Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 THPT chuyên Lê Quý Đôn có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.36 MB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD& ĐT HẢI PHÒNG
TRUỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 
MƠN : TỐN– KHỐI:12

Thời gian bàm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề 
(Đề thi gồm 05 trang)

Mã đề thi : 129
Họ và tên thí sinh: ………
Số báo danh:………..

I, PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8,0 điểm - Thời gian làm bài: 70 phút)

Chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi

Câu 1. Khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó độ dài đường cao h của khối 
chóp là

A. h 3a B. ha C. h a 3

 D. h a 2

2


Câu 2. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là

A. 8. B. 7. C. 9. D. 10.

Câu 3. Hàm số y f x

 

xác định liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là f '

 

x trên K. Biết hình

vẽ sau đây là đồ thị của hàm số f '

 

x trên K.

Số điểm cực trị của hàm số f x trên K là

 

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 4. Cho x0. Hãy biểu diễn biểu thức x x x dưới dạng lũy thừa của x với số mũ hữu tỉ ?
 A.

1
8

x . B.

3
8

x . C.

5
8

x . D.

7
8

x .

Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh . ' ' ' a và đường thẳng 'A C tạo

với mặt phẳng (ABB A' ') một góc 30o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C . ' ' '
 A.

3
3
4
a

B.

3
6
4
a

C.

3
2
4
a

D.

3
6

12
a

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số yx33x2



m 2 x m



 và
đường thẳng y2x2 có ba điểm chung phân biệt.

A. m2 B. m 3 C. m 3 D. m2

Câu 7. Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng

A. Sxq 2



rl B. Sxq 2



r2 C. Sxq 



rl D. Sxq 



r2

Câu 8. Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA lần lượt bằng 3, 5, 7 . Tính thể tích của khối trịn xoay sinh 
ra khi tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB.

A. 50 B. 275

8


C. 75
4


D. 125
8



Câu 9. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên ?

A. y3x41. B. 2 1.

3
x
y

x



 C.

3 2

3 2.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y



3x21



2 .

A. D 1 ; 1

3 3

 

  

  B.

D \

 

  

  .

C. D 1

 

  

  D.

1 1

D ; ;

3 3

   

     

    .

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y | x 42x22 |
tại 6 điểm phân biệt.

A. 2m4 . B. 2 m 3 . C. m = 3. D. 0 m 3

Câu 12. Cho hàm số 1 3 2

y x x 3x 8

    . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;3



. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



3;1



.
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



;1



. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



1;



.
Câu 13. Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc, SA3a,SB2a,SCa. Tính
thể tích khối tứ diện S.ABC.

A. 6a3 B. 2a3 C.

3
a

2 D.

3
a

Câu 14. Cho hàm số y f x( )có
3
lim

  

x

y và

3
lim

  

x

y . Phát biểu nào sau đây đúng:
 A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x = -3 và x = 3.

B. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là x = -3 và x = 3. 
 D. Đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận đứng.

Câu 15. Cho hàm số 3

1
x

y

x
+
=

+ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

- ¥ -; 1 .

)

C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

- ¥ -; 1 .

)

Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số 1





y log 2x 1 .

A. D 1;1 .
2

 

   B. D 1;1 .

 

   C. D 





. D. D



1;



Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, AD2a,SA



ABCD



và
SA2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. 3

36 a B. 3

9 a C.

3
9 a



D.

3
9 a



Câu 18. Số nào dưới đây lớn hơn 1?

A. log 2. 3 B. log e. C. 3

3
log .

4 D. ln 3.

Câu 19. Cho hàm số y x 1

x 1



 và đường thẳngy 2xm.Giá trị của tham số m để hai đồ thị hàm số
đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B và trung điểm của AB có hồnh độ bằng 5

2 là

A. 9. B. 8. C. 10. D. 11.

Câu 20. Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga.Quãng đường s mét đi được của

 

đoàn tàu là một hàm số của thời gian t



giây , hàm số đó là



6 –2 3

s t t . Thời điểm t giây mà tại





</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. t6s. B. t8s. C. t2s. D. t4s.
Câu 21. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng song song với đáy 
cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt là hình chiếu của
M, N, P, Q trên mặt phẳng đáy. Tìm tỉ số SM: SA để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị
lớn nhất.

A. 3

4 B.

2 C.

3 D.

2
3
Câu 22. Cho hàm số f x

 

3 .4x2 x. Khẳng định nào sau đây là sai

A. f x

 

 9 x log 3 2x2 2  2log 32 . B. f x

 

 9 2x log 3 x log 4 log 9 .
 C. f x

 

 9 x22x log 23 2 . D. f x

 

 9 x ln 3 x ln 42  2ln 3

Câu 23. Cho bốn hàm số

x
x

e 3

y log x; y ; y log x; y .

 

      



    Trong các hàm số trên, có bao

nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 24. Cho một khối trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a. Thể tích của 
khối trụ đã cho bằng

A.

5 a



3. B.

6 a



3. C.



a

3. D.

4 a



Câu 25. Cho một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng

12 

. Diện tích xung quanh của
khối nón đó bằng

A.

30 

. B.

45 

. C.

60 

. D.

15 

Câu 26. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Diện tích mặt cầu có bán kính R: S 4 R2

B. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V R .h2
 C. Thể tích khối cầu có bán kính R: V 4 R3

3
 

D. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là: V 1 2.R h2
3

 

Câu 27. Hàm số y  x4 2x2 2 đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

A. x2. B. x1. C. x 1. D. x0.

Câu 28. Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số y = f x( ) có bao nhiêu điểm cực đại trên khoảng (a;b)?

A. 2. B. 3. C. 5 D. 4.

Câu 29. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1
2
3

x
y

A. y  x3 3x21 . B.

3
2

1
3

x

y  x  . C. y  x3 3x21 D. yx33x21
Câu 30. Cho a0, a1; x,y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?

A. loga



xy



log x log ya  a B. loga

 

xy log x.log ya a
 C. loga



xy



log x.log ya a D. loga

 

xy log x log ya  a

x
y

a b

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 31. Cho mặt cầu S I; R có bán kính R

 

3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là
đường trịn (C) có chu vi bằng 2. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P).

A. d 7 B. d2 2 C. d 2 D. d 7

2


Câu 32. Cho hàm số

y



f x

( )

có bảng biến thiên như sau

- + - +

f'(x)

f(x)
x

+∞ 3 +∞

0
0

0 1

-1 +∞

-∞

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu. B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

Câu 33. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

-3 -2 -1 1 2 3

-5
-4
-3
-2
-1
1

x
y

A.

4
2

2 1

x

y  x  . B.

4
2

1
4

x

y x  . C.

4 2

x x

y   D.

4
2

1
4

x

y  x 

Câu 34. Cho hàm số

x 2x 2
3

y
4

 
 
  

  . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng



;1



. B. Hàm số luôn đồng biến trên .

C. Hàm số luôn nghịch biến trên D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng



;1



Câu 35. Đồ thị của hàm số f (x)x3ax2bx c tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường
thẳng x 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

A. a2; b1; c0 . B. a c 0, b2 . C. a2, b c 0 . D. a b 0, c2 .
Câu 36. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yln(2x2e )2 trên
đoạn 0;e. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M m  2 ln 3 . B. M m  4 ln 3 . C. M m 5  . D. Mm 4 ln 2 .
Câu 37. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. V Bh

2
3

 B. V Bh C. V Bh

2
1

 D. V Bh

3
1


Câu 38. Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình 
chữ nhật có chu vi là 12 cm. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ.

A. 64 3

cm . B. 8 3

cm . C. 32 3

cm . D. 16 3

cm .
Câu 39. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số cạnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 30.

B. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình tứ diện đều bằng 14. 
 C. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 12.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 40. Cho một tấm bìa hình vng cạnh 5dm. Để làm một mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt 
bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vng rồi gấp lên, ghép lại thành
một hình chóp tứ giác đều. Để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình là

A. 3 2

2 dm . B.

2dm . C. 2 2dm . D.

5 2
2 dm .

II, PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm - Thời gian làm bài: 20 phút)

Bài 1( 0,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; ABa, SA



ABC



.
Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 0

45 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

Bài 2 ( 0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx e. x trên đoạn [ 1; 2] .
Bài 3 ( 0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị tham số thực m để đồ thị

 

C của hàm số 2 3

1
x
y

x



 cắt

đường thẳng 2

y xm tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của

 

C tại hai điểm đó song song

với nhau .

Bài 4( 0,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA a;SB a 2;SC a 3   . Tính thể tích lớn nhất của
khối chóp S.ABC.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

SỞ GD& ĐT HẢI PHÒNG
TRUỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 
MƠN : TỐN– KHỐI:12

Thời gian bàm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề 
(Đề thi gồm 05 trang)

Mã đề thi : 127
Họ và tên thí sinh: ………
Số báo danh:………..

I, PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8,0 điểm - Thời gian làm bài: 70 phút)

Chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi

Câu 1. Đồ thị của hàm số f (x)x3ax2bx c tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường
thẳng x 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

A. a2; b1; c0 . B. a c 0, b2 . C. a2, b c 0 .D. a b 0, c2 .
Câu 2. Khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó độ dài đường cao h của khối 
chóp là

A. ha B. h 3a C. h a 3

 D. h a 2

2


Câu 3. Cho một tấm bìa hình vng cạnh 5dm. Để làm một mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt 
bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vng rồi gấp lên, ghép lại thành
một hình chóp tứ giác đều. Để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình là

A. 2 2dm . B. 5 2

2 dm . C.

2dm . D.

3 2
2 dm . 
Câu 4. Số nào dưới đây lớn hơn 1?

A. log e. B. ln 3. C. log 2. 3 D. 3

2
3
log .

Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh . ' ' ' a và đường thẳng 'A C tạo

với mặt phẳng (ABB A' ') một góc 30o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C . ' ' '
 A.

3
6
4
a

B.

3
6
12
a

C.

3
2
4
a

D.

3
3
4
a

Câu 6. Cho x0. Hãy biểu diễn biểu thức x x x dưới dạng lũy thừa của x với số mũ hữu tỉ ?
 A.

7
8

x . B.

1
8

x . C.

3
8

x . D.

5
8
x .
Câu 7. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. V Bh

3
1

 B. V Bh

2
3

 C. V Bh D. V Bh

2
1


Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Thể tích khối cầu có bán kính R: V 4 R3
3
 

B. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là: V 1 2.R h2
3

 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

D. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: 2
V R .h

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, AD2a,SA



ABCD



và
SA2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A.

3
9 a



B. 3

9 a C. 3

36 a D.

3
9 a



Câu 10. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là

A. 10. B. 8. C. 9. D. 7.

Câu 11. Hàm số y f x

 

xác định liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là f '

 

x trên K. Biết hình

vẽ sau đây là đồ thị của hàm số f '

 

x trên K.

Số điểm cực trị của hàm số f x trên K là

 

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 12. Cho hàm số 1 3 2

y x x 3x 8

    . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;3



. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



1;



.
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



;1



. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



3;1



Câu 13. Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc, SA3a,SB2a,SCa. Tính
thể tích khối tứ diện S.ABC.

A.

3
a

2 B.

a C. 2a3 D. 6a3

Câu 14. Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga.Quãng đường s mét đi được của

 

đoàn tàu là một hàm số của thời gian t



giây , hàm số đó là



s6 –t2 t3. Thời điểm t giây mà tại





đó vận tốc v m s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

 

A. t2s. B. t8s. C. t4s. D. t6s.

Câu 15. Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA lần lượt bằng 3, 5, 7 . Tính thể tích của khối trịn xoay 
sinh ra khi tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB.

A. 125
8



B. 275
8



C. 50 D. 75

4


Câu 16. Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình 
chữ nhật có chu vi là 12 cm. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ.

A. 32 cm3. B. 16 cm3. C. 8 cm3. D. 64 cm3.

Câu 17. Cho a0, a1; x,y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?

A. loga

 

xy log x log ya  a B. loga

 

xy log x.log ya a

C. loga



xy



log x.log ya a D. loga



xy



log x log ya  a
Câu 18. Hàm số y  x4 2x2 2 đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

A. x1. B. x2. C. x0. D. x 1.

Câu 19. Cho hàm số f x

 

3 .4x2 x. Khẳng định nào sau đây là sai

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

C. f x

 

 9 2x log 3 x log 4 log 9 . D. f x

 

 9 x ln 3 x ln 42  2ln 3
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 4 2

y | x 2x 2 |

tại 6 điểm phân biệt.

A. 2 m 3 . B. 0 m 3 C. 2m4 . D. m = 3.

Câu 21. Cho mặt cầu S I; R có bán kính R

 

3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là
đường trịn (C) có chu vi bằng 2. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P).

A. d 7

 B. d 2 C. d2 2 D. d 7

Câu 22. Cho bốn hàm số

x
x

e 3

y log x; y ; y log x; y .

 

      



    Trong các hàm số trên, có bao

nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 23. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1
2
3

x
y

A. y  x3 3x21 B. yx33x21 C. y  x3 3x21 . D.

3
2

x

y  x  .

Câu 24. Cho hàm số y x 1

x 1



 và đường thẳngy 2xm.Giá trị của tham số m để hai đồ thị hàm số
đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B và trung điểm của AB có hồnh độ bằng 5

2 là

A. 8. B. 9. C. 11. D. 10.

Câu 25. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yln(2x2e )2 trên
đoạn 0;e. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Mm 4 ln 2 . B. M m 5  . C. M m  2 ln 3 . D. M m  4 ln 3 .
Câu 26. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số cạnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 30.

B. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình tứ diện đều bằng 14. 
 C. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 12.

D. Số đỉnh của một hình bát diện đều bằng 8.

Câu 27. Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng

A. Sxq 2



r2 B. Sxq 2



rl C. Sxq 



r2 D. Sxq 



rl

Câu 28. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên ?
 A. yx33x22. B. 2 1.

3
x
y

x



 C.

3 1.

y x  D. y2x31.

Câu 29. Cho hàm số

y



f x

( )

có bảng biến thiên như sau

- + - +

f'(x)

f(x)
x

+∞ 3 +∞

0
0

0 1

-1 +∞

-∞

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 30. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng song song với đáy 
cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt là hình chiếu của
M, N, P, Q trên mặt phẳng đáy. Tìm tỉ số SM: SA để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị
lớn nhất.

A. 3

4 B.

3 C.

2 D.

1
3

Câu 31. Cho một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng

12 

. Diện tích xung quanh của
khối nón đó bằng

A.

15 

. B.

45 

. C.

30 

. D.

60 

Câu 32. Tìm tập xác định D của hàm số y



3x21



2 .

A. D \ 1

 

  

  . B.

1
D

 

  

 

C. D 1 ; 1

3 3

 

  

  D.

1 1

D ; ;

3 3

   

     

    .

Câu 33. Cho một khối trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a. Thể tích của 
khối trụ đã cho bằng

A.



a

3. B.

4 a



3. C.

6 a



3. D.

5 a



Câu 34. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

-3 -2 -1 1 2 3

-5
-4
-3
-2
-1
1

x
y

A.

4 2

x x

y   B.

4
2

2 1

x

y  x  . C.

4
2

1
4

x

y  x  D.

4
2

x

y x  .

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số yx33x2



m 2 x m



 và
đường thẳng y2x2 có ba điểm chung phân biệt.

A. m2 B. m2 C. m 3 D. m 3

Câu 36. Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số y = f x( ) có bao nhiêu điểm cực đại trên khoảng (a;b)? 
 A. 5 B. 3 C. 2. D. 4.

Câu 37. Cho hàm số y f x( )có
3
lim

  

x y

và
3
lim

  

x y

. Phát biểu nào sau đây đúng:
 A. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là x = -3 và x = 3. 
 C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x = -3 và x = 3. 
 D. Đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận đứng.

Câu 38. Cho hàm số

x 2x 2
3

y
4

 
 

    . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng



;1



B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng



;1



.
 C. Hàm số luôn nghịch biến trên D. Hàm số luôn đồng biến trên .

x
y

a b

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 39. Tìm tập xác định của hàm số 1





y log 2x 1 .

A. D 1;1 .
2

 

   B. D 1;1 .

 

   C. D



1;



. D. D 





Câu 40. Cho hàm số 3

1
x
y

x
+
=

+ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

- ¥ -; 1 .

)

C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

- ¥ -; 1 .

)

II, PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm - Thời gian làm bài: 20 phút)

Bài 1( 0,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; ABa, SA



ABC



.
Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 0

45 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

 

C của hàm số 2 3

1
x
y

x



 cắt

đường thẳng 2

y xm tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của

 

C tại hai điểm đó song song

với nhau .

Bài 4( 0,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA a;SB a 2;SC a 3   . Tính thể tích lớn nhất của
khối chóp S.ABC.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

SỞ GD& ĐT HẢI PHỊNG
TRUỜNG THPTLÊ Q ĐƠN

ĐÊ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 
MƠN : TỐN– KHỐI:12

Thời gian bàm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Code 123 125 127 129

1 A D C D

2 A C D C

3 A D A B

4 A C B D

5 A C A B

6 B D A B

7 D A C A

8 A B B C

9 B B A D

10 B C C B

11 B A D B

12 B B A A

13 B D B D

14 C B A A

15 B B D B

16 C B C A

17 A D A C

18 C B C D

19 C A C A

20 D B A C

21 A D C B

22 A C A B

23 C D B C

24 D D B D

25 C C D D

26 D C D D

27 B C B D

28 A D D B

29 B A C D

30 C D C D

31 D D A B

32 B C A C

33 B D B A

34 A C B D

35 D B D C

36 B C B B

37 D D C B

38 C C A B

39 C A B D

40 A D B C

PHẦN TỰ LUẬN

Bài Nội dung cần đạt Biểu điểm

Bài 1 Hình vẽ và tính được SA= a 0,25

3
ABC

1 a

V SA.S

3  6

  0,25

Bài 2 x

y ' (1 x)e
y '   0 x 1

0,25

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

 

2
1;2

max y f (2) 2e

  

; 1;2

1
min y f ( 1)




  

Bài 3 Đưa ra pt



  

2 2 2 2

2 3

2 2 3 0 1 *

1
x

x m x m x m x

x


        



Và khẳng định (C) luôn cắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt

0,25

Gọi x x là hai nghiệm của 1, 2

 

* , ta có 2

1 2

m
x x   .

Ta có





2
1

1
y

x

 

 .

 



 









1 2 2 2 2 1 2 1

1 2

1 1

2 0

1 1

y x y x x x x x

x x

 

         

 





2 1 2 1

2 0 0

m

x x x x

m




       

 



0,25

Bài 4 Gọi H là chân đường cao hạ từ A
SBC

1 1 1

V AH.S SA. SB.SC.sin BSC

3  3 2

 

0,25

Suy ra

3
max

1 a 6

V SA.SB.SC

6 6

</div>

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 THPT chuyên Lê Quý Đôn có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

 

 

 

 

































(

)

(

)

















 









 

 

 

 

 

5 a



6 a





a

4 a



12



30



45



60



15







 





 

 

<i>y</i>



<i>f x</i>

( )













 

 