TRỌN BỘ DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI CHƯƠNG SÓNG CƠ+ DAO ĐỘNG CƠ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.1 MB, 102 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Lấy bài giải chi tiết liên hệ mail:

BÀI TỐN GIAO THOA KHĨ ( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10)

Câu 1(ĐH SP HN lần 5): Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau l = 24cm, dao
động theo cùng một phương với phương trình uo1 uo2 Acos t (t tính bằng s A tính bằng mm) Khoảng cách
ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với
O bằng q = 9cm. Số điểm dao động với biên độ bằng O trên đoạn O1O2 là:

A. 18 B. 16 C. 20 D. 14

Câu 2:Hai nguồn song kết hợp A và B dao động theo phương trình uA acostvàuB acos( t )
Biết điểm không dao động gần trung điểm I của AB nhất một đoạn /3.Tìm 

A.
6


B.
3


C. 
3
2

D. 
3
4

Câu 3:Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng

tần số, cách nhau AB = 8cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng  = 2cm. Trên đường thẳng () song song
với AB và cách AB một khoảng là 2cm, khoảng cách ngắn nhất từ giao điểm C của () với đường trung trực
của AB đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu là

A. 0,43 cm. B. 0,5 cm. C. 0,56 cm. D. 0,64 cm.

Câu 4:Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:

1 2

u u acos40 t(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s . Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước
có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao
dộng với biên độ cực đại là:

A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.

Câu 5:Ở mặt thống của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t và uB = 2cos(40t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vng AMNB thuộc mặt thống chất
lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên hình vng AMNB là

A. 26. B. 52. C. 37. D. 50.

Câu 6:Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 dao động đồng pha, cách nhau một
khoảng S1S2 bằng 40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có f 10Hz, vận tốc truyền sóng v2 / .m s Xét

điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vng góc với S1S2 tại S1. Đoạn S1M có giá trị lớn nhất là bao
nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại:

A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 30cm

Câu 7:thực hiện giao sóng cơ trên mạch nước với hai nguồn S1;S2 cánh nhau 12 cm.biết bước sóng của sóng
trên mặt nước là λ = 3cm.trên đương trung trực của hai nguồn có 1 điểm M,M cách trung điểm I của hai
nguồn 8cm.hỏi trên MI có bao nhiêu nhiêu điểm dao động cung pha với 2 nguồn?

A:4 điểm B:2 điểm c: 6 điểm D:3 điểm

Câu 8:Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ 
truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường
trịn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là

A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm

Câu 9: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ 
truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên
By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là

A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5

Câu 10: Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm

Câu 11: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12(cm) đang dao 
động vng góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng  = 1,6cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt

nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8(cm). Số điểm dao động cùng pha với
nguồn ở trên đoạn CD là

A. 3 B. 10 C. 5 D. 6

Câu 12: Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách nhau một khoảng 50mm trên mặt nước phát ra hai sóng kết hợp có
phương trình u1 u2 2cos200t(mm).Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Điểm gần nhất dao
động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu:

A. 16mm B. 32mm C. 8mm D. 24mm

Câu 13: Hai nguồn âm nhỏ S1, S2 giống nhau (được coi là hai nguồn kết hợp) phát ra âm thanh cùng pha và
cùng biên độ. Một người đứng ở điểm N với S1N = 3m và S2N = 3,375m. Tốc độ truyền âm trong không khí là
330m/s. Tìm bước sóng dài nhất để người đó ở N không nghe được âm thanh từ hai nguồn S1, S2 phát ra.

A.  = 1m B.  = 0,5m C.  = 0,4m D.  = 0,75m

Câu 14: Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t và uB = 8cos(40t ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng
s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng
S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm của đoạn S1S2 một đoạn gần nhất là

A. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1

Câu 15 : Hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 12 cm phát ra hai sóng kết hợp có phương trình:
)

(
40
cos
2

1 u a t cm

u    , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 6cm trên mặt nước
có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao
dộng với biên độ cực đại là:

A. 10,06 cm. B. 4,5 cm. C. 9,25 cm. D. 6,78 cm.

Câu 16 : Hai nguồn S1, S2 cách nhau 9cm, phát ra hai sóng có phương trình u1 = u2 = acos200πt . Sóng sinh
ra truyền với tốc độ 0,8 m/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha với S1,S2 và gần
S1S2 nhất có phương trình là

A. uM = 2acos(200t - 8) B. uM = 2√2acos(200t - 8)
C. uM = √2acos(200t - 8) D. uM = acos(200t - 8)

Câu 17 : Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 6 2cm dao động theo phương trình

t
a

u  cos20 . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và biên độ sóng khơng đổi trong q trình
truyền. Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách S1S2 một đoạn:

A. 6 cm. B. 2 cm. C. 3 2 cm D. 18 cm.

Câu 18 : Ba điểm A,B,C trên mặt nước là ba đỉnh của tam giac đều có cạnh 20 cm trong đó A và B là hai
nguồn phát sóng có phương trình u1 u2 2cos(20t)(cm),sóng truyền trên mặt nước khơng suy giảm và có
vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm của AB .Số điểm dao động ngược pha với điểm C trên đoạn MC là:

A. 4 B. 5 C. 6 D. 3

Câu 19 : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do

mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vng
góc với AB tại A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là :

A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm

Câu 20 : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do
mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vng
góc với AB tại A dao đơng với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :

A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. 2 3cm và
12
11T

B. 3 2cm và

12
11T

C. 2 3cm và
12
22T

D. 3 2cm và

12
22T

Câu 22 : Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 16 cm, dao động theo phương thẳng đứng với

phương trình là uA uB acos50t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O
là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần
tử chất lỏng tại M dao động ngược pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là

A. 6 cm. B. 4 cm. C. 4 2 cm. D.6 2cm

Câu 23: Trong một thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A và B trên mặt nước.
Khoảng cách AB=16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng λ=4cm. Trên đường thẳng xx’ song song với AB,
cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất
từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là

A. 2,25cm B. 1,5cm C. 2,15cm D.1,42cm

Câu 25 : Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước 
sóng . Biết AB = 11. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn
AB( khơng tính hai điểm A, B)

A. 12 B. 23 C. 11 D. 21

Câu 26 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9 phát ra dao động cùng pha
nhau. Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai
nguồn) là:

A.12 B.6 C.8 D.10

Câu 27 : Hai nguồn sóng kết hợp A,B với AB=16cm trên mặt thoáng chất lỏng, dao động theo 
phương trình uA=5cos(30t)mm và uB=5cos(30t+/2) .Coi biên độ sóng khơng đổi ,tốc độ sóng
v=60cm/s.Gọi O là trung điểm của AB, điểm đớng yên trên đoạn AB gần O và xa O nhất cach O một
đoạn tương ứng là

A.1cm;8cm B.0,25; 7,75cm C.1cm;6,5cm D.0,5cm;7,75cm

Câu 28 : Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng bộ có tần số
20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thống chất lỏng v=50cm/s. Hình vng ABCD nằm trên mặt thống chất
lỏng, I là trung điểm của CD. Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I nhất dao động với biên độ cực đại. Tính
khoảng cách từ M đến I.

A. 1,25cm B. 2,8cm C. 2,5cm D. 3,7cm

Câu 29 : Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12cm dao động 
vng góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng λ = 1,6cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước,
cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8(cm). Số điểm dao động cùng pha với nguồn ở
trên đoạn CD là :

A. 3. B. 6. C. 10. D. 5.

Câu 30 : Trong một thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A và B trên mặt nước. 
Khoảng cách AB=16 cm . Hai sóng truyền đi có bước sóng λ=4cm. Trên đường thẳng xx’ song song với AB,
cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất
từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là:

A. 2,25cm B. 1,5cm C. 2,15cm D.1,42cm

Câu 31 : Trên mạt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách nhau 6,5cm, bước 
sóng λ=1cm. Xét điểm M có MA=7,5cm, MB=10cm. số điểm giao động với biên đọ cực tiêu trên đoạn MB là:
A.6 B.9 C.7 D.8

Câu 32 : Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với 
phương trình là uA = uB = acos20t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi
M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng

pha với nguồn A . Khoảng cách AM là

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 33 : Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình là uA = uB = acos20t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi
M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng
pha với nguồn A . Khoảng cách AM là

A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 2 2 cm.

Câu 34: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình
6. os(20 )( ); 6. os(20 / 2)( )

A B

u  c t mm u  c t mm . Coi biên độ sóng khơng giảm theo khoảng cách, tốc độ
sóng v30(cm s/ ). Khoảng cách giữa hai nguồn AB20(cm). H là trung điểm của AB, điểm đứng yên trên
đoạn AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn bằng bao nhiêu ?

A.0,375cm;9,375cm B.0,375cm; 6,35cm C.0,375cm; 9,50cm D. 0,375cm; 9,55cm

Câu 35: Hai nguồn kết hợp A và B ngược pha nhau, biên độ lần lượt là 4cm và 2cm, bước sóng 10cm. Điểm 
M cách A là 25cm, cách B là 35 cm thì dao động với biên độ bao nhiêu?

A. 2cm B. 5cm C. 3cm D. 4cm

Câu 36: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u1 = acosωt và
u2 = asinωt. Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 3,25λ. Trên đoạn S1S2 , số điểm dao động với biên độ cực
đại và cùng pha với u1 là:

A. 3 điểm B. 4 điểm. C. 5 điểm. D. 6 điểm.

Câu 38: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B cách nhau 30 cm, dao động 
theo phương trình uA = uB = acos20πt cm. Coi biên độ sóng khơng đổi trong q trình sóng truyền đi. Người ta
đo được khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3 cm. Xét 2 điểm M1 và M2 trên đoạn
AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5 cm và 2 cm. Tại thời điểm t1, vận tốc của M1 là –
12cm/s thì vận tốc của M2 là

A. 4 5cm/s B. 4cm/s C. 3 2cm/s D. 4 3cm/s

Câu 39 : Cho 2 nguồn A,B ngược pha dao động theo phương vng góc với mặt nước. Gọi I la trung điểm 
AB và M,N là 2 điểm thuộc IB cách I lần lượt một đoạn là 7cm,10cm. Tại thời điểm vận tốc tại M là −3 3

(cm/s) thì vận tốc tại N là bao nhiêu? Biết f = 20Hz và vận tốc truyền sóng là 2,4m/s
A. −3 3 cm/s B.6 cm/s C. 9 cm /s D. − 6 cm/s

Câu 40 : .Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 50mm có phương trình uA = uB = 2cos200



t mm. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 0,8m/s. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực AB
các a bao nhiêu?

A) 16 mm B) 32mm C) 8mm D) 24mm

Câu 41 : . Trên mặt thoáng chất lỏng, cho hai nguồn kết hợp cùng pha S1 và S2 cách nhau 8 cm. Về một phía
của S1S2 lấy thêm hai điểm S3 và S4 sao cho S3S4 = 4cm và hợp thành hình thang cân S1S2S3S4. Biết bước sóng
 =1cm.Hỏi đường cao của hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên S3S4 có 5 điểm dao động cực đại

A.3 5cm B.6 2cm C.4cm D.2 2cm

Câu 42: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1, S2 dao động với phương trình: u1 = asin(t), u2 = acos(t)

S1S2 = 9. Điểm M gần nhất trên trung trực của S1S2 dao động cùng pha với u1 cách S1, S2 bao nhiêu.

A. 45/8 B. 39/8 C. 43/8 D. 41/8

Câu 43: Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau l = 24cm, dao động theo cùng
một phương với phương trình u01 = u02 = Acost (ttính bằng s A tính bằng mm) Khoảng cách ngắn nhất từ
trung điểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O là 9cm.
Số điểm dao động với biên độ bằng cực tiểu trên đoạn O1O2 là:

A. 18 B. 16 C. 20 D. 14

Câu 44.Trên mặt nước, hai nguồn điểm S1, S2 cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng đứng có phương
trình 1 3sin(50 )

u  t mm và u2 3 os(50 )c t mmgây ra hai song lan truyền trên mặt nước với tốc độ
1,5m/s. M, N là hai điểm nằm trong đoạn S1S2, biết MN=23cm và M cách S1 5cm. Số điểm dao động với biên
độ cực đại trên đoạn MN?

Câu 45: Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình lần lượt là u1 = a1cos(40t + /6) (cm), u2 = a2cos(40t + /2) (cm). Hai nguồn đó tác động lên

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 18 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v=120 cm/s. Gọi C
và D là 2 điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vng. Số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn CD là

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 46: Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C nằm trên

sợi dây sao cho B là trung điểm của AC. Tại thời điểm t1, li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là – 4,8mm;
0mm; 4,8mm. Nếu tại thời điểm t2, li độ của A và C đều bằng +5,5mm, thì li độ của phần tử tại B là

A. 10,3mm. B. 11,1mm. C. 5,15mm. D. 7,3mm.

Câu 47: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng: uA = 4.cost (cm) và uA = 2.cos(t +
/3) (cm), coi biên độ sóng khơng đổi khi truyền đi. Tính biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm của đoạn AB.

A. 6 cm B. 5,3 cm C. 0 D. 4,6 cm

Câu 48: Cho sóng cơ ổn định, truyền trên một sợi dây rất dài từ một đầu dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 
2,4 m/s, tần số sóng là 20 Hz, biên độ sóng là 4 mm. Hai điểm M và N trên dây cách nhau 37 cm. Sóng truyền
từ M tới N. Tại thời điểm t, sóng tại M có li độ –2 mm và đang đi về vị trí cân bằng, Vận tốc sóng tại N ở thời
điểm (t -1,1125)s là

A. - 8π 3 cm/s. . B. 80π 3 mm/s C. 8 cm/s D. 16π cm/s

Câu 50: Ở mặt thống của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t và uB = 2cos(40t +

2


) (uA và uB tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vng AMNB thuộc mặt thống chất
lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là

A. 9. B. 19 C. 12. D. 17.

Câu 51: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần

lượt là us1 = 2cos(10t -

4


) (mm) và us2 = 2cos(10t +
4


) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
10cm/s. Xem biên độ của sóng khơng đổi trong q trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng
S1M=10cm và S2 khoảng S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là

A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm.

Câu 52: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược 
pha. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao 
động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là

A. 18 điểm B. 30 điểm C. 28 điểm D. 14 điểm

Câu 53: Cho hai nguồn sóng kết hợp S1 , S2 có phương trình u1 = u2 = 2acos2tt, bước sóng , khoảng cách
S1S2 = 10 = 12 cm. Nếu đặt nguồn phát sóng S3 vào hệ trên có phương trình u3 = acos2tt , trên đường trung
trực của S1S2 sao cho tam giác S1S2 S3 vuông. Tại M cách O là trung điểm S1S2 1 đoạn ngắn nhất bằng bao

nhiêu dao động với biên độ 5a:

A. 0,81cm B. 0,94cm C. 1,10cm D. 1,20cm

Câu 54: Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có

bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua
AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là :

A.0 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 55 : Hai nguồn kết hợp A và B dao động trên mặt nước theo các phương trình:

u1 = 2cos(100t + /2) cm; u2 = 2cos(100t) cm. Khi đó trên mặt nước, tạo ra một hệ thống vân giao thoa.
Quan sát cho thấy, vân bậc k đi qua điểm P có hiệu số PA-PB = 5 cm và vân bậc k + 1 (cùng loại với vân k) đi
qua điểm P’ có hiệu số P’A-P’B = 9 cm. Tìm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước. Các vân nói trên là vân cực
đại hay cực tiểu.

A.150cm/s,cực tiểu B.180cm/s,cực tiểu C.250cm/s,cực đại D.200cm/s,cực đại
D

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 56: trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn A, B dao động vng góc với bề mặt chất lỏng với phương trình 
dao động uA =3cos10t (cm) và uB = 5cos(10t +/3) (cm). tốc độ truyền sóng là v= 50cm/s. AB=30cm. cho
điểm C trên đoạn AB, cách A 18cm và cách B 12cm. vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao
động với biên độ cực đại trên đường tròn là bao nhiêu?

A.7 B.6 C.8 D.4

Câu 57 : Hai nguồn sóng kết hợp A,B trên mặt thống chất lỏng dao động theo phương trình 
uA=uB=4cos(10t)mm.Coi biên độ sóng khơng đổi ,tốc độ sóng v=15cm/s .Hai điểm M1,M2 cùng nằm
trênh một elip A,B làm tiêu điểm có AM1-BM1=1cm và AM2-BM2=3,5 cm .Tại thời điểm li độ của M1
là 3mm thì li độ M2 tại thời điểm đó là

A.3mm B.-3mm C.-√3mm D.-3√3mm

Câu 58 : Trên mặt nước, hai nguồn điểm S1, S2 cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng đứng có
phương trình 1 3sin(50 )

u  t mm và u2 3 os(50 )c t mmgây ra hai song lan truyền trên mặt nước với tốc
độ 1,5m/s. M, N là hai điểm nằm trong đoạn S1S2, biết MN=23cm và M cách S1 5cm. Số điểm dao động với
biên độ cực đại trên đoạn MN?

Câu 59:Tại 2 điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16(cm)có 2 nguồn kết hợp dddh cùng tần số,cùng pha 
nhau. điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng
nhỏ nhất bằng 4 5(cm) luôn dao động cùng pha với I. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng
vng góc với AB tại A,cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để M dao động với biên độ cực tiểu.
A.9,22(cm) B.2,14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm)

Câu 60: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình
6. os(20 )( ); 6. os(20 / 2)( )

A B

u  c t mm u  c t mm . Coi biên độ sóng khơng giảm theo khoảng cách, tốc độ
sóng v30(cm s/ ). Khoảng cách giữa hai nguồn AB20(cm). H là trung điểm của AB, điểm đứng yên trên
đoạn AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn bằng bao nhiêu ?

A.0,375cm;9,375cm B.0,375cm; 6,35cm C.0,375cm; 9,50cm D. 0,375cm; 9,55cm

Câu 61 : GT sóng nước với 2 nguồn kết hợp A,B có pt : uA = uB = acos50πt(cm).Biết AB = 18(cm), tốc độ
truyền sóng là 50(cm/s), C là 1 điểm trên mặt nước tạo thành tam giác ABC vuông cân tại B. Số điểm tại đó
phần tử chất lỏng khơng dao động trên BC là :

A) 5 B) 7 C) 8 D) 6

Câu 62: Hai nguồn kết hợp A và B ngược pha nhau, biên độ lần lượt là 4cm và 2cm, bước sóng 10cm. Điểm 
M cách A là 25cm, cách B là 35 cm thì dao động với biên độ bao nhiêu?

A. 2cm B. 5cm C. 3cm D. 4cm

Câu 63 : Trong thí nghiệm giao thoa song từ 2 nguốn A và B có phương trình uA = uB = 5cos10



t cm. Tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Một điểm N trên mặt nước với AN-BN = - 10 cm nằm trên đường
cực đại hay cực tiểu thứ mấy kể từ đường trung trực AB?

A. cực tiểu thứ 3 về phía A B. cực tiểu thứ 4 về phía A
C. cực tiểu thứ 4 về phía B D. cực đại thứ 4 về phía A

Câu 64: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B cách nhau 30 cm, dao động 
theo phương trình uA = uB = acos20πt cm. Coi biên độ sóng khơng đổi trong q trình sóng truyền đi. Người ta
đo được khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3 cm. Xét 2 điểm M1 và M2 trên đoạn
AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5 cm và 2 cm. Tại thời điểm t1, vận tốc của M1 là –
12cm/s thì vận tốc của M2 là

A. 4 5cm/s B. 4cm/s C. 3 2cm/s D. 4 3cm/s

Câu 65: Cho 2 nguồn A,B ngược pha dao động theo phương vng góc với mặt nước. Gọi I la trung điểm AB
và M,N là 2 điểm thuộc IB cách I lần lượt một đoạn là 7cm,10cm. Tại thời điểm vận tốc tại M là −3 3

(cm/s) thì vận tốc tại N là bao nhiêu? Biết f = 20Hz và vận tốc truyền sóng là 2,4m/s
A. −3 3 cm/s B.6 cm/s C. 9 cm /s D. − 6 cm/s

Câu 66: Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một phần tư bước
sóng. Tại thời điểm t, mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là 0,6mm và 0,8mm, mặt

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

thoáng ở A đang đi lên còn ở B đang đi xuống. Coi biên độ sóng khơng đổi trên đường truyền sóng. Sóng có
A. biên độ 1.4mm, truyền từ A đến B B. biên độ 1mm, truyền từ B đến A

C. biên độ 1.4mm, truyền từ B đến A D. biên độ 1mm, truyền từ A đến B

Câu 67: Trên mặt nước phẳng có hai nguồn điểm S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng. Biết biên độ, tần số
dao động của các nguồn là a = 0,5cm và f = 120Hz; S1S2 = 10cm. Khi đó trên mặt nước, tại vùng giữa S1 và S2
quan sát thấy có 5 gợn lồi và chúng chia đoạn S1S2 thành 6 đoạn mà hai đoạn ở hai đầu chỉ dài bằng một nửa các
đoạn còn lại. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên đoạn S1S2 có biên độ dao động tổng hợp bằng 0,5cm
và dao động cùng pha nhau là:

A. 4 cm. B. 1cm. C.4/3 cm D. 2/3 cm.

Câu 68: trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn A, B dao động vng góc với bề mặt chất lỏng với phương trình 
dao động uA =3cos10t (cm) và uB = 5cos(10t +/3) (cm). tốc độ truyền sóng là v= 50cm/s. AB=30cm. cho
điểm C trên đoạn AB, cách A 18cm và cách B 12cm. vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao
động với biên độ cực đại trên đường tròn là bao nhiêu?

A.7 B.6 C.8 D.4

Câu 69: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1, S2 dao động với phương trình: u1 = asin(t), u2 = acos(t)
S1S2 = 9. Điểm M gần nhất trên trung trực của S1S2 dao động cùng pha với u1 cách S1, S2 bao nhiêu.

A. 45/8 B. 39/8 C. 43/8 D. 41/8

Câu 70: Tại hai điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha tạo ra 
sóng trên mặt nước có bước sóng  = 1,2cm. M là một điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và
5cm. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 71: Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau l = 24cm, dao động theo cùng
một phương với phương trình u01 = u02 = Acost (ttính bằng s A tính bằng mm) Khoảng cách ngắn nhất từ
trung điểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O là 9cm.
Số điểm dao động với biên độ bằng cực tiểu trên đoạn O1O2 là:

A. 18 B. 16 C. 20 D. 14

Câu 72:Tại 2 điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16(cm)có 2 nguồn kết hợp dddh cùng tần số,cùng pha 
nhau. điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng
nhỏ nhất bằng 4 5(cm) luôn dao động cùng pha với I. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng

vng góc với AB tại A,cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để M dao động với biên độ cực tiểu.
A.9,22(cm) B.2,14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm)

Câu 73: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình
6. os(20 )( ); 6. os(20 / 2)( )

A B

A.0,375cm;9,375cm B.0,375cm; 6,35cm C.0,375cm; 9,50cm D. 0,375cm; 9,55cm

Câu 74 : Hai nguồn phát sóng kết hợp S S1, 2 trên mặt nước cách nhau 12 cm dao động theo phương trình





1 2 2cos 40

S S

u u  t cm. Xét điểm M trên mặt nước cách S S1, 2 những khoảng tương ứng là d14, 2 cm
và d2 9,0cm. Coi biên độ sóng khơng đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v32 cm s. Giữ nguyên
tần số f và các vị trí S M1, . Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển
nguồn S2 dọc theo phương S S1 2 chiều ra xa S1 từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?

A. 0,36 cm B. 0, 42 cm C. 0,60 cm D. 0,83 cm

Câu 75: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình là uA = uB = acos20t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi
M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực tiểu và
ngược pha với nguồn A . Khoảng cách AM là

A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. giá trị khác.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A. 6 cm B. 5,3 cm C. 0 D. 4,6 cm

Câu 77. Cho hai nguồn kết hợp trên mặt nước u1 = 6cos(10πt + π/3) ( mm, s) và u2 = 2cos(10πt - π/2) ( mm,
s) tại hai điểm A và B cách nhau 30 cm. Cho biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 10 cm/s và biên độ
sóng khơng thay đổi. Điểm C trên mặt nước sao cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Số điểm dao động với
biên độ 4mm trên đường trung bình song song với AB của tam giác ABC là:

A. 8. B. 9. C. 10, D. 11

Câu 78: Sóng dừng trên dây có tần số f = 20Hz và truyền đi với tốc độ 1,6m/s. Gọi N là vị trí của một nút 
sóng ; C và D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây cách N lần lượt là 9 cm và 32/3 cm và ở hai
bên của N. Tại thời điểm t1 li độ của phần tử tại điểm D là – 3cm. Xác định li độ của phần tử tại điểm C

vào thời điểm t2 = t1 + 9/40 s

A. – 2cm * B. – 3cm C. 2 cm D. 3 cm

Câu 79: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 
10 cm đang dao động vng góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng  = 0,5 cm. C và D là hai điểm khác
nhau trên mặt nước, CD vng góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động
cực đại trên CD là

A. 3. B. 4 C. 5. D. 6.

Câu 80: Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có 
bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua
AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là :

A.0 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 81: Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 30 cm phát ra hai dao động điều hòa
cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz và pha ban đầu bằng không. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v
= 6 m/s. Những điểm trên đường trung trực của đoạn S1S2 mà sóng tổng hợp tại đó ln dao động ngược pha
với sóng tổng hợp tại trung điểm O của S1S2, cách O một khoảng nhỏ nhất là:

A. 5 6 cm. B. 6 6 cm. C. 4 6 cm. D. 3 6 cm.

Câu 82. Cho hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 8cm. Về một phía của S1S2 lấy thêm hai điểm S3 và S4 sao
cho S3S4=4cm và hợp thành hình thang cân S1S2S3S4. Biết bước sóng  1cm. Hỏi đường cao của hình thang
lớn nhất là bao nhiêu để trên S3S4 có 5 điểm dao động cực đại

A. 2 2(cm) B.3 5(cm) C. 4(cm) D. 6 2(cm)

Câu 83: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24cm. Các sóng 
có cùng bước sóng = 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một
đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn
là:

A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.

Câu 84:Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm A 
và B cách nhau 4cm. Biết bước sóng là 0,2cm. Xét hình vng ABCD, số điểm có biên độ cực đại nằm trên
đoạn CD là

A. 15 B. 17 C. 41 D.39

Câu 85. Trên mặt nước tại hai điểm A,B cách nhau 20 cm người ta tạo ra hai nguồn phát sóng cơ có phương 
trình uA = uB = 4cos(40πt)(mm), trong đó t tính bằng giây. Sóng truyền đi với vận tốc v [0,19m/s),

0,22(m/s)], và có biên độ khơng thay đổi. Tại M thuộc trung trực của AB, với AM = 14cm có dao động cùng
pha với dao động tại A. Gọi O là trung điểm của AB, trên đoạn MO số điểm dao động cùng pha với B là:

A. 5; B.4; C. 3; D. 2;

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A. 3 B. 2 C. 5 D.7

Câu 87:Hai điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau λ/4, sóng có biên độ A. Tại 
thời điểm t1= 0 có uM = + 5 cm và uN = - 3 cm. Tìm thời điểm t2 liền sau đó mà uM = + A, biết sóng truyền từ
M tới N.

Câu 88: Hai điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau λ/4, sóng có biên độ A. Tại 
thời điểm t1 = 0 có uM = + 5 cm và uN = - 3 cm. Tìm thời điểm t2 liền sau đó mà uM = + A, biết sóng truyền từ
N tới M.

Câu 89: Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng: y=asin( ).bx cos t( )w , trong đó y là li độ dao động của một
phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một khoảng x; x đo bằng mét, t đo bằng giây.
Cho biết bước sóng là =50 cm. Biên độ dao động của một phần tử cách một bụng sóng 1

24m là 3mm.
Các giá trị a, b là:

A. 2mm; 4π. B. 3mm, 2π C. 2 3mm; 4π. D. 2cm; 4π.

Câu 90: Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 4 cm dao động cùng phương, phát ra 2 sóng 
kết hợp với bước sóng 1 cm. Nguồn B sớm pha hơn nguồn A là

2


. Tại một điểm Q trên mặt chất lỏng nằm
trên đường thẳng qua A, vng góc với AB cách A 1 đoạn x. Nếu Q nằm trên vân cực đại thì x có giá trị lớn
nhất là

A 31,875cm B. 31,545 cm C. 1,5cm D. 0,84cm

Câu 91 : Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động điều hòa 
theo phương thẳng đứng cùng pha, cùng tần số 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Xét các
điểm trên mặt nước thuộc đường trịn tâm A, bán kính AB. điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ
cực đại cách đường trung trực của AB gần nhất 1 khoảng là

A 27.75mm B.26.1mm C. 19.76 mm D 32.4mm

Câu 92: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A, tại thời

điểm t1 = 0 có uM = +3cm và uN = -3cm. Biết sóng truyền từ M đến N. Thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A là

A. 11T/12 B. T/12 C. T/6 D. T/3

Câu 93: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động 
cực tiểu, giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB cịn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC =
17,2 cm; BC = 13,6 cm. Số đường dao động cực đại trên AC là

A. 16 B. 6 C. 5 D. 8

Câu 94: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 
10 cm đang dao động vng góc với mặt nước tạo ra sóng có bước = 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau
trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực
đại trên CD là

A. 3. B. 4 C. 5. D. 6.

Câu 95: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần 
lượt là us1 = 2cos(10t - /4) (mm) và us2 = 2cos(10t + /4) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
10cm/s. Xem biên độ của sóng khơng đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng
S1M=10cm và S2 khoảng S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là

A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm.

Câu 96: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với 
phương trình là uA = uB = acos20t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi
M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng
pha với nguồn A . Khoảng cách AM là

A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 2 2cm.

Câu 97: Phương trình sóng tại hai nguồn là: uacos 20t cm. AB cách nhau 20cm, vận tốc truyền sóng trên
mặt nước là v = 15cm/s. Điểm M nằm trên đường thẳng vng góc với AB tại A và dao động với biên độ cực
đại. Diện tích tam giác ABM có giá trị cực đại bằng bao nhiêu?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 98: ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo 
phương thẳng đứng với phương trình UA 2.cos(40 )(t mm) và UB 2.cos(40t)(mm). Biết tốc độ

truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vng ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với
biên độ cực đại trên đoạn AM là :

A. 9 B. 8 C.7 D.6

Câu 99: Một nguồn phát sóng dao động điều hịa tạo ra sóng trịn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước
sóng . Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao
động. Biết OM = 8, ON = 12 và OM vng góc với ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao
động ngược pha với dao động của nguồn O là

A. 5. B. 4. C. 6. D. 7.

Câu 100: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha,
cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vng góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn
nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8cm. Dịch chuyển nguồn
O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc  PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P khơng dao động cịn
phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q khơng cịn cực đại nào khác. Trên đoạn
OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là

A. 1,1 cm. B. 3,4 cm. C. 2,5 cm. D. 2,0 cm.

BÀI TỐN SĨNG DỪNG KHÓ ( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10)

Câu 1: Tạo sóng dừng trên một sợi dây đầu B cố định, nguồn sóng có phương trình X=2cos(ωt+φ)cm.Bước 
sóng trên sợi dây là 30cm.Gọi M là điểm trên sợi dây dao động vơi biên độ A=2cm. Hãy xác định khoảng
cách BM nhỏ nhất?

A. 3,75 cm B.15cm C.2,5 cm D.12.5 cm

Câu 2: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới của dây để tự do. Người ta
tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1. Để có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị
f2. Tỉ số f2/f1 là:

A.1,5. B.2. C.2,5. D.3.

Câu 3: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là một 
điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của
B. Khoảng cách AC là

A.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75

Câu 4: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là 
điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong
một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của
phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.

Câu 5: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động 
tại N ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có
dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy =
3,14).

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 6: Một sợi dây OM đàn hồi dài 90 cm có 2 đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 3 bụng
sóng (với O và M là 2 nút), biên độ tại bụng là 3 cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1.5 cm. Khoảng
cách ON nhận giá trị nào sau đây:

A.10 cm B.5,2 cm C. 5 cm D. 7,5 cm

Câu 7: Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là 
O,M,N,P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) . Khoảng thời gian
giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M,N lần lượt là 1/20 và 1/15s.
Biết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóng của sợi dây là:

A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm

Câu 8: Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây, biết

Phương trình dao động tại đầu A là uA= acos100t. Quan sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những
điểm khơng phải là điểm bụng dao động với biên độ b (b0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 1m. Giá trị
của b và tốc truyền sóng trên sợi dây lần lượt là:

A. a 2; v = 200m/s. B. a 3; v =150m/s.

C. a; v = 300m/s. D. a 2 ; v =100m/s.

Câu 9: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần
số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây đó bằng:

A. 75m/s B. 300m/s C. 225m/s D. 5m/s

Câu 10: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng

trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn ln dao động
lệch pha so với A một góc  = (k + 0,5) với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng
từ 8 Hz đến 13 Hz.

A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz

Câu 11: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách
nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước sóng là.

A. 120 cm B. 60 cm C. 12 cm D. 6 cm

Câu 12: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp
cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1=70 Hz và f2=84 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền
sóng trên dây không đổi.

A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s

Câu 13: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Khoảng thời gian giữa hai lần liên 
tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,1s tốc độ truyền sóng trên dây là 3m/s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
trên sợi dây dao động cùng pha và có biên độ dao động bằng một nửa biên độ của bụng sóng là:

A. 20cm B. 30cm C. 10cm D. 8 cm

Câu 14: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động với phương trình uO = 10cos( 2ft) (mm). Vận tốc
truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với O là  =
(2k+1)

2


</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 15: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định.
Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a
là 20 cm. Số bụng sóng trên AB là

A. 4. B. 8. C. 6. D. 10.

Câu 16: Sóng dưng trên sợi dây OB=120cm ,2 đầu cố định ta thấy trên dây có 4 bó và biên độ dao động của
bụng là 1cm.Tính biên độ dao động tại điểm M cách O là 65 cm.

A.0cm B.0,5cm C.1cm D.0,3cm

Câu 17: Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Xét 3 điểm A, B, C với B là trung điểm của đoạn 
AC. Biết điểm bụng A cách điểm nút C gần nhất 10 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất là giữa hai lần liên tiếp
để điểm A có li độ bằng biên độ dao động của điểm B là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

A. 0,5 m/s. B. 0,4 m/s. C. 0,6 m/s. D. 1,0 m/s.

Câu 18: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung tạo dao động điều hòa 
theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100 Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8 m/s.
Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây?

A. 8 lần. B. 7 lần. C. 15 lần. D. 14 lần.

Câu 18: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động 
tại N ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có
dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy =
3,14).

A. 375 mm/s B. 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm/s

Câu 19: Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định đươc kích thích dao động với tần số không đổi. Khi lực căng 
sợi dây là 2,5 N thì trên dây có sóng dừng, tăng dần lực căng đến giá trị 3,6 N thì thấy xuất hiện sóng dừng lần
tiếp theo. Biết tốc độ truyền sóng trên dây tỉ lệ căn bậc hai giá trị lực căng của sợi dây. Lực căng lớn nhất để
trên dây xuất hiện sóng dừng là:

A.90 N B. 15 N C. 18 N D. 130 N

Câu 20: Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, biên độ tại bụng sóng là A (cm). M là một điểm trên dây có 
phương trình uM=

2
A

cos(10t +
3


) cm điểm N có phương trình uN =
2
A

cos(10πt -
3
2

) cm ,vận tốc truyền
sóng trên dây v =1,2m/s. Khoảng cách nhỏ nhất của MN là:

A. 0,02m B. 0,03m C. 0,06m D. 0,04m

Câu 21: Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l.Người ta thấy trên dây có những điểm dao 
động cách nhau l1 thì dao động với biên độ 4 cm, người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng l2 (l2
> l1) thì các điểm đó có cùng biên độ a. Giá trị của a là:

A.4 2 cm B.4cm C. 2 2cm D.2cm

Câu 22: Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l với hai đầu tự do. Người ta thấy trên dây có 
những điểm dao động cách nhau l1 =1/16 thì dao động với biên độ a1 người ta lại thấy những điểm cứ cách
nhau một khoảng l2 thì các điểm đó có cùng biên độ a2 (a2 > a1) Số điểm bụng trên dây là:

A.9 B.8 C.5 D.4

Câu 23: Sóng dừng hình thành trên sợi dây hai dầu cố định với bốn bụng sóng. Biên độ tại bụng là 4cm , hai
điểm dao động với biên đọ 2cm gần nhau nhất cách nhau 10cm. Chiều dài của dây là:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 24: Sóng dọc truyền trên 1 sợi dây dài lí tưởng với tần số 50Hz, vận tốc sóng là 200cm/s, biên độ sóng
là 5cm. Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm A, B. Biết A, B nằm trên sợi dây, khi chưa có sóng lần lượt
cách nguồn một khoảng là 20cm và 42cm.

A. 22cm B. 32cm C. 12cm D. 24cm

Câu 25: Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là 40 Hz và 60 Hz. Xác định tốc độ
truyền sóng trên dây?

A. 48 m/s B. 24 m/s C. 32 m/s D. 60 m/s

Câu 26: Một sóng dừng trên dây có bước sóng  và N là một nút sóng. Hai điểm M1, M2 nằm về 2 phía của
N và có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là



và
12



. Ở cùng một thời điểm mà hai phần tử tại đó
có li độ khác khơng thì tỉ số giữa li độ của M1 so với M2 là

A. u u 1/ 2 2. B. u u 1/ 2 1/ 3. C. u u 1/ 2 2. D. u u 1/ 2 1/ 3.

Câu 27: Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định. Khi được kích thích dao động, trên 
dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên độ tại bụng là 2cm. Tại M gần nguồn phát sóng tới A nhất có
biên độ dao động là 1cm. Khoảng cách MA bằng

A. 2,5cm B. 5cm C. 10cm D. 20cm

Câu 28 : Trong giờ thực hành hiện tượng sóng dừng trên dây, người ta sử dụng máy phát dao động có tần số f 
thay đổi được. Vì vận tốc truyền sóng trên dây tỉ lệ thuận với căn bậc hai của lực căng dây nên lực căng dây
cũng thay đổi được. Khi lực căng dây là F1, thay đổi tần số dao động của máy phát thì nhận thấy trên dây xuất
hiện sóng dừng với hai giá trị liên tiếp của tần số là f1 và f2 thỏa mãn f2 – f1 = 32Hz. Khi lực căng dây là F2 =
2F1 và lặp lại thí nghiệm như trên thì hiệu hai tần số liên tiếp cho sóng dừng trên dây là

A. 45,25Hz B. 22,62 Hz C. 96Hz D. 8Hz

Câu 29 . Một dây MN dài 3m được căng ngang, tốc độ truyền sóng trên dây 36cm/s. Tại điểm S trên dây có 
nguồn phát sóng cơ vng góc với dây với phương trình uS = 2cos(12πt + π/3) ( mm, s). Biết SM = 64,5 cm.
Điểm B gần M nhất dao động cùng pha với S có biên độ dao động 2mm thì BM là;

A. 3,5 cm. B. 1,5 cm. C. 0,5 cm. D. 2 cm

Câu 30: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề 
rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là
20 cm. Số bụng sóng trên AB là

A. 4. B. 8. C. 6. D. 10.

Câu 31: Trên một sợi dây đàn hồi, hai đầu A B cố định có sóng dừng ổn định với bước sóng  = 24 cm. Hai 
điểm M và N cách đầu A những khoảng lần lượt là dM = 14cm và dN = 27 cm. Khi vận tốc dao động của phần
tử vật chất ở M là vM = 2 cm/s thì vận tốc dao động của phần tử vật chất ở N là

A. -2 2 cm/s. B. 2 2 cm/s. C. -2 cm/s. D. 2 3 cm/s.

Câu 32: Sóng dừng trên dây nằm ngang. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm AB. Biết 
CB = 4 cm. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ là 0,13s. Tínhvậntốctruyềnsóngtrêndây.
A. 1.23m/s B.2,46m/s C. 3,24m/s D. 0,98m/s

Câu 33. Một ống sáo một đầu hở, một đầu kín, có chiều dài cột khí trong ống là 40cm. Biết vận tốc truyền âm
trong khơng khí là 320m/s và sáo phát ra họa âm bậc ba. Tần số của âm phát ra là:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 34: Trên một sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M và N trên dây có
cùng biên độ dao động 2,5 cm, cách nhau 20 cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Bước
sóng trên dây là

A. 120 cm B. 80 cm C. 60 cm D. 40 cm

Câu 35: Sóng dừng trên dây có tần số f = 20Hz và truyền đi với tốc độ 1,6m/s. Gọi N là vị trí của một nút 
sóng ; C và D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây cách N lần lượt là 9 cm và 32/3 cm và ở hai
bên của N. Tại thời điểm t1 li độ của phần tử tại điểm D là – 3cm. Xác định li độ của phần tử tại điểm C

vào thời điểm t2 = t1 + 9/40 s

A. – 2cm B. – 3cm C. 2 cm D. 3 cm

Câu 36: AB là một sợi dây đàn hồi căng thẳng nằm ngang, M là một điểm trên AB với AM=12,5cm. Cho A
dao động điều hòa, biết A bắt đầu đi lên từ vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi A bắt đầu
dao động thì M lên đến điểm cao nhất. Biết bước sóng là 25cm và tần số sóng là 5Hz.

A. 0,1s B. 0,2s. C. 0,15s D. 0,05s

Câu 37: Trên một sợi dây dài có sóng dừng, khoảng cách giữa một điểm nút và điểm bụng liền kề là 6 cm. 
Lúc phần tử tại điểm bụng M dao động với tốc độ cực đại là 50 cm/s thì phần tử tại điểm N trên dây cách M
một khoảng 2 cm đang có tốc độ là

A.25 cm/s B.25 cm/s C.25 cm/s D.50 cm/s

Câu 38: Trên một sợi dây dài có sóng dừng, trong thời gian 5s có 400 lần sợi dây có dạng thẳng. Bề rộng
của bụng sóng là 8 cm. Hai điểm trên dây dao động có biên độ 2 cm và 2 cm gần nhau nhất cách nhau 6
cm. Tốc độ truyền sóng trên dây

A.28,8 m/s B.57m/s C.115,2 m/s D.27,8 m/s

Câu 39: Cho sóng cơ ổn định, truyền trên một sợi dây rất dài từ một đầu dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 
2,4 m/s, tần số sóng là 20 Hz, biên độ sóng là 4 mm. Hai điểm M và N trên dây cách nhau 37 cm. Sóng truyền
từ M tới N. Tại thời điểm t, sóng tại M có li độ –2 mm và đang đi về vị trí cân bằng, Vận tốc sóng tại N ở thời
điểm (t -1,1125)s là

A. - 8π 3 cm/s. B. 80π 3 mm/s C. 8 cm/s D. 16π cm/s

Câu 40 : Vận tốc truyền sóng trên dây đàn là v =

m
F

, với F là lực căng dây, m là khối lượng một đơn vị dài

của dây. Một dây đàn bằng thép có đường kính d = 0,4mm, chiều dài l = 50 cm, khối lượng riêng của thép là
D = 7800 kg/m3. Lực căng dây để âm cơ bản mà nó phát ra là một nốt đơ có tần số 256Hz là

A. 29,3 N B. 32,7N C. 64,2N D. 128,0N

BÀI TỐN SĨNG ÂM KHĨ ( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10)

Câu 1:Nguồn điểm S phát sóng âm đẳng hướng ra khơng gian. 3 điểm S,A,B nằm trên 1 phương truyền sóng 
(A,B cùng phía so với S ,AB=61,2 m). Điểm M là trung điểm của AB cách S một khoảng 50 m có cường độ
âm 10dB.Năng lượng của sóng âm giới hạn bởi 2 mặt cầu tâm S đi qua A và B,biết vận tốc truyền âm trong
khơng khí là 340m/s và môi trường không hấp thụ âm.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 2:Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng.
Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R1 và R2. Biết
biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số

2
1
R
R

bằng

A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8

Câu 3:Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu và mơi trường khơng hấp thụ âm.Tại một vị trí
sóng âm biên độ 0,12mm có cường độ âm tại điểm đó bằng 1,80Wm2. Hỏi tại vị trí sóng có biên độ bằng
0,36mm thì sẽ có cường độ âm tại điểm đó bằng bao nhiêu ?

A. 2

0,60Wm

B. 2

2,70Wm

C. 2

5, 40Wm

D. 2

16, 2Wm
Câu 4: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một
nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra khơng gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức
cường độ âm tại A là 120dB, tại B là 40dB. Mức cường độ âm tại trung tâm điểm M của đoạn
AB là:

46 dB B. 13 dB C. 26 dB D. 36dB

Câu 5:Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm.
Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là

A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB

C©u 6 : Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi OB chiều dài L mơ tả như hình
bên. Điểm O trùng với gốc tọa độ của trục tung. Sóng tới điểm B có
biên độ a. Thời điểm ban đầu hình ảnh sóng là đường nét liền đậm, sau
thời gian t và 5t thì hình ảnh sóng lần lượt là đường nét đứt và
đường nét liền mờ. Tốc độ truyền sóng là v. Tốc độ dao động cực đại
của điểm M là

A. va
L

 B.2 va

L

 C. 3

2
va

L

 D.2 3va

L


Câu 7: Một ống khí có một đầu bịt kín, một đàu hở tạo ra âm cơ bản có tần số 112Hz. Biết tốc độ
truyền âm trong khơng khí là 336m/s. Bước sóng dài nhất của các họa âm mà ống này tạo ra bằng:
A. 1m. B. 0,8 m. C. 0,2 m. D. 2m.

GIẢI:

Câu 7: Tại một điểm nghe được đồng thời hai âm: am truyền tới có mức cường độ âm là 65dB, âm phản xạ có
mức cường độ âm là 60dB. Mức cường độ âm tồn phần tại điểm đó là?

A. 5dB B. 125dB C. 66,19dB D. 62,5dB

Câu 9:Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm. Mức cường độ âm tại A, B, C lần lượt là
40dB; 35,9dB và 30dB. Khoảng cách giữa AB là 30m và khoảng cách giữa BC là

A. 78m B. 108m C. 40m D. 65m

Câu 10: Hai điểm M và N nằm ở cùng 1 phía của nguồn âm , trên cùng 1 phương truyền âm có LM = 30 dB , 
LN = 10 d B ,NẾU nguồn âm đó dặt tại M thì mức cường độ âm tại N khi đó là

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 11 : Nguồn âm đặt tại O có cơng suất truyền âm không đổi. Trên cùng nửa đường thẳng qua O có ba
điểm A, B, C theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm
tại A là b B

 

; mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3b B

 

. Biết 4OA3OB. Coi sóng âm
là sóng cầu và mơi trường truyền âm đẳng hướng. Tỉ số OC OA bằng

A. 75 81 B. 256 81 C. 346 56 D. 276 21

Câu 12: Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng. Hai điểm A, B nằm cùng trên một phương truyền sóng có
mức cường độ âm lần lượt là 40dB và 30dB. Điểm M nằm trong mơi trường truyền sóng sao cho ABM
vuông cân ở A. Xác định mức cường độ âm tại M?

A. 37,54dB B. 32,46dB C. 35,54dB D. 38,46dB

Câu 13: Ba điểm O, M, N cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm

phát sóng âm đẳng hướng ra khơng gian, mơi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại M là 70 dB, tại
N là 30dB. Nếu chuyển nguồn âm đó sang vị trí M thì mức cường độ âm tại trung điểm MN khi đó là

A. 36,1 dB. B. 41,2 dB. C. 33,4 dB. D. 42,1 dB.

Câu 14: Đặt một âm thoa phía trên miệng của một ống hình trụ. Khi rót nước vào ống một cách từ từ, người
ta nhận thấy âm thanh phát ra nghe to nhất khi khoảng cách từ mặt chất lỏng trong ống đến miệng trên của
ống nhận hai giá trị liên tiếp là h1 =75cm và h2 = 25cm .Tần số dao động của âm thoa là f = 340Hz. Tốc độ
truyền âm trong khơng khí là

A. 310m/s B. 338m/s. C. 340m/s. D. 342m/s.

Câu 15: Nguồn âm đặt tại O có công suất truyền âm không đổi. Trên cùng nửa đường thẳng qua O có ba điểm
A, B, C theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A
là b B ; mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là

 

3b B . Biết 4

 

OA3OB. Coi sóng âm là

sóng cầu và mơi trường truyền âm đẳng hướng. Tỉ số
OA
OC

bằng:

A. 
56
346

B. 
81
256

C. 
21
276

D. 
81
75

Câu 16. Một ống sáo một đầu hở, một đầu kín, có chiều dài cột khí trong ống là 40cm. Biết vận tốc truyền âm
trong khơng khí là 320m/s và sáo phát ra họa âm bậc ba. Tần số của âm phát ra là:

A. 1000Hz B. 200Hz C. 400Hz D. 600Hz

Câu 17: nguồn âm tại O có cơng suất khơng đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có 3 điểm A, B, C cùng
nằm 1 phía của O và theo thứ tự xa có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém tại A
là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn tại C là 3a (dB), biết OA OB

3
2

 . Tính

OA
OC

A.
16

B.
4
9

C.
8
27

D.
27
32

Câu 18: Một máy bay bay ở độ cao 100 m, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới tiếng ồn có mức cường độ âm L =
130 dB. Giả thiết máy bay là nguồn điểm. Nếu muốn giảm tiếng ồn xuống mức chịu đựng được là L’ = 100
dB thì máy bay phải bay ở độ cao

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Câu 19: Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu và môi trường không hấp thụ âm.Tại một vị trí
sóng âm biên độ 0,12mm có cường độ âm tại điểm đó bằng 2

1,80Wm . Hỏi tại vị trí sóng có biên độ bằng
0,36mm thì sẽ có cường độ âm tại điểm đó bằng bao nhiêu ?

A. 0,60Wm2

B. 2,70Wm2

C. 5, 40Wm2

D. 16, 2Wm2

Câu 20: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là P. Cho rằng khi âm truyền đi thì cứ 
mỗi 1 m, năng lượng âm lại bị giảm 3% do sự hấp thụ của môi trường. Biết cường độ âm chuẩn I0 = 10-12
W/m2. Mức cường độ âm lớn nhất ở khoảng cách 10m là 101,66 dB . Giá trị của P xấp xỉ là:

A. 20W B. 18W C. 23W D. 25W

Câu 17: Một nguồn phát sóng trên mặt chất lỏng có năng lượng E0 = 0,6W, phát một sóng có dạng hình trịn.
Năng lượng sóng tại một điểm A cách nguồn một khoảng 3m có giá trị:

A. 0,3180J B. 0,0418J C. 0,0118J D. 0,0318J

Câu 18: Hai nguồn phát sóng âm S1, S2 cách nhau 2m phát ra hai dao động âm cùng tần số f = 425Hz và cùng
pha ban đầu. Người ta đặt ống nghe tại M nằm trên đường trung trực của S1, S2 cách trung điểm O của nó một
đoạn 4m thì nghe âm rất to. Dịch ống nghe dọc theo đường thẳng vng góc với OM đến vị trí N thì thì hầu
như không nghe thấy âm nữa. Biết tốc độ truyền âm trong khơng khí là 340m/s. Đoạn MN bằng

A. 0,4m B. 0,84m C. 0,48m D. 0,8m

Câu 19: Một người bố trí một phịng nghe nhạc trong một căn phịng vng người này bố trí 4 loa giống nhau 
coi như nguồn điểm ở 4 góc tường,các bức vách được lắp xốp để chống phản xạ.Do một trong 4 loa phải
nhường vị trí để đặt chỗ lọ hoa trang trí,người này đã thay thế bằng một số lọ hoa nhỏ có cơng suất 1/8 loa ở
góc tường và đạt vào trung điểm đường nối vị trí loa ở góc tường với tâm nhà.phải đặt thêm bao nhiêu loa nhỏ
để người ngối ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường?

A.2 B.4 C.8 D.6

Câu 23: Một dây đàn có chiều dài 60cm đã được lên dây để phát ra nốt LÀ với tần số f A= 220Hz.Nếu muốn
dây đàn phát ra các âm LA chuẩn có tần số fA= 440Hz và âm ĐƠ có tần số fC=262Hz, ta cần bấm trên dây đàn
ở những vị trí sao cho chiều dài của dây ngắn lại

A. 30cm, 8,6cm. B. 20cm , 10cm. C. 30cm, 9,6cm. D. 20cm, 90cm.

Câu 24: Một dàn nhạc gồm nhiều đàn đặt gần nhau thực hiện bản hợp xướng. Nếu chỉ một chiếc đàn
được chơi thì một người nghe được âm với mức cường độ âm 12 dB. Nếu tất cả các đàn cùng được chơi
thì người đó nghe được âm với mức cường độ âm là 24,56 dB. Coi mỗi đàn như một nguồn âm điểm,
cường độ âm do mỗi đàn phát ra như nhau và môi trường không hấp thụ hay phản xạ âm. Dàn nhạc có
khoảng

A. 8 đàn B. 12 đàn C. 18 đàn D. 15 đàn

Câu 25: Ở Việt Nam, phổ biến loại sáo trúc có 6 lỗ bấm, 1 lỗ thổi và một lỗ định âm( là lỗ để sáo phát ra âm 
cơ bản). Các lỗ bấm đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6 tính từ lỗ định âm; các lỗ này phát ra các âm có tần số cách âm cơ
bản được tính bằng cung theo thứ tự; 1 cung, 2 cung, 2,5 cung, 3,5 cung, 4,5 cung, 5,5 cung. Coi rằng mỗi lỗ 
bấm là một ống sáo rút ngắn. Hai lỗ cách nhau một cung và nửa cung(tính từ lỗ định âm) thì có tỉ số chiều dài
đến lỗ thổi tương ứng là 8/9 và 15/16. Giữa chiều dài L, từ lỗ thổi đến lỗ thứ i và tần số fi (i = 1 → 6) của âm
phát ra từ lỗ đó tuần v theo cơng thức L = 2

i

v

f (v là tốc độ truyền âm trong không khí bằng 340m/s). Một ống
sáo phát ra âm cơ bản có tần số f = 440Hz. Lỗ thứ 5 phát ra âm cơ bản có tần số

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 26: Một người đứng giữa hai loa A và B .Khi loa A bật thì người đó nghe được âm có mức cường độ 
60dB.Khi loa B bật thì nghe được âm có mức cường độ 70dB.Nếu bật cả hai loa thì nghe được âm có mức
cường độ là bao nhiêu?

A.130dB B.70,4dB C.65,5dB D.10dB

Câu 27: Một nguồn điểm O phát sóng âm có cơng suất khơng đổi trong môi trường truyền âm đẳng hướng và 
không hấp thụ âm.Một người đang chuyển động thẳng đều từ A đến O với tốc độ 2m/s.Khi đến điểm B cách
nguồn 20m thì mức cường độ âm tăng thêm 20dB.Thời gian người đó dịch chuyển từ A đến B là

A.50s B.100s C.45s D.90s

Câu 28: Một nguồn âm đặt tại O trong môi trường đẳng hướng .hai điểm M và N trong môi trường tạo với O 
thành một tam giác đều .Mức cường độ âm tại M và N đều bằng 24,77dB.Mức cường độ âm lớn nhất mà máy
thu được đặt tại một điểm trên đoạn MN là

A.28dB B.27dB C.25dB D.26dB

Câu 29: Ba điểm O,A,B thuộc nửa đường thẳng xuất phát từ O.tại O đặt một nguồn âm phát âm đẳng hướng 
có công suất không đổi,coi môi trường không hấp thụ âm.Mức cường độ âm tại A và B lần lượt là 60dB và
20dB.Nếu đặt nguồn âm tại A thì mức cường độ âm tại B là

A.58dB B.28dB C.40dB D.20dB

Câu 30: Trong một bản hợp ca, coi mọi ca sĩ đều hát với cùng cường độ âm và coi cùng tần số. Khi một ca sĩ 
hát thì mức cường độ âm đo được là 70 dB .Khi cả ban hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm là 80
dB. Số ca sĩ có trong ban hợp ca là

A. 5 người. B. 15 người. C. 10 người. D. 8 người

Câu 31: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với
cơng suất phát âm khơng đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có
mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng

A. 4. B. 3. C. 5. D. 7.

Câu 32:Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất ko đổi.1 người đi bộ từ A đến C theo 1 
đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ 4I đến 25I rồi lại giảm
xuống 4I .Tỉ số OA/AB là

A.5 21

2 B.
2 21

5 C.

2 D.

5 5
2

Câu 33. Trong một phòng nghe nhạc, tại một vị trí: Mức cường độ âm tạo ra từ nguồn âm là L1 = 80dB, mức cường độ
âm tạo ra từ phản xạ ở bức tường phía sau là L2. Coi bức tường không hấp thụ năng lượng âm và sự phản xạ âm tuân
theo định luật phản xạ ánh sáng. Mức cường độ âm tồn phần tại điểm đó là 80,97dB. Giá trị của L2 gần giá trị nào sau
đây nhất?

A. 80dB. B. 78dB. C. 76dB. D. 74dB.

Câu 34. Giả sử ca sĩ Sơn Tùng M-TP thiết kế một phịng nghe nhạc tại thành phố Thái Bình, với một căn phịng vng ca sĩ

bố trí 4 loa giống nhau coi như nguồn điểm ở 4 góc tường, các bức vách được lắp xốp để chống phản xạ. Do một trong 4 loa
phải nhường vị trí để đặt chỗ lọ hoa trang trí, ca sĩ này đã thay thế bằng một số loa nhỏ giống nhau có cơng suất 1/8 loa ở góc
tường và đặt vào trung điểm đường nối vị trí loa ở góc tường với tâm nhà, vậy phải đặt thêm bao nhiêu loa nhỏ để người ngồi

ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường (bỏ qua giao thoa sóng âm)?

A. 8 B. 6 C. 2 D. 4

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

A. AC

2 B.

AC 2

2 C.

AC 3

3 D.

AC
3

Câu 35:Kính nhờ thầy cơ giải giúp em câu trắc nghiệm này. Em xin cám ơn.

Bốn điểm O, A, B, C cùng nằm trên một nửa đường tròn bán kính R sao cho AB = BC =R. Tại O đặt nguồn
điểm phát sóng âm đẳng hướng ra khơng gian, coi môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âmtại A là
24,05dB vàtại C là 18,03dB.Mứccườngđộâmtại B xấpxỉbằng

A. 22,68 dB B. 21,76 dB C. 19,28dB D. 20,39dB

Câu 36: Một nguồn âm phát ra một âm cơ bản và các họâm, xét 3 âm đầu tiên có tần số 20 Hz, 40 Hz và 60 
Hz. Âm tổng hợp của chúng có tầnsố

A. 60 Hz B. 120 Hz C. 40 Hz D.20 Hz

Câu 37: Cho nguồn âm phát âm đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ âm.M,N là 2 điểm trên cùng 1 
phương truyền âm có mức cường độ âm lần lượt là 73dB và 65dB

Nếu đem nguồn âm đến M thì mức cường độ âm tại N la:
A. 64.9db B. 69db C.67.5db D. 70.2db

Câu 38: Một sợi dây đàn hồi dài 2m, có hai đầu cố định được căng ngang. Kích thích cho đầu A của dây
dao động với tần số 425Hz thì trên dây có sóng dừng ổn định với A và B là hai nút sóng. Tốc độ truyền
sóng trên dây là 340m/s. Trên dây, số điểm dao động với biên độ bằng một nửa biên độ dao động của một
bụng sóng là

A. 21. B. 11. C. 10. D. 20.

Câu 39: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại O. Ba điểm A, B, C cùng nằm trên một hướng truyền âm.
Mức cường độ âm tại A lớn hơn mức cường độ âm tại B là 20 dB, mức cường độ âm tại B lớn hơn mức
cường độ âm tại C là 20 dB. Tỉ số AB/BC bằng

A. 1/10 B. 10 C. 9 D. 1/9

Câu 40: Mộtdâyđànphátracáchoạâmcótầnsố 2964Hz và 4940Hz. Biếtâmcơbảncótầnsốnằmtrongkhoảng 380Hz 
720Hz. Số hoạâmmàdâyđànđócóthểphátracótầnsốnằmtrongkhoảng 8kHz 11kHz là:

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Câu 41: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín
đặt thẳng đứng cao 80cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất
mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong khơng khí có giá trị nằm trong khoảng 300m/sv350m/s. Hỏi khi tiếp
tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại mạnh?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 42: Một đàn Măng- đơ- lin có phần dây dao động dài l0=0,4m căng giữa hai giá A và B. Đầu cán đàn có các khấc lồi C, D, E... chia cán thành các ô 1, 2, 3...Gảy dây đàn nhưng khơng

ấn ngón tay vào ơ nào thì cả dây dao động và phát ra âm la3 có tần số là 440Hz. Ấn vào ơ số 1 thì phần dao động của dây là CB=l1. Ấn vào ơ số 2 thì phần dao động của dây là DB=l2

2 3 4 5 6

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Người ta tính tốn các khoảng cách d1=AC, d2=CD, v.v...để các âm phát ra cách nhau nửa tông, biết rằng
quãng nửa tông ứng với tỉ số tần số bằng : a=1,059, ( 1/a=0,994). Ấn vào ô số 5 ta được âm có tần số bằng bao
nhiêu?

A.130Hz B.586Hz C.190Hz D.650Hz

Câu 43:Một người đứng khoảng giữa hai loa A và B có cơng suất hơn kém nhau 8 lần nghe một đoạn nhạc có
mức cường độ âm cực tiểu 75dB. Hỏi khi người này dịch chuyển lại trung điểm AB thì nghe đoạn nhạc trên
vơi mức cường độ âm là bao nhiêu.

Câu 44: Các con dơi bay và tìm mồi bằng cách phát và sau đó thu nhận các sóng siêu âm phản xạ từ con mồi.
Giả sử một con dơi và một con muỗi bay thẳng đến gần nhau với tốc độ so với Trái đất của con dơi là 19 m/s
của muỗi là 1 m/s. Ban đầu, từ miệng con dơi phát ra sóng âm, ngay khi gặp con muỗi sóng phản xạ trở lại,
con dơi thu nhận được sóng này sau 1/6 s kể từ khi phát. Tốc độ truyền sóng âm trong khơng khí là 340 m/s.
Khoảng thời gian để con dơi gặp con muỗi (kể từ khi phát sóng) gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 1.81 s. B. 3.12 s. C. 1.49 s. D. 3.65 s.

Câu 45: Một người dùng búa gõ nhẹ vào đường sắt và cách đó 1376 m, người thứ hai áp tai vào đường sắt thì

nghe thấy tiếng gõ sớm hơn 3,3 s so với tiếng gõ nghe trong khơng khí. Tốc độ âm trong khơng khí là 320
m/s. Tốc độ âm trong sắt là

A. 1238 m/s. B. 1376 m/s. C. 1336 m/s. D. 1348 m/s.

Câu 46: Sóng âm khi truyền trong chất rắn có thể là sóng dọc hoặc sóng ngang và lan truyền với tốc độ khác 
nhau. Tại trung tâm phịng chống thiên tai nhận được hai tín hiệu từ một vụ động đất cách nhau một khoảng
thời gian 240 s. Hỏi tâm chấn động đất cách nơi nhận được tín hiệu bao xa? Biết tốc độ truyền sóng trong lịng
đất với sóng ngang và sóng dọc lần lượt là 5 km/s và 8 km/s.

A. 570 km. B. 730 km. C. 3500 km. D. 3200 km.

Câu 47: Từ một điểm A sóng âm có tần số 50 Hz truyền tới điểm B với tốc độ 340 m/s và khoảng cách từ A 
đến B bằng một số nguyên lần bước sóng. Sau đó, nhiệt độ mơi trường tăng thêm 200K thì khoảng cách từ A 
đến B bằng một số nguyên lần bước sóng nhưng số bước sóng quan sát được trên AB giảm đi 2 bước sóng.
Biết rằng, cứ nhiệt độ tăng thêm 10K thì tốc độ âm tăng thêm 0,5 m/s. Hãy tìm khoảng cách AB.

A. 484 m. B. 476 m. C. 714 m. D. 160 m.

Câu 48: Tai người không thể phân biệt đương 2 âm giống nhau nếu chúng tới tai chênh nhau về thời gian một
lượng nhỏ hơn hoặc bằng 0,1 s. Một người đứng cách một bức tường một khoảng L, bắn một phát súng.
Người ấy sẽ chỉ nghe thấy một tiếng nổ khi L thỏa mãn điều kiện nào dưới đây nếu tốc độ âm trong khơng khí
là 340 m/s.

A. L ≥ 17 m. B. L ≤ 17 m. C. L ≥ 34 m. D. L ≤ 34 m.

Câu 49: Một người thả một viên đá từ miệng giếng đến đáy giếng khơng nước thì sau bao lâu sẽ nghe thấy 
tiếng động do va chạm đáy giếng? Cho biết tốc độ âm trong khơng khí là 300 m/s, lấy 2

10 / .

g m s Độ sâu
của giếng là 11,25 m.

A. 1,5385 s. B. 1,5375 s. C. 1,5675 s. D. 2 s.

Câu 50: Khi một nguồn âm phát ra với tần số f và cường độ âm chuẩn là 12





10 W / m thì mức cường độ âm
tại một điểm M cách nguồn một khoảng r là 40 dB. Giữ nguyên công suất phát ra nhưng thay đổi f của nó để
cường độ âm chuẩn là 10





10 W / m thì cũng tại M, mức cường độ âm là

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 51: Một nguồn âm coi là nguồn phát điểm phát âm đều theo mọi phương. Mức cường độ âm tại điểm M 
lúc đầu là 80 dB. Nếu tăng cơng suất của nguồn âm lên 20% thì mức cường độ âm tại M là bao nhiêu?

A. 95 dB. B. 125 dB. C. 80,8 dB. D. 62,5 dB.

Câu 52: Trong một buổi hòa nhạc, giả sử 5 chiếc kèn đồng giống nhau cùng phát sóng âm thì tại điểm M có 
mức cường độ âm là 50 dB. Để tại M có mức cường độ âm 60 dB thì số kèn đồng cần thiết là

A. 50 B. 6. C. 60. D. 10.

Câu 53: Tại một điểm nghe được đồng thời hai âm: âm truyền tới có mức cường độ 65 dB và âm phản xạ có 
mức cường độ 60 dB. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là

A. 5 dB. B. 125 dB. C. 66,19 dB. D. 62,5 dB.



10 W / m . Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Tính
cơng suất phát âm của nguồn O.

A. 1 mW. B. 28,3 mW. C. 12,6 mW. D. 12,6 W.

Câu 57: Tại một điểm M nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng x, mức cường độ âm là 
50 dB. Tại điểm N nằm trên tia OM và xa nguồn âm hơn so với M một khoảng 40 m có mức cường độ âm là
37 dB. Cho biết cường độ âm chuẩn 12





10 W / m . Giả sử nguồn âm và mơi trường đều đẳng hướng. Tính
cơng suất của nguồn O.

A. 0,1673 mW. B. 0,2513 mW. C. 2,513 mW. D. 0,1256 mW.

Câu 58: Nguồn điểm O phát sóng âm đẳng hướng ra không gian. Ba điểm O, A, B nằm trên một phương 
truyền sóng (A, B cùng phía so với O, AB = 70 m). Điểm M là một điểm thuộc AB cách O một khoảng 60 m
có cường độ âm 1,5 W/m2. Năng lượng của sóng âm giới hạn bởi 2 mặt cầu tâm O đi qua A và B, biết vận tốc 
truyền âm trong khơng khí là 340 m/s và mơi trường khơng hấp thụ âm.

A. 5256 (J). B. 16299 (J). C. 10,866 (J). D. 10866 (J).

Câu 59: Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và phản xạ âm, một 
máy thu ở cách nguồn âm một khoảng r1 thu được âm có mức cường độ âm là 60 (dB); khi dịch chuyển máy
thu ra xa nguồn âm thêm một đoạn a thì mức cường độ âm thu được là 40 (dB); dịch xa tiếp một đoạn x thì
mức cường độ âm là 20 (dB). Tính x.

A. 99a. B. 10a. C. 90a. D. 9a.

Câu 60: Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng 
hướng và không hấp thụ âm. Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O theo đúng
thứ tự, tỉ số giữa cường độ âm tại A và B là IA/I B 16 / 9. Một điểm M nằm trên đoạn OA, cường độ âm tại
M bằng



IAIB



/ 4. Tỉ số OM/OA là

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Câu 62: Một nguồn âm điểm đặt tại O phát sóng đẳng hướng trong khơng gian. M và N là 2 điểm nằm trên 
cùng một tia xuất phát từ O. P là trung điểm MN: Gọi LM,L LP, N lần lượt là cường độ âm tại M, P và N. Nếu

M P

L  L  B thì
. M P 2,56 .

A L  L  B B L. N LP 0, 56 .B
. N M 0, 56 .

C L  L  B D .LM LN 2, 56 .B

Câu 63: (ĐH-2010) Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một 
nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra khơng gian, mơi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A
là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm m của đoạn AB là

A. 26 dB. B. 17 dB. C. 34 dB. D. 40 dB.

Câu 64: Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra khơng gian, mơi trường khơng hấp thụ âm. 
Ba điểm A, M, B theo đúng thứ tự, cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O sao cho AM = 3MB. Mức cường
độ âm tại A là 4 B, tại B là 2 B. Mức cường độ âm tại M là

A. 2,6 B. B. 2,2 B. C. 2,3 B. D. 2,5 B.

Câu 65: Ba điểm A, O, B theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng xuất phát từ O (A và B ở về 2 phía của 
O). Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra khơng gian, mơi trường không hấp thụ âm. Mức
cường độ âm tại A là 40 dB, tại B là 15 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là

A. 27,0 dB. B. 25,0 dB. C. 21,5 dB. D. 23,5 dB.

Câu 66: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, khơng hấp thụ âm, có một nguồn âm điểm với công suất 
phát âm không đổi. Hai điểm M, N trong mơi trường sao cho OM vng góc với ON. Mức cường độ âm tại M
và N lần lượt là LM = 50 dB, LN = 30 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm của MN là

A. 40 dB. B. 35 dB. C. 36 dB. D. 29 dB.

Câu 66: Một nguồn âm đặt tại o trong môi trường đẳng hướng. Hai điểm M và N trong môi trường tai với O

thành một tam giác đều. Mức cường độ âm tại M và N đều bằng 25,8 dB. Mức cường độ âm lớn nhất mà một
máy thu thu được đặt tại một điểm trên đoạn MN là

A. 28 dB. B. 29 dB. C. 27 dB. D. 26 dB.

Câu 67: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, khơng hấp thụ âm, có 4 nguồn âm điểm, giống nhau với 
công suất phát âm không đổi. Tại điêm A cách O một khoảng d có mức cường độ âm 60 dB. Nếu tại O đặt
thêm 2 nguồn âm thì mức cường độ âm tại điểm B thuộc đoạn OA sao cho OB = 2d/3 bằng

A. 135 dB. B. 65,28 dB. C. 74,45 dB. D. 69,36 dB.

Câu 68: Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền 
và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 40 dB, tại N là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại
điểm N khi đặt nguồn âm tại M. Coi môi trường không hấp thụ âm.

A. 20,6 dB. B. 21,9 dB. C. 20,9 dB. D. 22,9 dB.

Câu 69: Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền 
và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 40 dB, tại N là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại
điểm N khi đặt nguồn âm tại trung điểm I của MN. Coi môi trường không hấp thụ âm.

A. 20,6 dB. B. 21,9 dB. C. 20,9 dB. D. 26,9 dB.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

A. 103 dB và 99,5 dB. B. 100 dB và 96,5 dB.

C. 103 dB và 96,5 dB. D. 100 dB và 99,5 dB.

Câu 71: Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O với công suất P. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một 
phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 40 dB, tại N là 20 dB. Tính mức
cường độ âm tại điểm N khi đặt nguồn ân có cơng suất 2P tại M. Coi môi trường không hấp thụ âm.

A. 20,6 dB. B. 23,9 dB. C. 20,9 dB. D. 22,9 dB.

Câu 72: Một cái còi được coi như nguồn âm điểm phát ra âm phân bố đều theo mọi hướng. Cách nguồn âm 
10 km một người vừa đủ nghe thấy âm. Biết ngưỡng nghe và ngưỡng đau đối với âm đó lần lượt là





9 2

10 W / m và





10 W / m . Hỏi cách còi bao nhiêu thì tiếng cịi bắt đầu gây cảm giác đau cho người đó?

A. 0,1 m. B. 0,2 m. C. 0,3 m. D. 0,4 m.

Câu 73: Một người chơi đàn ghita khi bấm trên dây để dây có chiều dai 0,24 m và 0,2 m sẽ phát ra âm cơ bản 
có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc n và (n +1) sẽ phát ra khi không bấm trên dây. Chiều dài
của dây đàn khi không bấm là

A. 0,42 m. B. 0,28 m. C. 1,2 m. D. 0,36 m.

Câu 74: Một ống sáo dài 0,6 m được bịt kín một đầu một đầu để hở. Cho rằng vận tốc truyền âm trong khơng 
khí là 300 m/s. Hai tần số được cộng hưởng thấp nhất khi thổi vào ống sáo là

A. 125 Hz và 250 Hz. B. 125 Hz và 375 Hz.

C. 250 Hz và 750 Hz. D. 250 Hz và 500 Hz.

Câu 75: Sóng âm truyền trong khơng khí với tốc độ 340 m/s. Một cái ống có chiều cao 15 cm đặt thẳng đứng

và có thể rót nước từ từ vào để thay đổi chiều cao cột khí trong ống. Trên miệng ống đặt một cái âm thoa có
tần số 680 Hz. Đổ nước vào ống đến độ cao cực đại bao nhiêu thì khi gõ vào âm thoa thì nghe âm phát ra to
nhất?

A. 2,5 cm. B. 2 cm. C. 4,5 cm. D. 12,5 cm.

Câu 76: Một âm thoa nhỏ đặt trên miệng của một ống khơng khí hình trụ AB, chiều dài l của ống khí có thể 
thay đổi được nhờ dịch chuyển mực nước ở đầu B. Khi âm thoa dao động ta thấy trong ống có một sóng dừng
ổn định. Khi chiều dài ống thích hợp ngắn nhất 13 cm thì âm thanh nghe to nhất. Biết rằng với ống khí này
đầu B là một nút sóng, đầu A là một bụng sóng. Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B để chiều dài 65 cm thì ta
lại thấy âm thanh cũng nghe rất rõ. Tính số nút sóng trong ống.

Câu 77: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát một miệng ống nghiệm hình trụ đáy kín 
đặt thẳng đứng có 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khếch đại lên rất
mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong khơng khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Hỏi khi tiếp
tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khếch đại rất mạnh?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 78: Một âm thoa được đặt phía trên miệng ống, cho âm thoa dao động với tần số 400 Hz. Chiều dài của 
cột khí trong ống có thể thay đổi bằng cách thay đổi mực nước trong ống. Ống được đổ đầy nước, sau đó cho
nước chảy ra khỏi ống. Hai lần cộng hưởng gần nhau nhất xảy ra khi chiều dài của cột khí là 0,16 m và 0,51
m. Tốc độ truyền âm trong khơng khí bằng

A. 280 m/s. B. 358 m/s. C. 338 m/s. D. 328 m/s.

Câu 78: Một ống có một đầu bịt kín tạo ra âm cơ bản của nố Đơ có tần số 130,5 Hz. Nếu người ta để hở cả 
đầu đó thì khi đó âm cơ bản tạo có tần số bằng bao nhiêu?

A. 522 Hz. B. 491,5 Hz. C. 261 Hz. D. 195,25 Hz.

Câu 79: (ĐH-2014) Trong âm nhac, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

tương ứng với hai mốt nhạc này có tần số thỏa mãn 12 12
2

c t

f  f . Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám 
gọi là một gam (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, 
Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc, 9 nc, 11 nc, 12 nc. Trong gam này, nếu âm ứng với nốt La có tần số 
440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là

A. 330 Hz. B. 392 Hz. C. 494 Hz. D. 415 Hz.

Câu 80: Một phòng hát karaoke có diện tích 20 m2, cao 4 m (với

điều kiện hai lần chiều rộng BC và chiều dài AB chênh nhau khơng

q 2 m để phịng cân đối) với dàn âm gồm 4 loa như nhau có cơng

suất lớn, hai cái đặt ở góc A, B của phịng, hai cái treo trên góc trần A’,

B’. Đồng thời cịn có một màn hình lớn full HD được gắn trên tường

ABB’A’ để người hái ngồi tại trung điểm m của CD có được cảm

giác sống động nhất. Bỏ qua kích thước của người và loa, coi rằng loa

phát âm đẳng hướng và tường hấp thụ âm tốt. Hỏi có thể thiết kế phịng

để người hát chịu được loa có cơng suất lớn nhất là bao nhiêu?

A. 842 W. B. 535 W. C. 723 W. D.

796 W.

C©u 80 : Một đàn Măng- đơ- lin có phần dây dao động dài l0=0,4m căng giữa hai giá A và B. Đầu cán đàn có các khấc lồi C, D, E... chia cán thành các ô 1, 2, 3...Gảy dây đàn nhưng khơng

1 2 3 4 5 6

A C D E F G H B
Người ta tính tốn các khoảng cách d1=AC, d2=CD, v.v...để các âm phát ra cách nhau nửa tông, biết rằng
quãng nửa tông ứng với tỉ số tần số bằng : a=1,059, ( 1/a=0,994). Ấn vào ô số 5 ta được âm có tần số bằng bao
nhiêu?

A.130Hz B.586Hz C.190Hz D.650Hz

C©u 81 : Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi OB chiều dài L mơ tả như
hình bên. Điểm O trùng với gốc tọa độ của trục tung. Sóng tới điểm B
có biên độ a. Thời điểm ban đầu hình ảnh sóng là đường nét liền đậm,
sau thời gian t và 5t thì hình ảnh sóng lần lượt là đường nét đứt và
đường nét liền mờ. Tốc độ truyền sóng là v. Tốc độ dao động cực đại
của điểm M là

A. va
L

 B.2 va

L

 C. 3

2
va

L

 D.2 3va

L


Câu 82: Một ống khí có một đầu bịt kín, một đàu hở tạo ra âm cơ bản có tần số 112Hz. Biết tốc độ
truyền âm trong khơng khí là 336m/s. Bước sóng dài nhất của các họa âm mà ống này tạo ra bằng:
A. 1m. B. 0,8 m. C. 0,2 m. D. 2m.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

b. Trạng thái chuyển động của các phần tử mơi trường

Theo phương truyền sóng, các phần tử mơi trường ở trước một đỉnh
sóng gần nhất sẽ chuyển động đi xuống, các phầng tử môi trường ở sau
đỉnh gần nhất sẽ chuyển động đi lên

2. Hệ thống các bài tập

Câu 1: (Quốc gia – 2017) Trên một sợ dây dài, đang có sóng ngang 
hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0 một

đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử M và O dao
động lệch pha nhau

A. 
4


rad B.

3


rad

C. 3
4



rad D. 2

3


rad

+ Từ hình vẽ ta có x 3
8





Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M sẽ là
2 x 3

rad
4
 
  



 Đáp án D

Câu 2: (Quốc gia – 2017) Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang 
hình sin truyền qua theochiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một
đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và Q
dao động lệch pha nhau

A. 
4


rad B.

3


rad

C.  rad D. 2 rad

+ Từ hình vẽ ta có x 1
2





Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M sẽ là
2 x

rad


</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

 Đáp án C

Câu 3: (Minh họa – 2017) Một sóng hình sin truyền trên một sợ dây 
dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí
cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng
của sóng này bằng

A. 48 cm B. 18 cm

C. 36 cm D. 24 cm

Từ hình vẽ ta có 33 9 48
2



     cm

 Đáp án A

Câu 4: (Thị Xã Quãng Trị – 2017) Một sóng ngang hình sin truyền 
trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại
một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, hai phần tử
M và N lệch nhau pha một góc là

A. 2
3



B. 5
6



C. 
6


D. 
3


Từ hình vẽ ta có x 5 2 x 5 rad

12 6

  

    

 

 Đáp án B

Câu 5: (Chuyên Lê Khiết – 2017) Một sóng ngang hình sin truyền 
trên một sợi dây dài. Chu kì của sóng cơ này là 3 s. Ở thời điểm t, hình
dạng một đoạn của sợi dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các
phần tử dây cùng nằm trên trục Ox. Tốc độ lan truyền của sóng cơ này
là

A. 2 m/s B. 6 m/s

C. 3 m/s D. 4 m/s

Từ hình vẽ ta có  12cm

Vận tốc truyền sóng v 12 4
T 3


   m/s

 Đáp án D

Câu 6:(Quốc Học Huế - 2017) Một sóng truyền theo phương AB. Tại 
một thời điểm nào đó, hình dạng sóng có dạng như hình vẽ. Biết rằng
điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động

A. đi xuống B. đứng yên
C. chạy ngang D. đi lên

Theo phương truyền sóng, các phần tử trước đỉnh sẽ đi xuống, sau đỉnh sóng sẽ đi lên. Điểm M sau đỉnh sóng đang đi
lên vậy sóng truyền từ B đến A và N cũng đang đi lên

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Câu 7: (Sở Đồng Tháp – 2017) Một sóng cơ học tại thời điểm t = 0 
có đồ thị là đường liền nét. Sau thời gian t, nó có đồ thị là đường đứt
nét. Cho biết vận tốc truyền sóng là 4 m/s, sóng truyền từ phải qua
trái. Giá trị của t là

A. 0,25 s. B. 1,25 s.
C. 0,75 s. D. 2,5 s.

+ Từ đồ thị ta thấy rằng hai thời điểm này vuông phau nhau

T
t

4
3T
t

4




 

 


Sóng truyền từ phải qua trái t 3T
4
 

+ Chu kì của sóng T 4 1s t 0,75s
v 4



    

 Đáp án C

Câu 8: (Minh Họa – 2017): Một sóng ngang hình sin truyền trên một 
sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời
điểm xác định. Trong q trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất
giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
 A. 8,5 cm. B. 8,2 cm .

C. 8,35 cm. D. 8,02 cm.

Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử M và N

2 x 2 .8 2

24 3

  

   

 rad

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm
2 2

d x  u với ∆x là không đổi, d lớn nhất khi ∆u lớn nhất

Ta có





2 2

max M N max

u u u A A 2A.Acos 3

3

 

       

  cm

Vậy 2 2 2

 

max max

d  x  u  8  3 8,2cm

 Đáp án B

Câu 9: (THPT Nam Trực – 2017) Một sóng hình sin đang truyền trên
một sợi dây theo chiều dương của trục 0x. Hình vẽ mơ tả hình dạng
của sợi dây tại thời điểm t1 và t2 = t1 + 1s. Tại thời điểm t2, vận tốc của
điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?

A. – 3,029 cm/s. B. – 3,042 cm/s. 
C. 3,042 cm/s. D. 3,029 cm/s.

Ta có 1 0,4m
4 10



   

+ Trong 1 s sóng truyền đi được S 3 1 1 m v S 0,05

20 10 20 t

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Chu kì của sóng T 8s

v 4

 

     rad/s

+ Độ lệch pha dao động theo tọa độ x của M và điểm O
11

2 x 30 11
0,4 12




    



Lưu ý rằng tại thời điểm t1 M chuyển động theo chiều âm (do nằm trước
đỉnh sóng)

+ Hai thời điểm t1 và t2 lệch nhau tương ứng một góc t
4


  (chú ý rằng M

đang chuyển động ngược chiều dương, do vậy ta tính lệch về phía trái

Tốc độ của M khi đó vvmaxcos 15





3,029cm/s

 Đáp án A

Câu 10: (Nguyễn Du – Thanh Oai – 2017) Một sóng cơ truyền trên 
trục Ox trên một dây đàn hồi rất dài với tần số f = 1/3 Hz. Tại thời
điểm t0 = 0 và tại thời điểm t1 = 0,875s hình ảnh của sợi dây được mơ
tả như hình vẽ. Biết rằng d2 – d1 = 10cm. Gọi  là tỉ số giữa tốc độ
dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá trị

là

A. π B. 3

5


C. 5
3



D. 2

+ Độ lệch pha giữa hai điểm cách O các khoảng d1 và d2 như hình vẽ

{
0

0 0

t x
105

2 d 2 d

2 f t  240  135
          

  Từ đó, ta tìm được
80

cm
3
 

Tỉ số

A 2 A 3

v 5

  

   



 Đáp án B

Câu 11: (Sở Thanh Hóa – 2017) Trên một sợi dây dài có một sóng
ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời
điểm t1 và t2 có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của
các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t2 − t1 bằng 0,05 s, nhỏ
hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng
 A. 3,4 m/s. B. 4,25 m/s.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Từ hình vẽ, ta xác định được

 

1 2

N
N

u 20mm u 20mm

t , t

u A

u 15, 4mm

   



 




 



 


Ta có :

2
2

20
cos

15,3 20 15,3

2 A 2cos 1 2 1 A 21,6mm

15,3 2 A A A

cos
A





 

    

       

    

   

  




Từ đây ta tìm được   5 rad/s
Tốc độ cực đại vmax A 340 mm/s

 Đáp án C

Câu 12:(Chuyên Long An – 2017) Sóng truyền trên một sợi dây đàn 
hồi theo ngược chiều dương trục Ox. Tại một thời điểm nào đó thì
hình dạng sợi dây được cho như hình vẽ. Các điểm O, M, N nằm trên
dây. Chọn đáp án đúng

A. ON 30cm , N đang đi lên
B. ON 28cm , N đang đi lên

C. ON 30cm , N đang đi xuống
D. ON 28cm , N đang đi xuống

+ Theo phương truyền sóng, so sánh với đỉnh gần nhất. Trước đỉnh sóng thì phần tử mơi trường đi xuống, sau đỉnh sóng
thì phần tử mơi trường đi lên  N trước đỉnh M sẽ đi xuống

+ Từ hình vẽ ta thấy điểm N có li độ M
N

u 2

2
 

IN IN

2 x 2 x

x 4
6 48

  

      

 cm

Vậy ON 28 cm

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Câu 13:(Chuyên Thái Bình – 2017) Cho một sợi dây cao su căng 
ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng.
Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét liền) và

2 1

t  t 0, 2s (đường nét đứt). Tại thời điểm t3t20, 4s thì độ lớn
li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương
truyền sóng) là 3cm. Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử
trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất 
sau đây?

A. 0,025 B. 0,018
C. 0,012 D. 0,022

+ Từ đồ thị ta có  6,4m

Vận tốc truyền sóng 12
12

x 7,2 6, 4

v 4

t 0, 2

 

  

 m/s

Tần số dao động của các phần tử 2 2 v 5

T 4

  

   

 rad/s
+ Độ lệch pha giữa M và O





x t 13

2 x 2 .2, 4 5 3

t 0, 2 0,4

6,4 4 2

   

          

 rad

Từ hình vẽ ta thấy M

u a 3cm 0,017

v


     

 Đáp án B

Câu 14: (Sở Vĩnh Phúc – 2017) Trên một sợi dây đàn hồi có ba 
điểm M, N và P, N là trung điểm của đoạn MP. Trên dây có một
sóng lan truyền từ M đến P với chu kỳ T



T 0,5



. Hình vẽ bên
mô tả dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và t2 t1 0,5s
(đường 2); M, N và P là vị trí cân bằng của chúng trên dây. Lấy

2 11 6,6 và coi biên độ sóng khơng đổi khi truyền đi. Tại thời

điểm 0 1
1
t t s

  , vận tốc dao động của phần tử dây tại N là

A. 3,53 cm/s B. 4,98 cm/s 
 C. – 4,98 cm/s D. – 3,53 cm/s

+ Ta để ý rằng điểm N tại thời điểm t1 đang ở vị trí cân bằng, tại
thời điểm t2 N đi đến vị trí biên  t1 và t2 là hai thời điểm vuông
pha nhau thõa mãn













2 2

1N 2N 2

T 2

t 0,5 2k 1 T

4 2k 1

u u

1 A 2 11 3,5 7,5mm

A A
    

  
 

 
   
   
  
   
    


+ Với k 0 T 2s 1
rad.s


  
 


Tốc độ của vật tại thời điểm 0 1
1
t t s

9
  là

v Acos 21

9
 
   

  mm/s

+ Với

1
2
T s

k 1 3

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tốc độ của vật tại thời điểm 0 1
1
t t s

9
  là

v Acos 3,53

9
 
   

  cm/s

 Đáp án D

Câu 15: (Chuyên Lê Q Đơn – 2017) Sóng ngang có tần số f truyền 
trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N
nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị
biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết
t1 = 0,05 s. Tại thời điểm t2, khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại
M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 19 cm . B. 20 cm .
C. 21cm . D. 18 cm .

Phương trình dao động của hai phần tử M, N là





u 4cos t

u 4cos t
3

  



  

  

  

 



Ta thấy rằng khoảng thời gian 1

3 1

t T 0,05 T s 30

4 15

        rad/s

Độ lệch pha giữa hai sóng

2 x vT 10

x cm

3 6 6 3

  

      



Thời điểm 2

5 17

t T T s

12 180

   khi đó điểm M đang có li độ băng 0 và li độ của điểm N là





u 4cos t 4cos 30 2 3cm

180

 

     

 

Khoảng cách giữa hai phần tử MN





2 2 10 4 13

d x u 2 3 cm

3 3

 

        
 

 Đáp án C

Câu 16: (Chuyên Hà Tĩnh – 2017) Một nguồn phát sóng cơ hình sin

đặt tại O, truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang rất dài OA với
bước sóng 48 cm. Tại thời điểm t1 và t2 hình dạng của một đoạn dây
tương ứng như đường 1 và đường 2 của hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí
cân bằng của sợi dây, chiều dương trùng với chiều truyền sóng. Trong
đó M là điểm cao nhất, uM, uN, uH lần lượt là li độ của các điểm M, N, H.
Biết 2 2 2

M N H

u u u và biên độ sóng khơng đổi. Khoảng cách từ P đến Q
bằng

A. 2 cm. B. 12 cm.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

+ Tại thời điểm t1, điểm H có li độ uH và đang tăng, đến thời điểm t2, điểm H
có li độ vẫn là uH và đang giảm

+ Phương pháp đường trịn, ta thu được hình vẽ như sau


2 2 2 0

M N H t

u u u  NPH 90

Ta để ý rằng vị trí từ M đến H ứng với sự lệch pha nhau về mặt không gian t1
(Δx), vị trí từ N đến H ứng với sự lệch pha nhau về mặt thời gian (Δt). Mặc t2

khác M và N có cùng một vị trí trong khơng gian và Ht1 Ht2    300

Từ đó ta tính được

N x

A 2 PQ

u PQ 4cm

2 6 12

  

       



 Đáp án D

Câu 17: Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox với phương trình có

dạng u a cos 2 t 2 x
T

 

 

   



 . Trên hình vẽ đường (1) là hình dạng của
sóng ở thời điểm t, hình (2) là hình dạng của sóng ở thời điểm trước đó

1
s

12 . Phương trình sóng là

A. u 2cos 10 t 2 x cm
3


 

    

 

B. u 2cos 8 t x cm
3


 

    

 

C. u 2cos 10 t x cm
3


 

    

 

D. u 2cos 10 t 2 x cm



  



+ Từ hình vẽ ta xác định được  6cm

+ Tại cùng một vị trí trong khơng gian, ở hai thời điểm t1 và t2 phần tử
mơi trường đều có li độ là 1 cm nhưng di chuyển theo hai chiều ngược
nha, ta có

2 1

t 8

3 12


       rad/s

Vậy phương trình dao động sẽ làu 2cos 8 t x cm
3


 

    

 

 Đáp án B

Câu 18: (Quốc gia – 2013) Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi 
dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mơ tả hình dạng của sợi dây
tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại
thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là :

A. 65,4 cm/s B. – 65,4 cm/s
C. – 39,3 cm/s. D. 39,3 cm/s

+ Từ hình vẽ ta xác định được quãng đường mà sóng truyền đi được trong 0,3 s là x 0,15m v x 0,5
t


    

 m/s

Bước sóng của sóng  40cm  2 v 2,5
 rad/s

Điểm N tại thời điểm t2 điểm N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, do vậy tốc độ của N là

P

u cm





</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

2
N

v A 2,5 .5.10 39,3

    cm/s

 Đáp án D

Câu 19: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây, theo chiều 
dương của trục Ox. Hình vẽ mơ tả hình dạng của sợi dây ở các thời
điểm t1 và t2 t1 0,3s. Chu kì của sóng là

A. 0,9 s B. 0,4 s

C. 0,6 s D. 0,8 s

Vận tốc truyền sóng v x 3dv 10
t 0,3


  

 dv/s

Bước sóng của sóng  8dv

Chu kì của sóng T 0,8s
v

 

 Đáp án D

Câu 20: Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P với N là 
trung điểm của đoạn MB. Trên dây có sóng lan truyền từ M đến P với
chu kì T



T 0,5s



. Hình vẽ bên mơ tả hình dạng của sợi dây ở thời
điểm t1 (nét liền) và t2  t1 0,5s(nét đứt). M, N và P lần lượt là các
vị trí cân bằng tương ứng. Lấy 2 11 6,6 và coi biên độ sóng khơng

đổi khi truyền đi. Tại thời điểm t0 t1 1s
9

  vận tốc dao động của

phần từ dây tại N là

A. 3,53 cm/s B. – 3,53 cm/s
C. 4,98 cm/s D. – 4,98 cm/s

Từ đồ thị ta thấy rằng hai thời điểm t1 và t2 vuông pha nhau, do vậy



 Đáp án B

ĐỒ THỊ

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Khi xảy ra sóng dừng, biên độ dao động của các phần
tử được xác định bởi

+ M

2 x
a 2a sin 

 với Δx là khoảng các từ M đến
nút

+ M

2 x
a 2a cos 

 với Δx là khoảng các từ M đến
bụng

b. Trạng thái chuyển động của các phần tử

Khi xảy ra sóng dừng, các phần tử đối xứng nhau qua một nút thì dao
động ngược pha nhau, đối xứng nhau qua một bụng thì dao động cùng
pha nhau

2. Hệ thống các bài tập

Câu 1: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2017) Trên sợi dây OQ căng ngang, 
hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Hình vẽ mơ

tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1), 2 1
t

 (đường 2) và

P là một phần tử trên dây. Tỉ số tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ
dao động cực đại của phần tử P xấp xỉ bằng

A. 0,5. B. 2,5.
 C. 2,1. D. 4,8.

+ Ta để ý rằng

2 1 1

1 T

t t t

6f 6

   

Hai thời điểm tương ứng với góc qt 0

60
 
Từ hình vẽ ta có :





0
60
7

sin

A cos

8 2

sin
A




 



       


  



Khai triển lượng giác cos



   



cos cos   sin sin , kết hợp với cos 1 sin2

    , ta thu được

2 2 2

64 49 56 1 26

1 1 A mm

A A A 2 3

   

     

   

   

+ Ta để ý rằng, tại thời điểm t2 P có li độ 4 mm, điểm bụng có li độ 8 mm P

4 13

A A mm

8 3

  

Tỉ số

P P

2,5
A 2 A



   

 

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Câu 2: (Yên Lạc – 2016) Hình ảnh dưới đây mơ tả sóng dừng trên một sợi
dây MN. Gọi H là một điểm trên dây nằm giữa hai nút M, P. Gọi K là một
điểm trên dây nằm giữa hai nút Q và N. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. H và K dao động lệch pha nhau 
5


B. H và K dao động ngược pha nhau

C. H và K dao động lệch pha nhau 
2


D. H và K dao động cùng nhau

Hai điểm H và K đối xứng với nhau qua một bó sóng nên sẽ dao động cùng pha với nhau

 Đáp án D

Câu 3: (Chuyên Võ Nguyên Giáp – 2016) Sóng dừng trên một
sợi dây với biên độ điểm bụng là 4 cm. Hình vẽ biểu diễn hình
dạng của sợi dây ở thời điểm t1 (nét liền) và t2 (nét đứt) . Ở thời
điểm t1 điểm bụng M đang di chuyển với tốc độ bằng tốc độ của
điểm N ở thời điểm t2. Tọa độ của điểm N ở thời điểm t2 là :

A. uN2cm, xN 40
3

 cm B. uN 6cm, xN15cm

C. uN2cm, xN15cm D. uN 6cm, N
40
x

3
 cm

Tại thời điểm t1 tốc độ của M là M M
A
v

2




Tốc độ của điểm N tại thời điểm t2 là : N N
A 2
v

2



N M N M

v v A A

  

Vậy điểm này cách nút
8


x 15cm

 

Dựa vào hình vẽ M

N N

A
2

u A 2cm

2 2

  

 Đáp án C

Câu 4: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2016) Một sóng dừng trên một sợi

dây đàn hồi có dạng x 2Asin 2 d cos 2 t

T 2

  

   

     



   , trong đó u là

li độ tại thời điểm t của phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng
của nó cách gốc tọa độ O một đoạn x. Ở hình vẽ, đường mơ tả hình
dạng của sợi dây tại thời điểm t1 là đường (1). Tại các thời điểm

2 1
3T
t t

  , t3 t1 7T
8

  , t4 t1 3T
2

  . Hình dạng của sợi dây

lần lượt là các đường

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Tại thời điểm t1, ta xét một phần tử tại bụng sóng. Các góc quét tương ứng
với các thời điểm là

0
12 12

0
13 13

14 14

t 135
t 315
t 540
  


  


  


Bằng phương pháp đường tròn ta dễ dàng xác định được rằng tại thời
điểm t2, điểm khảo sát có li độ u 2A

Tương tự như vậy ta thứ tự của sợi dây là (3), (2) và (4)

 Đáp án B

Câu 5: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi OB mơ tả như hình 
dưới. Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung. Lúc t 0 hình ảnh
của sợi dây là (1), sau thời gian nhỏ nhất ∆t và 3∆t kể từ lúc t 0
thì hình ảnh của sợi dây lầt lượt là (2) và (3). Tốc độ truyền sóng là

20 m/s và biên độ của bụng sóng là 4 cm. Sau thời gian 1 s
30 kể từ
lúc t 0 , tốc độ dao động của điểm M là

A. 10,9 m/s B. 6,3 m/s
C. 4,4 m/s D. 7,7 m/s

Ta có

0
T 8 t
T

t 2

8 u A 2 2cm

2
 


   

 




Vận tốc truyền sóng  Tv T 0,02 s

Phương pháp đường tròn

Khoảng thời gian t 1 s
30

 ứng với góc qt t 10
3

   rad

Từ hình vẽ ta tìm được

M
3

v A 7,7

   m/s

 Đáp án D

Câu 6: (Quốc gia – 2015) Trên một sợi dây OB căng ngang, hai 
đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và
P là là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm,
6 cm và 38 cm. Hình vẽ mơ tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm t1

(nét đứt) và thời điểm t2 t1 11
12f

  (nét liền). Tại thời điểm t1, li

độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc

độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận tốc của
phần tử dây ở P là:

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

+ Tại thời điểm t1 li độ của N bằng biên độ của M. Vậy có hai vị trí có thể là (1) và (2) trên đường tròn

+ Tại thời điểm t2 ứng với góc qt 3300, nếu ta chọn vị trí ban đầu là (1) thì tại thời điểm t2 các phần tử dây đều có tốc
độ bằng 0

+ Tại thời điểm t2 ứng với góc quét 3300, nếu ta chọn vị trí ban đầu là (2) thì tại thời điểm t2 vận tốc của P được tính
bởi :

0
P

v cos30 60

2


  cm/s

 Đáp án D

Câu 7: (Sở Nam Định – 2017) Sóng dừng hình thành trên một sợi 
dây đàn hồi OB, với đầu phản xạ B cố định và tốc độ lan truyền

v 400 cm/s. Hình ảnh sóng dừng như hình vẽ. Sóng tới tại B có
biên độ A 2 cm, thời điểm ban đầu hình ảnh sợi dây là đường (1),

sau đó các khoảng thời gian là 0,005 s và 0,015 s thì hình ảnh sợi
dây lần lượt là (2) và (3). Biết xM là vị trí phần tử M của sợi dây lúc
sợi dây duỗi thẳng. Khoảng cách xa nhất giữa M tới phần tử sợi
dây có cùng biên độ với M là

A. 28,56 cm B. 24 cm
C. 24,66 cm D. 28 cm

Chu kì của sóng T 0,005 T 0,04

8    s   Tv 16 cm

u  2A Mcách nút gần nhất một khoảng 2
8


 cm

Điểm có cùng biên độ với M, sẽ nằm ở bó sóng cuối cùng, luôn dao động ngược pha với M. Từ hình vẽ ta có









max

d  2.2 2  24 24,66cm

 Đáp án C

Câu 8: (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Sóng dừng ổn định trên
sợi dây có chiều dài L OB 1,2  m với hai đầu O và B là hai nút
sóng. Tại thời điểm t 0 , các điểm trên sợi dây có li độ cực đại
và hình dạng sóng là đường (1), sau đó một khoảng thời gian ∆t và
5∆t các điểm trên sợi dây chưa đổi chiều chuyển động và hình
dạng sóng tương ứng là đường (2) và (3). Tốc độ truyền sóng trên
dây bằng 6 m/s. Tốc độ cực đại của điểm M là

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

+ Bước sóng của sóng  OB 1,2m

Chu kì của sóng T 1,2 0, 2
v 6


   s

+ Hai thời điểm (2) và (3) vị trí của các phần từ dây đối xứng với nhau qua vị
trí cân bằng. Từ hình vẽ ta có:

T T

6 t t

2 12
3
A A
2


    



 



Với A là biên độ của điểm bụng
Tốc độ cực đại của M

max M

2 2 3

v A 3 81,62

T 0,2 2

 

   cm/s

 Đáp án B

Câu 9:(Quốc gia – 2017) Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn
âm điểm phát âm đẳng hướng ra mơi trường Hình bên là đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại nhưng điểm trên trục
Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là 12 2

I 10 W.m

 . M là

một điểm trên trục Ox có tọa độ x 4m . Mức cường độ âm tại M
có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 24 dB B. 23 dB

C. 24,4 dB D. 23,5 dB

+ Cường độ âm tại một điểm I 12
r

 với r là khoảng cách từ điểm

đó đến nguồn âm

+ Từ hình vẽ ta xác định được

9
r x
I 2,5.10

x 2

2 x 2m

r x 2 x

2,5
I .10
4


 



 

   
  



 




(x là khoảng cách từ nguồn

âm đến gốc tọa độ O)

+ Tương tự như vậy với điểm M cách O 4 m nghĩa là cách nguồn

âm 6 m, ta cũng tìm được M O M M
0

I I

I L 10log 24, 4dB

9 I

   

 Đáp án C

Câu 10: (Quốc gia – 2017) Hình bên là độ thì biểu diễn sự phụ thuộc 
của mức cường độ âm L theo cường độ âm I. Cường độ âm chuẩn gần
nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,33a B. 0,31a

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

+ Ta có

0
I
L log

I


+ Từ hình vẽ ta nhận thấy L 0,5B

I a








Thay vào biểu thức trên ta tìm được 0
a

I 0,316a
10

 

 Đáp án B

DAO ĐỘNG CƠ DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI 
VẬN TỐC – GIA TỐC – QUÃNG ĐƯỜNG – THỜI GIAN

Câu 1. Vật dao động điều hịa với phương trình: x = 8cos (ωt + π/2) (cm). Sau thời gian t1 = 0,5 s kể từ thời điểm
ban đầu vật đi được quãng đường S1 = 4cm. Sau khoảng thời gian t2 = 12,5 s (kể từ thời điểm ban đầu) vật đi được
quãng đường:

A. 160 cm. B. 68cm C. 50 cm. D. 36 cm.

Câu 2. Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau 
thời gian t1= π/15(s) vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm một nửa so với tốc độ ban đầu . Sau thời

gian t2=0,3π (s) vật đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là:

A. 40cm/s B. 30cm/s C. 20cm/s D. 25cm/s

Câu 3: Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường trịn có đường kính bằng 0,5m. Hình 
chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường trịn dao động điều hồ. Tại t = 0s, M’ đi qua vị trí cân bằng
theo chiều âm. Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:

A. - 10,17 cm theo chiều dương B. - 10,17 cm theo chiều âm
C. 22,64 cm theo chiều dương D. 22.64 cm theo chiều âm

Câu 4: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm. Bỏ qua sức
cản khơng khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α0 = 0,15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều
hòa. Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là

A.18 cm. B. 16 cm. C. 20 cm. D. 8 cm.

Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng
thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300 3cm/s. Tốc độ cực đại của
dao động là

A. 400 cm/s. B. 200 cm/s. C. 2π m/s. D. 4π m/s.

Câu 6: Một chất điểm dao động điều hồ trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t11,75s và
2 2,5

t  s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm s/ . Toạ độ chất điểm tại thời điểm t 0 là

A. -8 cm B. -4 cm C. 0 cm D. -3 cm

Câu 7: Con lắc lị xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng 
chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

A.1cm B .2cm C .3cm D 4cm

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng
thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300 3cm/s. Tốc độ cực đại của
dao động là

A. 400 cm/s. B. 200 cm/s. C. 2π m/s. D. 4π m/s.

Câu 9 .Một vật dao động với phương trình x = 4 2cos(5πt -
4
3

) cm.Quãng đường vật đi từ thời điểm t1
1/10(s) đến t2 = 6s là

. A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm

Câu 11.Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 20cos(πt - 
4
3

) (cm; s).
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là

A. 211,72 cm. B. 201,2 cm. C. 101,2 cm. D. 202,2cm.

Câu 12: Cho hai chất điểm dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt

là: x1 = A1cos( ωt +φ1), x2 = A2cos( ωt +φ2). Cho biết 4(x1)2 + ( x2)2 = 13 cm2. Khi chất điểm thứ nhất có li độ 
là x1 = 1 cm thì tốc độ của nó là 6 cm/s. Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là bao nhiêu.?

Câu 13: Một dao động điều hòa với biên độ 13cm, t=0 tại biên dương. Sau khoảng thời gian t (kể từ lúc 
chuyển động) vật đi được quãng đường 135cm. Vậy trong khoảng thời gian 2t ( kể từ lúc chuyển động) vật đi
được quãng đường là bao nhiêu?

A. 263,65cm B. 260,24cm C. 276cm D. 270 cm

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hịa khơng ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động 
năng của chất điểm là 1,8J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5J và nếu đi thêm đoạn S nữa thì
động năng bây giờ là

A. 0,9J B. 1,0J C. 0,8J D. 1,2J

Câu 15: Một vật dao động với biên độ 5cm Trong một chu kì thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị vo
nào đó là 1s.Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ vo trên là 10 3 cm/s. Tính vo
A.10,47cm/s B. 5,24cm/s C.6,25cm/s D. 5,57cm/s

Câu 16: Một vật dao động điều hịa với phương trình 4 cos 2
3
x t cm

  . Trong giây đầu tiên vật đi được
quãng đường là 6cm. Trong giây thứ 2014 vật đi được quãng đường là

A. 2 cm B. 6 cm C. 4cm D. 3 cm

Câu 17. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng kéo 
vật sao cho góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng là 0 = 450 rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua

mọi ma sát. Độ lớn gia tốc của vật khi độ lớn lực căng dây bằng trọng lượng là

3
5
10

(m/s2 ) B. 10

3
2
2

4  (m/s2 ) C. 
3
10

(m/s2 ) D.

3
6
10

(m/s2 )

Câu 18: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 8cm.và chu kì T. Khoảng thời gian ngắn
nhất từ lúc lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là T/3. Tốc độ của vật tính theo cm/s khi nó cách
vị trí thấp nhất 2cm. Lấy g = π2 m/s2.

A. 57,3cm/s B. 83,12cm/s. C. 87,6cm/s D. 106,45cm/s

Câu 19: Một vật thực hiện đổng thời 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình

1 1

cos( )

x A t  ; x2 A2cost; 2 3

cos( )

x A t  Tại thời điểm t1 các li độ có giá trị

1 10 , 2 40 , 3 20

x  cm x  cm x  cm . Tại thời điểm 2 1 4
T

t  t các giá trị li độ lần lượt là

1 10 3 , 2 0 , 3 20 3

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

A. 20cm B. 60cmC. 50cm D. 40 3 cm

Câu 20. Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ
góc 600. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo tồn. Tại vị trí dây treo hợp với phương
thẳng đứng góc 300, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

A. 1232 cm/s2 B. 500 cm/s2 C. 732 cm/s2 D. 887 cm/s2

Câu 21. Cho 4 vật dao động điều hòa cùng phương ,cùng chung trục tọa độ với biên độ như nhau bằng 10 cm
và tần số của các vật tương ứng là f1, f2, f3, f4 . Biết rằng tại mọi thời điểm thì ta ln có 1 2 3 4

1 2 3 4

x x x x

v  v v v
.Tại thời điểm t khi x1 = 5 3 cm , x2 = 6 cm , x3 = 5 cm thì x4 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây :

A. 5,6cm B. 5 cm C. 9,3 cm D. 8,7 cm

Câu 22: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm
treo cách mặt đất 2,5m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc  = 0,09 rad rồi thả
nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật
nặng ở thời điểm t = 0,55s có giá trị gần với giá trị nào nhất

A. 5,5 m/s B. 1 m/sC. 0,28 m/s D. 0,57m/s

Câu 23: Một lị xo nhẹ có độ cứng k, đầu trên treo vào điểm cố định, đầu dưới gắn với quả nặng có khối
lượng m. Khi vật ở vị trí cân bằng thì lị xo bị dãn một đoạn Δl. Kích thích cho quả nặng dao động điều hịa

theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng của nó với chu kì T. Xét trong một chu kì dao động thì
thời gian mà độ lớn gia tốc của quả nặng lớn hơn gia tốc rơi tự do g tại nơi treo con lắc là 2T/3. Biên độ dao
động A của quả nặng m là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Một vật dao động điều hịa trên trục Ox có phương trình:x16 cosa 6t16 sina 6t10 .a Vận tốc
cực đại của vật là:

A. 32aω B. 24aω C. 8aω D. 16aω

Câu 25: Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động điều hịa với chu kì T . Tại một thời điểm nào đó, vật
đang đi theo chiều dương của trục tọa độ và ở vị trí có li độ x1, có động năng gấp ba lần thế năng. Sau khoảng
thời gian ∆t, vật đã đổi chiều chuyển động được 7 lần và đang đi qua vị trí có li độ x2 theo chiều âm của trục
tọa độ. Biết rằng lực hồi phục tại vị trí này có giá trị bằng 2 lần độ lớn lực đàn hồi ở vị trí x1. Giá trị nhỏ
nhất của ∆t là bao nhiêu?

A. 85

24T B. 
41

24T C. 
113

24 T D. 
97
24T

Câu 26: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình cos(2 2 )

3 3

x t  cm, t tính theo đơn
vị giây. Gọi S1 là quãng đường vật đi được trong 2015 giây đầu tiên, S2 là quãng đường vật đi được trong
2015 giây tiếp theo. Hệ thức đúng là

A. 1
2

1344
1345
S

S  B.

1
2

5373
5374
S

S  C.

1
2

1345
1344

S

S  D.

1
2

5374
5373
S

S 

Câu 27:Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình x = Acosωt (cm) , t tính bằng giây. Vào lúc lực
kéo về có cơng suất cực đại thì li độ là 4cm và tốc độ 40πcm/s . Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao
động gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A. 2m/s B. 1m/s

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Câu 28: 1 con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây co chiều dài l=40cm. bỏ qua sức cản 
khơng khí .đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng 1 góc 0,15 rad rồi thả nhẹ.quả cầu dđđh. Quãng đường
cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3

Câu 29: Một con lắc đơn khi dao động với biên độ góc  1 300thì lực căng dây lúc gia tôc cực tiểu là T1, khi
dao động với biên độ góc  2 600thì lực căng dây lúc gia tốc cực tiểu là T2. Tỉ số T1/T2 là

 A. 0,79. B. 1,27. C. 7,9. D. 9,7.

Câu 30: Một con lắc lị xo có độ cứng k=100N/m và vật nặng khối lượng M=100g. Vật dao động điều hòa 
theo phương thẳng đứng với biên độ A=4cm. Khi vật ở biên độ dưới người ta đặt nhẹ nhàng một vật m=300g

vào con lắc. Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa. Vận tốc dao động cực đại của hệ là:

 A. 30 π cm/s B. 8 π cm/s C. 15 π cm/s D. 5 π cm/s

Câu 31: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động 
năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 3 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m s/ 2, sau đó
một khoảng thời gian đúng bằng t vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45 cm/s.Biên độ dao động của vật là:

 A. 4 2 cm

 B.6 3cm

 C.5 2 cm
 D.8cm

Câu 32. Một con lắc lò xo, khối lượng của vật bằng 2 kg dao động theo phương trình x = Acos(t +). Cơ 
năng dao động E = 0,125 (J). Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v0 = 0,25 m/s và gia tốc a0 = - 6,25 3

m/s2. Độ cứng của lò xo là:

A. 150(N/m) B. 425(N/m) C. 625(N/m) D. 100 (N/m)

Câu 33: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa, lị xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối
lượng 400g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy 2 2

10 .

g   m s . Gọi Q là đầu cố định của lò xo. Khi lực
tác dụng của lò xo lên Q bằng 0, tốc độ của vật 3 max

v  v . Thời gian gắn nhất để vật đi hết quãng đường
8 2cm là:

A. 0,2s. B. 0,6s. C. 0,1s. D. 0,4s.

Câu 34.Một vật dao động điều hòa với phương trình 10 cos( )( )
4

x t  cm . Trong giây đầu tiên kể từ thời
điểm t = 0, vật đi được quãng đường là 20 10 2cm . Trong giây thứ 2016 kể từ thời điểm t = 0, vật đi được
quãng đường là

A.10 2cm . B. 20 10 2cm . C. 10cm . D. 20 2cm .

Câu 35.Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng 0,2J. Khi động năng của con
lắc bằng 3 lần thế năng thì lực đàn hồi của lị xo có độ lớn 2 N, thời gian lị xo bị giãn trong một chu kì là 0,5s.
Lấy  = 3,14. Tốc độ của vật tại vị trí có li độ 6 cm là:

A. 25,12 cm/s B. 18,84 cm/s C. 50,24 cm/s D. 31,40 cm/s

Câu 36.Cho một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm. Cho biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi 
quãng đường 25 cm là 7

3s. Lấy

2 10

  . Độ lớn gia tốc của vật khi đi qua vị trí có động năng gấp 3 lần thế

năng là

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Câu 37.Một con lắc đơn dao động điều hồ theo phương trình 0, 2 os( )
4

c t  rad

    . Trong khoảng thời

gian 6,75s kể từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, con lắc qua vị trí có độ lớn vận tốc bằng 3

2 vận tốc cực
đại của nó:

A. 15 lần B. 12 lần C. 13 lần D. 14 lần

Câu 38.Hai vật dao động điều hịa có cùng tần số góc là ω(rad/s). Tổng biên độ dao động của hai vật là 10 cm.
Trong quá trình dao động vật một có biên độ A1 qua vị trí x1 ( cm ) với vận tốc v1 ( cm/s ), vật hai có biên độ
A2 qua vị trí x2 ( cm ) với vận tốc v2 ( cm/s ). Biếtx1v2 + x2v1 = - 9(cm2/s). Giá trị của  có thể là:

A. 0,3 rad/s B. 0,1 rad/s C. 0,2 rad/s D. 0,4 rad/s

Câu 39. Cho 3 vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 5 cm, với tần số lần lượt là f1, f2 và f3. Biết rằng tại
mọi thời điểm, li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bằng biểu thức

3
3
2
2
1

v
x
v
x
v
x



 . Tại thời điểm t, các
vật cách vị trí cân bằng của chúng những đoạn lần lượt là 3 cm, 2 cm và x0. Giá trị x0 gần nhất là?

A. 4 cm. B. 5 cm. C. 3 cm. D. 2 cm.

 Câu 40: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động tự do, biết khoảng thời gian mỗi lần diễn ra lò

xo bị nén và véctơ vận tốc, gia tốc cùng chiều đều bằng 0,05 (s). Lấy g = 10 m/s. Vận tốc cực đại của
vật là:

 A. 20 cm/s B. m/s C. 10 cm/s D. 10 cm/s

 Câu 41: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 8cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ

lúc lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là (với T là chu kỳ dao động của con lắc). Tốc độ của vât nặng khi
nó cách vị trí thấp nhất 2 cm có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây ?

 A. 87 cm/s B. 106 cm/s C. 83 cm/s D. 57 cm/s

 Câu 42: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, sợi dây mảnh có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng, kéo

vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 0
0 60

  rồi thả nhẹ. Lấy g 10 m s2, bỏ qua mọi
lực cản. Trong quá trình chuyển động thì độ lớn gia tốc của con lắc có giá trị nhỏ nhất bằng

A.10 2 3 m s





B.0 m s





C.10 3 2 m s





D.10 5 3 m s





Câu 43: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ
nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x. Lần thứ hai, đưa vật về
vị trí lị xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là y. Tỉ số x/y =
2/3. Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là

A.2 B. 3/2 C. 1/5 D. 3

Câu 44: Con lắc lị xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lị xo dãn Δl. Kích thích để quả nặng dao động điều
hồ theo phương thẳng đứng với cho kì T. Trong một chu kỳ khoảng thời gian để trọng lực và lực đàn hồi tác
dụng vào vật cùng chiều với nhau là T

4 . Biên độ dao động của vật là

A. 3

2 Δl. B. 2.Δl. C. 2 Δl. D. 1,5.Δl.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

A. 6,08 cm. B. 9,80 cm. C.4,12 cm. D. 11,49 cm.
Câu 46.Một vật dao động điều hịa với phương trình 10 cos( )( )

A.10 2cm . B. 20 10 2cm . C. 10cm . D. 20 2cm .

Câu 47: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100(g) và lị xo nhẹ có độ cứng
k = 100(N/m). Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo khơng bị biến dạng, rồi truyền cho
nó vận tốc 10 30(cm/s) thẳng đứng hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật nặng. Chọn
trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng. Lấy g = 10(m/s2);

π 10.

Độ lớn của lực đàn hồi mà lò xo tác dụng vào vật lúc t = 1/3(s)và tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời
gian 1/6(s) đầu tiên là:

A.30N và 36cm/s B.3N và 36cm/s C.3N và 36m/s D.0,3N và 36cm/s

Câu 48: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc 0

π
α <

2, có mốc thế năng được chọn tại vị trí cân bằng

của vật nặng.Tính tỉ số giữa thế năng và động năng của vật nặng tại vị trí mà lực căng dây treo có độ lớn bằng
trọng lực tác dụng lên vật nặng.

A. t
d
W

W  . B.
t
d
W

W  C.
t
d
W

W  D,
t

d
W

6
W 

Câu 49. Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ
góc 600. Trong q trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương
thẳng đứng góc 300, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

A. 1232 cm/s2 B. 500 cm/s2 C. 732 cm/s2 D. 887 cm/s2

Câu 50.Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu gắn cố định vào tường, một đầu
gắn với vật nặng có khối lượng m = 1 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu người ta dùng
một giá chặn tiếp xúc với vật làm cho lị xo bị nén 17

3 cm. Sau đó cho giá chặn chuyển động dọc trục lò xo ra
xa tường với gia tốc 3 m/s2. Khi giá chặn tách khỏi vật thì con lắc dao động điều hịa. Biên độ của dao động
này là

A. 238

5 cm. B.

3 cm. C.

3 cm. D.5 cm.

Câu 51: Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động điều hịa với chu kì T . Tại một thời điểm nào đó, vật
đang đi theo chiều dương của trục tọa độ và ở vị trí có li độ x1, có động năng gấp ba lần thế năng. Sau khoảng
thời gian ∆t, vật đã đổi chiều chuyển động được 7 lần và đang đi qua vị trí có li độ x2 theo chiều âm của trục
tọa độ. Biết rằng lực hồi phục tại vị trí này có giá trị bằng 2 lần độ lớn lực đàn hồi ở vị trí x1. Giá trị nhỏ
nhất của ∆t là bao nhiêu?

A. 85

24T B.

41
24TC.

113

24T D.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Biết tốc độ dao động cực đại của chất điểm là 53, 4 (cm/s). Giá trị t1
T
gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,56. B. 0,52.

C. 0,75. D. 0,64.

Câu 53: Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên 2 đường thẳng song song với nhau
và cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng nằm gần O nhất. Đồ
thị biểu diễn sự biến thiên của li độ theo thời gian biểu diễn như hình bên. Thời điểm

đầu tiên lúc hai chất điểm cách xa nhau nhất là

A. 0,0756 s. B. 0,0656 s.

C. 0,0856 s. D. 0,0556 s.

Câu 54: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox, giả thiết trong
q trình dao động chúng khơng bị vướng vào nhau. Biết phương trình dao động của vật

1, 2 lần lượt là x1=4cos (4 )( )
3

t  cm

  , 2

(4 )

6
3

x  Cos t  (cm). Tính từ thời điểm gặp nhau lần đầu tiên,

tại thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần thứ 2013 thì tỉ số tốc độ chất điểm 1 so với 2 là:

A.4 B. 5 C. 3 D. 2

Câu 55: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox, giả thiết trong quá trình dao động

chúng khơng bị vướng vào nhau. Biết phương trình dao động của vật 1, 2 lần lượt là x1=4cos (4 )( )

t  cm

  ,

2
4

(4 )

6
3

x  Cos t  (cm). Tính từ thời điểm gặp nhau lần đầu tiên, tại thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần

thứ 2013 thì tỉ số tốc độ chất điểm 1 so với 2 là:

A.4 B. 5 C. 3 D. 2

 Câu 56 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần tiên tiếp vật

cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 8π 3 cm/s với độ lớn gia tốc
96π2 cm/s2, sau đó một khoảng thời gian đúng bằng Δt vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 24π cm/s. Biên độ của
vật là

 A.8cm B.4. 3cm C.2. 2cm D.5. 2cm

Câu 57: Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 25N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối
lượng m = 100g. Tại thời điểm t = 0 thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lị xo ln nằm theo phương thẳng
đứng và vật nặng ở phía dưới lị xo. Đến thời điểm t1 = 0,02 30(s) thì đầu trên của lị xo đột ngột bị giữ lại cố
định. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Bỏ qua mọi ma sát, lực cản. Vận tốc của hòn bi tại thời điểm t2 = t1 + 1/10 (s)
có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây?

 A. 109,5 cm/s. B. 63,2 cm/s. C. 89,4 cm/s. D. 209,5 cm/s.

 Câu 58: Hai chất điểm có khối lượng m1 = 2m2 dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, sát nhau

với biên độ bằng nhau và bằng 8 cm, vị trí cân bằng của chúng nằm sát nhau. Tại thời điểm t0, chất điểm m1
chuyển động nhanh dần qua li độ 4 3 cm, chất điểm m2 chuyển động ngược chiều dương qua vị trí cân bằng.

Tại thời điểm t, chúng gặp nhau lần đầu tiên trong trạng thái chuyển động ngược chiều nhau qua li độ x = - 4

cm. Tỉ số động năng

2
1

đ
đ

W
W

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

 Câu 59. Một lị xo lí tưởng PQ có độ cứng 3 N/cm. Đầu dưới Q của lò xo gắn với mặt sàn nằm ngang, đầu

trên P gắn với vật nhỏ có khối lượng 750g. Từ vị trí cân bằng của vật, người ta đưa vật đến vị trí lị xo bị nén
5 mm, rồi truyền cho vật vận tốc 40 3cm/s hướng về vị trí cân bằng. Lấy g = 10 m/s2. Giả thiết, trong suốt

quá trình chuyển động của vật, lị xo ln được giữ theo phương thẳng đứng. Trong khoảng thời gian t = kT
(với k nguyên và 8≤ k ≤12) kể từ lúc vật bắt đầu dao động, gọi t1 là khoảng thời gian lực tác dụng lên điểm Q
cùng chiều với trọng lực, t2 là khoảng thời gian lực tác dụng lên điểm Q ngược chiều với trọng lực. Tỉ số t1/t2
gần giá trị nào nhất sau đây ?

 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 60: Một vật dao động điều hoà mà 3 thời điểm t1; t2; t3; với t3 – t1 = 2( t3 – t2) = 0,1s , gia tốc có cùng độ
lớn a1 = - a2 = - a3 = 1m/s2 thì tốc độ cực đại của dao động là

A. 20 2cm/s B. 40 2cm/s C. 10 2 cm/s D. 40 5cm/s

 Câu 61: Treo một vật trong lượng 10N vào một đầu sợi dây nhẹ, không co giãn rồi kéo vật khỏi phương

thẳng đứng một góc 0 và thả nhẹ cho vật dao động. Biết dây treo chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 20N. Để
dây không bị đứt, góc 0 khơng thể vượt q:

 A. 150. B. 300. C. 450. D. 600.

 Câu 62 : Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đường thẳng mà trên đó có 7 điểm

M1,M2,M3,M4,M5,M6,M7 xung quanh vị trí cân bằng O trùng M4 . Cho biết trong quá trình dao động cứ 0,05s
thì chất điểm lại đi qua các điểm M1,M2,M3, O(M4),M5,M6,M7 và tốc độ của nó lúc đi qua các điểm M2 là 20π
cm/s. Biên độ A bằng?

 A. 4cm B.6cm C.12cm D. 4cm

Câu 63: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động
điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+

4
T

vật có tốc độ
50cm/s. Giá trị của m bằng

A. 0,5 kg B. 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg

Câu 64: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một
chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

4 TB
v v là

A.
6
T

B. 2
3

T

C.
3
T

D.
2

T

Câu 65: Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hịa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng
song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường
thẳng qua góc tọa độ và vng góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động,
khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm
mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là

A. 4

3. B.

4. C.

16. D.

16
9 .

Câu 66: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi
cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất
giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lị xo có độ lớn 5 3N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật
nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Câu 67: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5
C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và

có độ lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện
trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong
trường g một góc 54o rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hịa. Lấy g = 10 m/s2. Trong q trình dao
động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

A. 0,59 m/s. B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s. D. 0,50 m/s.

Câu 68. Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ
góc 600. Trong q trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương
thẳng đứng góc 300, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

A. 1232 cm/s2 B. 500 cm/s2 C. 732 cm/s2 D. 887 cm/s2

Câu 69: Một con lắc đơn dao động điều hồ theo phương trình li độ góc  = 0,1cos(2t + /4) ( rad ). Trong 
khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, có bao nhiêu lần con lắc có độ lớn vận tốc
bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó?

A. 11 lần. B. 21 lần. C. 20 lần. D. 22 lần.

Câu 70: Một con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ được treo vào đầu dưới của 1 sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây
được buộc cố định. Bỏ qua ma sát của lực cản của khơng khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một
góc 0,1rad rồi thả nhẹ. Tỉ số độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng:

A: 0,1. B: 0. C: 10. D: 1.

Câu 71: Một con lắc đơn có chiều dài l= 40cm , được treo tại nơi có g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản khơng khí. 
Đưa con lắc lệch khỏi VTCB một góc 0,1rad rồi truyền cho vật nặng vận tốc 20cm/s theo phương vng góc
với dây hướng về VTCB. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật nặng, gốc thời gian lúc gia tốc của vật
nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ nhất. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ cong

A. 8cos(25t +) cm B. 4 2cos(25t +) cm

C. 4 2cos(25t +/2) cm D. 8cos(25t) cm

Câu 72. Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2m, lấy g = π2. Con lắc dao động
điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F = F0cos(ωt + π/2) N. Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ
2s lên 4s thì biên độ dao động của vật sẽ:

A tăng rồi giảm B chỉ tăng C chỉ giảm D giảm rồi tăng

Câu 73: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm 
cố định cách mặt đất 2,5m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc ( = 0,09 rad
(goc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 2 = 
10 m/s2. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55s có giá trị gần bằng:

A. 5,5 m/s B. 0,5743m/s C. 0,2826 m/s D. 1 m/s

Bài 74: Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động điều hịa với biên độ
góc 0tại một nơi có gia tốc trọng trường g. Độ lớn lực căng dây tại vị trí có động năng gấp hai lần thế năng
là

Câu 75: Một con lắc lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm treo thẳng đứng ,đầu dưới của lò xo treo một vật có
khối lượng m. Từ vị trí cân bằng của vật kéo vật thẳng đứng xuống dưới 10cm rồi thả nhẹ không vận tốc ban
đầu. Gọi B là vị trí thả vật, O là vị trí cân bằng, M là trung điểm của OB thì tốc độ trung bình khi vật đi từ B
đến M và tốc độ trung bình khi vật đi từ O đến M sai khác nhau 2 lần, hiệu của chúng bằng 50cm/s. Khi lị xo
có chiều dài 34cm thì tốc độ của vật có giá trị xấp xỉ bằng:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Câu 76. Một con lắc lị xo có tần số góc riêng  = 25 rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên 
dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lị xo bị giữ lại. Tính vận tốc cực đại của con lắc.
A. 60cm/s B. 58cm/s C. 73cm/s D. 67cm/s

Giải: Khi hệ rơi tự do, lò xo ở trạng thái không bị biến dạng (trạng thái không trọng lượng). Lúc vật đang có 
vân tốc v0 = 42 cm/s thì đầu trên lị xo bị giữ lại, vật sẽ dao động quanh VTCB với tần số góc  = 25 rad/s;
vTCB cách vị trí của vật lúc lị xo được giữ là

Câu 77: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, gốc O ở VTCB. Tại các thời điểm t1 ,
t2 , t3 lò xo giãn a cm, 2a cm, 3a cm tương ứng với tốc độ của vật là v 8 cm/s; v 6cm/s; v 2cm/s. Tỉ số

giữa thời gian lò xo nén và lò xo giãn trong một chu kỳ gần với giá trị nào nhất:

A. 0,7 B. 0,5 C. 0,8 D. 0,6

Câu 78: Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 25N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối
lượng m = 100g. Tại thời điểm t = 0 thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lị xo ln nằm theo phương thẳng
đứng và vật nặng ở phía dưới lị xo. Đến thời điểm t1 = 0,02 30(s) thì đầu trên của lị xo đột ngột bị giữ lại cố
định. Lấy g = 10 m/s2,

π2 = 10. Bỏ qua mọi ma sát, lực cản. Vận tốc của hòn bi tại thời điểm t2 = t1 + (s) có độ lớn gần giá trị nào
nhất sau đây?

A. 109,5 cm/s. B. 63,2 cm/s. C. 89,4 cm/s. D. 209,5 cm/s.

Câu 79: Hai dao động điều hòa ngược pha với A2 = 2A1. Khi thế năng dao động một bằng 2mJ thì động năng
dao động hai là 8mJ. Vậy khi động năng dao động hai là 12 mJ thì động năng dao động một là

A. 3mJ B. 4mJ C. 5mJ D. 6mJ

 Câu 80: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động tự do, biết khoảng thời gian mỗi lần diễn ra lò

xo bị nén và véctơ vận tốc, gia tốc cùng chiều đều bằng 0,05 (s). Lấy g = 10 m/s. Vận tốc cực đại của
vật là:

 A. 20 cm/s B. m/s C. 10 cm/s D. 10 cm/s

Câu 81. Cho haicon lắc lò xo giống nhauA và B. Biết A dao động với phương trình:

1 1

x A cos(5 t   6) (cm). Biết tại thời điểm con lắc A có gia tốc cực tiểu thì sau 1 15 (s) con lắcB có vận
tốc cực tiểu. Nếu quãng đường lớn nhất mà B đi được trong 1 15 (s) là 5 (cm) thì phương trình dao động của
con lắc B là:

A.x2 5cos(5   3) (cm). B.x2 5cos(5   3) (cm).
C. x2 10 cos(5   3) (cm). D. A, B, C đều sai.

Câu 82: Một con lắc đơn khi dao động với biên độ góc 0
1 30

  thì lực căng dây lúc gia tơc cực tiểu là T1, khi
dao động với biên độ góc 0

2 60

  thì lực căng dây lúc gia tốc cực tiểu là T2. Tỉ số T1/T2 là

A. 0,79. B. 1,27. C. 7,9. D. 9,7.

Câu 83: Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song (coi như 
trùng nhau) có gốc tọa độ cùng nằm trên đường vng góc chung qua O. Gọi x1 (cm) là li độ của vật 1 và v2
(cm/s) là vận tốc của vật 2 thì tại mọi thời điểm chúng liên hệ với nhau theo hệ thức:

2 2

1 2

x v

4 80 . Biết rằng
khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp của hai vật là 1 s

2 . Lấy π

2 = 10. Tại thời điểm gia tốc của 
vật 1 là 40 cm/s2 thì gia tốc của vật 2 là

A. 40 cm/s2. B. 40 2

 cm/s2. C. 40 2 cm/s2. D. 40 cm/s2.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

A. 0,05s B. 0,15s C. 0,10s D. 0,20s

Câu 85 : Một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài l và vật nặng khối lượng m có thể dao động khơng ma sát
trong mặt phẳng thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc

0 45

  rồi thả nhẹ. Gia tốc trọng trường là g. Độ lớn cực tiểu của con lắc trong quá trình dao động là
A. 0 B. 1

g C. g D. 2

g

Câu 86: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l = 40cm, vật nặng có khối lượng m = 600g được treo tại nơi
có gia tốc rơi tự do lấy bằng g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của khơng khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng 
đứng một góc α0 = 0,15 rad rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hịa. Tính qng đường cực đại mà vật nặng
đi được trong khoảng thời gian 2T/3 và tốc độ của vật tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên?
A. 18 cm; 20 cm/s B. 14 cm; 18 3 cm/s C 18 cm; 18 3 cm/s D. 24 cm; 18 cm/s

Câu 86: Một con lắc đơn quay trịn theo một hình nón có đỉnh là điểm treo và đáy là đường trịn đường kính
10cm. Người ta dùng một chùm ánh sáng chiếu theo phương ngang, song song với đáy hình nón vào một bức
tường thẳng đứng. Cho biết chiều dài đường sinh là 1m. Tốc độ của bóng râm quả cầu trên bức tường thẳng
đứng là bao nhiêu khi nó nằm cách vị trí chính giữa một khoảng 2,5cm?

A. 0,71m/s. B. 0,14m/s. C. 13,60m/s. D. 1,57m/s.

Câu 87 : Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ dài: s = 2cos7t (cm) (t : giây), tại nơi có
gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2). Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cân bằng
là

A. 1,08 B. 0,95 C. 1,01 D. 1,05

Câu 88: Một con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ được treo vào đầu dưới của 1 sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây
được buộc cố định. Bỏ qua ma sát của lực cản của khơng khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một
góc 0,1rad rồi thả nhẹ. Tỉ số độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng:

A: 0,1. B: 0. C: 10. D: 1.

Câu 88: Một con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình li độ góc  = 0,1cos(2t + /4) ( rad ). Trong 
khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, có bao nhiêu lần con lắc có độ lớn vận tốc
bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó?

A. 11 lần. B. 21 lần. C. 20 lần. D. 22 lần.

Câu 89: Một vật có khối lượng m=100g chuyển động với phương trình x(4Acost)(cm;s).Trong đó
,

A là những hằng số. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian ngắn nhất
30s



thì vật lại cách vị trí cân bằng
4 2 cm. Xác định tốc độ vật và hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí x1= -4cm.

A. 0 cm/s và 1,8N B. 120cm/s và 0 N C. 80 cm/s và 0,8N D. 32cm/s và 0,9N.
Câu 90: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình: 20cos( 5 ) .

x t  cm Tại thời điểm t1 gia tốc
của chất điểm có giá trị cực tiểu. Tại thời điểm t2   t1 t(trong đó t2 2013T) thì tốc độ của chất điểm là
10 2 cm/s. Giá trị lớn nhất của t là

A. 4024,75s. B. 4024,25s. C. 4025,25s. D. 4025,75s.

Câu 91: Trong khoảng thời gian từ đến , vận tốc của một vật dao động điều hòa tăng từ 0,6vmax đến vmax
rồi giảm về 0,8vmax. Tại thời điểm t=0, li độ của vật là:

A. B. C. D.

Câu 92: Hai chất điểm dao động điều hoà trên một đường thẳng, cùng vị trí cân bằng, cùng biên độ, có tần số 
f1 = 2 Hz và f2 = 4 Hz. Khi hai chất điểm gặp nhau có tốc độ dao động tương ứng là v1 và v2, tỉ số v1/v2 bằng

A. 1/2. B. 2. C. 4. D. 1/4.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

hai là A2 = 4 3cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách

lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là a = 4cm. Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng
của con lắc hai là:

A. 3W/4. B. 2W/3. C. 9W/4. D. W

Câu 94: Cho ba vật dao động điểu hòa cùng biên độ A 10 cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi 
thời điểm li độ, vận tốc của các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức 1 2 3

1 2 3

x x

2018

v v v  . Tại thời điểm t, các
vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 6 cm, 8 cm và x3 . Giá trị x3 gần giá trị nào nhất:

A. 9 cm. B. 8,5 cm. C. 7,8 cm. D. 8,7 cm.

Câu 95: Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật A có
khối lượng 250 g; vật A được nối với vật B cùng khối lượng, bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, khơng dãn
và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Bỏ qua
các lực cản, lấy giá trị gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Quãng đường đi được của vật A từ khi thả tay cho
đến khi vật A dừng lại lần đầu tiên là:

A. 19,1 cm. B. 29,1 cm. C. 17,1 cm. D. 10,1 cm.

Câu 96: Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hịa theo thời gian như hình vẽ. Nhận định nào sau đây 
đúng.

A. Vị trí 2 li độ âm. B. Vị trí 1 li độ có thể âm hoặc dương.
C. Vị trí 4 gia tốc dương. D. Vị trí 3 gia tốc âm.

Câu 97: Một vật dao động trên trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = 0. Kết luận đúng là
A. Dao động của vật là dao động điều hòa với tần số góc  = 2,19 rad/s.

B. Dao động của vật là dao động điều hòa với tần số góc  = 1,8 rad/s.
C. Dao động của vật là dao động điều hịa với tần số góc  = 1,265 rad/s.
D. Dao động của vật là dao động điều hịa với tần số góc  = 2 2 rad/s.

Câu 98:Một chất điểm có khối lượng m 300g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của hai dao động thành phần luôn thõa mãn 16x129x22 25(x1, x2 tính
bằng cm). Biết lực phục hồi cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là Fmax 0, 4N. Tần số
góc của đao động có giá trị\

A.10π rad/s B.8 rad/s C.4 rad/s D.4π rad/s

Câu 99: Một con lắc đơn có chiều dài l được treo dưới gầm cầu cách mặt nước 12 m. Con lắc đơn dao động 
điều hịa với biên độ góc α0=0,1 rad. Khi vật đi qua vị tri cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực đại ( tính
theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước mà con lắc thể đạt được là.

A. 75 cm. B. 95 cm. C. 65 cm. D. 85 cm.

Câu 100: Một vật nhỏ dao động điều hịa trên trục Ox với chu kì T = 2s. Gốc O trùng vị trí cân bằng. Tại thời
điểm t1 vật có li độ x1, tại thời điểm t2 = t1+0,5 (s) vận tốc của vật có giá trị là v1= b. Tại thời điểm t3= t2+ 1(s)

vận tốc của vật có giá trị v2 b8(cm/s). Li độ x1 có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 4,8 cm. B. 4,2 cm. C. 5,5 cm. D. 3,5 cm.

Câu 101: Một vật dđđh với biên độ A và chu kì T. Thời điểm ban đầu t0 =0(s), vật nhỏ ở vị trí x0và có vận
tốc v0(v0<0). Đến thời điểm t1= t0+Δt(s), vật nhỏ ở vị trí x1 và có vận tốc v1. Đến thời điểm t2= t0 +3Δt(s), vật
nhỏ đến vị trí x2>0. Biết rằng v 0 3v1,

2
2
2
2

0 x A

x   và Δt ≤ T/4 . Pha ban đầu của chất điểm xấp xỉ bằng

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

x (cm)

t (10-1s)

x1
x2
Câu 102: Một con lắclị xo daođộngđiềuhịatheophươngngangvới A, B làhaivịtríbiên, O là VTCB. 
Độcứngcủalị xo làk=400N/m, vậtm=1kg, biênđộdaođộngOA=OB=20cm.

Qngđườngvậtđiđượctrongthờigiant=π/6s nếulấygốcthờigianlàlúcvậtđi qua VTCB vềphía B (chiềudương) 
là

A. 8,66cm. B. 97,32cm. C. 37,32cm. D. 17,32cm.

Câu 103: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A=10cm, chu kì T. Trong một chu kì dao động, thời
gian để vật có độ lớn gia tốc khơng vượt qua 2 m/s2 là T/3. Tốc độ trung bình của chất điểm đó trong một chu
kì là

A. 30,4 cm/s B. 40cm/s C. 20cm/s D. 20 3 cm/s

Câu 104: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1s. Từ thời điểm vật
qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ
trung bình là

A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s.

Câu 105: Gọi M là điểm thuộc AB trên quỹ đạo chuyển động của 1 dao động điều hòa. Biết gia tốc của vật

tại A và B lần lượt là -3cm/s2 và 6cm/s2, đồng thời cho biết chiều dài đoạn AM gấp đôi chiều dài đoạn BM.
Gia tốc tại M là

A. 4cm/s2 B. 1cm/s2 C. 3cm/s2 D. 2cm/s2

Câu 106: Hai chất điểm A và B dao động điều hòa trên cùng một trục Ox với cùng biên độ. Tại thời điểm 
t=0, hai chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của chất điểm A là T và gấp
đôi chu kỳ dai động của chất điểm B. Tỉ số độ lớn vận tốc của chất điểm A và chất điểm B ở thời điểm T/6 là
A. 2 . B. 3/2. C. 3 D.

2
1

Câu 107:Một con lắc lò xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng là m kg
và lị xo có độ cứng là k N/m. Gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Tại thời điểm
mà lị xo dãn a cm thì tốc độ của vật là 8bcm/s. Tại thời điểm lò xo dãn 2a cm thì tốc độ của vật là 6bcm/s.
Tại thời điểm lị xo dãn 3a cm thì tốc độ của vật là 2b cm/s. Tỉ số thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kì
gần với giá trị nào nhất sau đây:

A. 1

2 B.

4 C.

5 D.

2
3

Câu 108: Cho hai dao động điều hồ, có li độ x1 và x2 như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao
động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

A. 140 cm/s B. 100 cm/s
C. 200 cm/s D. 280 cm/s

Câu 109: Tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2,
một con lắc đơn có chiều dài 1m, dao động với biên độ

góc 600. trong quá trình dao động, cơ năng con lắc được

bảo tồn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc

300, gia trốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là bao nhiêu?

Câu 110: Một vật dao động với biên độ 2cm ,biết trong một chu kì khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá
trị biến thiên từ 2 3cm s/ đến 2cm s/ là T/2 .Tính tần số dao động

A.0,5HZ B.0,25HZ C.1HZ D.2HZ

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

A. 50 cm. B. 25 cm. C. 30 cm. D. 40 cm.
NĂNG LƯỢNG

Câu 1. Hai con lắc đơn thực hiện dao động điều hòa tại cùng 1 địa điểm trên mặt đất (cùng klượng và cùng 
năng lượng) con lăc 1 có chiều dài L1=1m và biên độ góc là α01,của con lắc 2 là L2=1,44m,α02 .tỉ số biên độ
góc α01 /α02 là:

A. 0,69 B. 1,44 C. 1,2 D. 0,83

Câu 2: Con lắc lị xo thẳng đứng, lị xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật
lên cho lị xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí
thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân
bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?

A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J

Câu 3. Hai lò xo nhẹ k1,k2 cùng độ dài được treo thẳng đứng đầu trên cố định, đầu dưới có treo các vật m1 và
m2 (m1=4m2) Cho m1 và m2 dao động với biên độ nhỏ theo phương thẳng đứng, khi đó chu kì dao động của
chúng lần lượt là T1=0,6s và T2=0,4s. Mắc hai lò xo k1, k2 thành một lò xo dài gấp đôi, đầu trên cố định, đầu
dưới treo vật m2. Tần số dao động của m2 khi đó bằng

A 2,4 Hz B 2Hz C 1Hz D 0,5Hz

Câu 4: Một vật khối lượng m = 0,5 kg , thực hiện dao động điều hòa mà trong đó người ta thấy cứ sau những 
khoảng thời gian ngắn nhất là π/10 s , thì gia tốc của vật lại có độ lớn 1m/s2 . Cơ năng của vật :

A. 20m J B. 2J C. 0,2J D. 2mJ

Câu 5: Một con lắc lị xo gồm lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm. Kích thích cho con lắc dao động điều
hịa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai thời
điểm động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị lớn nhất của ngần với
giá trị nào nhất sau đây:

A. 3 B. 5 C. 8 D. 12

Câu 6: Một chất điểm dao động điều hồ khơng ma sát dọc theo trục Ox. Biết rằng trong quá trình khảo

sátchất điểm chưa đổi chiều chuyển động. Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn s thì động năng của
chấtđiểm là 13,95 mJ. Đi tiếp một đoạn s nữa thì động năng của chất điểm chỉ cịn 12,60 mJ. Nếu chất điểm
đithêm một đoạn s nữa thì động năng của nó khi đó là:

A. 11,25 mJ.B. 8,95 mJ.C. 10,35 mJ.D. 6,68 mJ.

Câu 7: Một con lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều
hòa theo với biên độ 10cm. Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M, ở thời điểm t +2

T

vật lại ở vị trí M nhưng đi theo
chiều ngược lại. Động năng của vật khi nó ở M là:

A. 0,375J B. 0,350J C. 0,500J D. 0,750J

Câu 8: Một vật có khối lượng m=500g rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h=40 cm lên 1 dĩa cân ( h so 
với mặt dỉa cân) ,bên dưói dỉa cân gắn một lị xo thẵng đứng có k = 40 N/m.Khi chạm vào dỉa vật gắn chặt
vào dĩa (va chạm mềm) và dao động điều hoà.Bỏ qua khối lượng dĩa và mọi ma sát.Năng lượng dao động của
vật là :

A 3,2135 J B 5,3125 J C 2,5312 J D 2,3125 J

Câu 9: Một vật dao động điều hoà, nếu tại một thời điểm t nào đó vật có động năng bằng 1/3 thế năng và
động năng đang giảm dần thì 0,5 s ngay sau đó động năng lại gấp 3 lần thế năng. Hỏi bao lâu sau thời điểm t
thì vật có động năng cực đại?

A. 1 s. B. 2 s. C. 2/3 s. D. 3/4 s.

Câu 10: Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động
điều hòa theo với biên độ 10cm. Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M, ở thời điểm t +2

T

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

A. 0,375J B. 0,350J C. 0,500J D. 0,750J

Câu 11: Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng
song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường
thẳng qua góc tọa độ và vng góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động,
khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm
mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là

A. 4

3. B.

4. C.

16. D.

16
9 .

Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi
cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất
giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật
nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

A. 40 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 115 cm.

Câu 13: Một con lắc đơn có chiều dài  = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân
bằng một góc 60 rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ cịn là 30. Lấy g = 2

 = 10m/s2.
Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 60 thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có cơng
suất trung bình là

A. 0,77mW. B. 0,082mW. C. 17mW. D. 0,077mW.

Câu 14: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hịa theo hàm cosin. Gốc thế năng 
chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20

3 cm/s và - 400 cm/s2. Biên độ dao động của vật là

A.1cm B .2cm C .3cm D 4cm

Câu 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang quanh vị trí cân bằng O với biên độ A, đúng
lúc con lắc đi qua vị trí có động năng bằng thế năng và lị xo đang giãn thì người ta giữ cố định một điểm
chính giữa của lị xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A’. Tỉ số biên độ A'

A là
A. 3

8 . B.

4 . C.

2 . D.

6
4 .

Câu 16: Một chất điểm đang dao động điều hòa. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của
chất điểm là 0,091 J. Đi tiếp một đoạn 2S thì động năng chỉ cịn 0,019 J và nếu đi thêm một đoạn S ( biết A
>3S) nữa thì động năng bây giờ là:

A. 42 mJ B. 96 mJ C. 36 mJ D. 32 mJ

Câu 17:Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10cos( ) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa
hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên
tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng b (a#b). Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà tốc độ của vật không
vượt quá 2π(a-b) cm/s bằng 0,5s. Tỉ số giữa a và b gần với giá trị nào nhất sau đây

A. 3,73 B. 2,75 C. 1,73 D. 125

Câu 18.Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng 0,2J. Khi động năng của con
lắc bằng 3 lần thế năng thì lực đàn hồi của lị xo có độ lớn 2 N, thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là 0,5s.
Lấy  = 3,14. Tốc độ của vật tại vị trí có li độ 6 cm là:

 A. 25,12 cm/s B. 18,84 cm/s C. 50,24 cm/s D. 31,40 cm/s

Câu 19.Cho một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm. Cho biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi 
quãng đường 25 cm là 7

3s. Lấy

2 10

  . Độ lớn gia tốc của vật khi đi qua vị trí có động năng gấp 3 lần thế
năng là

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Câu 20: Tại một nơi trên mặt đất, có hai con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 1, 2 và chu kì
tương ứng T1, T2 với T2 = T1. Ban đầu cả hai con lắc đều ở vị trí biên. Sau thời gian đầu tiên, quãng đường
mà vật nhỏ của hai con lắc đi được bằng nhau. Tỉ số có bằng

 A. B. C. D.

Câu 21: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng E = 2 J, chu kì T = 2 s. Xét
khoảng thời gian đầu tiên mà vật đang đi theo một chiều từ biên này đến biên kia, ta thấy từ thời điểm t1 đến
thời điểm t2 thì động năng đạt được lần lượt là 1,8 J và 1,6 J. Hiệu t2 – t1 có giá trị lớn nhất gần bằng giá trị
nào sau đây nhất:

 A. 0,28 s. B. 0,24 s. C. 0,44 s. D. 0,04 s.

Câu 22: Một vật có khối lượng 250 g dao động điều hịa, chọn gốc tính thế
năng ở vị trí cân bằng, đồ thị động năng theo thời gian như hình vẽ. Thời
điểm đầu tiên vật có vận tốc thỏa mãn v = -10x (x là li độ) là

A. s B. s

C. s D. s

Câu 23: Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau.Có biên độ lần
lượt là A1 và A2 biết A 1 2A2,khi dao động 1 có động năng Wđ1 0,48J thì dao động 2 có thế năng

J

Wt2 0,04 .Hỏi khi dao động 1 có động năng Wđ1 0,04J thì dao động 2 có thế năng năng là bao nhiêu?
 A. 0,32J B. 0,16J C. 0,12J D. 0,15J

Câu 24: Một vật dao động điều hòa. Ban đầu, tỉ số giữa động năng và thế năng là δ (δ là số thực dương hữu 
hạn khác 0). Khi tốc độ dao động giảm một nửa so với ban đầu thì tỉ số động năng và thế năng là

A. .
4 1



  B.4

. C.

 D.

3 4


 

LỰC ĐÀN HỒI – LỰC HỒI HỤC ( KÉO VỀ)

Câu 1: Hai vật A và B dán liền nhau mB=2mA=200g, treo vào một lò xo có độ cứng k =50 N/m. Nâng vật lên
đến vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên L0=30 cm thì bng nhẹ. Vật dao động điều hồ đến vị trí lực đàn hồi
của lị xo có độ lớn lớn nhất , vật B bị tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất của lị xo.

A. 26 cm, B. 24 cm. C. 30 cm. D.22 cm

Câu 2. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lị xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật dao động
điều hịa thì thấy thời gian lị xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của
lị xo trong q trình vật dao động là

A. 12 cm. B. 18cm C. 9 cm. D. 24 cm.

Cõu 3. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lợng 0,2kg và lị xo có độ cứng 20N/m.Vật nhỏ đợc đặt trên giá cố 
định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Hệ số ma sát trợt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01.Từ vị trí lị xo khơng biến
dạng truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo.độ
lớn của lực đàn hồi cực đại của lị xo trong q trình dao động là:

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Câu 4: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng 
chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20

3 cm/s và - 400 cm/s2. Biên độ dao động của vật là
A.1cm B .2cm C .3cm D 4cm

Câu 5: Hai lị xo có độ cứng lần lượt là k1=100N/m và k2=150N/m. Treo vật khối lượng m=250g vào hai lò 
xo ghép song song. Treo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1 đoạn 4/ cm rồi thả nhẹ. Khi vật qua vị trí cân bằng
thì lị xo 2 bị đứt. Vật dao động dưới tác dụng của lị xo 1. Tính biên độ dao động của con lắc sau khi lò xo 2

đứt:

A 3,5 cm B 2cm C 2,5 cm D 3cm

Câu 6. Quả cầu tích điện có khối lượng m dược treo bằng dây nhẹ cách điện trong điện trường đều nằm 
ngang. Khi hệ cân bằng dây treo nghiêng góc . Đổi ngược hướng của điện trường tức thời(giữ nguyên độ
lớn). Tìm lực căng của dây treo lúc góc nghiêng của dây là lớn nhất.

Câu 7. Lò xo đứng ∆l = 4cm.biết trong 1 chu kỳ dao động của vật khoảng thời gian lò xo bị nén là 1/15s. Hỏi
biên A=?

A .8cm B .4 3cm C 8/ 3cm D .4cm

Câu 8. Con lắc lò xo thẳng đứng có m =100g Lấy .g=10m/s2.Trong q trình dao động, lực đẩy cực đại tác 
dụng lên điểm treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật. Lực hồi phục cực đại là: :

A .3N B.1N C.1.5N D. 2N

Câu 9: Một con lắc lò xo nằm ngang khơng ma sát gồm vật nhỏ có khối lượng m250g và lị xo có độ cứng
100 /

k N m. Khi vật đang ở vị trí lị xo không biến dạng người ta bắt đầu tác dụng lực F khơng đổi vào vật
theo hướng ra xa lị xo. Sau khoảng thời gian  t / 40s thì ngừng tác dụng lực F. Biết sau khi ngừng tác
dụng lực vật dao động với biên độ bằng 10cm.Độ lớn của lực F là

A. 5 .N B. 5 2 .N C. 10 .N D. 20 .N

Câu 10: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ. Lị xo có độ cứng 200N/m,
vật có khối lượng 22

 kg. Vật đang đứng n ở vị trí cân bằng thì tác dụng vào vật một lực có độ lớn 4N
khơng đổi trong 5s. Bỏ qua mọi ma sát. Sau khi ngừng tác dụng, vật dao động với biên độ là:

A. 2cm B. 2,5cm

C. 4cm D. 3cm

Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2, có độ cứng của lị xo
k = 50 N/m. Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 8 N và 4
N. Vận tốc cực đại của vật là

A. 40 5 cm/s. B. 60 10 cm/s. C. 60 5 cm/s. D. 40 10 cm/s.

Câu 12: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, dao động điều hịa với chu kì T. Biết
trong một chu kì dao động, tỉ số của khoảng thời gian lị xo bị dãn và khoảng thời gian lò xo bị nén bằng 2.
Gọi F là độ lớn lực đàn hồi của lị xo tác dụng lên vật trong q trình dao động, Fmax là giá trị lớn nhất của F.
Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà F ≤ Fmax là

A. 0,42T. B. 0,19T. C. 0,09T. D. 0,15T.

Câu 13: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 300g, dưới nó treo
thêm vật nặng m2 = 200g bằng dây không dãn. Nâng hệ vật để lị xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ để hệ vật
chuyển động. Khi hệ vật qua vị trí cân bằng thì đốt dây nối giữa hai vật. Tỷ số giữa lực đàn hồi của lò xo và
trọng lực khi vật m1 xuống thấp nhất có giá trị xấp xỉ bằng

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

 Câu 14: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 8cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ

 A. 87 cm/s B. 106 cm/s C. 83 cm/s D. 57 cm/s

Câu 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, tại vị trí cân bằng của lò
xo giãn một đoạn ∆l, biết A a 1

l 

 . Tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu

dh max
dh min
F
F

 

 

 

trong quá trình dao động bằng
A. a 1

a


B. 1

1 a C.

1 a D.

a 1
1 a



Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vật nặng khối lượng 1kg. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên vị trí lị
xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hịa. Lấy g=10m/s2. Gọi T là chu kì dao động của vật.
Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lực đàn hồi có độ lớn 5N đến vị trí lực đàn hồi có độ lớn 15N.

A. 2T/3 B. T/3 C. T/4 D. T/6

Câu 17: Một vật có khối lượng m=100g chuyển động với phương trình x(4Acost)(cm;s).Trong đó
,

A là những hằng số. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian ngắn nhất
30s



thì vật lại cách vị trí cân bằng
4 2 cm. Xác định tốc độ vật và hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí x1= -4cm.

A. 0 cm/s và 1,8N B. 120cm/s và 0 N C. 80 cm/s và 0,8N D. 32cm/s và 0,9N.

Câu 18: Vật có khối lượng m=160g được gắn vào phía trên lị xo có độ cứng k=64N/m đặt thẳng đứng, đầu 
dưới của lò xo cố định. Giả sử vật dao động điều hòa dọc theo phương thẳng đứng dọc theo trục lị xo
(g=10m/s2). Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 2,5cm và bông nhẹ. Lực đàn 
hồi lớn nhất và nhỏ nhất tác dụng lên giá đỡ là:

A. 1,760 N; 1,44 N. B. 3,2 N; 1,6 N. C. 3,2N; 0N. D. 1,6N; 0N.

Câu 19: Một con lắc lò xo nằm ngang, lị xo có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng m = 50 g. Con lắc dao 
động điều hòa với biên độ A = 4 cm. Khoảng thời gian trong một chu kì mà lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ
lớn nhó hơn 1 N là

A. 1/15 s. B. 1/30 s. C. 1/50 s. D. 1/20 s.

Câu 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang
dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà
lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy 2 10

  , phương trình dao động
của vật là:

A. x 2cos 5 t



cm cm

 





 

    

  B. x 8cos 5 t 2



cm cm

 





 

    

 

C. x 2cos 5 t



cm cm

 





 

    

  D. x 8cos 5 t 2



cm cm

 





 

    

 

Câu 21: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250gvà lị xo có độ cứng k =100 N/m.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

F = 3 Nkhơng đổi có hướng dọc theo trục lị xo và làm lò xo giãn. Sau khoảng thời gian Δt = π/40 (s) thì

ngừng tác dụng F. Vận tốc cực đại của vật sau đó bằng

A. 0,8 m/s. B. 2 m/s. C. 1, 4 m/s. D. 1 m/s.

Câu 22: Một chất điểm đang dao động điều hòa, vào ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 vật có gia tốc lần lượt là
1 2 3

a , a , a với a = a = - a . Biết rằng 1 2 3 t – t = 3 t – t .3 1



3 2



Tại thời điểm t3 chất điểm có vận tốc là 3 m/svà sau
thời điểm này π/30 (s)thì li độ của vật đạt cực đại. Gia tốc cực đại của chất điểm bằng

A. 5 m/s .2 B. 20 m/s .2 C. 1,6 m/s .2 D. 10 m/s .2

Câu 23: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở VTCB lị xo giãn 6cm. Kích thích cho vật dao động điều
hịa thì thấy thời gian lị xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật). Biên độ dao động của
vật là:

A. 6cm B. 12cm C. 8cm D. 10cm

Câu 24: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Khối lượng quả nặng là m = 150g.
Biết rằng, khi vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng thì lực hồi phục tác dụng lên vật có cơng suất cực đại. Lấy
g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại của lò xo là

A. 2,4 N. B. 3,6 N. C. 2,7 N. D. 3,0 N.

Câu 25: Một học sinh làm thí nghiệm với con lắc lị xo có một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào một vật nhỏ 
có khối lượng m. Vật m có thể chuyển động có ma sát trên mặt phẳng ngang dọc theo trục lị xo. Lần đầu đưa
vật tới vị trí lị xo bị giãn 20cm rồi thả khơng vận tốc đầu thì khi qua vị trí lị xo KHƠNG BỊ biến dạng lần 
đầu tiên, vật có tốc độ 2,4m/s. Lần thứ hai, đưa vật tới vị trí lị xo bị nén 10cm rồi thả không vận tốc đầu thì

khi đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng đầu tiên, vật có tốc độ 1m/s. Tần số góc của con lăc trên gần với giá 
trị nào sau đây nhất?

A. 14 rad/s B. 12rad/s C. 10rad/s D13rad/s
Câu 26:

LỰC QUÁN TÍNH

Câu 1 : Một con lắc đơn được treo vào trần của một thang máy có thể chuyển động thẳng đứng tại nơi có g = 
10m/s2 . Khi thang máy đứng yên, cho con lắc dao động nhỏ với biên độ góc α0 và có năng lượng E. Khi vật 
có li độ góc α = +α0 thì đột ngột cho thang máy chuyển động lên trên nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2. Con 
lắc vẫn dao động điều hịa với biên độ góc 0 và năng lượng mới là E’. Đáp án nào dưới đây là đúng ?
A.0 = 1,2α0 , E’= E B. 0 = α0 , E’= E

C. 0 = 1,2α0 , E’= 5E/6 D. 0 = α0, E’= 6E/5

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

5(m/s2). Biên độ dao động của con lắc lò xo lúc này là

A. 5 3 cm B. 5(cm) C. 3 5 cm D. 7(cm)

Câu 3. Treo con lắc đơn thực hiện dao động bé trong thang máy khi đứng yên với biên độ góc 0,1rad. Lấy
g=9,8m/s2 . Khi vật nặng con lắc đang đi qua vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột đi lên thẳng đứng với gia
tốc a=4,9m/s2. Sau đó con lắc dao động điều hịa trong hệ quy chiếu gắn với thang máy với biên độ góc là

A. 0,057rad. B. 0,082rad. C. 0,032rad. D. 0,131rad.

Câu 4: Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi ơtơ đứng n thì
chu kì dao động điều hịa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang
với gia tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hịa của con lắc xấp xỉ bằng

A. 2,02 s. B. 1,82 s. C. 1,98 s. D. 2,00 s.

Câu 5: Một con lắc đơn treo vào trần 1 toa xe.Khi xe đứng yên con lắc dao động với chu kì 2(s).Xét đường 
nằm ngang.Xe bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a thì xe đi đựơc quãng đường s = 49 6(m)
trong thời gian 7(s).Lấy g = 10 (m/s).Sau đó xe tiếp tục chuyển động nhanh dần với gia tốc tăng thêm gấp đơi
khi đó con lắc trong toa xe dao động với chu kì bao nhiêu?

A. 1,43 (s). B. 1,5 (s). C. 1,69 (s). D. 1,89 (s).

Câu 6: Một con lắc đơn có chu kì T = 2s khi treo ở vị trí cố định trên mặt đất. Người ta treo con lắc lên trên 
trần một chiếc ô tô đang chuyển động ndđ lên một dốc nghiêng  = 300 với gia tốc 5m/s2. Góc nghiêng của 
dây treo quả lắc so với phương thẳng đứng là

A. 16034’. B. 15037’. C. 19006’. D. 18052’

Câu 7: Một CLLX nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 250g và lị xo có độ cứng 100N/m. Vật trượt khơng

ma sát. Khi vật đang ở vị trí lị xo không biến dạng tác dụng vào vật một lực F khơng đổi và theo hướng

chiều dài lị xo tăng. Sau khoảng thời gian

40
t  s

  thì ngừng tác dụng lực F . Biết rằng sau đó vật dao

động điều hịa với biên độ 10cm. Tìm F.

Câu 8 : Một con lắc đơn dao động điều hòa trong thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g = 
9,8m/s2 với năng lượng dao động là 150mJ, gốc thế năng là vị trí cân bằng của quả nặng. Đúng lúc vận tốc

của con lắc bằng khơng thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 2,5m/s2. Con lắc sẽ tiếp 
tục dao động điều hòa trong thang máy với năng lượng dao động :

A. 150 mJ. B. 129,5 mJ. C. 111,7 mJ. D. 188,3 mJ

Câu 9: Một con lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng 400 g. Được treo vào
trần của một thang máy. Khi vật nặng đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột chuyển động
nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = 5 m/s2 và sau thời gian 5 s kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần đều
thì thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy π2 = 10; g = 10 m/s2. Biên độ dao động của vật khi thang máy
chuyển động thẳng đều

A. 4 cm. B. 4 2 cm. C. 8 2cm. D. 8 cm.

Câu 10:Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang
máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm. Tại thời điểm
mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy

g = π2 = 10 m/s2. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là:

A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm.

Câu 11: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang
máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm. Tại thời điểm
mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = π2 = 10 m/s2.
Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là

A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm.

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

A. A1,25cm B A 1,5cm C A2,5cm D A2,15 cm

Câu 13. Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một vào một điểm cố định , đầu dưới treo vật nặng 
100g . Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương
trình: x=5coss4 t (cm) lấy g=10m/s2

Và 2=10. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn

A 0,8N B 1,6N C 6,4 N D 3,2 N

Câu 14: Vật có khối lượng m=160g được gắn vào lị xo có độ cứng k= 64N/m đặt thẳng đứng.Người ta đặt 
thêm lên vật m một gia trọng m1 = 90g. Gia trọng tiếp xúc với m theo mặt phẳng ngang. Kích thích cho hệ dao
động điều hịa theo phương thẳng đứng.Để gia trọng m1 khơng rời khỏi vật trong quá trình dao động thì biên
độ dao động A của hệ phải thỏa mãn:

A. A< 4,1cm B. A< 5cm C. A< 3,9 cm D. A< 4,5cm

Câu 15: Vật có khối lượng m=160g được gắn vào lị xo có độ cứng k= 64N/m đặt thẳng đứng.Người ta đặt 
thêm lên vật m một gia trọng m1 = 90g. Gia trọng tiếp xúc với m theo mặt phẳng ngang. Kích thích cho hệ dao
động điều hịa theo phương thẳng đứng..Để gia trọng m1 không rời khỏi vật trong quá trình dao động thì biên
độ dao động A của hệ phải thỏa mãn:

A. A< 4,1cm B. A< 5cm C. A< 3,9 cm D. A< 4,5cm

Câu 16: Một vật nhỏ khối m đặt trên một tấm ván nằm ngang hệ số ma sát nghỉ giữa vật và tấm ván là 
=0,2. Cho tấm ván dao động điều hòa theo phương ngang với tần số f=2Hz. Để vật không bị trượt trên tấm
ván trong quá trình dao động thì biên độ dao động của tấm ván phải thõa mãn điều kiện nào:

A. A1,25cm B A 1,5cm C A2,5cm D A2,15 cm

Câu 17:Một con lắc lị xo treo thẳng đứng có độ cứng k khối lương 2m.Từ vtcb đưa vật tới vị trí x0 ko bị biến
dạng rồi thả cho dao động. Khi vật xuống vị trí thấp nhất thì khối lượng giảm còn một nửa. Biên độ dđ của vật

sau khi khối lượng giảm là bao nhiêu?

A. 3mg/k B. 2mg/k C. 3mg/2k D. mg/k

Câu 18: Một thang máy bắt đầu đi xuống, trong 4s đầu vận tốc tăng đều đến 4m/s, trong 8s tiếp theo thang 
máy chuyển động đều, rồi chuyển động chậm dần đều đến khi dừng lại cũng sau 8s. Trong thang máy có treo
đồng hồ quả lắc mà dao động của thanh treo quả lắc xem như dao động điều hòa. Biết đồng hồ chạy đúng giờ
khi nó đứng yên hay chuyển động thẳng đều. Lấy g=9,8m/s2. Thời gian chỉ sai của đồng hồ kể từ khi thang 
máy bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại là:

A. 0,015 s. B. – 0,025 s. C. 0,020 s. D. 0,010 s.

Câu 19: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg và lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m được treo 
thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo dãn 1
cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 1 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và 
lực cản, lấy g = 10 m/s2. Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hoà với biên độ xấp xỉ bằng

A. 6,08 cm. B. 9,80 cm. C. 5,74 cm. D. 11,49 cm.

Câu 20 : Một con lắc đơn được treo vào trần của một thang máy có thể chuyển động thẳng đứng tại nơi có g =
10m/s2 . Khi thang máy đứng yên, cho con lắc dao động nhỏ với biên độ góc α0 và có năng lượng E. Khi vật 
có li độ góc α = +α0 thì đột ngột cho thang máy chuyển động lên trên nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2. Con 
lắc vẫn dao động điều hòa với biên độ góc 0 và năng lượng mới là E’. Đáp án nào dưới đây là đúng ?
A.0 = 1,2α0 , E’= E B. 0 = α0 , E’= E

C. 0 = 1,2α0 , E’= 5E/6 D. 0 = α0, E’= 6E/5

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

không bến dạng theo chiều từ trên xuống thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a =

5(m/s2). Biên độ dao động của con lắc lò xo lúc này là

A. 5 3 cm B. 5(cm) C. 3 5 cm D. 7(cm)

Câu 22. Treo con lắc đơn thực hiện dao động bé trong thang máy khi đứng yên với biên độ góc 0,1rad. Lấy
g=9,8m/s2 . Khi vật nặng con lắc đang đi qua vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột đi lên thẳng đứng với gia
tốc a=4,9m/s2. Sau đó con lắc dao động điều hịa trong hệ quy chiếu gắn với thang máy với biên độ góc là

A. 0,057rad. B. 0,082rad. C. 0,032rad. D. 0,131rad.

Câu 23: Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi ơtơ đứng n thì
chu kì dao động điều hịa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang
với gia tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hịa của con lắc xấp xỉ bằng

A. 2,02 s. B. 1,82 s. C. 1,98 s. D. 2,00 s.

Câu 24: Một con lắc đơn treo vào trần 1 toa xe.Khi xe đứng yên con lắc dao động với chu kì 2(s).Xét đường 
nằm ngang.Xe bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a thì xe đi đựơc quãng đường s = 49 6(m)
trong thời gian 7(s).Lấy g = 10 (m/s).Sau đó xe tiếp tục chuyển động nhanh dần với gia tốc tăng thêm gấp đơi
khi đó con lắc trong toa xe dao động với chu kì bao nhiêu?

A. 1,43 (s). B. 1,5 (s). C. 1,69 (s).D. 1,89 (s).

Câu 25. Một xe chở chất lỏng chứa trong một bể nước, đáy bể có nguồn sáng phát ánh sáng có bước sóng λ.
Khi ấy chất lỏng có chiết suất là n = 1,414. Ánh sáng phát theo một hướng duy nhất là thẳng đứng lên trên mặt
phân cách chất lỏng với khơng khí. Nếu xe chạy thẳng nhanh dần đều nằm ngang với gia tốc 5,7735 m/s² thì
góc lệch của tia sáng từ chất lỏng ra khơng khí là

A. 45°. B. 15°. C. 30°. D. 60°.

Câu 26. Một vật nhỏ khối m đặt trên một tấm ván nằm ngang hệ số ma sát nghỉ giữa vật và tấm ván là  =0,2.
Cho tấm ván dao động điều hòa theo phương ngang với tần số f=2Hz. Để vật không bị trượt trên tấm ván
trong quá trình dao động thì biên độ dao động của tấm ván phải thõa mãn điều kiện nào:

A. A1,25cm B A 1,5cm C A2,5cm D A2,15 cm

Câu 27. Hai vật A và B lần lượt có khối lượng là 2m và m được nối với nhau và treo vào lò xo thẳng đứng
bằng các sợi dây mảnh, không dãn. g là gia tốc rơi tự do. Khi hệ đang đứng yên ở vị trí cân bằng người ta cắt
đứt dây nối hai vật. Gia tốc của A và B ngay sau khi dây đứt lần lượt là:

A. g/2 và g/2 B. g và g/2 C. g/2 và g D. g và g

Câu 28. Một con lắc đơn có quả nặng là một quả cầu bằng kim loại thực hiện dao động nhỏ với ma sát không
đáng kể. Chu kỳ của con lắc là T0 tại một nơi g = 10 m/s2. Con lắc được đặt trong thang máy. Khi thang máy
chuyển động lên trên với gia tốc a1 thì chu kỳ con lắc là T1 = 3T0. Khi thang máy chuyển động lên trên với gia
tốc a2 thì chu kỳ con lắc là T2 = 3/5T0. Tỉ số a1/a2 bằng bao nhiêu?

A. -0,5. B. 1. C. 0,5. D. -1.

Câu 29. Một lò xo có độ cứng k = 20 N/m được treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 100g được treo
vào sợi dây không dãn và treo vào đầu dưới của lò xo. Lấy g = 10 m/s2. Để vật dao động điều hồ thì biên độ
dao động của vật phải thoả mãn điều kiện:

A.A  5 cm. B.A ≤ 5 cm. C.5 ≤ A ≤ 10 cm. D.A  10 cm.

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = π2 = 10 m/s2.
Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là

A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm.

Câu 31: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường
g=9,8m/s2 với năng lượng dao động là 150mJ, gốc thế năng là vị trí cân bằng của quả nặng. Đúng lúc vận tốc
của con lắc bằng khơng thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 2,5m/s2. Con lắc sẽ tiếp
tục dao động điều hòa trong thang máy với năng lượng dao động

A. 150 mJ B. 129,5 mJ C. 111,7 mJ D. 188,3 mJ

Câu 32: Một con lắc lị xo nằm ngang khơng ma sát gồm vật nhỏ có khối lượng m250g và lị xo có độ
cứng k100 /N m. Khi vật đang ở vị trí lị xo khơng biến dạng người ta bắt đầu tác dụng lực F không đổi vào
vật theo hướng ra xa lò xo. Sau khoảng thời gian  t / 40s thì ngừng tác dụng lực F. Biết sau khi ngừng
tác dụng lực vật dao động với biên độ bằng 10cm.Độ lớn của lực F là

A. 5 .N B. 5 2 .N C. 10 .N D. 20 .N

Câu 33: Treo một vật trong lượng 10N vào một đầu sợi dây nhẹ, không co dãn rồi kéo vật khỏi phương thẳng 
đứng một góc 0 và thả nhẹ cho vật dao động. Biết dây treo chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 20N. Để dây
không bị đứt, góc 0 khơng thể vượt q:

A: 150. B:300. C: 450. D: 600.

Câu 34. Một vật khối lượng M được trê trên trần nhà bằng sợi dây không dãn. Phía dưới M có gắn lị xo nhẹ, 
đầu còn lại của lò xo gắn vật m khối lượng m = 0,5M. Tại VTCB vật m là lò xo dãn một đoạn l. Từ VTCB
của m ta kéo vật m xuống một đoạn dài nhất có thể có mà vẫn đảm bảo m dao động điều hòa. Hỏi lực căng F
lớn nhất của dây treo vật M và trần nhà là:

A. F = 3kl . B. F = 6kl C. F = 4kl D. F = 5kl

Câu 36. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng 400 g. Được treo vào
trần của một thang máy. Khi vật nặng đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột chuyển động
nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = 5 m/s2 và sau thời gian 5 s kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần đều

thì thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy π2 = 10; g = 10 m/s2. Biên độ dao động của vật khi thang máy
chuyển động thẳng đều

A. 4 cm. B. 4 2 cm. C. 8 2cm. D. 8 cm.

Câu 37:Trong thang máy treo một con lắc lị xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang
máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm. Tại thời điểm
mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy

g = π2 = 10 m/s2. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là:

A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm.

Câu 38: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g =
9,8m/s2 với năng lượng dao động là 150mJ, gốc thế năng là vị trí cân bằng của quả nặng. Đúng lúc vận tốc
của con lắc bằng không thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 2,5m/s2. Con lắc sẽ tiếp
tục dao động điều hòa trong thang máy với năng lượng dao động :

A. 150 mJ. B. 129,5 mJ. C. 111,7 mJ. D. 188,3 mJ

Câu 39: Một con lắc đơn chiều dài dây treo l=0,5m treo ở trần của một ô tô lăn xuống dốc nghiêng với mặt 
nằm ngang một góc 30o.Hệ số ma sát giữa ô tô và dốc là 0,2. Lấy g=10m/s2. Chu kì dao động của con lắc khi ô
tô lăn xuống dốc là:

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

A. 1,51s B.2,03s C. 1,48s D. 2,18s
Câu 40.Hai vật A và B có cùng khối lượng 100g và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây
mảnh nhẹ và đủ dài , hai vật được treo vào lị xo có độ cứng k = 20 N/m tại nơi có gia tốc trọng
trường g = 10 m/s2. Lấy π2 =10. Từ vị trí cân bằng, người ta kéo hai vật xuống dưới để lò xo giản
30cm rồi thả nhẹ để hệ dao động điều hòa. Quảng đường mà vật A đi được từ lúc thả đến khi nó dừng
lại lần đầu tiên gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 38cm. B.40cm. C.30cm. D.35cm.

Câu 41: Một chiếc xe trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Dốc nghiêng 30° so với phương ngang. Biết
hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc bằng 0,1. Gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Một con lắc đơn lí tưởng có
chiều dài dây treo 0,5 m được treo trong xe. Khối lượng của xe lớn hơn rất nhiều so với khối lượng
của con lắc. Từ vị trí cân bằng của con lắc trong xe, kéo con lắc về hướng ngược với chuyển động của
xe sao cho dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc bằng 30° rồi thả nhẹ. Trong quá trình
dao động của con lắc (xe vẫn trượt trên dốc), tốc độ cực đại của con lắc so với xe có giá trị gần với
giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,33 m/s. B. 0,21 m/s. C. 1,2 m/s. D. 0,12 m/s

Câu 43. Một con lắc đơn treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động biến đổi đều theo
phương thẳng đứng với gia tốc khơng đổi a thì chu kì dao động của con lắc tăng 8,46% so với chu kì của nó
khi thang máy đứng yên. Lấy g=10m/s2. Chiều và độ lớn của gia tốc a là:

A.hướng xuống dưới và có độ lớn là

2m/s2 B. hướng lên trên và có độ lớn là 2m/s2

C.hướng lên trên và độ lớn là 1,5m/s2 D.hướng xuống dưới và có độ lớn là 1,5m/s2

Câu 44. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ m=1kg, k=100 N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật 
được đặt trên giá đỡ D. Ban đầu D đứng yên lò xo dãn 1cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều xuống dưới
với gia tốc a=1m/s2. Sau khi rời khỏi giá đỡ thì vật dao động điều hòa với biên độ là ?

LỰC ĐIỆN TRƯỜNG

Câu 1: Hai con lắc đơn cùng chiều dài và cùng khối lượng, các vật nặng coi là chất điểm, chúng được đặt

ở cùng một nơi và trong điện trường đều E có phương thẳng đứng hướng xuống, gọi T0 là chu kỳ chưa
tích điện của mỗi con lắc, các vật nặng được tích điện là q1 và q2 thì chu kỳ trong điện trường tương ứng là
T1 và T2, biết T1 = 0,8T0 và T2 = 1,2T0. Tỉ số q2/q1 là:

A. 44/81. B. -81/44. C. -44/81. D. 81/44.

Câu 2: Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có E

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC và lị xo có độ cứng k = 10 N/m.
Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong
khơng gian bao quanh có hướng dọc theo trục lị xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4
cm. Độ lớn cường độ điện trường E là

A. 2.104 V/m. B. 2,5.104 V/m. C. 1,5.104 V/m. D.104 V/m.

Câu 4 : Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện q, cùng khối lượng m. Khi khơng
có điện trường chúng dao động điều hòa với chu kỳ T1 = T2. Khi đặt cả hai cong lắc trong cùng điện
trường đều có véc tơ cường độ điện trường E nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con
lắc đơn dao động với chu kỳ 5/6 s. Chu kì dao động của con lắc lị xo trong điện trường đều là:

A. 5/6 s. B. 1 s. C. 1,44s. D. 1,2s

Câu 5: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q=20μC và lị xo có độ cứng k=10N.m-1. Khi
vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn ngang nhẵn, thì xuất hiện tức thời một điện trường đều E
trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lị xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng
dài 8,0cm. Độ lớn cường độ điện trường E là.

A. 2,5.104 V.m-1 B. 4,0.104 V.m-1 C. 3,0.104 V.m-1 D. 2,0.104 V.m-1

Câu 6: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = + 5. 10-5 (C) được gắn vào lị xo có độ cứng

k = 10 N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang . Điện tích trên vật nặng khơng thay đổi khi con lắc dao
động và bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con lắc dao động điều hịa với biên độ 5cm . Tại thời điểm vật
nặng đi qua vị trí cân bằng và có vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật một điện trường đều có
cường độ E = 104 V/m , cùng hướng với vận tốc của vật. Khi đó biên độ dao động mới của con lắc lò xo
là:

A. 10cm. B. 7,07cm. C. 5cm. D. 8,66cm.

Câu 7: Con lắc đơn gồm dây mảnh dài 10cm, quả cầu kim loại nhỏ khối lượng 10g được tích điện 10-4C 
Con lắc được treo trong vùng điện trường đều có phương nằm ngang, có cường độ 400V/m. Lấy

g=10m/s2. Vị trí cân bằng mới của con lắc tạo với phương thẳng đứng một góc
A. 0,3805rad. B. 0,805rad. C. 0,5rad. D. 3,805rad.

Câu 8: Con lắc đơn có dây dài l =1,0 m, quả nặng có khối lượng m = 100g mang điện tích q = 2.10-6C 
được đặt trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ E =104 V/m. Lấy g =10m/s2. Khi con lắc
đang đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện trường và giữ nguyên cường độ. Sau đó,
con lắc dao động điều hịa với biên độ góc bằng

α = 0,040rad. B. 0,020rad. C. 0,010rad. D. 0,030rad

Câu 9: .Một con lắc đơn có vật nhỏ bằng sắt nặng m=10g đang dao động điều hòa. Đặt dưới con lắc một 
nam châm thì vị trí cân bằng khơng thay đổi nhưng chu kì dao động bé của nó thay đổi 0,1% so với khơng
có nam châm lấy g =10m/s2. Lực hút của nam châm tác dụng lên vật dao động của con lắc là:

A 2. 10−3 N B 2.10−4 N C 0,2N D 0,02N

Câu 10. Con lắc lò xo nằm ngang, gồm lị xo có độ cứng k=100N/m, 
vật nặng khối lượng 100g, được tích điện q = 2.10-5C

(cách điện với lị xo, lị xo khơng tích điện). Hệ được đặt trong điện
trường đều có E nằm ngang (E =105V/m) (hv). Bỏ qua mọi ma sát,
lấy 2

 =10. Ban đầu kéo lị xo đến vị trí dãn 6cm rồi bng cho nó dao động điều hịa (t = 0). Xác định
thời điểm vật đi qua vị trí lị xo không biến dạng lần thứ 2013?

A. 201,30s. B. 402,46 s. C. 201,27s. D. 402,50s.

Câu 11: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0. Khi đặt con lắc vào trong 
điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương
thẳng đứng một góc α, có tanα = 3/4; lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T1. Nếu đổi chiều điện

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

trường này sao cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ khơng đổi
thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc này là:

A.
5
1
T

. B. T1

5
7

C. T1

. D. T1 5.

Câu 12: Con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m ; vật nặng có khối lượng m = 200g và điện tích q 
= 100µC. Ban đầu vật dao động điều hịa với biên độ A = 5cm theo phương thẳng đứng . Khi vật đi qua
vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng , hướng lên có cường độ E =

0,12MV/m. Tìm biên dao động lúc sau của vật trong điện trường.

A. 7cm B. 18cm C. 12,5cm D. 13cm*

Câu 13. Treo con lắc đơn thực hiện dao động bé trong thang máy khi đứng yên với biên độ góc 0,1rad.
Lấy g=9,8m/s2 . Khi vật nặng con lắc đang đi qua vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột đi lên thẳng đứng
với gia tốc a=4,9m/s2. Sau đó con lắc dao động điều hòa trong hệ quy chiếu gắn với thang máy với biên độ
góc là

A. 0,057rad. B. 0,082rad. C. 0,032rad. D. 0,131rad.

Câu 14: Cho một con lắc đơn có vật nặng 100 g, tích điện 0,5 mC, dao động tại nơi có gia tốc g = 10 m/s2.
Đặt con lắc trong điện trường đều có véc tơ điện trường nằm ngang, độ lớn 2000 3 V/m. Đưa con lắc về
vị trí thấp nhất rồi thả nhẹ. Tìm lực căng dây treo khi gia tốc vật nặng cực tiểu

A. 2,19 N B. 1,46 N C. 1,5 N D. 2 N

Câu 15: Một con lắc đơn dđđh với chu kì T tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn F có phương nằm 
ngang. Nếu quay phương ngoại lực 1 góc 30 độ thì chu kì dao động của con lắc bằng 2,007s hoặc 1,525s.
XĐ chukì T?

A. 0,58s B.1,41s C.1,69s D.1,99s

Câu 16.Một con lắc đơn gồm hịn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q, dây treo dài 0  2 (m). Đặt con
lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì khi vật đứng cân bằng dây
treo hợp với phương thẳng đứng một góc 0,05 (rad). Lấy g = 10 (m/s ).2 Nếu đột ngột đổi chiều điện
trường (phương vẫn nằm ngang) thì tốc độ cực đạicủa vật sau đó gần giá trị nào nhất sau đây ?

A. 40 (cm/s). B.50 (cm/s). C.45 (cm/s). D. 55(cm/s).

Câu 17.Một con lắc lò xo khối lượng 100g, tích điện q=20 C và lị xo có độ cứng k =10 N/m. khi vật
đang qua vị trí cân bằng với vận tốc 20 3cm/s theo chiều dương trên mặt bàn nhẵn cách điện thì xuất hiện
tức thời một điện trường đều trong không gian xung quanh. Biết điện trường đều cùng chiều dương của trục
tọa độ và có cường độ E=104 V/m. Tính năng lượng của con lắc sau khi xuất hiện điện trường

A. 6.10-3 J. B. 8.10-3 J. C. 4.10-3 J. D. 2.10-3 J.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

A. 0,59 m/s. B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s. D. 0,50 m/s.

Câu 19: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn, cách điện gồm vật nặng khối lượng 50g, tích điện 
q = 20 μC và lị xo có độ cứng k = 20 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng thì người ta tạo một điện trường đều E
= 105 V/m trong khơng gian bao quanh con lắc có hướng dọc theo trục lò xo trong khoảng thời gian nhỏ Δt = 
0,01 s và coi rằng trong thời gian này vật chưa kịp dịch chuyển. Sau đó con lắc dao động với biên độ là
A. 10 cm. B. 1 cm. C. 2 cm. D. 20 cm.

Câu 20: Một vật nhỏ khối lượng m = 400 g, tích điện q = 1 μC, được gắn với một lò xo nhẹ độ cứng k = 16
N/m, tạo thành một con lắc lị xo nằm ngang. Kích thích để con lắc dao động điều hòa với biên độ A = 9 cm.
Điện tích trên vật khơng thay đổi khi con lắc dao động. Tại thời điểm vật nhỏ đi qua vị trí cân bằng theo
hướng làm lị xo dãn ra, người ta bật một điện trường đều có cường độ E = 48.104 V/m, cùng hướng chuyển
động của vật lúc đó. Lấy Thời gian từ lúc bật điện trường đến thời điểm vật nhỏ dừng lại lần đầu tiên là

 A. B. C. D.

Câu 21. Quả cầu kim loại của con lắc đơn có khối lượng m = 0,1 kg tích điện q = 10-7C được treo bằng một 
sợi dây không giãn, mảnh, cách điện có chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 và được đặt 
trong một điện trường đều, nằm ngang có cường độ E = 2.106V/m. Ban đầu người ta giữ quả cầu để sợi dây có
phương thẳng đứng, vng góc với phương của điện trường rồi buông nhẹ với vận tốc ban đầu bằng 0. Lực
căng của dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng mới là:

A. 1,02N. B. 1,04N. C. 1,36N. D. 1,39N

Câu 22. Có hai con lắc đơn giống nhau. Vật nhỏ của con lắc thứ nhất mang điện tích 2,45.10-6C, vật nhỏ con
lắc thứ hai khơng mang điện. Treo cả hai con lắc vào vùng điện trường đều có đường sức điện thẳng đứng, và
cường độ điện trường có độ lớn E = 4,8.104 V/m. Xét hai dao động điều hòa của con lắc, người ta thấy trong
cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 7 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được 5
dao động. Lấy g = 9,8 m/s2. Khối lượng vật nhỏ của mỗi con lắc là

A.12,5 g. B. 4,054 g. C. 42 g. D. 24,5 g.

Câu 23. Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 100g mang điện tích q. Để xác định q, người ta đặt con
lắc đơn trong điện trường đều có cường độ 104V/m. Khi điện trường hướng thẳng đứng lên trên thì con lắc
dao động với chu kì T1=2s. Khi điện trường hướng theo phương ngang thì con lắc dao động với chu kì 2,17s.
Giá trị của q là.

A. -2.10-5C B. 2.10-5C C. 4.10-5C D. -4.10-5C

Câu 24. Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 100g mang điện tích q. Để xác định q, người ta đặt con
lắc đơn trong điện trường đều có cường độ 104V/m. Khi điện trường hướng thẳng đứng lên trên thì con lắc
dao động với chu kì T1=2s. Khi điện trường hướng theo phương ngang thì con lắc dao động với chu kì 2,17s.
Giá trị của q là.

A. -2.10-5C B. 2.10-5C C. 4.10-5C D. -4.10-5C

Câu 25. Một con lắc đơn có khối lượng 50g đặt trong một điện trường đều có vecto cường độ điện trường E
hướng thẳng đứng lên trên và có độ lớn 5.103V/m. Khi chưa tích điện cho vật, chu kì dao động của con lắc là
2s. Khi tích điện cho vật thì chu kì dao động của con lắc là /2 s. Lấy g=10m/s2 và 2=10. Điện tích của vật là

A. 4.10-5C B. -4.10-5C C. 6.10-5C D. -6.10-5C

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

A. 2,19 N B. 1,46 N C. 1,5 N D.2 N

Câu 27. Một lị xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ 
tích điện q = +5 μC, khối lượng m = 200gam. Quả cầu có thể dao động khơng ma sát dọc theo trục lị xo nằm
ngang và cách điện. Kéo vật tới vị trí lò xo giãn 6cm. Ở thời điểm ban đầu t = 0, thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2s
thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,1s. Biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng
ra xa điểm cố định và có điện lớn E = 105 V/m. Lấy (2 = 10. Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà
quả cầu đạt được có giá trị nào sau đây?

A. 35πcm/s) B. 30πcm/s) C. 5π√37 (cm/s) D. 5π√50 (cm/s)

Câu 28: Một vật nhỏ khối lượng m = 400 g, tích điện q = 1 μC, được gắn với một lò xo nhẹ độ cứng k = 16
N/m, tạo thành một con lắc lò xo nằm ngang. Kích thích để con lắc dao động điều hịa với biên độ A = 9 cm.
Điện tích trên vật không thay đổi khi con lắc dao động. Tại thời điểm vật nhỏ đi qua vị trí cân bằng theo
hướng làm lò xo dãn ra, người ta bật một điện trường đều có cường độ E = 48.104 V/m, cùng hướng chuyển
động của vật lúc đó. Lấy Thời gian từ lúc bật điện trường đến thời điểm vật nhỏ dừng lại lần đầu tiên là

A. B. C. D.

Câu 29. Con lắc lị xo có độ cứng k = 5 N/m khối lượng quả nặng m = 50g dao động theo phương ngang có 
hệ số ma sát  = 0,1. Tại M lò xo nén 10cm, tại O lị xo khơng biến dạng, m được tích điện 0,1C trong
điện trường có E cùng chiều dương của trục và có độ lớn E = 2.104 V/m. Thả nhẹ cho vật chuyển động. Tính
vận tốc khi vật qua O lần thứ 3. Cho g = 10 m/s2

A. 80 B. 60 C. 40 5 D. 20 5

Câu 30: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q=20μC và lị xo có độ cứng k=10N.m-1. Khi
vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn ngang nhẵn, thì xuất hiện tức thời một điện trường đều E
trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lị xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài
8,0cm. Độ lớn cường độ điện trường E là.

A. 2,5.104 V.m-1 B. 4,0.104 V.m-1 C. 3,0.104 V.m-1 D. 2,0.104 V.m-1

Câu 31: Một vật nhỏ khối lượng m = 400 g, tích điện q = 1 μC, được gắn với một lò xo nhẹ độ cứng k = 16
N/m, tạo thành một con lắc lị xo nằm ngang. Kích thích để con lắc dao động điều hòa với biên độ A = 9 cm.
Điện tích trên vật khơng thay đổi khi con lắc dao động. Tại thời điểm vật nhỏ đi qua vị trí cân bằng theo
hướng làm lị xo dãn ra, người ta bật một điện trường đều có cường độ E = 48.104 V/m, cùng hướng chuyển
động của vật lúc đó. Lấy Thời gian từ lúc bật điện trường đến thời điểm vật nhỏ dừng lại lần đầu tiên là

 A. B. C. D.

Câu 32: Một con lắc đơn có dây treo vật là một sợi dây kim loại nhẹ thẳng dài 1m, dao động điều hịa với 
biên độ góc 0,2 rad trong một từ trường đều mà cảm ứng từ có hướng vng góc với mặt phẳng dao động của
con lắc và có độ lớn 1T. Lấy g = 10 m/s2. Suất điện động cực đại xuất hiện trên dây treo con lắc có giá trị là:

A. 0,63 V. B. 0,22 V. C. 0,32 V. D. 0,45 V.

Câu 33: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 1 kg. Hai vật được nối với nhau bằng một 
sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và không dẫn điện dài 10 cm, vật B tích điện tích q = 10-6 C còn vật A được gắn
vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên một bàn không ma sát trong điện trường
đều có cường độ điện trường E = 105 V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt 
dây nối hai vật, vật B rời xa vật A và chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hịa. Lấy
π2 =10. Khi lị xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là

A. 17 cm. B. 19 cm. C. 4 cm. D. 24 cm.

Câu 34: Một giọt dầu nằm lơ lửng trong điện trường của một tụ điện phẳng. Đường kính của giọt dầu là 0,4 
mm. Khối lượng riêng của dầu là 800 kg/m3. Hiệu điện thế và khoảng cách giữa hai bản lần lượt là 100 V và 1
cm. Bản tụ phía trên mang điện tích âm. Bỏ qua lực đẩy Ác – si – mét. Lấy g =10 m/s2. Điện tích của giọt dầu 
là

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Câu 35: Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới có treo quả cầu nhỏ bằng
kim loại. Chiều dài của dây treo là l=1 m. Lấy g = 9,8 m/s2. Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1
rad rồi thả nhẹ để vật dao động điều hồ. Con lắc dao động trong từ trường đều có vectơ B vng góc với mặt
phẳng dao động của con lắc. Cho B = 0,5 T. Suất điện động cực đại xuất hiện giữa hai đầu dây kim loại là bao
nhiêu

A. 0,3915 V B. 1,566 V C. 0,0783 V D. 2,349 V

Câu 36: Con lắc đơn có khối lượng 100g, vật có điện tích q, dao động ở nơi có g = 10 m/s2 thì chu kỳ dao động là
T. Khi có thêm điện trường E hướng thẳng đứng thì con lắc chịu thêm tác dụng của lực điện F không đổi, hướng
từ trên xuống và chu kỳ dao động giảm đi 75%. Độ lớn của lực F là:

A. 15 N B. 20 N C. 10 N D. 5 N

Câu 37 : Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện q, cùng khối lượng m. Khi khơng có
điện trường chúng dao động điều hòa với chu kỳ T1 = T2. Khi đặt cả hai cong lắc trong cùng điện trường đều
có véc tơ cường độ điện trường E nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động
với chu kỳ 5/6 s. Chu kì dao động của con lắc lị xo trong điện trường đều là:

A. 5/6 s. B. 1 s. C. 1,44s. D. 1,2s

Câu 38: Con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m ; vật nặng có khối lượng m = 200g và điện tích q =

100µC. Ban đầu vật dao động điều hịa với biên độ A = 5cm theo phương thẳng đứng . Khi vật đi qua vị trí
cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng , hướng lên có cường độ E = 0,12MV/m. Tìm biên
dao động lúc sau của vật trong điện trường.

A. 7cm B. 18cm C. 12,5cm D. 13cm*

Câu 39: Hai con lắc đơn giống hệt nhau, các quả cầu có kích thước nhỏ làm bằng chất có khối lượng riêng D
= 8540 kg/m3. Dùng các con lắc nói trên để điều khiển các đồng hồ quả lắc. Đồng hồ thứ nhất đặt trong khơng
khí và đồng hồ thứ hai đặt trong chân khơng. Biết khối lượng riêng của khơng khí là r = 1,3 kg/m3. Biết các
điều kiện khác giống hệt nhau khi hai đồng hồ hoạt động. Nếu coi đồng hồ trong chân khơng chạy đúng thì
đồng hồ đặt trong khơng khí chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau một ngày đêm.

A. 6,65 giây B. 2,15 giây C. 3,98 giây D. 8,24 giây

Câu 40: Hai con lắc đơn cùng chiều dài cùng treo trong điện trường nằm ngang. Con lắc thứ nhất khơng mang
điện dao động với chu kì T, con lắc thứ hai mang điện khi cân bằng nghiêng góc 600 so với phương thẳng
đúng. Chu kì con lắc thứ 2:

 A. T B.

T

C. T 2 D.

2
T

BÀI TOÁN VA CHẠM KHĨ

Câu 1 : Một con lắc lị xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), vật nặng là một
quả cầu có khối lượng m1. Khi lị xo có chiều dài cực đại và vật m1 có gia tốc – 2 cm/s2 thì một quả cầu có 
khối lượng m2 =

2
1
m

chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 và có
hướng làm cho lị xo bị nén lại. Vận tốc của m2 trước khi va chạm 3 3 cm/s. Khoảng cách giữa hai vật kể từ

lúc va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là

A: 3,63 cm B: 6 cm C: 9,63 cm D:2,37cm

Câu 2 Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 (kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25(N/m) đầu 
dưới của lị xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 (kg) chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

độ 0,2 2 m/s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s2. Biên độ dao động là: 
A 4,5 cm B 4 cm C 4 2cm D 4 3 cm

Câu 3 : Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lị xo có độ cứng k = 200N/m, lồng vào một trục thẳng đứng 
như hình vẽ. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M rơi tự do, va chạm
mềm với M, coi ma sát là không đáng kể, lấy g = 10m/s2 Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa, chọn 
gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương như hình vẽ, góc thời gian t = 0 là lúc va chạm. Phương
trình dao động của hệ hai vật là

A. x = 1,08cos(20t + 0,387)cm. B. x = 2,13cos(20t + 1,093)cm.
C. x = 1,57cos(20t + 0,155)cm. D. x = 1,98cos(20t + 0,224)cm

Câu 4 : Con lắc đơn với vật nặng có khói lượng là M treo trên dây thẳng đứng đang đứng yên .Một vật nhỏ có
khối lượng m=M/4 có động năng Wo bay theo phương ngang đến va chạm vào vật M sau va chạm 2 vật dính
vào nhau thì sau đó hệ dđ điều hịa .Năng lượnh dđ của hệ là

A.Wo/5 B.Wo C.4Wo/5 D.W0/4

Câu 5 : Một con lắc lị xo, lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng 100N/m, vật nặng M = 300g có thể
trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 200g bắn vào
M theo phương nằm ngang với tốc độ 2m/s. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Gốc tọa độ là điểm cân bằng, gốc
thời gian là ngay sau lúc va chạm, chiều dương là chiều lúc bắt đầu dao động. Tính khoảng thời gian ngắn
nhất vật có li độ -8,8cm

A. 0,25s B. 0,26s C. 0,4s D. 0,09s

Câu 6 : Hai vật A, B dán liền nhau mB = 2mA = 200g, treo vào một lò xo có độ cứng k = 50N/m, có chiều dài
tự nhiên 30cm. Nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên rồi bng nhẹ. Vật dao
động điều hịa đến vị trí lực đàn hồi của lị xo có độ lớn lớn nhất, vật B bị tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất
của lị xo

A. 26m c B. 24 cm C. 30 cm D. 22 cm

Câu 7 : Một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng m
= 1kg sao cho vật có thể dao động khơng ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lúc đầu
dùng bàn tay đỡ m để lò xo khơng biến dạng. Sau đó cho bàn tay chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh
dần đều với gia tốc 2m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi m rời khỏi tay nó dao
động điều hòa. Biên độ dao động điều hòa là

A. 1,5 cm B. 2 cm C. 6 cm D. 1,2 cm

Câu 8 : Một cllx thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lị xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Kéo 
vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40πcm/s theo
phương thẳng đứng hướng xuống. Chọn chiều dương hướng xuống. Coi vật dđđh theo phương thẳng đứng.
Tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lị xo bị nén 1,5 cm lần thứ 2 là:

A. 93,75 cm/s B. -93,75 cm/s C.56,25 cm/s D. -56,25 cm/s

Câu 9 : Con lắc lị xo thẳng đứng, lị xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật 
lên cho lị xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí
thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân
bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?

A. Giảm 0,25J B. Tăng 0,25J C. Tăng 0,125J D. Giảm 0,375J

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

A. 300 g B. 200 g C. 600 g D. 120 g

Câu 11. Một quả cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn trên một lị xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu
dưới của lò xo gắn cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi từ độ cao h = 0,45m xuống va chạm đàn
hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng trùng với trục của lò xo. Biên độ dao động là

A. 15 cm B. 20 cm C. 10 cm D. 12 cm

Câu 12. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ
4cm. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi vật đến vị trí cao nhất, ta
đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng m= 150g thì cả hai cùng dao động điều hịa. Biên độ dao động sau khi
đặt là

A. 2,5 cm B. 2 cm C. 5,5 cm D. 7 cm

Câu 13 : Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lị xo có hệ số cứng 40N/m
đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người
ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với
biên độ

A. 2 5cm B. 4,25cm C. 3 2cm D. 2 2cm

Câu 14: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lị xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo
gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát khơng đáng kể. Đặt vật thứ hai có
khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng
ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy 2

 = 10. Khi lị xo dãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách
xa nhau một đoạn là

A. (4 4) cm. B. (2  4) cm. C. 16 cm. D. (4 8) cm.

Câu 15: Một con lắc lị xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A khi vật đến
vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và
dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ là :

A. 5A

4 B.

7
A

2 C.

5
A

2 2 D.

2
A
2

Câu 16. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2



(s), quả cầu nhỏ
có khối lượng m1. Khi lị xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là - 2(cm/s2) thì một vật có khối lượng m2
(m1 = 2m2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1, có hướng làm lị
xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m2 ngay trước lúc va chạm là 3 3(cm/s). Quãng đường mà vật
m1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m1 đổi chiều chuyển động là

A. 6(cm). B. 6,5(cm). C. 2(cm). D. 4(cm).

Câu 17: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lị xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo
gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát khơng đáng kể. Đặt vật thứ hai có
khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật sao cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ
chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy 2 =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai
vật cách xa nhau một đoạn là:

A. 2,28(cm) B. 4,56(cm) C. 16 (cm) D. 8,56(cm)

Câu 18: Một con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k 100 N m và vật nặng khối lượng m5 9 kg đang dao
động điều hòa theo phương ngang với biên độ A2cm trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Tại thời điểm m
qua vị trí động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng m0 0,5m rơi thẳng đứng và dính chặt vào m.

Khi qua vị trí cân bằng hệ



m m 0



có tốc độ bằng

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Câu 19: Một vật A có m1 = 1kg nối với vật B có m2 = 4,1 kg bằng lị xo nhẹ có k=625 N/m. Hệ đặt trên bàn
nằm ngang, sao cho B nằm trên mặt bàn và trục lị xo ln thẳng đứng. Kéo A ra khỏi vị trí cân bằng một
đoạn 1,6 cm rồi bng nhẹ thì thấy A dao động điều hịa theo phương thẳng đứng. Lấy g =9,8 m/s2. Lưc tác 
dụng lên mặt bàn có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là

A.19,8 N; 0,2 N B.50 N; 40,2 N C. 60 N; 40 N D. 120 N; 80 N

Câu 20: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng M=500g dao động điều hoà với biên
độ A0 dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang dao động thì một vật

500
3

m g bắn vào M theo 
phương nằm ngang với vận tốc v0 1 /m s. Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm lị
xo có chiều dài nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M dao động điều hồ làm cho lị xo có chiều dài cực đại và cực
tiểu lần lượt là 100cm và 80cm. Cho g 10 /m s2

 . Biên độ dao động trước va chạm là
A. A0 5cm. B. A0 10cm. C. A0 5 2 .cm D. A0 5 3cm.

Câu 21: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng , gồm vật nặng khối lượng m = 1,0 kg và lò xo có độ cứng k = 
100N/m. Ban đầu vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ
chuyển động thẳng đứng hướng xuống không vận tốc đầu với gia tốc a = g / 5 = 2,0m/s2. Sau khi rời khỏi 
giá đỡ con lắc dao động điều hòa với biên độ

A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10cm. D. 6 cm.*

Câu 22. Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn với 1 cái đĩa
nhỏ khối lượng M = 600g, một vật nhỏ khối lượng m = 200g được thả rơi từ độ cao h = 20cm so với đĩa, khi
vật nhỏ chạm đĩa thì chúng bắt đầu dao động điều hịa, coi va chạm hồn tồn khơng đàn hồi. Chọn t = 0 ngay
lúc va chạm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ vật M + m, chiều dương hướng xuống. Phương trình dao
động của hệ vật là.

A. x 20 2cos(5t 3 )cm
4



  B. x 10 2cos(5t 3 )cm

4


 

C. x 10 2cos(5t )cm
4


  D.

x 20 2cos(5t

)cm

4 





Câu 23. một con lắc lò xo dao động điều hịa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2 (s), quả cầu nhỏ có

khối lượng m1. Khi lị xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) thì một vật có khối lượng m2 (m1 = 
2m2) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén
lại. Vận tốc của m2trước khi va chạm là 3 3cm/s. Quãng đường mà vật m1 đi được từ khi va chạm đến khi

đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là:

A. 4cm B. 6,5cm C. 6 cm D 2cm

Câu 24 : Một con lắc lị xo dao động điều hồ trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π(s). Khi con lắc đến vị 
trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi
xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/s và sau va chạm vật m bật ngược
trở lại với vận tốc là 1cm/s. Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là - 2cm/s2 . Sau va chạm 
con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động?

A. s = 5cm B. 2 + 5 cm C. 2 5cm D. 2 +2 5cm

Câu 25 : Một con lắc lò xo đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát như hình vẽ. Cho vật m0
chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc v0 đến va chạm xuyên tâm với m, sau va chạm chúng
có cùng vận tốc và nén là xo một đoạn  l 2cm. Biết lò xo có khối lượng khơng đáng kể, có k = 100N/m, các

vật có khối lượng m = 250g, m0 = 100g. Sau đó vật m dao động với biên độ nào sau đây:
A. A = 1,5cm.

B. 1,43cm.
C. A = 1,69cm.
D. A = 2cm.

m
k

m0

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Câu 27: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lị xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật
nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lị xo bị nén 9 cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa
khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở
thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là:

A. 9 cm. B. 4,5 cm. C. 4,19 cm. ` D. 18 cm.

Câu 28: Con lắc lị xo thẳng đứng, lị xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật
lên cho lị xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí
thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân
bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?

A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J

Câu 29: Cho cơ hệ gồm 1 lò xo nằm ngang 1 đầu cố định gắn vào tường, đầu còn lại gắn vào 1 vật có khối 
lượng M=1,8kg , lị xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Một vật khối lượng m=200g chuyển động với vận tốc
v=5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo. Hệ số ma sat trượt giãu M và mặt phẳng
ngang là =0,2. Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại, coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi
xuyên tâm.

Câu 30: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m=1kg, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Đặt giá B
nằm ngang đỡ vật m để lị xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống với gia tốc a=2m/s2
không vận tốc đầu. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương trên xuống, gốc tọa độ ở VTCB của vật, gốc
thời gian lúc vật rời giá B. Phương trình dao động của vật là:

A.x 4cos(10t 1,91)(cm). B. x6cos(10t 2 /3)(cm).

C. x6cos(10t 1,91)(cm). D. x4cos(10t2 /3)(cm).

Câu 31: con lắc lị xo có độ cứng k=100N/m quả cầu khối lượng m dao động điều hoà với biên độ A=5cm 
.Khi quả cầu đến vị trí thấp nhất ta nhẹ nhàng gắn thêm vật M=300g. sau đó 2 vật cùng dao động điều hoà với
biên độ là

đáp án 3cm

Câu 32: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 300g, dưới nó treo
thêm vật nặng m2 = 200g bằng dây khơng dãn. Nâng hệ vật để lị xo không biến dạng rồi thả nhẹ để hệ vật
chuyển động. Khi hệ vật qua vị trí cân bằng thì đốt dây nối giữa hai vật. Tỷ số giữa lực đàn hồi của lò xo và
trọng lực khi vật m1 xuống thấp nhất có giá trị xấp xỉ bằng

A. 2 B. 1,25 C. 2,67 D. 2,45

Câu 33: Một con lắc l. xo có K= 100N/m và vật nặng khối lượng m= 5/9 kg đang dao động điều hồ

theo phương ngang có biên độ A = 2cm trên mp nhẵn nằm ngang. Tại thời điểm m qua vị trí động năng bằng
thế năng, một vật nhỏ khối lượng m0 = 0.5m rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m. Khi qua vị trí cân bằng ,
hệ (m+m0 ) có tốc độ là

A. 5 12 cm/s B. 25cm/s C. 30 3 cm/s D. 20cm/s

Câu 34: Một vật có khối lượng M 250g, đang cân bằng khi treo dưới một lị xo có độ cứng
50 /

k N m. Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật có khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động 
điều hòa trên phương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy

10 /

g m s . Khối lượng m bằng :

A. 100g. B. 150g. C. 200g. D. 250g.

Câu 35: Hai lị xo có độ cứng lần lượt là k1=100N/m và k2=150N/m. Treo vật khối lượng m=250g 
vào hai lò xo ghép song song. Treo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1 đoạn 4/  cm rồi thả nhẹ. Khi
vật qua vị trí cân bằng thì lị xo 2 bị đứt. Vật dao động dưới tác dụng của lị xo 1. Tính biên độ dao
động của con lắc sau khi lò xo 2 đứt:

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Câu 36: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m1=0,5kg lị xo có
độ cứng k=20N/m. Một vật có khối lượng m2=0,5kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ 22

5
m/s đến va chạm mềm với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm
ngang là 0,1. Lấy g=10m/s2. Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là

A. 22

5 m/s B.30cm/s. C.7,15cm D.10 3cm/s.

Câu 37: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, một đầu cố 
định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 =100g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lị xo bị nén 10 cm, đặt một
vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương
của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang  =0,05 Lấy g = 10m/s2 Thời gian từ khi 
thả đến khi vật m2 dừng lại là:

A. 2,16 s. B. 0,31 s. C. 2,21 s. D. 2,06 s.

Câu 38: Cho cơ hệ như hình bên. Biết M = 1,8kg, lị xo nhẹ độ cứng k = 100N/m. Một vật khối lượng m =
200g chuyển động với tốc độ v0 = 5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục của lò xo. Hệ số ma sát
trượt giữa M và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. Tốc độ cực đại của M
sau khi lò xo bị nén cực đại là

A. 1 m/s B. 0,8862 m/s C. 0,4994 m/s D. 0,4212 m/s

Câu 39 : Hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m1 = 900g và m2 = 4kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang,
được nối với nhau bằng lo xo nhẹ có độ cứng là k = 15N/m. Vật B dựa vào bức tường thẳng đứng. Hệ số ma
sát giữa A, B và mặt phẳng ngang là 0,1. Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Ban đầu hai
vật nằm n và lị xo khơng biến dạng. Một vật nhỏ C có khối lượng m = 100g từ phía ngồi bay dọc theo trục
của lị xo với vận tốc v đến va chạm hồn tồn khơng đàn hồi (va chạm mềm) với vật A. Bỏ qua thời gian va
chạm. Lấy g = 10m/s2. Giá trị nhỏ nhất của v để vật B có thể rời tường và dịch chuyển là

A. 17,9 (m/s) B. 17,9 (cm/s) C. 1,79 (cm/s) D. 1,79 (m/s)

Câu 40 : Một con lắc lò xo gồm vật M và lị xo có độ cứng k đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm 
ngang nhẵn với biên độ A1. Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng
vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M, đến va chạm với M.
Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2.
Tính tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va chạm:

A. 1
2

A

A =

2 B.
1
2

A

A =

2 C.
1
2

A

A =

3 D.
1
2

A

A =

Câu 41. Một con lắc lị xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật đến
vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và
dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hồ với biên độ

A. 7A

2 B.

5
A

2 2 C.
5

4 D.

2
A
2

Câu 42: Vật nhỏ khối lượng m1 = 100g rơi từ độ cao h = 0,5m so với đĩa cân có khối lượng m2 = m1 gắn trên
lị xo đặt thẳng đứng có độ cứng k = 100N/m. Lấy g = 10m/s2. Sau va chạm, vật nhỏ dính vào đĩa cân và
chúng cùng dao động điều hòa với biên độ là

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Câu 43: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm k100 / ,N m m100 .g Ban đầu vật m được giữ ở vị trí lị xo bị
nén 4cm, đặt vật m' 3 m tại vị trí cân bằng O của m. Bng nhẹ msau đó hai vật va chạm hồn tồn mềm

(ln dính chặt vào nhau). Bỏ qua mọi ma sát, lấy 2 10.

  Quãng đường vật m đi được sau 41/ 60 skể từ khi

thả là

A. 17 cm. B. 13 cm. C. 12 cm. D. 25 cm.

Câu 44. Cho cơ hệ như hình bên. Biết lị xo có chiều dài khi khơng biến dạng là
60cm , M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m. Một vật khối lượng m = 200g
chuyển động với tốc độ v0 = 5m/s đến va chạm vào M (ban đầu đứng yên) theo trục

của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa M và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên
tâm. Chiều dài ngắn nhất của lò xo khi vật M dao động là :

A. 55cm B. 46,3cm C. 52,8 cm D. 49,7 cm

Câu 45.Một con lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu gắn cố định vào tường, một đầu
gắn với vật nặng có khối lượng m = 1 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu người ta dùng
một giá chặn tiếp xúc với vật làm cho lị xo bị nén 17

A. 238

5 cm. B.

3 cm. C.

3 cm. D.5 cm.

Câu 46. Hai vật A, B dán liền nhau (A ở trên B ở dưới) có khối lượng mB = 2mA = 200g. Treo vật A vào đầu
dưới của một lò xo độ cứng k = 50 N/m. Chiều dài tự nhiên của lò xo l0 = 30 cm. Nâng hệ vật lên đến vị trí lị
xo có chiều dài tự nhiên rồi bng nhẹ cho hệ dao động. Lấy g = 10 m/s2. Tại vị trí lực đàn hồi lị xo có giá trị
lớn nhất thì vật B tách khỏi vật A. Chiều dài ngắn nhất của lị xo trong q trình vật A dao động là

A. 24 (cm). B. 26 (cm). C. 22 (cm). D. 30 (cm).

Câu 47: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng M = 400g; lị xo có độ cứng k = 40N/m đang dao 
động điều hịa quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm. Khi M đi qua VTCB ta thả nhẹ vật m=100g dính chặt
ngay với M. sau đó hệ M+m sẽ dao động với biên độ:

A. 2 5 cm. B. 4,25 cm. C. 3 2 cm. D. 2 2 cm.

Câu 48: Con lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m gắn với vật m1 = 100g. Ban đầu vật m1
được giữ tại vị trí lị xo bị nén 4cm, đặt vật m2 = 300g tại vị trí cân bằng O. Buông nhẹ m1 để m1 đến va chạm
mềm với m2, hai vật dính vào nhau, coi các vật là chất điểm ,bỏ qua mọi ma sát, lấy 2 =10 Quãng đường vật 
m1 đi được sau 2 s kể từ khi buông m1 là:

A. 40,58cm. B. 42,58cm C. 38,58 cm D 36,58cm.

Câu 49: con lắc lị xo có độ cứng k=100N/m quả cầu khối lượng m dao động điều hoà với biên độ A=5cm 
.Khi quả cầu đến vị trí thấp nhất ta nhẹ nhàng gắn thêm vật M=300g. sau đó 2 vật cùng dao động điều hồ với
biên độ là bao nhiêu?

Câu 50: Một con lắc l. xo có k= 100N/m và vật nặng khối lượng m= 5/9 kg đang dao động điều hoà

A. 5 12 cm/s B. 25cm/s C. 30 3 cm/s D. 20cm/s

Câu 51: Con lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng 200 N/m, quả cầu M có khối lượng 1 kg đang dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5 cm. Khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối
lượng 500 g bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với tốc độ 6 m/s tới dính chặt vào M. Lấy g = 10 m/s2.
Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là:

A. 20 cm. B. 10 13 cm C. 10

3cm D. 21cm.

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Câu 52: Con lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m gắn với vật m1 = 100g. Ban đầu vật m1
được giữ tại vị trí lị xo bị nén 4cm, đặt vật m2 = 300g tại vị trí cân bằng O. Buông nhẹ m1 để m1 đến va chạm
mềm với m2, hai vật dính vào nhau, coi các vật là chất điểm ,bỏ qua mọi ma sát, lấy 2 =10 Quãng đường vật 
m1 đi được sau 2 s kể từ khi buông m1 là:

 A. 40,58cm. B. 42,58cm C. 38,58 cm D 36,58cm.


Câu 53: Một con lắc lị xo có độ cứng k=100N/m và vật nặng khối lượng M=100g. Vật dao động điều hòa 
theo phương thẳng đứng với biên độ A=4cm. Khi vật ở biên độ dưới người ta đặt nhẹ nhàng một vật m=300g
vào con lắc. Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa. Vận tốc dao động cực đại của hệ là:

 A. 30 π cm/s B. 8 π cm/s C. 15 π cm/s D. 5 π cm/s


Câu 54: Một vật có khối lượng M = 250 g, đang cân bằng khi được treo dưới một lị xo có độ cứng 50 N/m.
Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hịa theo phương
thẳng đứng và cách vị trí ban đầu 2 cm thì chúng có tốc độ 4 cm/s. Lấy g = 10 m/s . Hỏi khối lượng m bằng2
bao nhiêu ?

Câu 55: Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn với 1 cái đĩa
nhỏ khối lượng M = 600g, một vật nhỏ khối lượng m = 200g được thả rơi từ độ cao h = 20cm so với đĩa, khi
vật nhỏ chạm đĩa thì chúng bắt đầu dao động điều hịa, coi va chạm hồn tồn không đàn hồi. Chọn t = 0 ngay
lúc va chạm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ vật M+m, chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động
của hệ vật là.

A.x 20 2cos(5t 3 )cm
4



  B.x 10 2cos(5t 3 )cm

4


 

C.x 10 2cos(5t )cm
4


  D.

x 20 2cos(5t

)cm

4 





Câu 56 : Một con lắc đơn: có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm. ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi 
VTCB một góc 600 rồi thả nhẹ cho vật dao động, khi vật đi qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100g 
đang đứng yên, lấy g = 10m/s2. Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va chạm là

A. 53,130. B. 47,160. C. 77,360. D.530 .

Câu 57: Con lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m gắn với vật m1 = 100g. Ban đầu vật m1
được giữ tại vị trí lị xo bị nén 4cm, đặt vật m2 = 300g tại vị trí cân bằng O. Buông nhẹ m1 để m1 đến va chạm
mềm với m2, hai vật dính vào nhau, coi các vật là chất điểm ,bỏ qua mọi ma sát, lấy 2 =10 Quãng đường vật 
m1 đi được sau 2 s kể từ khi buông m1 là:

A. 40,58cm. B. 42,58cm C. 38,58 cm D 36,58cm.

Câu 58. con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m quả cầu khối lượng m dao động điều hoà với biên độ A=5cm 
.Khi quả cầu đến vị trí thấp nhất ta nhẹ nhàng gắn thêm vật M=300g. sau đó 2 vật cùng dao động điều hoà với
biên độ là bao nhiêu?

Câu 59 : Hai vật nhỏ m1 = m2 = 0.5 kg được gắn vào nhau rồi gắn vào lò xo độ cứng k = 100N/m ( lò xo
mắc vào vật m1) tạo ra con lắc lò xo dao động theo phương ngang . bỏ qua mọi ma sát , đưa con lắc đến vị trí
lị xo nén 4cm rồi bng tay nhẹ , biết 2 vật tách nhau khi lực kéo của m1 vào m2 đạt tới trị số 1N . Kể từ khi
buông tay sau bao lâu 2 vật tách khỏi nhau ?

A. π/30 B. π/20 C. π/15 D. π/10

Câu 60: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m một đầu được gắn với hòn bi 
nhỏ có khối lượng m = 100g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t = 0 người ta thả cho con lắc rơi tự
do sao cho trục lị xo ln nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lị xo. Đến thời điểm

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm

t2 = t1 + 0,1 (s) có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 60 cm/s. B. 100 cm/s. C. 90 cm/s. D. 120 cm/s.

Câu 61: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, một đầu cố 
định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 =100g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lị xo bị nén 10 cm, đặt một
vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương
của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang  =0,05 Lấy g = 10m/s2. Thời gian từ khi 
thả đến khi vật m2 dừng lại là

A. 2,16 s. B. 0,31 s. C. 2,21 s. D. 2,06 s.

Câu 62:Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ
cứng k 20 N/m. Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lị xo không biến dạng. Cho giá đỡ M
chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a = 2 m/s2. Lấy g = 10 m/s2. Ở thời điểm lò xo dài
nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật và giá đỡ M gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 5 cm. B. 6 cm. C. 3 cm. D. 4 cm.

Câu 64: Con lắc lò xo treo gồm lị xo có độ cứng 200 N/m, quả cầu M có khối lượng 1 kg đang dao động điều
hịa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5 cm. Khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ

khối lượng 500 g bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với vận tốc v tới dính vào chặt vào M. lấy g = 10
m/s2. Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là 20 cm. Tốc độ
v có giá trị bằng

- A. 6 m/s. B. 3 m/s. C. 8 m/s. D. 12 m/s.

Câu 65:Một vật có khối lượng m 150 g treo vào một lị xo nhẹ có độ cứng k 100 N/m đang đứng yên ở
vị trí cân bằng thì có một vật nhỏ khối lượng m0 100g bay theo phương thẳng đứng lên trên với tốc độ

v 50cm/s và chạm tức thời và dính vào vật m. Lấy g 10 m/s2. Biên độ của hệ sau va chạm

A. 3cm B.2 cm C.3 cm D. 2cm

Câu 66: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm : lị xo nhẹ có độ cứng k 60 N/m, một quả cầu nhỏ
khối lượng m 150g và mang điện tích q 6.105

 C. Coi quả cầu nhỏ là hệ cô lập về điện. Lấy g 10 m/s2.
Đưa quả cầu nhỏ theo phương dọc trục lò xo đến vị trí lị xo khơng biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc
ban đầu có độ lớn v0 3

 m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống, con lắc dao động điều hòa. Chọn gốc
thời gian là lúc quả cầu nhỏ được truyền vận tốc. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian ngắn
nhất kể từ thời điểm ban đầu quả cầu nhỏ đi qua vị trí có động năng bằng ba lần thế năng, một điện trường
đều được thiết lập có hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn E 2.104

 V/m. Sau đó, quả cầu nhỏ dao

động điều hịa với biên độ bằng bao nhiêu ?

A. 19 cm. B. 20 cm. C. 21cm. D. 18 cm.

Câu 67: Một con lắc lò xo nằm ngàng gồm vật 2
1
m 

 được nối với lò xo độ cứng k = 100 N/m. Đầu kia lò
xo gắn với điểm cố định. Từ vị trí cân bằng, đẩy vật cho là lò xo nén 2 3 cm rồi bng nhẹ. Khi vật qua vị trí
cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật lực F khơng đổi cùng chiếu với vận tốc và có độ lớn F = 2N, khi đó
vật dao động với biên độ A1 . Biết rằng lực F chỉ xuất hiện trong thời gian 1/30s và sau khi lực F ngừng tác
dụng, vật dao động điều hòa với biên độ A2 . Biết trong q trình dao động, lị xo ln nằm trong giới hạn đàn
hồi. Bỏ qua ma sát. Tỷ số 1

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

A. 7

2 B.

7 C.

3 D.

3
2

Câu 68: Gắn vật nặng có khối lượng 100 g vào lị xo có độ cứng k = 100 N/m tạo thành con lắc và cho vật
dao động theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương của trục tọa độ Ox hướng
xuống. Kích thích cho vật điều hịa với biên độ 3 cm. Lấy g = 10 m/s2. Công của vật đàn hồi khi vật di chuyển
từ li độ x1 = 1 cm đến li độ x2 = 3cm bằng.

A. -30 mJ. B. -40 mJ. C. -10 mJ. D. -60 mJ.

Câu 69: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hồ với biên độ A khi vật đến
vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và
dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ là :

A. 5A

4 B.

7
A

2 C.

5
A

2 2 D.

2
A
2

Câu 70: Con lắc lị xo thẳng đứng, lị xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật

lên cho lị xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí
thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân
bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?

A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tng 0,25J

.

Cõu 71: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lợng không

ỏng k v cú cng k 50



N/m



, vật M có khối

l-ợng 200

 

g , dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm

ngang với biên độ A0 4



cm



. . Giả sử M đang dao

động thì có một vật m có khối lợng 50

 

g bắn vào M theo phơng ngang với vận tốc v0 2 2



m/s



, giả

thiết là va chạm không đàn hồi và xẩy ra tại thời điểm lị xo có độ dài lớn nhất. Sau va chạm hai vật gắn chặt
vào nhau và cùng dao động điều hồ.

 1) Tính động năng và thế năng của hệ dao động tại thời điểm ngay sau va chạm.

 2) Tính cơ năng dao động của hệ sau va chạm, từ đó suy ra biên độ dao động của hệ.

Cõu 72: Một con lắc lò xo, gồm lị xo, có độ cứng k 50



N/m



và vật nặng M 500

 

g dao động điều hoà
với biên độ A0 dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang dao động thì một vật m

 

g

3
500

 b¾n

 1) T×m vận tốc của các vật ngay sau va chạm.

2) Xác định biên độ dao động trớc va chạm.

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

 1. Tìm chu kỳ dao động của vật M và độ cứng k của lò xo.

 2. Đặt một vật m0 225

 

g lên trên vật M, hệ gồm 2 vật



m 0 M



đang đứng yên. Vẫn dùng vật

 

g

m100 bắn vào với cùng vận tốc v0 3,625



m/s



, va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm ta thấy
cả hai vật cùng dao động điều hoà. Viết phơng trình dao động của hệ



m 0 M





/ 2



; 2 10


 m s 

g .

sau
va chạm.

 3. Viết phơng trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ ox nh hình vẽ, gốc O là vị trí cân bằng cũ của M 
tr-ớc va chạm. Gốc thời gian nh cũ.

Câu 76: Một con lắc lị xo có độ cứng k=100N/m và vật nặng khối lượng M=100g. Vật dao động điều hòa

theo phương thẳng đứng với biên độ A=4cm. Khi vật ở biên độ dưới người ta đặt nhẹ nhàng một vật m=300g
vào con lắc. Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa. Vận tốc dao động cực đại của hệ là:

 A. 30 π cm/s B. 8 π cm/s C. 15 π cm/s D. 5 π cm/s

BÀI TỐN DAO ĐỘNG TẮT DẦN KHĨ
( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10)

Câu 1 : một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các thơng số như sau: m=0,1Kg, 
vmax=1m/s,μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vật khi vật đi được 10cm.

A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s

Câu 2. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 40N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100g 
đang đứng n, lị xo khơng biến dạng. Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu A bắn vào quả cầu A dọc theo trục
lị xo với vận tốc có độ lớn 1m/s; va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát giữa A và mặt
phẳng đỡ là  = 0,1; lấy g = 10m/s2. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là:

A. 5cm B. 4,756cm. C. 4,525 cm. D. 3,759 cm

Cõu 3. Một con lắc lị xo gồm vật m1(mỏng phẳng) có khối lợng 2kg và lị xo có độ cứng k=100N/m đang dao
động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang không ma sat với biên độ A=5cm.Khi vật m1 dến vị trí biên ngời ta
đặt nhẹ lên nó một vật có khối lợng m2.Cho hệ số ma sát giữa m2 và m1 la 0,2; lấyg=10m/s2..Giá trị của m2 để 
nó khơng bị trợt trên m1 là:

A.m2>=0,5kg B.m2<=0,5kg C.m2>=0,4kg D.m2<=0,4kg

Cõu 4. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lợng 0,2kg và lị xo có độ cứng 20N/m.Vật nhỏ đợc đặt trên giá cố 
định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Hệ số ma sát trợt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01.Từ vị trí lị xo khơng biến
dạng truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo.độ

lớn của lực đàn hồi cực đại của lị xo trong q trình dao động là:

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lị xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được
đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là
0,1. Ban đầu giữ vật đứng yên ở O, sau đó đưa vật đến vị trí lị xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để
con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Vật nhỏ của con lắc sẽ dừng tại vị trí

A. trùng với vị trí O B. cách O đoạn 0,1cm
C. cách O đoạn 0,65cm D. cách O đoạn 2,7cm

Câu 6: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, 1 đầu cố định, 1 đầu gắn vật 
nặng khối lượng m = 0,5kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi VTCB 5cm rồi buông nhẹ cho dao
động. Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 1/100 trọng lực tác dụng
lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kỳ, lấy g=10 m/s2. Số lần vât qua VTCB kể từ khi thả vật
đến khi nó dừng hẳn là:

A. 25 B. 50 C. 75 D. 100

Câu 7: Một con lắc đơn đồng hồ có chu kì T=2s ,vật nặng có khối lượng 1kg ,dao động tại nơi có

g=10m/s2 .Biên độ góc ban đầu là 5độ.Do chịu tác dụng của lực cản Fc=0,011N nên dao động tắt dần.Người
ta dùng một pin có suất điện động E=3V,điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với
hiệu suất của quá trìng bổ sung là 25% .Pin có điện tích ban đầu là Q0=10^4 C.Hỏi đồng hồ chạy bao lâu thì
phải thay pin:

A. 46ngày B 47ngày C. 74 ngày D. 34 ngày

Câu 8: Một CLLX nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k=20N/m va vật nặng m=100g .Từ VTCB kéo vật ra 1 
đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt
phẳng ngang là 0.4 ,lấy g=10m/s2.Tốc độ cực đại của vật sau khi truyền vận tốc bằng :

A.20 cm/s
B.80 cm/s
C.20 cm/s
D.40 cm/s

Câu 9. Ban đầu con lắc đơn dao động với biên độ α0 = 50. Trong q trình dao động, vật ln chịu lực cản có 
độ lớn bằng 1% trọng lực của vật. Biết biên độ giảm dần trong từng chu kỳ. Sau khi vật qua VỊ TRÍ CÂN
BẰNG được 20 lần thì biên độ dao động của vật bằng

A. 4,5o B. 4,6o * C. 4,8o D. 4,9o

Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lị xo có độ cứng k = 100N/m
đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A= 5 cm. Khi vật m1 đến vị trí
biên thì người ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối lượng m2. Cho hệ số ma sát giữa m2 và m1 là

2
/
10
;
2
.

0 g  m s



 . Giá trị của m2 để nó khơng bị trượt trên m1là

A. m2  0,5kgB. m2  0,4kg C. m2 0,5kg D. m2  0,4kg

Câu 11: Một con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k=2 N/m, vật nhỏ khối lượng m=80g, dao động trên mặt
phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng
một đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 .Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được bằng
A.0,36m/s B.0,25m/s C.0,50m/s D.0,30 m/s

Câu 12: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng m = 100 g.Vật dao động có ma sát
trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát  =0,2. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm và thả. Lấy
g=10m/s2 và





10. Tìm tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lị xo khơng
biến dạng lần thứ nhất:

A. 2,5 cm/s. B. 53,6 cm/s. C. 57,5 cm/s. D. 2,7 cm/s.

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2. Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả cho đến khi tốc độ của vật bắt đầu 
giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là:

A. 2 mJ. B. 20 mJ. C. 50 mJ. D. 48 mJ.

Câu 14: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100g và lị xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm. Ban đầu giữ 
vật ở vị trí lị xo dãn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật
có độ lớn khơng đổi 10-3 N. Lấy π2 = 10. Sau 21,4s dao động, tốc độ lớn nhất của vật chỉ có thể là

A. 58πmm/s B. 57πmm/s C. 56πmm/s D. 54πmm/s

Câu 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có k =100N/m; treo quả nặng
có khối lượng 100g. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương của trục tọa độ OX thẳng đứng hướng
xuống. Kích thích cho vật điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ 3cm. Lấy g = 10m/s2. Công của lực 
đàn hồi khi vật di chuyển theo chiều dương từ vị trí có tọa độ x1 = 1cm đến vị trí x2 = 3cm.

A. - 4 J B. - 0,04 J C. - 0,06 J D. 6 J

Câu 16. Gắn một vật khối lượng m=200g vào lị xo có độ cứng k=80N/m một đầu của lò xo được cố định ban 
đầu vật ở vị trí lị xo khơng biến dạng trên mặt phẳng nằm ngang . Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng 10cm dọc
theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động . Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng nằm ngang là  =0,1
(g=10m/s2) Độ giảm biên độ dao động của m sau mỗi chu kì dao động là:

A 0,5cm B 0,25cm C 1cm D 2cm

Câu 17: Một vật có khối lượng 200g được gắn vào một lò xo đặt nằm ngang có độ cứng 100N/m đầu cịn lại 
được giữ cố định. Hệ số ma sát giữa vật và mặt nằm ngang là 0,2. Ban đầu người ta kéo vật theo phương
ngang từ vị trí cân bằng (trùng với gốc tọa dộ) một đoạn 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động thì trong một
chu kì vận tốc vật có giá trị lớn nhất tại vị trí:

A 4mm B 2cm C 4cm D 2,5 cm

Câu 18 : Một con lắc lị xo thẳng đứng có độ cứng k =100N/m và vật có khối lượng m = 500g. Ban đầu kéo
vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn là 10cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Trong q trình dao động vật ln
chịu tác dụng của lực cản bằng 0,005 lần trọng lượng của nó. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kì,
lấy g = 10m/s2. Tìm số lần vật đi qua vị trí cân bằng: A. 50 lần B. 100 lần C.
200 lần D. 150 lần

Câu 19 .Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m, vật nặng có khối lượng 100g, dao động nhỏ tại nơi

có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,2 rad trong mơi trường có lực cản
khơng đổi thì nó chỉ dao động được 150s rồi dừng hẳn. Người ta duy trì dao động bằng cách dùng hệ thống
lên dây cót, biết rằng 70% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng. Lấy π2 =10.. Công 
cần thiết lên dây cót để duy trì con lắc dao động trong 2 tuần với biên độ 0,2 rad là:

A. 537,6 J B. 161,28 J C. 522,25 J D. 230,4 J

Câu 20: Một con lắc lò xo độ cứng k = 40N/m, vật nặng khối lượng m = 400g (vật nặng treo phía dưới lị xo)
đặt trên mặt phẳng nghiêng góc  = 300 so với phương ngang, hệ số ma sát nghỉ bằng hệ số ma sát trượt và 
bằng 0,1. Đưa vật nặng đến vị trí lị xo dãn 18cm rồi thả nhẹ, lấy g = 10m/s2. Tổng quãng đường vật nặng đi 
được cho đến lúc dừng lại là

A. 162,00 cm B. 97,57 cm C. 187,06 cm D. 84,50 cm

Câu 21 : Một vật m= 200 gam treo vào một sợi dây không giãn và treo vào một lò xo. Vật m dđđh với tần số 
góc 10 (rad/s). Biết dây chịu tác dụng của lực kéo tối đa là 3 N. Hỏi biên độ dao động A phải thỏa mãn điều
kiện nào để dây không đứt:

A. 0< A< 5 cm; B. . 0< A< 10 cm C. . 0< A< 8 cm D. . 5cm < A< 10 cm

Câu 22. Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không dãn. Sợi dây 
được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với vật nặng khối lượng
m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thai thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật một
vận tốc đầu v otheo phương thẳng đứng. Tìm đều kiện về giá trị của vo để vật nặng dao động điều hòa

A. vo ≤ g m

2k . B. vo ≤

3g m

2 k .C. vo ≤ g
m

k . D. vo ≤ g
2k

m .

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

A. 0,25 W. B. 0,5 W. C. 2 W. D. 1 W.

Câu 23. Một quả cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn trên một lị xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu
dưới của lị xo gắn với đế có khối lượng Mđ. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi từ độ cao h = 0,45m
xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Sau va chạm vật M dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng trùng với trục của lị xo. Muốn để khơng bị nhấc lên thì Mđ không nhỏ hơn

A. 300 g B. 200 g C. 600 g D. 120 g

Câu 24: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo nhẹ có độ cứng K= 40 (N/m), một đầu gắn vào giá cố định,
đầu còn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m = 100(g). Ban đầu giữ vật sao cho lò xo nén 4,8 cm rồi thả nhẹ.
Hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn đều bằng nhau và bằng 0,2; lấy g = 10 (m/s2)

Tính quãng đường cực đại vật đi được cho đến lúc dừng hẳn.

A.23 cm B. 64cm C.32cm D. 36cm

Câu 25: Một con lắc lò xo nằm ngang trên mặt bàn, lò xo có độ cứng k = 20 N/m, vật nặng có khối lượng m =
400g. Đưa vật nặng sang trái đến vị trí lị xo nén 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết rằng hệ số ma sát
trượt và hệ số ma sát nghỉ coi là bằng nhau. Muốn cho vật dừng lại ở bên phải vị trí lị xo khơng biến dạng,
trước khi nó đi qua vị trí này lần thứ 2 thì hệ số ma sát giữa vật với mặt bàn có phạm vi biến thiên là

A.  0,1 B.  0,05

C. 0,05 <  < 0,1 D.  0,05 và  0,1

Câu 26: Một con lắc lị xo có độ cứng k=100N/m, vật nặng m=100g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm
ngang do ma sát, với hệ số ma sát 0,1. Ban đầu vật có li độ lớn nhất là 10cm. Lấy g=10m/s2. Tốc độ lớn nhất
của vật khi qua vị trí cân bằng là

A. 3,16m/s B. 2,43m/s C. 4,16m/s D. 3,13m/s

Câu 27: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát  = 0,01. Lị xo có độ cứng k
= 100N/m, vật có khối lượng m = 100g, lấy g = 10m/s2. Lúc đầu đưa vật đi tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm
rồi bng nhẹ để vật dao động tắt dần. Tốc độ trung bình kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật dừng lại là:

A. 0,425m/s B. 0,525m/s C. 0,225m/s D. 0,625m/s

Câu 28: Một lò xo nhẹ, dài tự nhiên 20 cm, dãn ra 1 cm dưới tác dụng của lực kéo 0,1N. Đầu trên của lò xo 
gắn vào điểm O, đầu dưới treo vật nặng 10 gam. Hệ đang đứng yên. Quay lò xo quanh trục thẳng đứng qua O
với một tốc độ góc khơng đổi, thì thấy trục lị xo làm với phương thẳng đứng góc 600. Lấy g=10m/s2. Chiều 
dài của lò xo và tốc độ quay xấp xỉ bằng

A. 20cm; 15 vòng/s B. 22cm; 15 vòng/s C. 20cm; 1,5 vòng/s D. 22cm: 1,5 vòng/s
Câu 29: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k50 /N m, một đầu cố
định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1100g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lị xo bị nén 10 cm, đặt một
vật nhỏ khác khối lượng m2400g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương
của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang  0,05. Lấy g 10 / .m s2

 Thời gian từ khi

thả đến khi vật m2dừng lại là:

A. 2,16 s. B. 0,31 s. C. 2,21 s. D. 2,06 s.

Câu 30: Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lị xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật
nhỏ m1. Lị xo có độ cứng k = 10N/m, vật nhỏ m1 = 80g trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ban đầu
giữ m1 tại vị trí lị xo nén x0, đặt vật nhỏ m2 = 20g lên trên m1. Hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa m1 và m2 là μ =
0,2. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động lấy g = 10m/s2. Điều kiện phù hợp nhất của x0 để m2 khơng
trượt trên m1 trong q trình hai vật dao động là:

A. 0 ≤x0≤3cm. B. 0 ≤x0 ≤1,6cm. C. x0 ≤ 2cm. D. 0 ≤ x0 ≤ 2cm.

Câu 31: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, một đầu gắn 
vật nặng khối lượng m = 0,5 kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông
nhẹ cho dao động. Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 1

100 trọng lực
tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kỳ, lấy g = 10 m/s2. Số lần vật qua vị trí có độ 
lớn li độ bằng 2cm kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Câu 32: Một con lắc lị xo đặt trên mặt sàn nằm ngang. Kích thích cho vật nhỏ của con lắcdao động tự do với 
biên độ bằng A, dọc theo trục của lò xo. Trong q trình dao động, cơng suất tức thời của lực đàn hồi của lò
xo tác dụng lên vật đạt giá trị cực đại khi li độ của vật có giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. x=0 B. 2

A

x  C.

A

x  D. x=A

Câu 33: Một lị xo nhẹ có độ cứng k, một đầu gắn vào một điểm cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng 
M. Vật M có thể trượt khơng ma sát trên mặt phẳng ngang. Người ta đặt vật nhỏ m trên M. Hệ số ma sát nghỉ
giữa m và M là  . Gia tốc trọng trường g. Kích thích cho hệ dao động với biên độ A. Giá trị lớn nhất của A
để vật m không trượt trên M khi hệ dao động là

A. Mg

k



B. mg

k

 C.

(m M g)

k

 

D. mg

k



Câu 34: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 100 g và lị xo có k = 10 N/m đặt nằm ngang. Hệ số ma sát giữa
vật và mặt phẳng ngang là 0,2. Lấy g = 10 m/s2. Ban đầu vật được thả nhẹ tại vị trí lị xo giãn 6 cm. Tốc độ
trung bình của vật trong thời gian kể từ thời điểm thả đến thời điểm vật qua vị trí lị xo không biến dạng lần
đầu tiên là

A. 28,66 cm/s B. 38,25 cm/s C. 25,48 cm/s D. 32,45 cm/s

Câu 35:con lắc đơn dao động trong mơi trường khơng khí.Kéo con lắc lệch phương thẳng đứng một góc 0,1 
rad rồi thả nhẹ.biết lực căn của khơng khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của
vật.coi biên độ giảm đều trong từng chu kỳ.số lần con lắc qua vị trí cân băng đến lúc dừng lại là:

A: 25 B: 50 c: 100 D: 200

Câu 36: Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì thì biên độ giảm 3%. Năng lượng toàn phần của
con lắc mất đi sau một chu kì đầu là

A. 3,00%. B. 9,00%. C. 5,91%. D. 6,01%.

Câu 37. Hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m1 = 900g và m2 = 4kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang,
được nối với nhau bằng lo xo nhẹ có độ cứng là k = 15N/m. Vật B dựa vào bức tường thẳng đứng. Hệ số ma
sát giữa A, B và mặt phẳng ngang là 0,1. Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Ban đầu hai
vật nằm n và lị xo khơng biến dạng. Một vật nhỏ C có khối lượng m = 100g từ phía ngồi bay dọc theo trục
của lị xo với vận tốc v đến va chạm hồn tồn khơng đàn hồi (va chạm mềm) với vật A. Bỏ qua thời gian va

chạm. Lấy g = 10m/s2. Giá trị nhỏ nhất của v để vật B có thể rời tường và dịch chuyển là

A. 17,9 (m/s) B. 17,9 (cm/s) C. 1,79 (cm/s) D. 1,79 (m/s)

Câu 38: Một con lắc đơn có chiều dài  = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân
bằng một góc 60 rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ cịn là 30. Lấy g = 2

 = 10m/s2.
Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 60 thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có cơng
suất trung bình là

A. 0,77mW. B. 0,082mW. C. 17mW. D. 0,077mW.

Câu 40: Đưa vật nhỏ của con lắc đơn đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 50 rồi thả nhẹ 
cho dao động. Khi dao động vật luôn chịu tác dụng bởi một lực cản có độ lớn bằng 1% trọng lượng vật. biết
biên độ của vật giảm đều trong từng chu kỳ. Sau khi qua vị trí cân bằng được 20 lần thì biên độ dao động của
vật là:

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Câu 41: Con lắc lo xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m =100g, k =10N/m hệ số ma sát
giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1; kéo vật đến vị trí lị xo dãn 10cm, thả khơng vận tốc đầu. Tìm vị trí vật có
động năng bằng thế năng lần đầu tiên.

Câu 42: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một vào một điểm cố định , đầu dưới treo vật nặng 
100g . Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Vật dao động điều hịa theo phương
trình: x=5cos4t (cm) lấy g=10m/s2

Và 2=10. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn

A 0,8N B 1,6N C 6,4 N D 3,2 N

Câu 43: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 20N/m, khối lượng của vật m = 40g. Hệ số ma sát giữa 
mặt bàn và vật là 0,1 lấy g = 10m/s2, đưa vật tới vị trí mà lị xo nén 5cm rồi thả nhẹ. (Chọn gốc O là vị trí vật 
khi lị xo chưa bị biến dạng, chiều dương theo chiều chuyển động ban đầu) Quãng đường mà vật đi được từ
lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2 là

A. 30cm. B. 29,2cm. C.14cm. D. 29cm.

Câu 44: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo nhẹ có độ cứng k= 40 (N/m), một đầu gắn vào giá cố định,
đầu cịn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m = 100(g). Ban đầu giữ vật sao cho lò xo nén 4,8 cm rồi thả nhẹ.
Hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn đều bằng nhau và bằng 0,2; lấy g = 10 (m/s2)

Tính quãng đường cực đại vật đi được cho đến lúc dừng hẳn.

A. 23 cm B. 64cm C. 32cm D. 36cm

Câu 45: Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng sàn nằm ngang. Lị xo có độ cứng bằng 10N/m, vật nhỏ gắn vào lị 
xo có khối lượng 1kg. Hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,005. Từ vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên, kéo vật
đến vị trí sao cho lị xo giãn một đoạn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Quãng đường nhỏ nhất mà vật
chuyển động được kể từ khi buông vật đến khi tốc độ của vật đạt 18,5cm/s gần nhất với giá trị

A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 3cm

Câu 46. Con lắc lị xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m=100g và lị xo có độ cứng k=10N/m. Ban
đầu giữ vật ở vị trí lị xo nén một đoạn rồi buông nhẹ để vật dao động tắt dần. Hệ số ma sát giữa vật nặng và
mặt phẳng ngang là 0,1; lấy g=10m/s2. Khi vật qua điểm O1 mà tại đó lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát thì
tốc độ vật đạt được là 60cm/s. Tốc độ vật đạt được khi qua O1 lần thứ hai và quãng đường vật đi được đến khi
dừng lại lần lượt là

A. 20 3cm s/ và 24cm B. 60 cm/s và 24cm
C. 20 3cm s/ và 25cm D. 20cm/s và 25cm

Câu 47. Cho cơ hệ như hình bên. Biết lị xo có chiều dài khi không biến dạng là
60cm , M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m. Một vật khối lượng m = 200g
chuyển động với tốc độ v0 = 5m/s đến va chạm vào M (ban đầu đứng yên) theo trục

A. 55cm B. 46,3cm C. 52,8 cm D. 49,7 cm

Câu 48: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 50g và lị xo có độ cứng 5N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá
đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục của lò xo. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1. Ban đầu
vật được đưa đến vị trí sao cho lị xo dãn 10cm rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g=10m/s². Mốc
thế năng tại VTCB. Khi vật đạt tốc độ lớn nhất thì năng lượng của hệ còn lại

A. 68%. B. 92%. C. 88%. D. 82%.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

0,001N; gia tốc trọng trường g = 10 = π2 (m/s2). Ở thời điểm người thợ xây bng tay thì dây dọi lệch khỏi
phương thẳng đứng một góc gần đúng bằng

A. 2,290 B. 2,680 C. 2,920 D. 2,860

Câu 50:Một con lắc lị xo có độ cứng k = 400 (N m) vật nặng có khối lượng m = 1 (kg). Từ vị trí cân bằng
kéo lệch vật theo phương trục của lò xo một đoạn 10 (cm) rồi thả nhẹ cho vật dao động, hệ số ma sát trượt
giữa vật và sàn là μ 0, 01. Lấy g 10 (m/s ).2

 Để duy trì sao động với biên độ là 10 (cm) trong một tuần lễ
phải cung cấp cho nó một năng lượng có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây ?

A.38522,3 (J). B.38525,3 (J). C.35822,3 (J). D.38225,3 (J).

Câu 51: Một con lắc đơn có chiều dài  = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân
bằng một góc 60 rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ cịn là 30. Lấy g = 2

 = 10m/s2.
Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 60 thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có cơng 
suất trung bình là

 A. 0,77mW. B. 0,082mW. C. 17mW. D. 0,077mW.


Cõu 53. Một con lắc đồng hồ đợc coi nh một con lắc đơn có chu kì dao động T 2

 

s ; vật nặng có khối lợng



kg



m1 . Biên độ góc dao động lúc đầu là 0 50. Do chịu tác dụng của một lực cản khơng đổi

 

N

FC 0,011 nên nó chỉ dao động đợc một thời gian 

 

s rồi dừng lại. Ngời ta dùng một pin có suất điện
động 3

 

V điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lợng cho con lắc với hiệu suất 25%. Pin có điện
l-ợng ban đầu Q 4

 

C

0 10 . Hỏi đồng hồ chạy đợc thời gian bao lâu thì lại phải thay pin?

Câu 54: Con lắc lo xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m =100g, k =10N/m hệ số ma sát
giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1; kéo vật đến vị trí lị xo dãn 10cm, thả khơng vận tốc đầu. Tìm vị trí vật có
động năng bằng thế năng lần đầu tiên.

Câu 55: Một con lắc đơn có chiều dài l treo vào trần một toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng một góc 

so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa xe và mặt phẳng nghiệng là k. Gia tốc trọng trường là g. Con lắc
dao động điều hoà với chu kì là

 A. 2

cos

T

g





  B. 2 cos2

T

g k









 C. 2 2

cos 1

T

g k









D. 2

cos ( 1)

T

g k









Câu 56: Một con lắc lò xo nằm ngang k 20



N m m/



, 40

 

g . Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là





0,1;g10 m s/ . Đưa con lắc đến vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ. Tính quãng đường vật đi được từ





lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thức 2.

A. 29 cm





B. 28 cm





C. 31 cm





D. 31 cm





Câu 57. Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100 g và lị xo nhẹ có độ cứng 1 N/m. Ban đầu giữ
vật ở vị trí lị xo dãn 10 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động, lực cản tác dụng lên
vật có độ lớn không đổi bằng 10-3 N. Lấy π2 = 10. Sau 21,4 s dao động kể từ lúc thả, tốc độ lớn nhất của vật là
A. 10 10 cm/s. B. 1,5 10 cm/s. C. 5,7 10cm/s. D. 10 cm/s.

GIẢI BÀI TỐN TỐN TỔNG HỢP KHĨ

Câu 1. Hai vật dao động điều hoà cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với các tần số góc lần
lượt là: ω1 =

6


(rad/s); ω2 =
3


</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

A. 1s B. 4s. C. 2s. D. 8s

Câu 2 :hai dao động điều hòa cùng tần số x1=A1 cos(ωt-) cm và x2 = A2 cos(ωt-π) cm có phương trình dao
động tổng hợp là x=9cos(ωt+φ). để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị:

A:18cm B: 7cm c:15 D:9cm

Câu 3: :một vật thực hiện đơng thời 2 dao động điều hịa:X=A1cos(t)cm;X=2,5cos(ωt+φ2) và người ta thu 
được biên độ mạch dao động là 2,5 cm.biết A1 đạt cực đại, hãy xác định φ2 ?

A:không xác định được B: rad c: rad D: rad

Câu 4: Cho hai dao động điều hòa cùng phương x1 2cos(4t1)(cm); x2 2cos(4t2) với



  
 2 1

0 . Biết phương trình dao động tổng hợp là )( )

6
4
cos(

2 t cm

x   . Giá trị của 1 là

6

B.
6

 C.
2

D.
2



Câu 5: Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số 3 
Hz và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ

2
A

. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li
độ là?

A. s
4
1

B. s

18
1

C. s
26

D. s

27
1

Câu 6: Một vật có khối lượng khơng đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình dao động
lần lượt là x1 = 10cos( 2 t + φ) cm và x2 = A2cos( 2 t 2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos( 2 t 3
) cm. Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là:

A. 20 / 3cm B. 10 3cm C. 10 / 3cm D. 20cm

Câu 7: Cho hai vật dao động điều hoà trên cùng một trục toạ độ Ox, có cùng vị trí cân bằng là gốc O và có
cùng biên độ và với chu kì lần lượt là T1=1s và T2=2s. Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều ở miền có gia tốc
âm, cùng đi qua vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng và cùng đi theo chiều âm của trục Ox. Thời điểm gần
nhất ngay sau đó mà hai vật lại gặp nhau là

A. 2

9s B.

9s C.

3s D.

1
3s

Câu 8: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương, có phương trình li
độ lần lượt là x1 = 3cos(2

3


t -
2


) và x2 =3 3cos2
3



t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm
x1 = x2 li độ của dao động tổng hợp là:

A. ± 5,79 cm. B. ± 5,19cm. 
 C. ± 6 cm. D. ± 3 cm.

Câu 9: Hai chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với các phương trình lần lượt là x1 =
2Acos T t

1
2

(cm), x2 = Acos( T t
2
2

+
2


) (cm) . Biết
2
1
T
T
=
4
3

Vị trí mà hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên
là

A. x = - A. B. x = -
3
2 A

. C. x = -
2

A

. D. x = -1,5A.

Câu 10: Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động
lần lượt là: x1 A1cos( t 1); x2 A2cos( t 2). Cho biết: 4

2
2
2
1 x

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

A. 9 cm/s. B. 6 cm/s. C. 8 cm/s. D. 12 cm/s.

Câu 11: Một con lắc lị xo có khối lượng m dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến 
thiên điều hoà với tần số f. Khi f = f1 thì vật có biên độ là A1, khi f = f2 (f1 < f2 < 2f1) thì vật có biên độ là A2,
biết A1 = A2. Độ cứng của lò xo là

A. k = 2m(f2 + f1)2 . B. k =

4
)
3
( 2
2
1
2m f f




C. k = 42m(f2 - f1)2 . D. k =

3
)
2
( 2
2
1
2
f
f
m 

.

Câu 12: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa. X1 = A1cos (



t) cm và x2 = 2,5 2cos (



t + 2).
Biên độ dao động tổng hợp là 2,5 cm. Biết A2 đạt giá trị cực đại. Tìm 2

Câu 13: Hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động x1 A1cos( t + )(3 cm)



 và

2 2 os( t - ) ( )

x A c   cm . Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này là: x=6cos( t + )(w j cm). Biên độ
A1 thay đổi được. Thay đổi A1 để A2 có giá trị lớn nhất. Tìm A2max?

A. 16 cm. B. 14 cm. C. 18 cm. D. 12 cm

Câu 14: (Trích đề thi thử chuyên Đại Học Vinh lần 1 năm 2013)

Hai chất điểm M1 và M2 cùng dao động điều hòa trên một trục x quanh điểm O với cùng tần số f. Biên độ của M1
là A, của M2 là 2A. Dao động của M1 chậm pha hơn một góc /3so với dao động của M2, lúc đó

A. Khoảng cách M1M2 biến đổi tuần hồn với tần số f, biên độ A 3.
B. Khoảng cách M1M2 biến đổi điều hòa với tần số 2f, biên độ A 3.

C. Độ dài đại số M1M2 biến đổi điều hòa với tần số 2f, biên độ A 3 và vuông pha với dao động của M2.
D. Độ dài đại số M1M2 biến đổi điều hòa với tần số f, biên độ A 3 và vng pha với dao động của M1.
Câu 15: (Trích đề thi thử Thuận Thành số 3 – Bắc Ninh lần 1 năm 2013)

Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox theo các phương trình lần lượt là

1 4cos(4 )

x  t cm và 2 4 3 cos(4 )
2

x  t cm. Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau là

A. 1
16sB.

1
4sC.

1
12sD.

5
24s

Câu 16: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình 
cộng của hai biên độ thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 900. Góc lệch pha 
của hai dao động thành phần đó là :

A. 143,10. B. 1200. C. 126,90. D. 1050.

Câu 17: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động trên trục Ox có phương trình x1 = A1cos10t; x2 =
A2cos(10t +2). Phương trình dao động tổng hợp x = A1 3cos(10t +), trong đó có 2 -  =

6


. Tỉ số
2


bằng
A.
2
1
hoặc

4
3
B.
3
1
hoặc
3
2
C.
4
3
hoặc
5
2
D.
3
2
hoặc
3
4

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

=4cos(5πt – π/6)cm. Khi chất điểm thứ nhất có li độ x = 3cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách
giữa hai chất điểm là

A. 3 3cm. B. 7cm. C. 2 3cm. D. 15cm.

Câu 19. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: x1 =
2 3sint(cm), x2 = A2cos(t 2)cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(t)cm. Biết 2  =

/ 3

 . Cặp giá trị nào của A2 và 2 sau đây là ĐÚNG?

A. 4cm và / 3 B. 2 3cm và  / 4 C. 4 3cm và  / 2 D. 6 cm và  / 6

Giải

Câu 20. Gọi x là dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương : x1 = 10cos(ωt + φ1) và x2 = Acos(ωt +
φ2). Biết khi x1 = – 5cm thì x = – 2cm ; khi x2 = 0 thì x = – 5 3 cm và | φ1 – φ2 | < π / 2. Biên độ của dao
động tổng hợp bằng:

A. 10cm B. 2cm C. 16 cm D. 14 cm*

Câu 21. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng pha, cùng tần số có phương trình lần lượt là:
x1 = A1cos(2 t +2

3


) cm; x2 = A2cos(2 t)cm; x3 = A3cos(2 t - 2
3



)cm.Tại thời điểm t1 các giá trị ly độ x1
= - 20cm, x2 = 80cm, x3 = -40cm, thời điểm t2 = t1 + T/4 các giá trị ly độ x1 = - 20 3cm, x2 = 0cm,x3 = 40 3
cm. Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Câu 22: Hai chất điểm P và Q d.đ.đ.h trên cùng một trục Ox (trên hai đường thẳng song song kề sát nhau) với
phương trình lần lượt là x1 = 4cos(4



t +



/3)(cm) và x2 = 4 2 cos(4



t +



/12)(cm). Coi q trình dao

động hai chất điểm khơng va chạm vào nhau. Hãy xác định trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất và
nhỏ nhất giữa hai chất điểm là bao nhiêu?

A. dmin = 0(cm); dmax = 8(cm) B. dmin = 2(cm); dmax = 8(cm)
C. dmin = 2(cm); dmax = 4(cm) D. dmin = 0(cm); dmax = 4(cm)

Câu 23: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song 
với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vng góc
với Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10cos2πt cm và x2 = 10 3cos(2πt +

2


) cm . Hai
chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vng góc với trục Ox. Thời điểm lần thứ 2013
hai chất điểm gặp nhau là:

A. 16 phút 46,42s B. 16 phút 46,92s C. 16 phút 47,42s D. 16 phút 45,92s

Câu 24: Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai
đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc một là A1 = 4cm, của con lắc
hai là A2 = 4 3cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách

lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là a = 4cm. Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng
của con lắc hai là:

A. 3W/4. B. 2W/3. C. 9W/4. D. W

Câu 25: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li
độ lần lượt là x1 = 4cos(2

3


t -
2


) và x2 = 3cos2
3



t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1
= x2 và gia tốc của chúng đều âm thì li độ của dao động tổng hợp là

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Câu 26: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt
là x1 A1cos( t /2) ; x2 A2cos(t);x3 A3cos( t  /2). Tại thời điểm t1 các giá trị li độ

3
10
1 

x cm ,x2 15cm, x3 30 3cm. Tại thời điểm t2các giá trị li độ x1= −20cm, x2= 0cm, 
3

x = 60cm. Biên độ dao động tổng hợp là

A. 50cm.* B. 60cm. C. 40 3cm. D. 40cm.

Câu 27: Mơt vật dao động điều hịa với tần số f = 2Hz. Sau 2,25s kể từ khi vật bắt đầu dao động vật có li độ 
x = 5cm và vận tốc 20π cm/s. Phương trình dao động của vật là

A. x = 5cos(4t +
6


) cm. B. x = 5 2cos(4t ) cm

C. x = 5 2 cos(4t +
4
3

) cm. D. x = 5 2 cos(4t -
4


) cm

Câu 28: Vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 4 3

cm và chuyển động với vân tốc - 40cm/s. Sau
4
1

chu kỳ dao động thì vật có vận tốc là - 40 3cm/s.

Phương trình dao động của vật là
A. x = 8cos(10t +

6


) cm . B. x = 8cos(20t +
6


) cm

C x = 8cos(10t +
3


) cm D. x = 4 6cos(40t -

4


) cm

Câu 29: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song 
với trục Ox có phương trình lần lượt là x1A1cos(t1)vàx2 A2cos(t2). Gỉa sửx x 1x2và

1 2

yx  x . Biết biên độ dao động của xgấp 2 lần biên độ dao động của y. Độ lệch pha cực đại giữa x1vàx2
gần với giá trị nào nhất sau đây:

A. 36,870 B. 53,140 C. 143,140 D. 126,870

Câu 30: Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là

1 1

x A cos( t 0 35 cm, )( ) và x2 A2cos( t 1 57 cm, )( ). Dao động tổng hợp của hai dao động này có
phương trình là x 20 cos(  t )(cm). Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 25 cm B. 20 cm C. 40 cm D. 35 cm

Câu 31: Cho hai dao động điều hòa: x1 = 6cos(ωt + ) cm và x2 = A2cos(ωt +φ2) cm. dao động tổng hợp là x =
Acos(ωt + π/2 ) cm. Tìm giá trị của A2 đề A có giá trị nhỏ nhất

Câu 32: Hai chất điểm M1, M2 dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng sát nhau và sát với trục tọa độ Ox,
O là vị trí cân bằng của M1, M2. Phương trình dao động của M1, M2 lần lượt là x1=6cos(ωt)cm và x2 = 8cos(ωt
+

2


)cm. Khi M1, M2 ở vị trí mà khoảng cách giữa chúng đạt cực đại, khoảng cách từ M2 đến O là

A. 6,4cm B. 8cm C. 3,6cm D. 4,8cm

Câu 33: Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hịa trên trục Ox với phương trình dao động là : x1 = A1
cos(ω1t + φ) cm, x2 = A2 cos( ω2t + φ) cm ( với A1 < A2 , ω1< ω2 và 0< < /2). Tại thời điểm ban đầu t = 0
khoảng cách giữa hai điểm sáng là a 3. Tại thời điểm t = Δt hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng

vng pha. Đến thời điểm t = 2Δt thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3

3. Tỉ số ω1/ω2 bằng:

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

x (cm)

t (10-1s)
x1
x2

Câu 34: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương, có phương trình li
độ lần lượt là 1 5cos( )cm

x  t  và x2 5 3 cos( )cmt . Tại các thời điểm x1 = x2 thì li độ của dao động
tổng hợp là

A. 5 3cm B. 10 cm. C. 0. D. 5 cm.

Câu 35: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa
cùng phương cùng chu kì T và có cùng trục tọa độ Oxt có phương
trình dao động điều hịa lần lượt là x1 = A1 cos (ωt + φ1) và x2 = v1T
được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Biết tốc độ dao động cực đại
của chất điểm là 53, 4 (cm/s). Giá trị t1

T gần với giá trị nào nhất sau
đây?

A. 0,56. B. 0,52.

C. 0,75. D. 0,64.

Câu 36: Cho hai dao động điều hoà với li độ x1 và x2 có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở
cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là

A. 100π cm/s. B. 280π cm/s. C. 200π cm/s. D. 140π cm/s.

Câu 37 : Một vật có khối lượng m= 0,1kg tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số có phương trình lần lượt là x147cos(10t  1)cm và x2 74cos(10t  2)cm. Năng lượng dao động
của vật không thể nhận giá trị nào sau đây:

A. 6J B. 7J C. 5J D. 8J

Câu 38: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song
với trục Ox có phương trình lần lượt làx1A1cos(t1) và x2 A2cos(t2). Ta đặt x x 1x2 và

1 2

yx  x . Biết biên độ dao động của x gấp 2 lần biên độ dao động của y. Để độ lệch pha giữa x1và x2 cực

đại thì tỉ số 1
2
A
A bằng

A. 0,5 B. 1 C. 4 D. 0,25

Câu 39: Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên 2 đường thẳng song song với nhau
và cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng nằm gần O nhất. Đồ
thị biểu diễn sự biến thiên của li độ theo thời gian biểu diễn như hình bên. Thời điểm
đầu tiên lúc hai chất điểm cách xa nhau nhất là

A. 0,0756 s. B. 0,0656 s.

C. 0,0856 s. D. 0,0556 s.

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Câu 40: Có 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là,

16cos( )

16



 

x t 2 2cos( 3 )

x A t  , x3 5cos(t) Biết dao động tổng hợp có biên độ là A = 25

 Biên độ A2không thể nhận giá trị nào sau đây? Nguyên gốc đây là đề chuyên Lê Quý Đôn 2014 với

5
16 cos

x  t  

 

 A. 15 cm. B. 10 cm. C. 20 cm. D. 25 cm.

Câu 41: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox, giả thiết trong quá trình dao động
chúng khơng bị vướng vào nhau. Biết phương trình dao động của vật 1, 2 lần lượt là x1=4cos (4 )( )

t  cm

  ,

2
4

(4 )

6
3

x  Cos t  (cm). Tính từ thời điểm gặp nhau lần đầu tiên, tại thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần

thứ 2013 thì tỉ số tốc độ chất điểm 1 so với 2 là:

A.4 B. 5 C. 3 D. 2

Câu 42: Có hai con lắc lị xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai
đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc một là A1 = 4cm, của con lắc
hai là A2 = 4 3cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn
nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng của con
lắc hai là

A. B. C. D.

Câu 43: Haichấtđiểm M1, M2daođộngđiềuhòadọctheohaiđườngthẳngsátnhauvàsátvớitrụctọađộ Ox; O
làvịtrícânbằngcủa M1, M2. Phươngtrìnhdaođộngcủa M1, M2lầnlượtlà x1= 6 cos(t) cm, x2= 8cos(t +

2


)cm.
Khi M1, M2 ở vịtrímàkhoảngcáchgiữachúngđạtcựcđại, khoảngcáchtừ M2đến O là

A. 6,4 cm. B. 8 cm. C. 3,6 cm. D. 4,8 cm.

Câu 44: Hai con lắc lị xo A và B có cùng độ cứng k, khối lượng gấp đôi nhau (mA = 2mB) dao động điều hòa
trên hai đường thẳng song song, sát nhau với biên độ bằng nhau và bằng 8 cm, vị trí cân bằng của chúng nằm
sát nhau. Tại thời điểm t = 0, con lắc A chuyển động nhanh dần qua li độ 4 3 cm, con lắc B chuyển động
ngược chiều dương qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t, chúng gặp nhau lần đầu tiên trong trạng thái chuyển
động ngược chiều nhau qua li độ x = – 4 cm. Tại thời điểm hai con lắc gặp nhau lần thứ 2015 thì tỉ số động
năng của con lắc A so với động năng của con lắc B gần giá trị nào nhất sau đây ?

A.0,5. B. 1,5. C. 0,7. D. 1,3.

 Câu 45. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số cùng phương dọc theo theo hai đường thẳng song

song với trục Ox, vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua O và vng góc với Ox. Phương trình
dao động của hai chất điểm lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2). Trong quá trình dao động,
gọi d1 là giá trị lớn nhất của tổng li độ dao động của 2 chất điểm, gọi d2 là khoảng cách cực đại giữa hai chất
điểm xét theo phương Ox. Biết d1 = 2d2 và độ lệch pha của dao động một so với dao động hai luôn nhỏ hơn
900. Độ lệch pha cực đại giữa dao động một và dao động hai gần giá trị nào nhất sau đây?

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Câu 46:.Mộtchấtđiểmthamgiađồngthờihaidaođộngđiềuhịatrêncùngmộttrục Ox có phươngtrình: x1 = 4cos(
/ 3

t

  )cm, x2 = A2cos( t 2)cm. Phươngtrìnhdaođộngtổnghợp x = 2cos( t )cm. Biết  2 = / 2 .
Cặpgiá trị nàocủa A2và  sauđây là ĐÚNG?

A. 3 3cm và 0 B. 2 3cm và / 4 C. 3 3cm và / 2 D. 2 3cm và 0

Câu 47: Hai chất điểm dao động điều hịa có đồ thị li độ theo thời giannhư hình vẽ. Khoảng cách lớn nhất
giữa hai chất điểm trong quá trình dao

động là

A. 8 cm. B. 4 cm. C. 4 2 cm D. 2 3 cm.

Câu 48: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 và A2 = 3cm,
lệch pha nhau một góc  sao cho



 / 2   



. khi t = t1 thì dao động 1 có li độ -2cm và dao động
tổng hợp có li độ -3,5cm. Khi t = t2 thì dao động 2 và dao động tổng hợp đều có li độ 1,5 3 cm. Tìm biên

độ dao động tổng hợp.

A.6,1cm. B.4,4cm. C.2,6cm. D.3,6cm

Câu 49: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với phương trình lần 
lượt là x12 3 cos



t1



cm, x2 A2cos



t2



cm. Với( / 2  ).Biết Tại thời điểm t1, li độ

1 2 3

x  cm, x 2 2 3cm. Tại thời điểm t2li độ của vật x 1 3 cm ,x 2 0. Tại thời điểm li độ của vật là
1

x  cm thì li độ x1 có độ lớn bằng:

A. 3 B. 2 C.3. D.2 3

Câu 50: Một vật thực hiện một dao động điêu hòa x = Acos(2πt + φ) là kết quả tổng hợp của hai dao động 
điều hịa cùng phương có phương trình dao động x1 = 12cos(2πt + φ1) cm và x2 = A2cos(2πt + φ2) cm. Khi x1 =
- 6 cm thì x = - 5 cm; khi x2 = 0 thì x = 6 3cm.Giá trị của A có thể là

A. 15,32cm B. 14,27cm C. 13,11cm D. 11,83cm

Câu 51: Hai con lắc lị xo hồn tồn giống nhau, gồm lò xo nhẹ độ cứng 10 N/m và vật nhỏ khối lượng 250 g.
Treo các con lắc thẳng đứng tại nơi có g = 10 m/s2, điểm treo của chúng ở cùng độ cao và cách nhau 5 cm.
Kéo vật nhỏ của con lắc thứ nhất xuống dưới vị trí cân bằng của nó 7 cm, con lắc thứ hai được kéo xuống
dưới vị trí cân bằng của nó 5 cm. Khi thả nhẹ con lắc thứ nhất, khi t = thả nhẹ con lắc thứ hai, các con lắc
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấyπ2≈ 10. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của hai con lắc
là

A. 8,0 cm. B. 8,6 cm. C. 7,8 cm. D. 6,0 cm.

Câu 52.Mộtchấtđiểmthamgiađồngthờihaidaođộngđiềuhịatrêncùngmộttrục Ox có
phươngtrình: x1 = 4cos(t / 3)cm, x2 = A2cos( t 2)cm.

Phươngtrìnhdaođộngtổnghợp x = 2cos( t )cm. Biết  2 = / 2 . Cặpgiá trị nàocủa
A2và  sauđây là ĐÚNG?

A. 3 3cm và 0 B. 2 3cm và / 4 C. 3 3cm và / 2 D. 2 3cm và 0

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Câu 54: Ba chất điểm M1, M2 và M3 dao động điều hòa
trên ba trục tọa độ song song cách đều nhau với các gốc
tọa độ tương ứng O1, O2 và O3 như hình vẽ. Khoảng
cách giữa hai trục tọa độ liên tiếp là a = 2cm. Biết rằng
phương trình dao động của M1 và M2 là x1 = 3cos2πt
(cm) và x2 = 1,5cos(2πt + π/3) (cm). Ngồi ra, trong
q trình dao động, ba chất điểm luôn luôn thẳng hàng
với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm M1
và M3gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 6,56cm B. 5,20cm C. 5,57cm D. 5,00cm

Câu 55: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường 
thẳng song song kề nhau cách nhau 5 cm và cùng song song với Ox có
đồ thị li độ như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên
một đường thẳng qua gốc tọa độ và vng góc với Ox. Biết t2 - t1 = 3 s.
Kể từ lúc t=0, hai chất điểm cách nhau 5√3cm lần thứ 2016 là

A. 30223 s. B. 60476 s.

C. 20152 s. D. 12095

12 s.

Câu 56: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương, có phương trình li
độ lần lượt là x1 = 3cos(2

3


t -
2


) và x2 =3 3cos2
3



t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm
x1 = x2 li độ của dao động tổng hợp là

A. ± 5,79 cm. B. ± 5,19cm. C. ± 6 cm. D. ± 3 cm.

Câu 57: Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = 1cos( )
6

A t (cm) và x2 = 6cos( )
2
t 
 
(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình xAcos(t)(cm). Thay đổi A1 cho đến

khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì

A. .

6rad


 B. rad. C. .

3rad


  D. 0rad.

Câu 58: Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1); x2

= A2cos(ωt + φ2) và x3 = A3cos(ωt + φ3). Biết A1 = 1,5A3; φ3

– φ1 = π. Gọi x12 = x1 + x2 là dao động tổng hợp của dao
động thứ nhất và dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 là dao
động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba.
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ hai
dao động tổng hợp trên là như hình vẽ. Giá trị của A2 là:

A. A2 ≈ 3,17 cm B. A2 ≈ 6,15 cm C.

A2 ≈ 4,18 cm D. A2 ≈ 8,25 cm

Câu 59: Hai vật dao động điều hòa dọc theo 2 đường

thẳng nằm ngang song song với trục 0x, vị trí cân bằng của hai vật cùng nằm trên đường thẳng vng góc với
trục 0x tại gốc tọa độ 0. Tại thời điểm t= 0 hai vật bắt đầu dao động với phương trình 1

5
5 os(10 )

6
x  c t  cm

và 2 6 os(10 )
6

x  c t cm. Hai vật cùng nằm trên một đường thẳng vng góc với trục 0x lần thứ 31 vào thời
điểm

x
O

O2

O3
a

x(cm)

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

A. 3,5 s B. 47

15 s C. 3,75 s D.
91
30 s

Câu 60:

Câu 61: Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động trên trục Ox có phương trình x1 = A1cosωt ; x2 =
A2cos(ωt+φ2). Phương trình dao động tổng hợp x= Acos(ωt+φ) , trong đó có φ2 - φ = π/6 và A1 ≤ A ≤ 2A1.
Góc φ2 có giá trị nằm trong khoảng:

A. ≤ φ2 ≤ . B. ≤ φ2 ≤ . C. ≤ φ2 ≤ . D. ≤ φ2 ≤ .

Câu 62: Hai vật cùng dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục
Ox, vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vng góc với Ox. Biết phương
trình dao động của hai vật lần lượt là x1 = 4cos(4πt+π/3) cm và x2 =4 cos(4πt+π/12) cm. Tính từ thời điểm
t1 = 1/24 s đến thời điểm t2 = 1/3 s thì thời gian khoảng cách giữa hai vật theo Ox không nhỏ hơn 2 cm là
bao nhiêu?

A. 1/3 s B. 1/8 s C. 1/6 s D. 1/12 s

Câu 63: Hai vật dao động điều hịa có cùng tần số góc là(rad s/ ). Tổng biên độ dao động của hai vật là 10
cm. Trong quá trình dao động vật một có biên độ A1 qua vị trí x1 ( cm ) với vận tốc v1 ( cm/s ), vật hai có biên
độ A2 qua vị trí x2 ( cm ) với vận tốc v2 ( cm/s ). Biết 2

1. 2 2. 1 9( / )

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

 Câu 64. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số với các phương trình

x1 = A1cos(ωt +φ1) và x2 = A2cos(ωt +φ2) với đồ thị li độ của các dao động thành phần theo thời gian được
biểu diễn như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp của vật là

A. x = 2√7cos(50πt - 0,33) (cm). B. x = 2√7cos(50πt + 0,33) (cm).
C. x = 2√3cos(100πt - 0,50) (cm).D. x = 2√3cos(100πt + 0,50) (cm).

Câu 65: Một vật thực hiện một dao động điêu hòa x = Acos(2πt + φ) là kết quả tổng hợp của hai dao động
điều hịa cùng phương có phương trình dao động x1 = 12cos(2πt + φ1) cm và x2 = A2cos(2πt + φ2) cm. Khi x1
= - 6 cm thì x = - 5 cm; khi x2 = 0 thìx6 3



cm



.Giá trị của A có thể là

A. 15,32cm B. 14,27cm

C. 13,11cm D. 11,83cm

 Câu 66: Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = 1cos( )
6

A t (cm) và x2 =

6 cos( )
2
t 

  (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình xAcos(t)(cm). Thay
đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì

 A. .

6rad


 B. rad. C. .

3rad


  D. 0rad.

Câu 67: Cho 3 dao động điều hịa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1); x2
= A2cos(ωt + φ2) và x3 = A3cos(ωt + φ3). Biết A1 = 1,5A3; φ3 – φ1 = π. Gọi x12 = x1 + x2 là dao động tổng hợp
của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao
động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là như hình vẽ.
Giá trị của A2 là:

A. A2 ≈ 3,17 cm B. A2 ≈ 6,15 cm C. A2 ≈ 4,18 cm D. A2 ≈ 8,25 cm

Câu 68: Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau. Hai dao động có
biên độ lần lượt là A1, A2 và A1 =2 A2 . Biết rằng khi dao động 1 có động năng 0,56 J thì dao động 2 có thế
năng 0,08 J. Khi dao động 1 có động năng 0,08 J thì dao động 2 có thế năng là

A. 0,20 J. B. 0,56 J. C. 0,22 J. D. 0,48 J .

Câu 69: Ba lò xo có cùng chiều dài tự nhiên có độ cứng lần lượt là k1, k2, k3, đầu trên treo vào các điểm cố
định, đầu dưới treo vào các vật có cùng khối lượng. Lúc đầu, nâng 3 vật đến vị trí mà các lị xo khơng biến
dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với cơ năng lần lượt là W1 = 0,1J, W2 = 0,2J và W3. Nếu k3 =
2,5k1 +3k2 thì W3 bằng

A. 25 mJ B. 14 mJ C. 19,8mJ D. 20 mJ

Câu 70: Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một thấu kính mỏng, cách quang tâm O của thấu kính 
18 cm, qua thấu kính cho ảnh A’. Chọn trục tọa độ O1x và O1’x’ vng góc với trục chính của thấu kính, có
cùng chiều dương, gốc O1 và O1’ thuộc trục chính.Biết O1x đi qua A và O1’x’ đi qua A’. Khi A dao động trên
trục O1x với phương trình x = 4cos(5πt + π) cm thì A’ dao động trên trục O1’x’ với phương trình





x 2cos 5 t   cm. Tiêu cự của thấu kính là:

A. - 18 cm. B. 36 cm. C. 6 cm. D. -9 cm.

Câu 71: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần 
lượt là x1 A cos 10t1 cm

6


 

   

  ; x2 = 4cos(10t + φ) cm (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s), A1 có giá trị
thay đổi được. Phương trình dao động tổng hợp của vật có dạng x A cos t cm

3


 

   

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

A. 2 m/s2. B. 8 m/s2. C. 4 m/s2. D. 8,3 m/s2.

Câu 72: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và 
song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vng
góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, hình chiếu của M và N trên Ox cách xa nhau nhất là 2 cm. Biên
độ dao động tổng hợp của M và N là 2 cm. Gọi AM, AN lần lượt là biên độ của M và N. Giá trị lớn nhất của



AM AN



gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

Câu 73: Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề 
nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua O và
vng góc với Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về Fkv và li độ x của con lắc 1 và
con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc có cùng li độ và đúng bằng biên độ của con lắc 2, tại thời điểm t1
sau đó, khoảng cách giữa hai vật nặng theo phương Ox là lớn nhất. Tỉ số giữa thế năng của con lắc 1 và động
năng của con lắc 2 tại thời điểm t1 là

A. 1 B. 2 C. 1

2 D. 3

Câu 75: Hai chất điểm A và B dao động điểu hòa trên cùng một trục Ox với cùng biên độ. Tại thời điểm
t 0 , hai chất điểm đểu đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của chất điểm A là T và
gấp đôi chu kỳ dao động của chất điểm B. Tl số độ lớn vận tốc của chất điểm A và chất điểm B ở thời điểm

T
6 là

A. 1.

2 B. 2. C.



cm và





2 2

x 6 2cos 20 t   cm Ở thời điểm nào đó, hai vật có cùng tọa độ x 6 cm  và chuyển động ngược
chiều thì sau một khoảng thời gian t 1 s,

120

 khoảng cách giữa hai vật dọc theo trục tọa độ là

A. 7cm B. 10cm C. 14cm D. 8cm

Câu 79: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song và coi như ở sát với 
nhau và coi như cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 A cos1 t cm

3


 

   

 

và x2 A cos2 t cm
6


 

   

  . Biết rằng

2 2

1 2

x x

36 64  . Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ cm và vận
tốcx13 2 cm / s. Khi đó vận tốc tương đối giữa hai chất điểm có độ lớn bằng:

A. v2 20 2 cm/s. B. v2 = 53,7 cm/s. C. v2=233,4cm/s. D. v2 140 2 cm/s.

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

A. 1,760 N; 1,44 N. B. 3,2 N; 1,6 N. C. 3,2N; 0N. D. 1,6N; 0N.

Câu 81: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc O là vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian 2s, 
chất điểm thực hiện được 5 dao động toàn phần và trong 1s chất điểm đi được quãng đường 40cm. Tại thời
điểm ban đầu vật có li độ 2 3 cm và đang chuyển động chậm dần. Phương trình dao động của vật là:

A. x 4 3 cos 2,5 t cm
6


 

    

  B.

5
x 4 cos 5 t cm

6


 

    

 

C. x 4cos 5 t cm
6


 

    

  D. x 4 3 cos 2,5 t 2 cm



 

    

 

Câu 82: Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm, Chọn trục tọa độ Ox 
vng góc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hịa
quanh vị trí cân bằng O theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A và ảnh A' của nó qua
thấu kính có đồ thị được biểu diễn như hình vẽ bên. Khoảng cách lớn nhất giữa vật sáng và ảnh của nó khi
điểm sáng A dao động có giá trị gần với

A. 35,7 cm. B. 25 cm. C. 31,6 cm. D. 41,2 cm.

Câu 83: Hai dao động điều hòa cùng phương x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) , trên hình vẽ bên
đường đồ thị (I) biểu diễn dao động thứ nhất, đường đồ thị (II) biểu diễn dao động tổng hợp của hai dao động.
Phương trình dao động thứ hai là

. Biết rằng giá trị lớn nhất của tổng li độ dao động
của hai chất điểm bằng hai lần khoảng cách cực đại của hai chất điểm theo phương Ox và độ lệch pha của dao
động thứ nhất so với dao động thứ hai nhỏ hơn 900. Độ lệch pha cực đại giữa dao động thứ nhất và dao động
thứ hai nhận giá trị là

 A. 53,130. B. 50,300. C. 60,50. D. 450.

Câu 85: Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30cm. Chọn trục tọa độ Ox vng
góc với trục chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa theo phương của trục
Ox. Biết phương trình dao động của A và ảnh A’của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ. Tiêu cự của
thấu kínhlà

A.-15cm. B.15cm.

C.10cm D.-10cm.

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

A. 2,7W B. 3,3W C. 2,3W D. 1,7W

Câu 87: Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng 
song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường
thẳng qua gốc tọa độ và vng góc với Ox. Biên độ của M là 6cm, của N là 8cm. Trong quá trình dao động,
khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10cm. Mốc thế năng tại VTCB. Ở thời điểm mà M có 
động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số động năng của M và động năng của N là:

A. 4/3 B. 9/16 C. 27/16 D. ¾

Câu 88: Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai con lắc lị xo.
Các lị xo có cùng độ cứng k 50 N/m. Các vật nhỏ A và B có
khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị
trí sao cho hai lò xo đều bị dãn 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai
vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vng góc với nhau
đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, lực
đàn hồi tác dụng lên giá I có độ lớn nhỏ nhất là.

A. 1,8 N B. 2,0 N

C. 1,0 N D. 2,6 N

Câu 89: Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa x1(t) tương ứng với đường cong (1) và (2) như hình vẽ. Lệch
pha dao động ∆φ = φ2 – φ1 của chúng ở thời điểm t = 2s là

A. 0 rad. B. π rad. C. – π/2 rad. D. π/2 rad.

Câu 90: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 =
10cos(ωt - π) (cm) và x2 = A2cos(ωt – π/3) (cm). Thay đổi A2 để biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ
nhất, khi đó lệch pha giữa dao động tổng hợp và dao động thành phần x1 là

A. 5π/6 rad. B. 2π/3 rad. C. π/6 rad. D. π/3 rad.

Câu 91. Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu
kính, cách thấu kính 15 cm. Chọn trục tọa độ Ox

vng góc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm

trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều

hồ theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao

động của A và ảnh A’ của nó qua thấu kính được biểu

diễn như hình vẽ. Tiêu cự của thấu kính là

A. 15 cm. B. – 15 cm. C. 30

cm. * D. – 30 cm.

Câu 92. Xét vật nặng m của con lắc lị xo dao động điều hồ trên trục Ox. Khi vật dao động với phương trình
x1 = A1cosω π

 t 3 thì cơ năng của nó là W1. Khi vật dao động với phương trình x2 = A2cos(ωt) thì cơ
1,5

xA, xA’ (cm)

t (s)
x

A
xA’
4

– 4
2

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

năng của nó vẫn bằng W1. Khi vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần trên cùng một phương,
có phương trình như trên thì cơ năng của nó bằng

A. 5W1. B. 3W1. C. 2W1. D. 4W1.

Câu 93. Ba vật nhỏ trong 3 con lắc lò xo theo thứ tự (1),(2),(3)dao động theo phương thẳng đứng trong ba 
trục tọa độ song song với nhau, phương trình dao động của vật (1) và vật (2) lần lượt là x1 = 4cos(5t -

2


)

(cm), và x2 = 2cos(5t +
6


) (cm), Biết rằng vị trí cân bằng của 3 vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm
ngang. Ngồi ra cịn thấy rằng trong q trình dao động vật 2 ln cách đều vật 1 và vật 3, ba vật luôn nằm
trên cùng một đường thẳng. Phương trình dao động của vật 3 là :

A. x3 = 4 3cos(20t -

3
2

) (cm), B. x3 = 4cos(20t +
3


) (cm),

C. x3 = 4 3cos(20t +

3


) (cm), D. x3 = 4cos(20t -
3
2

) (cm),

Câu 94: Hai vật dao động điều hòa trên hai trục tạo độ song song, cùng chiều, cạnh nhau, gốc tọa độ nằm trên
đường vng góc chung. Phương trình daoa động của hai vật làx110cos(20t1) cm
và x2 6 2 cos(20t2) cm. Hai vật đi ngang nhau và ngược khi có tọa độ x = 6cm. Xác định khoảng cách
cực đại giữa hai vật trong quá trình dao động

A. 16cm B. 14 2 cm C. 16 2 cm D. 14 cm

Câu 95. Hai chất điểm M và N cùng dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox (O là vị trí cân bằng của 
chúng), coi trong q trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của
chúng lần lượt là: x1 = 10cos(4t/ 3)cm và x2 = 10 2 cos(4t /12)cm. Hai chất điểm cách nhau 5cm
ở thời điểm 2016 kể từ lúc t = 0 là

A. 
24
6045

s B.

24
6049

s C.

24
6053

s D.

8
6051

Câu 96: Hai vật dao động điều hịa quanh gốc tọa độ O (khơng va chạm nhau) theo các phương trình:

x1 = 2cos(4πt) cm; x2 = 2 3cos(4πt+ π/6 )cm. Tìm số lần hai vật gặp nhau trong 2,013s kể từ thời điểm ban

đầu.

A. 11 lần B. 7 lần C. 8 lần D. 9 lần

Câu 97: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng chu kỳ T, lệch pha nhau góc π/3, biên độ lần lượt A và 2A, 
trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường thẳng vng góc chung. Tìm khoảng
thời gian nhỏ nhất chúng có cùng li độ.

Câu 98: Hai chất điểm dao động điều hoà cùng trên trục Ox với cùng gốc tọa độ và cùng mốc thời gian với

phương trình lần lượt là x1 = 4cos(4πt - π/3) cm và x2 = 4cos(2πt + π/6) cm. Thời điểm lần thứ 2013 hai chất

điểm gặp nhau là:

A. (s). B. (s) C. (s) D. (s)

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

biểu diễn sự biến thiên của li độ theo thời gian của hai chất điểm được biểu diễn như hình vẽ. Thời điểm đầu
tiên lúc hai chất điểm cách xa nhau nhất gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,0756 s. B. 0,0656 s.
C. 0,0856 s. D. 0,0556 s.

Câu 100: Hai vật dao động điều cùng phương, cùng tần số,
cùng VTCB có phương trình li độ lần lượt là x1 = A1cos(ωt +
φ1) cm và x2 = A2cos(ωt + φ2) cm. Đồ thị (1) biểu diễn x12 = x1
+ x2, đồ thị (2) biểu diễn diễn x21 = x1 ‒ x2 theo thời gian. Khi
giá trị gia tốc của vật một cực tiểu thì giá trị vận tốc của vật
hai là

A. 4π cm/s B. 2π cm/s

C. -4π cm/s D. -2π cm/s

Câu 101: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ A1= 10 cm, pha ban đầu
/6 và dao động 2 có biên độ A2, pha ban đầu -/2. Biên độ A2 thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A
có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. A = 2 3 (cm) B. A= 5 3 (cm)
C. A = 2,5 3 (cm) D. A= 3 (cm)

Câu 102: Ba dao động điều hào cùng phương cùng tấn số x1; x2 và x3 , có dao động tổng hợp từng đôi một là
12 2 cos(2 / 3)

x  t cm; `x23 2 3 cos(2t5 / 6) cm; `x312cos(2t)cm. Phương trình dao động
thành phần thứ hai là:

t +

2


) cm

Câu 103: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song
song với trục Ox có phương trình lần lượt làx1 A1cos(t1) và x2 A2cos(t2). Ta đặt x x 1x2 và

1 2

yx  x . Biết biên độ dao động của x gấp 2 lần biên độ dao động của y. Để độ lệch pha giữa x1và x2 cực

đại thì tỉ số 1
2
A
A bằng

A. 0,5 B. 1 C. 4 D. 0,25

Câu 104:.Ba con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Tại thời điểm t, li 
độ và động năng của các vật thỏa mãn: 2 2

3
2
2
2
1

2A
n
x
x

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Câu 105: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau treo thẳng đứng và sát nhau trên cùng một giá nằm ngang. Mỗi con
lắc gồm lị xo nhẹ có độ cứng k 20 N / m và một vật nhỏ có khối lượng m. Chọn trục tọa độ thẳng đứng,
chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của mỗi vật. Lấy g 10 m / s2

 . Kích thích cho hai vật
dao động điều hịa với các phương trình lần lượt là x1 4cos 20t





3


 

   

  và x2 4 3 cos 20t 6







 

   

  .

Hợp lực do hai con lắc tác dụng lên giá treo có độ lớn cực đại là bao nhiêu ?

ĐỒ THỊ

Câu 1: Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30cm. Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục

chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hịa theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao
động của A và ảnh A’của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ. Tiêu cự của thấu kính là

A. -15cm. B. 15cm.

C. 10cm D. -10cm.

Câu 2: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà lực đàn hồi 
và chiều dài của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị hình vẽ.
Cho g = 10 m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của con lắc là:

A. A = 4cm; T = 0,28 s. B. A = 8 cm; T = 0,56 s.
C. A = 6 cm; T = 0,28 s. D. A = 6 cm; T = 0,56 s.

Câu 3: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng
phương cùng chu kỳ T mà đồ thịx1 và x2 phụ thuộc vào thời gian như

hình vẽ. Biết x2= v1.T; tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giátrị T

gần giá trịnào nhất?

A. 4s B.2,56s

C.3,75s D.3,01s

F
đh(N)

–2

0 4 6

10 18

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Câu 4: Một vật dao động điều hịa có li độ x
được biểu diễn như hình vẽ. Cơ năng của vật là
250 J. Lấy 2 10

  . Khối lượng của vật là:

A. 5000 kg B. 500 kg

C. 50 kg D. 0,5 kg

Câu 6:Một vật có khối lượng 250 g dao động

điều hịa, chọn gốc tính thế năng ở vị trí cân
bằng, đồ thị động năng theo thời gian như hình
vẽ. Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc thỏa mãn

v10x(x là li độ) là
A. 7 s

120


B. s
30



C. s
20



D. s
24



Câu 7: Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa x1(t) tương ứng với đường cong (1) và (2) như hình vẽ. Lệch
pha dao động ∆φ = φ2 – φ1 của chúng ở thời điểm t = 2s là

A. 0 rad. B. π rad. C. – π/2 rad. D. π/2 rad.

Câu 8: Một con lắc lị xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m=200 g và lị xo có độ cứng k, đang dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cần bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết F1+3F2+6F3=0. Lấy
g=10 m/s2. Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau 
đây?

A. 2,46. B. 1,38. C. 1,27. D. 2,15.

Câu 9: Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của một con lắc lò xo vào

thời gian t. Tần số dao động của con lắc bằng

A. 33 Hz. B. 25 Hz. C. 42 Hz. D. 50 Hz.

Câu 10: Hai dao động điều hịa có đồ thị

li độ-thời gian như hình vẽ. Tổng vận tốc X1

t(10-1s)

0
X(cm)

3


2
1

X2
4

4


</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

tức thời của hai dao động có giá trị lớn
nhất là:

A.20πcm/s
B.50πcm/s
C.25πcm/s
D.100πcm/s

</div>

TRỌN BỘ DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI CHƯƠNG SÓNG CƠ+ DAO ĐỘNG CƠ









 

 

 

 









































<sub> </sub>





 

 





































P

u cm



















































