Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 THPT chuyên Lê Quý Đôn kèm đáp án | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD& ĐT HẢI PHÒNG
<b>TRUỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN </b>

<b>ĐÊ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019</b>
<b>MƠN : TỐN – KHỐI: 11 </b>

<i>Thời gian bàm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề</i>
(Đề thi gồm 03 trang)

<b>Mã đề thi : B114</b>
<b>I. TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm – 50 phút):</b>

<b>Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục </b> <i>Oy</i> làm trục đối xứng ?

<b> A. </b> <i>y=cot x</i> . <b> B. </b> <i>y=tan x</i> . <b> C. </b> <i>y=cos x</i> . <b> D. </b> <i>y=sin x</i> .
<b>Câu 2. Cho các dãy số </b> (<i>an</i>)<i>,</i>(<i>bn</i>)<i>,</i>(<i>cn</i>) lần lượt có cơng thức số hạng tổng quát là:

<i>a_n</i>=4−3 n _; <i>b_n</i>=2(5+3 n)−3 (2 n−4) _; <i>cn</i>=

√

<i>123 n+9</i> . Có mấy dãy số là cấp số cộng?

<b> A. 2.</b> <b> B. 3.</b> <b> C. 1.</b> <b> D. 0.</b>

<b>Câu 3. Trong mặt phẳng,cho 12 điểm phân biệt và khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có</b>
thể lập được bao nhiêu véctơ khác ⃗₀ _{mà có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 12 điểm đã cho}

và lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh của nó lấy từ 12 điểm đã cho?

<b> A. </b> <i>132 véctơ và 220 tam giác .</i> <b> B. </b> <i>66 véctơ và 1320 tam giác .</i>

<b> C. </b> <i>66 véctơ và 220 tam giác.</i> <b> D. </b> <i>132 véctơ và 1320tam giác .</i>

<b>Câu 4. Gọi </b> <i>α và β</i> là các nghiệm thuộc khoảng

(

<i>0 ;π</i>

2

)

của phương trình
<i>3 tan x+</i>

√

<i>3 cot x−3−</i>

√

3=0 . Tổng <i>α+ β</i> bằng:

<b> A. </b> <i>11 π</i>₁₂ . <b> B. </b> <i>π</i>₃ . <b> C. </b> <i>5 π</i>₁₂ . <b> D. </b> <i>7 π</i>₁₂ .
<b>Câu 5. Cho dãy số </b> (<i>Un</i>) có số hạng tổng quát được cho bởi cơng thức <i>Un</i>=

√

<i>n</i>

2<i>n</i> . Tính
<i>U</i>₉ _.

<b> A. </b> 1₂ . <b> B. </b> ₅₁₂9 . <b> C. </b> ₅₁₂3 . <b> D. </b> ₆1 .
<b>Câu 6. Phép vị tự tâm I tỉ số </b> <i>k =</i>−2

3 biến điểm A thành điểm A’, biến điểm B thành

<i><b>điểm B’. Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau:</b></i>
<b> A. </b> ⃗<i>_{IB '=}</i>−2

3 ⃗<i>IB</i> . <b> </b> <b> B. </b> ⃗<i>B ' A '=</i>

−2

3 ⃗<i>BA</i> . <b> </b>

<b> C. </b> ⃗<i>_AA'=</i>−2
3 ⃗<i>B B</i>

<i>'</i>

<i>.</i> <b> </b> <b> D. </b> ⃗<i>_{IA '=}</i>−2

3 ⃗<i>IA</i> .

<b>Câu 7. Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ 5 số 2,3,4, 5,7 là:</b>

<b> A. </b> <i>P</i>5 . <b> B. </b> <i>P</i>3 . <b> C. </b> <i>C</i>53 . <b> D. </b> <i>A</i>53 .

<b>Câu 8. Ông Park có bao nhiêu cách chọn 11 cầu thủ đá chính thức trong trận chung kết </b>
lượt về với đội tuyển Malaysia từ 18 cầu thủ trong đội tuyển?

<b> A. </b> 31824 . <b> B. </b> <i>18 !</i> . <b> C. </b> 1270312243. <b> D. </b> <i>11!</i> .
<b>Câu 9. Cơng thức về nghiệm của phương trình </b> <i>sin x=sin α</i> là:

<b> A. </b>

[

<i>_{x =−α+k 2 π}x =α+k 2 π</i> <i>, k∈ Z</i> _. <b></b> <b>_B.</b>

[

<i>x =π −α+kπx=α+kπ</i> , <i>k∈ Z</i> .

<b> C. </b>

[

<i>_{x =π −α+k 2 π}x=α+k 2 π</i> <i>, k∈ Z</i> . <b> </b> <b> D. </b> ¿<i>α+kπ</i> ,

<i>k∈ Z</i> .

<b>Câu 10. Tập nghiệm của phương trình </b> cos

(

<i>3 x−π</i>
6

)

=

−

√

2
2 là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> A. </b>

{

<i>11 π</i>₃₆ +<i>k 2 π</i>

3 <i>;</i>

−7 π

36 +

<i>k 2 π</i>

3 <i>, k∈ N</i>

}

. <b> B. </b>

{

<i>11 π</i>

36 +

<i>k 2 π</i>

3 <i>;</i>

−7 π

36 +

<i>k 2 π</i>

3 <i>, k∈ Z</i>

}

.

<b> C. </b>

{

<i>11 π</i>₃₆ +<i>k 2 π</i>

3 <i>, k∈ Z</i>

}

. <b> </b> <b> D.</b>

{

−7 π36 +

<i>k 2 π</i>

3 <i>, k∈ Z</i>

}

.

<b>Câu 11. Phép tịnh tiến theo </b> ⃗<i>a</i> biến điểm M thành điểm N thì phép tịnh tiến theo véctơ

nào biến điểm N thành điểm M?

<b> A. </b> −⃗<i>a</i> . <b> B. </b> ⃗<i>a</i> . <b> C. </b> ⃗0 . <b> D. </b> <i>2 ⃗a</i> .

<b>Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của mặt </b>
phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là:

<b> A. đoạn thẳng SE.</b> <b> </b> <b> B. đường thẳng SB.</b> <b> </b>

<b> C. đường thẳng SC.</b> <b> </b> <b> D. đường thẳng SE.</b>
<b>Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số </b> ¿ 3

<i>2 cos x</i> .

<b> A. </b>

¿
<i>R {π</i>

2+<i>k 2 π , k∈ Z</i>¿ ¿ . <b> B. </b>

¿

<i>R {kπ , k∈ Z</i>¿¿ . <b> </b>

<b> C. </b>

¿

<i>R {π</i>

2+<i>kπ , k∈ N</i>¿ ¿ <b>. </b> <b> D. </b>

¿

<i>R {π</i>

2+<i>kπ , k∈ Z</i>¿ ¿ .

<b>Câu 14. Cho 1 cấp số cộng </b> (<i>un</i>) có:

{

<i>u</i>1+<i>u</i>2+<i>u</i>3=27

<i>u</i>12+<i>u</i>22+<i>u</i>32=275

. Tính <i>S</i>20 của cấp số cộng trên,

biết rằng công sai là số dương.

<b> A. 900.</b> <b> B. 1720.</b> <b> C. 860.</b> <b> D. 810.</b>

<i><b>Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:</b></i>

<b> A. Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.</b>
<b> B. Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước.</b>

<b> C. Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cho trước.</b>
<b> D. 2 đường thẳng trong không gian luôn đồng phẳng.</b>

<b>Câu 16. Cho cấp số cộng có 4 số hạng đầu là :</b> 1,4,7,10 . Tìm số hạng thứ 6 của cấp số
cộng đó.

<b> A. 13.</b> <b> B. 19.</b> <b> C. 16.</b> <b> D. 22.</b>

<b>Câu 17. Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khi </b>
đó đường thẳng IJ song song với mặt phẳng:

<b> A. (ABD),(ABC).</b> <b> </b> <b> B. (ACD),(BCD).</b> <b> </b>

<b> C. (BCD),(ABD).</b> <b> </b> <b> D. (ACD),(ABC).</b>

<b>Câu 18. 10 bạn tham gia thi chạy tiếp sức chia làm 5 đội chơi, mỗi đội chơi gồm 2 bạn. </b>
Trong nhóm đó có1 bạn tên Tùng và 1 bạn tên Linh. Hỏi có bao nhiêu cách chia đội chơi
mà bạn Tùng và bạn Linh không về cùng 1 đội?

<b> A. </b> 113400. <b> B. </b> 45 . <b> C. </b> 2520 . <b> D. </b> 110880.

<b>Câu 19. Cho 1 cấp số cộng có 12 số hạng và biết tổng của số hạng thứ 6 và thứ 7 bằng 19. </b>
Tính tổng tất cả các số hạng của cấp số cộng đó.

<b> A. 133.</b> <b> B. 95.</b> <b> C. 128.</b> <b> D. 114.</b>

<b>Câu 20. Mỗi cách xếp 6 bạn A,B,C,D,E,F thành 1 hàng dọc là:</b>

<b> A. 1 tổ hợp chập 2 của 6 phần tử.</b> <b> B. số các hoán vị của 6 phần tử.</b>
<b> C. 1 hoán vị của 6 phần tử.</b> <b> D. 1 chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử.</b>
<i><b>Câu 21. Công thức nào đúng trong các công thức sau?</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> A. </b> <i>A_nk</i>= <i>n !</i>

<i>k !(n−k )!,1 ≤ k ≤ n</i> . <b> B. </b> <i>An</i>
<i>k</i>

= <i>n !</i>

<i>(n−k ) !,1 ≤ k ≤n</i> .

<b> C. </b> <i>Cn</i>
<i>k</i>

= <i>n!</i>

<i>(n−k )!, 0 ≤ k ≤ n</i> . <b> D. </b> <i>Cn</i>

<i>k</i>
=<i>n!</i>

<i>k !, 0 ≤ k ≤n</i> .

<b>Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của </b> <i>x</i> để giá trị của các hàm tương ứng sau bằng nhau :
<i>y=tan</i>

(

<i>2 x+π</i>

5

)

và <i>y=tan</i>

(

<i>π</i>

5−<i>x</i>

)

.

<b> A. </b> <i>x=kπ</i>

6 <i>, k∈ Z</i> . <b> </b> <b> B. </b> <i>x=k</i>

<i>2 π</i>

3 <i>,k∈ Z</i> . <b> </b>

<b> C. </b> <i>x=kπ</i>

3 <i>, k∈ Z</i> . <b> </b> <b> D. </b> <i>x=</i>

<i>π</i>
2+<i>k</i>

<i>π</i>

3 <i>, k∈ Z</i> .

<b>Câu 23. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành chính nó?</b>

<b> A. 1.</b> <b> B. 2.</b> <b> C. 0.</b> <b> D. vô số.</b>

<b>Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay </b> −900 _{biến điểm}

<i>P</i>(<i>3 ;0</i>) thành điểm nào trong các điểm sau?

<b> A. </b> <i>M (0 ;−3)</i> . <b> B. </b> <i>K (−3 ;0)</i> . <b> C. </b> <i>Q(3 ;−3)</i> . <b> D. </b> <i>H (0 ;3)</i> .
<b>Câu 25. Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J và K lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB,BC và </b>
CD sao cho JK không song song và không trùng với BD. Gọi E là giao điểm của JK và BD.
Giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (IJK) là:

<b> A. E.</b> <b> B. I.</b> <b> C. K.</b> <b> D. J.</b>

<b>Câu 26. Cho dãy số </b> (<i>Un</i>) bởi công thức:

{

<i>U</i>1=1

<i>U_n+1</i>= <i>Un</i>
<i>Un</i>+1

<i>v iớ n ≥1</i> _{Số hạng tổng quát của dãy số là:}

<b> A. </b> <i>U_n</i>= 1

<i>n+1</i> . <b> B. </b> <i>Un</i>=
(−1)<i>n</i>

<i>n</i> . <b> C. </b> <i>Un</i>=
2

<i>n+1</i> . <b> D. </b> <i>Un</i>=
1
<i>n</i> .
<b>Câu 27. Cho hình chóp S.ABCDE. Những điểm nào đồng phẳng trong các điểm sau?</b>

<b> A. B,C,A,S,E.</b> <b> B. A,B,C,D,E.</b> <b> C. B,C,D,S,A.</b> <b> D. S,A,C,D,E.</b>
<b>Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: </b> <i>2 x + y −4=0</i> .
Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm

<i>I</i>(<i>1 ;2</i>)<i>,</i> tỉ số <i>k =−2</i> .

<b> A. </b> <i>2 x + y +2=0</i> . <b> </b> <b> B. </b> <i>2 x + y +8=0</i> . <b> </b>

<b> C. </b> <i>2 x + y −8=0</i> . <b> </b> <b> D. </b> <i>2 x + y −4=0.</i>

<b>Câu 29. Trong mặt phẳng có 8 đường thẳng đơi một song song và 9 đường thẳng khác </b>
cũng đôi một song song đồng thời cắt cả 8 đường thẳng đã cho. Hỏi có bao nhiêu hình bình
hành được tạo nên từ 17 đường thẳng trên?

<b> A. </b> 4032. <b> B. </b> 72. <b> C. </b> 1008. <b> D. </b> 2016.

<b>Câu 30. Điều kiện của tham số </b> <i>m</i> để phương trình <i>tan x=1−2m</i> có nghiệm là:

<b> A. </b> <i>m∈ R</i> . <b> B. </b> −1≤ m ≤1 . <b> C. </b> <i>0 ≤ m≤1</i> . <b> D. </b> <i>0 ≤ m≤ 2</i> .
<b>II. TỰ LUẬN (4 điểm – 40 phút):</b>

<b>Bài 1(1,5 điểm): </b>

1. Giải phương trình : cos2<i>3 x−sin</i>2<i>3 x =cos4 x</i> .

2. Viết 5 số xen giữa hai số 25 và 1 để được 1 cấp số cộng có 7 số hạng. Tìm
số hạng thứ 29 và tổng của 40 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

<b>Bài 2(1,0 điểm): Bạn Tú lấy ngẫu nhiên lần lượt có hồn lại từng con bài từ bộ bài </b>
tú lơ khơ 52 lá,khi nào lấy được con 3 sẽ dừng lại. Tính xác suất sao cho bạn Tú

dừng lại sau không quá 3 lần rút.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 3 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB song </b>
song với CD). Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC; gọi G là trọng tâm tam
giác SAB.

1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ASB) và (IGJ).

2. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJG). Thiết
diện là hình gì?

---Hết---Họ và tên học sinh………..SBD………
<i>Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.</i>

</div>

<!--links-->