Tài liệu chung khối 10 -HKII

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (477.31 KB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
A. LÝ THUYẾT

I. ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
1.Động lượng

Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được xác định
bởi công thức:

p=m v (p cùng hướng với v)
Về độ lớn : p = mv

Trong đó: p: động lượng (kgm/s)
m: là khối lượng (kg)
v là vận tốc(m/s)
2. Hệ cơ lập (Hệ kín)

Hệ nhiều vật được coi là cô lập nếu hệ không chịu tác dụng của ngoại lực hoặc nếu có các ngoại lực thì
chúng phải cân bằng nhau.

3. Định luật bảo toàn động lượng

Định luật: Vectơ tổng động lượng của hệ cô lập được bảo tồn

.



p

t =



p

s .

Trong đó:

T
p



: tổng động lượng của hệ trước tương tác

S
p


: tổng động lượng của hệ sau tương tác
 Tương tác giữa 2 vật trong hệ kín:

Xét 2 viên bi cùng chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát và va chạm nhau.
- Nếu hệ có 2 vật: p1+ p2=p1'+p2'

hay m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

Trong đó : m1,m2 : khối lượng của các vật (kg)

v1,v2 : vật tốc của các vật trước va chạm (m/s) 
, ,

1, 2

v v : vật tốc của các vật sau va chạm (m/s).
4. Cách phát biểu khác của định luật II Niu-tơn

Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng
các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

Biểu thức : ∆ p=F . ∆ t

hoặc: m v2−m v1=F . ∆ t

Trong đó : m: khối lượng (kg)

v1,v2 : vận tốc của vật(m/s)

F : ngoại lực tác tác dụng vào vật (N)
∆t: thời gian ngoại lực tác dụng vào vật
5. Va chạm mềm

Là loại va chạm mà sau va chạm hai vật dính vào nhau cùng
chuyển động với vận tốc v

Áp dụng ĐLBT động lượng:

2
m¿v

m1v1+m2v2=¿

2
m¿v '

¿>m1v1+m2v2=¿

Suy ra:

1 1 2 2

1 2

. .

' m v m v

v

m m






Trong đó: v1, v2: vận tốc 2 vật trước va chạm (m/s)

m1

m2

Trước va chạm

m1 m2

Sau va chạm

m1 m2

Trước va chạm

m1 + m2

Sau va chạm

V



m

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

v: vận tốc 2 vật sau va chạm (m/s)
6. Chuyển động bằng phản lực

a) Khái niệm: Chuyển động bằng phản lực là chuyển động trong đó một bộ phận của hệ tách ra bay về 
một hướng làm cho phần cịn lại chuyển động theo chiều ngược lại.

Ví dụ: Chuyển động của tên lửa, chuyền động giật lùi của súng khi bắn,. . .

b) Khảo sát chuyển động của tên lửa:Một tên lửa đang đứng yên. Sau khi phụt về sau một khối khí m
với vận tốc v thì tên lửa M bay về phía trước với vận tốc V. Tính V.

Áp dụng định luật bảo tồn động lượng ta có: 0 = m. v + M.V

Suy ra: ..V = - M
m

v..

Nhận xét: khí phụt về phía sau thì tên lửa bay theo chiều ngược lại.

II. CƠNG VÀ CƠNG SUẤT

1. Định nghĩa cơng trong trường hợp tổng qt

Khi lực F không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển
dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc  thì cơng thực hiện bởi lực
đó được tính theo cơng thức:

A=F . s . cosα

Trong đó : F : lực tác dung (N)

s: quãng đường vât đi được (m)

α: là góc hợp giữa hướng của lực tác dụng với hướng chuyển động
2. Ý nghĩa công

+ Nếu 0o≤ α<90o : lực thực hiện công dương (A>0) hay công phát động
+ Nếu 9 0o

<α ≤180o : lực thực hiện công âm (A<0) hay công cản
+ Nếu ¿90o : lực không sinh công (A = 0)

3. Khái niệm công suất

Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.
Cơng thức :

P=A
t

Trong đó : P: công suất (W)
A: công thực hiện (J)

t: thời gian thực hiện công (s)
* Chú ý : 1KW = 1000W ; 1KJ = 1000J

1KWh = 3600000J

4. Biểu thức khác của công suất: .P = t
A

=F. v.

 Chú ý : Khái niệm công suất cũng được mở rộng cho các nguồn phát năng lượng khơng phải dưới
dạng cơng cơ học. Ví dụ: lò nung, nhà máy điện, . . .

III. ĐỘNG NĂNG
1.Định nghĩa động năng

Động năng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là năng lượng mà vật có
được do nó đang chuyển động và được xác định theo cơng thức:

Wđ=1
2m v

Trong đó : m : khối lượng (kg)
v : vận tốc (m/s)
Wđ : động năng (J)
2.Định lí động năng

Định lý: Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng đại số công của ngoại lực tác dụng lên vật. 
Nếu cơng này là dương thì động năng tăng,nếu cơng này là âm thì động năng giảm.

Cơng thức : Wđ2−Wđ1=A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

¿=¿1

2mv2
2

−1
2mv1

2
=A

Trong đó: m : khối lượng của vật (kg)
v1 : vận tốc lúc đầu (m/s)
v2 : vận tốc lúc sau (m/s)
IV. THẾ NĂNG

1. Thế năng trọng trường

Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật; nó phụ thuộc

vào vị trí của vật trong trong trường .

Wt=mgz

Trong đó : m : khối lượng (kg)

g : gia tốc trọng trường (m/s2 )

z : vị trí của vật so với mốc thế năng (m)
 Chú ý :

 Giá trị của thế năng trọng trường phụ thuộc vào cách chọn mốc thế
năng.

 Thế năng trọng trường có thể > 0, < 0 hoặc = 0.

 Liên hệ giữa thế năng và cơng của trọng lực(Chương
trình nâng cao)

- Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí M
đến vị trí N thì cơng của vật có giá trị bằng hiệu thế năng
trọng trường tại M và tại N.

Ta có: .AMN= Wt(M) – Wt(N).

2.Thế năng đàn hồi 
Wt=1

2k (∆ l)
2

Trong đó : Wt : thế năng đàn hồi (J)
k : độ cứng của lò xo (N/m)

l

 : độ biến dạng của lò xo (m)
V. CƠ NĂNG

1. Định nghĩa : Cơ năng của một vậtlà tổng động năng và thế năng của vật.
Khi vật chuyển động trong trọng trường:

W=Wđ+Wt=1
2m v

2
+mgz

Khi vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi:
W=Wđ+Wt=1

2m v
2

+1
2k (∆ l)

2. Đinh luật bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường

Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật được
bảo tồn

Biểu thức:
W=Wđ+Wt=1

2m v

2+mgz=h ngằ số

 Hệ quả :

- Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:
+ Nếu động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.

+ Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
3. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi

Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của lị xo đàn hồi thì trong q
trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại
lượng bảo toàn

W=Wđ+Wt=1
2m v

2
+1

2k (∆ l)

2=h ngằ số

z

m

z

O

zM

zN

M

N

O

z

l

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

 CHÚ Ý :

- Nếu khơng có tác dụng của lực khác (như lực cản, lực ma sát . . .) thì trong quá trình chuyển động,

cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Ta có: . W = Wđ + Wt = const . hay . Wđ1 + Wt1 = Wđ2 + Wt2 .
B. BÀI TẬP

I. ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG

Dạng 1: : Tính động lượng của một vật, một hệ vật.

 Động lượng



p

của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc



v

là một đại lượng

được xác định bởi biểu thức:



p

= m



v

. Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1.

 Động lượng hệ vật: pp1p2
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

 Nếu: p1  p2  pp1p2

 

 Nếu: p1  p2 pp1 p2

 

 Nếu:

2 2

1 2

p p  p p p
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 Nếu:





 2 2 2

1, 2 1 2 2 . . os1 2

p p   p p p  p p c 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s. 
1. Tính động lượng của mỗi vật

2.Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :
a. v 1 và v 2 cùng hướng.

b. v 1 và v 2 cùng phương, ngược chiều. 
c. v 1 và v 2 vng góc nhau

d. v 1 và v 2 hợp với nhau góc 600

Dạng 2: Định lí biến thiên động lượng(cách phát biểu khác của định luật II Niu-tơn)

2 1

P F t Hay P P F t

       hoặc mv2 mv1  F t

Muốn chuyển từ giá trị vec tơ sang giá trị đại số ta dùng phương pháp hình học hoặc phương pháp chiêú

Bài 1. Một chất điểm chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực F = 100N. Động lượng chất 
điểm ở thời điểm t = 3s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là bao nhiêu?

Bài 2. Một vật có khối lượng 1kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,5s. Độ biến thiên động lượng 
của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu?lấy g = 10m/s2.

Bài 3. Bi có khối lượng 0,3 kg đang đứng yên trên mặt ngang. Tác dụng lực F = 50 N lên bi theo phương 
ngang trong thời gian 0,009 s. Tính vận tốc bi ngay sau khi ngưng tác dụng.

Bài 4. Một viên đạn khối lượng 10g đang bay ngang với vận tốc 1100 m/s thì gặp bức tường. Sau khi xuyên 
qua tường, vận tốc của đạn còn là 500 m/s. Tính độ biến thiên động lượng và lực tường tác dụng lên
viên đạn, biết thời gian xuyên thủng tường là 0,01s?

Bài 5. Một quả bóng có khối lượng m = 300g đang bay theo phương hợp với tường một góc α với tốc độ 
5m/s thì va chạm vào tường và nảy đối xứng lại với cùng tốc độ. Thời gian tương tác giữa bóng và

tường là 0,05s. Tính lực tác dụng của tường vào bóng trong các trường hợp sau:

a. α = 90o
b. α = 60o

Dạng 3: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng
1. Va chạm mềm

Bài 1. Người ta bắn một viên đạn khối lượng 10g vào một bao cát treo trên một sợi dây. Viên đạn cắm vào
bao cát và cả hai cùng chuyển động với vận tốc 0,5m/s. Tính vận tốc của viên đạn trước khi chạm vào
bao cát, biết khối lượng bao cát là 12kg

Bài 2. Một xe ơtơ có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tơng và dính vào
một xe gắn máy đang đứng n có khối lượng m2 = 100kg. Tính vận tốc của các xe sau va chạm

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 3. Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g và m2 = 2kg chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang ngược
chiều nhau với các vận tốc v1 = 2 m/s và v2 = 0,8 m/s. Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển
động với cùng vận tốc. Tìm độ lớn và chiều của vận tốc này, bỏ qua mọi lực cản.

Bài 4. Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối
lượng m2 = 80kg chạy song song với người này với vận tốc v2 = 3m/s. sau đó, xe và người vẫn tiếp tục
chuyển động theo phương cũ của xe. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và
người chuyển động:

a. Cùng chiều.
b. Ngược chiều

Bài 5. Một xe chở cát có khối lượng m1 = 390kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1 = 8m/s; hịn
đá có khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào cát. Tìm vận tốc của xe sau khi hòn đá cắm vào trong hai
trường hợp sau:

a. Hòn đá bay ngang, ngược chiều với xe với vận tốc v2 = 12m/s.
b. Hòn đá rơi thẳng đứng.

Bài 6. Một toa xe khối lượng m1 = 10 tấn lăn với vận tốc v1 = 1,2m/s đến va chạm vào toa xe thứ hai có khối
lượng m2 = 20 tấn đang lăn cùng chiều với vận tốc v2 = 0,6m/s. Hai xe móc vào nhau và lăn đến móc
vào toa thứ 3 đang đứng yên có khối lượng m3 = 10 tấn. Tính vận tốc của 3 toa xe sau khi móc vào
nhau.

2. Va chạm đàn hồi

Bài 7. Viên bi A có khối lượng m1= 60g chuyển động với vận tốc v1 = 5m/s va chạm vào viên bi B có khối
lượng m2 = 40g chuyển động ngược chiều với vận tốc v2 . Sau va chạm, hai viên bi đứng yên. Vận tốc
viên bi B là bao nhiêu?

Bài 8. Hai viên bi khối lượng lần lượt m1 = 5kg và m2 = 8 kg, chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một
đường thẳng và va chạm vào nhau. Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc. Vận tốc của
m1 là 3m/s.

a. Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng yên. Tính vận tốc viên bi 2 trước va chạm?

b. Giả sử sau va chạm, bi 2 đứng yên còn bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc v1’ = 3 m/s. Tính vận
tốc viên bi 2 trước va chạm?

Bài 9. Một toa xe khối lượng 3,5 tấn chạy với vận tốc v1 = 5 m/s đến va chạm vào một toa xe đứng yên có
khối lượng 5 tấn. Sau va chạm toa thứ hai chuyển động với vận tốc 3,6 m/s. Toa xe thứ nhất chuyển
động như thế nào sau va chạm, với vận tốc bao nhiêu?

CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC

Bài 10.Một khẩu súng có khối lượng 500 kg bắn ra một viên đạn có khối lượng 10 kg theo phương nằm
ngang với vận tốc 600 m/s. Khi viên đạn thốt ra nịng súng thí súng giật lùi. Tính vận tốc giật lùi của
súng.

Bài 11.Một khẩu súng đại bác nặng M =0,5 tấn đang đứng n,có nịng súng hướng lên hợp với phương
ngang một góc 600 bắn một viên đạn khối lượng m =1 kg bay với vận tốc v = 500m/s (so với mặt
đất).Vận tốc giật lùi của súng là bao nhiêu? (Bỏ qua ma sát).

Bài 12.Một tên lửa khối lượng tổng cộng M = 500kg đang chuyển động với vận tốc 200 m/s thì khai hỏa động
cơ, đốt cháy một lượng nhiên liệu khối lượng 50kg, và phụt tức thời ra phí sau với vận tốc 700 m/s.
a. Tính vận tốc của tên lửa ngay sau khi phụt khí?

b. Sau đó phần vỏ của tên lửa chứa nhiên liệu, khối lượng 50 kg, tách ra khỏi tên lửa, chuyển động
theo hướng cũ, nhưng vận tốc giảm còn 1/3 vận tốc tên lửa. Tìm vận tốc của tên lửa lúc đó?

BÀI TỐN ĐẠN NỔ

Bài 13.Một viên đạn có khối lượng m = 3kg đang đứng yên thì nổ thành hai mảnh. Mảnh 1 có khối lượng m1
= 1,5kg, chuyển động theo phương ngang với vận tốc 10m/s. Hỏi mảnh 2 chuyển động theo hướng
nào, với vận tốc bao nhiêu?

Bài 14.Một viên đạn có khối lượng m = 2kg đang bay thẳng đứng lên cao . Khi lên tới điểm cao nhất thì nổ
thành 2 mảnh bằng nhau. Mảnh 1 bay lên chếch về bên trái hợp với phương ngang một góc 300. Tìm
hướng và độ lớn vận tốc của mảnh 2.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 16.Một viên đạn có khối lượng m = 3kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 471 m/s thì nổ thành
hai mảnh. Mảnh lớn khối lượng m1 = 2kg bay lên cao theo hướng hợp với phương thẳng đứng góc 450
với vận tốc v1 = 500m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào với vận tốc bao nhiêu?

Bài 17.Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v0 = 300 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng m1 =

1/3 m. Mảnh nhỏ bay theo phương thảng đứng với vận tốc v1 = 300 3 m/s. Tìm hướng và độ lớn vận
tốc của mảnh thứ hai.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

II. CƠNG VÀ CƠNG SUẤT

Dạng 1: : Cơng.

Cơng của một lực F có điểm đặt di chuyển một đoạn s hợp với phương của lực một góc α
A=F .s.cosα Đơn vị: jun (J)

trong đó: α là góc hợp giữa phương dịch chuyển và phương lực tác dụng
Tìm S: - Với chuyển động thẳng đều: S = V.t

-Với chuyển động biến đổi đều: S=

at2

2 +v0. t

hay v2−v02=2aS
Tìm F: - Với chuyển động thẳng đều: F = P, F = Fms, F = Fc ….

- Với chuyển động biến đổi đều: Dùng ĐL II Niutơn để tìm F
Dạng 2: Cơng suất.

- Cơng suất trung bình: Ptb=
A

t =F (
v +vo

2 )
- Công suất tức thời: P = F.v

Bài 1. Một vật có khối lượng m = 1kg rơi ở độ cao h =2m, lấy g =10m/s2 . Tính cơng của trọng lực của vật. 
Bài 2. Lực có độ lớn 500N kéo vật làm vật dịch chuyển một đoạn đường 2m cùng hướng với lực kéo. Công

do lực thực hiện là bao nhiêu?

Bài 3. Một người nhấc một vật có khối lượng 1 kg lên độ cao 6 m. Lấy g = 10 m/s2. Công mà người đã thực
hiện là bao nhiêu?

Bài 4. Một người kéo một thùng gỗ trượt trên sàn nhà bằng một sợi dây hợp với phương ngang một góc 60o,
lực tác dụng lên dây là 100N, cơng của lực đó khi thùng gỗ trượt đi được 20m là bao nhiêu?

Bài 5. Một người nhấc 1 vật có khối lượng 4 kg lên cao 0,5m. Sau đó xách vật di chuyển theo phương ngang
1 đoạn 1m. Lấy g =10m/s2. Người đó đã thực hiện 1 cơng bằng bao nhiêu?

Bài 6. Một vật có khối lượng 5kg trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 20m, góc nghiêng 300. Cơng của
trọng lực khi vật đi hết dốc là bao nhiêu?

Bài 7. Trực thăng có khối lượng 3 tấn bay lên thẳng đều theo phương thẳng đứng với vận tốc 54 km/h. Tính
cơng và cơng suất do lực nâng của động cơ thực hiện trong 1 phút. Cho g =10 m/s2

Bài 8. Kéo đều một vật khối lượng 4 kg theo phương ngang một đoạn 5 m. Hệ số ma sát giữa vật với mặt
đường là 0,05. Tính cơng của mỗi lực tác dụng lên vật

Bài 9. Một ơ tơ có khối lượng 2 tấn khởi hành từ A và chuyển động nhanh dần đều về B trên một đường
thẳng nằm ngang. Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc của ô tô khi đến B là 54km/h. Cho hệ số
ma sát giữa bánh xe và mặt đường là μ= 0,4 và lấy g = 10m/s2. Xác định công và công suất của động

cơ trong khoảng thời gian đó.

Bài 10. Ơtơ khối lượng 1 tấn chịu tác dụng của lực kéo F chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, đi
được 100 m đạt vận tốc 72 km/h. Hệ số ma sát 0,05. Tính cơng của mỗi lực tác dụng lên ơ tơ.

Bài 11.Một người kéo một hịm gỗ khối lượng 80kg trượt trên sàn nhà bằng một lực hợp với phương ngang
góc 30o. Lực kéo có độ lớn 150N. Hệ số ma sát giữa hịm và mặt sàn là 0,05. Tính cơng của mỗi lực
tác dụng lên hịm khi hịm trượt được 20m.

Bài 12.Một vật rơi tự do có m = 4 kg. Trên một đoạn đường nào đó, vận tốc biến thiên từ 2m/s đến 8m/s. Tính
cơng của trọng lực thực hiện trên đoạn đường đó, lấy g = 10m/s2

Hướng dẫn giải: v2 –v02 = 2gS  S = (v2 – v02 )/2g = 3m 
AP = mgS = 4.10.3 = 120 J

Bài 13. Một ô tô khối lượng 1,5 tấn bắt đầu mở máy chuyển động với gia tốc không đổi và đạt vận tốc 18m/s
sau thời gian 12s. Giả sử lực cản là không đổi và bằng 400N. Hãy tìm:

a. Qng đường của ơ tơ và công của lực kéo thực hiện trong thời gian đó.
b. Cơng suất trung bình của động cơ trong thời gian đó .

Bài 14. Một ơ tơ có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang, tại thời điểm bắt
đầu khảo sát, ơ tơ có vận tốc 18km/h và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là 2,5m.s-2. Hệ
số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05. Lấy g = 10ms-2

a. Tính động lượng của ơ tơ sau 10giây.

b. Tính qng đường ơtơ đi được trong 10 giây đó.
c. Tìm độ lớn của lực tác dụng và lực ma sát.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 15.Một ô tô có khối lượng 2 tấn khởi hành từ A và chuyển động nhanh dần đều về B trên một đường
thẳng nằm ngang. Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc của ô tô khi đến B là 54km/h. Cho hệ số
ma sát giữa bánh xe và mặt đường là m = 0,4 và lấy g = 10ms-2.

a. Xác định công và công suất của động cơ trong khoảng thời gian đó.
b. Tìm động lượng của xe tại B.

b. Tìm độ biến thiên động lượng của ơ tơ, từ đó suy ra thời gian ơ tơ chuyển động từ A đến B.

Bài 16. Một vật bắt đầu trượt khơng masat trên mặt phẳng nghiêng có độ cao h, góc hợp bởi mặt phẳng
nghiêng và mặt phẳng nằm ngang là .

a. Tính cơng của trọng lực thực hiện dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân của mặt
phẳng nghiêng. Có nhận xét gì về kết quả thu được?

b. Tính cơng suất của của trọng lực trên mặt phẳng nghiêng;
c. Tính vận tốc của vật khi đến chân của mặt phẳng nghiêng.
III. ĐỘNG NĂNG. ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG

Động năng: Wđ=

1
2.m.v

Đơn vị: Jun (J)

Định lí động năng:

w

đ2

w

đ1

A

Ngoại lực

2 2

2 1 ngoại lực

1 1

mv mv F s

2 2

Nhớ kỹ:



Angoailuc là tổng tất cả các lực tác dụng lên vât.
+ Nếu chỉ có một lực tác dụng lên vật thì A là cơng của lực đó.

+ Nếu vật chuyển động phương ngang dưới tác dụng của một lực kéo và lực cản đều theo phương ngang,
thì A = AF + AFc

Bài 1. Một ôtô khối lượng 1000 kg chuyển động với vận tốc 72 km/h. Động năng của ơtơ có giá trị l bao 
nhiêu?

Bài 2. Một vật có khối lượng 500g đang di chuyển với vận tốc 10m/s. Động năng của vật bằng bao nhiêu ?
Bài 3. Một vật có trọng lượng 1 N có động năng Wđ = 1J, lấy g= 10m/s2. Khi đó vận tốc của vận là bao

nhiêu?

Bài 4. Một vật có khối lượng m = 2kg, có động năng 16J, lấy g =10m/s2, vật đó có vận tốc là bao nhiêu? 
Bài 5. Một vật có khối lượng 500g rơi tự do (không vận tốc đầu) từ độ cao h = 100m xuống đất, lấy g =

10m/s2. Động năng của vật tại đô cao 50m là bao nhiêu?

Bài 6. Một vật có khối lượng 4kg rơi tự do từ độ cao 6m. Khi đi qua điểm cách mặt đất 2m thì vật có động 
năng bằng bao nhiêu?

Bài 7. Một xe ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tắt máy và chuyển động chậm
dần đều với hệ số ma sát 0,05. Hỏi xe đi được quãng đường tối đa là bao nhiêu thì dừng (g=10m/s2). 
Sau bao lâu thì xe dừng lại?

Bài 8. Một ô tô đang chạy trên đường nằm ngang với vận tốc 90 km/h tới 1 điểm A thì đi lên dốc. Góc 
nghiêng của dốc là 300. Hỏi ơ tô đi được 1 đoạn tối đa bao nhiêu ở trên dốc thì dừng. Bỏ qua ma sát 
Bài 9. Một viên đạn m = 60 g bay ra khỏi nòng súng với vận tốc 600 m/s, biết nịng súng dài 0,8 m.

a. Tính lực đẩy trung bình của thuốc súng

b. Sau đó, viên đạn xun qua một tấm gỗ dày 30 cm, vận tốc giảm còn 10 m/s. Coi động năng của
đạn trước khi đâm vào gỗ khơng đổi. Tính lực cản trung bình của gỗ và thời gian đạn xuyên qua gỗ?
Bài 10.Xe khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì lái xe thấy có chướng ngại vật ở cách

10 m và đạp thắng.

a. Đường khô, lực hãm bằng 25000 N. Xe dừng cách chướng ngại vật bao nhiêu mét?
b. Đường ướt, lực hãm bằng 10000 N. Tính vận tốc xe lúc va chạm vào chướng ngại vật.

Bài 11. Một ơtơ có khối lượng 1600kg đang chạy với vận tốc 50km/h thì người lái nhìn thấy một vật cản 
trước mặt cách khoảng 15m. Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp. Giả sử lực hãm ôtô không đổi
và bằng 1,2.104N. Xe ôtô sẽ dừng trước vật cản bao nhiêu mét?

Bài 12.Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 1m, góc nghiêng  =300, sau đó tiếp tục
chuyển động trên mặt ngang . Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau 
= 0,1.

a. Tính vận tốc vật tại chân mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

b. Quãng đường vật đi được trên mặt ngang.

Bài 13.Vật khối lượng 2 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng AB dài 0,8 m nghiêng

300, hệ số ma sát k = 6
3

a. Tính cơng của tất cả các lực tác dụng lên vậtb. Tìm vận tốc của vật tại B c.
Đến B vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang BC có µ = 0,2. Tìm quãng đường vật đi được trên BC
Bài 14. Một người trượt batanh trên đoạn ngang BC không ma sát. Muốn vượt qua con dốc dài 4m, nghiêng

300 thì vận tốc tối thiểu phải là bao nhiêu? Khối lượng 
người và xe là 60kg (g = 10m/s2)

a.Bỏ qua mọi ma sát trên dốc
b. Ma sát trên dốc là

 

0,2

c. Nếu vận tốc trên đoạn ngang là 10m/s thì người này trượt
lên được độ cao tối đa là bao nhieu? Với ma sát trên dốc là

 

0,2

, bỏ qua sức cản khơng khí
d. Tìm vận tốc trên BC để người này trượt qua dốc thì rơi xuống điểm E. Biết CE = 10m. Với ma sát
trên dốc là

 

0,2

Bài 15. Một ơ tơ có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận tốc vA thì tắt máy xuống dốc
AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30o, khi ơ tơ đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s. 
Bỏ qua masat và lấy g = 10m/s2.

a. Tìm vận tốc vA của ơ tơ tại đỉnh dốc A.

b. Đến B thì ơ tơ tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masat giữa
bánh xe và mặt đường là 0,01. Biết rằng khi qua C, vận tốc ô tô là 25m/s. Tìm lực tác dụng của xe.
Bài 16. Một ơ tơ có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc là 72km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển động

chậm dần đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m.
a. Xác định hệ số masat



1trên đoạn đường AB.

b. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống một dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt
phẳng nằm ngang một góc 30o. Biết hệ số masat giữa bánh xe và dốc nghiêng là



2= 0,1. Xác định vận tốc
của xe tại chân dốc nghiêng C.

c. Đến C xe nổ máy và chuyển động thẳng đều lên dốc CD dài 20m có góc nghiêng = 45 o so với mặt
phẳng nằm ngang. Tính công mà lực kéo động cơ thực hiện trên dốc này. Lấy g = 10ms-2.

IV. THẾ NĂNG

Bài 1. Một vật có khối lượng m =2kg được đưa lên cao 5m, lấy g =10m/s2 . Thế năng của vật tại đó sẽ là bao
nhiêu ?

Bài 2. Thế năng của vật nặng 2 kg ở đáy 1 giếng sâu 10m so với mặt đất tại nơi có gia tốc g=10m/s2 là bao
nhiêu? (chọn mốc thế năng tại mặt đất )

Bài 3. Tính thế năng của một vật có khối lượng 500kg ở độ cao 10m so với mặt đất? Lấy g = 10m/s2 . Chọn
gốc thế năng tại mặt đất.

Bài 4. Một vật có trọng lượng 4 N và có thế năng 40 J thì vật đó đang ở độ cao nào so với mặt đất?

Bài 5. Một vật có khối lượng m =1kg, có thế năng 20J. Lấy g =10m/s2 Khi đó vật có độ cao là bao nhiêu? 
Bài 6. Một vật khối lượng 1 kg có thế năng 1J đối với mặt đất. Khi đó vật ở độ cao bằng bao nhiêu? Lấy g =

10 m/s2

Bài 7. Một vật có khối lượng 2kg rơi tự do từ độ cao 10m xuống đất. Lấy g=10m/s2. Chọn gốc thế năng tại
mặt đất.

a.Tính thế năng của vật tại điểm bắt đầu rơi ?

b.Tính thế năng của vật tại điểm sau khi nó rơi được 1s?

Bài 8. Một lị xo có độ cứng k = 100 N/m ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Thế năng đàn hồi của lò
xo khi giãn ra 5 cm so với trạng thái ban đầu là bao nhiêu?

Bài 9. Tác dụng một lực kéo F = 5,6 N vào lò xo theo phương của trục lò xo thì lị xo dãn 2,8cm. Thế năng
đàn hồi có giá trị là bao nhiêu?

Bài 10. Một lò xo nằm ngang khi tác dụng lực F =5N dọc theo trục lị xo thì làm nó dãn ra 2cm .Khi đó thế
năng đàn hồi của lò xo là ba nhiêu?

Bài 11. Một lị xo có độ dài ban đầu l0 = 10cm. Người ta kéo dãn với độ dài l1 = 14cm.Hỏi thế năng lò xo là
bao nhiêu? Cho biết k = 150N/m.

B

C

D

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 12. Một người nặng 650N thả mình rơi tự do từ cầu nhảy ở độ cao 10 m so với mặt nước. Lấy g = 10
m/s2.

a.Tìm vận tốc của người ở độ cao 5 m và khi chạm nước.

b.Nếu người đó nhảy khỏi cầu với vận tốc ban đầu vo = 2 m/s thì vật tốc chạm nước sẽ là bao nhiêu?
V. CƠ NĂNG

Phương pháp giải

Khi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cần :

- Xác định được biểu thức cụ thể của động năng và thế năng tại hai vị trí của vật. Thơng thường ta chọn
hai vị trí có động năng hoặc thế năng bằng khơng hoặc tại vị trí mà việc tính tốn cơ năng là đơn giản.

- Chọn mốc thế năng sao cho việc tính thế năng của vật là dễ nhất.

- Định luật bảo toàn cơ năng chỉ được áp dụng đối với trọng lực hoặc lực đàn hồi ( lực thế). 
Lưu ý:

+ Đối với hệ cơ lập (kín), trong q trình chuyển động của vật, ln có sự chuyển hố qua lại giữa
động năng và thế năng, nhưng cơ năng tồn phần được bảo tồn.

+ Đối với hệ khơng cơ lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (masat, lực cản….) thực
hiện cơng chuyển hố cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy cơ năng không được bảo tồn. Phần cơ
năng bị biến đổi bằng cơng của ngoại lực tác dụng lên vật.

W2 – W1 = AF

Bài 1. Từ độ cao 5 m so với mặt đất ném lên một vật có vận tốc đầu 2 m/s,. biết khối lượng của vật bằng 1
kg , lấy g = 10 m/s2 . Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Tính động năng, thế năng và cơ năng của vật ở
độ cao đó bằng bao nhiêu mặt đất?

Bài 2. Thả một vật có m = 0,5kg ở độ cao 5m với v = 2m/s, lấy g =10m/so 2 . Bỏ qua sức cản của không khí.

Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Cơ năng của vật trong quá trình chuyển động bằng bao nhiêu?

Bài 3. Vật khối lượng m = 4Kg được đặt ở độ cao z so với mặt đất, có thế năng Wt1= 600J. Thả tự do cho vật
rơi tới mặt đất. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g = 10 m/s2 ,.chọn gốc thế năng tại mặt đất.

a. Độ cao z có giá trị là bao nhiêu?

b. Tìm vận tốc của vật khi đi qua gốc thế năng

Bài 4. Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc
30m/s. Bỏ qua sức cản của khơng khí và lấy g = 10ms-2.

a. Tìm cơ năng của vật.

b. . Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.

c. . Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
d. . Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.

Bài 5. Một vật có khối lượng 200g được thả rơi khơng vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 80m. Bỏ qua ma
sát và cho g = 10m/s 2. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng. Tìm:
a. Vận tốc khi vật chạm đất tại điểm M.

b. Độ cao của vật khi nó rơi đến điểm N có vận tốc 20m/s.c. Động năng khi vật rơi đến điểm K, biết
tại K vật có động năng bằng 9 lần thế năng.

Bài 6. Một vật có khối lượng 1,5 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 8 m hợp với
phương ngang một góc . Xét trường hợp vật trượt khơng ma sát và lấy .

a. Tính động năng, thế năng và cơ năng của vật tại đỉnh dốc.

b. Tìm vận tốc của vật ở chân dốc.

Bài 7. Một vật có khối lượng m = 0,2 kg trượt không ma sát, không vận tốc
đầu trên mặt nghiêng từ A đến B rồi rơi xuống đất tại E. Biết AB =0,5
m, BE=1m, AD=1,3m. (lấy g = 10m/s2).

a. Tìm trị số

v

B và

v

b. Vật rơi cách chân bàn đoạn CE bằng bao nhiêu?

c. Sau khi vật rơi, lún sâu xuống đất h = 2cm. Tìm lực cản trung bình
của đất?

Bài 8. Con lắc đơn có chiều dài 1m. Kéo cho dây treo hợp với đường thẳng đứng góc
450 rồi thả nhẹ. Tính:

a.Vận tốc của con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300
b.Vận tốc cực đại của con lắc

Tài liệu lưu hành nội bộ Tổ Vật lý + Công Nghệ Trang 10

A

B

D

E

H

h

K

l 0

A

O

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

c. Tính lực căng của dây treo tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300
d. Tính lực căng cực đại của dây treo

Bài 9. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo cho dây làm với
đường thẳng đứng góc  = 600 rồi thả tự do. Hày xác định lực
căng và vận tốc khi đạt cực đại.

Bài 10.Một vật nhỏ tại D được truyền vận tốc ban đầu v0 theo hướng
DC, biết vật tới A thì dừng lại, AB = 1m, BD = 20m, hệ số ma
sát 0, 2 (Hình 5). Tính v0.

Bài 11. Một quả cầu có khối lượng m lăn khơng vận tóc đầu từ 
nơi có độ cao h, qua một vịng xiếc bán kính R. Bỏ qua ma sát.

A. Tính lực do quả cầu nén lên vịng xiếc ở vị trí M, xác định bởi
góc  (hình vẽ 5 )

B. Tìm h nhỏ nhất để quả cầu có thể vượt qua hết vịng xiếc.

CHƯƠNG V: CHẤT KHÍ.
A. LÝ THUYẾT:

I. CẤU TẠO CHẤT- THUYẾT ĐỘNG HỌC PH Â N TỬ CHẤT KH Í :
1. CẤU TẠO CHẤT:

a) Những đ iều đã học về cấu tạo chất :

- Các chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt là phân tử.
- Các phân tử chuyển động không ngừng.

- Các phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ càng cao.
b) Lực tương t á c phân tử :

- Các vật có thể giữ được hình dạng và thể tích là do giữa các phân tử cấu tạo nên vật đồng thời có lực
hút và lực đẩy.

- Khi khoảng cách giữa các phân tử nhỏ thì lực đẩy mạnh hơn lực hút.
- Khi khoảng cách giữa các phân tử lớn thì lực hút mạnh hơn lực đẩy.
c) Các thể rắn, lỏng, kh í :

 Ở thể kh í :

- Mật độ phân tử nhỏ.

- Lực tương tác giữa các phân tử rất yếu nên các phân tử chuyển động
hoàn toàn hỗn loạn.

 chất khí khơng có hình dạng và thể tích riêng.
 Ở thể rắn :

- Mật độ phân tử rất lớn.

- Lực tương tác giữa các phân tử rất mạnh nên giữ được các phân tử ở
các vị trí cân bằng xác định, làm cho chúng chỉ có thể dao động xung
quanh các vị trí này.

 các vật rắn có thể tích và hình dạng xác định.
 Ở thể lỏng :

- Mật độ phân tử nhỏ hơn so với chất rắn nhưng lớn hơn rất nhiều so
với chất khí.

- Lực tương tác giữa các phân tử lớn hơn so với thể khí nhưng nhỏ
hơn so với thể rắn, nên các phân tử dao động xung quanh các vị trí
cân bằng xác định có thể di chuyển được.

 chất lỏng có thể tích riêng xác định nhưng khơng có hình dạng riêng xác định.
2. THUYẾT ĐỘNG HỌC PH Â N TỬ CHẤT KH Í :

a) Nội dung cơ bản của thuyết đ ộng học ph â n tử chất kh í :

- Chất khí được cấu tạo từ các phân tử riêng rẽ, có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.

Khí

Lỏng

Rắn

A

B

C

D

Hình 5

h

H

ìn

h

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn khơng ngừng; chuyển động này càng nhanh thì nhiệt độ chất
khí càng cao.

- Khi chuyển động hỗn loạn các phân tử khí va chạm vào nhau và va chạm vào thành bình gây áp suất
lên thành bình.

b) Khí lí tưởng :

- Chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác khi va chạm được gọi là khí lí
tưởng.

II. Q TRÌNH ĐẲNG NHIỆT. ĐỊNH LUẬT BOYLE - MARIOTTE
1. Trạng thái và quá trình biến đổi trạng thái

- Trạng thái của một lượng khí được biểu diễn bằng các thông số trạng thái: áp suất p, thể tích V và
nhiệt độ tuyệt đối T.

- Lượng khí có thể chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng các quá trình biến đổi trạng thái
(gọi tắt là quá trình).

2. Quá trình đẳng nhiệt : Là quá trình biến đổi trạng thái mà trong đó nhiệt độ khơng thay đổi .
3. Định luật BOYLE – MARIOTTE :

a) Phát biểu: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.

b) Biểu thức: .

P hay PV h»ng sè

V 



c) Hệ quả: - Gọi: p1, V1 là áp suất và thể tích của một lượng khí ở trạng thái 1.
p1, V2 là áp suất và thể tích của một lượng khí ở trạng thái 2.

Đối với q trình đẳng nhiệt ta có: P V1 1P V2 2
4. Đường đẳng nhiệt :

a) Khái niệm : Đường đẳng nhiệt là đường biểu diễn sự biến thiên của áp
suất theo thể tích khi nhiệt độ không đổi.

b) Đồ thị đ ường đ ẳng nhiệt :

III. Q TRÌNH ĐẲNG TÍCH. ĐỊNH LUẬT CHARLES

1. Quá trình đẳng nhiệt : Quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích khơng đổi
gọi là q trình đẳng tích.

2. Định luật CHARLES :

a) Phát biểu: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ
thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

b) Biểu thức: .T
p

= const. hay . 2

1
1

T
p
T
p



c) “ĐỘ KHÔNG TUYỆT ĐỐI”

- Kenvin đã đưa ra một nhiệt giai bắt đầu bằng nhiệt độ 0 K và 0 K gọi là độ không tuyệt đối.

- Các nhiệt độ trong nhiệt giai của Kenvil đều có giá trị dương và mỗi độ chia trong nhiệt giai này cũng
bằng mỗi độ chia trong nhiệt giai Celsius.

- Chính xác thì độ không tuyệt đối thấp hơn -2730C một chút (vào khoảng -273,150C).
Liên hệ giữa nhiệt giai Kenvil và nhiệt giai Celsius: .T = t + 273.

3. Đường đ ẳng nhiệt :

Tài liệu lưu hành nội bộ Tổ Vật lý + Công Nghệ Trang 12

T1 T2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

a) Khái niệm : Đường đẳng tích là đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ khi thể tích
khơng đổi.

b) Đồ thị đ ường đ ẳng t í ch :

IV. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG
1. Khí thực và khí lí tưởng :

- Khí lí tưởng là khí tuân theo đúng các định luật về chất khí đã học.

- Các khí thực (chất khí tồn tại trong thực tế) chỉ tuân theo gần đúng các định luật Boyle - Mariotte và

Charles. Giá trị của tích p.V và thương T
p

thay đổi theo bản chất, nhiệt độ và áp suất của chất khí.
- Trong điều kiện áp suất và nhiệt độ khơng lớn lắm và khơng địi hỏi độ chính xác cao, có thể xem khí

thực là khí lí tưởng.

2. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng : Xét một lượng khí nhất định.

 Gọi:

 p1, V1, T1 là áp suất, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của lượng khí ở trạng thái 1.
 p2, V2, T2 là áp suất, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của lượng khí ở trạng thái 2.
Khi đó ta có:

Phương trình trạng thái của khí lý tưởng:

1 1 2 2

1 2

p .V p .V

T  T

.  . T
V
p.

= const .

3. Quá trình đẳng áp :

a) Quá trình đẳng á p : Quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất khơng đổi gọi là q trình đẳng áp.
b) Định luật Gay-Luysac :

 Phát biểu: Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt

đối.

 Biểu thức: . 1
1
T
V

= 2
2
T
V

.  .T

V

= const ..

4. Đường đẳng á p :

a) Khái niệm: Đường đẳng áp là đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ khi áp suất
không đổi.

b) Đồ thị đường đẳng áp:

B. BÀI TẬP:

DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT BƠI - LƠ – MA –RI- ỐT
 PHƯƠNG PHÁP :

 Liệt k hai trạng thái 1( p1, V1) v trạng thi 2 ( p2, V2)

 Sử dụng định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ot : PV1 1=P V2 2
 CHÚ Ý:

Tài liệu lưu hành nội bộ Tổ Vật lý + Công Nghệ Trang 13

273oC

to
C
0

V
0

V2 >V1

V V

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

 khi tìm p thì V1, V2 cùng đơn vị và ngược lại.
 Một số đơn vị đo p suất:

1N/m2 = 1Pa; 1at = 9,81.104 Pa; 1atm = 1,031.105 Pa; 1mmHg = 133Pa = 1torr
 Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và nhiệt độ khơng đổi.

Khi đó ta có: m=D .V1 1=D .V2 2. Với D là khối lượng riêng

Bài 1. Một xi lanh chứa 250cm3 khí ở áp suất 3.105Pa. Pit-tơng nén khí trong xilanh xuống cịn 150cm3. Tính 
áp suất của khí trong xilanh lúc này, coi nhiệt độ khơng đổi. ĐS: 5.105Pa

Bài 2. Một bình có dung tích 2,5lit. Người ta bơm khơng khí ở áp suất 105Pa vào bình. Mỗi lần bơm được 
125cm3 khơng khí. Tính áp suất của khơng khí trong bình sau 50 lần bơm. Coi bình trước khi bơm 
khơng có khơng khí và trong khi bơm nhiệt độ của khơng khí khơng thay đổi.

Bài 3. Ở nhiệt độ không đổi, dưới áp suất 104 Pa, một lượng khí có thể tích 10l. Tính thể tích lượng khí đó 
dưới áp suất 5.104Pa.

Bài 4. Khi nén đẳng nhiệt từ thể tích 6l đến 4l, áp suất khí tăng lên 0,75atm. Tìm áp suất ban đầu của khí
Bài 5. Khi nén đẳng nhiệt từ thể tích 10l đến thể tích 6l, áp suất tăng thêm 0,5at. Tìm áp suất ban đầu của

chất khí. Vẽ đường đẳng nhiệt trên hệ truc (P,V)

Bài 6. Nếu áp suất của một khối khí thay đổi 2.105 Pa thì thể tích biến đổi 3l. Nếu áp suất biến đổi 5.105 Pa 
thì thể tích biến đổi 5l. Tính áp suất và thể tích ban đầu của khối khí, biết nhiệt độ khơng đổi.

Bài 7. Một ống bơm khơng khí, ở áp suất 1atm vào một quả bóng cao su. Mỗi lần bơm được 125 cm3. Hỏi 
sau khi bơm 40 lần thì áp suất trong bóng là bao nhiêu. Cho rằng trước khi bơm khơng có khơng khí
trong bóng. Nhiệt độ khơng đồi trong q trình bơm, dung tích của quả bóng là 2,5 lít.

Bài 8. Bơm khơng khí ở áp suất P1=1atm vào quả bóng da. Cứ mỗi lần bơm có 143 cm3 khơng khí vào bóng. 
Cho biết dung tích của quả bóng là 2,5l khơng đổi. Trước khi bơm, bóng cùng áp suất với khơng khí là
1atm, và trong q trình bơm nhiệt độ khơng đổi. Hỏi sau 14 lần bơm áp suất bêtrong quả bóng là bao
nhiêu?

DẠNG 2: ĐỊNH LUẬT SAC – LƠ
 PHƯƠNG PHÁP :

 Liệt kê hai trạng thi 1( p1, T1) v trạng thi 2 ( p2, T2)
 Sử dụng định luật Sac – lơ:

1 2

p p

T T

CHÚ Ý:

 khi giải thì đổi toC ra T(K)

( ) 273

T K t C

 Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và thể tích khơng đổi.

Bài 1. Có 0,1mol khí ở áp suất P1=2atm, nhiệt độ t1=0oC thể tích V1=1,12l; làm cho khơng khí nóng lên nhiệt 
độ t2=102oC và giữ ngun thể tích khối khí.

a. Tính áp suất P2

b. Vẽ đường đẳng tích trong các hệ tọa độ(P,T); (P,V); ( V,T)

Bài 2. Một lượng hơi nước có nhiệt độ 100oC, áp suất P100=1atm trong bình kín. Làm nóng bình đến nhiệt độ 
150oC thì áp suất bằng bao nhiêu?

Bài 3. Một đèn dây tóc chứa khí trơ 27oC và dưới áp suất 0,6atm. Khi đèn cháy sáng, áp suất khí trong đèn là 
1atm và khơng làm vỡ đèn. Tính nhiệt độ khí trong đèn khi cháy sáng và coi áp suất khơng đổi.

Bài 4. Áp suất khí trơ trong bóng đèn tăng lên bao nhiêu lần khi đèn sáng, nếu nhiệt độ khi tắt là 25oC và khi 
sáng là 323o C.

Bài 5. Khi đun nóng đẳng tích một khối khí thêm 1oC, thì áp suất khí tăng thêm 1/360 áp suất khí ban đầu . 
Tính nhiệt độ ban đầu của khối khí.

Bài 6. Một lượng khí có thể tích khơng đổi ở 0oC có áp suất là 36cm Hg. Hỏi ở nhiệt độ nào thì áp suất của 
nó là 100cm Hg.

Bài 7. Khi nung nóng đẳng tích một khối khí thêm 30K thì áp suất khí tăng thêm 1/60 áp suất ban đầu .Tính 
nhiệt độ đầu của khí.

Bài 8. .Một bình chứa khí ở nhiệt độ 270C và áp suất 40atm .Tính nhiệt độ của chất khí khi áp suất giảm 10%
.Biết thể tích khơng đổi

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

p(atm)

V (l)

(3)

(2)

(1)

1

2 20 30

Bài 9. Một lượng khí có áp suất lớn được chứa trong một bình có thể tích khơng đối. Nếu có 50% khối lượng 
khí ra khỏi bình và nhiệt độ tuyệt đối của bình tăng thêm 50% thì áp suất khí trong bình thay đổi như
thế nào?

DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG
ĐỊNH LUẬT GAY – LUY XẮC ( QU TRÌNH ĐẲNG P)

 PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG :
 Liệt k ra 2 trạng thi 1 ( p1,V1,T1) v 2 (p2,V2,T2).

 Áp dụng phương trình trạng thái:

1 1 2 2

1 2

p V p V

T  T

CHÚ Ý :

 luôn đổi nhiệt độ toC ra T(K)

( ) 273

T K t C

 PHƯƠNG PH Á P GIẢI ĐỊNH LUẬT GAY – LUY XẮC 
 Liệt k hai trạng thi 1( V1, T1) v trạng thi 2 ( V2, T2)

 Sử dụng định luật Gay – luy- xắc:

2
2

1
1

T
V
T
V



CHÚ Ý :

 luôn đổi nhiệt độ toC ra T(K)

( ) 273

T K t C

 Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và áp suất khơng đổi.

Khi đó ta có: m=D .V1 1=D .V2 2. Với D là khối lượng riêng

Bài 1. Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 27oC cho thể tích chỉ cịn 4 lít vì nén nhanh nên nóng lên đến 60oC. Hỏi áp 
suất tăng bao nhiêu lần?

Bài 2. Có 12g khí chiếm thể tích 4 lít ở 7oC. Sau khi nung nóng đẳng áp khối lượng riêng của khí là 1,2g/l. 
Tìm nhiệt độ sau khi nung?

Bài 3. Chất khí trong xilanh của một động cơ nhiệt có áp suất 0,8.105Pa và nhiệt độ 50oC. Sau khi bị nén, thể 
tích của khí giảm đi 5 lần còn áp suất tăng lên tới 7.105Pa. Tính nhiệt độ của khí ở cuối q trình nén?
Bài 4. Một xi lanh có chứa khối khí có thể tích 6 lít, áp suất 1atm, ở nhiệt độ 27oC.

a. Sau khi nén thể tích giảm đi 4 lần, áp suất tăng tới 6 lần. Tính nhiệt độ ở cuối q trình nén?

b. Do bình hở nên khối khí thốt ra ngồi chỉ cịn 2 lít và nhiệt độ của khối khí vẫn là 27oC. Tính áp suất
khối khí?

Bài 5. Một bình bằng thép dung tích 50 lít chứa khí hiđro ở áp suất 5MPa và nhiệt độ 37oC. Dùng bình này
bơm được bao nhiêu bóng bay, biết dung tích mỗi quả bóng bay là 10 lít ; áp suất mỗi quả 1,05.105Pa,
nhiệt độ bóng bay là 12oC.

Bài 6. Một xilanh của động cơ nhiệt có chứa một hỗn hợp khí có thể tích 2dm3, áp suất 1atm, ở nhiệt độ
47oC. Sau khi pit-tơng nén khí, áp suất tăng tới 1,6at, nhiệt độ ở cuối quá trình nén là 480oK. Tính thể
tích của hỗn hợp khí ở cuối quá trình nén?

Bài 7. Một khối khí lí tưởng ban đầu có thể tích 20lít, áp suất 1atm, nhiệt
độ 300oK biến đổi trạng thái qua hai quá trình liên tiếp được biểu
diễn bằng đồ thị trong hệ trục (p,V) như hình bên.

a. Tính nhiệt độ của khối khí ở cuối quá trình (2) và (3)

b. Vẽ đồ thị biểu diễn 2 q trình nói trên trong hệ trục (T,p) và (T,V)
Bài 8. Sự biến đổi trạng thái của một khối khí lí tưởng được mơ tả như

hình vẽ. Cho V1=3lít, V3=6lít.

a. Xác định áp suất, thể tích, nhiệt độ của từng trạng thái.
b. Vẽ lại đồ thị trong hệ trục (V,p) và (T,V)

Bài 9. Vẽ lại đồ thị sau trong các hệ tọa độ còn lại:

p(at)

T (oK)

(2)

(3)

(1)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài 10.Một khối khí ở nhiệt độ t=27oC, áp suất là 1atm, V=30l thực hiện qua 2 quá trình biến đổi liên tiếp:
 Đun nóng đẳng tích để nhiệt độ khí là 277oC

 -Giãn nở đẳng nhiệt để thể tích sau cùng là 45l
a. Tính áp suất sau cùng của khối khí.

b. Biễu diễn đồ thị các quá trình biến đổi trạng thái trong các hệ tọa độ (P,V), (P,T)

Bài 11.Một khối khí trong xi lanh ban đầu có V=4, l và 27oC và áp suất 2atm được biến đổi theo một chu trình
gồm 3 giai đoạn: Giai đoạn 1: giãn nở đẳng áp, thể tích khí tăng lên 6,3l. Giai đọan 2: nén đẳng nhiệt.
Giai đoạn 3: làm lạnh đẳng tích để trở về trạng thái ban đầu.

a. Xác định các thơng số cịn lại.

b. Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong hệ tọa độ (P,V) (P,T)

Bài 12.Trước khi nén khơng khí trong xi lanh của một động cơ P=1atm, nhiệt độ t1= 40oC. Sau khi nén V2
giảm 6 lần, P2=10atm. Tìm nhiệt độ sau khi nén.

Bài 13.Khơng khí tại mặt đất có P1=76cm Hg, t=27oC, d=1,29kg/m3. Ở tại đỉnh ngọn núi có P2=40cmHg,
t2=5oC thì khối lượng khơng khí ở núi bằng bao nhiêu?

Bài 14.Một xi lanh được đặt thẳng đứng diện tích tiết diện mặt bêtơng S=90cm2 chứa khơng khí ở nhiệt độ
27oC. Ban đầu xi lanh được đậy bằng một pitông trượt không ma sát dọc theo mặt trong của xi lanh.
Một quả cầu có khối lượng 580N đặt lên pittơng thì nó dịch chuyển xuống một đoạn l=12cm rồi dừng
lại. Tính nhiệt độ của khí trong xi lanh sau khi pittong dừng lại, biết Po=105 N/m2.

Ch

ươ ng VI: CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
A. LÝ THUYẾT

I. NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG
1. Nội năng

- Nội năng của vật là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.
- Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật : U = f(T, V)

2. Độ biến thiên nội năng (U): là phần nội năng tăng thêm hay giảm bớt đi trong một quá trình của vật.
3. Các cách làm thay đổi nội năng

- Thực hiện công
- Truyền nhiệt
4. Nhiệt lượng

Số đo độ biến thiên của nội năng trong quá trình truyền nhiệt gọi là nhiệt gọi là nhiệt lượng(cịn gọi tắt
là nhiệt)

Ta có : ∆ U =Q hay Q=mc ∆ t
Trong đó : Q : nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra (J)

m : khối lượng của vật (kg)

c : nhiệt dung riêng của chất (J/kgK = J/kgđộ)
∆t : độ biến thiên nhiệt độ (0Choặc K)

II. CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
1. Nguyên lí I nhiệt động lực học

Tài liệu lưu hành nội bộ Tổ Vật lý + Công Nghệ Trang 16

p

T

(2)

(3)

(1)

p

V

(3)

(2)

(1)

p

V

T

p

T

V

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được
U=Q+ A

Trong đó : A : cơng (J)
Q : nhiệt lượng (J)

U : độ biến thiên nội năng (J)
2. Quy ước về dấu của nhiệt lượng và công

+ Q > 0: Hệ nhận nhiệt lượng
+ Q < 0: Hệ truyền nhiệt lượng
+ A > 0: Hệ nhận công

+ A < 0: Hệ thực hiện cơng

3. Q trình thuận nghịch và khơng thuận nghịch
a. Q trình thuận nghịc.

Q trình thuận nghịch là quá trình vật tự trở về trạng thái ban đầu mà không cần đến sự can thiệp của
vật khác.

b Q trình khơng thuận nghịch.

Q trình khơng thuận nghịch là q trình chỉ có thể xảy ra theo một chiều xác định, không thể tự xảy ra
theo chiều ngược lại. Muốn xảy ra theo chiều ngược lại phải cần đến sự can thiệp của vật khác.

4. Nguyên lí II nhiệt động lực học

- Cách phát biểu của Clau-di-út : nhiệt khơng thể tự truyền từ một vật sang vật nóng hơn

- Cách phát biểu của Các-nô:động cơ nhiệt không thể chuyển hóa tất cả nhiệt lượng nhận được thành
cơng cơ học

5. Hiệu suất của động cơ nhiệt

H=|A|
Q1

|

Q1−Q2

|

Q1

Trong đó : Q1 : nhiệt lượng cung cấp cho bộ phận phát động (nhiệt lượng toàn phần)
Q2 : nhiệt lượng tỏa ra (nhiệt lượng vơ ích)

A = Q1 – Q2 : phần nhiệt lượng chuyển hóa thành cơng
B. BÀI TẬP

 PHƯƠNG PHÁP: 
Áp dụng công thức:

.U = A + Q.

Đơn vị của các đại lượng U, A, Q là jun (J).

 Quy ước : Nếu Q > 0 thì hệ nhận nhiệt lượng.
Nếu Q < 0 thì hệ truyền nhiệt lượng.
Nếu A > 0 thì hệ nhận cơng.

Nếu A < 0 thì hệ thực hiện cơng.
 Hiệu suất của động cơ nhiệt

H=|A|
Q1

|

Q1−Q2

|

Q1

Trong đó : Q1 : nhiệt lượng cung cấp cho bộ phận phát động (nhiệt lượng toàn phần)
Q2 : nhiệt lượng tỏa ra (nhiệt lượng vơ ích)

A = Q1 – Q2 : phần nhiệt lượng chuyển hóa thành công

Bài 1: Một động cơ nhiệt mỗi giây nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 3,84.108J đồng thời nhường cho nguồn
lạnh nhiệt lượng 2,88.108 J. Hiệu suất của động cơ là bao nhiêu?

Bài 2: Người ta truyền cho khí trong xi-lanh nhiệt lượng 110 J . Chất khí nở ra thực hiện cơng 75 J đẩy
pittơng lên. Nội năng của khí biến thiên một lượng là bao nhiêu?

Bài 3: Một động cơ nhiệt mỗi giây nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 4,32.10 4J đồng thời nhường cho nguồn
lạnh 3,84.104 J. Hiệu suất của động cơ là bao nhiêu

Bài 4: Người ta truyền cho khí trong xi-lanh nhiệt lượng 100 J . Chất khí nở ra thực hiện công 65 J đẩy

pittông lên. Nội năng của khí biến thiên một lượng là bao nhiêu?

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Bài 6: Người ta thực hiện công 100J để nén khí trong xilanh. Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết khí
truyền ra mơi trường xung quang nhiệt lượng 40J

Bài 7: Người ta truyền cho khí trong xi-lanh nhiệt lượng 110 J . Chất khí nở ra thực hiện công 75 J đẩy
pittông lên. Nội năng của khí biến thiên một lượng là bao nhiêu ?

Bài 8: Người ta thực hiện công 1000J để nén khí trong xi lanh, khí truyền ra bên ngồi nhiệt lượng 600J. Hỏi
nội năng của khí tăng hay giảm bao nhiêu?

Bài 9: Trong một q trình, cơng của khối khí nhận được là 100J và nhiệt lượng khối khí nhận được là 200J.
Độ biến thiên nội năng của khối khí là bao nhiêu?

Bài 10: Một động cơ nhiệt mỗi giây nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 4,32.10 4J đồng thời nhường cho nguồn
lạnh 3,84.104 J. Hiệu suất của động cơ là bao nhiêu ?

Chương VII: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ
A. LÝ THUYẾT

I. CHẤT RẮN KẾT TINH. CHẤT RẮN VƠ ĐỊNH HÌNH 
1. Cấu trúc tinh thể

- Cấu trúc tinh thể là cấu trúc tạo bởi các hạt liên kết chặt chẻ với nhau bằng những lực tương tác và và
sắp xếp theo một trật tự hình học không gian xác định gọi là mạng tinh thể, trong đó mỗi hạt ln dao động
nhiệt quanh vị trí cân bằng của nó.

- Chất rắn có cấu trúc tinh thể gọi là chất rắn kết tinh.

- Kích thước tinh thể của một chất tuỳ thuộc quá trình hình thành tinh thể diễn biến nhanh hay chậm :

Tốc độ kết tinh càng nhỏ, tinh thể có kích thước càng lớn.

2. Các đặc tính của chất rắn kết tinh

- Các chất rắn kết tinh được cấu tạo từ cùng một loại hạt, nhưng cấu trúc tinh thể khơng giống nhau thì
những tính chất vật lí của chúng cũng rất khác nhau.

- Mỗi chất rắn kết tinh ứng với mỗi cấu trúc tinh thể có một nhiệt độ nóng chảy xác định khơng dổi ở
mỗi áp suất cho trước.

- Chất rắn kết tinh có thể là chất đơn tinh thể hoặc chất đa tinh thể. Chất đơn tinh thể có tính dị hướng,
cịn chất đa tinh thể có tính đẵng hướng.

3. Chất rắn vơ định hình

- Chất rắn vơ định hình là các chất khơng có cấu trúc tinh thể và do đó khơng có dạng hình học xác định.
- Các chất rắn vơ định hình có tính đẵng hướng và khơng có nhiệt độ nóng chảy xác định. Khi bị nung
nóng, chúng mềm dần và chuyển sang thể lỏng.

- Một số chất rắn như đường, lưu huỳnh, … có thể tồn tại ở dạng tinh thể hoặc vơ định hình.
II. SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA CHẤT RẮN

1. Sự nở dài

- Sự tăng độ dài của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở dài vì nhiệt.

- Độ nở dài l của vật rắn hình trụ đồng chất tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ t và độ dài ban đầu lo của vật đó.
∆ l=l−lo=α lo∆ t

Với  là hệ số nở dài của vật rắn( K-1)

Giá trị của  phụ thuộc vào chất liệu của vật rắn.
2. Sự nở khối

- Sự tăng thể tích của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở khối.

- Độ nở khối của vật rắn đồng chất đẵng hướng được xác định theo công thức :
∆ V =V −Vo=β Vo∆ t

Với  là hệ số nở khối,   3 và cũng có đơn vị là K-1.
3. Ứng dụng

- Phải tính tốn để khắc phục tác dụng có hại của sự nở vì nhiệt.

- Lợi dụng sự nở vì nhiệt để lồng ghép đai sắt vào các bánh xe, để chế tạo các băng kép dùng làm rơle
đóng ngắt điện tự động...

Dạng 1: Sự nở dài

1: Một thước thép ở 200C có độ dài 1000mm. Khi nhiệt độ tăng đến 400C, thước thép này dài thêm bao
nhiêu? (Đs: 0,24mm)

Câu 2: Một sợi dây tải điện ở 200C có độ dài 1800m. Hãy xác định độ nở dài của dây tải điện này khi nhiệt
độ tăng lên đến 500c về mùa hè. Cho biết hệ số nở dài của dây tải điện là α = 11,5.106K-1. (Đs: ∆l = 0,62m)
Câu 3: Một thanh dầm cầu bằng sắt có độ dài là 10m khi nhiệt độ ngoài trời là 100C. Độ dài của thanh dầm
cầu sẽ tăng lên bao nhiêu khi nhiệt độ ngoài trời là 400C? Hệ số nở dài của sắt là 12.10-6K-1.(Đs:1,8.10-4m)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Câu 4: Một thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ 150C có độ dài là 12,5m. Nếu hai đầu các thanh ray khi khi đó
chỉ đặt cách nhau 4,50mm, thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu để chúng
không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? cho biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là α = 12.10-6K-1. (Đs:

450C)

Câu 5: Một thước thép dài 1m ở 0oC, dùng thước để đo chiều dài một vật ở 40oC, kết quả đo được 2m. Hỏi
chiều dài chính xác của vật khi đo là bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của thép là 12.10-6K-1. (Đs: 2,001m)

Câu 6 : Tính khối lượng riêng của sắt ở 8000C, biết khối lượng riêng sắt ở 0oC là ρ0 = 7,8.103kg/m3. Hệ số nở
dài của sắt là α = 11,5.10-6K-1. (Đs: 7587kg/m3)

Câu 7: Hai thanh 1 bằng sắt và 1 bằng kẽm ở 0oC có chiều dài bằng nhau, cịn ở 100oC thì chiều dài chênh
lệch 1mm. tìm chiều dài 2 thanh ở 0oC. Cho biết hệ số nở dài của sắt bằng 1,14.10-5K-1 và của kẽm bằng
3,4.10-5K-1.(Đs: 442mm)

Câu 8: Tính chiều dài của thanh thép và thanh đồng ở 00C, biết ở bất kì nhiệt độ nào thanh thép cũng dài hơn
thanh đồng 5cm. Coi hệ số nở dài của thép và đồng khơng phụ thuộc nhiệt độ và có giá trị là 12.10-6 K-1 và
16.10-6 K-1.(Đs: thép: 20cm; đồng: 15cm)

Dạng 2: Sự nở khối

Câu 9: Một viên bi có thể tích 125mm3 ở 200C, được làm bằng chất có hệ số nở dài là 12.10-6K-1. Độ nở
khối của viên bi này khi bị nung nóng tới 8200C có độ lớn là bao nhiêu? (Đs: 3,6mm3)

Câu 10: Một vật bằng sắt co thể tích 10dm3. Nười ta nung nó nóng lên bằng một nhiệt lượng 5000kJ. Tính độ
tăng thể tích của nó.

Cho biết: khối lượng riêng của sắt là 7,8.103 kg/m3, hệ số nở dài của sắt là 12.10-6K-1. Nhiệt dung riêng của sắt
là c = 460J/kg.K ( DS: 0,05 dm3)

Câu 11: Một tấm sắt phẳng có một lỗ trịn. Đường kính lỗ tròn ở 200C là d20 = 20cm. Biết hệ số nở dài của sắt
là α = 1,2.10-5K-1. Hãy tính đường kính lỗ ấy khi miếng sắt đó ở 500C.(Đs: 20,0072cm)

III. CÁC HIỆN TƯỢNG BỀ MẶT CỦA CHẤT LỎNG 
1. Lực căng bề mặt

- Lực căng bề mặt tác dụng lên một đoạn đường nhỏ bất kì trên bề mặt chất lỏng ln ln có phương
vng góc với đoạn đường này và tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng, có chiều làm giảm diện tích bề mặt của
chất lỏng và có độ lớn tỉ lệ thuận với độ dài của đoạn đường đó

f = l 
- Với  là hệ số căng mặt ngồi, có đơn vị là N/m.

Hệ số  phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất lỏng:  giảm khi nhiệt độ tăng.
2. Hiện tượng dính ướt và khơng dính ướt

- Bề mặt chất lỏng ở sát thành bình chứa nó có dạng mặt khum lỏm khi thành bình bị dính ướt và có
dạng mặt khum lồi khi thành bình khơng bị dính ướt.

- Ứng dụng: Hiện tượng mặt vật rắn bị dính ướt chất lỏng được ứng dụng để làm giàu quặng theo
phương pháp “tuyển nổi”.

3. Hiện tượng mao dẫn

- Hiện tượng mức chất lỏng ở bên trong các ống có đường kính nhỏ luôn dâng cao hơn, hoặc hạ thấp
hơn so với bề mặt chất lỏng ở bên ngoài ống gọi là hiện tượng mao dẫn.

- Các ống trong đó xẩy ra hiện tượng mao dẫn gọi là ống mao dẫn.

- Hệ số căng mặt ngoài  càng lớn, đường kính trong của ống càng nhỏ mức chênh lệch chất lỏng
trong ống và ngoài ống càng lớn.

- Ứng dụng:

+ Các ống mao dẫn trong bộ rễ và thân cây dẫn nước hồ tan khống chất lên ni cây.
+ Dầu hoả có thể ngấm theo các sợi nhỏ trong bấc đèn đến ngọn bấc để cháy.

IV. SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT

1. Sự nóng chảy: Quá trình chuyển từ thể rắn sang thể lỏng gọi là sự nóng chảy.
a. Đặc điểm:

- Mỗi chất rắn kết tinh có một nhiệt độ nóng chảy xác định ở mỗi áp suất cho trước.
- Các chất rắn vơ định hình khơng có nhiệt độ nóng chảy xác định.

- Đa số các chất rắn, thể tích của chúng sẽ tăng khi nóng chảy và giảm khi đơng đặc.
- Nhiệt độ nóng chảy của chất rắn thay đổi phụ thuộc vào áp suất bên ngồi.

b. Nhiệt nóng chảy

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Với  là nhiệt nóng chảy riêng phụ thuộc vào bản chất của chất rắn nóng chảy, có đơn vị là
J/kg.

c. Ứng dụng: Nung chảy kim loại để đúc các chi tiết máy, đúc tượng, luyện gang thép.
2. Sự bay hơi

- Quá trình chuyển từ thể lỏng sang thể khí ở bề mặt chất lỏng gọi là sự bay hơi.
- Q trình ngược lại từ thể khí sang thể lỏng gọi là sự ngưng tụ.

- Sự bay hơi xảy ra ở nhiệt độ bất kì và ln kèm theo sự ngưng tụ.
3. Hơi khô và hơi bão hồ

Xét khơng gian trên mặt thống bên trong bình chất lỏng đậy kín :

- Khi tốc độ bay hơp lớn hơn tốc độ ngưng tụ, áp suất hơi tăng dần và hơi trên bề mặt chất lỏng là hơi
khô.

- Khi tốc độ bay hơi bằng tốc độ ngưng tụ, hơi ở phía trên mặt chất lỏng là hơi bão hồ có áp suất đạt
giá trị cực đại gọi là áp suất hơi bão hoà.

- Áp suất hơi bảo hồ khơng phụ thuộc thể tích và khơng tn theo định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ơt, nó chỉ
phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất lỏng.

- Ứng dụng.

+ Sự bay hơi nước từ biển, sông, hồ, … tạo thành mây, sương mù, mưa, làm cho khí hậu điều hoà và
cây cối phát triển.

+ Sự bay hơi của nước biển được sử dụng trong ngành sản xuất muối.
+ Sự bay hơi của amôniac, frêôn, … được sử dụng trong kỉ thuật làm lạnh.

4. Sự sôi: Sự chuyển từ thể lỏng sang thể khí xảy ra ở cả bên trong và trên bề mặt chất lỏng gọi là sự sôi.
a.Đặc điểm:

- Dưới áp suất chuẩn, mỗi chất lỏng sôi ở một nhiệt độ xác định và không thay đổi.

- Nhiệt độ sôi của chất lỏng phụ thuộc vào áp suất chất khí ở phía trên mặt chất lỏng. Áp suất chất khí
càng lớn, nhiệt độ sơi của chất lỏng càng cao.

b. Nhiệt hoá hơi: Nhiệt lượng Q cần cung cấp cho khối chất lỏng trong khi sôi gọi là nhiệt hoá hơi của
khối chất lỏng ở nhiệt độ sôi : Q = Lm.

Với L là nhiệt hoá hơi riêng phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng bay hơi(J/kg).

V. ĐỘ ẨM CỦA KHƠNG KHÍ

1. Độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm cực đại
a. Độ ẩm tuyệt đối

- Độ ẩm tuyệt đối a của không khí là đại lượng được đo bằng khối lượng hơi nước tính ra gam chứa
trong 1m3 khơng khí.

- Đơn vị của độ ẩm tuyệt đối là g/m3.
b. Độ ẩm cực đại

- Độ ẩm cực đại A là độ ẩm tuyệt đối của khơng khí chứa hơi nước bảo hồ. Giá trị của độ ẩm cực đại A
tăng theo nhiệt độ.

- Đơn vị của độ ẩm cực đại là g/m3.

2. Độ ẩm tỉ đối

- Độ ẩm tỉ đối f của khơng khí là đại lượng đo bằng tỉ số phần trăm giữa độ ẩm tuyệt đối a và độ ẩm cực
đại A của khơng khí ở cùng nhiệt độ :

f =a

A.100 %

hoặc tính gần đúng bằng tỉ số phần trăm giữa áp suất riêng phần p của hơi nước và áp suất pbh của hơi
nước bảo hồ trong khơng khí ở cùng một nhiệt độ.

f = p

pbh.100 %

- Khơng khí càng ẩm thì độ ẩm tỉ đối của nó càng cao.

- Có thể đo độ ẩm của khơng khí bằng các ẩm kế : ẩm kế tóc, ẩm kế khô – ướt, ẩm kế điểm sương.

3. Ảnh hưởng của độ ẩm khơng khí

- Độ ẩm tỉ đối của khơng khí càng nhỏ, sự bay hơi qua lớp da càng nhanh, thân người càng dễ bị lạnh.
- Độ ẩm tỉ đối cao hơn 80% tạo điều kiện cho cây cối phát triển, nhưng lại lại dễ làm ẩm mốc, hư hỏng
các máy móc, dụng cụ, …

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- Để chống ẩm, người ta phải thực hiện nhiều biện pháp như dùng chất hút ẩm, sấy nóng, thơng gió, …

L

ỜI TỰA

 Kính thưa q thây cơ đồng nghiệp cùng toàn thể các bạn học sinh thân yêu. Để giúp các em học sinh
học tập, rèn luyện tốt các kĩ năng giải các bài toán Vật Lý, tổ Vật Lý xin trân trọng gửi tới các bậc 
phụ huynh, các quý thầy cô, các em học sinh một số tài liệu môn Vật Lý THPT. Với nội dung tương 
đối đầy đủ, bố cục sắp xếp rõ ràng từ cơ bản đến nâng cao, chúng tơi hi vọng các tài liệu này sẽ giúp 
ích cho các em học sinh yếu kém- trung bình rèn luyện kỹ năng tốt hơn trong việc ôn luyện đồng thời 
giúp các em học sinh khá -giỏi nâng cao kỹ năng và đạt kết quả cao trong các kì thi.

Mặc dù đã hết sức cố gắng và cẩn trọng trong khi biên soạn nhưng vẫn không thể tránh khỏi những 
sai sót ngồi ý muốn, rất mong nhận được sự góp ý xây dựng từ phía người đọc.

Xin chân thành cảm ơn!

 Nội dung các sách có sự tham khảo tài liệu của các đồng nghiệp. Mọi ý kiến xin vui lòng liên hệ:
Mail:

</div>

Tài liệu chung khối 10 -HKII



<i>p</i>



<i>p</i>

m1

m2

m1 m2

<i>V</i>





z

m

z

O

zM

zN

M

M

N

N

O

z

<i>l</i>



<i>p</i>



<i>v</i>



<i>p</i>



<i>v</i>





w

w

A

<sub></sub>



 

0,2

 

0,2

 

0,2





B

C

D

v

v

A

B

D

E

H

h

K

<i> l 0</i>

A

O

<b>Lỏng</b>

A

B

C

D

Hình 5

h

H

ìn

h

p(atm)

V (l)

(3)

(2)

(1)

1

2

20 30