐾 ⊥ 𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐾
+) Có: ∆𝑆𝐻𝑂~∆𝑆𝐾𝐴 𝑔. 𝑔

 𝑆𝑂𝑆𝐴 = 𝑆𝐻𝑆𝐾  𝑆𝑂 = 𝑆𝐴.𝑆𝐻𝑆𝐾
+) Ta có: 𝑆𝐻 =12. 𝑆𝐴 =12 2𝑎 = 𝑎

𝐴𝐾2 = 1
2𝐴𝐶

=14 𝐴𝐵2+ 𝐵𝐶2 =1

4 2𝑎 2+ 2𝑎 2 = 2𝑎2

𝑆𝐾 = 𝑆𝐴2− 𝐴𝐾2 = 2𝑎 2− 2𝑎2 = 𝑎 2

Khi đó: 𝑆𝑂 = 2𝑎. 𝑎

𝑎 2= 𝑎 2

- Đáp án: B 
Câu 31:

-Phương pháp:

Hình bình hành ABCD có AB // CD và AB = CD hay 𝐴𝐵 = 𝐷𝐶

-Cách giải:

Ta có: A(1;0;3); B(2;3;-4); C(-3;1;2). Gọi điểm D cần tìm có tọa độ D(x;y;z)

c

r

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

(1;3; 7); ( 3 ;1 ; 2 )

AB  DC  x y z

 

Để ABCD là hình bình hành  𝐴𝐵 = 𝐷𝐶

(1;3; 7) ( 3 ;1 ; 2 )

3 1 4

1 3 2 ( 4; 2;9)

2 7 9

x y z

x x

y y D

z z

     

    

 

 

        
     

 

-Đáp án: A 
Câu 32:

-Phương pháp:

Phương trình mặt cầu (S): 𝑥 − 𝑎 2+ 𝑦 − 𝑏 2 + 𝑧 − 𝑐 2 = 𝑅2

Trong đó: Tâm I(a;b;c) và bán kính R

-Cách giải:

Từ pt mặt cầu (S) có tâm I(-3;4;0) và bán kính R=6

- Đáp án: A 
Câu 33:

-Phương pháp: Dùng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

-Cách làm:

Thời gian để A chạy là:

2 2

(200 ) 50

(x)

4,8 1, 6

1 200

'(x) 0

4,8 1, 6 (200 ) 50

1 200

3 (200 ) 50

x
x

f

x
f

x

 

 



  

 



  

 

 3(200 − 𝑥) = 200 − 𝑥 2+ 502

 9 200 − 𝑥 2= 200 − 𝑥 2 + 502  𝑥 = 182,3

-Đáp án B 
Câu 34

-:Phương pháp: dùng phương pháp làm bài tốn logarit để tính

.fac

bo

k

o

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

-Cách giải:

1
3

3 2 3 2 2

log (a ) log ( ) 3log [a (a b)] 6 3log (a )

a

a a b  a a b  a    a b

-Đáp án D 
Câu 35.

-Phương pháp:

+)Tìm trọng tâm đáy

+)Từ trọng tâm đáy kẻ đường thẳng 𝑑 ⊥ đá𝑦

+) Trên (d) lấy điểm O sao cho khoảng cách từ O tới các đỉnh của chóp bằng nhau
+) Tìm R

+) 2

C

S  R

-Cách giải:

+)Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp

Từ giả thiết ta có ∆𝐴𝐵𝐶 vng tại B

Gọi H là trung điểm của AC  H là trọng tâm ∆𝐴𝐵𝐶
 HA=HB=HC

Từ H kẻ 𝑑 ⊥ (𝐴𝐵𝐶)

𝑑 𝑐ắ𝑡 𝑆𝐶 𝑡ạ𝑖 𝑂  OH // SA (⊥ 𝐴𝐵𝐶 )
Khi đó, OH là đường trung bình của ∆𝑆𝐴𝐶 
O là trung điểm của SC

 OS = OA (1)

Lại có: 𝑂 ∈ (𝑑)  OA = OB = OC

Từ (1)(2)  O là tâm mặt cầu ngoại tiếp
chóp S.ABC

+)Tìm R

Có R = OS = 12𝑆𝐶

Xét ∆𝐴𝐵𝐶 vng cân tại B có: 2 2 2 2

3 2

AC AB BC  a  a  a
Xét ∆𝑆𝐴𝐶 vng tại A có: 2 2 2 2

4 4 2 2

SC SA AC  a  a  a

 1.2 2 2

RSO a a

+) SC 4 .2 a2 8a2

Chọn A

c

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Câu 36

-Phương pháp:

Phương trình mặt cầu: 𝑥 − 𝑎 2+ 𝑦 − 𝑏 2+ 𝑧 − 𝑐 2 = 𝑅2

Trong đó, tâm I(a,b,c) và bán kính R
Trung điểm của 2 điểm

𝑥1, 𝑦1, 𝑧1 𝑣à 𝑥2, 𝑦2, 𝑧2 𝑙à đ𝑖ể𝑚 𝑐ó 𝑡ọ𝑎 độ (𝑥1+𝑥2 2,𝑦1+𝑦2 2,𝑧1+𝑧2 2)

Độ dài đoạn AB: 𝐴𝐵 = 𝑥𝐴− 𝑥𝐵 2+ 𝑦

𝐴− 𝑦𝐵 2+ 𝑧𝐴− 𝑧𝐵 2

-Cách giải:

Gọi I là trung điểm của AB  I là tâm mặt cầu đường kính AB

 (1 5; 1 3; 3 3) I(3; 2;0)

2 2 2

I       

Ta có: 1 1 2 2 2

. (1 5) ( 1 3) ( 3 3) 14

2 2

R AB        

Phương trình mặt cầu cần tìm: 2 2 2

(x3) (y2) z 14

-Đáp án:A

Câu 37:

-Phương pháp:logb log b2 log ' '
ln

a

u
u

u a



-Cách giải:

log 7x 3 log (7x3)

2 2 2

( (7 3) ) ' 2(7 3) 7 1 7(7 3) 7

y' .

(7 3) .ln10 (7 3) ln10
(7 3) ln10 2 (7 3) (7 3) ln10

x x x

x x

x x x

 

   

 

  

-Đáp án C

Câu 38.

-Phương pháp: Chuyển vế và hàm f(x) , những bài như này thì f(x) thường đồng biến hoặc 
nghịch biến suy ra pt f(x)=0 có nghiệm duy nhất

+Kẻ BBT để thấy rõ hơn

-Cách làm:Ta có 5x > 0 với x nên (10-3x) >0 =>x< 10
3

Xét hàm : ( ) 7 3 10 '( ) 7 ln 7 3 0, 10
3

x x

f x   x  f x     x

fa

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

mà f(1) =0 suy ra pt f(x)= 0 có nghiệm duy nhất x=1

Kẻ BBT sẽ thấy rõ f(x) ≥ 0  x [1; )
-Đáp án A

-Câu 39:

-Phương pháp: sử dụng công thức nguyên hàm

1
sin
sin sinx
1
n
n x
xd C
n

 




-Cách làm:

4 4 1 5

cos sin sin sinx sin
5

x xdx xd  x C



-Đáp án: C

Câu 40:

-Phương pháp: dùng phương pháp tích phân từng phần

Dạng 1: , trong đó f(x) là đa thức

Phương pháp: Đặt ( ) '( ) dx
sin
sin

du f x
u f x

v xdx
dv xdx



 
   
 



Dạng 2: , trong đó f(x) là 1 đa thức.

Phương pháp: Đặt u f x( )x du f xx'( ) dx

v e dx
dv e dx




 

  

 



Dạng 3: , trong đó f(x) là 1 đa thức.

Phương pháp: Đặt:

1
dx
ln
( )
( )
du
u x
x

dv f x dx

v f x dx

 

 
  
  




Cách làm: f(x) = x2ln(3x)
x2ln 3x dx

đặt 𝑢 = 𝑙𝑛3𝑥
𝑑𝑣 = 𝑥2𝑑𝑥

𝑑𝑢 =3𝑥3 𝑑𝑥
𝑣 =13𝑥3

. ac

o

g

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

𝑧 =13𝑥3𝑙𝑛3𝑥 − 1
3𝑥

3 3
3𝑥𝑑𝑥 =

1
3𝑥

3𝑙𝑛3𝑥 − 1
3𝑥

2𝑑𝑥 =1
3𝑥

3𝑙𝑛3𝑥 −1
9𝑥

3 + C

-Đáp án B 
Câu 41:

-Phương pháp:Thể tích của một khối tứ diện được tạo ra từ các đỉnh của 1 hình hộp bằng 16
thể tích của hình hộp đó.

-Cách giải:

' ' ' ' '

1 1

6 6

C ABC ABCD A B C D

V  V  V

-Đáp án: D

Câu 42

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

lần lượt tại I;K.

Nối K với F cắt SA tại M; Nối I với F cắt SC tại N.
Khi đó thiết diện là tứ giác BMFN.

Ta có SN 2 SM; 2
SC  3 SA 3

SMFN

SMFN SABCD

S ADC

V SM SF SN 2 1 2 2 1

. . . . V V

V  SA SD SC 3 2 3 9 9

SMBN

SMBN S ABCD
S ABC

S MFNB

S ABCD

V SM SB SN 2 2 4 2

. . . V V

V SA SB SC 3 3 9 9

V 3 1

V 9 3

    

  

Phần thể tích cịn lại chiếm 2
3

Tỉ số thể tích cần tìm là 1
2
Chọn B

Câu 43:

-Phương pháp:

Vtrụ = Sđáy.h

(Thể tích khối trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao)
R đáy bằng 1 nửa cạnh hình ậ phương.

-Cách giải:

Ta có: 2 đường trịn đáy của hình trụ nội tiếp 2
Hình vng đối diện của một hình lập phương
Có cạnh 20 cm. Nên bán kính của đường trịn

Chính là đường trung bình trong tam giác (dựa vào hình vẽ).
Từ đó ta có bán kính R = 20:2 = 10 cm. Sđáy = R2 .102 100

Mặt khác ta lại có hình trụ nội tiếp trong hình hình lập phương nên chiều cao h của
hình trị chính bằng cạnh của hình lập phương nên h = 20cm

Vậy ta có 2 3

.10 .20 2000

V  cm

- Đáp án: A

Câu 44:

cebook.co

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

--Phương pháp: bình phương 2 vế

-Cách giải: x 4   x x2 4x m
ĐK: x[0; 4]

Ta có: 2

4 0 4

x x m m

     

Bình phương 2 vế ta đc

4 2 x(4x)   x 4x m

Đặt 2

x x t

   ta có phương trình: 2 2

4 2       t t m t 2t m 4 0
PT có nghiệm     ' 0 m 5

Vậy ta được: 4 ≤ m ≤ 5

-Đáp án B

Câu 45:

-Phương pháp: Đạo hàm hàm số bé hơn 0

-Cách giải: f(x) = 𝑚𝑐𝑜𝑠𝑥 −1cos 𝑥−1
ĐK: 𝑚𝑐𝑜𝑠𝑥 − 1 ≠0 𝑐𝑜𝑠𝑥 ≠𝑚1

Hàm số nghịch biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi

sinx(1 m)

'( ) 0, ;

( cos 1) 6 2

f x x

m x

 

  

    

  

Lại có với ; sin 0 ' 0 1 m 0 m 1

6 2

x   x  y      

 

Và cần thêm điều kiện 𝑐𝑜𝑠𝑥 ≠𝑚1

Nên ta có: với ; cos 0; 3

6 2 2

x  x 

   

a

b

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Ta lại có: cos 1 1 0; 3 2 2 3

2 3 3

x m

m m

 

     

 

-Đáp án A

Câu 46:

-Phương pháp:

𝑠𝐴𝐵𝐶 = 12 𝐴𝐵. 𝐴𝐶. sin 𝐵𝐴𝐶 ≤
1

2 𝐴𝐵. 𝐴𝐶

-Cách giải:

ĐK: 0

0ASM 150 𝑆𝑆𝐴𝑀 =
1

2𝑆𝐴. 𝑆𝑀. sin 𝐴𝑆𝑀 =
1

2𝑆𝑀2sin 𝐴𝑆𝑀

𝑆𝑆𝐴𝑀 ≤12𝑆𝑀2

 𝑆𝑆𝐴𝑀 max =12𝑆𝑀2 khi sin 𝐴𝑆𝑀
𝐴𝑆𝑀 = 90𝑜

-Đáp án B 
Câu 47:

-Phương pháp:

+Thêm điểm khác vào

+ Trong không gian lấy điểm I sao cho IA IB IC0
   

từ đó tìm được điểm I

+Để MA MB MC    nhỏ nhất thì M trùng với I

-Cách giải:

Trong không gian lấy điểm I(x;y;z) sao cho IA IB IC0
   

𝐼𝐴 = 2 − 𝑥; −3 − 𝑦; 7 − 𝑧

IB ( x; 4  y; 3 z)


IB(4x; 2y;5z)


2 4 0 2

0 3 4 2 0 1

7 3 5 0 3

x x x x

IA IB IC y y y y

z z z z

     

 

 

             

        

 

   

a

k

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

MA MB MC  MIIA MI IBMIIC  MI

         

MA MB   MC nhỏ nhất  MI min
M là hình chiếu của I lên Oxy  M(2;1;0)

-Đáp án A.

Câu 48:

-Phương pháp:

Sử dụng công thức lãi kép
M=A. 1 r







Trong đó A là số tiền ban đầu
M là số tiền sau khi thu về.
r là lãi suất ngân hàng
n thời gian gửi

-Cách giải:

Vì mỗi tháng ông Pep đều tới ngân hàng rút 600 nghìn; đây là số lãi của 100 triệu nên chỉ có
số lãi của 50 triệu được cộng dồn vào tiền gốc.

Khi rút tiền ông Pep sẽ được 50.(1+0,006)11

+100
-Đáp án C

Câu 49. 
Phuơng pháp:

Nhớ công thức



a(t) dtv(t); v(t)dt



S(t)
Cách giải:





2 3

a(t) dt 6tdt 3t C v(t)

t 0 v 10 C 10 v(t) 3t 10

S 3t 10 dt t 10t 1000 100 1100

   

       

      



Chọn A

Câu 50

-Phương pháp:

+Tìm chiều cao của chóp ta áp
dụng định lý

𝛼 ∩ 𝛽 = 𝑑
𝑎 ⊥ 𝛽

𝑑𝜖(𝛼)

d ⊥ (𝛽)

+Tìm độ dài các cạnh rồi gắn
trục

eb

m

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

-Cách giải

Gọi H là trung điểm của AB
Vì ∆𝑆𝐴𝐵 đề𝑢  𝑆𝐻 ⊥ 𝐴𝐵 và
SH=a 3

Mà(SAB) ⊥ 𝐴𝐵𝐶𝐷  SH
chính là đường cao của hình
chóp

𝑠𝐴𝐵𝐶𝐷 = 3𝑉𝑆𝐻𝑐𝑕 ó𝑝 = 2 3a 2

BC a

 

Chọn trục tọa độ Hxyz trong đó

H(0;0;0); A(a;0;0) ;D(a; a 3 ;0)
S(0;0; a 3 ); C(-a; a 3 ;0);
B(-a;0;0)

(2a;a 3;0)

BD



BD đi qua B và có vec tơ chỉ
phương là: uBD(2; 3;0)



( ; 3; 3)

SC a a a



→ SC đi qua S và có vecto chỉ
phương uSC(1; 3; 3)



; ( 3; 2 3;3 3)

SC BD
u u

   

 

 

𝐴𝑆

= (−𝑎; 0; a 3)

; . 3

2
;

 

 

  

 

 

  

 

SC BD

u u SB a

h d

u u

-Đáp án :A

</div>

39. TS247 DT Đề thi thử thpt qg môn toán trường thpt chuyen ha long quang ninh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 9128 1488872733

A. F(x) =

C.

<i><b>k.com</b></i>

A. (- ; 0)

A. 𝑓(𝑥)dx =

C.

A. a

<i><b>ceboo</b></i>

<i><b>c</b></i>

<i><b>r</b></i>

<i><b>s</b></i>

<i><b>a</b></i>

A.

<i><b>.</b></i>

<i><b>e</b></i>

<i><b>o</b></i>

<i><b>.</b></i>

<i><b>o</b></i>









<i><b>fac</b></i>

<i><b>o</b></i>

<i><b>c</b></i>

<i><b>/gr</b></i>

A. 24 3 cm

<i><b>group</b></i>

<i><b>/</b></i>

<i><b>i</b></i>

<i><b>i</b></i>









<i><b>o</b></i>

<i><b>.</b></i>

<i><b>g</b></i>

<i><b>.fac</b></i>

<i><b>b</b></i>

<i><b>k</b></i>

<i><b>c</b></i>

<i><b>gr</b></i>

<i><b>iL</b></i>

<i><b>h</b></i>







<i><b>.</b></i>

<i><b>c</b></i>

<i><b>fa</b></i>

<i><b>b</b></i>

<i><b>u</b></i>

<i><b>/</b></i>

<i><b>fa</b></i>

<i><b>o</b></i>

<i><b>/</b></i>

<i><b>fa</b></i>

<i><b>ebo</b></i>







<i><b>f</b></i>

<i><b>e</b></i>

<i><b>g</b></i>

<i><b>a</b></i>









<i><b>.</b></i>

<i><b>e</b></i>

<i><b>p</b></i>



<i><b>ceb</b></i>



<i><b>.</b></i>

<i><b>e</b></i>

<i><b>c</b></i>