ĐỀ CƯƠNG ôn tập CUỐI học kỳ 2 TOÁN 6

www.mathx.vn

Tốn lớp 6

ĐỀCƯƠNGƠNTẬPHỌCKÌII
MƠNTỐN–KHỐI6
NỘIDUNGƠNTẬP
A.LÝTHUYẾT
I.Sốhọc
1.Nêuquytắcchuyểnvế,quytắcdấungoặc?
2.Viếtdạngtổngqtcủaphânsố.Chovídụ.
3.Thếnàolàhaiphânsốbằngnhau?Chovídụ.
4.Nêutínhchấtcơbảncủaphânsố?Viếtdạngtổngqt.
5.Phátbiểuquytắcrútgọnphânsố?Thếnàolàphânsốtốigiản?Chovídụ.
6.Muốnsosánhhaiphânsốkhơngcùngmẫutalàmnhưthếnào?Chovídụ.
7.Phátbiểuquytắcquyđồngmẫusốnhiềuphânsố?Chovídụ.
8.Phátbiểuvàviếtdạngtổngqtquytắcthựchiệncácphéptốncộng,trừ,
nhân,chiaphânsố?
9.Phátbiểutínhchấtcơbảncủaphépcộngvàphépnhânphânsố
a)Nêuquytắctìmgiátrịphânsốcủamộtsốchotrước?Chovídụ.
b)Nêuquytắctìmmộtsốbiếtgiátrịphânsốcủanó?Chovídụ.
c)Nêucáchtínhtỷsốcủahaisốavàb?Tỷsốphầntrăm?Chovídụ.
II.Hìnhhọc
1.Góclàhìnhnhưthếnào?Kíhiệu?Hìnhvẽminhhọa.
2.Thếnàolàgócvng,gócnhọn,góctù,gócbẹt?
3.Thếnàolàhaigócphụnhau;bùnhau;kềnhau,kềbù?
  yOz
  xOz
 ?Vẽhìnhminhhọa.
4.Khinàothì xOy

5.Thếnàolàtiaphângiáccủamộtgóc?Cáchvẽtiaphângiáccủamộtgóc?
6.TamgiácABClàhìnhnhưthếnào?(O;R)làhìnhnhưthếnào?
7.Nêucáccáchchứngtỏ1tianằmgiữahaitia?(đưaravídụminhhọa)
A.CÁCDẠNGBÀITẬP
I.Bàitậptrắcnghiệm
2
Câu1.Phânsốnàosauđâykhơngbằngphânsố
5
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

1


www.mathx.vn

A.

4

10

Toán lớp 6



B.

6

15



C.

8

20

12

30



D.



D. 



D.57

3
Câu2.Phânsốnàosauđâybằngphânsố
7
3

A. 
7

Câu3.Cho
A.20



3

7



C.

3

7

3

7

15 3
 . Khiđógiátrịcủaxlà:
x
4

Câu4.Chobiết
A. 4

B.



B.–20



C.63

x  1 9
.Khiđógiátrịcủaxlà:

4
12

B. 2



C.4

D.2



C.–10



D.16



C.–13



D.13



C.2hoặc–2

Câu5.Tính  6    10  bằng
A.10



B.–16

Câu6.Tính  5  . 8 bằng

A.–40



B.40

Câu7.Khi x  2 thìxbằng:
A.2



B.–2

D.4

Câu8.Tậphợpcácsốnguyênướccủa2là:
A. 1; 2



B. 1; 2

C. 0; 2; 4; 6;....

D. 2; 1; 1; 2

Câu9.Viếttích  3  .  3  .  3  .  3  .  3  dướidạngmộtlũythừa
2

A.  3 

3

B.  3 



4

C.  3 



5

D.  3 

3
Câu10.Hỗnsố 2 đượcviếtdướidạngphânsốlà:
5

A.

13

5

B. 

13

5



C. 

10

5



7
D. 
5



D.

1 1 1
Câu11.Kếtquảcủaphéptính   là
5 4 20

A.10

B.0



Học tốn online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

C.

1

10

1

10

2


www.mathx.vn

Toán lớp 6

Câu12.Tỉsố%của
A.100%

3
4
và là:
15
20

B.12%



C.30%



D.15%



C.45



D.90



C. 2

1

10



D.Đápánkhác

38

25



4
D.
7

Câu13.75%của60là:
A.40



B.80

6
7
Câu14. của là:
5
4

A.

41

20



B.

10

21

5
1
Câu15.Biết củaxbằng 2 thìxbằng:
6
10

A.

63

25



7

B.
4



C.

Câu16.HọckìIlớp6Acó20họcsinhgiỏi.HọckìIIsốhọcsinhgiỏităngthêm
20%.Sốhọcsinhgiỏicủalớp6AtronghọckìIIlà:
A.16



B.24



C.40



D.4

Câu17.Trongcáccâusau,câunàođúng,câunàosai?
1. Hìnhtạobởihaitiacắtnhaulàmộtgóc
2. Góctùlàmộtgócnhỏhơngócbẹt
 thì xOm
  yOm

3. NếutiaOmlàtiaphângiáccủa xOy

  bOc
 thìOblàtiaphângiáccủa aOc

4. Nếu aOb

5. Gócvnglàgóccósốđobằng 90o
6. Haigóckềnhaulàhaigóccómộtcạnhchungvàhaicạnhcịnlạinằmtrên
hainửamặtphẳngđốinhaucóbờchứacạnhchung.
7. TamgiácABClàhìnhgồmbađoạnthẳngAB,BC,CA
8. Mọiđiểmnằmtrênđườngtrịnđềucáchtâmmộtkhoảngbằngbánkính.
  bOc
  aOc
 thì
Câu18. aOb

A.TiaOanằmgiữahaitiaOb,Oc

B.TiaOcnằmgiữahaitiaOa,Ob

C.TiaObnằmgiữahaitiaOa,Oc

D.Cảbaphươngántrênđềusai

  70o , yOz
  110o thìhaigóctrênlàhaigóc
Câu19.Biết xOy

Học tốn online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

3


www.mathx.vn

A.Kềbù

Toán lớp 6



B.Phụnhau

C.Kềnhau

D.Bùnhau

  600 , yOz
  300 .Haigócđótrênlàhaigóc
Câu20.Biết xOy
A.Kềbù



B.Phụnhau

C.Kềnhau

D.Bùnhau

II.Bàitậptựluận
Dạng1:Thựchiệnphéptính
Bài1.Thựchiệnphéptính
3  5

1

2

a) 11   6  4   1
4
6
2
3


3 7

b) 2



d)  3 .



b)  5  2  0,5  : 2



3

c) 4 :  .4 
7 5 7





17
11
9
 1  6 : 3
20 15
20



 2 15 7  5
.1  :
 9 23 29  23

Bài2.Thựchiệnphéptính
3  5

1

2

a) 11   6  4  1 
4  6
2
3


c)  17


13
3   12

 3    2  4 
15
7   15


 7
 8

1
4




23

26

2 4
15
d) 2 . .0, 375.  10  .

3 5
24



b)

3 2 3 3 3
.  . 
5 7 7 5 7



d)

5  4 2
1 4
.  7 .1  8 .7 
39  5 3
3 5

Bài3.Thựchiệnphéptính
3
4 3

a) 5 :  4 :
4
5 4






2 7 7 1
2
 .5  .5  5
7 11 11 3 
3

c)  4 .








Bài4:Thựchiệnphéptínhmộtcáchhợplý
2 8
2 5
2 2
a) 5 .  5 .  5 . .
7 11

7 11
7 11
5.27 3.4 5  5 5.2 4 2 6.3 4
c)
:
. 4
 10 4
65
6









3
3
4
b) 2 .  0, 4   1 .2,75   1, 2  :
4
5
11



5 5 5
15 15

5  
15  
3 9 27 :
11 121
d)
8 8 8
16 16
8  
16  
3 9 27
11 121





Bài5.Thựchiệnphéptínhmộtcáchhợplý
a)

7
7
7
7


 ... 

10.11 11.12 12.13
69.70

c) 2  22  23  ...  250





Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

b)

52
52
52


 ... 
1.6 6.11
26.31

1 1 1
1
d) 1     ... 

2 4 8
1024



4

www.mathx.vn

Tốn lớp 6

Dạng2:Tìmx
Bài6.Tìmx,biết:
a) x 

3
7 3
 :
10 15 5



c) x :  1




8 46 1
.  x
23 24 3

b)

3
1
3
 3  1

21 
2
4



d) x  25%.x  0,5



Bài7.Tìmx,biết:
3
27 11

.
22 121 9





1
1 1

b) : x  
5
5 7

2
2 5
: x  4 

11 
3 6





1
3
d) 3 x  16  13,25
3
4

3
1
1
a) x   2  x  3   x
4
4
4

5 1
b) 30%x  x  
6 3

c)  2x  1 3x  12   0





1 49
d) 3.22x1  
2 2





b) 



d) x3 

a) x 


c)  2


Bài8.Tìmx,biết

Bài9.Tìmx,biết
a) 2x 

1 3

2 4

b) x  5



3
3
 8
x   2 x  
7
4
 7

2 10
 4 6 4 2
.  .  .  2x  1 
13
 13 5 13 5 

9
.x  0
16

Dạng3:Bàitốncónộidungthựctế
3
Bài10.Lớp6Acó50họcsinh.Trongđócó sốhọcsinhthíchchơiđábóng,80%
5

sốhọcsinhthíchchơiđácầu,

7
sốhọcsinhthíchchơicầulơng.Hỏi:
10

a)Lớp6Acóbaonhiêuhọcsinhthíchchơibóngđá?
b)Lớp6Acóbaonhiêuhọcsinhthíchchơiđácầu?
c)Lớp6Acóbaonhiêuhọcsinhthíchchơicầulơng?
3
Bài11.Mộtbểnướchìnhchữnhậtcóchiềucao1,6m,chiềurộngbằng chiều
4

cao,chiềudàibằng150%chiềurộng.Tínhthểtíchcủabể.
Học tốn online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

5

www.mathx.vn

Tốn lớp 6

1
Bài12.Mộtơtơđãđi120kmtrongbagiờ.Giờthứnhấtxeđiđược qng
3

đường.Giờthứhaixeđiđược40%qngđườngcịnlại.Hỏitronggiờthứbaxe
điđượcbaonhiêukilơmét?
Bài13.Khối6củamộttrườngTHCScóbalớpgồm120họcsinh.Sốhọcsinhlớp
6Achiếm35%sốhọcsinhcủakhối.Sốhọcsinhlớp6Bbằng

20
sốhọcsinhlớp
21

6A,cịnlạilàhọcsinhlớp6C.Tínhsốhọcsinhmỗilớp.
Bài14.Họcsinhlớp6Ađãtrồngđược56câytrongbangày.Ngàythứnhấttrồng
3
4
được sốcây.Ngàythứhaitrồngđược sốcâycịnlại.Tínhsốcâyhọcsinhlớp
8
7

6Atrồngtrongmỗingày?
3
Bài15.Mộtcửahàngbánmộtsốmétvảitrongbangày.Ngàythứnhấtbán số
5

2
métvải.Ngàythứhaibán sốmétvảicịnlại.Ngàythứbabánnốt40métvải.
7

Tínhtổngsốmétvảicửahàngđãbán.
3
Bài16.Namđọcmộtcuốnsáchtrongbangày.Ngàythứnhấtđọc cuốnsách,
8
1
ngàythứhaiđọc cuốnsách,ngàycuốicùngđọcnốt35trangcịnlại.Hỏiquyển
3

sáchdàybaonhiêutrang?
Bài17.Tổngkếtnămhọcbalớp6A,6B,6Ccó45emđạthọcsinhgiỏi.Sốhọcsinh
1
giỏicủalớp6Abằng tổngsốhọcsinhgiỏicủa3lớp.Sốhọcsinhgiỏicủalớp6B
3

bằng120%sốhọcsinhgiỏicủalớp6A.Tínhsốhọcsinhgiỏicủamỗilớp?
5
Bài18.Mộtngườimangđibánmộtsốtrứng.Saukhibán sốtrứngthìcịnlại
8

21quả.Tínhsốtrứngmangđibán.
2
Bài19.Hailớp6Avà6Bcótấtcả102họcsinh.Biếtrằng sốhọcsinhcủalớp
3
3
6Abằng sốhọcsinhcủalớp6B.Hỏimỗilớpcóbaonhiêuhọcsinh?
4

Học tốn online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

6


www.mathx.vn

Tốn lớp 6

Bài20.Khối6củamộttrườngcó4lớp.Trongđósốhọcsinhlớp6Abằng
sốhọcsinhcủabalớpcịnlại.Sốhọcsinhlớp6Bbằng
lớpcịnlại.Sốhọcsinhlớp6Cbằng

4
tổng
13

5
tổngsốhọcsinhcủaba
12

24
tổngsốhọcsinhcủabalớpcịnlại.Sốhọc
61

sinhcủalớp6Dlà32họcsinh.Tínhtổngsốhọcsinhcủa4lớp?
Bài21.Giávévàosânvậnđộngxembóngđálà200000đồng/vé.Saukhigiảmgiá
vé,sốkhángiảtăngthêm25%,dođódoanhthutăng12,5%.Hỏigiávésaukhi
giảmlàbaonhiêu?

Bài22.
a)Tínhtỉlệxíchcủabảnvẽ,biếtchiềudàivẽ2,5cmvàchiềudàithật2,5km.
b)Trênbảnđồcótỉlệxích1:1000000,haithànhphốcáchnhau13cm.
Hỏitrênthựctếhaithànhphốcáchnhaubaonhiêukm?
c)HaiđịađiểmAvàBtrênthựctếcáchnhau350km.
Hỏitrênbảnđồcótỉlệ1:500000,AvàBcáchnhaubaonhiêucm?
Bài23.Mộtxínghiệplàmmộtsốdụngcụ,giaochobaphânxưởngthựchiện.Số
dụngcụphânxưởngIlàmbằng30%tổngsố.SốdụngcụphânxưởngIIlàmgấp
rưỡisovớiphânxưởngI.PhânxưởngIIIlàmíthơnphânxưởngIIlà84chiếc.
Tínhsốdụngcụmỗiphânxưởngđãlàm.
2
Bài24.HọckỳIsốhọcsinhgiỏicủalớp6Abằng sốhọcsinhcịnlại.Sanghọckì
7

II,sốhọcsinhgiỏităngthêm8bạn(sốhọcsinhcảlớp);nênsốhọcsinhgiỏibằng
2
sốcịnlại.HỏihọcsinhkỳIlớp6Acóbaonhiêuhọcsinhgiỏi.
3

Bài25.Mộtcửahàngbángạobánhếtsốgạocủamìnhtrong3ngày.Ngàythứ
3
nhấtbánđược sốgạocủacửahàng.Ngàythứhaibánđược25%sốgạobán
7
ngày1.Ngàythứbabánđược26tấn.
a)Banđầucửahàngcóbaonhiêutấngạo?
b)Tínhsốgạomàcửahàngbánđượctrongngày1,ngày2.
c)Sốgạocửahàngbánđượctrongngày1chiếmbaonhiêu%sốgạocủacửa
hàng?
Dạng4:Hìnhhọc
Học tốn online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216

7


www.mathx.vn

Toán lớp 6

Bài26.TrêntiaOxlấyđiểmA,trêntiađốicủatiaOxlấyđiểmBsaocho
OA  OB  3cm .

TrêntiaABlấyđiểmM,trêntiaBAlấyđiểmNsaocho AM  BN  1cm .
ChứngtỏOlàtrungđiểmcủaABvàMN.
Bài27.VẽđoạnthẳngAB=6cm.LấyhaiđiểmCvàDnằmgiữaAvàBsaochoAC
+BD=9cm.
a)ChứngtỏDnằmgiữaAvàC.
b)TínhđộdàiđoạnthẳngCD
Bài28.
a)VẽtamgiácABCbiếtAB=AC=4cm;BC=6cm.Nêurõcáchvẽ?
b)VẽđoạnthẳngBC=3,5cm.VẽmộtđiểmAsaochoAB=3cm,AC=2,5cm.
Nêurõcáchvẽ?ĐovàtínhtổngcácgóccủatamgiácABC.
Bài29.TrêncùngmộtnửamặtphẳngcóbờchứatiaOxvẽhaitiaOy,Ozsaocho
  30o , xOz
  150o .
xOy
 .
a)Tính yOz

b)GọiOx’làtiađốicủatiaOx.Viếttêncáccặpgóckềbùtronghình.

 ?
 .Cónhậnxétgìvề xOy
 và tOz
c)KẻOtlàtiaphângiácgóc yOz

Bài30.TrêncùngmộtnửamặtphẳngcóbờchứatiaOxvẽhaitiaOy,Otsaocho
 =550, xOy
 =1100.
xOt

 .
a)ChứngtỏOtlàtiaphângiáccủagóc xOy


b)GọiOx’vàOy’lầnlượtlàtiađốicủahaitiaOx,Oy.Tínhgóc x'
Oy' .

Kểtêncáccặpgóckềbù.
 và yOt
 ,biếtgóc yOt
  60o .
Bài31.Cho2góckềbù xOt
 .
a)Tínhsốđogóc xOt

 vàphângiácOncủagóctOx.
b)VẽphângiácOmcủagóc yOt
 và tOn
 cóquanhệgì?Góc mOy
 cóquanhệgì?

 vàgóc xOn
Hỏihaigóc mOt

 và yOt
 ,trongđó xOy
  40o .GọiOmlàtiaphân
Bài32.Chohaigóckềbù xOy
 .
giáccủa yOt

Học tốn online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

8


www.mathx.vn

Tốn lớp 6

 .
a)Tính mOx
b)TrênnửamặtphẳngkhơngchứatiaOyvàcóbờlàđườngthẳngchứatiaOx,vẽ
  70o .ChứngtỏtiaOmvàtiaOnlàhaitiađốinhau.
tiaOnsaocho xOn

Bài 33. Cho 2 điểm M và N nằm cùng phía đối với A, nằm cùng phía đối với B.
ĐiểmMnằmgiữaAvàB.BiếtAB=5cm;AM=3cm;BN=1cm.Chứngtỏrằng:
a)BốnđiểmA,B,M,Nthẳnghàng
b)ĐiểmNlàtrungđiểmcủađoạnthẳngMB

c)VẽđườngtrịntâmNđiquaBvàđườngtrịntâmAđiquaN,chúngcắtnhau
tạiC,tínhchuvicủa  CAN.
Bài34.ChođoạnthẳngOO’=6cm.VẽcácđườngtrịntâmObánkính4cmvàtâm
O’bánkính3cmchúngcắtnhautạiAvàB;cắtđoạnthẳngOO’lầnlượttạiMvàN.
a)TínhAO,BO,AO’,BO’?
b)NcóphảilàtrungđiểmcủađoạnthẳngOO’khơng?Vìsao?
c)TínhMN?
Bài35.TrênđoạnthẳngAB=3cmlấyđiểmM.TrêntiađốicủatiaABlấyđiểmN
saochoAM=AN.
a)TínhđộdàiđoạnthẳngBNkhiBM=1cm.
b)HãyxácđịnhvịtrícủaM(trênđoạnthẳngAB)đểBNcóđộdàilớnnhất.
Bài36.Chođườngthẳngxy,Othuộcxy.TrênnửamặtphẳngbờxyvẽtiaOt,Oz
  60 o , yOz
  45o
saocho xOt

a)Kểtêncáccặpgóckềnhau,kềbùcótrênhìnhvẽ.
 tOy

 , zOt,
b)Tính xOz

Bài37.TrêncùngmộtnửamặtphẳngbờchứatiaOx,vẽhaitiaOyvàOzsaocho
  90o , xOz
  120o
xOy

a)TrongbatiaOx,Oy,Ozthìtianàonằmgiữahaitiacịnlại?Tạisao?

b)Tính yOz

 Tính tOz
 .
c)VẽtiaOtlàtiaphângiáccủa xOz.

Bài38.TrêncùngmộtnửamặtphẳngbờchứatiaOx,vẽhaitiaOyvàOzsaocho
  60o , xOz
  120o
xOy
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

9


www.mathx.vn

Toán lớp 6


a)ChứngminhOylàtiaphângiáccủa xOz.

b)GọiOx’làtiađốicủatiaOx.TrêncùngnửamặtphẳngbờOx,vẽtiaOtsaocho
 .
  90 o. ChứngminhOtlàphângiáccủa zOx'
tOy

Dạng5*:Mộtsốbàitậpnângcao
Bài39.
a)Cho M 

3 3 3 3 3
    . Chứngminhrằng 1  M  2 .
10 11 12 13 14

b)Chứngtỏrằng N 

1 1 1
1
1
khônglàsốtựnhiên.
   ... 

2 3 4
16 17

Bài40.Sosánhhaisốsau: A 

1319  1
13 20  1
và

B

1318  1
1319  1

6n  5
(nN)
3n  2
a)Chứngminhrằngphânsốplàphânsốtốigiản.

b)Vớigiátrịnàocủanthìphânsốpcógiátrịlớnnhất?Tìmgiátrịlớnnhấtđó.
Bài41.Chophânsố: p 

Bài42.Chophânsố A 

5n  6
n  
8n  7

VớigiátrịnàocủanthìArútgọnđược?
Bài43.
a)Tìmsốnguyênnđểphânsố

6n  3
cógiátrịlàmộtsốngun.
3n  1

b)Tìmtấtcảcácsốtựnhiênnđểphânsố

n  13
làphânsốtốigiản.
n 2

Bài44.Tìmx,biết:
a)

1
1
1
1

101


 ... 


5.8 8.11 11.14
x  x  3  1540

1 1 1
1
   ... 
1
2 3 4
200

b)  x  20  .

1
2
3
198 199 200


 ... 

199 198 197
2
1

Bài45.
1)Tìmcáccặpsốngunx,ysaocho:

Học tốn online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

10


www.mathx.vn

a)

x 1 1



7 14 y

Toán lớp 6







b)

y 1 1

5


x 1
3
6





2)Tìmcácsốnguyêndươngx,ythỏamãn: 2x  3y  14
Bài46.
a)Chứngminhrằngnếu  7x  4y  37 thì  13x  18y  37
b)Tìmn  n  1 saocho A  1! 2! 3! ....  n!làsốchínhphương.
Bài47.Tìmsốtựnhiênanhỏnhấtsaochoachiacho3dư2,chiacho5dư3,chia
cho7dư4.
Bài48.Chophânsố A 

2019
.Tìm x   để:
x  49

a)Acógiátrịlớnnhất
b)Acógiátrịnhỏnhất.
Bài49.Chứngminhrằng:Tồntạin>0saocho  25n  1 101
Bài50.ChoA= 1 

1 1 1
1

   ...  100
.Chứngminhrằng502 3 4
2 1

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

11