Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 (Mã đề 151)

ĐỀ KIỂM TRA HK1
Môn Toán – Lớp 12
____________________
Thời gian làm bài 90 phút

Tên học sinh: …
Số báo danh: …
Mã đề: 151

A. Trắ c nghiêm
̣ (6,0 điể m)
Câu 1: Cho hai số thực a, b thỏa mãn 0  a  1  b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. loga b  0 và logb a  0 .
B. loga b  0 và logb a  0 .
C. log a b  0 và logb a  0 .
D. log a b  0 và logb a  0 .
 x 1
Câu 2: Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1  1;    .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 , 1;    .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 , 1;    .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1  1;    .
Câu 3: Nghiệm của phương trình 2 x1  3 là
A. x  log 2 3  1.
B. x  log2 3  1 .

C. x  log3 2 1 .

D. x  log3 2  1 .

Câu 4: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình  x3  3x 2  4  m  0 có
nghiệm duy nhất. Biết rằng đồ thị của hàm số y  x3  3x2  4 có hình vẽ như hình
bên
A. m  0 hay m  4 .
B. 4  m  0 .
C. m  4 hay m  0 .
D. m  4 hay m  0 .
Câu 5: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có 3 điểm cực trị?
A. y  2 x4  3x2  1.
B. y  2 x4  3x2  1 .
C. y   x3  3x2  2 .
D. y  x3  3x  2 .
Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có AA '  a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với
AB  BC  2a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
2a 3
4a 3
3
3
A. V 
.
B. V  4a .
C. V  2a .
D. V 
.
3
3
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x3  3x  1 trên đoạn  1; 4 là
A. max y  75 .
B. max y  1 .

C. max y  2 .
D. max y  3 .
 1;4

 1;4

 1;4

 1;4

Câu 8: Đường ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số đã
cho
A. y   x4  2x2  2 .

B. y   x3  3x  2 .

C. y   x3  2 .

D. y   x3  3x2  2 .

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB  3, AC  2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra
khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .
A. V  18 .
B. V  8 .
C. V  6 .
D. V  4 .
Câu 10: Nghiệm của phương trình log 2  x  1  3 là
A. x  6 .
B. x  5 .
C. x  7 .

D. x  8 .
2
Câu 11: Tập xác định của hàm số y   x  2  là
A.  2;   .
Mã đề 151

B.  2;   .

C.

.

D.

\ 2 .
Trang 1/3


Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA  2a và vng góc với mặt
phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.

D. V 
.
8
6
3
4
2x 1
Câu 13: Đồ thị của hàm số y 
có đường tiệm cận ngang là đường thẳng
1 x
A. x  1 .
B. y  2 .
C. y  2 .
D. x  1 .
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3x1 là:






A.  0; log 2 3 
B.  ; log 2 3 
C. 0;log 2 3 
3 
3 
3 










D.  log 2 3;  
3



Câu 15: Cho loga b  1 và logb c  2 . Tính I  log a b3 . c .

5
A. I   .
2

B. I  4 .

Câu 16: Một khối trụ có thể tích

16



C. I  1 .

cm3 . Cắt hình trụ này theo đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng

thu được một hình vng. Diện tích của hình vng này là
A. 16 cm2 .
B. 4 cm2 .
C. 8 cm2 .
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2  x  1  log 2  5  x   1 là
A. 1;3

D. I  3 .

C.  3;3 \ 1

B. 1;3

D. 1 cm2 .
D.  0;1

2 3 1 2
x  x  15 x  4 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào dưới đây ?
3
2
1
5
A. x  3 .
B. x  .
C. x  4 .
D. x  .
2
2
S
Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

AB  2a, AD  a . Hình chiếu của S trên mặt phẳng  ABCD  là trung
Câu 18: Trên đoạn 0;5 , hàm số y 

điểm H của AB . Biết SC tạo với đáy một góc 450 . Thể tích của khối
chóp S . ABCD là
H
a3
A
B
a3 3
A.
.
B.
.
3
2
a
3
2a
2a 3 2
2a
C
D
C.
.
D.
.
3
3
ln x

1 
Câu 20: Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y 
trên đoạn  ;e2  lần lượt là m và M .
x
e 
Tích M .m bằng
A. M .m  1 .
B. M .m  2 .
C. M .m  0 .
D. M .m  1 .
4
2
2
Câu 21: Định tham số m để đồ thị hàm số y  x  2  m  1 x  m  2m cắt Ox tại 4 điểm phân biệt
A. m  2 .
Câu 22: Hàm số y 
thẳng y  2 là
A. y  2 x  1 .

B. m  0 .

Mã đề 151

D. m  0 .

C. y   x  2 .

1
7
D. y   x  .

4
4

x2
có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của  C  và đường
x 1

B. y   x  1 .

2x 1
có bao nhiêu tiệm cận
x  x  2
B. 1.
C. 2.

Câu 23: Đồ thị của hàm số y 
A. 3.

 m  2
C. 
.
m  0

2

D. 0.
Trang 2/3


Câu 24: Cho hàm số y  3x3  9 x2  3mx  2018 . Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực trị tại x  1

A. Với mọi m .
B. Không tồn tại m .
C. m  3 .
D. m  3 .
mx  1
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 
đồng biến trên khoảng 1;   .
xm
 m  1
A. 
B. m  1
C. m  1
D. 1  m  1
m  1
Câu 26: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính thể tích
tứ diện ACD ' B '.
a3
a3
a3
a3 2
A.
B.
C.
D.
6
4
3
3
Câu 27: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h  6 , đáy là hình trịn tâm O bán kính r  3 2 . Mặt phẳng
 P  đi qua S , cắt hình nón đã cho theo thiết diện là một tam giác đều. Tính khoảng cách d từ điểm O đến

mặt phẳng  P  .

3
2
.
B. d  .
C. d  2 .
D. d  3 .
2
3
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B với AB  BC  2a, ABC  1200 . Cạnh bên
A. d 

SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng  SAC  một góc  với sin  

7
. Tính
7

thể tích V của khối chóp S . ABC .

2a 3
4a 3
.
C. V  2a 3 .
D. V 
.
3
3
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   x3  6 x2  3mx  2 nghịch biến trên khoảng

 0;  
A. V  a 3 .

B. V 

A. m  4 .

B. m  2 .



C. Với mọi m .

Câu 30: Định tham số m để phương trình 2  3
A. m  2 .

B. m  2 .

  2  3
x

x

D. Khơng có m .

 m vơ nghiệm

C. m  2 .

D. m  2 .

B. Tư ̣ luâ ̣n (4,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) Giải phương trình 2 log3  x  2   log3  x  4   0
2

Bài 2 (1,5 điểm) Định tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam
giác có diện tích bằng 32  đvdt  .
Bài 3 (1 điểm) Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  2a, AA '  3a . Gọi E là điểm đối
xứng của A qua B . Mặt phẳng  A ' ED  chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện
chứa đỉnh A có thể tích V và khối đa diện khơng chứa A có thể tích V ' . Tính V ' .
--- Hế t ---

Mã đề 151

Trang 3/3