Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Trần phú năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.36 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ</b>
<b>Năm học : 2016 2017</b> <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2<sub>MƠN TỐN LỚP 11 </sub></b>
<b>Thời gian làm bài : 90 phút</b>
<b>Câu 1 : (1,5đ) Tính các giới hạn sau : </b>
<b>a) </b> <sub></sub>
<b>3x</b> <b>2</b>
<b>x</b>
<b>4</b>
<b>x</b>
<b>3</b>
<b>x</b>
<b>Lim</b> <b><sub>2</sub>3</b> <b>2</b>
<b>x</b> <b>. </b> <b>b) </b> <b>x</b>
<b>1</b>
<b>)</b>
<b>x</b>
<b>3</b>
<b>1</b>
<b>)(</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>1</b>
<b>)(</b>
<b>x</b>
<b>1</b>
<b>(</b>
<b>Lim</b>
<b>0</b>
<b>x</b>
<b>. </b>
<b>Câu 2 : (1,5đ) Cho hàm số : </b>
<b>f (x) =</b>
<b>3</b>
<b>x</b>
<b>khi</b>
<b>,</b>
<b>x</b>
<b>3</b>
<b>26</b>
<b>2</b>
<b>m</b>
<b>3</b>
<b>x</b>
<b>khi</b>
<b>,</b>
<b>1</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>9</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>2</b>
<b> (m là tham số)</b>
<b>Tìm giá trị của m để hàm số trên liên tục tại x = 3.</b>
<b>Câu 3 : (1,5đ) Cho hàm số </b>
<b>1</b>
<b>x</b>
<b>3</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>y</b> <b>2</b>
<b> có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), </b>
<b>biết tiếp tuyến song song với đường thẳhg (d): y 2x 5.</b>
<i><b>Câu 4 : (2,5đ ) Tính đạo hàm của các hàm số sau :</b></i>
<b>a) y</b> <b>4<sub>x</sub>x2</b><sub></sub><b>1<sub>2</sub></b>
<b><sub>.</sub></b> <b><sub>b) </sub></b>
<b>x</b>
<b>3</b>
<b>cos</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>3</b>
<b>tan</b>
<b>y</b> <b>2</b> <b>.</b>
<b>Câu 5 : ( 3đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , cạnh AD a, AB = 2a </b>
<b>và </b>
<b>SB =a</b> <b>5</b> <b>. Mặt bên SAD là tam giác đều.</b>
<b>a) Chứng minh AB vuông góc với SA và mp(SAD) vng góc với mp(ABCD).</b>
<b>b) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). </b>
<b>c) Điểm M thuộc đoạn SB sao cho MB 2MS. Tính khoảng cách giữa hai </b>
<b> đường thẳng AM và BC.</b>
<b>HẾT </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>ĐÁP ÁN MƠN TỐN 11 THI HK2 Năm học 2016 2017</b>
<b>Câu 1 (1,5đ) :</b>
<b>a) (0,75đ)</b>
3x 2
x
4
x
3
x
Lim <sub>2</sub>3 2
x <b> =</b> (3x 4).(3x 2)
x
4
x
2
Lim <sub>2</sub> 3 2
x
<b>(0,25đ) =</b> <sub>)</sub>
x
2
3
).(
x
4
3
(
x
4
2
Lim
2
x <sub></sub> <sub></sub>
9
2 <b><sub> (0,25đ </sub></b>
<b>2) </b>
<b>b) (0,75đ) </b>
x)(1 3x) 1
x
2
1
)(
x
1
(
Lim
0
x
=
x
x
3
x
)
x
3
1
.(
x
2
x
)
x
3
1
).(
x
2
1
..(
x
Lim
0
x <b>( 0,25đ ) </b>
=<sub>x</sub>Lim<sub></sub> <sub>0</sub>
(12x)(13x)2(13x)3
<b>(0,25đ) = 6 (0,25đ)</b><b>Hoặc </b> Lim 6x3 11<sub>x</sub>x2 6x
0
x
<b>(0,25đ) </b>
)
6
x
11
x
6
(
Lim 2
0
x <b>(0,25đ) = 6 (0,25đ)</b>
<b>Câu 2 : (1,5đ) </b>
f(3) = m<sub>2</sub>2 26<b> (0,25đ) </b>Lim<sub>x</sub><sub> 3</sub>f(x)<b>= </b> <sub>3</sub> x)
26
2
m
(
Lim 2
3
x
<b> = </b>m<sub>2</sub>2 26<b> (0,25đ)</b>
<b> </b> <sub>x</sub><sub> 3</sub>
)
x
(
f
Lim
= Lim <sub>2</sub>x <sub>x</sub>9<sub>1</sub>
2
3
x
<b> = </b> Lim (x 3).(2 x 1)
3
x
<b> (0,25đ) = 24 (0,25đ)</b>
<b> Để HS liên tục tại x = 3 </b>Lim<sub>x</sub><sub> 3</sub>f(x)<b> = </b>Lim<sub>x</sub><sub> 3</sub>f(x)<b> = f(3) (0,25đ) m = 2 (0,25đ)</b>
<b>Câu 3 : (1,5đ)</b>
<b> </b> <sub>2</sub>
2
/
)
1
x
(
5
x
2
x
y
<b> (0,5đ) T/ tuyến // (d) : y 2x 5 T/ tuyến có hsg k 2 (0,25đ).</b>
<b> Gọi M(x</b>0<b> ; y</b>0<b>) là tiếp điểm, ta có </b>y/(x0)2<b>. Giải tìm được </b><sub></sub>
0
y
3
x
0
y
1
x
0
0
0
0
<b> (0,25đ)</b>
<b> Tại M</b>1<b>(1; 0) , phương trình tiếp tuyến là : y = 2x 2 (0,25đ)</b>
<b> Tại M</b>2<b>(3; 0) , phương trình tiếp tuyến là : y = 2x + 6 (0,25đ)</b>
<i><b>Câu 4 : (2,5đ )</b></i>
<b>a) </b>y 4<sub>x</sub>x2<sub></sub>1<sub>2</sub>
<b><sub> </sub></b>
2
x
)
2
x
).(
1
x
4
(
2
x
)
1
x
4
(
y/ / 2 <sub>2</sub> 2 /
<b> (0,25đ + 0,25đ)</b>
<b> </b>
2
x
2
x
.
2
x
2
)
1
x
4
(
2
x
.
4
y <sub>2</sub> 2
2
/
<b> (0,25đ + 0,25đ) </b> (x 2). x 2
x
8
y
2
2
/
<b><sub> (0,25đ)</sub></b>
<b>b) </b>y tan23x <sub>cos</sub>2<sub>3</sub><sub>x</sub><b> </b>
x
3
cos
)
x
3
(cos
.
2
)
x
3
tan
.(
x
3
tan
2
y/ / <sub>2</sub> / <b> (0,25đ + 0,25đ)</b>
<b> </b>
x
3
cos
x
3
sin
.
6
)
x
3
tan
1
.(
x
3
tan
6
y/ 2 <sub>2</sub> <b><sub> (0,25đ + 0,25đ) </sub></b>
x
3
cos
)
x
3
sin
x
3
tan
.(
6
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Câu 5 : (3đ)</b>
<b>a) AB SA và (SAD) (ABCD) : (1đ)</b>
<b> Ta có : SA</b>2+ AB2<b> a</b>2 + 4a2 5a2<b> SB</b>2
<b> AB SA (0,25đ)</b>
<b> Ta có : </b>
AD
AB
SA
AB
AB (SAD) (ABCD) (SAD)
<b> (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) </b>
<b>b) Tính góc(SB, (ABCD) : (1đ)</b>
Gọi H là trung điểm của AD.
<b> Chứng minh được SH (ABCD) (0,5đ) </b>
<b> Góc (SB, (ABCD)) góc SBH (0,25đ) tanSBH HB</b>SH
17
3 <b><sub> (0,25đ) </sub></b>
<b>c) Tính d(AM, BC) : (1đ) </b>
<b> Ta có : BC // AD BC // (MAD) d(AM, BC) d(BC, (MAD)) d(B, (MAD)) (0,25đ) </b>
Trong (SHB), kẻ MK // SH MK (ABCD) (vì SH (ABCD))
<sub>d</sub>d<sub>(</sub>(<sub>K</sub>B<sub>,</sub>,(<sub>(</sub>MAD<sub>MAD</sub>)<sub>)</sub>)<sub>)</sub> BH<sub>KH</sub> <sub>MS</sub>BS <b> 3 (0,25đ) </b>
Trong (ABCD), kẻ KI // AD. Trong (MKI), kẻ KE MI.
<b> Chứng minh được KE (MAD) KE d(K, (MAD)) (0,25đ) </b>
Tính KE
21
a
2
<b> (0,25đ) d(B, (MAD)) = 3d(K, (MAD)) = 3KE = </b>
7
a
3
2
<b> (0,25đ) </b>
<i><b> Hs làm cách khác, GK cho điểm tương ứng</b></i>
<i><b> Hs nhầm nét liền, nét đứt : THA</b></i>
<b>K</b>
<b>H</b>
<b>S</b>
<b>A</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>M</b>
<b>D</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<!--links-->
