Tiet 21 quy tac dem

TT GDTX- HN Thanh


I/ QUY TẮC CỘNG

Ví dụ 1: (SGK-43)
Có 6 cách chọn một quả
cầu trắng
Có 3 cách chọn một quả
cầu đen
Số cách chọn một quả
trong các quả cầu là
6 + 3 = 9 (cách)

2

1
6

3

7

4

8

5
9

Có bao nhiêu

cách chọn một
quả
quảcầu
cầutrắng?
đen?
Có bao nhiêu cách
chọn một trong các
quả cầu đó?


I/

QUY TẮC CỘNG

Ví dụ 2: (SGK-43)

Có bao
nhiêu
8 cách
cách
chọn
chọn
một
trong
một
trong các
các
quyển
quyển
sách

sách
đó đó ?


I/

QUY TẮC CỘNG

Một cơng việc được hồn
thành bởi một trong hai hành
động.

Cho hai tập hợp hữu hạn A
và B.

Nếu hành động này có m
cách thực hiện, hành động
kia có n cách thực hiện
không trùng với bất kỳ cách
nào của hành động thứ nhất
thì cơng việc đó có m + n
cách thực hiện.

n( A ∪ B ) = n( A) + n( B )

Nếu

A ∩ B = ∅ thì

Quy tắc cộng có thể mở

rộng cho nhiều hành động


Bài tập: Từ các chữ số 1,2,3 có
1,2,3
thể lập được bao nhiêu số
khác nhau có những chữ số
khác nhau?
{1,2,3
}

12Bài
, 13giải:
, 21, 23 , 31,
32

123, 132, 213, 231,
312, 321
Vaäy số các chữ số có thể lập được là:
3 + 6 + 6 = 15 số


Có 3.3 = 9 cách


2.Qui tắc nhân:
HĐ

HĐ

x2

x1
m

n

Có m.n cách hồn thành cơng việc

Một cơng việc được hồn thành bởi hai hành
động liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành
động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n
cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n
cách hồn thành cơng việc


VD: Từ tỉnh A đến tỉnh B, có thể đi bằng
máy bay, tầu thuỷ, ô tô hoặc xe đạp. Từ
tỉnh B đến tỉnh C có thể đi được bằng máy
bay, tàu thuỷ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ
tỉnh A đến tỉnh C, qua tỉnh B

A

C

B

Coù 4.2 = 8

Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành
động liên tiếp
Hướng dẫn giải
VD: Có 16 đội bóng tham
gia thi đấu.Hỏi có bao nhiêu
cách trao ba loại huy chương
vàng, bạc, đồng cho ba đội
về nhất, nhì, ba.
Biết rằng mỗi đội chỉ có thể
nhận nhiều nhất là một loại
huy chương và đội nào cũng
có thể đạt được huy chương

Có 16 cách trao huy chương
vàng
Sau khi trao huy chương
vàng còn lại 15 đội nên có
15 cách trao huy trương bạc
Sau khi trao huy chương
vàng, bạc cịn lại 14 đội nên
có 14 cách trao huy trương
bạc đồng
Vậy có 16.15.14 = 3 360 cách


Hướng dẫn củng cố:
Một cơng việc được hồn thành bởi một trong hai hành
Nhắc lại nội dung
động.

của quy tắc cộng?
Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có
n cách thực hiện khơng trùng với bất kỳ cách nào của hành
động thứ nhất thì cơng việc đó có m + n cách thực hiện.

Một cơng việc được hoàn thành bởi hai hành động
nội thực
dung hiện
của quy
liên tiếp. Nếu Nhắc
có m lại
cách
hành động thứ
tắcmỗi
nhân?
nhất và ứng với
cách đó có n cách thực hiện
hành động thứ hai thì có m.n cách hồn thành
cơng việc


* Quy tắc cộng được sử dụng khi bài toán có nhiều phương
Khi nhiều
nào thìtrường hợp). Ta tìm lần lượt kết quả của từng
án(hay
sử dụng
phương
án rồi thực hiện quy tắc cộng
quy tắc
* Quycộng?

tắc nhân được thực hiện khi kết quả của bài tốn phải
Khi
nàoqua
thìnhiều cơng đoạn. Ta tìm kết quả của từng công
thực
hiện
đoạnsử
rồidụng
thực hiện quy tắc nhân.
quy tắc
a, Cã 10 cách chọn một đơn
BT: Mt
i vn ngh cú
nhõn?
ca là nam và có 6 cách chọn
10 nam v 6 n.
một đơn ca lµ nữ
a, Có bao nhiêu cách chọn
Vậy có 10+6 = 16 cách chọn
một đơn ca?
b, Có 10 cách chọn một bạn nam
b, Có bao nhiêu cách chọn để hát song ca, có 6 cách chọn
một tiết mục song ca nam một bạn nữ để hát song ca
nữ
Vậy có 10.6 = 60 cách chọn


Hướng dẫn về nhà

Bài tập1: Từ các chữ số 1, 2, 3,

4 có thể lập được bao nhiêu
số tự nhiên gồm?

a, Một chữ số?
b, Hai chữ số?

c, Hai chữ số khác
Có
bao
nhiêu
Có
bao
nhiêu
nhau?
cách
cách chọn
chọn
chữ
từ
chữ số
số ba từ
các
các số
số đã
đã
cho?
cho?

Lập được 4 số
Số có hai chữ số cần tìm có dạng

ab


Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo
và các em häc sinh


Nhắc lại tập hợp:
Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A) hoặc |A|
Ví dụ : Cho A={1;2;3;4;5;6} ; B= {2;4;6;8}
Dùng kí hiệu viết số phần tử của các tập hợp sau:
a) A;B
b)

A ∪ B; A ∩ B ; A \ B

Giải
a) n(A) = 6; n(B) = 4
b) n( A ∪ B ) = 7

n( A ∩ B ) = 3
n( A \ B ) = 3