Bộ 20 đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 (Có đáp án)

BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MƠN TỐN 11
NĂM 2020-2021 (CÓ ĐÁP ÁN)


1. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh
2. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
3. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
An Lương Đơng
4. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
chuyên Huỳnh Mẫn Đạt (Khối chuyên)
5. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
chuyên Huỳnh Mẫn Đạt (Khối cơ bản)
6. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Kiến Thụy
7. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Lạc Long Qn
8. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Lê Lợi
9. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Lê Văn Hưu
10. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Lương Đắc Bằng
11. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Lương Ngọc Quyến
12. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Lương Tài
13. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Lương Văn Can
14. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Nam Duyên Hà

15. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Ngơ Gia Tự
16. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Nguyễn Gia Thiều


17. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Nguyễn Huệ
18. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Nguyễn Thị Minh Khai
19. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Phan Chu Trinh
20. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT
Phan Ngọc Hiển


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2020 – 2021
Mơn: Tốn – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề có 03 trang)

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1: Tập xác định của hàm số y  sin x là



B. 1;1 .



A.  .



C.  \ k  k   .

 


D.  \   k  k   .
 2




Câu 2: Phương trình nào dưới đây có điều kiện xác định là x  k , k   ?
A. tan x  0 .
B. cot x  1 .
C. cos 2x  1 .
D. sin x  0 .
2
Câu 3: Nếu đặt t  sin x , t  1 thì phương trình sin x  sin x  2  0 trở thành phương trình nào?

A. t 2  t  2  0 .

B. t 2  t  2  0 .
C. t 2  t  2  0 .
D. t 2  t  0 .
Câu 4: Có bao nhiêu cách chọn ra 1 học sinh bất kỳ trong nhóm 25 học sinh gồm 10 nam, 15 nữ?
A. 25 .
B. 1 .
C. 25! .
D. 150 .
Câu 5: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình tan x  m có nghiệm là
A.  .
B. 1;1 .
C.  .
D.  .



Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 0 biến điểm M 2;2 thành điểm nào?
A. M 1 1;2 .

B. M 2 2; 3 .

C. M 3 3;2 .

D. M 4 2;1 .

Câu 7: Số cách chia 8 phần quà khác nhau cho 8 bạn học sinh sao cho mỗi bạn nhận 1 phần quà là
A. 88 .
B. 28 .
C. 8 .
D. 8 ! .

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm O tỉ số k  5 biến điểm M 4; 0 thành điểm nào?
4 
B. Q  ; 0 .
C.
 5 
Câu 9: Số cạnh của hình chóp tứ giác là
A. 4 .
B. 5 .
C.
Câu 10: Tại x   hàm số nào dưới đây không xác định?
A. y  sin x .
B. y  cos x .
C.
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 cos x  1 là
A. 1 .
B.  1 .
C.
Câu 12: Phương trình cot x  1 có một nghiệm là
3
A. x 
.
B. x   .
C.
4
Câu 13: Phương trình nào dưới đây vơ nghiệm?

A. P 9; 0 .

E 0;20 .

D. F 20; 0 .

6.

D. 8 .

y  cot x .

D. y  tan x .

3.

D. 2 .

x


.
2

D. x 


.
4

1
.
D. tan x  3 .
2

Câu 14: Từ tập 1;2; 3;5; 6; 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?
A. sin x  1 .

B. sin x  cos x  5 .

A. 30 .
B. 11 .
Câu 15: Số các tổ hợp chập 6 của 14 phần tử là

C. cos x 

C. 15 .

D. 6 .

14!
.
6!
Câu 16: Cho hai số nguyên dương k và n thỏa mãn k  n . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
B. P6 .

A. A146 .

A. C nk 

n!
.
k!

B. C nk 

C. C 146 .

Ank

k!

.

C. C nk 

D.

n!
.
n  k !

D. C nk 

k!
.
n  k !

Trang 1/3


Câu 17: Khi khai triển nhị thức Niu-tơn a  b  thì số các hạng tử là
4

A. 5 .

B. 4 .
0
1
Câu 18: Tổng S  C 10  C 10  C 102  ...  C 1010 bằng

C. 6 .

D. 8 .

A. 29 .
B. 210 .
C. 0 .
D. 211 .
Câu 19: Trong phép thử gieo một đồng tiền 5 lần liên tiếp, số phần tử của không gian mẫu là
A. 5 .
B. 32 .
C. 10 .
D. 25 .
Câu 20: Cho A và B là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến một phép thử, biết P A  0, 4 và
P B   0, 6 . Khi đó xác suất của biến cố A.B bằng

A. 0, 24 .
B. 1.
C. 2, 4 .
D. 0, 024 .
Câu 21: Một thùng sữa có 12 hộp sữa khác nhau, trong đó có 7 hộp sữa cam và 5 hộp sữa dâu. Lấy ngẫu
nhiên ra 2 hộp sữa trong thùng trên. Xác suất để hai hộp được lấy có cả hai loại bằng
35
1
2

35
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
132
6
11
66
Câu 22: Cho dãy số un  có số hạng tổng quát là un  8  3n , n   * . Số hạng thứ hai của dãy số là
A. u2  2 .

B. u2  14 .

C. u2  14 .

D. u2  10 .

B. N 3; 0 .

C. P 3; 0 .

D. Q 3; 3 .

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm A 0; 3 thành điểm nào
dưới đây?
A. M 0; 3 .

Câu 24: Tổng số các mặt bên và mặt đáy của hình chóp tam giác là
A. 4 .
B. 6 .
C. 3 .
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có M , N , P lần lượt là trung điểm của
các cạnh AD , BC và BD (tham khảo hình vẽ bên). Gọi đường thẳng
d là giao tuyến của mặt phẳng MNP  và mặt phẳng ACD  . Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. d song song với AB .
B. d song song với CD .
C. d song song với AC .
D. d song song với BC .

D. 1 .
A

M

B

P

D

N

Câu 26: Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng

C

chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b ?
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. Vô số.
Câu 27: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy các điểm phân biệt A, B  a; C , D  b . Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. AD cắt BC .
B. AD song song với BC .
C. AD và BC đồng phẳng.
D. AD và BC chéo nhau.
Câu 28: Cho các mệnh đề sau:
(1) Hai đường thẳng phân biệt khơng song song với nhau thì chéo nhau.
(2) Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với
hai đường thẳng đã cho.
(3) Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P  thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng P 
đều song song với a .
Số mệnh đề đúng là
A. 1 .

B. 3 .

C. 0 .

D. 2 .
Trang 2/3


PHẦN 2. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 29: (1,5 điểm) Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm
của cạnh SC .
a) Chứng minh đường thẳng SA song song với mặt phẳng MDB  .
b) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng MAB  .

Câu 30: (1,5 điểm)
a) Cho số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện C n2  C n1  55 . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của


2x  1  .


x 2 
b) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 8 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số của
nó là một số chẵn.
3n

--------- HẾT ---------

Trang 3/3


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021
Mơn: Tốn – Lớp 11
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mỗi câu đúng đáp án cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
A
B
C
A
A
C
D
D
D
C
Câu
15
16
17
Đáp án
C

B
A
PHẦN 2. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu
29. (1,5 điểm)

18
B

19
B

20
A

21
D

22
A

23
C

24
A

11
B

12
D

13
B

14
A

25
B

26
A

27
D

28
C

Lời giải sơ lược

Điểm

a) Ta có SA / /MO (vì MO là đường trung

S

bình trong tam giác SAC ); MO  MBD  ;

SA  MBD 

Vậy SA / / MBD  .

M

N

1,0

D

C
O

A

B

b) Xét hai mặt phẳng MAB  và SCD  có

AB / /CD (vì tứ giác ABCD là hình bình hành)

AB  MAB  ; CD  SCD 


  
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng MAB  và SCD  phải đi qua M

0,5

M là một điểm chung của hai mặt phẳng MAB và SCD .

và song song với CD ,

giao tuyến cắt SD tại N .
Suy ra N là trung điểm của SD và là giao điểm cần tìm.
Câu 30 (1,5 điểm)
a) Điều kiện n  , n  2 .
Ta có C n2  C n1  55 
Vậy n  10 .

n n  1
2

n  10(tm )
.
 n  55  n 2  n  110  0  
)
n  11(loai



1
Khi đó số hạng tổng quát trong khai triển 2x  2  là
x 


C

k
30

2x 

30k

30

1,0

 1
   C k .230k 1k .x 303k , với k  30 , k   .
30
 x 2 
k

Số hạng khơng chứa x có 30  3k  0  k  10 (thỏa mãn).
10 20
.2 .
Vậy số hạng không chứa x là C 30

Trang 1/2


b) Gọi số có 8 chữ số là a1a2a 3a 4a5a6a7a 8 với ai  A  0;1;2; 3; 4;5;6;7; 8;9, a1  0
i  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 .

Chữ số a1 có 9 cách chọn ( a1  0 ).

Ứng với mỗi cách chọn số a1 , bảy chữ số còn lại từ a2 đến a8 mỗi chữ số có 10 cách chọn.
Số phần tử của không gian mẫu là n   9.107 .

Gọi M là biến cố “Số được chọn có tổng các chữ số của nó là số chẵn”.

Gọi số tự nhiên có 8 chữ số mà tổng các chữ số của nó là một số chẵn là a1a2a 3a 4a5a6a7a 8 với

ai  A, i  1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 .

Chữ số a1 có 9 cách chọn (trừ số 0 ).

0,5

Các chữ số từ a2 đến a7 mỗi chữ số có 10 cách chọn ứng với một cách chọn chữ số a1 .
Ta có tổng S1  a1  a2  a 3  a 4  a 5  a 6  a 7 là một số chẵn hoặc số lẻ.

Vậy để tổng S 2  a1  a2  a 3  a 4  a 5  a6  a 7  a 8 là một số chẵn thì a8 hoặc lấy trong

tập 0;2; 4; 6; 8 nếu S1 là một số chẵn, hoặc a8 lấy trong tập 1; 3;5; 7;9 nếu S1 là một số lẻ.
Vậy a8 ln có 5 cách chọn.

Suy ra số phần tử của biến cố M là: n M   9.106.5 .
Xác suất cần tìm là P M  

n M 
n 



9.106.5 1
 .
2
9.107

Lưu ý: Nếu các câu tự luận giải khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm theo từng bước.

Trang 2/2


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 - 2021
ĐỀ THI MƠN: TỐN 11
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 02 trang)

Mã đề thi:134

Họ và tên thí sinh: ...................................................................; Số báo danh: ...................................
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
1
Câu 1: Cho dãy số  un  , biết un 
,  n  *  . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
n 1
1 1 1
1 1

1 1 1
1 1
A. , , .
B. 1, , .
C. , , .
D. 1, , .
2 3 4
2 3
2 4 6
3 5
Câu 2: Biết phép vị tự tâm I tỉ số k  2 biến điểm M ( M không trùng với I ) thành điểm M  .
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?








A. IM   2 IM .
B. IM   2 IM .
C. IM  2 IM .
D. IM  2 IM .
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3cos x  1 là
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 4: Cho hình chóp S . ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Giao

tuyến của hai mặt phẳng  SAB  và  CMN  là đường thẳng nào sau đây?
A. MC.
B. NC .
C. AC .
D. MN .

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;5  . Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến
điểm A thành điểm A có tọa độ là
A. A  3;1 .
B. A 1;3 .
C. A  3;7  .
D. A  7;3  .
Câu 6: Bạn Hùng muốn mua một chiếc áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Biết rằng áo cỡ 39 có 5 màu
khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn Hùng có tất cả bao nhiêu cách chọn áo (về
màu áo và cỡ áo)?
A. 20.
B. 2.
C. 1.
D. 9.
Câu 7: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt.
D. Tồn tại bốn điểm khơng cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 8: Một bó hoa có 5 bơng hồng trắng, 6 bơng hồng đỏ và 7 bơng hồng vàng (các bơng hoa
khác nhau). Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ba bơng hoa có đủ cả ba màu từ bó hoa trên?
A. 210.
B. 120.
C. 240.
D. 18.

Câu 9: Cho hình chóp S . ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Mệnh đề
nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hai đường thẳng MN và SC cắt nhau.
B. Hai đường thẳng MN và SC song song.
C. Hai đường thẳng MN và SC chéo nhau.
D. Hai đường thẳng MN và SC trùng nhau.
2
Câu 10: Nghiệm của phương trình cos x 
là
2
A. x  
C. x 


4



4

 k , k  .

k


2

, k  .

B. x  

D. x  k



4

 k 2 , k  .

2

, k  .



Trang 1/2 - Mã đề thi 134


Câu 11: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?
A. sin 2 x  1 .
B. 3sin x  cos x  3 .
C. tan x  5  0 .
D. 3 sin x  cos x  3 .
Câu 12: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian

mẫu là
A. 36 .

B. 2 .

D. 6 .

C. 12 .

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3;0  . Tọa độ điểm A là ảnh của điểm A qua

phép quay tâm O  0;0  góc quay 
A. A  3;0  .



2
B. A  0;3 .

là





C. A 2 3; 2 3 .

Câu 14: Có tất cả bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng ngang?
A. 25 .
B. 120 .
C. 5 .
Câu 15: Tập xác định D của hàm số y  sin x  2 là
A. D   .

B. D   0; 2  .

C. D   .

D. A  0; 3 .
D. 20 .
D. D  1;3.

Câu 16: Hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển nhị thức 1  2x  là
5

A. 80 .

B. 80 .

C. 16 .

D. 5 .

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 17 (1,5 điểm). Giải phương trình 2sin x  3  0 .
Câu 18 (2,5 điểm). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được
lập từ các chữ số 2, 3, 6, 7, 9 .
a) Tính số phần tử của tập hợp S .
b) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S . Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
Câu 19 (1,5 điểm). Cho hình chóp S . ABC có H là trung điểm của cạnh SA , K là một điểm
nằm trên cạnh SB sao cho SK  2 KB . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  HKC  và  ABC  .
Câu 20 (0,5 điểm). Cho phương trình 4 cos3 x  cos 2 x   m  3 cos x  1  0 ( x là ẩn, m là tham
số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc
  
khoảng   ;  .
 2 2

----------- HẾT ---------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

Trang 2/2 - Mã đề thi 134


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 - 2021
ĐỀ THI MƠN: TỐN 11
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 02 trang)

Mã đề thi: 210

Họ và tên thí sinh: ..................................................................; Số báo danh: ...................................
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
1
Câu 1: Cho dãy số  un  , biết un 
,  n  *  . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
n 1
1 1 1
1 1
1 1 1
1 1
A. , , .
B. 1, , .
C. , , .

D. 1, , .
2 3 4
2 3
2 4 6
3 5
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng ngang?
A. 5 .
B. 120 .
C. 20 .
D. 25 .

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;5  . Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến
điểm A thành điểm A có tọa độ là
A. A 1;3 .
B. A  3;1 .
C. A  3;7  .
D. A  7;3 .
Câu 4: Bạn Hùng muốn mua một chiếc áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Biết rằng áo cỡ 39 có 5 màu
khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn Hùng có tất cả bao nhiêu cách chọn áo (về
màu áo và cỡ áo)?
A. 1.
B. 2.
C. 9.
D. 20.
Câu 5: Cho hình chóp S . ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Mệnh đề
nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hai đường thẳng MN và SC trùng nhau.
B. Hai đường thẳng MN và SC song song.
C. Hai đường thẳng MN và SC chéo nhau.
D. Hai đường thẳng MN và SC cắt nhau.

Câu 6: Một bó hoa có 5 bơng hồng trắng, 6 bông hồng đỏ và 7 bông hồng vàng (các bơng hoa
khác nhau). Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ba bơng hoa có đủ cả ba màu từ bó hoa trên?
A. 210.
B. 120.
C. 240.
D. 18.
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3cos x  1 là
A.  2 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 8: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian
mẫu là
A. 6 .
B. 2 .
C. 12 .
D. 36 .
Câu 9: Tập xác định D của hàm số y  sin x  2 là
A. D   .
B. D  1;3.
C. D   .
D. D   0; 2  .
Câu 10: Cho hình chóp S . ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Giao
tuyến của hai mặt phẳng  SAB  và  CMN  là đường thẳng nào sau đây?
A. NC .
B. MC.
C. MN .
D. AC .
Câu 11: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt.

B. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

Trang 1/2 - Mã đề thi 210


Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3;0  . Tọa độ điểm A là ảnh của điểm A qua

phép quay tâm O  0;0  góc quay 



2
B. A  0;3 .

A. A  3;0  .

là





D. A  0; 3 .

C. A 2 3; 2 3 .

Câu 13: Biết phép vị tự tâm I tỉ số k  2 biến điểm M ( M không trùng với I ) thành điểm M  .

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?








A. IM  2 IM .
B. IM   2 IM .
C. IM  2 IM .
D. IM   2 IM .
5
Câu 14: Hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển nhị thức 1  2x  là
A. 80 .
B. 80 .
C. 16 .
D. 5 .
Câu 15: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?
A. sin 2 x  1 .
B. 3sin x  cos x  3 .
C. tan x  5  0 .
D. 3 sin x  cos x  3 .
2
Câu 16: Nghiệm của phương trình cos x 
là
2
A. x  
C. x 


4



4

 k , k  .

k


2

, k  .

B. x  
D. x  k



4

 k 2 , k  .

2

, k  .



II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 17 (1,5 điểm). Giải phương trình 2sin x  3  0 .
Câu 18 (2,5 điểm). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau được
lập từ các chữ số 2, 3, 6, 7, 9 .
a) Tính số phần tử của tập hợp S .
b) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S . Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
Câu 19 (1,5 điểm). Cho hình chóp S . ABC có H là trung điểm của cạnh SA , K là một điểm
nằm trên cạnh SB sao cho SK  2 KB . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  HKC  và  ABC  .
Câu 20 (0,5 điểm). Cho phương trình 4 cos3 x  cos 2 x   m  3 cos x  1  0 ( x là ẩn, m là tham
số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc
  
khoảng   ;  .
 2 2
----------- HẾT ---------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

Trang 2/2 - Mã đề thi 210


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 - 2021
ĐỀ THI MƠN: TỐN 11
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 02 trang)

Mã đề thi: 356

Họ và tên thí sinh: .................................................................; Số báo danh: ....................................
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;5  . Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến
điểm A thành điểm A có tọa độ là
A. A  3;1 .
B. A  3;7  .
C. A 1;3 .
D. A  7;3  .
Câu 2: Nghiệm của phương trình cos x 
A. x  


4



2
là
2



 k , k  .

B. x 

 k 2 , k  .

D. x  k

4

k




2

, k  .

, k  .
4
2
Câu 3: Tập xác định D của hàm số y  sin x  2 là
A. D   .
B. D   0;2  .
C. D  1;3.
C. x  

D. D   .

1
,  n  *  . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
n 1
1 1 1
1 1
1 1
1 1 1
A. , , .

B. 1, , .
C. 1, , .
D. , , .
2 4 6
3 5
2 3
2 3 4
Câu 5: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian
mẫu là
A. 2 .
B. 6 .
C. 12 .
D. 36 .
Câu 6: Bạn Hùng muốn mua một chiếc áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Biết rằng áo cỡ 39 có 5 màu
khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn Hùng có tất cả bao nhiêu cách chọn áo (về
màu áo và cỡ áo)?
A. 20.
B. 2.
C. 1.
D. 9.
5
4
Câu 7: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 1  2x  là
A. 80 .
B. 80 .
C. 16 .
D. 5 .
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3cos x  1 là
A.  2 .
B. 3 .

C. 4 .
D. 5 .
Câu 9: Cho hình chóp S . ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Giao
tuyến của hai mặt phẳng  SAB  và  CMN  là đường thẳng nào sau đây?
A. AC .
B. MC.
C. MN .
D. NC .
Câu 10: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt.
B. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Câu 4: Cho dãy số  un  , biết un 

Trang 1/2 - Mã đề thi 356


Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3;0  . Tọa độ điểm A là ảnh của điểm A qua

phép quay tâm O  0;0  góc quay 
A. A  3;0  .



2
B. A  0;3 .

là





C. A 2 3; 2 3 .

D. A  0; 3 .

Câu 12: Biết phép vị tự tâm I tỉ số k  2 biến điểm M ( M không trùng với I ) thành điểm M  .

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?








A. IM  2 IM .
B. IM   2 IM .
C. IM   2 IM .
D. IM  2 IM .
Câu 13: Có tất cả bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng ngang?
A. 25 .
B. 120 .
C. 20 .
D. 5 .
Câu 14: Cho hình chóp S . ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Mệnh đề
nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Hai đường thẳng MN và SC chéo nhau.
B. Hai đường thẳng MN và SC song song.
C. Hai đường thẳng MN và SC trùng nhau.
D. Hai đường thẳng MN và SC cắt nhau.
Câu 15: Một bó hoa có 5 bơng hồng trắng, 6 bơng hồng đỏ và 7 bơng hồng vàng (các bơng hoa
khác nhau). Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ba bơng hoa có đủ cả ba màu từ bó hoa trên?
A. 120.
B. 210.
C. 240.
D. 18.
Câu 16: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?
A. 3 sin x  cos x  3 .
B. tan x  5  0 .
C. sin 2 x  1 .
D. 3sin x  cos x  3 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 17 (1,5 điểm). Giải phương trình 2sin x  3  0 .
Câu 18 (2,5 điểm). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau được
lập từ các chữ số 2, 3, 6, 7, 9 .
a) Tính số phần tử của tập hợp S .
b) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S . Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
Câu 19 (1,5 điểm). Cho hình chóp S . ABC có H là trung điểm của cạnh SA , K là một điểm
nằm trên cạnh SB sao cho SK  2 KB . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  HKC  và  ABC  .
Câu 20 (0,5 điểm). Cho phương trình 4 cos3 x  cos 2 x   m  3 cos x  1  0 ( x là ẩn, m là tham
số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc
  
khoảng   ;  .
 2 2
---------- HẾT ---------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 2/2 - Mã đề thi 356


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 - 2021
ĐỀ THI MƠN: TỐN 11
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 02 trang)

Mã đề thi: 483

Họ và tên thí sinh: ................................................................; Số báo danh: ....................................
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Câu 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian

mẫu là
A. 2 .

B. 36 .

C. 6 .

D. 12 .



Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;5  . Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến

điểm A thành điểm A có tọa độ là
A. A  7;3  .
B. A  3;7  .
C. A 1;3 .
Câu 3: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt.
B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
D. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
2
Câu 4: Nghiệm của phương trình cos x 
là
2
A. x 



4

k





2

, k  .

B. x  

4

 k , k  .



, k  .
4
2
Câu 5: Bạn Hùng muốn mua một chiếc áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Biết rằng áo cỡ 39 có 5 màu
khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn Hùng có tất cả bao nhiêu cách chọn áo (về
màu áo và cỡ áo)?
A. 20.
B. 2.
C. 1.
D. 9.
5
4
Câu 6: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 1  2x  là
A. 80 .
B. 16 .
C. 80 .
D. 5 .
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3cos x  1 là
A.  2 .
B. 3 .
C. 4 .

D. 5 .
Câu 8: Cho hình chóp S . ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Giao
tuyến của hai mặt phẳng  SAB  và  CMN  là đường thẳng nào sau đây?
A. MC.
B. NC .
C. MN .
D. AC .
Câu 9: Biết phép vị tự tâm I tỉ số k  2 biến điểm M ( M không trùng với I ) thành điểm M  .
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?








A. IM  2 IM .
B. IM  2 IM .
C. IM   2 IM .
D. IM   2 IM .
1
Câu 10: Cho dãy số  un  , biết un 
, n  * . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
n 1
1 1
1 1 1
1 1
1 1 1
A. 1, , .

B. , , .
C. 1, , .
D. , , .
2 3
2 4 6
3 5
2 3 4
Câu 11: Tập xác định D của hàm số y  sin x  2 là
C. x  

 k 2 , k  .



D. A  3;1 .

D. x  k





Trang 1/2 - Mã đề thi 483


A. D   .

B. D   .

C. D  1;3.

D. D   0;2  .

Câu 12: Có tất cả bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng ngang?
A. 5 .
B. 120 .
C. 20 .
D. 25 .

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3;0  . Tọa độ điểm A là ảnh của điểm A qua

phép quay tâm O  0;0  góc quay 
A. A  0;3 .



là
2
B. A  3;0  .





C. A 2 3; 2 3 .

D. A  0; 3 .

Câu 14: Một bó hoa có 5 bông hồng trắng, 6 bông hồng đỏ và 7 bông hồng vàng (các bơng hoa

khác nhau). Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ba bơng hoa có đủ cả ba màu từ bó hoa trên?
A. 120.
B. 210.
C. 240.
D. 18.
Câu 15: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?
A. 3 sin x  cos x  3 .
B. tan x  5  0 .
C. sin 2 x  1 .
D. 3sin x  cos x  3 .
Câu 16: Cho hình chóp S . ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Mệnh đề
nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hai đường thẳng MN và SC chéo nhau.
B. Hai đường thẳng MN và SC song song.
C. Hai đường thẳng MN và SC cắt nhau.
D. Hai đường thẳng MN và SC trùng nhau.
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 17 (1,5 điểm). Giải phương trình 2sin x  3  0 .
Câu 18 (2,5 điểm). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau được
lập từ các chữ số 2, 3, 6, 7, 9 .
a) Tính số phần tử của tập hợp S .
b) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S . Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
Câu 19 (1,5 điểm). Cho hình chóp S . ABC có H là trung điểm của cạnh SA , K là một điểm
nằm trên cạnh SB sao cho SK  2 KB . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  HKC  và  ABC  .
Câu 20 (0,5 điểm). Cho phương trình 4 cos 3 x  cos 2 x   m  3 cos x  1  0 ( x là ẩn, m là tham
số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc
  
khoảng   ;  .
 2 2
----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

Trang 2/2 - Mã đề thi 483


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020-2021
HDC MƠN TỐN 11

HƯỚNG DẪN CHẤM

(Hướng dẫn chấm có 02 trang)
A. HƯỚNG DẪN CHUNG
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách duy nhất, nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn
được điểm tương ứng với hướng dẫn chấm.
- Điểm bài thi làm tròn đến 0,25.
B. HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Mã đề 134 A B A D C D C A C B D A D B C B
Mã đề 210 A B C C C A B D A C A D D B D B
Mã đề 356 B C A D D D B C C A D C B A B A
Mã đề 483 B B A C D C C C D D A B D B A A
II. PHẦN TỰ LUẬN
CÂU
NỘI DUNG
17 Giải phương trình 2sin x − 3 = 0 .
3

Ta có 2sin x − 3 = 0  sin x =
2


 x = 3 + k 2

,k  .
 x = 2 + k 2

3

ĐIỂM
1,5
0,5

1,0

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ
các chữ số 2, 3, 6, 7, 9 .
18

a) Tính số phần tử của tập hợp S .

2,5

b) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S . Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
a) Số phần tử của tập S là A53 = 60 .
b) Giả sử số được chọn là abc . Để số được chọn là số chẵn thì c  2, 6 .
Suy ra có 2 cách chọn c
Số cách chọn ab là A42

2
4

0,5
0,25

Số các số chẵn là 2 A .

0,25

Số phần tử của không gian mẫu là n ( ) = A53 = 60 .

0,25

2 A42 2
= .
A53
5
Cho hình chóp S. ABC có H là trung điểm của cạnh SA , K là một điểm nằm trên
cạnh SB sao cho SK = 2KB . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( HKC ) và ( ABC ) .

Vậy P =

19

1,0

0,25
1,5

S

H

K
A

C

B

E

Ta có C  ( ABC )  ( HKC )

0,5

Trong mặt phẳng ( SAB ) , gọi E = AB  HK

0,25

 E  ( ABC )  ( HKC )

0,25

Suy ra ( ABC )  ( HKC ) = CE .

0,5

Cho phương trình 4cos x − cos 2 x + ( m − 3) cos x − 1 = 0 ( m là tham số, x là ẩn). Tìm
tất cả các giá trị của m để phương trình trên có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc
  
khoảng  − ;  .
 2 2
Ta có: 4cos3 x − cos 2 x + ( m − 3) cos x − 1 = 0
3

20

0,5

 4cos3 x − 2cos2 x + ( m − 3) cos x = 0

cos x = 0

2
 4cos x − 2cos x + m − 3 = 0
+) cos x = 0  x =


2

0,25

(1)

  
khơng có nghiệm thuộc khoảng  − ;  .
 2 2

+ k , k 

  
+) Đặt t = cos x , vì x   − ;  nên t  ( 0;1 .
 2 2
Khi đó phương trình (1) trở thành 4t 2 − 2t + m − 3 = 0
 m = −4t 2 + 2t + 3 (2)

Xét hàm số f ( t ) = −4t 2 + 2t + 3 trên ( 0;1
Ta có bảng biến thiên
t

f (t )

0

1
4
13
4

1

3
1
u cầu bài tốn  phương trình ( 2 ) có 2 nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn 0  t1 , t2  1
3 m

13

13
. Vậy 3  m 
thỏa mãn điều kiện.
4
4
-----HẾT-----

0,25


SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2020 - 2021
MƠN TỐN – LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề có 40 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)

Mã đề 201

Họ tên: .......................................................................... Lớp: ...................
PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 ĐIỂM)
Câu 1: Trong khai triển ( a + b ) , số hạng tổng quát của khai triển?
n

B. Cnk a n − k b k .

C. Cnk a n − k b n − k .
D. Cnk +1a n − k +1b k +1 .
A. Cnk −1a n +1b n − k +1 .
Câu 2: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại
quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn thực đơn:
A. 23 .
B. 12 .
C. 75 .
D. 60 .
2 2
Câu 3: Biết Cn 3 = 90 . Giá trị n bằng:
A. 2 .
B. 5; −4 .
C. 6 .
D. n = 5 .
Câu 4: Trong không gian, một hình chóp có tất cả 2020 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh:
B. 2019 .
C. 2020 .
D. 1010 .
A. 2021 .
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất;
B. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.
C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng cịn có vơ số điểm chung khác nữa;
D. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
Câu 6: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
A. 7 .

B. A73 .

C.

7!
.
3!

D. C73 .

Câu 7: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Phép vị tự tâm I tỉ số k = −1 là phép đối xứng tâm.
B. Tam giác đều có ba trục đối xứng.
C. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
D. Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1;1) và I ( 2;3) . Phép vị tự tâm I tỉ số k = −2
biến điểm A thành điểm A′ . Tọa độ điểm A′ là
B. A′ ( 0;7 ) .
A. A′ ( 4;7 ) .
Câu 9: Tập giá trị của hàm số y = cos x là:
A. [ −1;1] .

B.  .

C. A′ ( 7;0 ) .

D. A′ ( 7; 4 ) .

C. [ 0; +∞ ) .

D.

( −∞;0] .

π

0 có họ nghiệm là:
Câu 10: Phương trình tan  x +  =
3




π
π
π
π
+ kπ , k ∈  .
B. − + kπ , k ∈  .
C. − + k 2π , k ∈  .
D. − + kπ , k ∈  .
3
3
3
2
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x = 1 + m có nghiệm?
B. −2 ≤ m ≤ 0.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. m ≥ 1.
A. m ≤ 0.
Câu 12: Xét một phép thử có khơng gian mẫu Ω và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu

nào dưới đây là sai ?

A.

Trang 1/4 - Mã đề 201


A. Xác suất của biến cố A là P ( A ) =

n ( A)
. B. P ( A ) = 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn.
n (Ω)

D. P ( A ) = 1 − P ( A ) .

C. 0 ≤ P ( A ) ≤ 1 .

Câu 13: Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ:
B. T = 2π .
C. T = π .
D. T = kπ .
A. T = k 2π .

Câu 14: Cho hình chữ nhật MNPQ . Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào?
B. N .
C. M .
D. Q .
A. P .
Câu 15: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là
B.

A. 1 .

1
.
3

C.

Câu 16: Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Cnk =

n!
.
k !( n − k ) !

B. Cnk =

k!
.
n !( n − k ) !

2
.
3

C. Cnk =

D.
n!

.
( n − k )!

1
.
2

D. Cnk =

k!
.
( n − k )!

Câu 17: Phép biến hình nào sau đây khơng là phép dời hình?
A. Phép đối xứng tâm.
B. Phép tịnh tiến.
C. Phép đối xứng trục.
D. Phép vị tự.
Câu 18: Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là
A. 210 .
B. 102 .
C. 10! .
D. 1010 .
Câu 19: Họ nghiệm của phương trình cos x = −1 là:
π
+ kπ , k ∈  .
A. x=
B. x = k 2π , k ∈  .
2

C. x= π + k 2π , k ∈  .
D. x = kπ , k ∈  .


u ( 3; −1) . Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ =
M (1; −4 ) thành:

A. M ′ ( 3; −4 ) .

B. M ′ ( 4; −5 ) .

C. M ′ ( 4;5 ) .

D. M ′ ( −2; −3) .



Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( 2;5 ) . Phép tịnh tiến theo véctơ v (1; 2 )
biến điểm M thành điểm M ' ( a; b ) . Khi đó, a + 2b có giá trị bằng:
A. 17
B. 10
C. 16
D. 19
π
3π 


Câu 22: Phương trình sin  2 x − = sin  x +  có tổng các nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) bằng


A. π .

B.

4

7π
.
2



4 

C.

3π
.
2

D.

π
4

.

Câu 23: Có tất cả bao nhiêu cách chia 10 người thành hai nhóm, một nhóm có 6 người và một
nhóm có 4 người:

A. 210 .
B. 120 .
C. 140 .
D. 100 .
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy,
 cho 2 điểm A(1; 6); B(–1; –4). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B
qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;5).Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. ABDC là hình bình hành
B. ABCD là hình thang
C. ABCD là hình bình hành
D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng
2
2
Câu 25: Phương trình sin x − 4sin x cos x + 3cos x =
0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương
trình nào sau đây :
 tan x = 1
A. 
.
cot x = 1
3


B. cos x = 0 .

C. tan x = 3 .

D. cot x = 1 .
Trang 2/4 - Mã đề 201

Câu 26: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn cùng
màu là:
A.

4
.
9

B.

5
.
9

C.
x
2

Câu 27: Chu kì của hàm số f =
( x ) sin + 2 cos
A. 2π

B.

π
2

3x
là.

2

1
.
9

D.

D. 5π .

C. 4π .

.

1
.
4

Câu 28: Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau.
Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 4
câu hỏi tự luận khác nhau.
A. A1510 + A84 .
B. C1510 .C84 .
C. A1510 . A84 .
D. C1510 + C84 .
Câu 29: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ
hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
A.

25

.
42

Câu 30:
x
A. =

C. x=
Câu 31:

5
5
10
.
C.
.
D.
.
42
14
21
3 có tập nghiệm là
phương trình 2sin 2 x + 3 sin 2 x =
5π
2π
x
+ k 2π , k ∈  .
+ kπ , k ∈  .
B. =
3

3
π
4π
x
+ kπ , k ∈  .
+ k 2π , k ∈  .
D. =
3
3
Trong mặt phẳng Oxy , cho phép quay tâm Q O ,900 với O là gốc tọa độ. Ảnh của điểm
( )

B.

M ( 2;3) qua phép quay tâm Q O ,90 là:
( )
0

A. ( 3; −2 )

B.

( −3; 2 )

C.

( −3; −2 )

D. ( −2;3)

4 . Hỏi phép
Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình ( x − 1) + ( y − 2 ) =
2

2

vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
16
( x + 2) + ( y + 4) =
2
2
16
D. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) =

4
( x − 4) + ( y − 2) =
2
2
16
C. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =

A.

2

2

2

B.

2

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B sao cho
OA = 2OB. Khi đó tỉ số vị tự là:
A. 2

B. ±

1
2

C.

1
2

D. ±2

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành
chính nó?
A. Chỉ có một
B. Vơ số
C. Khơng có
D. Chỉ có hai
Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ : x − y + 2 =
0 . Hãy viết phương trình đường
thẳng d là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay tâm O , góc quay 90ο .
A. d : x + y + 4 =
B. d : x + y − 2 =

C. d : x + y + 2 =
D. d : x − y + 2 =
0.
0.
0.
0.
Câu 36: Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [ 0; π ]. Các điểm C , D thuộc
trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD =

2π
. Độ dài cạnh BC bằng
3

Trang 3/4 - Mã đề 201


y

A

B

O D

C

π

x

1
3
.
D. .
2
2
20
10
1
1
Câu 37: Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức  x − 2  +  x3 −  có bao nhiêu số hạng:
x 
x


2
.
2

A. 1 .

B.

A. 29 .

B. 32 .

C.

C. 27 .

D. 28 .

m sin x + 1
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −5;5]
cos x + 2
để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn −1 .

Câu 38: Cho hàm số y =

B. 5 .
C. 6 .
D. 4 .


x2 − x + 1
=
y f=
( x)
theo vecto v
Câu 39: Cho vecto v = (a; b) sao cho khi tịnh tiến độ thị hàm số
x −1
2
x
y g=
( x)
ta nhận đồ thị hàm số=
. Khi đó tích a.b bằng:
x +1
A. 3 .

A. 5
B. 4
C. 1
D. 6
Câu 40: Có 16 phần quà giống nhau chia ngẫu nhiên cho 3 học sinh giỏi An, Bình, Cơng (bạn nào
cũng có q). Tính xác suất để bạn An nhận không quá 5 phần quà.
A.

8
.
21

B.

5
.
7

PHẦN TỰ LUẬN (2 ĐIỂM)

C.

4
.
7

D.

Câu 1 (1 điểm):

3
.
7

7

2
a) Tìm hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức  x 2 +  .


x

b) Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5
người sao cho có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó.
Câu 2 (1 điểm): Trong khơng gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,
N, P lần lượt là trung điểm lấy trên AB, AD và SC.
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (SBC).
b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
------ HẾT ------

Trang 4/4 - Mã đề 201


SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2020 - 2021
MƠN TỐN – TỐN 11

Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề có 40 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)

Mã đề 202

Họ tên: .......................................................................... Lớp: ...................
PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 ĐIỂM)
Câu 1: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Phép vị tự tâm I tỉ số k = −1 là phép đối xứng tâm.
C. Tam giác đều có ba trục đối xứng.
D. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
n
Câu 2: Trong khai triển ( a + b ) , số hạng tổng quát của khai triển?

A. Cnk +1a n − k +1b k +1 .
B. Cnk a n − k b n − k .
C. Cnk a n − k b k .
D. Cnk −1a n +1b n − k +1 .
Câu 3: Cho tập hợp X gồm 12 phần tử. Số các hoán vị của 12 phần tử của tập hợp X là
B. 212 .
C. 122 .
D. 12! .
A. 1012 .
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1;1) và I ( 2;3) . Phép vị tự tâm I tỉ số k = −2
biến điểm A thành điểm A′ . Tọa độ điểm A′ là
A. A′ ( 4;7 ) .

B. A′ ( 7;0 ) .
Câu 5: Tập giá trị của hàm số y = sin x là:

C. A′ ( 0;7 ) .

A. [ 0;1] .
B.  .
C. [ −1;1] .
Câu 6: Số tập hợp con có 5 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
A. A75 .

B. C75 .



Câu 7: Phương trình cot  x +

C.

π

0 có họ nghiệm là:
=
3

π
π
+ kπ , k ∈  .
B. − + k 2π , k ∈  .
2

3
Câu 8: Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kỳ:

A.

C.

D. A′ ( 7; 4 ) .
D. [ −2; 2] .

7!
.
5!

D. 5 .

π
+ kπ , k ∈  .
3

D.

π
+ kπ , k ∈  .
6

A. T = k 2π .
B. T = kπ .
C. T = 2π .
D. T = π .

2 2
Câu 9: Biết Cn 3 = 90 . Giá trị n bằng:
A. n = 5 .
B. 2 .
C. 5; −4 .
D. 6 .
Câu 10: Phép biến hình nào sau đây khơng là phép dời hình?
A. Phép đối xứng tâm.
B. Phép vị tự.
C. Phép tịnh tiến.
D. Phép đối xứng trục.
Câu 11: Trong khơng gian, một hình chóp có tất cả 2021 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh:
B. 1011 .
C. 2020 .
D. 1010 .
A. 2021 .

Câu 12: Cho hình chữ nhật MNPQ . Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào?
A. P .
B. M .
C. N .
D. Q .
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( 2;5 ) . Phép tịnh tiến theo vectơ

v = (1; 2 ) biến điểm M thành điểm M ′ . Tọa độ điểm M ′ là:
A. M ′ ( 3;7 ) .

B. M ′ (1;3) .

C. M ′ ( 4;7 ) .

D. M ′ ( 3;1) .
Trang 1/4 - Mã đề 202


Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x= 2 + m có nghiệm?
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. −3 ≤ m ≤ −1.
D. m ≥ 1.
A. −2 ≤ m ≤ 0.
Câu 15: Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1.
A. P ( A ) + P ( B ) =
B. P ( A ) + P ( B ) < 1 .
C. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra.
D. Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra.
Câu 16: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là
A.

2
.
3

B. 1.

C.

1
.
3

D.

1
.
2

Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất;
B. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.
C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng cịn có vô số điểm chung khác nữa;
D. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
Câu 18: Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Ank =

k!
.
( n − k )!

B. Ank =

k!
.
n !( n − k ) !

C. Ank =

n!
.
( n − k )!

D. Ank =

n!
.
k !( n − k ) !

Câu 19: Họ nghiệm của phương trình sin x = −1 là:
π
+ kπ , k ∈  .
B. x= π + k 2π , k ∈  .
A. x=
2

π
− + k 2π , k ∈  .
D. x =

C. x = kπ , k ∈  .

2

Câu 20: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 4 món ăn, 1 loại
quả tráng miệng trong 3 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 2 loại nước uống. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn thực đơn:
A. 75 .
B. 12 .
C. 60 .
D. 24 .
Câu 21: Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là:

B. 1050 .
C. 1078 .
D. 1386 .
A. 1414 .
Câu 22: Một hộp đựng 10 viên bi có kích thước khá nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 3 viên
bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên. Xác suất để 2 viên bi được chọn có ít nhất một viên bi màu
xanh bằng
7
A. 15 .

8
B. 15 .

x
3

Câu 23: Chu kì của hàm số f =
( x ) sin + 2 cos

1
C. 15 .

x
là.
2

2
D. 15 .

A. 2π

B. 6π .
C. 12π .
D. 4π .
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1; 1) và B (2; 3). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B
qua phép tịnh tiến v = (2; 4). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. ABDC là hình thang
B. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng
C. ABCD là hình bình hành
D. ABDC là hình bình hành
Câu 25: Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau.
Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 11 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 3
câu hỏi tự luận khác nhau.
B. A1511. A83 .
C. C1511 + C83 .
D. C1511.C83 .
A. A1511 + A83 .
Trang 2/4 - Mã đề 202


Câu 26: Giải phương trình
π
A. x =+ kπ , k ∈ .

cos x − 3 sin x
= 0.
2sin x − 1

6

5π

−
+ k 2π , k ∈ .
B. x =
6

π
D. x =+ k 2π , k ∈ .

5π
−
+ kπ , k ∈ .
C. x =
6

6

Câu 27: Tính tổng S của các nghiệm của phương trình sin x =

1
trên đoạn
2

 π π
 − 2 ; 2  .
5π
D. S =
.
6

π

π
π
.
B. S = .
C. S = .
6
3
2
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường trịn thành chính nó?
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
2
2
2
2
Câu 29: Phương trình cos x + cos 2 x + cos 3x + cos 4 x =
2 tương đương với phương trình
sin
x
.sin
2
x
.sin
5
x
=
0
sin

x
.sin 2 x.sin 4 x = 0 .
.
B.
A.
D. cos x.cos 2 x.cos 4 x = 0 .
C. cos x.cos 2 x.cos 5 x = 0 .
2
2
4 . Hãy viết phương trình
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ( C ) : ( x + 1) + ( y + 1) =

A. S =

đường thẳng ( C1 ) là ảnh của đường đường tròn ( C ) qua phép quay tâm O , góc quay 90ο .
4.
B. ( C1 ) : ( x + 1) + ( y + 1) =

4.
A. ( C1 ) : ( x + 1) + ( y − 1) =
2

2

2

2

42 .
4.

C. ( C1 ) : ( x − 1) + ( y + 1) =
D. ( C1 ) : ( x − 1) + ( y + 1) =
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2 x + y − 3 =
0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2
biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2 x + y + 3 =
B. 4 x − 2 y − 3 =
C. 2 x + y − 6 =
D. 4 x + 2 y − 5 =
0
0
0
0
Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép quay tâm Q O ,−90 với O là gốc tọa độ. Ảnh của điểm
(
)
2

2

2

2

0

M ( 2;3) qua phép quay tâm Q O ,−90 là:
(
)
0

B. ( −3; −2 )
C. ( 3; −2 )
D. ( −3; 2 )
A. ( −2; −3)
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B sao cho
OA = 3OB. Khi đó tỉ số vị tự là:
A. 3

B.

1
3

C. ±

2
.
15

C.

1
3

D. ±3

Câu 34: Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ là:
7
8

.
D.
.
15
15

Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( 2;5 ) . Phép tịnh tiến theo véctơ v (1; 2 )

A.

7
.
45

B.

biến điểm M thành điểm M ' ( a; b ) . Khi đó, a + 3b có giá trị bằng:
A. 24
B. 16
C. 18

D. 10

m sin x + 1
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −1;7 ]
cos x + 2
để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn −1 .

Câu 36: Cho hàm số y =

B. 5 .
C. 3 .
D. 6 .


x2 − x + 1
theo vecto v
Câu 37: Cho vecto v = (a; b) sao cho khi tịnh tiến độ thị hàm số
=
y f=
( x)
x −1
A. 4 .

Trang 3/4 - Mã đề 202