Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 TPHCM | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (124.3 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Sở GD & ĐT TP. Hồ Chí Minh ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018
Mơn: Tốn - Khối 11

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2sin2 3sin 1 0

5 5

x  x 

   

    

   

   

b) sin 4 3 cos 4 2

3 3

π π

x x

   

   

   

   

c) sin 2x 3 cos 2x4sinx 3

Câu 2: (1.0 điểm) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và gồm 4 chữ số?
Câu 3: (2.0 điểm)

a) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của để mặt 4 chấm xuất
hiện ít nhất một lần.

b) Một người chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong một hộp có 14 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ và 9 
viên bi vàng. Tính xác suất để người đó chọn được cả 3 viên bi cùng màu.

Câu 4: (1.0 điểm)

a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( )u thỏa n

4 6 8
3 1

2 4

u u u

u u

  




 

 .

b) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân

 

un biết số hạng thứ hai bằng 8 và số hạng thứ

năm bằng 1.

Câu 5: (1.0 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của

2 1

3x
x

 



 

  với

0
x  .

Câu 6: (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N K, , lần lượt 
là trung điểm của SA SB AB, , .

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



SAC



và



SDK



.

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



SBC



và



SAD



.

c) Chứng minh MN //



SCD



.

d) Gọi H là giao điểm của DM và CN . Chứng minh SH // AD.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- KHỐI 11

Câu Nội dung Điểm

Câu 1a
(0.75
điểm)

2sin ( ) 3sin( ) 1 0

5 5

x  x 

     

sin( ) 1
5
1
sin( )
5 2
x
x



 

 
  
 0.25
7
2
10
11

2 ( )

30
8

x k

x k k Z

x k







 



   


  
 0.5
Câu 1b

0.75 điểm sin(x43π) 3 cos(x43π) 2

1 4 3 4 2

sin( ) cos( )

2 3 2 3 2

4 4 2

cos sin( ) sin cos( )

3 3 3 3 2

π π
x x
π π π π
x x
    
    
0.25
5 2
sin( )
3 2
π
x
  
0.25
5
2
3 4
5 3
2
3 4
17

12 ( )

11
2
12
π π
x kπ
π π
x kπ
π
x kπ
k
π
x kπ

  

 
   



 

  

  



0.25
Câu 1c

0.5 điểm sin 2x 3 cos 2x4sinx 3





2sinx 3 sinx cosx 2 0

    0.25





2 ; 2

2 3

x k  x k  k  0.25

Câu 2

1.0 điểm Gọi số cần tìm là abcd

(a0,d{0;5}) 0.25

Chọn d có 2 cách chọn

Chọn a có 9 cách chọn

Chọn b có 10 cách chọn

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Chọn c có 10 cách chọn

 có 2.9.10.10=1800 số
Câu 3a

1.0 điểm n  

 

36 0.25



 







 





4;1 , 4; 2 , 4;3 , 4; 4 , 4;5 , 4;6 ,

1;4 , 2; 4 , 3; 4 , 5; 4 , 6; 4

A 

0.25

 

n A  0.25

 

P A 

0.25
Câu 3b

1.0 điểm

3
30

( ) 4060

n  C  0.25

Các TH:

+ 3 bi xanh: có 3
14
C cách

+ 3 bi đỏ: có 3
7
C cách

+ 3 bi vàng: có 3
9

C cách 0.25

3 3 3

14 7 9

( ) 483

n A C C C  0.25

( ) 69
( )

( ) 580

n A
P A

n

 

 0.25

Câu 4a

0.5 điểm 4 6 8

3 1

2 4

u u u

u u

  




 


1 1 1

1 1

3 5 ( 7 ) 12

2( 2 ) 4

u d u d u d

u d u

     


 

  



1
1

4 4

u d

 


 

 

 0.25

1
52

3
16
3

u

d





 


 


 0.25

Câu 4b
0.5 điểm

1
2

q 

0.25

1 16

u  0.25

Câu 5

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2 1

3x ; x 0
x

 

 

 

  .





1 15

1
3

k
k
k

k

T C x

x





 

  

  0.25

 

15 30 3

1 15 3

k

k k

k

T C  x 

  0.25

 

k n

  0.25

10 5

11 153 729729

T C  0.25

Câu 6a)
1.0 điểm

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



SAC



và



SDK



.



 



S  SAC  SDK 0.25

Trong



ABCD E



, ACDK









E AC SAC
E DK SDK

 



 

 



 0.25



 



E SAC  SDK 0.25



SAC

 

 SDK



SE 0.25

6b)
0.75 điểm

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



SBC



và



SAD



.



 



S SBC  SAD 0.25

AD //BC ( ABCD là hình bình hành) 0.25
giao tuyến của hai mặt phẳng



SBC



và



SAD



là đường

thẳng qua S và song song với AD 0.25

6c)
0.75 điểm

Chứng minh MN //



SCD



.

MN // AB; CD // AB  MN // CD









/ /
MN CD
MN SCD
CD SCD






 



MN

 //



SCD



0.25
0.25
6d) Gọi H là giao điểm của DM và CN . Chứng minh SH //

AD.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

0.75 điểm

Chứng minh 1
2
HN

HC  , suy ra N là trung điểm của CH .

Chứng minh tứ giác SCBH là hình bình hành 0.25

</div>

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 TPHCM | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

 





<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>













 



 

 

 

 

 







 

 

 

 





 

 





 

 





<sub></sub>

<sub></sub>



 

















 





 







<sub></sub>

<sub></sub>



 



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về