Tiet 10 ham so (muc II)

Chương II
Bài1 HÀM SỐ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tìm TXĐ của các hàm số sau:

f ( x) 

x 1


Hướng dẫn
Hàm số xác định khi:

x �۳
1 0

x 1

Vậy, TXĐ của hàm số là:

D�
1;
�

�


BÀI MỚI
II.SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
1. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

1.1 Ví dụ mở đầu
Cho hàm số f(x) = -x2
Dựa vào đồ thị của hàm số.
Trên khoảng  �;0  khi x tăng thì f(x)
tăng hay giảm?
Trên khoảng 0; � khi x tăng
thì f(x) tăng hay giảm?
y

8

6

4

2

-8

-6

-4

-2

2

(0,0)
(1,-1)

-2

(-2,-4)

-4

-6

-8

(2,-4)

4

6


Trả lời:
Trên khoảng

 �;0 

Khi x tăng thì f(x) cũng tăng
Ta nói hàm số đồng biến trên .

Trên khoảng

 �; 0 

 0; �

Khi x tăng thì f(x) giảm
Ta nói hàm số nghịch biến trên

 0; �


Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến
(tăng) trên khoảng (a;b)
nếu:  x , x �(a; b)

1 2
: x  x � f (x )  f (x )
1 2
1
2


Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến
(giảm) trên khoảng (a;b) nếu:

 x , x �(a; b)
1 2
: x  x � f (x )  f (x )
1 2
1
2

2. Bảng biến thiên
2.1ĐVĐ

2.2.Ví dụ Xét bảng biến thiên của đồ
thị hàm số f(x) = -x2.

x
y

-

�

�

0
0

+

�

�


Nhận xét
Trong bảng biến thiên
Mũi tên đi lên thể hiện tính đồng
biến, mũi tên đi xuống thể hiện
tính nghịch biến.

III. TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ
1. Hàm số chẵn. Hàm số lẻ
1.1 Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2
1 / Hãy tìm TXĐ của hàm số đó
2 /Hãy tính f(-x) và so sánh với f(x)


Trả lời
1/ Đây là hàm đa thức nên có TXĐ là D = R

2/ Ta có: f(-x) = (-x)2 = x2 = f(x)
Ta nói: f(x) là hàm số chẵn


Như vậy, thế nào là hàm số chẵn
thế nào là hàm số lẻ?
1.2 Định nghĩa
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D

1). x �D �  x �D
�
( y= f(x) chẵn ) � �
2). f ( x)  f ( x)
�

( y= f(x) lẻ)

1). x �D �  x �D

�
��
3). f ( x)   f ( x)
�


Bài tốn:
Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau?
f(x) = x3
CÁC BƯỚC ĐỂ XÉT TÍNH CHẴN LẺ
B1: Tìm TXĐ
Kiểm tra điều kiện 1.
-Nếu khơng thỏa mãn thì kết luận
hàm số khơng phải h/s chẵn, hay lẻ
- Nếu thỏa mãn thì qua bước 2


B2. Tính f(-x) và so sánh với f(x)
Nếu thỏa mãn đk 2 thì kết luận hàm
số là hàm chẵn
Nếu thỏa mãn đk 3 thì kết luận hàm
số là hàm lẻ.
Nếu khơng thỏa mãn đk 2, hoặc đk 3
thì hàm số không lẻ cũng không chẵn


Giải Bài tốn
Ta có, f(x) là hàm đa thức nên có
TXĐ là R
Vì vậy, x thuộc D thì –x thuộc D

Xét f(-x) = (-x)3 = -x3 = -f(x)
Vậy, hàm số đã cho là hàm số lẻ


MỘT SỐ CHÚ Ý
 Một hàm số không nhất thiết phải
là chẵn hoặc lẻ.
 Đồ thị của hàm số chẵn, đối xứng
nhau qua trục tung.
 Đồ thị của hàm số lẻ, đối xứng
nhau qua gốc tọa độ.


BÀI TẬP VỀ NHÀ
 Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau?
a/ f(x) = -x – x3
b/ g( x) = -x2
c/ h(x) = x+1

BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM