Đáp án chi tiết bài kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 10 trường THPT Hùng vương năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT HÙNG</b>
<b>VƯƠNG</b>

<b>NĂM HỌC 2016 - 2017</b>

<b>---o0o---KIỂM TRA HỌC KÌ 2</b>
<i><b>Mơn: Tốn - Khối: 10 </b></i>
<i><b>Thời gian làm bài: 90 phút</b></i>
<i>ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM</i>

<i><b>Câu 1: (2 điểm) </b></i>

1) (1 điểm)

4

<i>x+3</i>≥

1
<i>2−x</i>

4
<i>x +3≥</i>

1

<i>2−x</i> <i>⟺</i>

−5 x +5

<i>( x +3) (2−x )≥ 0 </i> (0,25)

BXD: (0,25 + 0,25)

x −∞ –3 1 2
+<i>∞</i>

– 5x + 5 + │ + 0 – │ –
x + 3 – 0 + │ + │ +
2 – x + │ + │ + 0 –

VT – ║ + 0 – ║ +

<b>Bpt có nghiệm </b> −3<x ≤ 1<i>∨ x>2</i> <b> . </b> <b>(0,25)</b>
2) (1 điểm)

√

<i>x+5<x−1</i>

√

<i>x+5<x −1 </i>

<i>⟺</i>

{

<i>x +5 ≥0</i>
<i>x−1>0</i>
<i>x +5<(x−1)</i>2

(0,25)

<i>⟺ </i>

{

<i>x ≥−5x >1</i>

<i>x ←1∨ x>4</i> (0,25 + 0,25)

<i><b>⟺ x>4 </b></i> <b>(0,25)</b>

<i><b>Câu 2: (1 điểm) </b></i>

<b>(m – 1)x2_{+ 3(m – 1)x + m > 0 nghiệm đúng xR (*)}</b>

<b>TH1: m – 1 = 0 </b> <i>⟺</i> m = 1

Bpt (*) <i>⟺</i> 1 ˃ 0 (Đ) (0,25)

Nhận m = 1.

<b>TH 2: m – 1 ≠ 0 </b> <i>⟺</i> m ≠ 1
<i>Ycbt ⟺</i>

{

<i>∆<0</i>

<i>a>0</i> (0,25)

<i>⟺ </i>

{

<i>5 m</i>2−14 m+9<0
<i>m−1>0</i>
<i>⟺ </i>

{

<i>1<m<</i>

9
5
<i>m>1</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>⟺</i> <i> 1<m<</i>₅9 (0,25)
<i><b>KL: 1≤ m<</b></i>9

5 <b> thỏa Ycbt. </b> <b>(0,25)</b>

<i><b>Câu 3: (3 điểm) </b></i>

1)(2 điểm) <i>cosa=−</i>
3

5 _và

<i>π</i>

2<<i>a<π</i>

*sin2_{a + cos}2_{a = 1} <i>_⟹</i> _sin2_{a = 1 – cos}2_a _(0,25)

= 1−

(

−3
5

)

2

=16

25 (0,25)

vì <i>π</i>₂<a<π<i>⟹ sina>0 </i> (0,25)
<i>⟹ sina = </i> 4

5 . (0,25)

*cos

(

<i>a−π</i>

3

)

=cosa .cos
<i>π</i>

3+sina .sin
<i>π</i>

3 (0,25 + 0,25)
=

(

−3₅

)

<i>.</i>1

2+
4
5<i>.</i>

√

3

2 (0,25)

¿4

√

3−3

10 (0,25)

2)(1 điểm) <i>A=</i>

<i>sin2 x−sin x</i>
<i>1−cos x+cos2x</i>

<i>A=</i> <i>sin 2 x −sinx</i>
<i>1−cosx+cos 2 x</i> ¿

<i>2 sinx . cosx−sinx</i>

<i>1−cosx+2 cos</i>2<i>x−1</i> (0,25 + 0,25)

=<i>sin x.(2cos x−1)</i>

<i>cos x .(2 cos x−1)</i> ¿<i>sinx(2cosx −1)</i>

<i>cos ⁡(2 cosx−1) </i> (0,25)

¿<i>tanx</i> . (0,25)

<i><b>Câu 4: (2 điểm) A(3; -5), B(4; 2), M(5; 6) và đt d: x + 2y – 5 = 0.</b></i>
a)(1 điểm)

Đt AB có VTCP ⃗<i>AB=(1 ;7) </i> (0,25)

<i>⟹</i> <i> VTPT ⃗n=(7 ;−1)</i> (0,25)

<i>⟹ pttq đt AB : 7(x – 3) – ( y + 5) = 0 </i> (0,25)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b)(1 điểm)

Đt (D) <i>⊥</i> d : x + 2y – 5 = 0

<i> ⟹ Pttq (D) có dạng: 2x – y + m = 0. </i> (0,25)
M(5 ; 6) <i>∈</i> (D) <i>⟺</i> 2.5 – 6 + m = 0

<i>⟺ m = - 4 </i>

Pttq (D) : 2x – y – 4 = 0. (0,25)

H là giao điểm của (D) và (d) có tọa độ thỏa hệ

{

<i>2 x− y −4=0x +2 y−5=0</i> (0,25)

<i>⟺</i>

{

<i>x=</i>
13

5
<i>y=</i>6
5

<i>KL: H</i>

(

13₅ <i>;</i>6₅

)

(0,25)

<i><b>Câu 5: (1 điểm) </b></i>

<i>đtr (C) tiếp xúc với đt (∆ ) </i> <i>⟺</i> R = d[I, <i>∆</i> ] (0,25)

¿

|

4.1−3. (−5)+1

|

√

42

+(−3)2 (0,25)

¿4 (0,25)

<b>Pt đtr (C): (x – 1)2_{+ (y + 5)}2_{= 16.}</b> <b>_(0,25)</b>

<i><b>Câu 6: (1 điểm) </b></i>
Elip có :

a2_{= 100 ; b}2_{= 36 ; c}2_{= a}2_{– b}2_{= 64}

<i>⟹ a = 10; b = 6; c = 8. </i> (0,25)

<b>Trục lớn: 2a = 20; trục nhỏ: 2b = 12 </b> <b>(0,25)</b>
<b>Tiêu điểm: F1(- 8; 0), F2(8; 0) </b> <b>(0,25)</b>

<b>Đỉnh: A1(-10; 0), A2(10; 0), B1(0; - 6), B2(0; 6). </b> <b>(0,25)</b>

</div>

<!--links-->