Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (218.08 KB, 29 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHỊNG GD&ĐT TAM DƯƠNG
TRƯỜNG TH HỒNG HOA

BÁO CÁO KẾT QUẢ

NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học

cho học sinh lớp 2

Tác giả sáng kiến: Nguyễn Văn Đủ

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

PHỊNG GD&ĐT TAM DƯƠNG
TRƯỜNG TH HỒNG HOA

BÁO CÁO KẾT QUẢ

NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học
cho học sinh lớp 2

Tác giả sáng kiến: Nguyễn Văn Đủ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1. Lời giới thiệu

Mục tiêu của mơn tốn ở bậc tiểu học là cung cấp cho học sinh những kiến
thức cơ bản ban đầu về số học, về đo lường, về hình học, một số yếu tố thống kê

đơn giản, giúp các em có được những kĩ năng tính tốn, đo lường, và giải các bài
tốn có nội dung thiết thực trong đời sống. Mục tiêu quan trọng hơn là phát triển
năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn
giản gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng và bước đầu hình thành
phương pháp tự học, tự làm việc một cách khoa học, linh hoạt và sáng tạo.

Chương trình tiểu học tập trung vào nội dung và đặt trọng tâm vào đổi mới
phương pháp dạy học, đổi mới sách giáo khoa và thiết bị dạy học, về trình độ của
giáo viên nhằm khuyến khích dạy học trên cơ sở hoạt động tích cực, chủ động,
sáng tạo của học sinh, giúp các em tự phát hiện và tự giải quyết những kiến thức,
biết vận dụng vào thực tế cuộc sống.

Mơn Tốn có một vị trí rất quan trọng trong chương trình tiểu học. Với hệ
thống kiến thức cơ bản, với những kĩ năng vô cùng cần thiết cho (các môn học
khác) và áp dụng vào đời sống thực tế, mơn tốn góp phần đào tạo một lớp người
có trình độ cao, nhân cách phát triển toàn diện, từng bước xây dựng đất nước ngày
càng phát triển và giàu mạnh.

Ở tiểu học, nhiệm vụ của dạy học toán là làm cho học sinh lĩnh hội được một
hệ thống kiến thức kỹ năng cơ bản, cần thiết để có thể vận dụng vào thực tiễn, từng
bước bồi dưỡng các thao tác tư duy, phát triển khả năng suy luận của học sinh tiểu
học.

Qua thực tế những năm giảng dạy lớp 2, tư duy của học sinh tiểu học từ trực
quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn. Vậy việc
bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh tiểu học nói chung và học sinh
lớp 2 nói riêng là vô cùng quan trọng và cần thiết.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

đại, thiết thực, giúp học sinh hình thành phương pháp tự học mơn tốn. Học sinh tự
phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức mới. Biết vận dụng những

kiến thức đã học vào đời sống. Theo quan điểm trên, tất cả các sách giáo khoa mới
đều cắt bỏ những bài tốn khó thay vào đó là những bài tốn vận dụng thực tế thúc
đẩy óc tị mò, sáng tạo tăng khả năng tư duy của trẻ.

Thực tế dạy và học mơn tốn ở trường tiểu học thì trong một lớp có nhiều
đối tượng học sinh khác nhau. Mà hệ thống bài tập trong sách giáo khoa chương
trình tiểu học lại mang tính chất phổ cập đối với học sinh diện đại trà. Khơng cịn
những bài tốn sao, bài toán nâng cao cho học sinh khá giỏi. Những bài tốn khó
trước đây đã được cắt bỏ ở chương trình giảm tải. Chỉ cịn lại những bài tốn có
tính chất đại trà và một số bài tốn cần có sự tư duy lơ-gic. Mặc dù biết được điều
đó nhưng người giáo viên đứng lớp cũng không thể tự ý ra thêm các bài tập hoặc
giảm bớt số lượng các bài tập cho các đối tượng học sinh, vì làm như vậy sẽ vi
phạm quy định về chuẩn kiến thức kĩ năng đối với học sinh tiểu học.

Do đó, làm thế nào để các bài tốn phù hợp với từng đối tượng học sinh khi
giải mà vẫn không vi phạm tới quy định về chuẩn kiến thức kĩ năng các mơn ở tiểu
học đó là một điều trăn trở lớn đối với tơi. Vì vậy tơi quyết định viết ra một số kinh
nghiệm rồi đúc kết thành đề tài “Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán
học cho học sinh lớp 2.” Mong được sẻ chia với bạn bè đồng nghiệp, cũng là để
củng cố và trau dồi kĩ năng chuyên môn cho bản thân.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

bài tập cơ bản và mở rộng một chút với một số ví dụ minh họa để làm sáng tỏ các
giải pháp được đưa ra.

Trường Tiểu học Hoàng Hoa là một trường thuộc địa bàn vùng núi của
huyện Tam Dương. Điều kiện kinh tế ở đây còn nhiều khó khăn, trình độ dân trí
chưa cao nên đã kéo theo đại đa số phụ huynh học sinh của trường còn đi làm ăn
xa, thiếu quan tâm đến việc học tập của con em mình. Cùng với đó là cơ sở vật
chất, đội ngũ giáo viên của nhà trường còn chưa đủ, từ đó dẫn đến chất lượng các
mơn học, nhất là mơn Tốn cịn rất nhiều hạn chế.

Ngay từ đầu năm học, được Ban giám hiệu nhà trường phân công chủ nhiệm
lớp 2A, tôi nhận thấy các em vẫn còn hạn chế rất nhiều trong phần số học, đại
lượng và đo đại lượng, các yếu tố hình học, giải tốn và tốn có lời văn. Các em
chưa thật sự nắm được cách giải dạng toán một cách vững chắc, nhất là các bài
tốn có lời văn và cần đến sự tư duy, chưa phát huy được khả năng của mình, thiếu
tính linh hoạt trong một số tình huống nhất định. Điều đó sẽ làm cho các em khó
đạt được thành tích tốt trong học tập.

Xuất phát từ những lý do trên, tôi lựa chọn đề tài “Một số giải pháp nâng
cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2.”

2. Tên sáng kiến

“Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2.”
3. Tác giả sáng kiến

- Họ và tên: Nguyễn Văn Đủ

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Hoàng Hoa, huyện Tam
Dương, tỉnh Vĩnh Phúc.

- Số điện thoại: 0987465248. Email:

4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến

Nhà giáo Nguyễn Văn Đủ – Giáo viên trường Tiểu học Hoàng Hoa – Tam
Dương – Vĩnh Phúc.

5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến

Học sinh lớp 2 - “Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học cho
học sinh lớp 2.”

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ngày 23 tháng 9 năm 2019

7. Mô tả bản chất của sáng kiến

7.1. Về nội dung của sáng kiến

Q trình dạy học tốn trong chương trình tiểu học được chia thành hai giai
đoạn: giai đoạn các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5. Ở giai đoạn lớp 1, 2, 3 có
thể coi là giai đoạn học tập cơ bản cịn giai đoạn lớp 4, 5 có thể coi là giai đoạn học
tập sâu (so với giai đoạn trước). Ở lớp 1, 2, 3 học sinh chủ yếu chỉ nhận biết khái
niệm ban đầu, đơn giản qua các ví dụ cụ thể với sự hỗ trợ của các vật thực hoặc mơ
hình, tranh ảnh, ... do đó chủ yếu chỉ nhận biết “cái toàn thể”, “cái riêng lẻ”, chưa
làm rõ các mối quan hệ, các tính chất của sự vật, hiện tượng.

Bản thân tơi là một giáo viên đã có nhiều năm làm công tác dạy học khối lớp
2 nên tôi cũng đã nghiên cứu sâu về phân mơn tốn học. Khi dạy, tôi rất quan tâm
và đầu tư cho học sinh lớp 2 cách tư duy tốn học, vì đây là cách tốt nhất giúp học
sinh làm tốt các dạng toán.

Kiến thức lớp 2 bao gồm các chủ đề kiến thức sau: Số học, Đại lượng và đo
đại lượng, Yếu tố hình học, Giải tốn, tơi thấy mình và các đồng nghiệp cịn gặp
nhiều khó khăn về phương pháp dạy. Song với trách nhiệm của một giáo viên,
muốn nâng cao chất lượng giảng dạy của mình và đồng nghiệp tơi đã có sự đầu tư
nhất định trong việc nghiên cứu, tìm tịi để đưa ra một phương pháp dạy phù hợp
giúp cho q trình dạy tốn của mình đạt hiệu quả. Trong khn khổ bài viết tơi
xin được nêu ra một số kinh nghiệm về “Một số giải pháp nâng cao năng lực tư

duy Toán học cho học sinh lớp 2.”

Những năm học trước, khi dạy tốn 2, tơi thường sử dụng các phương pháp
dạy học:

- Phương pháp trực quan

- Phương pháp thực hành - luyện tập
- Phương pháp gợi mở - vấn đáp
- Phương pháp giảng giải - minh họa.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Toàn bộ hệ thống bài tập trong sách giáo kho toán 2 (trong chương trình
giáo dục phổ thơng) - Được xây dựng trên quan điểm kế thừa những thành tựu của
toán 2 - chương trình 165 tuần và có những ý tưởng mới để phù hợp với xu thế
phát triển của chương trình tiểu học của khu vực và Thế giới.

Tìm hiểu hệ thống bài tập ta thấy rõ được ý tưởng của người biên soạn
chương trình. Tồn bộ hệ thống bài tập được biên soạn thành các phiếu luyện tập
-So với Chương trình 165 tuần thì các bài tập trong SGK tốn 2 mới có ý tưởng rất
mới, đó là việc tăng cường rèn luyện kỹ năng thực hành vận dụng, hơn 50% thời
lượng dạy học toán dành cho thực hành. Học sinh được làm một số bài tập để củng
cố, thực hành kiến thức mới học, từ đó hiểu và vận dụng những kiến thức và kỹ
năng về số, đại lượng, hình học …

Trong sách giáo khoa thường không nêu các kiến thức có sẵn mà chỉ nêu các
tình huống có vấn đề (chủ yếu bằng hình ảnh) để học sinh tự hoạt động trên các đồ
dùng học tập nhằm phát hiện ra kiến thức mới theo hướng dẫn của giáo viên. Vì
thế, khi xây dựng hệ thống bài tập, ban chỉ đạo chương trình cũng đã xây dựng
theo quan điểm tăng tình huống giải quyết vấn đề. Học sinh muốn giải quyết được
bài tập thì phải nhận biết được các tình huống có vấn đề, từ đó sẽ dễ dàng giải

quyết vấn đề mà bài tập đưa ra.

Nhận định hệ thống bài tập trong SGK tốn 2 mới ở góc độ đại trà có thể
thấy rằng: Trong từng tiết học số lượng các bài tập ít hơn. Sách cũ: Một tiết tốn có
ít nhất là 5 bài tập, có nhiều nhất là 10 bài tập. Sách mới: Trong một tiết tốn có
nhiều nhất là 5 bài tập, nhờ có giải pháp này mà học sinh lớp 2 mới có thể học tới “
Cộng, trừ trong phạm vi 1000 và các bảng nhân, chia 2, 3, 4, 5…” mà không bị quá
tải.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Sau khi học sinh đã thực hiện các yêu cầu cơ bản nhất của từng bài tập, nếu
có điều kiện thời gian và căn cứ vào từng đối tượng học sinh, giáo viên có thể
hướng dẫn học sinh khai thác chính bài tập đó. Số lượng bài tập giảm nên giáo viên
không được bắt học sinh phải làm thêm nhiều bài tập ở ngồi phiếu, nhất là các bài
tập khơng phù hợp với mục tiêu của tiết học hoặc vượt quá phạm vi cho phép của
chương trình. Vì thế giáo viên có thể dựa vào những bài tập đã cho sẵn trong sách
giáo khoa mà đặt những câu hỏi, bài tập khai thác, phát triển các bài tập đó cho phù
hợp với từng đối tượng học sinh. Những ý tưởng mới này hướng tới mục tiêu của
dạy học mơn tốn lớp 2 mới là nhằm giúp học sinh bước đầu có một số kiến thức
và kĩ năng cơ bản, đơn giản, thiết thực, có hệ thống, rèn luyện khả năng diễn đạt,
trìmh bày, giải quyết các tình huống có vấn đề. Phát triển năng lực tư duy theo đặc
trưng của môn học, quan trọng hơn là xây dựng phương pháp học tập cho học sinh.

Tôi áp dụng đề tài này tại một số Trường tiểu học của tỉnh Vĩnh Phúc. Trong
đó có Trường tiểu học Hồng Hoa - huyện Tam Dương, Trường nằm trên địa bàn
xã Hồng Hoa. Một xã cịn nghèo nàn về cơ sở vật chất cộng với đời sống nhân
dân trong xã cịn gặp nhiều khó khăn do khơng có việc làm ổn định. Học sinh chủ
yếu là con nhà nông dân, nên các em thường phải lo phụ giúp gia đình, điều đó ảnh
hưởng khơng ít đến chất lượng dạy học nói chung và chất lượng dạy học các yếu tố
của phân mơn tốn ở bậc tiểu học nói riêng.

Qua thực tế giảng dạy chương trình tốn lớp 2 cải cách, khi dạy học về phần
số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải tốn tơi nhận thấy những
hạn chế học sinh thường gặp phải là:

Thứ nhất, học sinh chưa nắm chắc bảng cộng, trừ, nhân và chia (từ bảng 2
đến bảng 5)

Thứ hai, học sinh khó định dạng bài tập.

Thứ ba, nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập
khn, máy móc mà khơng hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi
gặp bài tốn có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

“gấp đơi”..., địi hỏi phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, cách phát
hiện và giải quyết vấn đề, về mặt này học sinh tiểu học ở các vùng miền khác nhau
thì khả năng nói trên cũng khác nhau.

Hai năm học liên tiếp (năm học 2017-2018 và năm học 2018-2019), khi dạy
tốn lớp 2, tơi nhiều khi cịn lúng túng. Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên
phải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm
trung tâm chưa hiệu quả khi dạy học yếu tố này. Chuyển sang khâu luyện tập thực
hành, giáo viên vẫn phải theo dõi và giúp đỡ rất nhiều học sinh mới hoàn thành
các bài tập đúng tiến độ.

Về phía giáo viên, tơi cho rằng, phần lớn là do thói quen, chủ quan, thường
hay xem nhẹ khâu phân tích các dữ liệu bài tốn. Mặt khác, đơi khi cịn lệ thuộc
vào sách giáo khoa một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài chưa kĩ, giáo
viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng.
Thực trạng này cũng góp phần làm giảm chất lượng giảng dạy yếu tố nói trên của
phân mơn.

Trước thực trạng này, thiết nghĩ, cần phải có một giải pháp cụ thể giúp học
sinh biết tư duy, phân tích đề tốn để làm rõ những điều kiện bài toán cho và yêu
cầu cần giải quyết, tránh sự nhầm lẫn nói trên. Từ đó biết tóm tắt đề bài sao cho
khi nhìn vào phần tóm tắt học sinh có thể tự tin mà lựa chọn phương pháp giải
thích hợp. Vì vậy tơi đã:

- Tìm hiểu cơ sở lí luận và thực tiễn về các dạng toán lớp 2 liên quan đến
nâng cao năng lực tư duy mơn tốn cho học sinh lớp 2.

- Nghiên cứu về nội dung, mức độ và phương pháp trong dạy học về nâng
cao năng lực tư duy mơn tốn cho học sinh.

- Các cách giải các bài tốn có lời văn liên quan đến nâng cao năng lực tư
duy môn toán cho học sinh.

- Nghiên cứu về khả năng tiếp thu, vận dụng các kiến thức đã học vào giải
toán về: số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải tốn 2.

Các bài tập có thể khai thác trong chương trình tốn 2:
1) Bài tập 2 (trang 46 - SGK toán 2)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

4) Bài tập 2 (trang 169 - SGK toán 2)
5) Bài tập 2 ( trang 150 - SGK toán 2)
6) Bài tập 4 (trang 131- SGK toán 2)
7) Bài tập 2 (trang 24 - SGK toán 2)
8) Bài tập 3 (trang 30 - SGK toán 2)
9) Bài tập 4 (trang 33 - SGK toán 2)
10) Bài tập 3 (trang 120 - SGK toán 2)
11) Bài tập 5 (trang 117 - SGK toán 2)

Từ việc áp dụng các một số kiến thức cần lưu ý khi dạy các dạng tốn 2 này,
tơi đã rút ra các giải pháp sau để áp dụng vào quá trình dạy học

a) Giải pháp 1: Tìm hiểu và phân tích ngun nhân.

Sau khi điều tra tìm hiểu ngun nhân tơi thấy có 3 lí do dẫn đến chất lượng
bài làm thấp đó là:

- Nguyên nhân thứ nhất: Giáo viên hướng dẫn học sinh lĩnh hội kiến thức
khơng có hệ thống gặp đâu dạy đấy vì vậy học sinh nắm bài hời hợt.

- Nguyên nhân thứ hai: Trong quá trình dạy, giáo viên chưa biết cách giúp
học sinh ghi nhớ về phương pháp giải từng dạng bài.

- Nguyên nhân thứ ba là: Một số học sinh chưa nắm vững đặc điểm, bản chất
của một số bài tập cơ bản và nâng cao đã học.

+ Biện pháp khắc phục: Qua quá trình nghiên cứu và áp dụng vào thực tiễn
vấn đề về “Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Tốn học cho học sinh lớp
2.”, tơi thấy giáo viên phải nắm được đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học:
Tư duy cụ thể chiếm ưu thế nhưng các em rất tò mò ham hiểu biết từ đó lựa chọn
những nội dung phương pháp phù hợp khơi dạy tính tị mị, tạo hứng thú học tập
cho học sinh.

b) Giải pháp thứ hai: Nghiên cứu tài liệu sách tham khảo kết hợp với những
kinh nghiệm của bản thân để xây dựng cho mình một phương pháp dạy phù hợp
với trình độ và năng lực của học sinh. Cụ thể các phương pháp áp dụng là: Gợi mở
vấn đáp, luyện tập thực hành...

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

có của học sinh giúp học sinh có thể chiếm lĩnh kiến thức một cách chủ động sáng
tạo.

Chú trọng từng khâu từng phần trong mạch kiến thức. Không đốt cháy giai
đoạn bởi học sinh có nắm chắc phần kiến thức này thì mới có thể tiếp thu phần
kiến thức khác được.

c) Giải pháp thứ ba: Xây dựng hệ thống bài tập theo từng mức độ và từng
giai đoạn nhận thức của học sinh. Hệ thống bài tập gồm:

- Bài tập củng cố, khắc sâu.

- Bài tập xen kẽ với các dạng toán khác.
- Bài tập mở rộng và vận dụng thực tế.

+ Biện pháp khắc phục: Giáo viên phải thấy được những khó khăn của học
sinh để giúp học sinh giải quyết vấn đề một cách thấu đáo.

Bao giờ cũng vậy trước khi giúp học sinh tìm tịi phát hiện một vấn đề mới,
cần củng cố và khắc sâu lại những kiến thức có liên quan tạo đà cho việc chiếm
lĩnh kiến thức mới.

d) Giải pháp thứ tư: Lên kế hoạch và tổ chức thực hiện kế hoạch, có đánh
giá rút kinh nghiệm.

+ Biện pháp khắc phục: Sử dụng linh hoạt các hình thức dạy học để cho kết
quả học tập một cách cao nhất.

7.2. Khả năng áp dụng của sáng kiến.

Để khắc phục tình trạng trên tơi đã tìm tịi, nghiên cứu và đưa ra cho mình
một giải pháp dạy phù hợp với trình độ và nâng cao năng lực tư duy của học sinh,

nâng cao hiệu quả dạy học

a. Các bài tập có thể khai thác trong chương trình tốn 2
1) Bài tập 2 (trang 46-SGK toán 2)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

7) Bài tập 2 (trang 24-SGK toán 2)
8) Bài tập 3 (trang 30-SGK toán 2)
9) Bài tập 4 (trang 33-SGK toán 2)
10) Bài tập 3 (trang 120-SGK toán 2)
11) Bài tập 5 (trang 117-SGK tốn 2)
b. Các cách khai thác đề tốn

+ Tìm nhiều cách giải cho một bài toán

Sau khi đã giải xong bài toán giaos viên cần hướng dẫn học sinh khai thác
bằng cách cho học sinh xem xét bài tốn có thể giải bằng cách khác nữa không?
Nếu giải được theo cách khác thì yêu cầu học sinh giải để so sánh các cách giải với
nhau, để từ đó tìm ra cách giải hay nhất. Với cách khai thác này chúng ta có thể đề
ra ngun tắc sau để tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán: “Sau khi đã tìm ra
một cách giải thì viết gộp các phép tính giải lại để có một dãy tính, rồi tìm cách
biến đổi dãy tính ấy thành các dạng khác để suy ra cách giải mới (nếu có)

+ Đặt các bài toán mới tương tự như bài toán đã giải

Sau khi học sinh đã thực hiện xong yêu cầu của bài toán, giáo viên hướng
dẫn học sinh khai thác, phát triển bài toán bằng cách ra các bài toán mới tương tự
bài toán vừa giải. Việc giải các bài toán mới phát triển này là một biện pháp rất tốt,

giúp HS nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng và những quan hệ bản chất
trong mỗi loại toán. Nhờ thế mà học sinh hiểu bài toán sâu sắc hơn rất nhiều.

+ Đặt các bài toán ngược với bài toán đã giải

Theo nguyên tắc sau: “Thay đáp số vào một trong những điều đã cho và đặt
câu hỏi vào những điều đã cho ấy’’

+ Từ bài tập đã cho đặt câu hỏi gợi ý để học sinh phát hiện ra một số
tính chất quan trọng của phép tốn.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Nguyên tắc1: Khai thác, phát triển các bài tập phải đi đúng nội dung chương trình
của tốn 2.

- Nguyên tắc 2: Khai thác, phát triển các bài tập phải phù hợp với từng đối tượng
học sinh.

- Nguyên tắc 3: Xuất phát từ các bài tập đã có để khai thác.
d. Áp dụng các cách khai thác để tạo hệ thống bài tập rèn năng lực 
tư duy cho học sinh lớp 2.

1) Bài tập 2 (trang 46 – SGK tốn 2 ). Tính nhẩm

9 + 1 = 8 + 2 = 3 + 7 =
10 – 9 = 10 – 8 = 10 – 3 =
10 – 1 = 10 – 2 = 10 – 7 =
Với bài tập này sách giáo viên chỉ yêu cầu học sinh tính nhẩm và tự điền kết
quả phép tính. Bài tập trên quả là quá dễ đối với học sinh khá giỏi. Do đó khi các
em đã làm xong bài tập, tôi sẽ đặt các câu hỏi để khai thác bài tốn như sau:

- Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các phép tính trong mỗi cột tính?

- HS sẽ nhận xét được: Từ phép cộng 9 + 1 = 10 sẽ có hai phép trừ: 10 – 9 = 1 và
10 - 1 = 9 hoặc 8 + 2 = 10 suy ra : 10 – 8 = 2 và 10 – 2 = 8 …

Từ cách khai thác bài toán như vậy dần dần HS sẽ nhận thấy: “Lấy tổng trừ
đi số hạng này thì được số hạng kia”. Cách khai thác đó sẽ là tiền đề để HS làm bài
tập dạng: “Tìm một số hạng chưa biết trong một tổng”

2) Bài tập 1 (trang 48 – SGK ). Tính nhẩm

9 + 2 = 8 + 3 = 7 + 4 = 6 + 5 =
2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6 =
11 – 9 = 11 – 8 = 11 – 7 = 11 – 6 =
11 – 2 = 11 – 3 = 11 – 4 = 11 – 5 =

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

đúng với mục tiêu của bài dạy nhưng lại không phát huy được năng lực tư duy của
các em.

Do đó, tơi sẽ cho học sinh khai thác bài tập này để giúp học sinh tự phát hiện
ra một tính chất quan trọng của phép cộng (chưa gọi tên tính chất) và phát hiện mối
quan hệ giữa phép cộng và phép trừ, giữa các thành phần trong phép tính. Đặt câu
hỏi cho học sinh nêu:

- Em có nhận xét gì về kết quả hai phép tính: 9 + 2 = 11 và 2 + 9 = 11 để
học sinh thấy 2 + 9 cũng bằng 9 + 2 (vì đều bằng 11). Như thế, khi biết 9 + 2 = 11
thì tìm ngay được kết quả của 2 + 9 cũng bằng 11. Lặp đi lặp lại nhiều lần với các
dạng bài tập tương tự ở tiết học này và các tiết học khác dần dần học sinh nhận ra
được: “Nếu đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng khơng thay đổi”. Thực
chất đây là tính chất giao hoán của phép cộng song chưa yêu cầu gọi tên tính chất

này.

Mặt khác, giáo viên có thể cho học sinh nhận xét mối quan hệ từ các phép
cộng và các phép trừ trong cột tính là: “Lấy tổng trừ đi số hạng này thì được số
hạng kia”.

3) Bài tập 1 (trang 100 – SGK ). Tính

2 x 3 = 2 x 4 = 4 x 3 =
3 x 2 = 4 x 2 = 3 x 4 =

Với bài tập trên, trong sách giáo viên chỉ yêu cầu học sinh tự làm rồi sau đó
giáo viên chữa bài. Thiết nghĩ, trước đó 2 tiết học sinh mới chỉ được học bảng nhân
2, vì thế việc làm bài tập trên rất vừa sức với tất cả các đối tượng học sinh . Song
để phát triển kĩ năng tư duy cho học sinh tơi đã đặt câu hỏi để khai thác bài tốn
trên như sau:

- Em có nhận xét như thế nào về kết quả của 2 phép nhân ở từng cột tính?

- HS sẽ nêu nhận xét 2 x 3 = 6 và 3 x 2 = 6 kết quả của 2 phép nhân đều bằng nhau.
+ Tương tự học sinh sẽ nhận thấy 2 x 4 = 8 và 4 x 2 = 8;

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Qua thao tác so sánh kết quả như vậy, dần dần học sinh sẽ nhận ra rằng:
“Khi ta đổi chỗ các thừa số trong 1 tích thì tích khơng thay đổi”. Bằng cách khai
thác học sinh đã tự phát hiện ra 1 tính chất rất quan trọng của phép nhân, đó là tính
chất giao hốn song khơng u cầu học sinh nêu tên của tính chất.

4) Bài tập 2 (trang 169 – SGK)

a) Viết các số 842, 965, 477, 618, 593, 404 theo mẫu:

842 = 800 + 40 + 2

b) Viết theo mẫu:

300 + 60 + 9 = 369 700 + 60 + 8 =
800 + 90 + 5 = 600 + 50 =
200 + 20 + 2 = 800 + 8 =

Với bài tập trên, tôi sẽ cho học sinh tự làm phần a theo mẫu. Khi chữa bài tôi
sẽ tập cho học sinh nêu. Chẳng hạn: số 842 có 8 trăm, 4 chục, 2 đơn vị hoặc số 842
là tổng của 8 trăm, 4 chục, 2 đơn vị. Còn phần b tôi sẽ phát triển thành bài tập sau:
- Nối tổng với số tương ứng:

Sau khi học sinh đã nối xong, cho các em nêu nhận xét:

+ Chẳng hạn: “Tại sao lại nối tổng: 300 + 60 + 9 với số 369? ” Học sinh sẽ nhận
xét được: Có 300, 6 chục, 9 đơn vị thì viết được số 369.

Như vậy, từ việc thực hành luyện tập bài tập này và những bài tập có dạng
như trên học sinh sẽ nắm vững hơn về việc phân tích cấu tạo số, dần dần có thể học
sinh sẽ biết phân tích số dưới dạng tổng quát hơn

abc = aoo + bo + c

5) Bài 2 (trang 150 – SGK). Số ? 
92 cm + cm = 1m

808
700 + 60 + 8

537
300 + 60 + 9

768
800 + 8

369
500 + 30 + 7

194
600 + 50

222
800 + 90 + 5

650
100 + 90 + 4

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

85 cm + cm = 1m

74 cm + cm = 1m

Bài tập trên khó với đối tượng học sinh trung bình, yếu. Vì vậy, khi học sinh
thực hiện yêu cầu của bài tập tôi sẽ gợi ý hướng dẫn cho đối tượng HS trung bình,
yếu như sau:

- Đổi 1m = 100cm .

- Thực hiện việc tìm số hạng chưa biết trong tổng dạng 92 + = 100
- Điền số tìm được vào ơ trống.

6) Bài tập 4 (trang 131 – SGK)

a. Tính độ dài đường gấp khúc ABCDE; b.Tính chu vi hình tứ giác ABCD:
B D B

A C
A C E D

Bài toán này giúp học sinh củng cố về nhận biết và tính độ dài đường gấp
khúc, nhận biết và tính chu vi hình tứ giác. Đối với bài tốn trên tôi sẽ hướng dẫn
học sinh khai thác bằng cách tìm nhiều cách giải khác nhau. Sau khi học sinh đã tự
giải bài tốn theo cách thơng thường bằng cách sau :

+ Cách 1: a. Độ dài đường gấp khúc ABCDE là:
3cm + 3cm + 3cm + 3cm = 12cm

b. Chu vi hình tứ giác ABCD là:
3cm + 3cm + 3cm + 3cm = 12cm

- Gợi mở, hướng dẫn HS tìm tịi cách giải khác :

+ Cách 2: a. Độ dài đường gấp khúc ABCDE là: 3cm x 4 = 12cm
b. Chu vi hình tứ giác ABCD là: 3cm x 4 = 12cm

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trong cách giải thứ nhất ta lấy lần lượt độ dài của từng đoạn thẳng cộng lại

với nhau thì ra độ dài của đường gấp khúc. Làm tương tự như vậy với việc tính chu
vi tứ giác. Trong cách giải thứ hai ta nhận thấy các đoạn thẳng của đường gấp khúc
dều bằng nhau, các cạnh của hình tứ giác cũng bằng nhau .

Do đó, ta chỉ cần lấy độ dài của một đoạn thẳng hoặc một cạnh nhân với số
đoạn thẳng hoặc số cạnh. Sở dĩ cả hai cách làm trên đều cho cùng đáp số là do mối
quan hệ giữa một tổng các số hạng bằng nhau: 3cm + 3cm +3cm + 3cm = 12cm.
Phép cộng trên có 4 số hạng bằng nhau, do đó ta chuyển phép cộng trên sang phép
nhân: 3cm x 4 = 12cm

Tóm lại: Việc đi sâu tìm hiểu nhiều cách giải khác nhau cho một bài tốn có
vai trị to lớn trong việc rèn luyện kỹ năng, củng cố kiến thức, phát huy trí thơng
minh, óc sáng tạo cho học sinh. Những cách giải khác nhau của một bài tốn góp
phần hình thành và củng cố cho HS về tính chất của các phép tính số học. Trong
khi cố gắng tìm ra những cách giải khác nhau của bài tốn học sinh sẽ có dịp suy
nghĩ đến những khía cạnh khác nhau của bài tốn. Do đó sẽ hiểu sâu được mối
quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong bài tốn, giúp các em có dịp so sánh
các cách giải khác nhau học sinh sẽ tìm được con đường ngắn nhất để đi tới đích,
khơng vội bằng lịng với kết quả, chọn ra cách hay hơn và tích lũy được nhiều kinh
nghiệm để giải tốn góp phần rèn luyện trí thơng minh, óc sáng tạo, khả năng tư
duy một cách linh hoạt cho học sinh.

7) Bài tập 2 (trang 24 – SGK toán 2)

Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi. Hỏi Bảo có bao nhiêu
viên bi?

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Bài toán mới này không tồn tại từ “nhiều hơn” nhưng vẫn phải thực hiện
phép cộng để giải. Học sinh sẽ phải suy nghĩ, tìm tịi cách giải bài tốn này. Cho
nên, nhất thiết các em phải hiểu được nghĩa của từ “ít hơn” ở trong bài toán này.

8) Bài tập 3 (trang 30 - SGK tốn 2)

Lớp 2A có 15 HS gái, số học sinh trai của lớp ít hơn số học sinh gái 3 bạn.
Hỏi lớp 2A có bao nhiêu học sinh trai?

Trong sách giáo viên chỉ yêu cầu học sinh tóm tắt bài tốn rồi giải. Đây là
yêu cầu rất đúng với mục tiêu của tiết học. Song tơi thiết nghĩ đây là bài tốn về “ít
hơn” (dạng đơn giản) nên khi giải bài toán học sinh sẽ có thói quen thực hiện phép
trừ 15 - 3 = 12 để tìm số học sinh trai của lớp 2A. Nhiều học sinh không cần đọc kĩ
đề mà chỉ cần thấy có khái niệm “ít hơn” là cho rằng bài tốn sẽ được giải bằng
phép tính trừ. Đây cũng chính là điều mà các giáo viên khi dạy “Bài tốn về ít hơn”
và “Bài tốn về nhiều hơn” đã hướng dẫn cho học sinh. Giáo viên thường lưu ý
cho học sinh:

Nếu thấy trong đề tốn có “nhiều hơn” thì làm phép tính cộng cịn trong bài
tốn mà có “ít hơn” thì làm phép tính trừ. Với cách hướng dẫn như vậy học sinh sẽ
thực hiện một cách rập khn, máy móc mà khơng cần phải phân tích, nhận xét bài
tốn làm gì cho mệt. Để tránh tình trạng như trên tơi đã phát triển bài toán trên
thành bài toán sau:

“Lớp 2A có 15 học sinh gái, số học sinh gái của lớp nhiều hơn số học sinh
trai là 3em. Hỏi lớp 2A có bao nhiêu học sinh trai?” Với đề bài này giúp học sinh
hiểu rằng: Không phải bất cứ bài tốn nào có từ “nhiều hơn” cũng giải bằng phép
tính cộng và bất cứ bài tốn nào có từ “ít hơn” cũng giải bằng phép tính trừ. Muốn
giải được bài tốn thì phải đọc kĩ đề để biết được cái đã cho và cái phải tìm. Yêu
cầu học sinh chú ý vào cái bản chất của đề tốn. Nhờ đó đầu óc các em sẽ sáng
suốt hơn, tinh tế hơn, tư duy của các em sẽ linh hoạt hơn.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ. Hỏi mẹ
mua về bao nhiêu kg gạo nếp?

Đối với bài toán trên, học sinh tự đọc đề, tự tóm tắt bằng lời sau đó giải bài
tốn. Sau khi học sinh đã làm xong u cầu cơ bản của bài tốn thì giáo viên sẽ
hướng dẫn HS khai thác, phát triển thành những bài toán như sau:

+ Bài toán 1. Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ. Trong đó có 10 kg
gạo nếp. Hỏi mẹ mua về bao nhiêu kg gạo tẻ?

+ Bài toán 2. Mẹ mua về 16 kg gạo tẻ và 10 kg gạo nếp. Hỏi mẹ mua về tất
cả bao nhiêu kg gạo?

+ Bài toán 3. Mẹ mua về 10 kg gạo nếp. Số gạo tẻ mua về nhiều hơn số gạo
nếp là 6 kg. Hỏi mẹ đã mua bao nhiêu kg gạo tẻ?

+ Bài toán 4. Mẹ mua về 16 kg gạo tẻ. Số gạo nếp mẹ mua ít hơn số gạo tẻ
là 6kg. Hỏi mẹ đã mua về bao nhiêu kg gạo nếp?

Như vậy từ một bài tốn đã cho trong sách giáo khoa ta có thể khai thác,
phát triển thành nhiều bài toán khác. Những bài tốn mới này đều nằm trong phạm
vi của chương trình tốn 2.

- Bài tốn 1 là dạng tốn về tìm một số hạng trong một tổng
- Bài toán 2 là bài tốn về tìm tổng hai số.

- Bài tốn 3 là bài toán về nhiều hơn
- Bài toán 4 là bài tốn về ít hơn.

10) Bài tập 3 (trang 120 - SGK toán 2)

Một đàn lợn có tất cả 28 chân, mỗi con lợn có 4 chân. Hỏi đàn lợn có mấy

con?

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Ở bài toán mới này, học sinh khơng những phải có kiến thức về tốn học mà
phải có kiến thức về đời sống. Từ thực tế các em biết được 1 con lợn phải có 4
chân, do đó các em áp dụng để giải bài toán mới

11) Bài tập 5 (Trang 117 – SGK toán 2)

“Có 15 bơng hoa cắm vào các lọ, mỗi lọ 3 bông hoa. Hỏi cắm được mấy lọ
hoa?”

Bài toán trên hướng tới mục tiêu rèn kĩ năng giải bài tập “ Tìm một thừa số
chưa biết”. Do vậy sau khi học sinh đã giải xong bài tập này tôi sẽ phát triển bài
toán trên thành các bài toán sau:

+ Bài tốn 1: Có 15 bơng hoa được cắm đều vào 5 lọ. Hỏi mỗi lọ có mấy
bơng hoa?

+ Bài tốn 2: Có 5 lọ hoa, mỗi lọ cắm 3 bơng hoa. Hỏi có tất cả bao nhiêu
bơng hoa?

- Sau đây là một bài soạn ứng dụng:

Tiết 116. LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập: “Tìm một thừa số chưa biết’’
- Rèn luyện kĩ năng giải toán có phép chia.

(Lưu ý: Theo Chuẩn Kiến thức kĩ năng: Các bài tập cần làm là bài 1, 3, 4.

Còn BT 2, 5 dành cho HS khá giỏi. Nếu cịn thời gian thì GV khai thác, phát triển
bài tập 5, nếu hết thời gian thì chuyển sang dạy buổi chiều)

II. Đồ dùng dạy - học

- Phiếu bài tập 2. Phiếu btập ghi 2 bài toán được phát triển từ bài tập 5(T117)
III. Các hoạt động dạy - học

1. Kiểm tra

- Tìm y: Lớp làm bảng con: y x 2 = 8; Một HS lên bảng: 2 x y = 20
- Muốn tìm một thừa số chưa biết ta làm thế nào?

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

2. Bài mới

a. Giới thiệu – ghi bài
b. Nội dung bài

* HĐ1. Củng cố cách “Tìm 1 thừa số chưa biết” và “Tìm 1 số hạng chưa biết’’
+ Bài 1 (117). Tìm x - 1 HS nêu yêu cầu bài tập

- Giao nhiệm vụ cho mỗi dãy làm
bảng con 1 phần

- HS làm bảng con cá nhân theo dãy
- Dãy 1: X x 2 = 4

- Dãy 2: 2 x X = 12
- Dãy 3: 3 x X = 27

- Đính bảng con của 3 học sinh

thuộc 3 dãy lên bảng lớp, mời 3 em
trình bày lại bài làm của mình
trước lớp và trả lời các câu hỏi của
giáo viên.

- Mời 3 học sinh trình bày lại cách làm
bài của mình.

+ Lớp nhận xét, chữa bài

- Em làm như thế nào để tìm x? x
là thành phần phần nào chưa biết
của phép tính?

- Muốn tìm thừa số chưa biết em
làm như thế nào?

- Để tìm được X, em lấy tích chia cho
thừa số đã biết là 2. X là thừa số chưa
biết.

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích
chia cho thừa số đã biết.

+ Bài 2 (117). Tìm y - 2 học sinh nêu yêu cầu bài tập
- Học sinh làm nháp cá nhân
- Gọi 3 HS chữa bài trên bảng a) y + 2 = 10 b) y x 2 = 10

y = 10 – 2 y = 10 : 2
y = 8 y = 5...
- Giáo viên mời 3 học sinh lên

bảng trình bày lại bài làm của
mình.

- Giáo viên nhận xét, chữa bài
- Đây là kiến thức toán nào mà các
em đã được học? Vậy ở bài tốn
này u cầu các em tìm thành phần
nào?

- 3 học sinh lên bảng lần lượt trình bày
lại bài làm của mình trước lớp.

- Lớp nhận xét, chữa bài

- Đây là kiến thức tốn Tìm thành phần
chưa biết. Ở bài toán này yêu cầu
chúng em tìm số hạng chưa biết.

- Muốn tìm số hạng chưa biết của
tổng ta làm thế nào?

- Muốn tìm thừa số chưa biết trong

- Ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

1 tích ta làm thế nào?

- Giáo viên chốt lại ý đúng, tuyên
dương học sinh.

chia cho thừa số đã biết.

+ Bài 3 (117). Viết số thích hợp
vào ơ trống (học sinh làm phiếu bài
tập cá nhân)

- Học sinh nêu yêu cầu bài tập

- Giáo viên hướng dẫn học sinh
làm vào phiếu. Phát phiếu cho học
sinh và giao thời gian làm phiếu là
3 phút

- Học sinh theo dõi giáo viên hướng
dẫn làm phiếu bài tập cá nhân. Nhận
phiếu và làm vào phiếu (2 học sinh làm
vào phiếu to).

Thừa số 2 2 2 3 3

Thừa số 6 3 2 5

Tích 12 6 15

- Mời 2 học sinh làm vào phiếu to
mang phiếu lên để giáo viên treo,

rồi trình bày kết quả của mình
trước lớp

- Mời học sinh so với bài làm của
mình và nhận xét bạn.

- Giáo viên chốt lại, tuyên dương.
- Mời học sinh dưới lớp đổi phiếu
kiểm tra lẫn nhau, rồi báo cáo.

- 2 học sinh làm vào phiếu to mang
phiếu lên cho giáo viên treo rồi trình
bày bài làm của mình trước lớp

- Nhận xét bài của bạn.

- Dưới lớp đổi phiếu và báo cáo.

- Mời 2 học sinh trên bảng trả lời ở
mỗi cột thì đề bài yêu cầu em tìm
thành phần nào?

- Qua bài tập 2, em có nhận xét gì?

- Cột 1, 3, 5 yêu cầu tìm thừa số chưa
biết. Cột 2, 4, 6 tìm tích.

- Lấy tích của 2 thừa số chia cho thừa
số thứ nhất thì tìm được thừa số thứ 2
và ngược lại lấy tích chia cho thừa số

thứ hai thì tìm được thừa số thứ nhất.
- Củng cố cách tìm 1 thừa số hoặc

tìm tích chưa biết

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích
chia cho thừa số đã biết.

* Hoạt động 2. Rèn kĩ năng giải tốn có phép chia
+ Bài 4 (117)

- Mời học sinh đọc đề bài - 2-3 học sinh đọc đề toán
- Lớp đọc thầm

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

- Mời 1 học sinh nhìn tóm tắt nhắc
lại đề tốn

- 2 em nhìn tóm tắt nhắc lại đề toán

- Yêu cầu học sinh giải bài tốn
vào vở

- 1 em làm bảng phụ có sẵn ở trên bục.
Bài giải

Mỗi túi có số ki- lơ-gam gạo là:
12 : 3 = 4 (kg)

Đáp số: 4 kg.
- Mời học sinh làm trên bảng phụ

trình bày lại bài làm của mình
trước lớp.

- Đề bài cho em biết gì và u cầu
em làm gì?

- Để tìm được mỗi túi có bao nhiêu
ki-lô-gam gạo em là như thế nào?

- Học sinh làm trên bảng phụ trình bày
lại bài làm của mình trước lớp. Lớp
nhận xét, chữa bài.

- Cho biết có 12kg gạo chia đều vào 3
túi. Hỏi là mỗi túi có mấy ki-lơ-gam
gạo?

- Em lấy 12 chia 3

- Củng cố về giải tốn có lời văn về
tìm thừa số chưa biết.

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích
chia cho thừa số đã biết.

+ Bài 5(117).

- Mời học sinh đọc đề bài

- Mời 1 học sinh tóm tắt bài tốn

- 2 – 3 học sinh đọc đề tốn
- 1 học sinh tóm tắt bài toán
- Lớp làm nháp bài giải

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài. - 1 học sinh nhận lên bảng làm bài.
Bài giải

15 bông hoa cắm được số lọ hoa là:
15 : 3 = 5 (lọ hoa)

Đáp số: 5 lọ hoa.
- Mời học sinh làm trên bảng trình

bày lại bài làm của mình trước lớp.

- Đề bài cho em biết gì và yêu cầu
em làm gì?

- Để tìm được mỗi túi có bao nhiêu
ki-lơ-gam gạo em là như thế nào?
- Củng cố về giải tốn có lời văn về
tìm thừa số chưa biết.

- Học sinh làm trên bảng trình bày lại
bài làm của mình trước lớp. Lớp nhận
xét, chữa bài.

- Cho biết có 15 bơng hoa cắm vào các

lọ, mỗi lọ 3 bông. Hỏi cắm được mấy
lọ hoa?

- Em lấy 12 chia 3

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- Phát phiếu cho học sinh (trong phiếu ghi 2 đề toán được phát triển từ bài 5)
+ Bài tốn 1: Có 15 bơng hoa được cắm đều vào 5 lọ. Hỏi mỗi lọ có mấy
bơng hoa?

+ Bài tốn 2: Có 5 lọ hoa, mỗi lọ cắm 3 bơng hoa. Hỏi có tất cả bao nhiêu
bông hoa?

- Giáp viên thu 10 phiếu – nhận xét

- Cho học sinh tìm ra mối quan hệ
giữa các bài tốn qua các phép tính
giải của từng bài :

+ Bài toán ban đầu: 15 : 3 = 5
+ Bài toán 1: 15 : 5 = 3
+ Bài toán 2: 5 x 3 = 15

- Tự giải 2 bài toán vào phiếu
- 2 học sinh chữa bài trên bảng

- Lớp nhận xét – chữa bài

- Mối quan hệ giữa các phép tính

3 x 5 = 15

3 = 15 : 5 ;
5 = 15 : 3

Như vậy, từ bài tốn ban đầu giáo viên có thể khai thác, phát triển thành
những bài tốn khác có quan hệ với bài toán đã cho về các thành phần trong phép
tính, học sinh sẽ nhận ra được mối quan hệ giữa các phép tính số học, quan hệ giữa
các thành phần trong phép tính của bài tốn ban đầu với bài toán mới phát triển.
Mặt khác, các bài toán mới phát triển này đều nằm trong mục tiêu của bài
học và cũng vừa sức với học sinh lớp 2. Do đó, việc giải các bài toán mới khai thác
phát triển sẽ giúp học sinh khắc sâu được kiến thức của bài học và rèn luyện khả
năng tư duy toán học cho các em.

3. Củng cố – dặn dò

- Gọi HS nhắc lại cách tìm thừa số chưa biết của tích
- Hệ thống bài, nhận xét giờ

- Hướng dẫn buổi chiều làm bài tập 2,5 (117) nếu hết thời gian.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

đối tượng HS mà ta có thể áp dụng cách khai thác này hoặc cách khai thác kia hoặc
áp dụng cùng một lúc nhiều cách khai thác thì hiệu quả đem lại càng cao.

8. Những thông tin cần được bảo mật (khơng có)

9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến.

- Toàn bộ học sinh lớp 2 trên toàn tỉnh.

- PGD huyện, Ban giám hiệu thường xuyên ra đề và tiến hành khảo sát học sinh
với các bài tập dạng giải tốn có lời văn.

- Gia đình học sinh tạo điều kiện để các em có thời gian được luyện tập nhiều bài
dạng này.

- Học sinh phải ham thích mơn học và hứng thú khi học giải tốn có lời văn.

10. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến

+ Kết quả cụ thể:

Khi chưa áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số giải pháp nâng cao năng
lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2.” Tại lớp 2A, Trường tiểu học Hoàng Hoa
- huyện Tam Dương - tỉnh Vĩnh Phúc. Lúc chấm bài, tôi nhận thấy kết quả bài làm
của 33 học sinh năm học 2018-2019 như sau:

- Có nhiều em làm đúng các dạng bài

- Một số em làm nhầm ở bước đổi số tự nhiên ra phân số, rút gọn.
- Một số em có tính chưa đúng.

- Còn một vài em chưa đúng ở các dạng bài.

BẢNG 1. PHÂN LOẠI ĐIỂM

DẠNG BÀI TẬP ĐIỂM 9-10 ĐIỂM 7-8 ĐIỂM 5-6

ĐIỂM
DƯỚI 5

SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%)

Số học 337 21,2 8

33 24,3

33 33,3

33 21,2

Đại lượng và đo đại
lượng
6
33 18,2
8
33 24,3
10
33 30,3
9
33 27,2

Yếu tố hình học 6

33 18,2
7
33 21,2
10

33 30,3
10
33 30,3

Giải toán 5

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

BẢNG 2. TỈ LỆ HS ĐẠT ĐIỂM TRÊN TRUNG BÌNH

Số học Đại lượng và đo

đại lượng

Yếu tố hình học Giải tốn

78,8% 72,8% 69,7% 63,7%

Nhìn vào hai bảng thống kê trên, có thể thấy, khơng có sự trợ giúp và hướng
dẫn của giáo viên, kết quả bài làm đạt trên trung bình của học sinh ở mức thấp so
với kết quả dạy học các yếu tố khác. Đặc biệt các số liệu thống kê còn thể hiện rõ;
sau khi học xong mỗi kiểu bài mới, học sinh làm bài đạt tỉ lệ trên trung bình từ
70% đến trên 80%, nhưng đến bài luyện tập, với sự xuất hiện đồng thời cả ba dạng
bài nêu trên thì kết quả lại sụt giảm đáng kể, chỉ còn ở mức 63,7%. Số học sinh đạt
điểm khá, giỏi đang ở mức 8 đến 10 em xuống còn 5 đến 6 em, số học sinh bị điểm
yếu đang từ 7 đến 9 em đã tăng lên 10 đến 12 em. Tỉ lệ học sinh làm bài luyện tập
đạt trên trung bình sau tiết luyện tập giảm từ 13% đến 22% so với sau tiết dạy học
bài mới.

Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bài tập
mẫu mà khơng hiểu bản chất của bài tốn nên khi khơng có bài tập mẫu thì các em
làm sai. Khi chấm bài, tơi cịn phát hiện, các em có sự nhầm lẫn giữa hai dạng bài

tập “Đại lượng và đo đại lượng” và “Các yếu tố hình học”. Điều này cịn thể hiện
rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác
(theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết
các vấn đề bài toán đặt ra.

Điều tra thực trạng đối tượng 33 học sinh (đều là học sinh Hồn thành cấp
trường) tơi đã phân loại như sau:

Đánh giá kĩ năng làm bài của học sinh Tỉ lệ phần trăm
Làm tốt các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa và mở

rộng. 4%

Làm tốt các bài trong sách giáo khoa nhưng làm chưa đúng

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Một số bài cơ bản trong sách giáo khoa còn sai. 36%
Chưa biết vận dụng hoặc còn lúng túng khi làm bài 28%

Sau khi áp dụng những giải pháp trên vào các tiết học, tôi thấy hiệu quả
giảng dạy được nâng lên đáng kể. học sinh tiếp cận nhanh với các dữ liệu bài toán
cho và nắm rất rõ yêu cầu bài toán đặt ra cần phải giải quyết. Khái niệm về số học,
đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố hình học, giải tốn - các bài toán liên quan
đến số học, đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố hình học, giải tốn trở nên gần
gũi và quen thuộc hơn đối với các em. Đặc biệt là các giải pháp đã giúp học sinh
nhận dạng bài tập một cách chính xác, kĩ năng giải tốn được hình thành. Qua đó
tư duy, khả năng suy luận cũng được phát triển. Bản thân tôi cũng cảm thấy tự tin
hơn nhiều, khơng cịn lúng túng khi tổ chức các hoạt động học tập cho các em. Kết
quả được ghi nhận:

Kết quả thực hành trên vở bài tập tốn của học sinh lớp 2A, Trường tiểu học

Hồng Hoa năm học 2019-2020 sau mỗi tiết học như sau:

BẢNG 1. PHÂN LOẠI ĐIỂM

DẠNG BÀI
TẬP

ĐIỂM 9-10 ĐIỂM 7-8 ĐIỂM 5-6 ĐIỂM

DƯỚI 5

SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%)

Số học 20

33 60,6

33 39,4 0 0 0 0

Đại lượng và đo
đại lượng

33 54,5

33 45,5 0 0 0 0

Các yếu tố hình
học

33 54,5

33 45,5 0 0 0 0

Giải toán 18

33 54,5

33 45,5 0 0 0 0

Các bài luyện
tập nâng cao

10
33 30,3
12
33 36,3
8
33 24,3

4
33 9,1

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Số học Đại lượng và
đo đại lượng

Các yếu tố
hình học

Giải tốn Các bài luyện
tập nâng cao

100% 100% 100% 100% 90,9%

Như vậy tỉ lệ học sinh Hoàn thành tốt và học sinh Hoàn thành so với trước
khi áp dụng giải pháp mới tăng lên rất nhiều. Bảng thống kê cũng cho thấy ở kiểu
bài luyện tập, tỉ lệ phần trăm học sinh đạt từ điểm 5 trở lên tăng rất cao, điều đó
chứng tỏ học sinh đã khơng cịn nhầm lẫn nhiều như trước đây nữa.

Tóm lại, những giải pháp trên đã hình thành ở học sinh kĩ năng giải tốn có
lời văn nói chung và giải tốn về tỉ số phần trăm nói riêng: Biết phân tích đề bài,
biết trình bày tóm tắt và giải tốn, đồng thời khơi dậy niềm đam mê và hứng thú
học tập ở các em.

Đặc biệt hơn nữa sau đây là bảng so sánh đối chiếu trong hai năm học của
hai cô giáo Trường TH Liên Hòa – huyện Lập Thạch – tỉnh Vĩnh Phúc. Năm học
2017-2018 ở lớp 2B do cô giáo Nguyễn Thanh Mai (Làm chủ nhiệm), số điện
thoại: 0354672839. Năm học 2018-2019 ở lớp 2C do cô giáo Nguyễn Ngọc Dung
(Làm chủ nhiệm), số điện thoại: 0989356809

- Năm học 2017-2018: Chưa áp dụng đổi mới giải pháp.
- Năm học 2018-2019: Đã áp dụng đổi mới giải pháp.
a, Về học sinh được khảo sát trong hai năm.

+ Năm học 2017-2018 học sinh lớp 2B. Năm học 2018-2019 học sinh lớp
2C

+ Số lượng đều là: 33 em.

+ Trình độ: Đều là học sinh Hoàn thành cấp trường.
Đánh giá kĩ năng làm bài

của học sinh.

Năm học 
2017 - 2018

Năm học 
2018 - 2019

So với trước khi 
áp dụng

Số học 60,6% 100% Tăng 39,4%

Đại lượng và đo đại lượng 39,4 % 100 % Tăng 60,6%

Các yếu tố hình học 33,3 % 100 % Tăng 66,7 %

Giải tốn (có cả 3 dạng bài