de thi cuoi ki 1 (2010-2011)

Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Giang
Đề thi giao lu toán tuổi thơ toàn quốc
lần thứ ba
Câu 1 (2,0 điểm): Ba bạn Toán, Tuổi, Thơ có một số vở. Nếu lấy 40% số vở của
Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau. Nhng nếu Toán bớt 5
quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu
quyển vở ?
Câu 2 (2,0 điểm): Một ngời thợ mộc ca một cây gỗ dài 12m thành những đoạn
dài 15dm. Mỗi lần ca hết 6 phút, thời gian nghỉ giữa hai lần ca là 2 phút. Hỏi ngời ấy
ca xong cây gỗ hết bao nhiêu thời gian ?
Câu 3 (2,0 điểm): Một quả bí ngô nặng 1kg chứa 91% nớc. Sau khi thu hoạch đ-
ợc 1 tháng, lợng nớc trong quả bí ngô chỉ còn 90%. Hỏi khi đó, quả bí ngô còn nặng
bao nhiêu ki-lô-gam ?
Câu 4 (2,0 điểm): Hiện nay, tuổi của bố nhiều hơn tuổi của anh là 29 tuổi, tuổi của
mẹ nhiều hơn tuổi của em là 25 tuổi, hiệu của tuổi bố và tuổi mẹ gấp đôi hiệu của tuổi anh
và tuổi em. Tính tuổi của mỗi ngời, biết tổng số tuổi của bốn ngời là 90 tuổi.
Câu 5 (2,0 điểm): Cho hình vẽ bên:

A
N
C
M
B
O
Biết diện tích hình tam giác AOB, BOM,
AON lần lợt là 3cm
2
, 2cm
2
, 1cm
2

. Tính diện
tích hình tam giác ABC.
Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Giang
Hớng dẫn chấm thi giao lu toán tuổi thơ toàn quốc
lần thứ ba
Câu 1 (2,0 điểm):
- Coi số vở của Toán là 100%, sau khi cho Tuổi và Thơ thì số vở của Toán còn lại là:
100% 40% = 60% (số vở của Toán) 0,25 điểm
- Mỗi bạn Tuổi và Thơ đợc nhận thêm là:
40% : 2 = 20% (số vở của Toán) 0,25 điểm
- Khi nhận thêm 20% số vở của Toán thì số vở của ba bạn bằng nhau nên số vở
lúc đầu của Tuổi và Thơ bằng nhau và ứng với:
60% 20% = 40% (số vở của Toán) 0,25 điểm
- 5 quyển vở ứng với:
100% 40% ì 2 = 20% (số vở của Toán) 0,5 điểm
- Số vở ban đầu của Toán là:
5 : 20% = 25 (quyển) 0,25 điểm
- Số vở ban đầu của Tuổi (hoặc Thơ) là:
25 ì 40% = 10 (quyển) 0,25 điểm
Đáp số: Toán: 25 quyển vở, 0,25 điểm
Tuổi: 10 quyển vở,
Thơ: 10 quyển vở.
Câu 2 (2,0 điểm):
Đổi 15dm = 1,5m 0,25 điểm
- Cây gỗ 12m sẽ đợc cắt thành số đoạn là:
12 : 1,5 = 8 (đoạn) 0,5 điểm
- Số lần ca là:
8 1 = 7 (lần) 0,25 điểm
- Số lần nghỉ giữa hai lần ca là:
7 1 = 6 (lần) 0,25 điểm

- Thời gian để ngời đó ca xong khúc gỗ là:
6 ì 7 + 2 ì 6 = 54 (phút) 0,5 điểm
Đáp số: 54 phút 0,25 điểm
Câu 3 (2 điểm):
- Coi quả bí ngô lúc đầu nặng 1kg là 100% thì lợng bí khô tuyệt đối trong quả
bí đó chiếm số phần trăm là:
100% - 91% = 9% 0,5 điểm
- Lợng bí khô tuyệt đối trong quả bí đó nặng là:
1 ì 9% = 0,09 (kg) 0,25 điểm
- Coi trọng lợng quả bí ngô sau khi thu hoạch một tháng là 100% thì lợng bí khô
tuyệt đối khi đó chiếm số phần trăm là:
100% - 90% = 10% 0,5 điểm
- Quả bí ngô sau khi thu hoạch một tháng nặng số ki-lô-gam là:
0,09 : 10% = 0,9 (kg) 0,5 điểm
Đáp số: 0,9 kg 0,25 điểm
Câu 4 (2 điểm):
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Tuổi bố:
Tuổi mẹ:
Tuổi anh:
Tuổi em: 0,25 điểm
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
- Hai lần tuổi anh và tuổi em là:
90 (29 + 25) = 36 (tuổi)
0,25 điểm
- Tổng số tuổi của tuổi anh và tuổi em là:
36 : 2 = 18 (tuổi) 0,25 điểm
- Ta thấy trên sơ đồ, đoạn thẳng biểu thị 29 tuổi dài hơn đoạn thẳng biểu thị 25
tuổi một đoạn thẳng đúng bằng đoạn thẳng biểu thị hiệu số tuổi giữa tuổi của anh và
tuổi của em (vì hiệu số tuổi giữa tuổi bố và tuổi mẹ gấp đôi hiệu số tuổi giữa tuổi anh

và tuổi em). Vậy hiệu số tuổi giữa tuổi anh và tuổi em là:
29 25 = 4 (tuổi)
- Tuổi của anh là:
(18 + 4) : 2 = 11 (tuổi) 0,25 điểm
- Tuổi của em là:
18 11 = 7 (tuổi) 0,25 điểm
- Tuổi của bố là:
11 + 29 = 40 (tuổi) 0,25 điểm
- Tuổi của mẹ là:
7 + 25 = 32 (tuổi) 0,25 điểm
90 tuổi
29 tuổi
25 tuổi
Đáp số: bố 40 tuổi; mẹ 32 tuổi; anh 11 tuổi; em 7 tuổi. 0,25 điểm
Câu 5 (2 điểm):
Ta có hình vẽ bên: (0,25 điểm)
Gọi S là diện tích. Ta có:
S
ABN
= S
AOB
+ S
AON
= 3 + 1 = 4 (cm
2
)
S
ABM
= S
AOB

+ S
BOM
= 3 + 2 = 5 (cm
2
) (0,25 điểm)
- Xét 2 tam giác BOM và ABM có:
+ Đáy BM chung
+ S
BOM
=
5
2
S
ABM
Suy ra chiều cao OK =
5
2
AH 0,25 điểm
- Xét 2 tam giác BOC và ABC có:
+ Đáy BC chung
+ OK =
5
2
AH
Suy ra S
BOC
=
5
2
S

ABC
0,25 điểm
- Tơng tự, xét 2 tam giác AON và ABN có:
+ Đáy AN chung
+ S
AON
=
4
1
S
ABN
Suy ra chiều cao OP =
4
1
BI 0,25 điểm
- Xét 2 tam giác AOC và ABC có:
+ Chung đáy AC
+ OP =
4
1
BI
Suy ra S
AOC
=
4
1
S
ABC
0,25 điểm
Ta thấy S

AOB
= S
ABC
S
BOC
S
AOC
= S
ABC

5
2
S
ABC

4
1
S
ABC
=
20
7
S
ABC
S
ABC
= S
AOB
:
20

7
= 3 :
20
7
=
7
60
(cm
2
)
0,25 điểm
Đáp số:
7
60
cm
2


0,25 điểm
A
I
P
N
C
M
K
H
B
O