Bài tập trắc nghiệm có đáp án ứng dụng định lí Vi-et lớp 10 phần 3 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.55 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 24.</b> <b>[DS10.C3.2.D05.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình</b>
có 4 nghiệm phân biệt?
<b>A. </b> . <b>B. vô số.</b> <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Đặt , điều kiện ,
Khi đó , phương trình đã cho trở thành:
(1)
Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
(1) có hai nghiệm phân biệt và
Với nguyên thì có tất cả 30 giá trị nguyên của
<b>Câu 44.</b> <b>[DS10.C3.2.D05.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình</b>
có hai nghiệm phân biệt và là hai số đối nhau?
<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Nếu phương trình có dạng: , khơng thỏa u cầu đề bài.
Nếu , phương trình có hai nghiệm phân biệt là hai số đối nhau khi
.
Thử lại với ta có pt
Với ta có pt
<i><b>Câu 42.</b></i> <i><b>[DS10.C3.2.D05.c]</b></i> <i><b> Tìm tất cả các giá trị của</b></i> để phương trình
có hai nghiệm trái dấu.
<b>A.</b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Phương trình có hai nghiệm trái dấu .
<b>Câu 11:</b> <b>[DS10.C3.2.D05.c] Tìm </b> để phương trình có hai nghiệm
dương phân biệt.
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi
.
<b>Câu 4.</b> <b>[DS10.C3.2.D05.c] Cho hệ phương trình </b> , với là tham số. Tìm tất cả các
giá trị của để hệ trên có nghiệm.
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Khi đó là nghiệm của phương trình (1)
Hệ trên có nghiệm khi phương trình (1) có nghiệm .
<b>Câu 1.</b> <b> [DS10.C3.2.D05.c] Gọi </b> ; là hai giá trị khác nhau của để phương trình
có hai nghiệm phân biệt ; sao cho . Tính
.
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Vì phương trình có hai nghiệm ; thỏa mãn và từ định lí Vi-et ta suy ra:
.
Thay vào phương trình ta được:
Ta có ;nên hai giá trị ; đều thỏa mãn điều
kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Do đó: .
<b>Câu 25.</b> <b> [DS10.C3.2.D05.c] Biết phương trình </b> có bốn nghiệm phân biệt
. Tính được kết quả là:
<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Khơng mất tính tổng qt giả sử pt(*) có hai nghiệm khi đó phương trình đã cho có
nghiệm là Theo giả thiết thì:
<b>Câu 19.</b> <b>[DS10.C3.2.D05.c] Có bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình</b>
có hai nghiệm trái dấu và thỏa mãn ?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
+) Phương trình có hai nghiệm trái
.
+) Theo định lí Vi-et ta có: .
+) Theo đề bài có :
.
.
Do đó (*) tương đương với :
(Khơng thỏa mãn
đk)
Vậy khơng có giá trị nào của tham số thỏa mãn đề bài.
<b>Câu 34.</b> <b>[DS10.C3.2.D05.c] Có bao nhiêu giá trị ngun của để phương trình</b>
có 4 nghiệm phân biệt ?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D </b>
Ta có: pt đã cho .
Đặt , .
Khi đó pt (1) .
Pt (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi pt (2) có 2 nghiệm phân biệt
*)Xét (2):
Khi m>-1, (2) có 2 nghiệm phân biệt
Pt (2) có 2 nghiệm phân biệt
.
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất là một phân số tối giản có
dạng . Khi đó bằng :
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B </b>
Ta có : . Theo Viét ta có :
Xét . Với
Ta có hàm số nghịch biến Do đó
Vậy <b>ta chọn đáp án B.</b>
<b>Câu 41.[DS10.C3.2.D05.c] Cho phương trình </b> ( là tham số) có hai nghiệm là
và . Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm là và ?
<b>A. </b> .
<b>B. </b> .
<b>C. </b> .
<b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Khi phương trình có hai nghiệm là và , theo Vi-et ta có
Nên và là nghiệm của phương trình .
<b>Câu 3.</b> <b>[DS10.C3.2.D05.c] Cho phương trình : </b> <i> , với m là tham số . Có</i>
<i>bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt </i> sao cho
là số một nguyên ?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải.</b>
<b>Chọn C</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
.
Khi đó .
Vậy tập các giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán là:
<b>Câu 38.</b> <b>[DS10.C3.2.D05.c] Gọi </b> là hai nghiệm thực của phương trình ( là
tham số). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Ta biến đổi: .
Áp dụng định lý VI – ÉT: .
.
</div>
<!--links-->
