5 Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 THPT Nguyễn Văn Cừ có đáp án | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.07 MB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 11
NĂM HỌC 2020-2021

ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài 60 phút) 
Phần 1: Trắc nghiệm(5,0đ)

Câu 1: Phép vị tự tâm O với tỉ số k (k  0) là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho:

A. OM=kOM' B. OM'=kOM C. OM’ = kOM

D.

OM ' OM

k
=

Câu 2: Cho hình vng ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho 
biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam
giác OAD thành tam giác ODC?

A. (O;90o)
Q

B. (O; 45o)

Q − C. ( )

; 90o

O

Q − D. ( )

;45o

O

Q

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x+4y− =1 0. Phép vị tự tâm
O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d', phương trình đường thẳng d’ là:

A. x + 2y -1 = 0 B. x - 2y + 1 = 0 C. 2x + 4y + 7 = 0 D. 3x + 6y + 5 = 0 
Câu 4: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. Phép vị tự với tỉ số k > 0 là một phép đồng dạng. 
B. Phép vị tự là một phép đồng dạng.

C. Phép vị tự với tỉ số k  1 khơng phải là phép dời hình.

D. Phép vị tự với tỉ số k > 0 biến góc có số đo  thành góc có số đo k.
( 6; 2)−

Câu 5: Cho ABC, đường cao AH(H thuộc cạnh BC). Biết AH =4,HB=2,HC=8. Phép đồng dạng F 
biến HBA thành HAC. Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình nào 
sau đây?

A. Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số 1.
2
k =

B. Phép tịnh tiến theo vectơ BA và phép vị tự tâm H tỉ số k =2.
C. Phép vị tự tâm H tỉ số =2 và phép quay tâm H góc quay −90 .0
D. Phép vị tự tâm H tỉ số =2 và phép quay tâm H góc quay 0

90 .

Câu6: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M

(

2; 1− qua phép quay tâm O góc quay

)

90o là điểm nào
trong các điểm dưới đây?

A. D − −

(

1; 2

)

B. B

( )

1; 2 C. C − −

(

2; 1

)

D. A

( )

2;1

Câu 7 Cho tam giác ABC đều tâm O như hình bên. Hãy cho 
biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam
giác OAB thành tam giác OBC?

A. ( )
; 60o

O

Q −

B. (O; 120o)

Q − C. ( )

;120o

O

Q

D. (O;60o)

Q

---Câu 8: Xét một phép thử có khơng gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới 
đây là sai?

A. Xác suất của biến cố A là số:

( )

n A
P A

n
=

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 9: Bạn Hòa có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hịa có bao nhiêu cách

chọn một bộ quần áo?

A. 6 B. 10 C. 5 D. 20

Câu 10: Có hai hộp I và II đựng các quả cầu khác nhau (cân đối, đồng chất). Hộp I có 5 quả đỏ và 5 quả 
vàng, hộp II có 4 quả đỏ và 6 quả vàng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu. Gọi các biến cố A: “Chọn 
được hai quả cầu cùng màu”, B: “Chọn được ít nhất một quả cầu vàng”. Xác suất của biến cố AB ?
A. 1

2 B.

5 C.

10 D.

1
3
Câu 11: Hệ số của x y3. 3 trong khai triển biểu thức

(

2x−y

)

6 là

A. 2 C3 63 B. −2 C2 63 C. −2 C3 63 D. 2 C2 63

Câu 12: Từ một hộp chứa 13 quả cầu trong đó có 7 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy liên tiếp 2 lần 
mỗi lần một quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cùng màu?

A. 1 1

7. 6

C C B. 2 2

7. 6

C C C. 2 2

7 6

C +C D. 72

Câu 13: Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có khơng gian mẫu . Phát biểu nào dưới đây 
là sai?

A. Nếu A=B thì B= A. B. Nếu A B =  thì A B, đối nhau.

C. Nếu A B, đối nhau thì A = B . D. Nếu A là biến cố không thì A là chắc chắn.
Câu 14: Biết 2An2+An3 =100. Hệ số của

x trong khai triển biểu thức

(

1 2+ x

)

2n là
A. 5 5

2 C

− B. 5

2C

− C. 5

2C D. 5 5

2 C
Câu 15: Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên?

A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau. B. Bắn một viên đạn vào bia. 
C. Hỏi ngày sinh của một người lạ. D. Gieo một con xúc sắc 2 lần.

Phần 2: Tự luận(5,0đ):

Bài 1. Giải phương trình: (1,0 điểm) a) sin 4

(

)

3
2

o

x + = b) 3cos5x−sin 5x=2 cos 3x

Bài 2. (1,0 điểm) a) Tìm hệ số của x8 trong khai triển nhị thức

10
2

3
2x

x

 − 

 

 

b) Giải phương trình sau: 3 2
1

3.Cx +Ax+ =1040

Bài 3. (1,0 điểm) Một bình đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi .

Tính xác suất các biến cố sau:

a) 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi đỏ.
b) 4 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi vàng.

Bài 4. (2,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AD // BC. M, N là 2 điểm bất kỳ trên SB,

SD.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài 60 phút) 
Phần 1: Trắc nghiệm(5,0đ)

Câu 1: Cho các hàm số

( ). y cot 3 x ; (II). y sin 2 x . tan 3 ( ). cot xc osx; ( ). sin(2 )
3

= = = = +

I x III y IV y x 

Trong các hàm số trên, hàm số lẻ trên tập xác định là:

A. (I), (IV) B. (II), (IV) C. (I), (III) D. (I), (II)

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số y = cos2x tuần hoàn chu kì 2



; B. Hàm số os( )
4

y=c x+ là hs chẵn trên TXĐ

C. Hàm số y=cosxđồng biến trên( 5 ; 3 )

2 2

 

− − ; D. Hàm sốy=sinx nb trên( ;3 )
2 2
 

Câu 3: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 1 t anx.tan 2− x=cos3x là:

5 5

. . . .

12 6 6 12

A  B  C  D 

Câu 4: Tập xác định của hàm số tan(3 )
4
y= x+ là:
5

. \ ( ) . \ ( )

18 12

. \ ( ) . \ ( )

18 3 12 3

A D k k B D k k

C D k k D D k k

   

   

   

=  +   =  +  

   

   

=  +   =  +  

   

Câu 5: Cho

A =



1, 2,3,5,7,9



. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?

. 3024 . 360 . 120 . 720

A

B

C

D

Câu 6: Từ thị trấn A đến thị trấn B có 3 con đường, từ thị trấn B đến thị trấn C có 2 con đường, từ thị trấn

C đến thị trấn D có 5 con đường. Hỏi từ thị trấn A đến thị trấn D có bao nhiêu con đường mà phải qua thị
trấn B và C đúng một lần?

. 1

0 . 30 . 15 . 60

A

B

C

D

Câu 7: Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi màu vàng. Số cách lấy ra 6 viên bi bất kì là:

. 665280 . 942 . 7 . 924

A

B

C

D

Câu 8: Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 bạn vào một bàn tròn?

. 720 . 120 . 600 . 5040

A

B

C

D

Câu 9: Trong đợt thi đua chào mừng 20-11, BGH trường THPT Nguyễn Văn Cừ muốn sắp xếp cho các

cá nhân xuất sắc của tổ Toán và tổ Văn thành một hàng ngang để trao giải. Biết rằng tổ Toán có 5 thầy cô,
tổ Văn có 3 thầy cô. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho các thầy cô tổ Toán đứng cạnh nhau?

. 2880 . 40320 .720 . 1440

A

B

C

D

Câu 10: Cho dãy số -7;x;11;y. Cặp x, y nào sau đây là đúng biết

(

)

cos

(n

1, 4)

n n

u

+

=

u

+

d d

=

t

=

.

7 .

2 .

3 .

4

1

20

19

18 x

A

B

C

D

y

=





=



=



=



=



Câu 11: Ảnh của điểm A(4, 5)− qua phép tịnh tiến theo vectơ v (v =(1;3))là:
A. A'(5; 2)− B. A −'( 5; 2) C. A'(3; 8)− D. A −'( 3;8)

Câu 12: M’ ; N’ là ảnh của M,N qua V(0; 2)− . Biét M − −( 1; 4) N(2; 0). Đoạn thảng M’N’ bàng:

A. 5 B. 10 C. 15 D. Mo ̣t đáp án khác.

Câu 13: Trong mp Oxy, ảnh của đường thảng d: 3x−2y+ =4 0 qua phép

(0, )
2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 2x−3y+ =4 0 B.−2x−3y+ =4 0 C. −2x+3y+ =4 0 D. 2x+3y+ =4 0

Câu 14: Trong ma ̣t phảng cho he ̣ tọa đo ̣ Oxy, ảnh của đưởng thảng

( )

d :x+2y+ = qua vie ̣c thực 2 0
hie ̣n liên tiép : Ðoxvà

(0, )
2

Q − có phương trình là:

A. 2x+ − =y 2 0 B. −2x+ + =y 2 0 C. 2x+ + =y 2 0 D. −2x+ − =y 2 0

Câu 15: Cho 2 điẻm B,C có định trên đường tròn

(

O R và 1 điẻm A thay đỏi trên đường tròn đó. ;

)

Khi đó, trực tâm H của tam giác ABC luôn nàm trên đường tròn:

A. Là ảnh của đường tròn

(

O R qua phép ;

)

Q(0,30 ).

B. Là ảnh của đường tròn

(

O R qua phép tịnh tién theo OA (A’ đói xứng với A qua O). ;

)

C. Là ảnh của đường tròn

(

O R qua phép tịnh tién theo ;

)

B C (B’ đói xứng với B qua O). '
D. Là ảnh của đường tròn

(

O R qua phép vị tự ;

)

1

(0, )
2

V .

Phần tự luận (5 điểm) 
Bài 1: (3 điểm)

a) Giải phương trình:

4 os3

c

x

+

3sin 3

x

− =

5

0

b) Một lớp học có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn trực nhật. Tính xác
suất sao cho chọn được nhiều nhất 2 bạn nữ.

c) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

15
2

1 3x

x



−











Bài 2: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AB//CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC, O

là giao điểm của AC và BD.

a) CMR:

MN

(

ABCD

)

. Xác định giao điểm E của (AMN) và SO.
b) Xác định thiết diện của (AMN) và hình chóp S.ABCD.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài 60 phút) 
A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)

Câu 1: Hàm số

2

3 sin 2

1 x

y

x

+

=

−

có miền xác định là:

A.

\

|

4 D R

=







+

k



k Z











. B.

D R

\

2 k

2 |

k Z









=



+









C.

\

|

2 D R

=







+

k



k Z











. D.

D R

\

6 k

|

k Z









=



+









Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y

=

3cos

x

−

4sin

x

+

5

là:

A. 30 B. 10 C. 4 D. 12

Câu 3: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?

A.

sin 2

3 os2

0 3 sinx cos

x

c

x

−

=

−

B.

3sin

x

+

4sin

x

− =

4 0

C.

3 sinx cos

0 2cos 2

1 x

−

=

−

D.

3cos

x

−

4sin

x

=

5

Câu 4: Tìm m để phương trình:

c

os2

x

= −

1 m

có nghiệm.

A.

m 0



B.

−  

1 m 3

C.

m 2



D.

0 m 2

 

Câu 5: Phương trình:

cos2x cos x

−

=

3 sin 2x sinx

(

+

)

có nghiệm là:

A.

2

3

2

3 x

k

x







 =− +



 =



2

3 x

k

x k







 = +



=



C.

2

3

2

3 x

k

x







 =

+



 =



D. Đáp án khác

Câu 6: Số nghiệm phương trình

2sin 2x 1 0

+ =

trên khoảng

( )

0;

là:

A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

Câu 7: Tìm m để phương trình :

m

cos

x −

sinx

=

5

vô nghiệm.
A.

−  

2 m 2

B.

m

−

2

C.

m 2

m

2 



 −



D.

−  

2 m 2

Câu 8: Cho

k, n N; 1 k n



 

. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.

k C

.

nk

=

n C

.

nk−−11 B.

k A

!

nk

=

C

nk

C.

P

n

=

1.2.3...

(

n

−

1 )

D.

(

)(

) (

)

(

2 !

)

2 1 ...

!

n

k

n k

+

−

=

−

Câu 9: Có 20 bơng hoa trong đó có 8 bơng hoa màu đỏ, 7 bông hoa màu vàng, 5 bông hoa màu trắng. 
Chọn ngẫu nhiên 4 bơng thành một bó. Có bao nhiêu cách chọn để bó hoa có đủ 3 màu?

A. 4760 B. 1190 C. 2380 D. 14280

Câu 10: Số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức:

10
3

1 x



+











x 

0

là:

A. 45 B.

120x

2 C.

210x

2 D.

45x

Câu 11: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai hình gọi là bằng nhau nếu có một phép vị tự biến hình này thành hình kia. 
B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm ta được một phép đối xứng tâm. 
C. Phép vị tự là một phép dời hình.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm

A

( )

3;6

và véc tơ

v = −

(

2;5

)

. Phép tịnh tiến theo véc tơ

v

biến điểm A thành điểm B có tọa độ:

A.

(

1;11

)

B.

(

− −

5; 1

)

C.

( )

5;1

D.

(

1; 1

−

)

Câu 13: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):

(

x

+

2 ) (

+

y

−

3 )

=

1

. Phép quay

Q

(

0; 90− 0

)

biến
đường tròn ( C) thành đường trịn ( C’) có phương trình:

A.

(

x

−

3 ) (

+

y

+

2 )

=

1

B.

(

x

+

3 ) (

+

y

−

2 )

=

1

C.

(

x

−

3 ) (

+

y

−

2 )

=

1

D.

(

x

−

3 ) (

+

y

−

2 )

=

4

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 1), B(5; 4), C(-3; 0). Biết phép vị tự tâm A, 
tỉ số k biến điểm B thành C. Tìm số k.

1

3 k =−

B.

1

3 k =

C.

k =

3

D.

1

2 k =−

Câu 15: Giải phương trình :

sin 2

x

−

sinx 2 4cos

= −

x

, ta được nghiệm:

A.

2

3

2

3 x

k

x

k









 =− +



 = +



x

3

k

2 x k







 = +



=



C.

x

3

k

x k







 = +



=



D.

3

2 x

k

x

k









 = +



 = +



B. Phần tự luận: (5,0 điểm)

Câu 1. a/ Tìm nghiệm

x



( )

0;



phương trình:

7 sin 3

os3

cos

4 cos 2

2sin 2

1 x c

x

−



−



= −



−







b/ Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, chia hết cho 5, các
chữ số đôi một khác nhau.

c/ Trong hộp có 10 viên bi gồm 2 bi xanh, 4 bi đỏ và 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên. Tính
xác suất để 3 viên được chọn có ít nhất 1 viên bi đỏ.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm

tam giác SAB và BCD

a/ Chứng minh rằng: GN song song với mặt phẳng (SBC).
b/ Dựng thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (BGN).

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ĐÁP ÁN: 
1/ Trắc nghiệm:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ĐA A B C D A B D B C B D A C A A

2/ Tự luận:

Câu 1. a/

,

5

6 x

=



x

=



b/ Có 36 số. c/

( )

5

6 P A =

Câu 2 . a/ GN // CI ( I là trung điểm SB) nên GN //(SBC)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

ĐỀ SỐ 4 (Thời gian làm bài 60 phút) 
I. Phần trắc nghiệm (5,0 điểm)

Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình 3sin2 x+2 cos2x= + có nghiệm? m 2

A. m > 0 B. 0  m  1 C. m < 0 D. - 1  m  0
Câu 2: Phương trình sinx+ 3 cosx= có nghiệm dương nhỏ nhất là: 0

A. 
3

B. 
6


C. 5

6


D. 2

3


Câu 3: Cho hàm số y= − +x cosx, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;
2

 
 
  là:

A.



− B. 0 C.

2

D. 
4

−

Câu 4: Phương trình sin 2 . os2 . os4x c x c x = có nghiệm là: 0

A. k; k  B.

k ; k  C.

k ; k  D.

8
k ; k 

Câu 5: Nghiệm của phương trình 1 5sin− x+2 cos2x= là: 0

A. 2

x=  + k ; k  B. 2

x= + k  ; 2 2

x=  +k  ; k 

C. 2

x= + k  ; 5 2

x=  +k ; k  D. 2

x=  + k ; k 

Câu 6: Số tự nhiên n thỏa mãn An2−Cnn+−11=5 là:

A. n = 5 B. n = 3 C. n = 6 D. n = 4

Câu 7: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu

cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau.

A. 120960 B. 34560 C. 120096 D. 207360

Câu 8: Tổng C20161 +C20162 +C20163 +...+C20162016 bằng:

A. 22016 B. 22016 + 1 C. 22016 - 1 D. 42016

Câu 9: Cho tổng S n

( )

= +12 22+...+n2. Khi đó cơng thức của S(n) là?

A.

( )

(

1 2

)(

)

n n n

S n = + + B.

( )

2
n

S n = +

C.

( )

(

1 2

)(

)

n n n

S n = − + D.

( )

(

)

2 1

n n

S n = +

Câu 10: Dãy số 1

n

u
n
=

+ là dãy số có tính chất?

A. Tăng B. Giảm C. Không tăng không giảm D. Tất cả A,B, C đều sai 
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 và véc tơ v =(2; 3)− . Phép
tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’. Phương trình đường thẳng d’ là:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn

( ) (

C : x−1

) (

2+ y+2

)

2 = . Phép vị tự tâm 4

O (O –gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’). Phương trình (C’) là

A .

(

x−2

) (

2+ y+4

)

2 = B. 4

(

x−2

) (

2+ y+4

)

2 =16

C.

(

x+2

) (

2 + y−4

)

2 =16 D.

(

x+2

) (

2+ y−4

)

2 = 4

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của

các cạnh SA,SC,AD. Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là

A. Một tam giác B.Một lục giác C.Một tứ giác D.Một ngũ giác 
Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; G là trung điểm

của MN; A’ là giao điểm của AG và (BCD). Khi đó

A. A’ là trung điểm của BN B. BA’=CA’=DA’ 
C. GA=3GA’ D . G cách đều A,B,C,D

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là tứ giác lồi với AB và CD không song song. Gọi I là giao

điểm của hai đường thẳng AB và CD.Gọi d là giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD).Tìm d?

A. d  SI B. d  AC C. d  BD D. d  SO

II. Phần tự luận ( 5,0 điểm) 
Bài 1. (3 điểm)

1. Có bao nhiêu cách chia một tổ 18 học sinh thành 3 nhóm, mỗi nhóm 6 học sinh để lao động ở

ba vị trí khác nhau.

2. Biết rằng hệ số của x2n−4 trong khai triển 2 1
3

n

x

 + 

 

  (với lũy thừa giảm dần của x) bằng 17. Tìm 
n.

3. Một con súc sắc cân đối và đồng chất hình lập phương. Gieo con súc sắc đó ba lần liên

tiếp.Tính xác suất để cả ba lần đều xuất hiện mặt 3 chấm.

Bài 2. (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, có mặt đáy ABCD là hình thang (trong đó AB // CD, AB>CD). Gọi M là 
điểm tùy ý trên cạnh SA( M không trùng S và A ) và (P) là mặt phẳng qua điểm M, song song với AB và 
SD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) và giao điểm của đường thẳng BM với mặt

phẳng (SCD).

b) Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABCD.

c) Chứng minh SC // (P).

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

ĐỀ SỐ 5 (Thời gian làm bài 60 phút) 
Phần 1: Trắc nghiệm (5,0đ)

Câu 1: Hàm số tan 2x
3
y=  − 

 có tập xác định là:

R\

;

2 k

Z







+













R\

6

2 ;

k

Z





+













R\

5 ;

12 k

Z







+













5 R\

;

12

2 k

Z





+













Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y=cos 5x B. y=sinx+cosx C.

y

=

tan

x

D. y =cot2x

Câu 3: Tính tổng các nghiệm của phương trình :

tan 2

(

x −

15

o

)

= cotx

trên khoảng

(

−90 ;90o o

)

bằng:

A. 10o B. −35o C. 25o D. −75o

Câu 4: Sốnghiệmcủa phương trình : s in2x+ 3cos2x = 3 trên khoảng 0;
2

 
 
 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 5: Phương trình sin 3x+co s 2x+sin x 1+ =0 có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên
đường tròn lượng giác ?

A.8 B.3 C. 4 D. 6

Câu 6: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác

nhau?

A. 2520 B. 900 C. 1080 D. 21

Câu 7: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh cơng cộng

tồn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đó có 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

A. 5250 B. 4500 C. 2625 D. 1500

Câu 8:Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 21 1 23 1 ... 22 11 1024

n

n n n

C + +C + + +C ++ = .

A. n = 5. B. n = 9. C. n = 10. D. n = 11

Câu 9: Trên giá sách có 4 quyển sách tốn, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là tốn.

2

7

B.

7

15

37

42

D.

5

42

Câu 10: Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu

cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

A.103680 B.

725760

C. 345600 D. 518400

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt khơng song song thì chéo nhau.

Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao

cho BP = 2 PD. Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với mp (MNP) là:
A. Giao điểm của NP và CD. B. Giao điểm của MN và CD.

C. Giao điểm của MP và CD. D. Trung điểm của CD.

Câu 13: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABD, E là trung

điểm AB. Khi đó Đường thẳng MN song với mặt phẳng nào:

A. mp(BCD). B. mp(ABD) C. mp(ABC) D. mp(ECD)

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M là điểm trên cạnh AB (M khác A,B). Giao tuyến của hai mặt

phẳng: (SCM) và (SBD) là :
A. Đường thẳng MD

B. Đường thẳng SE với E là giao điểm của SB và CM
C. Đường thẳng SI với I là giao điểm của BD và CM
D. Đường thẳng SK với K là giao điểm của AC và BD.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB. Mặt phẳng

( )

 qua M song song với SB và
AD. Thiết diện tạo bởi

( )

 và hình chóp là hình gì?

A. Hình thang B. Hình bình hành C. Ngũ giác D. Tứ giác

Phần 2: Tự luận (5,0 điểm)

Bài 1( 2 điểm)Giải các phương trình sau:

cos

x

+

sin

x

+ =

1 0

b) sin3x+ 3cos3x= 2

Bài 2( 1 điểm)Tìm hệ số của

x

6 trong khai triển:

2x

x

 − 

 

 

Bài 3( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SA

và N trên cạnh SB sao cho

SN



NB

.
a) Chứng minh: SC // (MBD).

b) Xác định giao điểm của BC và mặt phẳng (OMN).

c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (OMN).
---HẾT---

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12></div>

5 Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 THPT Nguyễn Văn Cừ có đáp án | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

(

)

(

)

( )

(

)

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

(

)



<i>A =</i>



1, 2,3,5,7,9



. 3024 . 360 . 120 . 720

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>C</i>

<i>D</i>

. 1

0 . 30 . 15 . 60

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>C</i>

<i>D</i>

. 665280 . 942 . 7 . 924

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>C</i>

<i>D</i>

. 720 . 120 . 600 . 5040

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>C</i>

<i>D</i>

. 2880 . 40320 .720 . 1440

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>C</i>

<i>D</i>

(

)

cos

(n

1, 4)

<i>u</i>

=

<i>u</i>

+

<i>d d</i>

=

<i>t</i>

=

.

7

.

2

.

3

.

4

1

20

19

18

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>A</i>

<i>B</i>