Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2019 – 2020 THPT Nguyễn Chí Thanh có đáp án | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b> <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020 </b>

<b>TP HỒ CHÍ MINH </b> <b>MƠN: TỐN - Khối 10 </b>

<b>TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH </b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC </b>

Thời gian làm bài 90 phút
<i>(Không tính thời gian phát đề ) </i>

<b>Câu 1: (1đ) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số </b>f(x) 3 x  3 x 

<b>Câu 2: (1đ) Xác định Parabol </b>

 

P : y x2 bx c, a



0 biết (P) đi qua điểm A(1;0) và có trục đối



xứng x 2 .

<b>Câu 3: (1đ) Giải phương trình: </b> 2x2 x 6 2x

<b>Câu 4: (1đ) Giải phương trình: </b>2x 5 x25x 1

<b>Câu 5: (1đ) Giải hệ phương trình </b>

2 2

2x y 3 2

x y xy 19

 _{ } _





  




<b>Câu 6: (1đ) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: </b>1 1 1 2 1 1 1

a b c a b b c c a

 

   _   _

  

 

<b>Câu 7: (1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5; AC = 7. Tính độ dài </b>uAB AC
  

<b>Câu 8: (2đ) Cho tam giác ABC có A(−4;12), B(−10;6), C(4;4) </b>

a) Chứng minh tam giác ABC vng tại A. Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật.

<b>Câu 9: (1đ) Cho tam giác ABC, đặt </b>BCa; ACb; ABc.
Chứng minh: a2b2 c acosB b cosA







</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐÁP ÁN </b>
Câu 1 _TXĐ _{ }_ _

 

D 3;3
x D

  thì  x D_vàf( x)  3 

 

x  3 

 

x

 

 3 x  3 x  f x
Vậy f(x) là hàm số lẻ

0.25

0.25

0.25

0.25
Câu 2 <i>A</i>

_

1;0

_

(<i>P</i>)   1 b c 0 (1)

(P) có trục đối xứng x2 b 2b 4
2

Thế b vào (1)  <i>c</i> 3
Vậy (P) : yx24x 3 

0.25

0.25

0.25
0,25

Câu 3 _{  }_

    _{  }
    


 
  _

_    _
  
 
  _{ }


2
2 2
2

x 2 0

pt 2x x 6 x 2

2x x 6 x 4x 4
x 2

x 2

x 1 (L)
x 3x 2 0

x 2 (L)
Vập phương trình vơ nghiệm

0.25

0.25+0.25

0.25

Câu 4 _ _ _{ }



    


    


   

 _ _{ } _{ }


 _

    _  

 _{  }
  

 _
_  

2
2
2
2
2
2
2

x 5x 1 0

pt _{2x 5 x} _{5x 1}

2x 5 x 5x 1

x 5x 1 0

x 5x 1 0 _{x 1 (n)}

x 3x 4 0 x 4 (l)

x 1 (l)
x 7x 6 0

x 6 (n)
Vập tập nghiệm S



1; 6



0.25

0.25+0.25

0.25

Câu 5

Hệ 2x y 3 4₂ ₂

x y xy 19

   

 
  







2





2

y 2x 1

x 2x 1 x 2x 1 19

  

 
    


2

y 2x 1

3x 3x 18 0

  

 
  


  

  

 _{ }



y 2x 1
x 3
x 2
    
_ _
  
 

x 3 x 2

y 5 y 5

Vậy hệ có 2 nghiệm (3;5); (−2;−5)

0.25

0.25

0.25

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 6

Chứng minh



a b



1 1 4
a b

 

 _  _

 

1 1 4

a b a b

  



Tương tự:

   

 

1 1 4 1 1 4

;

b c b c c a c a
Cộng vế với vế ta được

1 1 1 1 1 1

2

a b c a b b c c a

 

   _   _

  

 

với a,b,c0

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 7 _BC_ _{49 25}_ _ ₇₄

Gọi M là trung điểm của BC

   

   

 

    

 



u AB AC u 2AM

1

u 2AM u 2. BC

2

u 74

HS có thể giải theo cách khác: <i>u</i>2 



 <i>AB</i><i>AC</i>



2 <i>AB</i>22  <i>AB AC</i>. <i>AC</i>2
 <i>AB</i>2<i>AC</i>2 74 <i>u</i>  74

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 8 _a)_AB _{  }

_

_{6; 6 ;AC}

_

_

_

_{8; 8}_

_

AB.AC48 48 0
 

AB AC

  _{. Vậy tam giác ABC vuông tại A}

ABC   

1 1

S AB.AC 6 2.8 2 48

2 2

0.25

0.25

0.25+0.25
b) ABC vng tại A nên ABDC là hình chữ nhật

 ABDC là hình bình hành ABCD
 

(1)
Gọi D(x;y).   









 



 

AB 6; 6 ; CD x 4;y 4

 

1 6 x 4 x 2

6 y 4 y 2

     

_ _

    

  

Vậy D(−2;−2)

0.25

0.25

0.25+0.25

Câu 9 Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có





     

   _  _

 

2 2 2 2 2 2

a c b b c a

VP c a cos B b cosA c a. b.

2ac 2bc

HS thế đúng mỗi cos: 0,25

   

 

 

2 2 2 2 2 2

2 2

a c b b c a

2 2

a b

0.25+0.25

0.25

</div>

<!--links-->