Một số đề ôn kiểm tra HKI Toán 8

ĐỀ1
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1: Kết quả của phép nhân:(-2x
3
)(15-4x
2
) là :
A. 30x
3
-8x
5
; B. 8x
5
-30x
3
; C. -30x
3
-8x
5
; D. -8x
5
+30x
3
.
2: Phân thức đối của phân thức
x
−
5
4
là:
A.

4
5 x
−
; B. -
4
5 x
−
; C.
5
4
−
x
; D. -
5
4
−
x
.
3: Tam giác vng có hai cạnh góc vng 6(cm) và 8(cm)
thì độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là:
A. 5(cm); B. 10(cm); C. 7(cm); D.14(cm).
4: Đường chéo của hình vng bằng 2cm. Cạnh của hình
vng đó là:A. 2
2
(cm); B.2(cm); C.
2
2
(cm); D.
2
(cm).

5:Hình thang có độ dài hai đáy là 6cm và 10cm. Độ dài
đường trung bình của hình thang đó là:
A.14(cm); B.2(cm); C.7(cm); D. 8(cm) .
B.Phần tự luận:(7 điểm)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a.4x
2
-8x. b.3x
2
-6xy-12z
2
+3y
2
.
Bài 2: Cho hai biểu thức:
A =
2 1 3
3 3
x x
x x
− −
+
( x
≠
0)
B =
4
8
2
2

2
4
2
−
−
−
+
+
x
xx
(x
2
±≠
)
a. Rút gọn A và B.
b. Tính P
A
B
=
; c/.Tìm giá trị của P khi x =
1
2
Bài 3: Cho tam giác ABC vng tại A(AB<AC), đường cao
AH. Từ H kẻ HE và HF lần lượt vng góc với AB vàAC(E
ACFAB
∈∈
,
)
a/Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b/Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK=AF. Chứng

minh tứ giác EHKF là hình bình hành.
c/Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF
và EK. Chứng minh OI // AC.
ĐỀ 2
I. Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm).
1. (x – 2y)
2
=
A. x
2
+ 2xy + 4y
2
. B. x
2
+ 4xy + 4y
2
. C. x
2
– 4xy
+ 4y
2
. D. x
2
– 4xy + 2y
2
.
2. Kết quả của phép tính 15x
2
y
2

z : (3xyz) là:
A. 5xyz B. 5 x
2
y
2
z C. 15xy D. 5xy
4. Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x
2
- 10x + 25 bằng:
A. 1000 B. 10000 C. 1025 D. 10025
5. Tứ giác nào ln có hai đường chéo bằng nhau?
A.Hình bình hành.B. Hình thoi. C. Hình chữ nhậtD. Hình
thang.
6. Hình nào sau đây là hình thoi?
a/Tứ giác có một đường chéo là phân giác của một góc.
b/Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
c/Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau.
d/Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
7Tam giác vng có hai cạnh góc vng là 3 cm và 6 cm. Diện
tích của tam giác đó là:A. 18 cm
2
.B. 24 cm
2
.C. 22 cm
2
. D. 9cm
2
8.Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8 cm va 6 cm. Cạnh
của hình thoi bằng:
A. 5 cm B. 25 cm C. 12,5 cm D.

7
cm
II. Tự luận : (8 điểm).
Bài 1: (2 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) 3x
2
– 3y
2
– 12x + 12y ; b) x
2
– y
2
+ 2x + y
Bài 2:(2 điểm) Cho biểu thức A =
3
3 2
3 3
2 2
x x
x x x
−
+ − −
( với
≠
-
2; x
≠
1; x
≠
-1)

a/Rút gọn biểu thức A; b/ Tính giá trị của A khi x = - 5
c/ Tìm giá trị ngun của x để biểu thức A đạt giá trị ngun
Bài 3 : (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm.
M là trung điểm của cạnh BC.
a.Tính AM
b.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABDC là
hình gì? Vì sao?
c. Tính chu vi và diện tích của tứ giác ABDC?
d.Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ABDC là hình
vuong
ĐỀ 3
A).PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ5)
I.Hãy khoanh tròn chữ cái (a,b,c,d) của các câu đúng nhất
1/ Tính 3x
3
(5x
2
– 4) bằng: a/15x
6
– 12x
3
b)15x
4
– 12x
2
;
c/15x
5
- 12x

3
d) cả a,b,c đều đúng
2/ Cho biểu thức
Q =
5
372
−
+−
x
xx
giá trị của biểu thức Q với x= -2 là:
a/–20 b/ -25b) c/-30 d) Một đáp số khác
3:Cho biết 3x(x – 1) + x – 1 = 0 giá trị của x là:
a/1 b) -
3
1
c/ Cả a,b d) Một đáp số khác.
4: Câu nào sau đây sai:
a/x
2
+ x + 1 =(x + 1)
2
c)16x
2
+ 8x + 1 = (4x + 1)
2
b) x
2
+ x +
2

1
= ( x +
4
1
)
2
; d) 9x
2
+ 2x +
9
1
= (3x +
3
1
)
2
5: Biểu thức
2
1
2 6x x+ +
đạt giá trị lớn nhất bằng
:a/0; b) - 2; c/–1 d/ Một đáp số khác
6: Tìm câu sai:
Cho tam giác ABC , từ M,N là trung điểm các cạnh AB ,
AC ,vẽ NI , NK ,cùng vng góc với BC
.a)MN// NK; b)MI =MN; c) MI = NK d)MN = IK
7: Phát biểu nào sau đây đúng:
a)Hình thoi là một hình thang cân
b)Hình vng vừa là hình thang cân , vừa là hình thoi
c)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

d)Tứ giác có hai đường chéo vng góc là hình thoi
8: Cho tứ giác ABCD có góc C bằng 50
0
và góc D bằng 70
0
.
Gọi E là giao điểm các phân giác trong của góc A và của góc B
. Số đo của góc AEB là :a/40
0
b) 60
0
c/ 50
0
d) 70
0

Điền vào chỗ trống để có câu khẳng định đúng:
CÁC ĐỀ ƠN KIỂM TRA HKI
9: Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và
song song với cạnh thứ hai thì.........
10: Đường trung bình c ủa hình thang thì..........
11 : Muốn cơng hai phân tức có mẫu thức khác
nhau,ta……………………………….
12 Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ,
ta…………………………………
13. Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân
thức)là…………………………………
14. Hình bình hành ……làm tâm đối xứng
B)TỰ LUẬN :
: BÀI 1/Thực hiện phép tính : a/x

2
(5x
2
– x + 1)
b/ 12m
4
n
3
: 2m
2
n - 3mn
2
(2m – 5n)
c/
1 3 4
3 2 4 9
x
x x
−
+
− −
d/
2
6 3
2 1 1 4x x
−
− −
2)Phân tíc đa thức thàn nhân tử:
a/ xy + y
2

– x - y b/ a
2
+ 2a - ab – 2b
BÀI 2: Tìm a để đa thức x
3
– 2x
2
+ 3x – 5 chia hết cho x
2
+ 1
BÀI 3 Cho tam giác ABC .Gọi M và N lần lượt là trung
điểm của AB và AC .
a/Tứ giác BMNC là hình gì ? Tại sao ?
b/Trên tia đối của tia NM . Xác định điểm E sao
cho NE = NM . Tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao
c/Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ
giác AECM là hình chữ nhật ?
Là hình thoi? Vẽ hình minh hoạ .
ĐỀ 3
I, PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 Điểm )
* Xác định đúng, sai các khẳng định sau rồi đánh dấu “X”
vào ơ tương ứng :
Câu 1 Khẳng định
Đ
S
A Hình thang là tứ giác có hai cạnh
song song
B Hình bình hành là tứ giác có các
cặpcạnh đối bằng nhau từng đơi
một.

C Hình chử nhật là HBH có hai
đường chéo bằng nhau .
Khẳng định Đ S
A
Tổng các góc trong của một tứ giác bằng
0
260
.
B Nếu một hình thang có tổng hai góc kề với một
đáy bằng
0
180
thì tứ giác đó là hình bình hành
.
C Tổng hai cạnh đáy của một hình thang bằng
hai lần đường trung bình của nó.
D Hai đường chéo của HBH chia HBH
thành 4 tam giác bằng nhau
Câu3: Đa thức P trong đẳng thức:
2 2
2 2
2x x y p
x y x y
− +
=
+ −

là:A.
( )
3

p x y
= −
B.
3 3
p x y= +
C.
( )
3
p x y
= +
D.
3 3
p x y
= −
Câu 4: Giá trị của biểu thức :
3 2
9 27 27x x x
+ + −
tại x =
103
5
là:A. 0 B.
4
5
C. một kết quả khác D. 800
Câu 5: Phép chia đa thức
3
27 1x
+
cho đa thức

2
9 3 1x x
− +
có
thương là:
A. -3x+1 B. 3x+1 C. -3x-1 D. 3x-1
Câu 6: Kết quả phép chia
( )
( )
3
2
5 1
: 1
1
x
x x
x
+
− +
−
là:
A.
( )
1
5 1
x
x
−
+
B.

( )
5 1
1
x
x
+
−
C.
1
5
x
−
D.
5
1x
−
Câu7: Biểu thức rút gọn của
Q =
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
2x y x y x y x y
+ + − + − +
là:
A.
2
4x
B. 0, C.
2
4y
D.

2
2x
Câu8: Phân thức rút gọn của phân thức
( )
( )
2
3 4
2 5
8
12
x y x y
x y y x
−
−
là :
A.
( )
4
3
x y x
y
−
B.
( )
2
3
x y x
y
−
−

C.
( )
2
3
x y x
y
−
D.
( )
2
3
x x y
y
−
Câu 9: Đa thức
2
12 9 4x x
− −
được phân tích thành nhân tứ là
A.
( )
2
3 2x
−
B.
( )
2
2 3x
− −
C.

( )
2
2 3x
− +
D.
( ) ( )
2 3 2 3x x
− +
Câu10:Cho đa thức M =
( ) ( )
2
1 2 1n n n n
+ + +
với n
∈
z. Kết
quả nào sau đây là sai :A. M chia hết cho 2. B. M chia hết
cho 3 C. M chia hết cho 6. D. Cả A,B, C đều sai.
Câu11: Với
( )
2
1 1x x
− = −
thì giá trò của x sẽlà:
A. -1. B. 0 hoặc 1 C. 0
D. 1 hoặc 2
ΙΙ- Tự luận: (6đ)
Bài 1: 1/Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ x
2

– 2xy + y
2
– z
2
b/ 5x – 5y + ax – ay
2/ Tìm x biết: (x + 2)
2
– (x – 2)(x + 2) = 0
Bài 2: Thực hiện phép tính sau: a/ (x - 1)
3
- (x + 1)(x
2
- x + 1) -
(3x + 1)(1 - 3x) ,b/ (2x
3
– 5x
2
+ 6x - 15 ): ( 2x – 5 )
c/
2
9 3
6 2 12x x x
+
+ +
d/
2 2
5 3 3
4 4
x x
x y x y

− −
−

Bài 3.Cho tam giác ABC vng tại A ( AB < AC), với BC =
10 cm. Đường trung tuyến AM, gọi O là trung điểm của AC, N
là điểm đối xứng với M qua O
a/ Tính AM. b/ Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao? c/ Tìm
điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vng
ĐỀ4
I Trắc nghiệm
Câu1 ) Các mệnh đề sau đúng hay sai
1- Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành
2- Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
3- Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ
nhật
4- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
5- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ
nhật
6- Tứ giác có hai đường chéo vng góc với nhau là hình thoi
7- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là
hình vuông
8- Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật
9- Hình vuông có bốn trục đối xứng
10 - Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
11 - Trục đối xứng của hình thang cân là đường trung bình
của nó.
12 - Trục đối xứng của hình thang vuông là đường thẳng
vuông góc với hai đáy
Câu 2: Giá trị của biểu thức x
2

-4x + 4 tại x = -2 là :a)16
b) 4 c) 0 d) -8
Câu 3: Kết quả của phép tính ( x+ 1)
2
bằng
a/ x
2
– 1 b/ x
2
– 2x +1 c/ x
2
+ x +1 d/ x
2
+ 2x +1
Câu 4 : Kết quả tìm x trong: x
2
– 4 = 0 là
a/ x = 2 b/ x = -2 c/ x = -2; x =2 d/ Một đáp số khác
Câu 5: Rút gọn đa thức : (a – b)(a
2
+ab + b
2
) + a
3
+ b
3

được kết quả
a/ a – b b/ 0 c/ 2a
3

d/ Một đáp số khác
Câu 6: Một tứ gác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
Câu 7: Hình thang vuông ABCD tại A và D , AB=16 cm,
BC=10 cm, CD=24 cm. Tính đoạn AD bằng
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm.
Câu 8: Cạnh của hình thoi bằng 1 đường chéo của nó khi đó
các góc của nó có các cặp số đo là .
A. 30
0
và 150
0
;B. 45
0
và 135
0
. , C. 60
0
và 120
0
. D. 90
0
.
II/ Tự luận (8đ)
Bài1: Thực hiện các phép tính
a/ ( -30x
2
y
4
) : (-5x

2
y
3
) b/( 12x
3
y
2
– 6x
2
y + 36xy) : 6xy
c/ 5x( x
2
– 2x + 1) d/ (2x – 1)( 2 – 3x)
Bài2: Phân tích các đa thức thành nhân tử
a/ x
2
– 2xy b/ ab - b
2
+ 2a – 2b c/ 49 - x
2
+2xy - y
2
Bài3 :a/Tìm a để đa thức 2x
2
– 3x + a chia hết cho đa thức
x + 2
b/ Chứng minh x
2
– x + 5 > 0 với mọi số thực x
Bài4 Cho hình bình hành ABCD trong đó AD = 2AB. Từ C

kẻ CE vuông góc với AB. Nối E với trung điểm M của AD.
Từ M kẻ MF vuông góc với CE , MF cắt BC tại N.
a/ Tứ giác ADCE là hình gì ? vì sao ?
b/ Chứng minh tứ giác MNCD là hình thoi.
c/ Tam giác EMC là tam giác gì ? Vì sao ?
d/Chứng minh
·
·
BAD 2AE M=
Đề 5
I/ Trắc nghiệm:
Câu1 1/ Tích (a + b)(b – a) bằng:
a/ (a + b)
2
b/ b
2
– a
2
c/ a
2
– b
2
d/ (a - b)
2
2/ Kết quả của phép chia 12x
4
y
2
: (-9xy
2

) bằng
a/
4
3
x
3
b/ -
4
3
xy c/ -
4
3
x
3
d/ Một đáp số
khác
Câu2 1/ Phân thức đối của phân thức
5 x
x
−
là
a/ -
5 x
x
−
b/
( )
5 x
x
− −

c/
5
5
x −
d/ Cả a,b,c
2/ Rút gọn nào sau đay sai:
3 3
/
9 3
xy x
a
y x
= =
9y +3
b/
3xy + x

3 2
5
12 1
/
18 4
x y x
c
xy
+
=
3xy +3
d/
9y +3

Câu3 Ghép cột A với cột B để được bốn đẳng thức đúng
A
B
1 (a + b)(a
2
– ab +b
2
) a a
2
+ 2ab + b
2
2 ( a + b)
2
b a
3
–3 a
2
b+3ab
2
–b
3

3 ( a – b)
2
c a
2
+ b
2
– 2ab
4 (a – b )

3
d a
3
+ b
3
Câu4
1/ M và M
/
đối xứng với nhau qua tâm O nếu
a/ O
∈
MM
/
b/ OM = OM
/
c/ OM > OM
/
d/ Cả a và b
2/ Cho tam giác ABC có BC = 16cm. D và E lần lượt là
trung điểm các cạnh AB, AC . Đọ dài đoạn DE là:
a/ 4cm b/ 8cm c/ 12cm d/ 16cm
Câu5 Các mệnh đề sau đay đúng hay sai
Câu
Khẳng định Đ
S
a
Tổng các góc trong của một tứ giác
bằng
0
260

.
b
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểmcủa mỗi đường là hbh
c
Tổng hai cạnh đáy của một hình thang
bằng hai lầnđường trung bình của nó.
d
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi
Câu 6
1/ Hình thoi ABCD biết đường chéo AC = 12cm, BD = 16cm.
Cạnh hình thoi là: a/ 10cm b/
370
cm
c/
112
cm d/ Một kết quả khác
2/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là:
a/ Hình vuông b/ Hình bình hành
c/ Hình thoi d/ Hình vuông
II/ Tự luận:
Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x
3
– 2x
2
+ x b/ a
3
– 3a

2
– a +3
Bài 2: Thực hiện các phép tính
a/
2
9 3
6 2 12x x x
+
+ +
b/
2 2
5 3 3
4 4
x x
x y x y
− −
−
Bài 3 Cho biểu thức P=
)84(2
16164
23
2
−−−
+−
xxx
xx
a/.Rút gọn biểu thức P
b/.Tìm giá trị nguyên của x để P là số nguyên

ĐỀ 6
I/ Trắc nghiệm: (3đ)
1/Tính A = (5a
2
– 4 ) 3a
3

a/15a
6
- 12a
3
b/ 15a
5
- 12a
3
,c/15a
6
- 12a
3
d/.8a
5
-7a
3

2/Đa thức 13x
3
y
3
+15x
3

y
2
-18x
2
y
3
chia hết cho đơn thức 7x
2
y
n

với số tự nhiên n là
a/n = 0, b/ n=1; c/ n =0,n=1 d/ n=0, n=1, n=2
3/Kết quả phân tích đa thức 3x
3
- 12x thành nhân tử
a/3x(x – 2)
2
b/ 3x(x
2
+4) c/3x(x-2)(x+2) d/x(3x-2)(3x+2)
4 Kết luận nào dưới đây sai: a/
/
A A A A
a
B B B B
− − −
= = =
−
-A A A

b/ - c/ d/
B -B B
Câu 5 Hình thang ABCD ,2 đáy lần lượt có độ dài là 4cm;
8cm. Đọ dài đường trung bình là
a/ 7cm b/ 10cm c/ 6cm d/ Một đáp số khác
Câu 6 Mệnh đề nào sau đây sai
a/ Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành
b/ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau
là hình vuông
c/ Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
d/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
II/ Tự luận: (7đ)
Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ y
2
– 3y +xy – 3x b/ -x
2
– 2xy +y
2
+ 25
Bài 2: Thực hiện các phép tính
a/ (a-b)(a
2
+ab + b
2
) – (3a
3
–3 b
3
) b/ x(5x-3) – x

2
(x-1) +
(x(x
2
-6x) – 10 +3x , c/(6x
2
+3x-5):(2x+5)
d/
2
1 3 4
3 2 4 9
a
a a
−
+
− −
Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức
3n
3
+ 10n
2
– 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), với
BC = 6 cm. Đường trung tuyến AM, gọi O là trung điểm của
AC, N là điểm đối xứng với M qua O
a/ Tính AM
b/ Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?
c/ Với điều kiện nào của tam giác ABC để tứ giác
AMCN là hình vuông?
Một số bài nâng cao

1/ Cho biểu thức P =
3 2
2
8 12 6 1
4 4 1
x x x
x x
− + −
− +
a/ Rút gọn biểu thức P; b/ Cnr với mọi giá trị của x
nguyên thì P nguyên
2/ Cho biểu thức P =
2
3
1 1 1
x x x
x x x
−
+ +
− + −
( Với x
≠
±
1)
a/ Rút gọn P;
b/Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên?
3/ Tìm đa thức P(x) biết: P(x) chia cho x + 3 dư 1; P(x) chia
cho x – 4 còn dư 8; P(x) chi cho (x+3)(x-4)thì được thương
là 3x và còn dư
4/ Chứng minh rằng (2m + 5)

2
– 25 chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n
5/ Tìm giá trị lớn nhất ( Nhỏ nhất) của các biểu thức sau
A= 2x
2
+ 10x -1, B = 5x – x
2
, C = x
2
– x + 3;
D = x
2
+ y
2
–x + 6y +10 E = (x + 3y – 5)
2
– 6xy + 26
6/ Tìm m sao cho đa thức x
4
– 2x
3
+ 6x
2
– x +m chia hết cho
đa thức x
2
-2x + 3
7/a/ Chứng minh rằng: x
2

– 6x + 10 > 0 với mọi x
b/ Chứng minh 4x – x
2
– 5 < 0 với mọi x; x – x
2
– 1 < 0
8/chứng minh đẳng thức:
2
7 36 13
6 6
x x
x x x x x
−
− + =
+ +
9/Chứng minh rằng n
3
– n chia hết cho 6 với mọi số nguyên
n
10/ Cho a +b + c = 0. Chứng minh rằng: a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc
11/Phân tích các đa thức thành nhân tử
a/ x
2
+ 4x – y

2
+ 4 b/ x
2
– 2xy + y
2
– z
2
+2zt –t
2
c/ x
2
– 5x
+ 6
d/2b
2
a
2
+ 2 a
2
c
2
+ 2b
2
c
2
–a
4
– b
4
– c

4
, e/ x
4
+ 4
12/. Cho x - y = 2. Tính giá trị của A = 2(x
3
- y
3
) - 3(x + y)
2
13/Cho x > y > 0 và x - y = 7; xy = 60. Không tính x, y hãy tính
a) x
2
- y
2
b) x
4
+ y
4
14/ : Cho x - y = 8 và xy = 18. Tính M = x
4
+ y
4
15/Cho phân thức A =
ab
ab
+
−
. Tính A với 3a
2

+ 3b
2
= 10ab
16/1/ Thực hiện các phép tính :
B =
))(())(())((
222
yzxz
xyz
xyzy
zxy
zxyx
yzx
++
−
+
++
−
+
++
−
17/ Cho
1
=
+
+
+
+
+
yx

z
xz
y
zy
x
, Tính S =
yx
z
xz
y
zy
x
+
+
+
+
+
2
2
2
18/ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi D là
điểm đối đối xứng H qua AC, gọi E là điểm đối xứng với H qua
AC. I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và
HE.
a/ Tứ giác AIHE là hình gì? Vì sao?
b/ Cm
·
·
ABH HAC=
,

c/ Cm D đối xứng với E qua A
d/ Gọi M thuộc BC. I là trung điểm của AM. Khi M di chuyển
trên BC thì điểm I di chuyển trên đường nào
19/ Cho tam giác ABC, H là trực tâm Từ B và C lần lượt kẻ các
đường thẳng vuông góc với AB và AC, hai đường này cắt nhau
tại D
a/ Tứ giác BHCD là hình gì?
b/ Gọi M là trung điểm củaBC. Cm 3 điểm H, M, D thẳng
hàng? c/Gọi N là trung điểm của AD. Tính AH biết MN = 3cm
20/ Cho hình bình hành ABCD, từ A và C kẻ AH và CK vuông
góc với đường chéo BD
a/ Tứ giác AHCK là hình gì ? Vì sao?
b/ Cm hai đa giácABCH và ADCK có cùng diện tích?
21/ Cho tam giác ABC ( AB < AC) đường cao AH. Gọi D, E, F
lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi H
/
là điểm đối
xứng với điểm H qua tâm E.
a/ Cmr AH
/
CH là hình chữ nhật,
b/ Cmr:DEFH là hình thang cân.
c/ Lấy một điểm O bất kỳ nằm trong hình chữ nhật AH
/
CH.
Cmr: Tổng diện tích của tam giácAOH và tam giác H
/
OC băng
nữa diện tích của AH
/

CH
22/ Cho tam giác ABC có AB > AC và góc A tù. Vẽ đường
cao AK của tam giác ABC . Gọi D, E, F theo thứ tự là trung
điểm của AB, AC, BC.
a/ Cmr tứ giác: BDEF là hình bình hành
b/Tứ giác DEFK là hình gì?tại sao?
c/Gọi H là trực tâm của tam giác ABC; M, N, P theo thứ tự là
trung điểm của AH, BH và CH. Cmr MF = NE = PD
Chúc các em đạt nhiều điểm cao trong mùa thi kiểm
tra HKI