Tiet 28 logarit (muc III IV v)

TRƯỜNG THPT THẠCH YÊN
TỔ: TOÁN – LÝ – TIN

Giáo viên: Th.s Vũ Văn Quý


KIM TRA BI C

Bi toỏn: Tìm x thoả mÃn mỗi phơng trình
1
sau:
x
x
a) 2 8
b) 2

4





a a    và

Gợi ý:

2 8
x

a)

1

a

a

� 2 2 � x3
x

3

1
1
x
x
2
b) 2  � 2  2 � 2  2 � x  2
4
2
x


Bi toỏn tìm x thoả mÃn phơng
trình:
2x = 8
c gi là tìm logarit cơ số 2 của 8.

Đọc là: “ Lụ-ga-rớt c s 2 ca 8
Vậy tổng quát logarit cơ số a của
b là gì?

Tồn tại khi nào?
Logarit c s a của b có nh÷ng tÝnh


Tit 28: Đ3 - LễGARIT
ý: Tớnh
I - Khái niệm lôgarit Chú
log
log
??
Vớ d1:
ab
28
B1:

t: sao
loga b
y 2 38
1. Định nghĩa
Tỡm

cho
Giải: log2 8  3 v�2 y8
B2 : Theo �/n: loga b  y � a  b
Cho a, b  0 v�a �1.
B3 : T�
m y t�: a  b

�
�

logab   � a  b
�
y


�
b�ngc�chbi�
n��i: b a �
¸p dơng:
1 ��p �
n: a, B1 : ��
t log216  y


a, T�
nh log216 , log3

27
b, C�c�c s�x, y n�
o ��
:
3  0 , 2  3 ?
x

y

Chó ý: Kh«ng cã

l«garit

y

B2: log216  y � 2y  16
B3 : 2y  24 � y  4
1
1
y
��
t: log3  y � 3 
27
27
1
y
� 3  3 � 3y  33 � y  3
3


Tit 28: Đ3 - LễGARIT
I - Khái niệm lôgarit
B
i to
n: loga 1 ? vlogaa ?
1. Định nghĩa

Cho a, b  0 v�a �1.

  logab � a  b
nh
loga b  ?
2.

Chó
TÝnh
ý:T�
chÊt
BCho
t: log
y a �1
a,
b a b0v�
1: ��

Gi �i

loga1 y � ay  1� ay  a0
� y  0 � loga 1 0.
loga a  y � ay  a � ay  a1
� y  1� loga a  1.


�
�
t:
log
b


�
a
 b�
a

� loga b
loga1 = 0, logaa
y
�a
b
�
log
b

y
�
a

b
loga b

loga1
b a

=
�a

a
a  b, log
a


�
a
y

B2 : Theo ��
nh ngh�
a:



B :T�
m y t�:a  b �
�


l
og
a


�
y


a


�
Hãy chứng minh

loga a   � a
a
b�ngc�ch��a:b  a �

3

hai

 



�a a





lu�n ��ng


Tiết 28: §3 - LƠGARIT
Áp dụng:
Hoạt
động: Cho b1  3 , b2 3
1.
1. Định
Địnhnghĩa
nghĩa
D thy
A=B.
Vy
cú
s A:

a
)
log
4
+
log
5

?
Cho a, b 0 v�
a �1.
Nhóm
1:
Hãy
tính
giá
trị
của
20
20
Cho a, b  0 v�a �1.
liên hệ nào giữa biểu thức

  logab � a   b
A

log
b

log

b

?
3
1
3
2
b
)
log
2

log
3

log
A
và
B
hay
không?
 chÊt
logab � a  b
30
30
30 5  ?
2. TÝnh
Cho a, b  0 v�a �1
Nhóm
2: Hãy tính giá trị ca B:

2. Tính chất
Kt qu:
2

II -- Khái
lôgarit
Kháiniệm
niệm
lôgarit

loga 1 0, log a a  1

Cho
a, b  0 v�
a �1
log a b


a

 b, log a  a

 

logaTẮC
1 =TÍNH
0, LƠGARIT
logaa
II- QUY

 

log
b
tích
1.
Lơgarit
của
một
a1
=
a  b, loga a  
a. Định lí 1

Cho: a,b1,b2 >0, a �1, tac�

5

B  log 3  b1. b2   ?

a) log 4 + log 20 5  log 20 20  1

20
Kết quả:

bA) loglog30 32b1log
log
log330bb23  log 30 5
3 1

3 2

log3 3032 2.3
 3  35 log
 log
 log
 23055  7

log
log 303bb61..bb2  log30 5
B
log
B

log a  b1. b2   log a b1  log a b2
3
1 2

2  5  log 30 7 1.
log30  36.5
 log
.3   log303  3   7
3


Tit 28: Đ3 - LễGARIT
I - Khái niệm lôgarit

1. Định nghÜa

II- QUY TẮC TÍNH LƠGARIT

1. Lơgarit của một tích

Cho a, b  0 v�a �1.


  logab � a  b
2. TÝnh chÊt

Cho a, b  0 v�a �1

a. Định lí 1

Cho: a,b1,b2 >0, a �1, tac�
log a  b1. b2   log a b1  log a b2

Bài về nhà:
loga1 = 0, logaa
Làm bài 1 và bài 2
=
loga1
b

(Sách
giáo
khoa
trang
68)
a  b, log a  

a

 