GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG HỖN HỢP (MỚI - LẠ - KHÓ)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.22 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VỊ TRÍ CỦA ĐIỂM CĨ ĐÚNG n VÂN SÁNG TRÙNG NHAU
BÀI TỐN 1: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng. Chiếu vào 2 khe bằng áng sáng có bước 
sóng 1  2 . Tìm số vùng mà mọi điểm trong đó có đúng n vân sáng trùng nhau.

-Gọi k là bậc thấp nhất của các vân sáng trùng nhau  vùng có n vân sáng trùng nhau phải có sự chồng lấn
lên nhau của quang phổ bậc k; k+1; k+2; … ; k+n-1.

Ta có:

2 1

2 1 2

1 2 2 1 1

2 1

( 1) 1

( 1)

(Víi = )

( ) ( 1) 1

1
1

n n

D D k

k

n n

k

k n

a a

D D n n

k n k k

a a



 

   



     











 



  

   

  

 

 

 

 



 




    

 







 



 (1)

-Tìm số giá trị của k (với kz) thỏa mãn (1)  có N vùng.

-Vì ta đang xét số vùng trên nửa trường giao thoa  số vùng có đúng n bức xạ cho vân sáng trên tồn bộ
trường giao thoa là 2N

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S và 1 S được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng2
nằm trong khoảng thừ 0, 45 m đến 0, 75 m . Tìm số vùng trên màn mà tại mỗi điểm trong vùng đó có sự
trùng nhau của đúng 4 vân sáng

A.5 B.10 C.4 D . 8

Hướng dẫn giải:

5 1

4,5 8,5 5,6,7,8

3 1 1

k z

n n

k  k k



 



 

         

 

Có N = 4 giá trị nguyên của k nên có 8 vùng cần tìm. Chọn D

K+n

...

1
(k n 1) D

a

 
2D

k
a


K-1

K+n-1

K+2

K+1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 2: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S và 1 S được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng2

nằm trong khoảng thừ 0, 4 m đến 0, 5 m . Tìm số vùng trên màn mà tại mỗi điểm trong vùng đó có sự
trùng nhau của đúng 4 vân sáng

A.20 B.10 C.22 D.11

Hướng dẫn giải:

5 1

11 21 11,12,13,14,15,16,17,18,19, 20.

4 1 1

k z

n n

k  k k



 



 

         

 

Có N = 10 giá trị nguyên của k nên có 20 vùng cần tìm. Chọn A

Bài 3: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S và 1 S được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng2
nằm trong khoảng thừ 0, 4 m đến 0,76 m . Tìm số vùng trên màn mà tại mỗi điểm trong vùng đó có sự
trùng nhau của đúng 5 vân sáng

A.3 B.6 C.7 D.8

Hướng dẫn giải:

19 1

4, 4 7,6 5,6, 7.

10 1 1

k z

n n

k  k k



 



 

         

 

Có N = 3 giá trị ngun của k nên có 6 vùng cần tìm. Chọn A

BÀI TỐN 2.Khoảng cách gần nhất từ M có n bức xạ cho vân sáng đến vân sáng trung tâm.

K+n

...

1
(k n 1) D

a

 
K+2

K+n-1

K+1
2D

k
a


Vùng có n vân
sáng trùng nhau

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

-Khoảng cách gần nhất:
1
min min
min
( 1)
1
?
1
D

x k n

a
n
k k



  




   
 


BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1 (THPTQG – 2016): Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 0,5 mm; D = 2 m.
Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Trên
màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là

A. 3,04 mm B. 6,08 mm C. 9,12 mm D. 4,56 mm
Hướng dẫn giải:

1
min min

1 min

0,38.2

( 1) (2 2 1) 4, 56

0, 5
750 75

1 2 1

380 38 1,02 2

1 1

D

x k n mm

a
n
k k






      


      
    


 

 Chọn D

Bài 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 1 m. Nguồn sáng S phát ra vô số
ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 500 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất
từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có bốn bức xạ cho vân sáng là x0. Tính x0 ?

A. 1,04 mm B. 5,0 mm C. 5,4 mm D. 4,5 mm
Hướng dẫn giải:

1
min min
2
1
min
0,5.1

( 1) (6 4 1) 4,5

750 1

1,5

1 4 1

500

6 6

1 1,5 1
D

x k n mm

a
n

k k






      


    
 
     
  

 Chọn D

Bài 3: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 0,5 mm; D = 2 m. Nguồn sáng S phát ra vơ
số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 740 nm. Trên màn, khoảng cách gần
nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có năm bức xạ cho vân sáng là ?

A. 13,68 mm B. 10,0 mm C. 12,16 mm D. 15,2 mm
Hướng dẫn giải:

1
min min

1 min

0,38.2

( 1) (5 5 1) 13,68

0,5
740 37

1 5 1

380 19 4,2 5

37
1

1
19

D

x k n mm

a
n
k k







      


      
    


 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

BÀI TỐN 3.Khoảng cách xa nhất từ M có n bức xạ cho vân sáng đến vân sáng trung tâm.

-Kể từ vân sáng trung tâm sẽ có nhiều vùng mà ở đó có n quang phổ chồng lên nhau nhưng vị trí có n vân 
sáng trùng nhau lần cuối cùng thì các quang phổ chồng lên nhau có dạng như hình vẽ

-Khoảng cách xa nhất:

1
(max) max

max

( )

?
1

M

D

x k n

a
n

k k







 







   

 



Chú ý:Ta chứng minh cho mép trên của quang phổ bậc k có tọa độ lớn hơn tọa độ của mép dưới quang phổ 
bậc (k+n).

+Ta có:

1 2

2 1 1 2

(k n) D (k 1) D k( ) n (*)

a a

 

   

      





2 1

2 1 1

( ) ( ) Thay (*) vào ta đ ỵc

D D D

k k n k n

a a a

D D

 

  

    

...

K+2

K+n

K+n-1

K+1
2D

k
a


Vùng có n vân
sáng trùng nhau

K-1

1
(k n 1) D

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hướng dẫn giải:

1
(max) max

max

( ) 4,86

8,1 8

1
M

D

x k n nm

a
n

k k








  







    

 

 . Chọn C

Bài 2: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S và 1 S được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng2
nằm trong khoảng thừ 0, 4 m đến 0, 5 m . Gọi M xa vân sáng trung tâm nhất mà ở đó có đúng 4 vân sáng
ứng với 4 bức xạ đơn sắc trùng nhau. Biết D1 ;m a1mm. Khoảng cách từ M đến vân trung tâm có giá trị
gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.10,0 mm B.9,7 mm C.9,4 mm D.8,7 mm

Hướng dẫn giải:

1
(max) max

max

( ) 9,6

21 20

1
M

D

x k n nm

a
n

k k

