Tiet 27 logarit (muc II) bai tap

Câu 1: Điền vào các ơ trống để hồn thành sơ đồ sau?


ax > b
( 1)

ax ≥ b

Bất
phương
trình
mũ
cơ bản

( 2)

a x

( 3)
a ≤b
x

( 4)

b≤0

b>0
( 1) ⇔ a x > a loga b

Tập nghiệm T = 

a >1

T = ( log a b; +∞ )

0 < a <1

T = ( −∞;log a b )

b≤0
b>0
( 2 ) ⇔ a x ≥ a loga b

T=

a >1

T = [ log a b; +∞ )

0 < a <1

T = ( −∞;log a b ]

b≤0
b>0
( 3) ⇔ a x < a loga b

T= 

a >1

T = ( −∞;log a b )

0 < a <1

T = ( log a b; +∞ )

b≤0
b>0
( 4 ) ⇔ a x ≤ a loga b

T= 

a >1

T = ( −∞;log a b ]

0 < a <1

T = [ log a b; +∞ )


Câu 2: Cho các đồ thị hàm số y = log2 x và y =1
a, Xác định hoành độ giao điểm của 2 đồ thị trên
b, Dựa vào đồ thị tìm các giá trị của x sao cho: log2 x >1
ĐÁP ÁN
y
a, Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là
1
nghiệm của pt: log 2 x = 1 ⇔ x = 2 = 2

b, Các giá trị của x thoả mãn
là hoành độ các điểm thuộc
đồ thị hàm số: y = log2 x và nằm
phía trên đường thẳng y = 1
( Không kể giao điểm)
Từ đồ thị suy ra: x > 2 thoả mãn

y = log2 x
y =1

1
O

12

x


Xét bất phương trình: loga x > b
Trường hợp 1: a >1
y

y =b

Trường hợp 2: 0 < a <1

y = loga x,
(a >1)

b

O 1 ab

y

y =b

b
x

O

ab 1
y = loga x
(0 < a <1)

Từ đồ thị ta thấy:
loga x > b ⇔ x > ab

Từ đồ thị ta thấy:
loga x > b ⇔ 0 < x < ab

x


Xét bất phương trình: loga x < b
Trường hợp 1: a >1
y

y =b

Trường hợp 2: 0 < a <1

y = loga x,
(a >1)

b
O 1 ab

y

y =b

b
x

O

ab 1
y = loga x
(0 < a <1)

Từ đồ thị ta thấy:
loga x < b ⇔ 0 < x < ab

Từ đồ thị ta thấy:
loga x < b ⇔ x > ab

x

Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau

a )log 2 2 x > 7
b)log 1 x ≥ −1
3

c)log 1 ( x − 1) < 0
2

1
d )log 4 ( x + 2 ) ≤
2


Ví dụ 2: Giải các bất phương trình sau

a )log 1 ( 2 x + 3) > log 1 ( 3 x + 1)
2

2

b)log x − 13log x + 36 < 0
2

c)log 3 x ≥ − x + 4


CỦNG CỐ
Bài tập1: Giải các bất phương trình sau (pp đưa về cùng cơ số)
a ) log 1 ( x 2 + 2 x − 8 ) ≥ −4

2

b) log 2 ( x − 3) − log 1 ( x − 2 ) ≤ 1
2

c) log 0,75 ( 5 x + 10 ) < log 0,75 ( x 2 + 6 x + 8 )
d ) log 3 log 1 ( x 2 − 1) < 1
2

Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau(pp đặt ẩn phụ)
2
a )log 0,2
x − 5log 0,2 x < −6

b)4log 4 x − 33log x 4 ≤ 1

Bài tập 3: Giải các bất phương trình sau(pp dùng đồ thị hàm số)
a ) log 1 x > 3 x
3

b) log 2 x ≤ 6 − x


BÀI TẬP VỀ NHÀ
- Xem lại nội dung bài học
- Hoàn thành các bài tập của phần củng cố bài học
- Làm bài tập 2(Sgk – 90), 2.37, 2.38(Sbt – 108)
- Ôn tập tổng hợp kiến thức của chương II.