CHƯƠNG 4 CHỦ đề 1 2 ĐỊNH LUẬT bảo TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CÔNG CÔNG SUẤT HS

Thạc sĩ Lâm Ngô - Huế - 0969 311412 - 093 4848755

Lớp Lý 11 năm 2019-2020

CHƯƠNG 4: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
CHỦ ĐỀ 1: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Định nghĩa
− Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được đo bằng tích của khối
lượng và vận tốc của vật:

p  m.v Đơn vị: (kg.m/s = N.s)
− Động lượng P của một vật là một véc tơ cùng hướng với vận tốc
− Khi một lực F không đổi tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t thì tích F .t được định nghĩa là xung
lượng của lực F trong khoảng thời gian t ấy.
v 2  v1
 F  mv 2  mv1  Ft.
Theo định luật II Newton ta có: ma  F hay m
t
− Vậy độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực
tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

p  Ft [N.s]
II. Định luật bảo tồn động lượng của hệ cơ lập
1. Động lượng của một hệ cơ lập là một đại lượng bảo tồn
Một hệ nhiều vật được coi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng
nhau. Trong một hệ cơ lập, chỉ có các nội lực tưong tác giữa các vật thì

p1  p 2  ...  p n  const
/

/

+ Va chạm đàn hồi: m1.v1  m 2 .v 2  m1.v1  m 2 .v 2
m1 v1 và m2 v 2 là động lượng của vật 1 và vật 2 trước tương tác.
/

m1 v1 và m 2 v2/ là động lượng của vật 1 và vật 2 sau tương tác.
+ Va chạm mềm: Sau va chạm, hai vật trở thành 1 và chuyển động cùng vận tốc V

m1 v1  m2 v2   m1  m2  V  V 
+ Chuyển động bằng phản lực: m.v  M .V  0  V  

m1.v1  m2 v2
m1  m2

m
v
M

Trong đó m, M lần lượt khối lượng của nhiên liệu và tên lửa còn v, V là vận tốc nhiên liệu và tên lửa.
2. Độ biến thiên động lượng

p  p2  p1  F.t
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1. XÁC ĐỊNH TỔNG ĐỘNG LƯỢNG - ĐỘ BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG VÀ LỰC TÁC DỤNG
Phương pháp giải:
Độ lớn của động lượng: p = m.v
− Khi có hai động lượng: p1 ; p 2 . Ta có: p  p1  p2 . Tuân theo quy tắc hình bình hành.
+ Trường hợp 1: p1 ; p 2 cùng phương cùng chiều  p  p1  p2 .
+ Trường hợp 2: p1 ; p 2 cùng phương, ngược chiều  p  p1  p 2  p1  p 2  .

Trung tâm luyện thi 10/1 Bảo Quốc-----178, Điện Biên Phủ

p2

p2

p1

p

p

p1

1


Thạc sĩ Lâm Ngô - Huế - 0969 311412 - 093 4848755
+ Trường hợp 3: p1 ; p 2 vuông góc p 

Lớp Lý 11 năm 2019-2020

p12  p 22

p2

p
p1

+ Trường hợp 4: p1 ; p 2 tạo với nhau một góc  bất kì

p2

 p  p  p  2p1p 2 cos       p  p  p  2p1p 2 cos 
2

2
1

2
2

2

2
1

2
2

p



p1

+ Trường hợp 5: p1 ; p 2 tạo với nhau một góc  và p1  p 2 thì p  2p1 cos



2

Độ biến thiên động lượng là: p  p2  p1  F.t
VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1:Cho một hệ gồm 2 vật chuyển động. Vật 1 có khối lượng 2 kg có vận tốc có độ lớn 4 m/s. Vật 2 có khối lượng
3 kg có vận tốc độ lớn là 2 m/s. Tính tổng động lượng của hệ khi v 2 cùng hướng với v1
A. 14 kg.m/s
B. 16 (kg.m/s
C. 12 kg.m/s
D. 15 kg.m/s
Câu 2:Cho một hệ gồm 2 vật chuyển động. Vật 1 có khối lượng 2 kg có vận tốc có độ lớn 4 m/s. Vật 2 có khối lượng
3 kg có vận tốc độ lớn là 2 m/s. Tính tổng động lượng của hệ khi v 2 ngược hướng với v1
A. 14 kg.m/s
B. 2 kg.m/s
C. 12 kg.m/s
D. 15 kg.m/s
Câu 3:Cho một hệ gồm 2 vật chuyển động. Vật 1 có khối lượng 2 kg có vận tốc có độ lớn 4 m/s. Vật 2 có khối lượng
3 kg có vận tốc độ lớn là 2 m/s. Tổng động lượng của hệ khi v 2 hướng chếch lên trên hợp với v1 góc 900 là
A. 14 kg.m/s
B. 16 kg.m/s
C. 10 kg.m/s
D. 15 kg.m/s
Câu 4:Cho một hệ gồm 2 vật chuyển động. Vật 1 có khối lượng 2 kg có vận tốc có độ lớn 4 m/s. Vật 2 có khối lượng
3 kg có vận tốc độ lớn là 2 m/s. Tổng động lượng của hệ khi v 2 hướng chếch lên trên hợp với v1 góc 600 là
A. 14 kg.m/s
B. 7 3 kg.m/s
C. 12 kg.m/s
D. 2 37 kg.m/s
Câu 5: Một xạ thủ bắn tỉa từ xa với viên đạn có khối lượng 20 g, khi viên đạn bay gần chạm tường thì có vận tốc
600 m/s, sau khi xuyên thủng bức tường vận tốc của viên đạn chỉ cịn 200 m/s. Tính độ biến thiên động lượng của

viên đạn và lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thời gian đạn xuyên qua tường 103 s
A. 8kg.m / s ;−2000N
B. 8 kg.m / s ; −8000N
C. 8 kg.m / s ;−4000N
D. 8kg.m / s ;−6000N
Câu 6: Một người khối lượng 60 kg thả mình rơi tự do từ 1 cầu nhảy ở độ cao 4,5 m xuống nước và sau khi chạm
mặt nước được 0,5 s thì dừng chuyển động. Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người. Lấy g  10m / s 2
A. −1138,42 N
B. −2138,42 N
C. −3138,42 N
D. −4138,42 N
Câu 7: Một vật có khối lượng l,5 kg được thả rơi tự do xuống đất trong thời gian 0,5 s. Độ biến thiên động lượng của
vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Lấy g  10m / s 2 .
A. 2,5kg.m/s
B. 7,5 kg.m/s
C. 6,5 kg.m/s
D. 5,5 kg.m/s

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 8: Vật 500 g đang bay với vận tốc 10 m/s thì va vào một mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng góc  so với
mặt sàn, khi đó quả bóng nảy lên với vận tốc 10 m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn góc  . Tìm độ biến thiên động
lượng của quả bóng và lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,l s. Xét trường hợp sau:
a.   30
b.   90
Hướng dẫn:
+ Chọn chiều dương như hình vẽ theo bài ra: v1  v2  v  10  m / s  m/s
+ Độ biến thiên động lượng:  p  p 2  p1  mv 2  mv1
+ Chiếu lên chiều dương  p  mv2 sin   mv1 sin   2mv sin 

Trung tâm luyện thi 10/1 Bảo Quốc-----178, Điện Biên Phủ

2


Thạc sĩ Lâm Ngô - Huế - 0969 311412 - 093 4848755
p
t
0
a. Với   30 . Ta có: p  2mv sin   2.0,5.10.sin 30  5  kg.m / s 

Lớp Lý 11 năm 2019-2020
O

+ Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng: p  F .t  F 

p 5

 50 N
+ Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng: F 
t 0,1

v1

v2




b. Với   90 : p  2mv sin   2.0,5.10.sin 900  10  kg .m / s 
+ Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng: F 

p 10

 100 N
t 0,1

Câu 9:Tìm tổng động lượng, hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng l kg. Vận tốc của vật 1 có độ
lớn 4 m/s và có hướng khơng đổi, vận tốc của vật 2 là 3 m/s và cùng phương cùng chiều với vận tốc vật 1.
A. 3 kg.m/s
B. 7 kg.m/s
C. 1 kg.m/s
D. 5 kg.m/s
Câu 10:Tìm tổng động lượng hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng l kg. Vận tốc của vật 1 có độ
lớn 4 m/s và có hướng khơng đổi, vận tốc của vật 2 là 3 m/s và cùng phương ngược chiều vận tốc vật 1.
A. 3 kg.m/s
B. 7 kg.m/s
C. 1 kg.m/s
D. 5 kg.m/s
Câu 11:Tìm tổng động lượng hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng l kg. Vận tốc của vật 1 có độ
lớn 4 m/s và có hướng khơng đổi, vận tốc của vật 2 là 3 m/s có hướng nghiêng góc 60 so với vận tốc vật 1.
A. 3 kg.m/s
B. 7 kg.m/s
C. 37 kg.m/s
D. 5,6 kg.m/s
Câu 12:Tìm tổng động lượng hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng l kg. Vận tốc của vật 1 có độ
lớn 4 m/s và có hướng khơng đổi, vận tốc của vật 2 là 3 m/s và có hướng vng góc với vận tốc vật 1.
A. 3 kg.m/s
B. 7 kg.m/s
C. 1 kg.m/s
D. 5 kg.m/s

Câu 13:Cho một bình chứa khơng khí, một phân tử khí có khối lượng 4,65.1026 kg đang bay với vận tốc 600 m/s va
chạm vng góc với thành bình và bật trở lại với vận tốc cũ. Tính xung lượng của lực tác dụng vào thành bình.
A. – 5,58.1023 N.s
B. – 4,58.1023 N.s
C. – 3,58.1023 N.s
D. – 2,58.1023 N.s
Câu 14:Một đồn tầu có khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc 54km/h, người
lái tầu nhìn từ xa thấy một chướng ngại vật, liền hãm phanh. Tính độ lớn lực hãm để tàu dừng lại sau 10 s.
A. 12000 N
B. 14000 N
C. 15000 N
D. 18000 N
Câu 15: Một học sinh của THPT Hai Bà Trưng đá một quả bóng có khối lượng 400 g bay với vận tốc 8 m/s đập
vng góc với tường thì quả bóng bật trở lại với vận tốc tương tự. Xác định độ biến thiên động lượng và lực tác dụng
của tường lên quả bóng biết thời gian va chạm là 0,l s. Nếu học sinh đó đá quả bóng theo phương hợp với tường một
góc 60° thì quả bóng bật ra với góc tương tự thì lực tác dụng thay đổi thế nào?
A. 64 kg.m/s; 18 N
B. 64 kg.m/s; 32 3 N
C. 32 kg.m/s; – 44 N
D. 32 kg.m/s; – 15 N

DẠNG 2. BÀI TOÁN ĐẠN NỔ
Phương pháp giải:
Khi một viên đạn nổ thì nội năng là rất lớn nên được coi là một hệ kín
− Theo định luật bảo toàn động lượng: p  p1  p 2 .
− Vẽ hình biểu diễn và chiếu theo hình biểu diễn xác định độ lớn
Câu 1: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 m/s thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt
là 15 kg và 5 kg. Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400 3 m/s. Hỏi mảnh nhỏ bay theo
phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản khơng khí.
A. 3400 m/s; α = 20

B. 2400 m/s; α = 60
C. 1400 m/s; α = 10
D. 5400 m/s; α = 20
Giải: Khi đạn nổ lực tác dụng của khơng khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín. Theo định
luật bảo tồn động lượng: p  p1  p 2 .

Trung tâm luyện thi 10/1 Bảo Quốc-----178, Điện Biên Phủ

3


Thạc sĩ Lâm Ngô - Huế - 0969 311412 - 093 4848755

Lớp Lý 11 năm 2019-2020

 p  mv   5  15  .300  6000  kg .m / s 

+ Với  p1  m1v1  15.400 3  6000 3  kg .m / s 

 p2  m2 v2  5.v2  kg.m / s 
Vì v1  v  p1  p theo Pitago p22  p12  p 2  p2 
 p2 

sin  

 6000 3 

2

p12  p 2

  6000   12000  kg.m / s   v2 
2

p2 12000

 2400  m / s 
5
5

p1 6000 3
3


   600
p2
12000
2

Câu 2: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng
lần lượt là 2 kg và 3 kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 100 m/s. Xác định độ lớn
và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của khơng khí. Lấy g = 10 m/s2.
A. v1  20 3 m / s; v2  121, 4m / s;   32, 72 0
B. v1  50 3 m / s; v2  101, 4m / s;   34, 720
C. v1  10 3 m / s; v2  102, 4m / s;   54, 720
D. v1  30 3 m / s; v2  150, 4m / s;   64, 72 0
 Lời giải:
Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của khơng khí nên được coi như là một hệ kín.
Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là: v1/2  v12  2gh  v1  v1/2  2gh

 v1  1002  2.10.125  50 3  m / s 
+ Theo định luật bảo toàn động lượng: p  p1  p 2

 p1  m1v1  2.50 3  100 3  kg.m / s 
Với p  mv   2  3 .50  250  kg .m / s  và 
 p2  m2 .v2  3.v2  kg.m / s 
+ Vì v1  v 2  p1  p nên theo pitago p22  p12  p 2  p2 
 v2 

p2 50 37

 101, 4  m / s 
3
3

+ sin  

p12  p 2 

100 3 

2

 2502  50 37  kg.m / s 

p1 100 3

   34,720
p2 50 37

Câu 3: Cho một viên đạn có khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh
có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo
phương nào với vận tốc là bao nhiêu. Bỏ qua mọi tác dụng của khơng khí với viên đạn. Lấy g  10m / s 2
A. 500 2m / s;450

B. 200 2m / s;350

C. 300 2m / s;250

D. 400 2m / s;150

Câu 4: Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng súng ở độ cao 20 m đang bay ngang với vận tốc 12,5 m/s thì vỡ thành
hai mảnh. Với khối lượng lần lượt là 0,5 kg và 0,3 kg. Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống dưới và có vận
tốc khi chạm đất là 40 m/s. Khi đó mảnh hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu. Lấy g = 10 m/s2.
A. 55,67 m/s; 400
B. 66,67 m/s; 600
C. 26,67 m/s; 300
D. 36,67 m/s; 500
Câu 5: Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh. Trong đó một mảnh có khối
lượng là m/3 bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20 m/s. Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được so với
vị trí đạn nổ. Lấy g = 10 m/s2.
A. 10 m
B. 15 m
C. 20 m
D. 5 m
DẠNG 3: HAI VẬT VA CHẠM NHAU - CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC
Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước va chạm bằng tổng động lượng sau va chạm
/

/

+ Va chạm đàn hồi (nâng cao): m1.v1  m2 v2  m1.v1  m2 v 2

Trung tâm luyện thi 10/1 Bảo Quốc-----178, Điện Biên Phủ

4


Thạc sĩ Lâm Ngô - Huế - 0969 311412 - 093 4848755

Lớp Lý 11 năm 2019-2020

m1 v1 và m2 v 2 là động lượng của vật 1 và vật 2 trước tương tác.
/

m1 v1 và m 2 v2/ là động lượng của vật 1 và vật 2 sau tương tác.

+ Va chạm mềm: m1 v1  m2 v2   m1  m2 V  V 

m1.v1  m2 v 2
m1  m2

+ Chuyển động bằng phản lực: m.v  M .V  0  V  

m
v
M

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1: Một hòn bi khối lượng 2 kg đang chuyển động với vận tốc 3 m/s đến va chạm vào hịn bi có khối lượng 4 kg

đang nằm n, sau va chạm hai viên bi gắn vào nhau và chuyến động cùng vần tốc. Xác định vận tốc của hai viên bi
sau va chạm?
A. 10 m /s
B. 15 m/s
C. 1 m/s
D. 5 m/s
Câu 2: Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m1 = 15 g đang chuyển động sang phải với vận tốc v1 = 22,5 cm/s va
chạm trực diện đàn hồi với hòn bi m2 = 30 g chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18 cm/s. Tìm vận tốc mỗi vật sau
va chạm, bỏ qua ma sát?
A. 9 cm /s
B. 15 cm/s
C. 1 cm/s
D. 5 cm/s
 Lời giải:
+ Áp dụng công thức va chạm:
 m  m2  v1  2m2 v2  15  30  .22,5  2.30.18  31,5 cm / s
v1/  1


m1  m 2
45

  30  15  .18  2.15.22.5
 9  cm / s 
m1  m 2
45
Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v1 làm chiều (+) thì v2 phải lấy (−) và v2 = −15 cm/s; vận tốc của m1 sau va
chạm là v1 = − 31,5 cm/s. Vậy m1 chuyển động sang trái, còn m2 chuyển động sang phải.
v 2/ 

 m2  m1  v2  2m1m2



Câu 3: Một người cơng nhân có khối lượng 60 kg nhảy ra từ một chiếc xe gịng có khối lượng 100 kg đang chạy theo
phương ngang với vận tốc 3 m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4 m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người
cơng nhân nhảy cùng chiều với xe.
A. 0,4 m /s
B. 0,8 m/s
C. 0,6 m/s
D. 0,5 m/s
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 4: Một người cơng nhân có khối lượng 60 kg nhảy ra từ một chiếc xe gịng có khối lượng 100 kg đang chạy
theo phưong ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người
công nhân nhảy ngược chiều với xe.
A. 9 cm /s
B. 5,4 cm/s
C. 1 cm/s
D. 5 cm/s
Câu 5: Cho viên bi một có khối lượng 200 g đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang vói vận tốc 5 m/s tới va
chạm vào viên bi thứ hai có khối lượng 400 g đang đứng yên, biết rằng sau va chạm viên bi thứ hai chuyển động với
vận tốc 3 m/s, chuyển động của hai bi trên cùng một đường thẳng. Xác định độ lớn vận tốc và chiều chuyển động của
viên bi một sau va chạm.
A. 4 m /s
B. 1 m/s
C. 6 m/s
D. 5 m/s
Câu 6: Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau.
Viên bi một có khối lượng 4kg đang chuyển động với vận tốc 4 m/s và viên bi hai có khối lượng 8kg đang chuyển
động với vận tốc v2. Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc. Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng

yên. Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm?
A. 4m /s
B. 2 m/s
C. 6 m/s
D. 5 m/s
Câu 7: Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau.
Viên bi một có khối lượng 4kg đang chuyển động với vận tốc 4 m/s và viên bi hai có khối lượng 8kg đang chuyển
động với vận tốc v2. Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc. Giả sử sau va chạm, viên bi 2 đứng yên
còn viên bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc v1/ = 3 m/s. Tính vận tốc viên bi 2 trước va chạm?
A. 4m /s
B. 2 m/s
C. 6 m/s
D. 3,5 m/s

Trung tâm luyện thi 10/1 Bảo Quốc-----178, Điện Biên Phủ

5


Thạc sĩ Lâm Ngô - Huế - 0969 311412 - 093 4848755

Lớp Lý 11 năm 2019-2020

Câu 8: Cho một vật khối lượng m1 đang chuyển động với với vận tốc 5m/s đến va chạm với vật hai có khối lượnglkg
đang chuyển động với vận tốc lm/s, hai vật chuyển động cùng chiều. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển
động với vận tốc 2,5m/s. Xác định khối lượng m1.
A. 1kg
B. 0,6 kg
C. 2 kg
D. 3kg

Câu 9: Một khẩu súng có khối lượng 4kg bắn ra viên đạn có khối lượng 20g. Khi viên đạn ra khỏi nịng súng thì có
vận tốc là 600m/s. Khi đó súng bị giật lùi với vận tốc v có độ lớn là bao nhiêu?
A. 4m /s
B. 2 m/s
C. 6 m/s
D. 3 m/s
Câu 10: Một búa máy có khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng m2 = 100kg. Va
chạm là mềm. Lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc của búa và cọc sau va chạm.
A. 4m /s
B. 7,3 m/s
C. 6 m/s
D. 3 m/s
Câu 11: Một búa máy có khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng m2 = 100kg. Va
chạm là mềm. Lấy g = 10m/s2. Tính tỉ số (tính ra phần trăm) giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa.
A. 8,4%
B. 7,3 %
C. 6 %
D. 3 %
Câu 12: Hai hịn bi có khối lượng lần lượt lkg và 2kg chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang ngược chiều nhau với
các vận tốc 2 m/s và 2,5 m/s. Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Tìm độ lớn và
chiều của vận tốc này, bỏ qua mọi lực cản.
A. − 1m /s
B. 3 m/s
C. 6 m/s
D. − 3 m/s
Câu 13: Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự do từ độ cao 31,25m vào một cái cọc có khối lượng 100kg, va chạm
giữa búa và cọc là va chạm mềm. Bỏ qua sức cản của khơng khí lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc búa và cọc sau va chạm.
A. 15,75m /s
B. 14,75 m/s
C. 13,75 m/s

D. 18,75 m/s
Câu 14: Một khẩu pháo có khối lượng m1 = 130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối
lượng m2 = 20kg khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn
có khối lượng m3 = lkg. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nịng súng thì có vận tốc v0 = 400m/s so với súng. Hãy xác
định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe nằm yên trên đường ray.
A. – 3,67 m /s
B. – 5,25 m/s
C. – 8,76 m/s
D. – 2,67 m/s
Câu 15: Một khẩu pháo có khối lượng m1 = 130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối
lượng m2 = 20kg khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn
có khối lượng m3 = 1kg. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v0 = 400m/s so với súng. Xác định
vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe đang chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều bắn đạn
A. 3,67 m /s
B. 5,25 m/s
C. 8,76 m/s
D. 2,33 m/s
Câu 16: Một khẩu pháo có khối lượng m1 = 130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối
lượng m2 = 20kg khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn
có khối lượng m3 = lkg. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nịng súng thì có vận tốc v0 = 400m/s so với súng. Hãy xác
định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe đang chuyển động với vận tốc v = 18km/h theo chiều ngược với đạn.
A. – 3,67 m /s
B. – 7,67 m/s
C. – 8,76 m/s
D. – 2,67 m/s
Câu 17: Một tên lửa khối lượng 70 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với Trái Đất thì tức thời phụt ra lượng khí
có khối lượng 5 tấn với vận tốc 450m/s đối với tên lửa. Xác định vận tốc tên lửa sau khi phụt khí ra đối với Trái Đất.
A. 234,6 m /s
B. 134,6 m/s
C. 334,6 m/s

D. 434,6 m/s
Câu 18: Bắn một hòn bi thép với vận tốc 4m/s vào một hòn bi ve đang chuyển động ngược chiều với vận tốc 1 m/s
biết khối lượng bi thép gấp 5 lần bi ve. Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve có
vận tốc gấp 5 lần bi thép. Vận tốc của vi thép và bi ve sau va chạm lần lượt là
A. 3,9m/s; 7,5 m/s
B. 1,9m/s; 9,5 m/s
C. 3,9m/s; 6,5 m/s
D. 7,9m/s; 4,5 m/s
Câu 19: Một tên lửa có khối lượng 100 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với Trái Đất thì phụt ra tức thời 20 tấn
khí với vận tốc 500 m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc của tên lửa trong hai trường hợp. Bỏ qua sức hút của trái đất
a. Phụt ra phía sau ngược chiều với chiều bay của tên lừa.
b. Phụt ra phía trước cùng chiều với chiều bay tên lửa

CHỦ ĐỀ 2: CƠNG VÀ CƠNG SUẤT
1. Cơng : Khi lực F khơng đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp
với hướng của lực góc  thì cơng do lực sinh ra là

Trung tâm luyện thi 10/1 Bảo Quốc-----178, Điện Biên Phủ

6


Thạc sĩ Lâm Ngô - Huế - 0969 311412 - 093 4848755

Lớp Lý 11 năm 2019-2020

A  F .s.cos
Trong đó : + A: công của lực F (J)
+ s: là quãng đường di chuyển của vật (m)
+  : góc tạo bởi lực

F với hướng của độ dời s.

Chú ý :
+ cos   0  A  0 : công phát động. (00    900 )
+ cos   0  A  0 : công cản. (900    1800 )
+ cos   0  A  0 : Công thực hiện bằng 0. (  900 )
+ F cùng hướng với hướng của độ dời s    00  cos  1  A  F.s
+ F ngược hướng với hướng của độ dời s    1800  cos  1  A  F.s
2. Công suất : công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.



A
W
t

Các đơn vị đổi cần lưu ý:
1kW  1000W; 1MW  106W ;
1Wh  3600 J ; 1kWh  3,6.106 J ; 1HP  746W ; 1CV  736W

+ Ngồi ra ta có cơng thức của công suất:  
+Hiệu suất của máy : H 

A F.s

   F.v
t
t

A
P
.100%  100%
A
P

A / : là công có ích; P là cơng suất có ích; P là cơng suất tồn phần; A : Là cơng tồn phần.

Ví Dụ Minh Họa
Câu 1:

Một vật có khối lượng 2 kg chịu tác dụng của một lực F  10  N  có phương hợp với độ dời trên



mặt phẳng nằm ngang một góc   450 . Giữa vật và mặt phẳng có hệ số ma sát   0, 2 . Lấy g  10 m / s2



a. Tính cơng của ngoại lực tác dụng lên vật để vật dời một quãng đường 2m. Công nào là công dương,
cơng âm?
b. Tính hiệu suất trong trường hợp này.
2
 14,14  J   0  Cơng dương vì là công phát động
2

2
 Fms .s.cos1800  .N.s   P  Fsin 450 .s AF  0,2.  2.10  10.
 .2  5,17  0
ms


2 


Giải: a. Ta có công của lực F: AF  F.s.cos 450  10.2.
Công của lực ma sát: AF

ms

b. Hiệu suất H 



Aci
.100% . Cơng có ích Aci  AF  AF  14,14  5,17  8,97  J 
ms
Atp

Cơng tồn phần A tp  AF  14,14  J   H 
Câu 2:



8,97
.100%  63,44%
14,14

Công của trọng lực trong 2 giây cuối khi vật có khối lượng 8 kg được thả rơi từ độ cao 180 m là





bao nhiêu? Lấy g  10 m / s2 .
Câu 3:

Cho một máy bay lên thẳng có khối lượng 5.103 kg , sau thời gian 2 phút máy bay lên được độ cao



là 1440m. Tính cơng của động cơ trong hai trường hợp sau. Lấy g  10 m / s2



a. Chuyển động thẳng đều
b. Chuyển động nhanh dần đều
Giải: Ta có cơng của động cơ là A  F.h
a. Vì máy bay chuyển động đi lên thẳng đều nên F  P  mg  5.103.10  5.104  N 

Trung tâm luyện thi 10/1 Bảo Quốc-----178, Điện Biên Phủ

7


Thạc sĩ Lâm Ngô - Huế - 0969 311412 - 093 4848755

Lớp Lý 11 năm 2019-2020

 A  F.h  5.104.1440  72.106  J 

b. Máy bay chuyển động đi lên nhanh dần đều  Fk  ma  mg  m  a  g 
1
2

Mà h  at 2  a 

2h
t

2

a 

2.1440

120

2



 0,2 m / s2

  F  5.10 0,2  10  51000 N  A  F .h  51000.1440  73,44.10  J
3

k

k

6

Câu 4: Một ô tô khối lượng m = 2 tấn lên dốc có độ nghiêng   300 So với phương ngang, vận tốc đều
10,8km / h . Công suất của động cơ là 60kW . Tìm hệ số ma sát giữa ơ tơ và mặt đường.
Giải: Ta có công suất động cơ là  

A
 F.v
t

Mà lực kéo của vật F  mgsin   mgcos 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có:  

(1)

(2)


60.103
1
3
 tan  


v.m.g.cos 
3
3.2000.10. 3 / 2
3

Câu 5: Một ô tô, khối lượng là 4 tấn đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với vận

tốc 10m/s, với cơng suất của động cơ ơ tơ là 20kW.
a. Tính hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường.
b. Sau đó ơ tơ tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi thêm được quãng đường 250m vận tốc
ơ tơ tăng lên đến 54 km/h. Tính cơng suất trung bình của động cơ ơ tơ trên qng đường này và công suất
tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường. Lấy g = 10m/s2.
Giải: a. Khi ô tô chuyển động đều, áp dụng định luật II Newton ta có
P  N  Fk  Fms  0 . Chiếu lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta có:
Fk – Fms = 0  Fk = Fms và P  N  0  N  P  mg  Fk  Fms  N  mg   
Mà   F.v  Fk 

Fk
mg

 20000
2000

 2000  N    
 0,05
v
10
4000.10

b. Gia tốc chuyển động của ô tô: a 

v 2t  v02
2s





152  102
 0,25 m / s2
2.250



Áp dụng định luật II Newton ta có: P  N  Fk  Fms  ma (5)
Chiếu (5) lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta tìm được: Fk  Fms  ma; N  P  mg
 Fk  ma  mg  4000.0,25  0,05.4000.10  3000  N 

Công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường là:  = Fkvt = 3000.15 = 45000W.
Ta có v  v0  at  t 

v  v0 15  10

 20  s 
a
0,25

s 250
 12,5  m / s  .
t 20

Vận tốc trung bình của ơ tơ trên qng đường đó: v  

Cơng suất trung bình của động cơ ơ tơ trên quãng đường đó là:  Fk .v  37500 W 
Câu 6: Một thang máy khối lượng 600kg được kéo từ đáy hầm mỏ sâu 150m lên mặt đất bằng lực căng
T của một dây cáp quấn quanh trục một động cơ.
a. Tính cơng cực tiểu của lực căng T.

b. Khi thang máy đi xuống thì lực căng của dây cáp bằng 5400N. Muốn cho thang xuống đều thì hệ thống





hãm phải thực hiện công bằng bao nhiêu? Lấy g  10 m / s2 .
Giải: a. Muốn kéo thang máy lên thì lực căng cực tiểu T phải bằng trọng lượng P của thang: T = P = mg =
600.10 = 6000N.
Công cực tiểu của lực căng T là: Amin = T.s = 900000J = 900kJ
b. Gọi Fh là lực hãm. Muốn thang xuống đều thì ta phải có: T’ + Fh = P  Fh = P – T’= 6000 – 5400 = 600N.
Công của lực hãm là: Ah = Fh.s = 600.150 = 90.000J = 90kJ.

Trung tâm luyện thi 10/1 Bảo Quốc-----178, Điện Biên Phủ

8


Thạc sĩ Lâm Ngô - Huế - 0969 311412 - 093 4848755

Lớp Lý 11 năm 2019-2020

Câu 7: Muốn bơm nước từ một giếng sâu 15m lên mặt đất người ta dùng một máy bơm có cơng suất
2cv (mã lực), hiệu suất 50%. Tính lượng nước bơm được trong 1 giờ. Cho biết 1cv = 736W. Lấy g = 10m/s2.
Câu 8: Cho một vật có khối lượng 8 kg rơi tự do. Tính cơng của trọng lực trong giây thứ tư. Lấy g = 10
m/s2.

Bài Tập Tự Luyện
Câu 1: Một người nhấc một vật có m = 6kg lên độ cao 1m rồi mang vật đi ngang được một độ dời 30m.



Công tổng cộng mà người đã thực hiện là bao nhiêu?, Lấy g  10 m / s2



Câu 2: Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Denti.edu - Huế nâng tạ có khối lượng 80kg lên
cao 60cm trong t = 0,8s. Trong trường hợp học sinh đã hoạt động với công suất là bao nhiêu? Lấy
g  10 m / s2 .
Câu 3: Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận tốc
ban đầu bằng khơng, đi được qng đường s = 200m thì đạt được vận tốc v = 72km/h. Tính cơng do lực
kéo của động cơ ô tô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó. Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô
và mặt đường 0,05. Lấy g = 10m/s2.
Câu 4: Một thang máy có khối lượng m = 1 tấn chuyển động nhanh dần đều lên cao với gia tốc 2m/s. Tính
cơng mà động cơ thang máy đã thực hiện trong 5s đầu. Lấy g = 10m/s2.
Câu 5: Một đồn tàu có khối lượng m = 100 tấn chuyển động nhanh dần đều từ địa điểm A đến địa điểm
B cách nhau 2 km, khi đó vận tốc tăng từ 15m/s ( tại A) đến 20m/s ( tại B). Tính cơng suất trung bình của
đầu máy tàu trên đoạn đường AB. Cho biết hệ số ma sát là 0,005. Lấy g = 9,8m/s2.
Câu 6: Động cơ của một đầu máy xe lửa khi chạy với vận tốc 20m/s cần có cơng suất P  800kW . Cho biết
hiệu suất của động cơ là H = 0,8. Hãy tính lực kéo của động cơ.
Câu 7: Một nhà máy thủy điện có cơng suất phát điện 200000 kW và có hiệu suất bằng 80%. Mực nước ở
hồ chứa nước có độ cao 1000 m so với tua bin của máy phát điện. Tính lưu lượng nước trong đường ống
dẫn nước từ hồ chứa nước đến tua bin của máy phát điện (m3/giây). Lấy g = 10m/s2.
Câu 8: Cho một thang máy có khối lượng 2 tấn đi lên với gia tốc 2m/s2,. Tìm cơng suất thang máy trong
5s đầu tiên. Lấy g = 10m/s2
Câu 9: Một đoàn tàu có khối lượng 100 tấn chuyển động nhanh dần đều đi qua hai địa điểm A và B cách
nhau 3 km thì vận tốc tăng từ 36km/h đến 72 km/h. Tính cơng suất trung bình của đầu máy trên đoạn
đường AB. Cho biết hệ số ma sát 0,005. Lấy g = 10m/s2.
Trắc Nghiệm
Câu 1: Đại lượng nào sau đây không phải là đại lượng véc tơ?

A. Động lượng
B. Lực quán tính
C. Cơng cơ học
D.Xung của lực (xung lượng)
Câu 2: Một động cơ có cơng suất khơng đổi, cơng của động cơ thực hiện theo
thời gian là đồ thị nào sau đây?
Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khi vật chuyển động thẳng đều, công của hợp lực là khác khơng.
B. Trong chuyển động trịn đều, lực hướng tâm thực hiện công khác không.
C. Lực là đại lượng véctơ nên công cũng là véctơ.
D. Công của lực là đại lượng vơ hướng và có giá trị đại số.

Trung tâm luyện thi 10/1 Bảo Quốc-----178, Điện Biên Phủ

9


Thạc sĩ Lâm Ngô - Huế - 0969 311412 - 093 4848755

Lớp Lý 11 năm 2019-2020

Câu 4: Một lực F không đổi liên tục kéo 1 vật chuyển động với vận tốc v theo hướng của lực F . Công
suất của lực F là:
A. F.v

B. F .v

2

C. F.t

D. Fvt

Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất. Cơng có thể biểu thị bằng tích của:
A. Lực và quãng đường đi được
B. Lực và vận tốc
C. Năng lượng và khoảng thời gian
D. Lực, quãng đường đi được và khoảng thời gian
Câu 6: Chọn câu sai:
A. Cơng của trọng lượng có thể có giá trị dương hay âm.
B. Công của trọng lực không phụ thuộc dạng đường đi của vật
C. Công của lực ma sát phụ thuộc vào dạng đường đi của vật chịu lực
D. Công của lực đàn hồi phụ thuộc dạng đường đi của vật chịu lực
Câu 7:

Một người nhấc một vật có m = 2kg lên độ cao 2m rồi mang vật đi ngang được một độ dời 10m.



Công tổng cộng mà người đã thực hiện là bao nhiêu?, Lấy g  10 m / s2
A. 240 J
Câu 8:

B. 2400 J

C. 120 J



D. 1200 J

Một người nặng 60 kg leo lên 1 cầu thang. Trong 10s người đó leo được 8m tính theo phương
2

thẳng đứng. cho g= 10m/ s . Cơng suất người đó thực hiện được tính theo Hp ( mã lực 1Hp = 746 W ) là:
A. 480Hp
B. 2,10Hp
C. 1,56Hp
D. 0,643Hp
*Một vật khối lượng 8kg được kéo đều trên sàn bằng 1 lực 20N hợp với phương ngang 1 góc   300 .
Dùng thơng tin này để trả lời các câu hỏi 9; 10; 11.
F
Câu 9: Khi vật di chuyển 1m trên sàn, lực đó thực hiện được công là:
A. 10J
B. 20J
C. 10 3  J 
D. 20 3  J 
Câu 10: Nếu vật di chuyển quãng đường trên trong thời gian 5s thì cơng suất của lực là bao nhiêu?
A. 5W
B. 2W
C. 2 3  W 
D. 5 3  W 
Câu 11: Lực ma sát đã thực hiện công là bao nhiêu?
A. 10 3  J 
B. 20 3  J 

C. 10 3  J 

D. 20 3  J 

Câu 12: Một ô tơ có cơng suất của động cơ 100kW đang chạy trên đường với vận tốc 72 km/h. Lực kéo của
động cơ lúc đó là:
A. 1000 N
B. 5000 N
C. 1479 N
D. 500 N
Câu 13: Cho một vật có khối lượng 2kg rơi tự do. Tính cơng của trọng lực trong giây thứ năm. Lấy g =
10m/s2.
A. 450 J
B. 600 J
C. 1800 J
D. 900 J
Câu 14: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của công suất?
A. J.s
B. N.m/s
C. W
D. HP
3
Cho một máy bay lên thẳng có khối lượng 8.10 kg , sau thời gian 2 phút máy bay lên được độ cao là 2000m.



Tính cơng của động cơ trong hai trường hợp sau. Lấy g  10 m / s2



Câu 15: Chuyển động thẳng đều
A. 108  J 
B. 2.108  J 

C. 3.108  J 

D. 4.108  J 

Câu 16: Chuyển động nhanh dần đều
A. 2,486108  J 
B. 1,644.108  J 

C. 3,234.108  J 

D. 4.108  J 

LINK XEM VIDEO FREE: />LINK ĐĂNG KÍ HỌC ONLINE:
/>
Trung tâm luyện thi 10/1 Bảo Quốc-----178, Điện Biên Phủ

10