DE TOAN 7 KI I HAY

Phòng gd & đt ngọc lặc Kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện Giải toán
Đề thi chính thức trên máy tính cầm tay
Khối 9 THCS - Năm học 2009-2010
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19/12/2009.
Chủ tich HĐ chấm thi cắt phách theo đờng kẻ này
Chú ý : - Thí sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi này
- Chỉ ghi kết quả vào ô quy định và dùng các loại máy tính Casio Fx 200A , Fx 500A,
Fx500MS, Fx 570MS, Fx 570ES
Câu
Đề bài Kết quả
1
Tính giá trị của biểu thức sau (Lấy nguyên kết quả trên máy
tính )
A =
(
1,25 2
0,245: 0,25.
20 5
1 2 3 2
2 1:
3 9 5 7


ữ


+
ữ

; B =

( )
3
5 2 17 5 38
5 14 6 5
+
+
A

6,391304348
B

0,577350269
2
Tính kết quả đúng của tổng sau: A = 20092009
2
+ 20102010
2
A= 807779631696181
3
Cho số hữu tỉ biễu diễn dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
E = 1,23507507507507507...Hãy viết E dới dạng phân số tối giản.
E =
10282
8325
4
Cho Cos = 0,2345 ( 0
0
< < 90
0
). Tính

M =
3 3 2
2 2
( cos )(1 cos ) (1 sin )
2sin cos
Sin tg


+ +

(Lấy nguyên kết quả trên máy tính )
M

0,649739269
5
Tìm a, b, c trong đa thức f(x) = 3x
4
- ax
3
+ bx
2
+ cx - 2009, biết
f(x) chia cho x -2 ; x+ 4 ; x -3 thì đợc d tơng ứng là: 17; -23; 15
( Kết quả viết dới dạng phân số hoặc hỗn số )
(a, b ,c)=(
7331
84
;
1149
28

;
52753
42
)
6
Tìm 3 chữ số tận cùng của số P = 2009
2009
KQ: 489
7
Cho hai hàm số y =
2 3
2
5 5
x +
( 1) và
5
3
5
+=
xy
(2)
Điểm A có toạ độ là:
a
Tìm toạ độ giao điểm A(x
A
, y
A
) của đồ thị hàm số (1) và (2)
( Kết quả viết dới dạng phân số hoặc hỗn số )
b

Tính các góc của tam giác ABC, trong đó B; C thứ tự là giao điểm
của đồ thị hàm số (1) và đồ thị hàm số (2) với trục hoành.
(Lấy nguyên kết quả trên máy tính )
A

99
0
944.45
B

21
0
48

5.07
C

59
0
2

10.48
Họ tên: Giám thị 1:
Số phách
(Do chủ tịch HĐ thi ghi)
Ngày sinh: Giám thị 2:
Lớp: TrờngTHCS:
Điểm bài thi
Giám khảo số1:
Giám khảo số 2:

Số phách
(Do chủ tịch HĐ thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
SBD:
C©u §Ị bµi KÕt qu¶
8
Gäi M, N thø tù lµ c¸c tiÕp ®iĨm cđa ®êng trßn néi tiÕp vµ ®êng
trßn bµng tiÕp trong gãc A víi c¹nh BC cđa tam gi¸c ABC,
biÕt BC= 12,23cm ; AC= 17,42 cm ; AB = 14,15cm .
a
TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng MN ; (LÊy nguyªn kÕt qu¶ trªn m¸y )
MN
≈
3,27cm
b
TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC;
( KÕt qu¶ lÊy chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n )
S
ABC

≈
85,74823 cm
2
c
TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC.
( KÕt qu¶ lÊy chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n )
R
≈
4,08324cm
9

Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bời công thức
32
)313()313(
nn
n
U
−−+
=
với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . .
a
Tính
87654321
,,,,,,, UUUUUUUU
1 2 3
4 5
1, 26, 510
8944, 147884
U U U
U U
= = =
= =
6 7
8
2360280, 36818536,
565475456
U U
U
= =
=
b

ViÕt công thức truy hồi tính
1
+
n
U
theo
n
U
và
1
−
n
U
1 1
26 166
n n n
U U U
+ −
= −
c
LËp quy tr×nh bÊm phÝm liªn tơc tÝnh U
n+1
theo U
n
vµ U
n-1
Quy trình ấn phím :
Ấn 20
SHIFT

STO

A
× 20 − 97 × 1
SHIFT

STO

B

Lặp đi lặp lại dãy phím
× 20 − 97 ×
ALPHA

A

SHIFT

STO

A
× 20 − 97 ×
ALPHA

B

SHIFT

STO

B

10
Tìm các số tự nhiên n ( 1000 < n < 1500) sao cho với mỗi số
đó th×
54756 15
n
a n= +
cũng là số tự nhiên

..........................................................................HÕt.................................................................................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.