Bài 1. Bài tập trắc nghiệm về cách dựng thiết diện môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (278.96 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Khóa học TỐN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng </b> <b> Chuyên đề : Đại cương về Hình khơng gian </b>
<b>Tham gia khóa học TỐN 11 tại MOON.VN:Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia ! </b>
<b>VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN </b>
<b>Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz </b>
<b>Bài 1: <sub>[ĐVH]. </sub></b><i>Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I là ba điểm trên AD, </i>
<i>CD, SO. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI). </i>
<b>Bài 2: <sub>[ĐVH]. </sub></b><i>Cho hình chóp S.ABC. M là một điểm trên cạnh SC, N và P lần lượt là trung điểm của AB và </i>
<i>AD. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). </i>
<i>HD: Thiết diện là 1 ngũ giác. </i>
<b>Bài 3: <sub>[ĐVH]. </sub></b><i>Cho hình chóp S.ABCD. Trong </i>∆<i>SBC, lấy một điểm M. Trong </i>∆<i>SCD, lấy một điểm N. </i>
<i><b>a) Tìm giao điểm của MN và (SAC). </b></i>
<i><b>b) Tìm giao điểm của SC với (AMN). </b></i>
<i><b>c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (AMN). </b></i>
<i>HD: a) Tìm (SMN) </i>
∩
<i> (SAC) </i> <i>b) Thiết diện là tứ giác. </i><b>Bài 4: <sub>[ĐVH]. </sub></b><i>Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Trong mặt phẳng </i>
<i>CDB lấy điểm M sao cho hai đường thẳng KM và CD cắt nhau. Hãy tìm thiết diện của hình chóp với mặt </i>
<i>phẳng (HKM) </i>
<b>Bài 5: <sub>[ĐVH]. </sub></b><i>Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M, N, P theo thứ tự là </i>
<i>trung điểm của các cạnh SB, SD, OC </i>
<i><b>a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC) </b></i>
<i><b>b) Tìm giao điểm của SA với (MNP) </b></i>
<i><b>c) Tìm thiết diện của (MNP) với hình chóp </b></i>
<b>Bài 6: <sub>[ĐVH]. </sub></b><i>Cho chóp S.ABCD, M thuộc SC; N, P trung điểm AB, AD. </i>
<i><b>a) Tìm giao điểm của CD và (MNP) </b></i>
<i><b>b) Tìm giao điểm của SD và (MNP) </b></i>
<i><b>c) Tìm giao tuyến của (SBC) và (MNP) </b></i>
<i><b>d) Tìm thiết diện của chóp và (MNP) </b></i>
<b>LỜI GIẢI BÀI TẬP </b>
<b>Bài 1: <sub>[ĐVH]. </sub></b><i>Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I là ba điểm trên AD, </i>
<i>CD, SO. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI). </i>
<i><b>Lời giải: </b></i>
<b>Tài liệu bài giảng </b>
<b>(Khóa Tốn 11)</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng </b> <b> Chuyên ñề : Đại cương về Hình khơng gian </b>
<b>Tham gia khóa học TỐN 11 tại MOON.VN:Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia ! </b>
<i>Trong (ABCD) gọi J</i> =<i>BD</i>∩<i>MN</i>
;
<i>K</i> =<i>MN</i>∩<i>AB H</i> =<i>MN</i>∩<i>BC</i>
<i>Trong (SBD) gọi Q</i>=<i>IJ</i>∩<i>SB</i>
<i>Trong (SAB) gọi R</i>=<i>KQ</i>∩<i>SA</i>
<i>Và trong (SBC) gọi P</i>=<i>QH</i>∩<i>SC</i>
<i>Như vậy thiệt diện cần tìm là MNPQR. </i>
<b>Bài 2: <sub>[ĐVH]. </sub></b><i>Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm trên cạnh SC, N và P lần lượt là trung điểm của AB </i>
<i>và AD. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). </i>
<i><b>Lời giải: </b></i>
<i>Gọi E và F là giao điểm của MN và CD và BC. </i>
<i>Khi đó gọi I và J là giao điểm của MF và SB và </i>
<i>ME và SD. </i>
<i>Khi đó thiết diện là ngũ giác MINPJ </i>
<b>Bài 3: <sub>[ĐVH]. </sub></b><i>Cho hình chóp S.ABCD. Trong </i>∆<i>SBC, lấy một điểm M. Trong </i>∆<i>SCD, lấy một điểm N. </i>
<i><b>a) Tìm giao điểm của MN và (SAC). </b></i>
<i><b>b) Tìm giao điểm của SC với (AMN). </b></i>
<i><b>c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (AMN). </b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Khóa học TỐN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng </b> <b> Chuyên ñề : Đại cương về Hình khơng gian </b>
<b>Tham gia khóa học TỐN 11 tại MOON.VN:Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia ! </b>
<i><b>a) Gọi SM cắt BC tại P và SN cắt CD tại Q. </b></i>
<i>Khi đó PQ cắt AC tại J . Gọi I</i> =<i>SJ</i>∩<i>MN</i>
<i>Vậy I là giao điểm của MN và (SAC). </i>
<i><b>b) AI cắt SC tại K khi đó K là giao điểm của SC </b></i>
<i>với (AMN). </i>
<i><b>c) Gọi KM cắt SB tại F và KN cắt SD tại E </b></i>
<i>Vậy thiết diện là tứ giác AFKE. </i>
<b>Bài 4: <sub>[ĐVH]. </sub></b><i>Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Trong mặt phẳng </i>
<i>CDB lấy điểm M sao cho hai đường thẳng KM và CD cắt nhau. Hãy tìm thiết diện của hình chóp với mặt </i>
<i>phẳng (HKM) </i>
<i><b>Lời giải: </b></i>
<i>+) Nếu M nằm giữa C và D </i>
thiết diện chính là tam giác
<i>KHM. </i>
<i>+) Nên M nằm ngoài đoạn </i>
<i>thẳng CD </i>
<i>Gọi F</i> =<i>HM</i> ∩<i>AD</i> và
<i>E</i> =<i>KM</i> ∩<i>BD</i> khi đó giao
<i><b>tuyến là HFEK </b></i>
<b>Bài 5: <sub>[ĐVH]. </sub></b><i>Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M, N, P theo thứ tự là </i>
<i>trung điểm của các cạnh SB, SD, OC </i>
<i><b>a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC) </b></i>
<i><b>b) Tìm giao điểm của SA với (MNP) </b></i>
<i><b>c) Tìm thiết diện của (MNP) với hình chóp </b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Khóa học TỐN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng </b> <b> Chun đề : Đại cương về Hình khơng gian </b>
<b>Tham gia khóa học TỐN 11 tại MOON.VN:Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia ! </b>
<i><b>a) Gọi E</b></i>=<i>SO</i>∩<i>MN. Dựng PE cắt SA tại K. Khi đó </i>
<i>giao tuyến của (MNP) với (SAC) là đường thẳng PE. </i>
<i><b>b) K là giao điểm của SA và (SAC). </b></i>
<b>c) Do </b><i>MN</i>/ /<i>BD nên giao tuyến của (MNP) với đáy </i>
<i>(ABCD) là đường thẳng qua P song song với BD cắt các </i>
cạnh BC và CD lần lượt tại F và I
Vậy MKNIF là thiết diện của khối chop.
<b>Bài 6: <sub>[ĐVH]. </sub></b>Cho chóp S.ABCD, M thuộc SC; N, P trung điểm AB, AD.
<i><b>a) Tìm giao điểm của CD và (MNP) </b></i>
<i><b>b) Tìm giao điểm của SD và (MNP) </b></i>
<i><b>c) Tìm giao tuyến của (SBC) và (MNP) </b></i>
<i><b>d) Tìm thiết diện của chóp và (MNP) </b></i>
<i><b>Lời giải: </b></i>
<i><b>a) Gọi NP</b></i>∩<i>CD</i>=<i>K</i> khi đó giao điểm của CD và
(MNP) là K.
<i><b>b) Gọi MK</b></i>∩<i>SD</i>=<i>Q</i> khi đó Q là giao điểm của
<i>SD và (MNP). </i>
<i><b>c) Gọi PN</b></i>∩<i>BC</i>=<i>J</i> và <i>E</i>=<i>SB</i>∩<i>MJ</i> khi đó
giao tuyến của (SBC) và (MNP) là MJ.
<i><b>d) Thiết diện là ngũ giác MENPQ </b></i>
</div>
<!--links-->
