Tuyển tập các bài toán có đáp án chi tiết về đạo hàm và tập xác định lớp 11 phần 5 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 49:</b> <b> [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số </b> . Đạo hàm của hàm số là:

<b>A. </b> . <b>B. </b> .

<b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B </b>

Ta có : .

<b>Câu 42:</b> <b>[DS11.C5.1.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hàm số</b>

. Biết rằng ta luôn tìm được một số dương và một số thực

để hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng . Tính giá trị .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>

+ Khi : . Ta có xác định trên nên liên tục

trên khoảng .

+ Khi : . Ta có xác định trên nên liên tục

trên khoảng .

+ Tại :

.

.

Hàm số có đạo hàm trên khoảng khi và chỉ khi

.

Khi đó và nên hàm số có đạo hàm liên

tục trên khoảng .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Mặt khác: Hàm số liên tục tại nên

Từ và suy ra và

Vậy .

<b>Câu 40:</b> <b> [DS11.C5.1.BT.c] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số</b>

. Tính .

<b>A. </b> <b>B.</b> <b>C.</b> <b>D.</b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>

.
Suy ra

.

<b>Câu 24:</b> <b> [DS11.C5.1.BT.c] [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL- 2017] Một viên đạn được bắn theo</b>

phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu . Gia tốc trọng trường là . Tính

quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất.

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>

Ta có cơng thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quảng đường đi được là nên

quãng đường đi được từ lúc bắn lên đến khi dừng lại là : .

</div>

<!--links-->