Bài tập có đáp án chi tiết về dạng 4 ứng dụng tích vô hướng của hai véc tơ mức độ 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (375.16 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 35.</b> <b>[1H3-2.4-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018)</b> Cho hình lập
phương . Gọi , lần lượt là trung điểm , . cơsin của góc hợp bởi
và là:
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A. </b>
<b>Cách 1:</b>
Chọn hệ véc tơ cơ sở là , , .Giả sử độ dài cạnh của hình lập phương là .
Ta có:
,
,
Vậy cơsin của góc hợp bởi và là
<b>Cách 2:</b>
Gọi độ dài cạnh hình lập phương là
Chọn hệ trục tọa độ sao cho , , , .
Khi đó, tọa độ các đỉnh: , , , , , .
là trung điểm của
là trung điểm của
Do đó ;
Cosin góc giữa và là
.
<b>Câu 11.</b> <b> [1H3-2.4-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 3 năm 2017-2018)</b> Cho hình chóp đều
có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Số đo của
góc giữa hai đường thẳng và là
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Gọi là trung điểm của .
Ta có: .
Xét tam giác ta có: , ,
vuông tại
.
<b>Câu 25.</b> <b>[1H3-2.4-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018)</b> Cho tứ diện đều .
Số đo góc giữa hai đường thẳng và là
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B. </b>
Cách 1. Đặt , .
Cách 2. Gọi là trung điểm thì , .
<b>Câu 34:</b> <b>[1H3-2.4-2] (THPT Chu Văn An – Hà Nội - năm 2017-2018)</b> Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với
mặt phẳng đáy, . Gọi là trung điểm của . Góc giữa và
bằng
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Gọi là trung điểm của khi đó ta có .
Theo giả thiết ta có ; ;
đều . Vậy .
<b>Câu 28:</b> <b>[1H3-2.4-2] Cho hình chóp </b> có vng góc với , vng tại . Góc
giữa hai đường thẳng và bằng:
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Hướng dẫn giải</b>
<b>Chọn D.</b>
<b>Cách 1:</b>
.
<b>Cách 2:</b>
Ta có và
<b>Câu 16. [1H3-2.4-2] (CÔNG TY GD-TÂN HÔNG PHONG-2018)</b> Cho hình chóp tứ giác đều
có tất cả các cạnh bằng . Tính góc tạo bởi và .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Chọn D. </b>
Ta có: (vì tam giác đều).
<b>Câu 16.</b> <b>[1H3-2.4-2] (THPT HẢI HẬU A-2018) Cho tứ diện </b> có , ,
. Giá trị là:
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A.</b>
Tam giác có .
Tam giác có .
Khi đó
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>Câu 6:</b> <b>[1H3-2.4-2] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Cho tứ diện đều </b> có , lần lượt là trung
điểm của các cạnh và <b>. Mệnh đề nào sau đây sai?</b>
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Hướng dẫn giải</b>
<b>Chọn B.</b>
• cân tại nên .
• cân tại nên .
• .
• Giả sử
mà . Suy ra (Vơ lí vì là tứ diện đều)
Vậy phương án B sai.
<b>Câu 28:</b> <b>[1H3-2.4-2] (Đề thực nghiệm - 03-2018) Cho tứ diện </b> có đơi một vng
góc với nhau và . Gọi G là trọng tâm tam giác <b>. Góc giữa hai đường</b>
thẳng OG và AB bằng
<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B.</b>
</div>
<!--links-->
